TS Inter 1st Year

Here students can locate TS Inter 1st Year Physics Notes 8th Lesson డోలనాలు to prepare for their exam.

TS Inter 1st Year Physics Notes 8th Lesson డోలనాలు

→ ఆవర్తన చలనము : నిర్ణీత కాలవ్యవధులలో పునరావృతమయ్యే చలనాలను ఆవర్తన చలనాలు అంటారు.

→ ఆవర్తన చలనాన్ని ప్రత్యేకంగా డోలన చలనాన్ని వివరించేందుకు కాలం, పౌనఃపున్యము, స్థానభ్రంశము, కంపన పరిమితి, దశ లేక ప్రావస్థ వంటి ప్రాథమిక భావనలు అవసరము.

→ సరళహరాత్మక చలనం : డోలన చలనం యొక్క సరళమైన రూపాన్ని సరళ హరాత్మక చలనం అంటారు. ఈ చలనం కాల ప్రమేయము (f(t)) తో ఆవర్తనంగా ఉంటుంది.

→ సరళ హరాత్మక చలనాన్ని f(t) = A cos ωt లేదా A sin ωt వంటి అతిసరళమైన సమీకరణంతో సూచిస్తారు. నోట్:

• వస్తువు పౌనఃపున్యము (v) తక్కువగా ఉంటే వాటిని డోలన చలనము అని, పౌనఃపున్యము ఎక్కువగా ఉంటే దానిని కంపన చలనమని అంటారు.
• ప్రతి డోలన చలనం ఆవర్తన చలనమే కాని, ప్రతి ఆవర్తన చలనము డోలన చలనం కావలసిన అవసరం లేదు.

→ ఆవర్తన కాలము (T) : ఆవర్తన చలనంలో ఏ స్వల్ప కాలవ్యవధి తరువాత చలనం పునరావృతమవుతుందో కాలాన్ని ఇచ్చిన ఆవర్తన చలనము యొక్క ఆవర్తన కాలము అంటారు.
ఆవర్తన కాలము T = \(\frac{2 \pi}{\omega}\), ω = కోణీయ వేగము

→ పౌనఃపున్యము (v) : ఏకాంక కాలంలో జరిగే ఆవర్తనాలు లేదా చలనంలోని పునరావృతాలను ఆవర్తన చలనం పౌనఃపున్యము (v) అంటారు.
పౌనఃపున్యము (v) ఆవర్తన కాలము (T) విలోమానికి సమానము.

ప్రమాణము : డోలనము/సెకను లేదా హెర్జ్ (Hz)

→ స్థానభ్రంశము : ఆవర్తన చలనంలో కాలంతో పాటు మార్పును కలిగిన ఏదైనా భౌతిక ధర్మంలో వచ్చే మార్పును స్థానభ్రంశం సూచిస్తుంది.
ఉదా :

• సరళ హరాత్మక చలనంలో రేఖీయ గమనంలో ఉన్న ఒక బంతి ఆరంభ బిందువు నుంచి దాని దూరాన్ని కాలప్రమేయంగా తీసుకుంటే, వస్తువు స్థానం బట్టి మూలబిందువు ఎంపికను బట్టి స్థానభ్రంశ పరిమాణం ఉంటుంది.
• ఏకాంతర విద్యుత్ ప్రవాహ వలయంలో కెపాసిటర్ పలకల మధ్య కాలంతో పాటు మారే వోల్టేజిని కూడా స్థానభ్రంశ చలరాశిగా భావించవచ్చు.

→ ఫోరియర్ సిద్ధాంతము : ఏ ఆవర్తన ప్రమేయాన్ని అయినా వివిధ డోలనా వర్తన కాలాలు (T), వాటికి అనుగుణమైన గుణకాలు కలిగి ఉండే sine మరియు cosine ల ప్రమేయాల అధ్యారోపణంగా రాయవచ్చు. ఉదా :

• Y = sin ωt + cos ωt
• Y = sin ωt + cos 2 ωt + sin 4 ωt
• Y = e^-ωt
• Y = log (ωf) వంటి ప్రమేయాలు ఆవర్తన చలనాన్ని సూచించటానికి వాడవచ్చు.

→ సరళ హరాత్మక చలన సమీకరణ వివరణ : కాలంతో పాటు స్థానభ్రంశం జ్యా వక్రీయ ప్రమేయం (sinusodial)గా ఉన్న ఆవర్తన చలనాన్ని సరళ హరాత్మక చలనంగా తీసుకుంటారు. ఇటువంటి చలనంలో కణ స్థానభ్రంశం ‘X’ కాలంతో పాటు (t) మారే విధానాన్ని x(t) = A cos (ωt + Φ) తో సూచిస్తారు. ఇందులో A కణం పొందే గరిష్ఠ స్థానభ్రంశ పరిమాణము. దీనిని కంపన పరిమితి అంటారు. sine, cosine ప్రమేయాలకు దీని విలువ – 1 నుండి 1 వరకు మారును. ut ని ఆర్గ్యుమెంట్ అంటారు. ఇది కాలంతో పాటు మారే స్థానభ్రంశ పరిమాణాన్ని సూచిస్తుంది. ఈ ప్రమేయం ఆవర్తన కాలము T = అవుతుంది.

→ ప్రావస్థ లేక దశ (Φ) : ఆవర్తన చలన ప్రారంభంలో t = 0 వద్ద ωt + Φ = 0 అవుతుంది. t = 0 వద్ద గల స్థానభ్రంశాన్ని ప్రావస్థ లేదా దశ ” అంటారు.

→ కోణీయ వేగము లేదా కోణీయ పౌనఃపున్యము (ω) : ఆవర్తన చలనాన్ని కోసైన్ (cosine) లేదా సైన్ (sine)ల ఆవర్తన ప్రమేయంగా చూపితే, ఆవర్తన కాలం ‘T’ లో ఆర్గ్యుమెంట్ (కణ కోణీయ స్థానభ్రంశం)లో మార్పు 2π అయితే దాని స్థానభ్రంశం పునరావృతమవుతుంది. అనగా కోణీయ వేగము ω = \(\frac{2 \pi}{T}\). దీనినే వస్తువు కోణీయ పౌనఃపున్యము అని కూడా అంటారు.

→ నివేశ వృత్తము : ఒక వృత్త వ్యాసంపై ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం యొక్క విక్షేపం (projection) సరళ హరాత్మక చలనము వృత్త వ్యాసంపై ఏకరీతి చలనం చేసే కణాన్ని (p) నిర్దేశకం అని, ఈ కణం ఏ వృత్తంపై తిరుగుతుందో దానిని నివేశ వృత్తము అని అంటారు.

→ సరళ హరాత్మక చలనంలో ఉన్న వస్తువు వేగము : ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో కణం గరిష్ఠ వడి అనేది కోణీయ వేగం మరియు వృత్త వ్యాసార్థాల లబ్ధానికి సమానము. V = ωA. S.H.M లో గల వస్తు సమీకరణం x(t) = = A cos (ωt + d) అయితే కణం వడి υ = \(\frac{d}{d x}\)[x(t)] = \(\frac{d}{d x}\) [A cos (ωt + d)] = – A ω sin (ωt + d) = ω\(\sqrt{A^2-x^2}\) – గుర్తు U దిశ ధన X – అక్షానికి వ్యతిరేకము. గరిష్ఠ వడి X = 0 వద్ద ఉంటుంది .υ = ωA అనగా S.H.M లో స్థానభ్రంశం x = 0 అయితే కణం వడి గరిష్ఠము.

→ త్వరణము : S.H.M లో గల వస్తువు తాక్షణిక త్వరణము a(t) = \(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\)
a(t) = \(\frac{d}{d t}\)[- Aω sin (ωt + Φ)] = -Aω² cos (ωt + Φ) = -ω². x(t)
గరిష్ఠ త్వరణము a = -ω²A ఇది X = A బిందువు వద్ద ఉంటుంది. అనగా స్థానభ్రంశము గరిష్ఠమైతే S.H.M లో వస్తువు త్వరణము గరిష్ఠము ఈ త్వరణము ఎల్లప్పుడూ మాధ్యమిక బిందువు వైపు ఉంటుంది.

→ సరళ హరాత్మక చలనం చేసే వస్తువు పై బలము : m ద్రవ్యరాశి గల S.H.M ఉన్న వస్తువు పై బలం కూడా కాలం ప్రమేయంగా మారుతుంది. F(t) = ma = – mω²x(t) లేదా F(t) = – K x(1) ఇందులో K = -mω² S.H.M లో గల వస్తువుపై పనిచేసే బలం ఎల్లప్పుడూ ఆ చలనంలో గల మాధ్యమిక బిందువు వైపు ఉంటుంది.

→ S.H.M లో గల వస్తువు శక్తి : సరళ హరాత్మక చలనం చేసే కణం యొక్క స్థితిజశక్తి, గతిజశక్తి విలువలు సున్న నుండి గరిష్ఠ విలువ మధ్య మారుతుంటాయి.
కణం గతిజశక్తి K.E = \(\frac{1}{2}\)mω² = \(\frac{1}{2}\)mω²A² sin² (ωt + Φ) = = K. A² sin² (ωt + Φ) లేదా KE = \(\frac{1}{2}\) mω² (A² – x²) = \(\frac{1}{2}\) K (A² – x²)
x = స్థానభ్రంశము; A – కంపన పరిమితి
S.H.M లో కణం స్థితి శక్తి : S.HM లో కణం స్థితిశక్తి U = \(\frac{1}{2}\) mω² A² cos (ωt + Φ)
U = P.E = \(\frac{1}{2}\)mω² A² cos² (ωt + Φ) = \(\frac{1}{2}\)KAx²
S.H.M లో గల వస్తువు లేదా కణం మొత్తం శక్తి E = \(\frac{1}{2}\)m² A² = \(\frac{1}{2}\)K A²

→ స్ప్రింగ్లలో డోలనాలు : స్ప్రింగ్లలో స్ప్రింగ్ పొడవుతో పోలిస్తే స్థానభ్రంశం తక్కువగా ఉన్నపుడు మాత్రమే హుక్ నియమం వర్తిస్తుంది.
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకము

గుర్తు పునఃస్థాపక బలాలు వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తాయి అని చెపుతుంది.
గట్టి స్ప్రింగ్లకు K విలువ ఎక్కువ, మెత్తటి స్ప్రింగ్లకు K విలువ తక్కువ.
స్ప్రింగ్లలో కోణీయ వేగం లేదా కోణీయ పౌనఃపున్యము ω = \(\sqrt{\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{m}}}\)
స్ప్రింగ్ అవర్తన డోలనాకాలము T = \(\frac{2 \pi}{\omega}\) = 2π\(\sqrt{\frac{m}{K}}\)

→ లఘు లోలకము : సాగదీయడానికి వీలులేని, ద్రవ్యరాశి లేనటువంటి ఓ పొడవు గల దారానికి ఒక చిన్న లోహపు గుండును తగిలించి దృఢమైన ఆధారానికి కడితే దానిని లఘు లోలకము అంటారు.

→ కంపన పరిమితి తక్కువగా గల లఘు లోలకం చేసే డోలనాలు సరళ హరాత్మక చలనాలు.

→ లోలకం పొడవు వెంబడి నికర వ్యాసార్ధియ బలం mg cos θ. ఇది దారంతో తన్యత T ని తుల్యం చేస్తుంది.

→ లోలకం డోలనాలు చేయడానికి కావలసిన టార్క్ T ను స్పర్శియ బలం ng sin θ ఇస్తుంది.

→ లోలకం డోలనాలకు కావలసిన టార్క్ τ = – L mg sin θ

→ లోలకం కోణీయ త్వరణము α = \(\frac{-\mathrm{mgL}}{\mathrm{I}}\)θ

→ లోలకం జడత్వ భ్రామకం I = mL²
లోలకం ఆవర్తన కాలము T = 2π\(\sqrt{\frac{1}{\mathrm{mgL}}}\) = 2π\(\sqrt{\frac{L}{g}}\)

→ సెకండ్ల లోలకం : డోలనావర్తన కాలం రెండు సెకనులు గల లోలకాన్ని సెకండ్ల లోలకం అంటారు.
సెకన్ల లోలకం ఆవర్తన కాలము T = 2 సెకనులు.

→ అవరుద్ధ దోలనాలు : అవరుద్ధ డోలనాలలో వ్యవస్థ శక్తి అవిచ్ఛిన్నంగా వ్యర్థమవుతుంది. అవరోధం అల్పంగా ఉండే సందర్భంలో డోలనాలు దాదాపు ఆవర్తన చలనాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

గమనిక :
అవరోధబలం పరిమాణం యానకం స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అవరోధబలం పెరిగితే కంపించే వ్యవస్థ తొందరగా శక్తిని కోల్పోయి వ్యవస్థ కంపనాలు లేదా డోలనాలు తొందరగా ఆగిపోతాయి.
అవరోధబలానికి గురైన వస్తువు ఆవృత చలనాన్ని m\(\frac{d^2 x}{d t^2}\) + b\(\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}\) + Kx = 0 అన్న సమీకరణంతో సూచిస్తారు.
ఇటువంటి వ్యవస్థ కోణీయత = \(\sqrt{\frac{K}{m}-\frac{b^2}{4 m^2}}\)
ఇందులో K = స్ప్రింగ్ స్థిరాంకము, b = అవరోధ స్థిరాంకము

→ స్వేచ్ఛా కంపనాలు లేదా స్వేచ్ఛా డోలనాలు : వస్తువును మాధ్యమిక స్థానం నుంచి స్థానభ్రంశం చెందించి వదలివేస్తే ఆ వస్తువు చేసే కంపనాలను స్వేచ్ఛా కంపనాలు అంటారు.

→ బలాత్కృత లేదా చోదిత డోలనాలు : ఏదైనా వ్యవస్థ తన సహజ పౌనఃపున్యం వద్ద కాక బాహ్య కారకం పౌనఃపున్యంతో చలిస్తే అటువంటి డోలనాలను బలాత్కృత డోలనాలు అంటారు. బలాత్కృత డోలనాలన్నీ అవరుద్ధ డోలనాలే.

→ అనునాదము : ఏదైనా వస్తువుపై చోదకబలం పౌనఃపున్యము వస్తువు సహజ పౌనఃపున్యానికి సమానమైనపుడు డోలకం కంపన పరిమితిలో పెరుగుదల కలిగించే దృగ్విషయాన్ని అనునాదము అంటారు.
గమనిక : వస్తువు సహజ పౌనఃపున్యం చోదకబలం పౌనఃపున్యానికి చాలా దగ్గరగా ఉంటే కూడా అనునాదం సంభవించవచ్చు. ఈ కారణం వల్ల భూకంపం వచ్చినపుడు భూప్రకంపనల పౌనఃపున్యానికి సమీప సహజ పౌనఃపున్యం గల భవనాలు తొందరగా నేల కూలతాయి.

→ సరళహరాత్మక చలనములో ఉన్న వస్తువు స్థానభ్రంశ సమీకరణములు
Y = A sin (ωt ± Φ) లేదా Y = A cos (ωt ± Φ)

→ స.హ.చ. లో ఉన్న వస్తువు వేగము : V = \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\)(A cos ωt)
∴ V = -Aω sin ωt
లేదా V = \(\sqrt{A^2-Y^2}\); గరిష్ఠవేగము V_{గరిష్ఠ} = Aω

→ స.హ.చ. లో ఉన్న వస్తువు త్వరణము :
a = -ω² A sin ωt లేదా a = -ω²Y (ఇక్కడడ Y = A sin ωt)
(– ఋణగుర్తు త్వరణము మరియు స్థానభ్రంశములు వ్యతిరేకదిశలలో ఉండుటను సూచించును.) గరిష్ఠ త్వరణము a_max = ω²A.

→ స.హ.చ.లో ఉన్న వస్తువు కోణీయ వేగము ‘ω’ : స.హ.చ.లో త్వరణము ∝ స్థానభ్రంశము a ∝ – Y లేదా a = -ω²y ( ఋణగుర్తు a మరియు y లు వ్యతిరేకదిశలలో ఉండుటను సూచించును.)

ఇందులో ω స.హ.చ.లో ఉన్న వస్తువు కోణీయ వేగము.

→ స.హ.చ.లో ఉన్న వస్తువు ఆవర్తన కాలము: ఒక పూర్తి కంపనమునకు పట్టుకాలమును దాని ఆవర్తనకాలము

పౌనఃపున్యము υ = \(\frac{1}{T}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{a}{Y}}\) లేదా υ = \(\frac{\omega}{2 \pi}\) లేదా ω = 2πυ

→ స్ప్రింగ్లు :
1) స్ప్రింగ్ స్థిరాంకము

2) వస్తువు త్వరణము a = \(\frac{K}{m}\). Y (m స్ప్రింగ్ కు వ్రేలాడదీసిన దిమ్మ ద్రవ్యరాశి)
3) దిమ్మ యొక్క కోణీయ వేగము ω = \(\sqrt{\frac{K}{m}}\) [∵ a = -ω²Y కాని స్ప్రింగ్లో a = \(\frac{K}{m}\). Y ∴ ω = \(\sqrt{\frac{K}{m}}\)
4) ఆవర్తన కాలము T = \(\frac{2 n}{\omega}=2 \pi \sqrt{\frac{m}{K}}\)
5) T₁ = \(2 \pi \frac{\sqrt{\left(m+\frac{m_1}{3}\right)}}{K}\) (నిజస్ప్రింగ్లందు)
6) కంపన పౌనఃపున్యము n = \(\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{K}{m}}\), నిజ స్ప్రింగ్లందు n = \(\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{K}{\left(m+\frac{m_1}{3}\right)}}\)
7) ఏ స్థానము వద్దనైనా స్థితిశక్తి P.E. = \(\frac{1}{2}\)Kx² ణి మరియు గతిశక్తి K.E. = \(\frac{1}{2}\)K(A² – x²)
8) మొత్తము శక్తి T.E. = స్థితిశక్తి + గతిశక్తి = \(\frac{1}{2}\)KA²
9) k స్థిరాంకము గల స్ప్రింగ్ను ‘n’ సమానభాగములుగా కత్తిరించిన ఒక్కొక్క భాగము స్ప్రింగ్ స్థిరాంకము k¹ = nk n = భాగముల సంఖ్య మరియు k = మొదటి స్ప్రింగ్ స్థిరాంకము

→ స.హ.చ.లో ఉన్న వస్తువు యొక్క శక్తి :

• ఏ బిందువు వద్దనైనా స్థితిశక్తి P.E. = \(\frac{1}{2}\)mω²x²; PE_max = \(\frac{1}{2}\)mω²A²
• ఏ బిందువు వద్దనైనా K.E. = \(\frac{1}{2}\)mω²(A² – x²); గరిష్ట గతిశక్తి = \(\frac{1}{2}\)mω²A² (x = ‘0’ వద్ద)
• పౌనఃపున్యము ‘U’ లో సమీకరణాలు వ్రాసినపుడు
  స్థితిశక్తి P.E. = 2mπ²v²x² గతిశక్తి K.E. = 2mπ²v² (A² – x²)
  మొత్తము శక్తి T. E. = P.E. + K.E. = 2mπ²v²A²

→ లఘు లోలకము:

• లఘులోలకములో భారము యొక్క అంశము mg sin θ. ఇది డోలనాలు చేయుటకు కావలసిన బలమును సమకూర్చును. F = mg.sin θ. లోలకం పై టార్క్ τ = L. mg sin θ,
• డోలనావర్తన కాలము T = 2π\(\sqrt{\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{mgL}}}\) = 2π\(\sqrt{\frac{l}{g}}\) లేదా g = 4π²\(\frac{l}{\mathrm{~T}^2}\)
• లోలకము M.O.I = I = mL² ; కోణీయ త్వరణము α = –\(\frac{\mathrm{mgL}}{\mathrm{I}}\).θ
• లిఫ్ట్ ‘a’ త్వరణముతో పైకి వెళుతున్న దానిలోని లోలకము ఆవర్తనకాలము తగ్గును T = 2π\(\sqrt{\frac{l}{g+a}}\)
• లఘులోలకమును ‘a’ త్వరణముతో క్రిందికి వెళ్ళుతున్న లిఫ్ట్ లో ఉంచిన దాని ఆవర్తనకాలము పెరుగును
  T = 2π\(\sqrt{\frac{l}{g-a}}\)
• సెకనుల లోలకము డోలనావర్తన కాలము T = 2 సె.; పొడవు = 100 సెం.మీ. = 1మీ. (సుమారుగా)

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material उपवाचक 6th Lesson सफलता की कुंजी : टीम वर्क Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi उपवाचक 6th Lesson सफलता की कुंजी : टीम वर्क

अभ्यास

अ. निम्न लिखित प्रश्नों के उत्तर तीन चार वाक्यों में दीजिए ।

प्रश्न 1.
ए. पी. जे. अब्दुल कलाम का संक्षिप्त परिचय लिखिए ।
उत्तर:
ए.पी.जे अब्दुल कलाम को भारत के ग्यारहवें राष्ट्रपति के तौर पर अधिक जाना जाता है, जो साल 2002 से लेकर साल 2007 तक भारत के राष्ट्रपति के पद पर रहे। इस से पहले कलाम विज्ञान क्षेत्र में सक्रिय थे । कलाम ने तमिलनाडु के रामेश्वरम में जन्म लिया और वही पर उनका पालन पोषण भी हुआ ।

शिक्षा के लिहाज से उन्होंने अन्तरिक्ष विज्ञान और भौतिक विज्ञान की पढ़ाई की । अपने करियर के अगले करीब चालीस सालों तक, वह भारतीय रक्षा अनुसन्धान और विकास संगठन यानि संक्षेप में कहें तो डी.आर.डी.ओ. और भारतीय अन्तरिक्ष अनुसन्धान संगठन यानि इसरो में वैज्ञानिक और इंजिनियर के पद पर रहे । इन्हें लोगों के दिल में बहुत सम्मान प्राप्त है ।

प्रश्न 2.
“सफलता अकेले आगे बढने में नहीं है, बल्कि दूसरों को भी साथ लेकर बढने में है ।” इस कथन का समर्थन करते हुए अपने विचार लिखिए ?
उत्तर:
किसी भी संस्था के परिणामों को बेहतर बनाने केलिए टीम वर्क की अहमियत को समझना बेहद जरुरी है। संकटपूर्ण स्थितियों में टीम भावना से किया काम सफलता को सुनिश्चित करता है । यह वह स्थिति होती है, जिसमें सभी की जीत होती है । पारस्परिक मधुर संबंध टीम की सफलता केलिए जरुरी होते है । सदस्यों के बीच भरोसा मजबूत होना चाहिए। टीम वर्क से कोई भी काम कम वक्त में पूरा हो जाता है ।

जब कई लोग किसी एक समस्या का समाधान ढूंढने का कोशिश करते है तो बेहतर विचार सामने आते हैं। टीम वर्क में गलती की संभावनाएं कम होती हैं, क्यों कि एक व्यक्ति का काम दूसरे से जुड़ा होता है, इसलिए प्रत्येक स्तर पर काम की जांच होती रहती है। अच्छा टीम वर्क किसी संगठन को कम समय में बेहतर नतीचे तक पहुंचाता है । सफलता एक व्यक्ति का न होकर समस्त व्यक्तियों के होते तो उसका मजा ही और है । हम उस आनंद बातों में नहीं बता सकते ।

सफलता की कुंजी : टीम वर्क Summary in Hindi

लेखक परिचय

‘भारतरत्न’ अबुल पकीर जैनुलाबदीन अब्दुल कलाम का जन्म सन् 1931 में धनुषकोडी, रामेश्वरम, तमिलनाडु राज्य में एक मध्यम वर्गीय मुस्लिम परिवार में हुआ था । कलाम सात भाई – बहनों में से एक थे । उनके पिता का नाम जैनुलाबश्रान और माता का नाम आशियाम्मा था । कलाम ने तिरुचीरापल्ली के सेंट जोसेफ कॉलेज से अपनी बारहवी की परीक्षा उत्तीर्ण की। तत्पश्चात वें एयरोनॉटीकल इंजीनियरिंग की पढ़ाई के लिए मद्रास इंस्टिटयूट ऑफ टेक्नोलॉजी आ गए ।

कलाम ने सन् 1958 में रक्षा अनुसंधान और विकास संगठन (डीआरडीओ) के साथ अपनी नौकरी शुरु की। तत्पश्चात वें भारतीय अंतरिक्ष अनुसंधान संगठन (इसरो) में स्थानांतरित हो गए। वहां उन्होंने एसएलवी – 3 ( उपग्रह प्रक्षेपण वाहन – 3) की मदद से रोहिणी – 1 उपग्रह को निम्न- पृथ्वी कक्षा में स्थापित किया । उनके नेतृत्व में कम दूरी और मध्यम दूरी की बैलेस्टिक मिसाइल पृथ्वी और अग्नि भारत के मिसाइल शस्त्रागार में शामिल हुई। सन् 1998 में कलाम ने भारत के पोखरण परमाणु परीक्षण में एक निर्णायक, संगठनात्मक, तकनीकी और राजनीतिक भूमिका निभाई ।

स्वयं एक गरीब परीवार से आये थे इसलिए सुनहरे भविष्य निर्माण मे शिक्षा की शक्ति के योगदान को अच्छी तरह से जानते थे। कलाम को बच्चों से विशेष लगाव था ।

कलाम को वैसे तो अनगिनत पुरस्कार व सम्मान मिले, किंतु भारतरत्न का सम्मान उनके लिए विशेष था । उन्हें जब कभी समय मिलता लेखन कार्य में जुट जाते । ‘इग्नाइटेड माइंड्स’, ‘इंडिया माय ड्रीम’ उनकी चिंतनपरक रपनाएँ थी, वहीं दूसरी ओर ‘विंग्स ऑफ फायर’ और ‘साइंटिस्ट टू प्रेसिडेंट’ उनकी आत्मकथात्मक पुस्तकें हैं । इन पुस्तकों को पढने के पश्चात पता चलता है कि हौंसला हो तो कुछ भी असंभव नहीं है । इसका उदाहरण स्वयं अब्दुल कलाम हैं जो समाचार पत्र बेचने से लेकर राष्ट्रपति पद तक पहुँचे । महान व्यक्तित्व के धनी कलाम जी का 27 जुलाई 2015 को शिलांग में निधन हो गया ।

प्रस्तुत अंश ए. पी. जी. अब्दुल कलाम की आत्मकथा ‘विंग्स’ ऑफ फायर से लिया गया हैं । इसका हिंदी अनुवाद श्री अरुण तिवारी ने ‘अग्नि की उड़ान’ शीर्षक से किया है। इसमें कलाम जी सामूहिक कार्य के महत्व का विश्लेषण करते हैं ।

‘भारतरत्न’ अबुल पकीर जैनुलाबदीन अब्दुल कलाम का जन्म सन् 1931 में तलिलनाडु में एक मध्यम वर्गीय मुस्लिम परिवार में हुआ था । आप महान वैज्ञानिक थे । सन् 1998 में कलाम ने भारत के पोखरण परमाणु परीक्षण में निर्णायक, संगठनात्मक, तकनीकी और राजनीतिक भूमिका निभाई ।

सारांश

भारत में आज भी ज्यादातर लागों के लिए टेक्नोलॉजी शब्द का अर्थ धुआँ उगलते स्टील कारखानों या झनझनाती मशीनोंवाले कारखाने से हैं । टेक्नोलॉजी शब्द की जो सही – सही अवधारणा है। वह उससे बिलकुल अलग है। टेक्नालॉजी में तकनोकियाँ शामिल होती हैं – ठीक वैसे ही जैसे मशीने, जिन्हें इस्तेमाल करना जरुरी हो भी सकता है और नहीं भी । तकनी हमें यह कभी नहीं भूलवा चाहिए कि टेक्नोलॉजी खुद ही अपनी पोषक होती है। दरअसल टेक्नोलॉजी विकास के तीन चरण मुख्य होते हैं। जो आपस में एक दुसरे से जुड़े हैं। पहला चरण सृजन का होता है। जिसमें उपयुक्त विचार था। फिर यह अपने व्यावहारिक प्रयोग से वास्तविक में इसका अंत हो जाता है। यह प्रक्रिया तब पूरी हो जाती है जब यह टेक्नोलॉजी नए – नए सृजनात्मक विचारों को पैदा करती है ।

टेक्नोलॉजी विज्ञान से भिन्न एक सामुहिक गतिविधि है । यह किसी एक व्यक्ति की बुध्दि या समझ पर आधारित नहीं होती बल्कि कई व्यक्तियों की आपसी बोध्दिक प्रतिभा पर आधारित होती है । एकीकृत गाइडेड मिसाइल विकास कार्यक्रम (आई.जी. एम. डी. पी) Integrated Guided Missile Development Programme की सबसे बड़ी सफलता का तथ्य यह नहीं है कि देश ने रिकॉर्ड समय के भीतर पांच मिसाइल प्रणालियाँ विकसित कर लेने की क्षमता हासिल कर ली, बल्कि तथ्य यह है कि इसके माध्यम से वैज्ञानिकों एवं इंजीनियरों की कुछ सर्वश्रेष्ठ टीमें तैयार हो गई । अगर कोई मुझसे भारतीय रॉकेट विज्ञान में मेरी व्यक्तिगत उपलब्दि के बारे में पूछता है तो मैं बताऊँगा कि मैं ने नौजवानों की टीमों के लिए एक ऐसा माहोल तैयार किया जिसमें वे अपने दिल और आत्मा का संघर्ष अपने मिशन में लगा सकें ।

अपने निर्माण के दौर में टीमें बच्चों की तरह ही होती हैं । वे एकदम उत्तेजनशील, ओजस्विता, उत्साह एवा उत्सुक्ता से भरपूर और अपने को विशिष्ट दिखाने की इच्छा लिये होती हैं। अपनी टीमों को हमेशा ऐसा माहौल देना सुनिश्चित किया जिसमें वे कुछ नया कर सकें और जोखिम उठा सकें ।

एस.एल.वी – 3 परियोजना और बाद में एकीकृत गाइडेड मिसाइल विकास कार्यक्रम (आइ.जी.एम.डी.पी.) Integrated Guided Missile Development Programme (I.G.M.D.P) के दौरा न हमने पहले परियोजना टीमें बनानी शुरु कीं तो इन टीमों में काम कर रहे लोगों ने अपने पंक्ति में पाया । चूँकि इन टीमों में एक तरह से मनोवैज्ञानिक निवेश किया गया था, इसलिए वे बहुत ही सुस्पष्ट और अति संवेदनशील बन गई । सामूहिक यश लेने के लिए ने एक – दूसरे से व्यक्तिगत रुप. से विषमानुपात में काम करने की उम्मीद करते ।

जब आप एक परियोजना टीम के रूप में काम करते हैं तो आपको सफलता की कसौटी के लिए मिली जुली दृष्टि विकसित करनी होगी। हर टीम के काम में हमेशा बहुविधि और विरोधाव्यासी उम्मीदें बनी रहती हैं। अच्छी परियोजना टीमें उस मूल तत्व और उन मुख्य लोगों को फौरन पहचात लेने में समर्थ होती हैं, जिनसे सफलता की कसौटी तय कर ली जानी चाहिए। टीम के नेता की भूमिका का एक निर्णायक पक्ष ऐसे मुख्य लोगों से उनकी जरुरतों के बारे में बातचीत कर लेने तथा उनको प्रभावित करने का होता है और टीम नेता को यह भी सुनिश्चित करना होता है कि जैसे जैसे परिस्थियाँ विकसित हों या बदलें, तत्व पर नज़र जमी रहे, मुख्य लोगों और अन्य लोगों के बीच संवाद नियमित रुप से जारी रहे ।

टीम ने स्वयं ही आंतरिक सफलता की कसौटी विकसित की थी स्वयं ही अपने स्पष्ट मानदंड उम्मीदें और लक्ष्य निर्धारित किए थे ।

किस भी टीम में सफलता की कसौटी तक पहुँचने की प्रक्रिया बहुत ही जटिल एवं कौशलयुक्त होती है, क्यों कि एक ही छत के नीचे काफी कुछ घटित होता है ।

दुसरे स्तर पर परियोजना नेता को टीमों एवं कार्य केंद्रों के बीच संबंध को बढ़ावा देने तथा विकसित करने का काम करना चाहिए । दोनों ही पक्षों को अपनी आपसी समझ के बारे में बहुत ही स्पष्ट होना चाहिए और दोनों को ही परियोजना में बराबर का पूर्णरूप से साझेदार होना चाहिए ।

अब्राहम मैसलो पहले व्यक्ति थे, जिन्होंने स्व कार्यान्वयत के नए मनोविज्ञान को अवधारणा के स्तर पर बहस के लिए प्रस्तुत किया । युरोप में रुडोल्फ स्टेनर और रेग रेवांस ने इस अवधारणा को व्यक्तिगत शिक्ष की प्रणाली तभा संगठनात्मक नवीनीकरण के रूप में विकसित किया ।

डाँ. होमी जहाँगीर भाभा और प्रा. विक्रम साराभाई ने परमाणु उर्जा पर आधारित उच्च टेक्नोलॉजी एवं अंतरिक्ष कार्यक्रमों की शुरुआत की और साथ ही संपूर्णता व प्रवाह के प्राकृतिक नियमों पर स्पष्ट जोर दिया । डॉ. वर्गीज कुरियन ने सहकारिता आंदोलन को सशक्त बनाकर डेयरी उद्योग में एक नई क्रांति ला दी। प्रो. सतीश धवन ने अंतरिक्ष शोध में मिरान प्रबंधन की अवधारणाओं को विकसित किया ।

तकनीकी प्रबंधन वृक्ष तभी फैलता है जब सफल रुप में जरुरतों, नवीनीकरण, अंतर्निर्भरता और प्राकृतिक प्रवाह का स्व कार्यान्वयन होता है । विकास के प्रतिरुप ही विकास की प्रक्रिया के लक्षण होते हैं । जिनका मतलब यह होता है कि चीजें धीमे परिवर्तन और अचानक रुपांतरण के मिले-जुले रूप में चलती हैं।

हर रुपांतरण या तो एक नई छलंग को जन्म देता है जिससे सोच, ज्ञान अभवा क्षमता के एक और विकसित पटल का प्रादुर्भाव होता है या फिर पुराने किसी पटल पर जा गिरता है । अच्छा प्रबंध ऊपर उठाने तभा पीछे गिराने की प्रक्रिया को इस प्रकार अनवरत जारी रखता है कि ऊपर उठने की आवृत्ति और उसका तान्विक आकार पीछे गिरने की अपरिहार्यता को सदा न सिर्फ संभाले रहे बल्कि निरस्त भी करता चले ।

विशेषताएँ :

1. आधुनिक भारत के उन विज्ञान प्रतिष्ठानों की सफलताओं एवं असफलताओं के बारे में बताया है, जो तकनीकी मोरचे पर अपने को स्थापित करने केलिए संघर्ष कर रहे हैं ।
2. जितना भी परियोजनाएँ भारत के वैज्ञानिक और इंजनीयर्स ने किया उन सब की सफलता का मंत्र एक ही है – टीमवर्क.
3. टीम वर्क सफल होने केलिए बहुत जरुरी है । आज हम चाहे परिवार में देखे, किसी संस्था में (Organisation) देखें या समाज में देखे कही न कही हम एक टीम के रूप में काम कर रहे है । लेकिन सबकी सफलता एक अच्छी और सफल टीम पर निर्भर करती है ।
4. टीम वर्क काम करनेवाले लोग जबरदस्त लक्ष्य प्राप्त कर सकते है ।

सफलता की कुंजी : टीम वर्क Summary in Telugu

సారాంశము

ప్రస్తుత అంశం ‘सफलता की कुंजी : टीम वर्क’ అబ్దుల్ కలాం యొక్క ఆత్మకథ ‘వింగ్స్ ఆఫ్’ ఫయర్’ నుండి తీసుకోబడినది. దీనిని అరుణ తివారి గారు హిందీలో ‘అగ్నికీ ఉడాన్’ అను పేరుతో అనువదించారు. ఇందులో కలాంగారు సామూహిక కార్యం యొక్క గొప్పతనాన్ని గూర్చి వివరించారు.

ఏ వ్యక్తి అయిన ఏ రంగంలోనైనా సామూహికంగా కలిసి ఉంటే ఎంత కష్టతరమైన పనిని అయిన తేలికగా చేయవచ్చు అని వివరించారు. అబ్దుల్ కలాం గారు మనకు కొన్ని విషయాలను తెలియచేశారు. భారతదేశంలో ఇప్పటికి చాలా మందికి టెక్నాలజీ అనే శబ్దం యొక్క అర్థం తెలియదు.

వారు టెక్నాలజీ అంటే ఫ్యాక్టరీల నుండి వచ్చే పొగ లేక పెద్ద పెద్ద శబ్దాలు వచ్చే మెషీనులు, కర్మాగారాలు అని అంటారు. టెక్నాలజీ శబ్దం అర్థం ఎన్నో రకాలైన టెక్నిక్స్ కూడుకుని ఉండటం. అనగా రసాయన పదార్థాల వాడకం, రోగులకు చికిత్స చేయడం, చరిత్ర చదవడం, యుద్ధ సమయంలో ఎలా ఉండటం, ఎలా పోరాడటం, ఎలా తప్పించుకోవడం వంటి చాలా విషయాలు ఉంటాయి.

టెక్నాలజీకి తనకంటూ ప్రత్యేకమైన వస్త్రధారణ ఉండదు. టెక్నాలజీకి ముఖ్యంగా కొన్ని అభివృద్ధి పద్ధతులు ఉన్నాయి. ముఖ్యంగా 3 పద్ధతులు కలవు. అవి ఒక దానితో ఒకటి ముడిపడి ఉంటాయి. మొదటిది Creation క్రియేషన్ క్రియేటివిటీ అనేది ఒక వ్యక్తితో కాక ఒక సామూహిక కార్యంవలె పనిచేస్తే ఆ క్రియేషన్ చాలా అద్భుతంగా బయటకు వస్తుంది.

ప్రజల ఆదరణ కూడా పొందుతుంది. ఒక వ్యక్తి అభివృద్ధి వెనుక ఏ రంగంలోనైన అనేక సమూహాల పని దాగి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు I.G.M.D.P. మిసైల్ గూర్చి తెలుసుకుందాం. ఈ కార్యక్రమం అభివృద్ధి వెనుక ఎంతో మంది శాస్త్రవేత్తలు మరియు ఇంజనీర్లు ఉన్నారు. వారందరి సహాయ సహకారాలతోనే ఈ మిసైల్ వృద్ధి చెందింది.

ఎవరైన భారతీయ రాకెట్ విజ్ఞానం గురించి నన్ను ప్రశ్నిస్తే ఒకే సమాధానం చెబుతాను. నాకు తోడుగా, నా వెంట ఎంతో మంది నవయువకులు ఉన్నారు. వారి సంఘీభావం, సమిష్టి కృషి వలన నేను గొప్పవాడిని కాగలిగాను. నాతో పనిచేసే నవయువకులను టీమ్స్ గా చేసి వారి మనసుకు నచ్చిన విధంగా వారి అభిప్రాయాలను తెలియచేయమని కోరతాను. వారు సంతోషంతో వారిలోని తెలివితేటలను, ఉత్సాహాన్ని, ఉత్తేజాన్ని పూర్తిగా పనిపై నిమగ్నం చేసి గొప్ప విషయాలు సృష్టిస్తారు. ఏ టీక్కైన ఎటువంటి వాతావరణం కల్పించాలంటే వారు ఏ కొత్త విషయాన్నైనా భయపడకుండా చెప్పగలగాలి.

S.L.V – 3 ప్రాజెక్టు మరియు తరువాత I.G.M.D.P ప్రాజెక్టులలో మా అభివృద్ధి, సఫలతకు కారణం టీమ్ వర్క్ ప్రతి ప్రాజెక్టులో ప్రతి శాస్త్రవేత్త తన అభిప్రాయాలు టీమ్ లోని ప్రతి ఒక్కరితో చర్చించేవారు. అందరి ఆమోదం తరువాత కార్యాచరణ చేసేవారు. ప్రతి టీమ్కి ఒక నాయకుడు ఉండేవారు తన టీమ్ పనిచేసే వ్యక్తుల అభిప్రాయాలు తప్పనిసరిగా తెలుసుకునేవారు. మీరు కూడా ఏ పని చేసిన కొన్ని టీమ్స్ కొందరిని విభజించి పనిచేసి చూడండి. ఆ టీమ్స్్క నాయకుడిని ఇచ్చి వారి ద్వారా పనిచేయిస్తే ఏ పని అయినా త్వరగా అయిపోతుంది. ప్రతి టీమ్ వారికి కొన్ని ఆశయాలు, లక్ష్యాలు, అభిప్రాయాలు ఉంటాయి.

టీమ్ సఫలత రావడం లేదు అంటే ఆ టీమ్ లీడరు వ్యక్తులను పరిశీ లించాలి. కొన్ని ప్రక్రియలలో కొందరు కష్టపడతారు. వ్యక్తులకు వ్యక్తులకు మధ్య సంఘీభావం కల్పించాలి. అబ్రహామ్ మైసలో, యూరప్ రూడోల్ఫ్ సంఘటనాత్మక గూర్చి గొప్పగా తెలియచేశారు. నీ విజయానికి అడ్డుకునేది నీలోని ప్రతికూడా ఆలోచనలే.

క్రింద పడ్డామని ప్రయత్నం ఆపితే చేసే పనిలో ఎన్నటికి విజయం సాధించలేం, నైపుణ్యం ఒక నిరంతర సాధనా ఫలితం అది ఆకస్మాత్తుగా వచ్చేది కాదు. నైపుణ్యం కలిగిన వ్యక్తులు సమూహంగా ఏర్పడి చేసే పని ఒక అద్భుత కార్యంగా చరిత్రలో నిలిచిపోతుంది.

“నీ ధ్యేయంలో నువ్వు నెగ్గాలంటే నీకు ఏకాగ్ర చిత్తంతో కూడిన అంకిత భావం కావాలి”.

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Chemistry Study Material 3rd Lesson రసాయన బంధం – అణు నిర్మాణం Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Chemistry Study Material 3rd Lesson రసాయన బంధం – అణు నిర్మాణం

అత్యంత లఘు సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
అష్టక నియమం అంటే ఏమిటి?
జవాబు:
పరమాణువులు ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోవడం, స్వీకరించడం లేదా పంచుకోవడం ద్వారా వాటి వేలన్స్ కర్పరంలో ఎనిమిది ఎలక్ట్రాన్లు పొందటానికి ప్రయత్నిస్తాయి. దీనినే అష్టక నియమం అంటారు. కొస్సెల్, లూయీలు ఈ సిద్ధాంతాన్ని ప్రవేశపెట్టారు.

ప్రశ్న 2.
S, S^2- లకు లూయీ ఎలక్ట్రాన్ చుక్కల సంకేతాలు రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 3.
SO₃ కి వీలయినన్ని రెజోనెన్స్ నిర్మాణాలు రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 4.
AlCl₃ + Cl^– →AlC\(l_4^{-}\) చర్యలో Al పరమాణువు సంకరీకరణంలో మార్పు ఏమైనా ఉంటే ఊహించి రాయండి.
జవాబు:
AlCl_౩ అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక ‘Al’ పరమాణువు దాని 1వ ఉత్తేజిత’.
స్థితిలో (1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ 3p²sp²) సంకరీకరణం పొందుతుంది. అపుడు దానిపై మూడు sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటన్నింటిలో బంధ ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయి. మూడు సంకర sp² ఆర్బిటాళ్ళు మూడు Cl పరమాణువుల 3p_z ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసికొని మూడు సిగ్మా బంధాలను ఇస్తాయి. కేంద్రక ‘Al’ పరమాణువు sp² సంకరీకరణం పొందడం వల్ల AlCl₃ అణువు సమతల త్రిభుజాకృతిని కలిగి ఉంటుంది.

AlCl₃ లో కేంద్రక ‘Al’ పరమాణువు మీద ఖాళీగా P_z ఆర్బిటాల్ ఉంటుంది.
Cl^– అయాన్ విన్యాసం = 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶

AlCl₃ అణువు Cl^– అయాన్ తో చర్య జరిపేటపుడు “Al” పరమాణువు తన sp² సంకరీకరణాన్ని sp³ సంకరీకరణంగా మార్చుకుంటుంది. అట్లేర్పడ్డ నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్లలో మూడింటిలో బంధ జంటలు ఉండగా ఒక sp³ ఆర్బిటాల్ మాత్రం ఖాళీగా ఉంటుంది. బంధ జంటలు గల మూడు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళు మూడు ‘C’ పరమాణువుల 3p_z, ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకొని మూడు సిగ్మా బంధాలను ఇస్తాయి. ఇపుడు కేంద్రక ‘Al’ పరమాణువులోని ఖాళీగా ఉన్న నాల్గవ sp³ సంకర ఆర్బిటాల్ Cl^– అయాన్ నుండి ఒక జత ఎలక్ట్రాన్ను స్వీకరించి సమన్వయ సమయోజనీయ బంధం ఏర్పరచుకుంటుంది. ఈ విధంగా AlC\(l_4^{-}\) లో కేంద్రక ‘Al’ పరమాణువు sp³ సంకరీకరణం పొందడం వల్ల AlC\(l_4^{-}\), టెట్రాహెడ్రల్ ఆకృతి ఏర్పడుతుంది.
AlCl₃ నుండి AlC\(l_4^{-}\) మారినపుడు అల్యూమినియంలో సంకరీకరణం sp² నుండి sp³ కి మారుతుంది.

ప్రశ్న 5.
Ca²⁺, Zn²⁺ లలో ఏది స్థిరమైనది ? ఎందువల్ల ?
జవాబు:
1) Ca²⁺ అయాను Zn²⁺ అయాను కంటె అధిక స్థిరమైనది.
కారణం : మిధ్యా జడవాయు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం వల్ల ఉన్న అయాను కన్న జడవాయు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఉన అయాను స్థిరమైనది.
Ca²⁺ (2, 8, 8) కు జడవాయు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఉంది. అనగా బాహ్య కర్పరంలో ఎనిమిది ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి అందువల్ల స్థిరమైనది.
Zn²⁺ (2, 8, 18) బాహ్య కర్పరంలో 18 ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి. ఇది మిధ్యా జడవాయు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం.

ప్రశ్న 6.
CI అయాను CI పరమాణువు కంటే స్థిరమైనది. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
ns² np⁶ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం గల పరమాణువు లేదా అయాను స్థిరమైనది. Cl^– కు స్థిర ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కలదు.
Cl (Z) = 17 ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵
Cl^– ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶
అందువల్ల Cl కన్నా Cl^– అయాను స్థిరమైనది.

ప్రశ్న 7.
ఆర్గానన్ను Ar, గా ఎందుకు రాయకూడదు ?
జవాబు:
Ar ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶.
Ar పరమాణువుకు స్థిరమైన ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఉండుట వలన అది బంధంలో పాల్గొనదు. Ar₂ ఏర్పడదు.

ప్రశ్న 8.
హైడ్రోజన్ సల్ఫైడ్ కంటే నీటి బాష్పీభవన స్థానం ఎక్కువ. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
నీటియందు హైడ్రోజన్ బంధాల వల్ల అది సహచరిత ద్రవం. నీటి అణువుల మధ్య గల అనేక అంతర అణు హైడ్రోజన్ బంధాలను ఛేదించుటకు అధిక శక్తి అవసరం. అందువల్ల నీరు ద్రవస్థితి నుంచి బాష్పస్థితికి మారడానికి అధిక ఉష్ణోగ్రత అవసరం.
హైడ్రోజన్ సల్ఫైడ్ అణువుల మధ్య హైడ్రోజన్ బంధాలు లేవు. వాటి మధ్య బలహీన వాండర్ వాల్ బలాలు మాత్రమే ఉంటాయి. అందువల్ల H₂S బాష్పీభవన స్థానం తక్కువ.

ప్రశ్న 9.
నీటి బాష్పీభవన స్థానం హైడ్రోజన్ ఫ్లోరైడ్ బాష్పీభవన స్థానం కంటే ఎక్కువ. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
నీటి అణువుల మధ్య ఉన్న హైడ్రోజన్ బంధాలు హైడ్రోజన్ ఫ్లోరైడ్ అణువుల మధ్య ఉన్న హైడ్రోజన్ బంధాల కన్న రెట్టింపు. అందువల్ల బాష్పీభవన స్థానం ఎక్కువ. HF లోని హైడ్రోజన్ బంధాలు నీటిలోని హైడ్రోజన్ బంధాల కన్నా . బలమైనవి. అందువల్ల వాయు స్థితిలో కూడా HF అణువుల మధ్య హైడ్రోజన్ బంధాలుంటాయి. అందువల్ల HF ద్రవ స్థితినుంచి వాయు స్థితిలోకి మార్చడానికి అన్ని హైడ్రోజన్ బంధాలను ఛేదించనక్కరలేదు. ఈ కారణంగా HF బాష్పీభవన స్థానం తక్కువ. HF బాష్పీభవన స్థానం 19.4°C. నీరు బాష్పీభవన స్థానం 100°C.

ప్రశ్న 10.
ఒక పరమాణువు చుట్టూ నాలుగు బంధజంటల ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటే వాటి మధ్య కనిష్ఠ వికర్షణలు ఉండేటట్లు ఎట్లా అమర్చాలి?
జవాబు:
నాలుగు బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు చతుర్ముఖి యొక్క నాలుగు శీర్షాలయందు అమరి ఉంటే వికర్షణలు అతి తక్కువగా ఉంటాయి. ఎలక్ట్రాన్ జంటలు గరిష్ఠ దూరంలో ఉండి వాటి మధ్య కోణం 109°28′ ఉంటుంది.

ప్రశ్న 11.
A, B లు రెండు వేర్వేరు పరమాణువులైతే అవి AB అణువును ఇస్తే ఆ అణువులో సమయోజనీయ బంధం ఎప్పుడు ఏర్పడుతుంది.
జవాబు:
AB పరమాణువుల ఋణ విద్యుదాత్మకతలలో తేడా తక్కువగా ఉన్నపుడు లేదా దాదాపు సమానంగా ఉన్నపుడు వాటి మధ్య సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడుతుంది. ఋణ విద్యుదాత్మకతలలో తేడా 1.7 కన్నా తక్కువ ఉంటే సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 12.
స్థానీకృత ఆర్బిటాళ్ళు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
రెండు పరమాణువుల మధ్య సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడినపుడు ఎలక్ట్రాన్ జంట మేఘ విస్తరణ రెండు పరమాణువుల మధ్య సాంద్రీకృతమై ఉంటుంది. దీనినే స్థానీకృత ఆర్బిటాలు అంటారు.
ఉదా : మీథేన్ అణువులో °C – H బంధం స్థానీకృత ఆర్బిటాల్. ఆ బంధంలోని ఎలక్ట్రాన్లను స్థానీకృత ఎలక్ట్రానులు అంటారు.

ప్రశ్న 13.
(a) C₂H₂;
(b) C₂H₄ ఈ రెండు అణువుల్లో వరుసగా దేనిలో ఎన్ని సిగ్మా పై బంధాలున్నాయో తెల్పండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 14.
BF₃ + NH₃ → F₃BNH₃ ఈ చర్యలో బోరాన్, నైట్రోజన్ పరమాణువుల సంకరకరణంలో మార్పు ఉంటుందా ? ఉంటే ఏమిటి ?
జవాబు:

బోరాన్ [Z = 5 = 1s²2s²2p¹] ట్రైఫ్లోరైడ్ అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక ‘B’ పరమాణువు దాని ఒకటవ ఉత్తేజిత స్థితి (1s² 2s¹ \(2 \mathrm{p}_{\mathrm{x}}^1 2 \mathrm{p}_{\mathrm{y}}^1 2 \mathrm{p}_{\mathrm{z}}^0\)) లో sp² సంకరీకరణం పొందుతుంది. అపుడు దానిపై మూడు sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటన్నింటిలో బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటాయి. ఆ మూడు బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు గల sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళు మూడు F పరమాణువుల (1s²2s²2p⁵) 2p_z ఆర్బిటాళ్లతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసికొని మూడు సిగ్మా బంధాలను ఇస్తాయి. అంతేకాకుండా BF₃ లో కేంద్రక బోరాన్ పరమాణువు మీద ఖాళీ ‘p_z‘ ఆర్బిటాల్ కూడా ఉంటుంది.

అమ్మోనియా అణువు ఏర్పడేటపుడు కేంద్రక ‘N’ పరమాణువు (1s² 2s² 2p³) దాని భూస్థితిలో sp³ సంకరీకరణం పొందుతుంది. అపుడు దానిపై నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటిలో మూడు సంకర ఆర్బిటాళ్ళలో, బంధ జంటలు, నాల్గవ దానిలో ఒంటరి జంట ఉంటాయి. బంధ జంటలు గల మూడు సంకర ఆర్బిటాళ్ళు మూడు H పరమాణువుల 1s³ ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసికొని మూడు సిగ్మా బంధాలను ఇస్తాయి. sp³ సంకరీకరణం వల్ల NH₃ అణువుకు టెట్రాహెడ్రల్ ఆకృతి ఏర్పడుతుంది.

అమ్మోనియా, బోరాన్ ట్రైఫ్లోరైడ్తో చర్య జరిపేటపుడు తన ఒంటరి జంట ఎలక్ట్రాన్లను BF₃ లో ఉన్న ఖాళీ ‘p’ ఆర్బిటాల్క అందచేస్తుంది. అపుడు ఆ రెండింటి మధ్య సమన్వయ సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడుతుంది. ఈ ప్రక్రియలో బోరాన్ తన sp² సంకరీకరణాన్ని sp³ సంకరీకరణంగా మార్చుకుంటుంది. అందువల్ల NH₃, BF₃ అణువులు రెండూ అణువులో టెట్రాహెడ్రల్ ఆకృతిని కలిగి ఉంటాయి. ఇట్లేర్పడ్డ [NH₃ → BF₃] అణువులో N, B ల కోవేలన్సీ విలువ 4 ఉంటుంది.

లఘు సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 15.
రసాయన బంధాన్ని కొస్సెల్, లూయీలు ఎట్లా వివరించారు ?
జవాబు:
కోసెల్, లూయీలు రసాయనిక బంధాలు ఎలక్ట్రానిక్ సిద్ధాంతం ప్రతిపాదించారు. దీని ప్రకారం పరమాణువులు ఎలక్ట్రానులను కోల్పోవడం, స్వీకరించడం లేదా పంచుకోవడం ద్వారా వాటి వేలన్స్ కర్పరంలో ఎనిమిది ఎలక్ట్రానులు పొందడానికి ప్రయత్నిస్తాయి. దీనినే అష్టక నియమం అంటారు.

లూయీ, పరమాణువును ధన విద్యుదావేశం గల కెర్నెల్ గాను, బాహ్య కర్పరంగాను రెండు భాగాలుగా భావించాడు. కెర్నెల్ అంటే బాహ్య కర్పరం కాక మిగిలిన భాగం, అంటే కేంద్రకం, లోపలి కర్పరాల్లోని ఎలక్ట్రాన్లు కలిసి కెర్నెల్ అవుతుంది. వేలన్స్ కర్పరంలో అత్యధికంగా ఎనిమిది ఎలక్ట్రాన్లతో మాత్రమే ఉంటుంది. ఉత్కృష్ట వాయు పరమాణువులోని ఎలక్ట్రానులు ఘనం ఎనిమిది మూలలను ఆక్రమించి ఉంటాయి. ఈ ఎనిమిది ఎలక్ట్రానుల అమరిక ఒక స్థిరమైన ప్రత్యేక అమరిక. మూలక పరమాణువులు అష్టకం రావడం కోసమే రసాయన బంధంలో పాల్గొంటాయి.

అణువు ఏర్పడటానికి సాధారణంగా పరమాణువుల్లోని బాహ్య కర్పరాల్లోని ఎలక్ట్రానులు రసాయన సంకలన చర్యల్లో పాల్గొంటాయి. వీటిని వేలన్స్ ఎలక్ట్రానులు అంటారు.
కొస్సెల్ ప్రతిపాదనలు : 1. హాలోజన్లు ఋణ అయానులను ఏర్పరచడానికి వాటి పరమాణువులు ఎలక్ట్రానులు స్వీకరించగా, క్షార లోహాలు వాటి పరమాణువులు ధన అయానులుగా మారడానికి ఎలక్ట్రానులను కోల్పోతాయి. ధన, ఋణ అయానులు ఏర్పడినపుడు అవి స్థిరమైన ఉత్కృష్టవాయు పరమాణువుల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాల్ని పొందుతాయి.

ధన, ఋణ అయానులు స్థిర విద్యుత్ బలాల చేత ఆకర్షితమై అయానిక స్ఫటికాల నేర్పరుస్తాయి.
ఈ విధంగా ఎలక్ట్రానులను పంచుకోవడం ద్వారా సమయోజనీయ బంధం, ఎలక్ట్రాన్ బదిలీ ద్వారా అయానిక బంధం ఏర్పడతాయి.

ప్రశ్న 16.
అయానిక సంయోగ పదార్థాల సాధారణ ధర్మాలు వ్రాయండి.
జవాబు:

1. అయానిక పదార్థాలు ఘన స్థితిలో చాలా గట్టిగా అధిక బాష్పీభవన స్థానం, ద్రవీభవన స్థానాలతో ఉంటాయి.
2. అయానిక పదార్థాలు ధ్రువ ద్రావణులైన నీటి వంటి ద్రావణులలో అధికంగా కరుగుతాయి.
3. జల ద్రావణాల్లోను, గలన స్థితిలోను, ఇవి విద్యుత్, ఉష్ణవాహకాలు.
4. అయానిక సంయోగ పదార్థాలు దిశలేని బంధాల నేర్పరచి ఐసోమెరిజం చూపవు.
5. అయానిక పదార్థాల మధ్య చర్యలు వేగంగా జరుగుతాయి.

ప్రశ్న 17.
ఫాజన్స్ నియమాలు వ్రాసి, సరియైన ఉదాహరణలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
సమయోజనీయ బంధాలకు పాక్షిక అయానిక బంధ లక్షణం ఉన్నట్లే, అయానిక బంధాలకు కూడా పాక్షిక సమయోజనీయ బంధ లక్షణాలుంటాయి. అయానిక బంధాల పాక్షిక సమయోజనీయ బంధ లక్షణాలను అర్థం చేసుకోవడానికి ఫాజన్స్ నియమాలను ప్రతిపాదించెను.

1. ఏనయాన్ పరిమాణం పెరిగిన కొలదీ ఆ సంయోగ పదార్థం సమయోజనీయ బంధ లక్షణం పెరుగుతుంది. ఉదా : KF, KI అయానిక పదార్థాల్లో కేటయాన్ K⁺ స్థిరం. F^– కంటే I^– పెద్దది. అందుచేత KI కి KF కంటె సమయోజనీయ బంధలక్షణాలు ఎక్కువ.
2. కేటయాన్ పరిమాణం తగ్గిన కొద్దీ సమయోజ బంధ లక్షణం పెరుగుతుంది.
   ఉదా : LiF కు KF కంటే సమయోజనీయ బంధ లక్షణాలు ఎక్కువ.
3. కేటయాన్ల, ఏనయాన్ల విద్యుదావేశ పరిమాణాలు పెరిగిన కొలదీ వాటి మధ్య ఏర్పడే బంధాల సమయోజనీయ లక్షణం పెరుగుతుంది.
   ఉదా : Sn⁺² Cl₂ కంటే Sn⁺⁴Cl₄ కు సమయోజనీయ బంధ లక్షణాలు ఎక్కువ.
4. ఒకే విద్యుదావేశం, ఒకే పరిమాణం ఉన్న రెండు కేటయాన్లలో మిధ్యా ఉత్కృష్ట వాయు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఉన్న కేటయాన్ ఉత్కృష్ట వాయు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఉన్న కేటయాన్ల కంటె ధ్రువణ సామర్థ్యం ఎక్కువ. ఉదా : NaCl కంటే CuCl ఎక్కువ సమయోజనీయ బంధ లక్షణాలతో ఉంటుంది.
   కారణం · Cu⁺, Cl^– ను Na⁺ కంటే ఎక్కువ ధ్రువణం చెందిస్తుంది.

ప్రశ్న 18.
అష్టక నియమం అంటే ఏమిటి ? దీనిని సంక్షిప్తంగా వివరించి దాని లోపాలు తెలపండి.
జవాబు:
పరమాణువులు ఎలక్ట్రానులను కోల్పోవడం, స్వీకరించడం లేదా పంచుకోవడం ద్వారా వేలన్స్ కర్పరంలో ఎనిమిది ఎలక్ట్రాన్లు పొందడానికి ప్రయత్నిస్తాయి. దీనినే నియమం అంటారు.

“స్థిరత్వం పొందటానికై ప్రతి పరమాణువు తన బాహ్య కర్పరంలో 8 ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉండాలి” అనే నియమాన్ని అష్టక నియమం అనవచ్చు. బాహ్య కర్పరంలో 8 ఎలక్ట్రాన్లు కలిగి ఉన్న పరమాణువులు రసాయనికంగా స్థిరత్వం కలిగి ఉంటాయి. అందువల్ల అవి రసాయన చర్యలలో పాల్గొనవు. బాహ్య కర్పరంలో 8 కన్నా తక్కువ ఎలక్ట్రాన్లు గల పరమాణువులు స్థిరత్వం పొందడానికై అంటే ఎలక్ట్రాన్ అష్టకాన్ని పొందడానికై ఇతర పరమాణువులతో కలుస్తాయి.

పరమాణువులు తమ బాహ్య కర్పరంలో అష్టకాన్ని పొందడానికై రెండు విధాలుగా కలుస్తాయి. ఒక పద్దతిలో ఒక పరమాణువు నుండి వేరొక పరమాణువుకు ఎలక్ట్రాన్లు బదిలీ అయి వెళ్ళిపోవడం. రెండవ పద్ధతిలో సంయోగం చెందే రెండు పరమాణువులు ఎలక్ట్రాన్లను సమానంగా సమిష్టిగా పంచుకోవడం.
సార్ధకత : బాహ్య కర్పరంలో అష్టక విన్యాసం కలిగిఉన్న అణువులు అధిక స్థిరత్వం కలిగి ఉంటాయి.
ఉదా : NH₃, H₂O అణువులు. ఈ అణువులలో కేంద్రక ‘N’ పరమాణువు మరియు కేంద్రక ‘0’ పరమాణువులు ఎలక్ట్రాన్ అష్టకాన్ని కలిగి ఉంటాయి. అందువల్ల అవి అధిక స్థిరత్వం కలిగి ఉంటాయి.

పరమాణువులే కాకుండా అష్టక విన్యాసం కలిగి ఉన్న అయాన్లు కూడా స్థిరంగా ఉంటాయి. ఆ కారణంగా పరమాణువుల నుండి కొన్ని అయాన్లు మాత్రమే పొందగలం. కొన్నింటిని పొందలేం. ఉదా : Na పరమాణువు నుండి Na⁺ సులువుగా పొందవచ్చును. Na⁺² ను పొందజాలము. ఎందుకనగా Na⁺ కు స్థిర ‘Ne’ విన్యాసం ఉంటుంది. దీని నుండి మరొక ఎలక్ట్రానన్ను తీసివేసి Na⁺² ను పొందడం చాలా కష్టం.

లోపాలు :

1. కొన్ని సంయోగ పదార్థాలలో కేంద్ర పరమాణువు చుట్టూ ఎనిమిది కంటే తక్కువ ఎలక్ట్రానులు ఉంటున్నాయి.
   ఉదా : BCl₃, LiCl, BeH₂
2. కొన్ని సందర్భాలలో అష్టక విస్తృతి జరిగి కేంద్ర పరమాణువు చుట్టూ 8 కంటే ఎక్కువ ఎలక్ట్రానులు పరివేష్టించి ఉండవచ్చు. ఉదా : PF₅, SF₆
3. అష్టక నియమం ఉత్కృష్ట వాయువుల జడస్వభావం ఆధారంగా ప్రతిపాదించబడింది. అయితే కొన్ని ఉత్కృష్ట వాయువులు Kr, Xe ఆక్సిజన్, ఫ్లోరీన్లతో కలిసి అనేక సమ్మేళనాలనిస్తున్నాయి.
   ఉదా : XeF₂, XeF₄, KrF₂, XeO₂, XeO₃, XeO₄.
4. అణువుల ఆకృతిని అష్టక సిద్ధాంతం వివరించదు.
5. ఈ సిద్ధాంతం అణువుల సాపేక్ష స్థిరత్వాలను కాని అణువు శక్తిని గాని వివరించదు.

ప్రశ్న 19.
NO₂, N\(\mathbf{O}_3^{-}\) ల రెజోనెన్సు నిర్మాణాలు రాయండి.
జవాబు:
NO₂ రెజోనెన్సు రూపాలు :

N\(\mathrm{O}_3^{-}\) రెజోనెన్సు నిర్మాణాలు :

ప్రశ్న 20.
కింది పరమాణు జంటల్లో అవి కాటియాన్లు, ఏనయాన్లు ఏర్పరచేటప్పుడు జరిపే ఎలక్ట్రానుల మార్పులను లూయీ చుక్కల పద్ధతిలో ఇవ్వండి.
(a) K, S
(b) Ca, O
(c) Al, N.
జవాబు:
(a) ₁₉K ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం = 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹
₁₆S ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం = 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴

b) ₂₀Ca ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం = 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s²
₈O ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం = 1s² 2s² 2p⁴

c) ₁₃Al = 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p¹
₇N = 1s² 2s² 2p³

ప్రశ్న 21.
H₂O కు ద్విధ్రువ భ్రామకం ఉంది. కాని CO₂ కు లేదు ఎందువల్ల ?
జవాబు:
బహుపరమాణుక అణువుల్లో అణువుల ద్విధ్రువ భ్రామకాలు అణువుల్లోని ప్రతిబంధం ద్విధ్రువభ్రామకం విలువల మీదనే కాక కేంద్రక పరమాణువు చుట్టూ ఆ బంధాలు ప్రాదేశికంగా ఎలా అమర్చబడ్డాయి అన్న అంశంపై కూడా ఆధారపడి ఉంటాయి. అలాంటప్పుడు అణువు ద్విధ్రువ భ్రామకం అందులోని బంధాల బంధ భ్రామకాల సదిశ మొత్తం విలువ అవుతుంది.

నీటి అణువుకు కోణీయ నిర్మాణం ఉంటుంది. H₂O లో బంధకోణం 104.5° నీటి అణువు ఫలిత ద్విధ్రువ భ్రామకం
µ = 1.85-డిబై.

CO₂ అణువు ద్విధ్రువ భ్రామకం సున్న. దీనికి కారణం రెండు C = O బంధాలు 180° కోణంలో ఒకదానికి ఇంకొకటి.వ్యతిరేక దిశలో సమాన బంధ భ్రామకాలతో ఉండి రెండు C = 0 బంధాల బంధ ద్విధ్రువ విలువల మొత్తం సున్నా అవుతుంది.

ప్రశ్న 22.
ద్విధ్రువ భ్రామకాన్ని నిర్వచించండి. దీని అనువర్తనాలేమిటి?
జవాబు:
రెండు వేర్వేరు మూలకాల పరమాణువుల మధ్య సమయోజనీయబంధం ఏర్పడినపుడు బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంట అధిక ఋణ విద్యుదాత్మక పరమాణువుకు దగ్గరగా ఉంటుంది. అందువల్ల అధిక ఋణ విద్యుదాత్మక పరమాణువుకు పాక్షిక రుణావేశం, అల్ప ఋణ విద్యుదాత్మక పరమాణువుకు పాక్షిక ధనావేశం కలుగుతాయి. ఇటువంటి అణువును ధృవాణువు అంటారు.

ద్విధ్రువ భ్రామకం : ఒక ద్విపరమాణుక ధ్రువ అణువు ద్విధ్రువ భ్రామకం ఆ అణువులోని ఒకదాని మీది విద్యుదావేశ పరిమాణం, ధన, ఋణ ఆవేశాల మధ్య దూరం లబ్ధంగా నిర్వచించవచ్చు.
ద్విధ్రువ భ్రామకం µ = విద్యుదావేశం (δ) × విద్యుదావేశాల మధ్య దూరం.
µ = δ × l
ద్విధ్రువభ్రామకాన్ని డిబై ప్రమాణాలలో తెలుపుతారు.
1 D = 3.33564 × 10^-30c.m.
C = కులూంబ్; m = మీటర్

అనువర్తనాలు :

1. సమయోజనీయ బంధ అయానిక స్వభావ శాతాన్ని లెక్కించవచ్చు.
   అయానిక స్వభావ శాతం = \(\frac{\mu_{\text {obs }}}{\mu_{\text {ionic }}}\) × 100
2. అణువుల ఆకృతులను ఊహించవచ్చు.
   1. AX₂ రకం అణువులు రేఖీయ నిర్మాణాన్ని కల్గిఉంటే µ = 0
      రేఖీయ నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉంటే µ కు కొంత విలువ ఉంటుంది.
      CO₂ అణువు µ = 0
      H₂O అణువు µ = 1.85 D
   2. AX₃ రకపు అణువులు సమతల త్రిభుజాకారంలో ఉంటే µ = 0. పిరమిడల్ ఆకృతి కలిగి ఉంటే కొంత µ విలువను కలిగి ఉంటాయి.
      BF₃, µ = 1.47
   3. AX₄ రకపు అణువు చతుర్ముఖీయంగా ఉంటే µ = 0; విరూపణ చెందితే µ > 0.

ప్రశ్న 23.
BeF₂, బంధాలకు ధృవత్వమున్నా BeF₂ అణువుకు ద్విధ్రువ భ్రామకం సున్నా. వివరించండి.
జవాబు:
ఒక అణువు ద్విధ్రువ భ్రామకం అందులోని బంధాల బంధభ్రామకాల సదిశ మొత్తం విలువ అవుతుంది. Be-F బంధం ధ్రువశీలత గలది. BeF₂ రేఖీయ నిర్మాణం గలది. రెండు Be-F బంధాలు 180° కోణంలో ఒకదానికి ఇంకొకటి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటాయి. బంధ భ్రామకం సదిశరాశి కావటం వల్ల వ్యతిరేక దిశలలో ఉన్న సదిశల మొత్తం సున్న. అందువల్ల రెండు Be-F బంధాల బంధ భ్రామకాల మొత్తం విలువ సున్న.

BeF₂ లో బంధ భ్రామకాలు.

ప్రశ్న 24.
CH₄ అణువు నిర్మాణాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
CH₄ అణువును ఏర్పరచే కార్బన్ పరమాణువు భూస్థితి ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p² ఉద్రిక్తస్థితిలో ఒక 2s ఎలక్ట్రాన్ ఖాళీ 2p ఆర్బిటాల్క మారుతుంది. ఉద్రిక్త స్థితి విన్యాసం కార్బన్ పరమాణువుకు 1s² 2s¹ 2p³. ఒక్కొక్క ఎలక్ట్రాన్ మాత్రమే ఉన్న వేలన్స్ కర్పరంలలోని 2s ఆర్బిటాల్, మూడు 2p ఆర్బిటాళ్ళు సంకరకరణం చెంది నాలుగు సర్వ సమానమైన sp³ ఆర్బిటాళ్ళనిస్తాయి.

ఒక్కొక్క sp³ ఆర్బిటాల్కు 25% s లక్షణం 75% p లక్షణం ఉంటుంది. నాలుగు సంకర sp³ ఆర్బిటాళ్ళు ఒకదానికొకటి దూరంగా త్రిమితీయ ప్రదేశంలో దిగ్విన్యాసం చెందుతాయి. కేంద్ర పరమాణువు కార్బన్ కనుక చతుర్ముఖి కేంద్రంలో ఉందనుకుంటే నాలుగు సంకర sp³ ఆర్బిటాళ్ళు చతుర్ముఖి నాలుగుమూలలకు దిగ్విన్యాసం చెందుతాయనుకోవచ్చు.’ ఈ నాలుగు సంకర sp³ ఆర్బిటాళ్ళు నాలుగు హైడ్రోజన్ పరమాణువుల 1s ఆర్బిటాళ్ళతో అతిపాతం చెందిస్తాయి. sp³ ఆర్బిటాళ్ళ మధ్యకోణం 109.5° అంటే CH₄ అణువులో HCH = 109.5° అణువు ఆకృతి చతుర్ముఖీయం.

ప్రశ్న 25.
ధ్రువ సమయోజనీయ బంధాన్ని సరియైన ఉదాహరణలతో వివరించండి.
జవాబు:
రెండు ఒకే మూలకపు పరమాణువుల మధ్య సమయోజనీయబంధం ఏర్పడితే, పంచుకోబడిన ఎలక్ట్రాన్ జంట రెండు కేంద్రకాలకు మధ్య సమానంగా పంచుకోబడుతుంది. రెండు కేంద్రకాలకు సమాన దూరంలో ఉంటుంది. ఈ విధంగా ఏర్పడిన బంధాన్ని అధ్రువ సమయోజనీయ బంధం అంటారు.

వేర్వేరు మూలకాల రెండు పరమాణువుల మధ్య బంధం వల్ల ఏర్పడే HF లాంటి విజాతీయ కేంద్రకాల అణువులో పంచుకోబడ్డ ఎలక్ట్రాన్ జంట రెండు కేంద్రకాలకు సమాన దూరంలో ఉండదు. ఎక్కువ రుణ విద్యుదాత్మకత ఉన్న ఫ్లోరీన్ ‘వైపు ఎక్కువగా జరుగుతుంది. అంటే హైడ్రోజన్ పరమాణు కేంద్రానికి దూరంలో స్థానభ్రంశం చెందుతాయి. దీని ఫలితంగా ఆ రెండు (H, F) పరమాణువుల మధ్య ఏర్పడిన బంధం ధ్రువ సమయోజనీయ బంధం.

ప్రశ్న 26.
BCl₃ అణువులోని బంధకోణం, అణువు నిర్మాణాలను వేలన్స్ బంధ సిద్ధాంతం ఉపయోగించి వివరించండి.
జవాబు:

1. ఈ సంకరణంలో ఒక s ఆర్బిటాల్, రెండు p- ఆర్బిటాళ్ళు పాల్గొని మూడు సమానమైన sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళనిస్తాయి. ఉదాహరణకు BCl₃ ని తీసికొన్నచో అణువులోని కేంద్ర ‘B’ పరమాణువుకు భూస్థితిలోని ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p¹ ఉద్రిక్తస్థితిలో ఒక 25 ఎలక్ట్రాన్ ఖాళీగా ఉన్న ఒక 2p ఆర్బిటాల్క మారుతుంది. దీని కారణంగా ‘B’ పరమాణువుకు మూడు జతకూడని ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయి.
2. ఒక్కొక్క ఎలక్ట్రాన్ మాత్రమే ఉన్న మూడు ఆర్బిటాళ్ళు (ఒక 2s, రెండు 2p) సంకరీకరణం చెంది మూడు sp సంకర ఆర్బిటాళ్ళనిస్తాయి.
3. ఈ మూడు సంకర ఆర్బిటాళ్ళు త్రికోణీయ సమతలంలో దిగ్విన్యాసం చెంది మూడు క్లోరీన్ పరమాణువులు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లున్న 3p ఆర్బిటాళ్ళతో అతిపాతం చెంది మూడు B – C1 బంధాలనిస్తాయి.
4. BCl₃ అణువులో బంధకోణం ∠CIBCI 120° గాను అణువు ఆకృతి త్రికోణీయ సమతలంగాను ఉంటుంది.

ప్రశ్న 27.
σ, π బంధాలంటే ఏమిటి ? వాటి మధ్య భేదాలను తెలపండి.
జవాబు:
సమయోజనీయ బంధాన్ని ఆర్బిటాళ్ళ అతిపాతం చెందే విధానాన్ని బట్టి రెండు రకాలుగా విభజించవచ్చు.

1) సిగ్మా (σ) బంధం
2) π (పై) బంధం.

1) సిగ్మా (σ) బంధం : ఈ బంధం బంధక ఆర్బిటాళ్ళు అంతర్ కేంద్రక అక్షం దిశలో అతిపాతం చెందటం వల్ల ఏర్పడుతుంది. బంధమేర్పరచే రెండు పరమాణువుల కేంద్రకాల మధ్య ఆర్బిటాళ్ళు అతిపాతం చెందడాన్ని ఎండ్ – ఎండ్ (end – end) లేదా హెడ్ఆన్ (Head on) అతిపాతం అంటారు. దీనినే ఏక్సియల్ అతిపాతం అని కూడా అంటారు. అలాంటి అతిపాతం వల్ల వచ్చిన బంధాన్ని ‘σ’ బంధం అంటారు. ఇలాంటి అతిపాతం ఆర్బిటాళ్ళ స్వభావాన్ని బట్టి అనేక రకాలుగా ఉండవచ్చు.

s – s అతిపాతం : దీనిలో ఒకే ఎలక్ట్రాన్ ఉన్న ఒక పరమాణువు s ఆర్బిటాల్. ఒకే ఎలక్ట్రాన్ ఉన్న రెండో పరమాణువు ‘s’ ఆర్బిటాల్ అంతర్ కేంద్రక అక్షం దిశలో అతిపాతం చెంది σ_s-s బంధం ఇస్తాయి.

π బంధం : π బంధం ఏర్పరచే పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు ఒక్కొక్క ఎలక్ట్రాన్తో అంతర్ కేంద్రక అక్షానికి లంబదిశ అక్షంలో ఉంటాయి. అంటే ఈ ఆర్బిటాళ్ళ అక్ష దిశలు అంతర్ కేంద్రక అక్షానికి లంబంగా ఉంటాయి. ఈ ఆర్బిటాళ్ళు ఏటవాలుగా అతిపాతం చెందడంవల్ల ఏర్పడే విద్యుదావేశ మేఘాలు పరమాణు కేంద్రకాల తలానికి పైనా కిందా విస్తరించి ఉంటాయి.

సిగ్మా, పై బంధాల మధ్య గల తేడా:

ప్రశ్న 28.
NH₃ అణువులో నైట్రోజన్ పరమాణువు sp³ సంకరకరణ స్థితిలో ఉన్నా HNH బంధకోణం 109°28′ కాకుండా వేరేగా ఉంది. వివరించండి.
జవాబు:
అమ్మోనియా ఆణువు ఆకృతి : అమ్మోనియా అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక నైట్రోజన్ పరమాణువు దాని ఉత్తేజిత స్థితిలో (1s²2s² \(2 p_x^1 2 p_y^1 2 p_z^1\) sp³) సంకరీకరణం పొందుతుంది. తత్ఫలితంగా దానిపై నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటిలో మూడు సంకర ఆర్బిటాళ్ళలో బంధ జంటలు, నాల్గవ దానిలో ఒంటరి జంట ఉంటాయి. కేంద్రక పరమాణువు sp³ సంకరీకరణం పొందడం వల్ల అణువుకు టెట్రాహెడ్రల్ ఆకృతి ఏర్పడాలి. కాని ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంట ఉండటం వల్ల VSEPR సిద్ధాంతం ప్రకారం అణువు యొక్క ఆకృతిలో విరూపణ వచ్చి, అణువు పిరమిడల్ ఆకృతిని పొందుతుంది. బంధకోణం 109°28′ లకు బదులుగా 107° లకు తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 29.
(a) C₂H₄,
(b) C₂ H₂ లలో వరుసగా కార్బన్ పరమాణువుల మధ్య ద్విబంధం, త్రికబంధం ఎలా ఏర్పడతాయో వివరించండి.
జవాబు:
C₂H₄ అణువు ఏర్పడుట :
C₂H₄ అణువు ఏర్పడేటపుడు రెండు కార్బన్ పరమాణువులు వాటి ఉత్తేజిత స్థితిలో sp² సంకరీకరణం పొందుతాయి. తత్ఫలితంగా వాటిపై ఆరు sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటన్నింటిలో బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటాయి. మొదటిగా ఒక కార్బన్ పరమాణువులోని ఒక sp² సంకర ఆర్బిటాల్ మరియు రెండవ కార్బన్ పరమాణువులోని ఒక sp² సంకర అర్బిటాల్ పరస్పరం అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకొని రెండు కార్బన్ పరమాణువుల మధ్య సిగ్మా బంధాన్ని ఏర్పరచుకుంటాయి.

మిగిలిన నాలుగు sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళు నాలుగు H పరమాణువులు 1s ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకొని కార్బన్ – హైడ్రోజన్ల మధ్య నాలుగు సిగ్మా బంధాలను యిస్తాయి. ఇప్పుడు రెండు కార్బన్ల మీద సంకరీకరణంలో పాల్గొనకుండా మిగిలిపోయిన పరిశుద్ధ 2p_z ఆర్బిటాళ్ళు ప్రక్కవాటుగా ఆవరింపు చేసుకుని రెండు కార్బన్ల మధ్య పై బంధాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. ఈ విధంగా C₂H₄ (ఇథిలీన్) అణువులో అయిదు సిగ్మా బంధాలు ఒక పై బంధం ఉంటాయి. ఇథిలీన్ అణువు సమతల త్రిభుజాకృతిని కలిగి ఉంటుంది. బంధకోణం 120° ఉంటుంది.

C₂H₂ (ఎసిటిలీన్) అణువు ఏర్పడుట :
C₂H₂ అణువు ఏర్పడేటపుడు రెండు కార్బన్ పరమాణువులు sp సంకరీకరణము పొందుతాయి. తత్ఫలితంగా వాటిపై నాలుగు Sp సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటన్నింటిలోనూ బంధ జంటలు ఉంటాయి. మొదటిగా ఒక కార్బన్ పరమాణువులోని ఒక sp సంకర ఆర్బిటాల్, రెండవ కార్బన్ పరమాణువులోని ఒక sp సంకర ఆర్బిటాల్ అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకొని రెండు కార్బన్ల మధ్య సిగ్మా బంధాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.

మిగిలిన రెండు sp సంకర ఆర్బిటాళ్ళు రెండు H పరమాణువులు 1s ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకొని C, Hల మధ్య సిగ్మా బంధాలను ఏర్పరచుకుంటాయి. ఇపుడు రెండు కార్బన్లలో సంకరీకరణంలో పాల్గొనకుండా మిగిలి ఉన్న 2p_y, 2p_z పరిశుద్ధ ఆర్బిటాళ్ళు పరస్పరం ప్రక్కవాటుగా ఆవరింపు చేసుకొని వాటి మధ్య రెండు పై బంధాలను యిస్తాయి. ఈ విధంగా ఎసిటలీన్ అణువులో మూడు సిగ్మా బంధాలు రెండు పై బంధాలు ఉన్నాయి. కేంద్రక కార్బన్ పరమాణువులు sp సంకరీకరణం పొందడం వల్ల C₂H₂ అణువు రేఖీయంగా ఉంటుంది. బంధకోణం 180° ఉంటుంది.

ప్రశ్న 30.
PCl₅ అణువు ఏర్పడటంలో p సంకరకరణం వివరించండి.
జవాబు:
ఫాస్పరస్ పరమాణు సంఖ్య = 15
భూస్థాయి విన్యాసం = 1s²2s²2p⁶3s²3p³
ఉత్తేజిత ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం = 1s²2s²2p⁶\(3 p_x^1 3 p_y^1 3 p_z^1 3 d_{x y}^1\) PCl₅ అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక ‘P’ పరమాణువు దాని ఉత్తేజిత స్థితిలో sp³d సంకరీకరణం పొందుతాయి. తత్ఫలితంగా దానిపై అయిదు సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటన్నింటిలో బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటాయి. ఇపుడు ఈ అయిదు సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఐదు క్లోరిన్ పరమాణువుల 3p_z ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకుని ఐదు సిగ్మా బంధాలను యిస్తాయి. PCl₅ అణువు ట్రైగొనల్ బై పిరమిడల్ ఆకృతి కలిగి ఉంటుంది. బంధకోణం 90° మరియు 120° ఉంటుంది.

మూడు P – CI బంధాలు ఒక తలంలో ఉండి CI – P – CI బంధకోణం 120° గా ఉంటుంది. ఈ మూడు P – CI బంధాల్ని ఈక్వటోరియల్ బంధాలు అంటారు. మిగిలిన రెండు P-CI బంధాలు ఒకటి ఈక్వటోరియల్ తలానికి పైకి రెండోది కిందికి లంబంగా అంటే తలానికి 90° లో ఉంటాయి. ఈ బంధాల్ని ఏక్సియల్ (అక్షీయ) బంధాలంటారు. రెండు ఈక్విటోరియల్ బంధాల మధ్య 120° తో దూరం ఉంటే ఒక ఏక్సియల్ ఒక ఈక్వటోరియల్ బంధాల మధ్య కేవలం 90° ఉండటం వల్ల ఏక్సియల్ బంధాలు ఎక్కువ వికర్షణ నెదుర్కొంటాయి. దీనివల్ల ఇవి కొంత ఈక్వటోరియల్ బంధాల కంటె బలహీనమై సాగి ఉంటాయి. దీనివల్లనే PCl₅ అణువు చాలా చురుకుగా చర్యలో పాల్గొంటుంది.

ప్రశ్న 31.
SF₆ ఏర్పడటంలో సంకరకరణం వివరించండి.
జవాబు:
ఒక ‘S’ ఆర్బిటాల్, మూడు ‘p’ ఆర్బిటాళ్ళు, రెండు ‘d’ ఆర్బిటాళ్ళు కలిసిపోయి ఆరు సర్వసమానాలైన sp³d² సంకర ఆర్బిటాళ్ళను ఏర్పరిచే ప్రక్రియను sp³d² సంకరీకరణం అంటారు.
ఉదా : సల్ఫర్ హెక్సా ఫ్లోరైడ్ (SF6) అణువు ఏర్పడుట :
∴ సల్ఫర్ భూస్థాయి విన్యాసం = 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴
1వ ఉత్తేజిత స్థితి విన్యాసం = 1s²2s²2p⁶3s²\(3 p_x^1 3 p_y^1 3 p_z^1 3 d_{x y}^1\)
2వ ఉత్తేజిత స్థితి విన్యాసం = 1s²2s²2p⁶3s¹\(3 p_x^1 3 p_y^1 3 p_z^1 3 d_{x y}^1 3 d_{y z}^1\)

SF₆ అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక ‘S’ పరమాణువు sp³d² సంకరీకరణం పొందుతుంది. తత్ఫలితంగా దానిపై ఆరు sp³d² సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటన్నింటిలో బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటాయి. ఇపుడు ఈ ఆరు సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఆరు F పరమాణువులు 2p_z ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకుని ఆరు సిగ్మా బంధాలను యిస్తాయి.’ SF₆ అణువు ఆక్టాహెడ్రల్ ఆకృతి కలిగి ఉంటుంది. బంధకోణాలు 90° మరియు 180° ఉంటాయి.

ప్రశ్న 32.
సమన్వయ సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడే విధానాన్ని ఉదాహరణతో వివరించండి.
జవాబు:
సమన్వయ సమయోజనీయ బంధం, సమయోజనీయ బంధంలో ఒక ప్రత్యేక రకం. ఈ బంధం కూడా రెండు పరమాణువుల మధ్య ఎలక్ట్రాన్లు పంచుకోవడం వల్ల ఏర్పడుతుంది. కాని పంచుకోబడ్డ జంటను ఒక పరమాణువు రెండవ పరమాణువుకు అందజేస్తుంది. దీనిని బాణం గుర్తు (‘→”) తో సూచిస్తారు. ఈ బాణం గుర్తు దాత నుండి స్వీకర్త వైపుకు ఉండాలి. పంచుకోబడ్డ ఎలక్ట్రాన్ జంటను ఏ పరమాణువైతే అందజేస్తుందో దానిని దాత అని, పంచుకోబడ్డ ఎలక్ట్రాన్ జంటను ఏ పరమాణువైతే స్వీకరిస్తుందో దానిని స్వీకర్త అని అంటారు. రెండు పరమాణువుల మధ్య సమన్వయ సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడాలంటే, ఒక పరమాణువుకు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంట ఉండాలి. రెండవ పరమాణువుకు ఖాళీ ఆర్బిటాల్ ఉండాలి.
ఉదా : 1) అమ్మోనియం అయాన్. (\(\mathrm{NH}_4^{+}\)) ఏర్పడుట :
NH₃ అణువు H⁺అయాన్ తో చర్య జరపడం వల్ల \(\mathrm{NH}_4^{+}\) అయాన్ ఏర్పడుతుంది. NH₃ అణువులోని కేంద్రక N- పరమాణువు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటను కలిగి ఉంటుంది. H⁺ అయాన్కు ఖాళీ ఆర్బిటాల్ ఉంటుంది. కాబట్టి NH₃ లోని కేంద్రక N – పరమాణువు తన ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటను H⁺ అయాను దానం చేస్తుంది. అపుడు వాటి మధ్య సమన్వయ సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడుతుంది.

2) హైడ్రోనియం అయాన్ ఏర్పడుట (\(\mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}\)) :
H₂O అణువు H⁺అయాన్ తో చర్య జరపడం వల్ల H₃O⁺ అయాన్ ఏర్పడుతుంది. H₂O అణువులో కేంద్రక ‘O’- ఆక్సిజన్ పరమాణువుపై రెండు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటాయి. H⁺ అయాన్కు ఖాళీ ఆర్బిటాల్ ఉంటుంది. కాబట్టి H₂O లోని కేంద్రక ‘O’- పరమాణువు ఒక ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటను H⁺ అయాను దానం చేస్తుంది. అపుడు వాటి మధ్య సమన్వయ సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడుతుంది.

సమన్వయ సమయోజనీయ సమ్మేళనాల ధర్మాలు :

1. ఈ సమ్మేళనాలు విద్యుద్వాహకాలు కాదు. ఎందులకనగా ఇవి నీటిలో అయనీకరణం చెందవు.
2. బెంజీన్, కార్బన్ టెట్రాక్లోరైడ్ వంటి అధృవ ద్రావణులలో కరుగుతాయి. నీరు వంటి ధృవ ద్రావణులలో పాక్షికంగా కరుగుతాయి.
3. ఈ సమ్మేళనాలు అణు సాదృశ్యాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి. ఎందులకనగా ఈ బంధం దిశను కలిగి ఉంటుంది.
4. ఈ బంధానికి ధృవశీలత పాక్షికంగా ఉంటుంది. అందువలన ఈ సమ్మేళనాల బాష్పశీలత, అయానిక మరియు సమయోజనీయ సమ్మేళనాల బాష్పశీలతలకు మధ్యస్థంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 33.
కింది అణువులు ఏర్పడటంలో కార్బన్ పరమాణువులు ఏ సంకర ఆర్బిటాళ్ళనుపయోగించాయి ?
(a) CH₃ – CH₃
(b) CH₃ – CH = CH₂
(c) CH₃ – CH₂ – OH
(d) CH₃ – CHO
జవాబు:
(a)

CH₃ – CH₃ లోని రెండు కార్బన్ పరమాణువులు sp³ సంకరీకరణంలో ఉంటాయి.

b) CH₃ – CH = CH₂
లో 1, 2 కార్బన్లు sp² సంకరీకరణం మరియు C₃ కార్బన్ sp³ సంకరీకరణం చెందును.

c) CH₃ – CH₂ – OH
లో C₁ కార్బన్ sp² సంకరీకరణాన్ని C₂ కార్బన్ sp³ సంకరీకరణం చెంది ఉన్నాయి.

d) CH₃ – CHO
లో CHO కార్బన్ sp² సంకరీకరణం, CH₃ కార్బన్ sp³ సంకరీకరణాన్ని పొంది ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 34.
హైడ్రోజన్ బంధం అంటే ఏమిటి ? విభిన్న హైడ్రోజన్ బంధాలను ఉదాహరణలతో వివరించండి.
జవాబు:
నైట్రోజన్, ఫ్లోరీన్, ఆక్సిజన్ మూలకాలు అత్యధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత గలవి. ఈ పరమాణువులు హైడ్రోజన్తో సమయోజనీయ బంధం ఏర్పరచినపుడు బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంట ఈ పరమాణువుల వైపు ఎక్కువగా జరిగి ఉంటుంది. అందువల్ల ఈ పరమాణువుల మీద పాక్షిక ఋణావేశం హైడ్రోజన్ పరమాణువు మీద పాక్షిక ధనావేశం ఉత్పన్నమవుతుంది. ఈ ధృవ అణువు ప్రక్కన అదే పదార్థపు వేరొక అణువు ఉంటే ఒక అణువులోని పాక్షిక ధన విద్యుదావేశంగల H పరమాణువు ప్రక్క అణువులోని పాక్షిక ఋణ విద్యుదావేశం ఉన్న పరమాణువుతో బలహీనమైన స్థిరవిద్యుత్ బంధం ఏర్పరుస్తుంది. దీనినే హైడ్రోజన్ బంధం అంటారు.
ఉదా : H^{δ +} _ F^{δ –}…………..H^{δ +} _ F^{δ –}…………..H^{δ +} _ F^{δ –}

నిర్వచనం :
హైడ్రోజన్ పరమాణువు అత్యధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత గల మూలకం లేదా మూలకాల రెండు పరమాణువుల మధ్య ఉన్నప్పుడు అది ఒక పరమాణువుతో ధ్రువ బంధాన్ని రెండో పరమాణువుతో ఒక బలహీనమైన స్థిరవిద్యుత్ బంధాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఈ స్థిర విద్యుత్ బంధమే హైడ్రోజన్ బంధం.
హైడ్రోజన్ బంధాలు రెండు రకాలు : అవి
(i) అంతరణుక హైడ్రోజన్ బంధాలు
(ii) అణు అంతర హైడ్రోజన్ బంధాలు.

(i) ఒకే పదార్థ అణువుల మధ్య లేక వేరు వేరు పదార్థాల అణువుల మధ్య ఏర్పడే హైడ్రోజన్ బంధాన్ని అంతరణుక హైడ్రోజన్ బంధం అంటారు.

(ii) ఒకే అణువులోని రెండు సమూహాల్లోని రెండు అత్యధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత గల ఒకే మూలకపు లేదా వేర్వేరు మూలకాల పరమాణువుల మధ్య హైడ్రోజన్ వారధిగా ఉండే బంధం. అణు అంతర హైడ్రోజన్ బంధాలు.

ఉదా : ఆర్థోనైట్రోఫినాల్

ప్రశ్న 35.
వేలన్స్ బంధ సిద్ధాంతంతో H₂ అణువు ఏర్పడడాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
వేలన్స్ బంధ సిద్ధాంతం లోని అంశాలు :

1. సగం నిండిన పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు పరస్పరం ఆవరింపు చేసుకోవడం వల్ల సమయోజనీయ బందం ఏర్పడుతుంది.
2. ఆవరింపులో పాల్గొనే సగం నిండిన పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళలోని ఎలక్ట్రాన్లు వ్యతిరేక స్పిన్లు కలిగి ఉండాలి. బంధంలో పాల్గొనే పరమాణువు తన ఆర్బిటాళ్ళ ఉనికిని పోగొట్టుకోలేదు. కాని అతిపాతం చెందే ఆర్బిటాల్లలోని ఎలక్ట్రాన్ జంటలను మాత్రం రెండు పరమాణువులు పంచుకుంటాయి.
3. ఆర్బిటాళ్ళ ఆవరింపు పరిమితి మీద బంధ బలం ఆధారపడి ఉంటుంది. ఆవరింపు ఎక్కువగా ఉంటే బంధ బలం ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఆవరింపు తక్కువగా ఉంటే బంధబలం తక్కువగా ఉంటుంది.
4. ఆవరింపులో పాల్గొనే పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు ఎక్కువగా ఏ దిశలో కేంద్రీకృతం అవుతాయో ఆ దిశ ఏర్పడ్డ బంధం యొక్క దిశను సూచిస్తుంది.
5. సంయోగం చెందే రెండు పరమాణువుల ఆర్బిటాళ్ళు అతిపాతం చెందడం వల్ల అంతర్ కేంద్ర అక్షంపై ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత పెరుగుతుంది. దీనివల్ల రెండు పరమాణువులు ఒకదానివైపు మరొకటి ఆకర్షితం అవుతాయి. దీని ఫలితంగా అణువు స్థిరీకరణం చెందుతుంది.
6. ‘s’ ఆర్బిటాల్ తప్ప మిగిలిన అన్ని పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు దిశను కలిగి ఉంటాయి. అందువలన అవి ఆవరింపు చేసుకోవడం వల్ల ఏర్పడే బంధానికి కూడా దిశ ఉంటుంది. ఇది అణువు యొక్క ఆకృతిని నిర్ణయిస్తుంది.

ఉదా : హైడ్రోజన్ అణువు ఏర్పడుట ( s – s ఆవరింపు) : H పరమాణు సంఖ్య 1. కాబట్టి దాని ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s¹. దీనిలో సగం నిండిన ” ఆర్బిటాల్ ఉన్నది. రెండు H పరమాణువుల 1s ఆర్బిటాళ్ళు పరస్పరం అభిముఖం ఆవరింపు చేసుకోవడం వల్ల H₂ అణువు ఏర్పడుతుంది. రెండు H పరమాణువుల మధ్య ఏర్పడే ఈ బంధాన్ని సిగ్మా సమయోజనీయ బంధం అంటారు. ఇది s-s ఆవరింపుకు ఉదాహరణ.

ప్రశ్న 36.
B₂ అణువు పరాయస్కాంత ధర్మం గలది ఉంది. అణు ఆర్బిటాల్ సిద్ధాంతంతో దానిని వివరించండి.
జవాబు:
బోరాన్ పరమాణువు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p¹. రెండు బోరాన్ పరమాణువులు వాటి పరమాణు ఆర్బిటాళ్ల రేఖీయ కలయికతో B₂ అణువు ఏర్పడుతుంది. B₂ అణువులో మొత్తం పది ఎలక్ట్రాన్లుంటాయి.
B₂ అణు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం (σ 1s)₂ (σ* 1s)₂ (σ 2s)₂ (σ*2s)₂ (π2p¹ = x2p¹)
బంధ క్రమం B₂ అణువుకు \(\frac{\mathrm{N}_{\mathrm{b}}-\mathrm{N}_{\mathrm{a}}}{2}\) = \(\frac{6-4}{2}\) = 1
π అణు ఆర్బిటాల్లలో జతలేని ఎలక్ట్రానులు రెండు ఉన్నాయి. అందువల్ల B₂ పరాయస్కాంత ధర్మాన్ని కలిగి ఉంది.

ప్రశ్న 37.
పరమాణు ఆర్బిటాళ్ల రేఖీయ కలయికకు నియమాలేమిటి ? వివరించండి.
జవాబు:
రెండు హైడ్రోజన్ పరమాణువుల పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ తరంగ ప్రమేయాలు ψ_A, ψ_B అనుకుంటే, పరమాణు ఆర్బిటాళ్లు కలిసి అణు ఆర్బిటాళ్ళను ఏర్పరుస్తాయి.
అణుఆర్బిటాల్ = ψ_A ± ψ_B

ఆర్బిటాళ్లు రేఖీయంగా కలవడానికి కావలసిన పరిస్థితులు :

1. రేఖీయ కలయిక చెందే పరమాణు ఆర్బిటాళ్ల శక్తి ఒకే విలువతో కాని లేదా దాదాపు ఒకే విలువతోగాని ఉండాలి. ఒక పరమాణువు 1s ఆర్బిటాల్తో రెండో పరమాణువు 1s ఆర్బిటాల్ కలుస్తుంది. కాని ‘2s’ ఆర్బిటాల్తో కాదు. కారణం 2s ఆర్బిటాల్క 1s కంటే ఎక్కువ శక్తి ఉండటమే. ఇది ముఖ్యంగా ఒకే రకమైన కేంద్రకాల ద్విపరమాణుక అణువులకు వర్తిస్తుంది.
2. అణు అక్షం పరంగా కలయికలో పాల్గొనే పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళకు ఒకే సౌష్ఠవం ఉండాలి. ఒక పరమాణువు 2p_z ఆర్బిటాల్ వేరే పరమాణువు 2p_z తో కలుస్తుంది. కాని 2p_x లేదా 2p_x లతో కలవదు.
3. రేఖీయ కలయిక చెందే ఆర్బిటాళ్లు గరిష్ఠంగా అతిపాతం చెందాలి.

ప్రశ్న 38.
బంధ క్రమం అంటే ఏమిటి ? క్రింది అణువుల్లో బంధ క్రమమెంత ?
(a) N₂
(b) O₂
(c) \(\mathrm{O}_2^{2+}\)
(d) \(\mathbf{O}_2^{-}\)
జవాబు:
బంధక్రమం’ బంధక ఆర్బిటాళ్లలోని మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకు (N_b) అపబంధక ఆర్బిటాళ్లలోని మొత్తం ఎలక్ట్రానులు సంఖ్య (N_a) భేదం గణించి దానిని సగం చేస్తే వచ్చే విలువ.
బంధక్రమం = \(\frac{1}{2}\)[N_b – N_a]
a) N₂ అణు ఆర్బిటాల్ విన్యాసం :

బంధక్రమం = \(\frac{6-2}{2}\) = 2

b) O₂ అణు విన్యాసం :

బంధక్రమం = \(\frac{6-2}{2}\) = 2

c) \(\mathbf{O}_2^{2+}\) అణు విన్యాసం :

బంధక్రమం = \(\frac{10-5}{2}\) = \(\frac{5}{2}\) = 2.5

d) \(\mathrm{O}_2^{-}\) అణు విన్యాసం :

బంధక్రమం = \(\frac{10-7}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) = 1.5

ప్రశ్న 39.
BF₃, NF₃ అణువుల్లో NF₃ కి ద్విధ్రువ భ్రామకం ఉన్నది. BF₃ కి లేదు. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
BF₃ అణువు నికర ద్విధ్రువభ్రామకం సున్నా. ఇక్కడ మూడు B – F బంధాలు అణువులో ఉన్నాయి. రెండు B – F బంధాల బంధ ద్విధ్రువాల సదిశ మొత్తం మూడో B – F బంధం బంధ ద్విధ్రువానికి సమంగాను పూర్తి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది. అందుకే మొత్తం అణువు ద్విధ్రువభ్రామకం విలువ సున్నా.

BF₃ అణువు సమతల త్రిభుజాకార ఆకృతిలో సౌష్ఠవంగా వుంటుంది. అందువల్లనే రెండు బంధాల బంధ ద్విధ్రువాల సదిశ మొత్తం మూడో B -F బంధం యొక్క బంధ ద్విధ్రువానికి సమంగాను, పూర్తి వ్యతిరేక దిశలోను ఉండి రద్దు కావడం వల్ల ఫలితభ్రామకం మొత్తం సున్నా అవుతుంది.

NF₃ లో మూడు N – F బంధాలు బంధ భ్రామకాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. అణువు సూచ్యాకార (Pyramid) ఆకృతిలో ఉంటుంది. నైట్రోజన్పై గల ఒంటరి జంట బంధ భ్రామకం NF బంధాల ఫలిత భ్రామకానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది. కాని ఒకదానికి ఒకటి రద్దు కావు. కొంత ఫలితభ్రామకం మిగిలి ఉంటుంది. అందువల్ల NF₃ కు ద్విధ్రువభ్రామకం కలదు.

ప్రశ్న 40.
NH₃, NF₃ రెండు అణువులు సూచ్యాకృతిలో ఉంటాయి. అయినా NH₃ కి NF₃ కంటె ద్విధ్రువ భ్రామకం ఎక్కువ. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
NH₃, NF₃, లు సూచ్యాకార అణువులే. రెండింటి లోను నైట్రోజన్ పరమాణువుపై ఒంటరి జత ఎలక్ట్రాన్లుంటాయి.
NH₃ కు ద్విధ్రువభ్రామకం 4.9 × 10^-30 cm
NF₃ కు ద్విధ్రువభ్రామకం 0.8 × 10^-30 cm
NH₃ అణువుకు ఎక్కువ ద్విధ్రువభ్రామకం ఉండటానికి కారణం NH₃ లోని మూడు N – H బంధాల ఫలిత ద్విధ్రువ భ్రామకం ఏ దిశలో ఉంటుందో ఒంటరి జంట ఎలక్ట్రాన్ల ఆర్బిటాల్ ద్విధ్రువం కూడా అదే దిశలో ఉంటుంది.
NF₃ అణువులో ఒంటరి జంట ఎలక్ట్రాన్ ఆర్బిటాల్ ద్విధ్రువం మూడు N – F బంధాల ద్విధ్రువాల ఫలిత ద్విధ్రువభ్రామకానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటుంది. అందుకే మొత్తం మీద NH₃ కి NF₃ కంటే ద్విధ్రువ భ్రామకం ఎక్కువ విలువలో ఉంటుంది.

NH₃ లో నికర ద్విధ్రువభ్రామకం = 4.9 × 10^-30 cm NF_౩ లో నికర ద్విధ్రువభ్రామకం = 0.8 × 10^-30 cm

ప్రశ్న 41.
వేలన్స్ కర్పర ఎలక్ట్రాన్ జంటల వికర్షణ (VSEPR) సిద్ధాంతం ఉపయోగించి కింది అణువుల ఆకృతులను తెలపండి.
(a) XeF₄
(b) BrF₅
(c) CIF₃
(d) IC\(l_4^{-}\)
జవాబు:
a) Xe బాహ్యకర్పరంలో 8 ఎలక్ట్రానులు ఉన్నాయి. నాలుగు Xe పరమాణువులు 4 ఫ్లోరిన్లతో నాలుగు బంధాలను ఏర్పరుస్తుంది. మిగిలిన 4 ఎలక్ట్రానులు రెండు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలుగా వుంటాయి. కనుక XeF₄ లో Xe పరమాణువు బాహ్య కర్పరంలో 4 బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు, 2 ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలు కలిసి మొత్తం 6 ఎలక్ట్రాన్ జంటలుంటాయి. ఈ ఆరు జంటలు అష్టముఖి ఆకృతిలో అమరి ఉంటాయి. వికర్షణలు కనిష్ఠంగా ఉండేటట్లు ఒంటరి జంటలు అష్టముఖి అభిముఖ శీర్షాలను ఆక్రమిస్తాయి. అందువల్ల XeF₄ సమతల చతురస్రాకార ఆకృతిలో ఉంటుంది.

b) Br బాహ్యకర్పరంలో 7 + 5 = 12 ఎలక్ట్రానులు ఉంటాయి. BrF₅ లో మొత్తం 5 బంధ జంటలు, ఒక ఒంటరి జంట ఉన్నాయి. మొత్తం ఆరు ఎలక్ట్రాన్ జంటలున్నాయి. ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంట ఉండుట వలన చతురస్రాకార పిరమిడ్ ఆకృతిలో ఉంటుంది.

c) ClF₃ లో Cl బాహ్యకర్పరంలో 7 ఎలక్ట్రానులు, ఫ్లోరిన్ నుంచి 3 ఎలక్ట్రానులు మొత్తం 10 ఎలక్ట్రానులు ఉన్నాయి. అవి 3 బంధ జంటలు, రెండు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలుగా ఉంటాయి. 5 ఎలక్ట్రాను జంటలు ట్రిగొనాల్ బై పిరమిడల్ ఆకృతిలో అమరుతాయి. రెండు ఒంటరి జంటలు ఉండుట వలన ClF₃ కు ‘T’ ఆకృతి వస్తుంది.

d) \(\mathrm{lCl}_4^{-}\) లోని I బాహ్య కర్పరంలో మొత్తం ఎలక్ట్రానులు 7 + 4 + 1 = 12. వీటిలో 4 బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు. మిగిలినవి రెండు ఒంటరి జంట ఎలక్ట్రాన్లు. అవి అష్టముఖి అభిముఖ శీర్షాలను ఆక్రమిస్తాయి. \(\mathrm{lCl}_4^{-}\) కు సమతల చతురస్రాకృతి వస్తుంది.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 42.
అయానిక బంధం ఏర్పడటాన్ని సోదాహరణంగా వివరించండి.
జవాబు:
అల్ప అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ విలువగల పరమాణువు నుండి అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత గల పరమాణువుకు ఎలక్ట్రానులు బదిలీ కావటం వల్ల ఏర్పడ్డ విరుద్ద ఆవేశాలు గల అయాన్ల మధ్య గల స్థిర విద్యుదాకర్షణ బలాలను అయానిక బంధం అంటారు.
ఉదా : సోడియం క్లోరైడ్ ఏర్పడుట.
సోడియం పరమాణువు పరమాణు సంఖ్య (Z = 11)
ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s²2s²2p⁶3s¹ ఈ విన్యాసాన్ని ఆర్బిటాళ్ళ పరంగా కింది విధంగా చూపుతారు.

క్లోరిన్ పరమాణు సంఖ్య (Z = 17). ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p⁶3s² 3p⁵. ఈ విన్యాసాన్ని ఆర్బిటాళ్ళ పరంగా కింది విధంగా చూపుతారు.

స్థిరత్వం పొందడం కోసం సోడియం పరమాణువు ఒక ఎలక్ట్రాన్ ను పోగొట్టుకొని Ne విన్యాసం పొంది Na⁺ ను ఇస్తుంది.
Na – e → Na⁺
Na⁺ అయాన్ ఆర్బిటాల్ విన్యాసం కింది విధంగా వుంటుంది.

అదే విధంగా స్థిరత్వం పొందడానికి Cl పరమాణువు ఒక ఎలక్ట్రాను గ్రహించుకొని Ar విన్యాసం పొంది Cl^– ను ఇస్తుంది.
Cl + e → Cl^–
Cl^– అయాన్ ఆర్బిటాల్ విన్యాసం కింది విధంగా ఉంటుంది.

ఈ విధంగా ఏర్పడ్డ అయాన్ల మధ్య స్థిర విద్యుదాత్మక ఆకర్షణబలాలు ఏర్పడి రెండు అయాన్లను బంధిస్తాయి.

ప్రశ్న 43.
అయానిక సంయోగ పదార్థాలు ఏర్పడటానికి అనువైన పరిస్థితులు వివరించండి.
జవాబు:
a) కేటయాన్ ఏర్పడటానికి అనుకూలించే అంశాలు :

1. అల్ప అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ : అల్ప అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ గల పరమాణువు ఎలక్ట్రాన్ను సులభంగా కోల్పోయి కేటయాన్ను ఏర్పరుస్తుంది.
   K⁺ (IP 496 kJ mol^-1) అయాన్ Na⁺ (IP 520 KJ mol^-1) కన్నా సులభంగా ఏర్పడుతుంది.
2. అల్ప ఆవేశం : తక్కువ ఆవేశం గల కేటయాన్ సులభంగా ఏర్పడుతుంది. Na⁺, Mg⁺⁺, Al⁺⁺⁺ అయాన్లలో సులభంగా ఏర్పడే క్రమం Na⁺ > Mg⁺⁺ > Al⁺⁺⁺.
3. అధిక పరమాణు పరిమాణం : అధిక పరమాణం గల పరమాణువులు ఎలక్ట్రాన్లను సులభంగా కోల్పోతాయి. వేలన్స్ ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ స్వల్పంగా ఉంటుంది.
   ఉదా : ఆల్కలీ లోహాలలో Cs⁺ అయాను సులభంగా ఏర్పడుతుంది.
4. జడవాయు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం : జడవాయు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం గల కేటయాన్ సులభంగా ఏర్పడుతుంది. ఉదా : Ca⁺⁺, Zn⁺⁺ అయాన్లలో Ca⁺⁺ (2, 8, 8) అయాన్ Zn⁺⁺ (2, 8, 18) కన్నా సులభంగా ఏర్పడుతుంది.

b) ఆనయాన్ ఏర్పడుటకు అనుకూలించే అంశాలు :

1. అధిక ఋణ విద్యాదాత్మకత మరియు అధిక ఎలక్ట్రాన్ ఎఫినిటీ : అధిక EN మరియు EA గల మూలక పరమాణువులు సులభంగా ఎలక్ట్రాన్లను గ్రహించి ఆనయాన్ ను ఏర్పరుస్తాయి.
   ఉదా : F^– అయాను CI^– కన్నా సులభంగా ఏర్పడుతుంది.
2. స్వల్పపరిమాణం : చిన్న పరమాణువులు గ్రహించిన ఎలక్ట్రానులను బలంగా పట్టి ఉంచగలవు. అందువల్ల
   F^– > Cl^– > Br^– > I^– అయాన్లు ఏర్పడే క్రమం ఉంటుంది.
3. అల్ప ఆవేశం : అల్ప ఆవేశం గల అయాన్లు సులభంగా ఏర్పడతాయి.
   F^–, O^2- కన్నా సులభంగా ఏర్పడుతుంది.

ప్రశ్న 44.
కింది అణువులకు లూయీ నిర్మాణాలు వ్రాయండి.
(a) H₂S
(b) SiCl₄
(c) BeF₂
(d) HCOOH
జవాబు:

ప్రశ్న 45.
క్రింది వాటిని వివరించండి.
(a) బంధకోణం
(b) బంధ ఎంథాల్పీ
(c) బంధదైర్ఘ్యం
(d) బంధక్రమం.
జవాబు:
a) బంధకోణం :
ఒక అణువు లేదా సంక్లిష్ఠ అయాన్లోని కేంద్ర పరమాణువుపై ఉన్న రెండు బంధక ఆర్బిటాళ్ళ మధ్య కోణాన్ని బంధకోణం అని నిర్వచించవచ్చు. దీనిని వర్ణపట లేఖినినుపయోగించి తెలుసుకొంటారు. అణువు లేదా అణువు ఆకృతి తెలుస్తుంది.
ఉదా :

b) బంధ ఎంథాల్పీ :
ఒక మోల్ అణువుల్లోని పరమాణువుల మధ్య ఉన్న ఒక మోల్ బంధాలను విచ్ఛిత్తి చేయడానికి కావలసిన శక్తిగా బంధ ఎంథాల్పీని నిర్వచించవచ్చు. దీనిని kJ mol^-1 ప్రమాణాలలో చెబుతారు.
ఉదా : H-H బంధ ఎంథాల్పీ హైడ్రోజన్లో 435.8 kJ mol^-1

c) బంధ దూరం :
బంధ దైర్ఘ్యాన్ని అణువులో బంధాలు ఏర్పరచుకొన్న రెండు పరమాణువుల కేంద్రకాల మధ్య సమతాస్థితి దూరంగా నిర్వచించవచ్చు.
బంధ దైర్ఘ్యాల్ని వర్ణపట దర్శినితో గాని, X- కిరణ వివర్తన పద్ధతిలో గాని, ఎలక్ట్రాన్ – వివర్తన పద్ధతిలో కాని కొలిచి నిర్ణయిస్తారు.
రెండు ఒకే మూలకపు పరమాణువుల మధ్య సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడితే అపుడు ఆ రెండు పరమాణు కేంద్రకాల మధ్య దూరంలో సగాన్ని పరమాణువు సమయోజనీయ వ్యాసార్ధం అంటారు.
సమయోజనీయ వ్యాసార్ధం = \(\frac{\mathrm{d}_{\mathrm{A}-\mathrm{A}}}{2}\)

d_{A – A} ను బంధ దైర్ఘ్యమని అంటారు. ఋణ విద్యుదాత్మక భేదం ఎక్కువగా ఉన్న AB లాంటి అణువులలో భిన్న కేంద్రకాల మధ్య దూరం
d_AB = r_A + r_B + C (X_A – X_B)
X_A, X_b లు A, B ల ఋణ విద్యుదాత్మకతలు. C విలువ A, B పరమాణువులపై ఆధారపడి ఉంటుంది. రెండు పీరియడ్ మూలకాల పరమాణువులు బంధంలో పాల్గొంటే C విలువ 0.08

d) బంధ క్రమాంకం :
లూయీ వివరణ ప్రకారం ఒక ద్విపరమాణుక అణువు బంధ క్రమాంకం ఆ అణువులోని రెండు పరమాణువుల మధ్య ఉన్న సమయోజనీయ బంధాలకు సమానం. H₂ లో H – H బంధానికి బంధక్రమాంకం ఒకటి. O₂ లో O = O అణువులో రెండు ఎలక్ట్రాన్ జంటలు రెండు పరమాణువుల మధ్య పంచుకోవటం వల్ల రెండు సమయోజనీయ బంధాలు ఏర్పడతాయి. బంధక్రమాంకం రెండు అణుఆర్బిటాల్ సిద్ధాంతం ప్రకారం బంధక్రమాంకం = \(\frac{1}{2}\) (బంధక ఆర్బిటాల్లలోని ఎలక్ట్రానుల మొత్తం – అపబంధక ఆర్బిటాల్లని ఎలక్ట్రానుల మొత్తం)
B. O = \(\frac{1}{2}\) (N_b – N_a)
బంధక్రమాంకం పెరిగిన కొద్దీ బంధ ఎంథాల్పీ పెరుగుతుంది. బంధ దైర్ఘ్యం తగ్గుతుంది. స్థిరత్వం పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 46.
వేలన్స్ కర్పర ఎలక్ట్రాన్ జంటల వికర్షణ సిద్ధాంతాన్ని వివరించండి. దీని అనువర్తనాలు ఏమిటి ?
జవాబు:
సమయోజనీయ బంధ అణువుల ఆకృతులను వివరించడానికి, బాహ్య కర్పరంలోని ఎలక్ట్రాన్ జంటల మధ్య అన్యోన్య వికర్షణ చర్యలుంటాయనే భావన ప్రాతిపదికగా కొన్ని ప్రతిపాదనలు చేశారు.
ప్రతిపాదనలు :
ఒక అణువు ఆకృతి ఆ అణువు కేంద్ర పరమాణువు వేలన్స్ కర్పరంలోని బంధ, బంధరహిత ఎలక్ట్రాన్ జంటలపై
ఆధారపడి ఉంటుంది.

VSEPR సిద్ధాంతంలోని అంశాలు :

1. అణువుల ఆకృతులు కేంద్రక పరమాణువు బాహ్య కర్పరంలో ఉన్న బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటల సంఖ్య మీద ఆధారపడి ఉంటాయి. కేంద్రక పరమాణువు మీద కేవలం బంధ జంటలు మాత్రమే ఉండి ఒంటరి జంటలు లేకపోయినట్లైతే అణువుకు స్థిరత్వం ఉండి క్రమ ఆకృతి ఏర్పడుతుంది.
   
2. కేంద్రక పరమాణువు బాహ్య కర్పరంలో ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటే అణువు యొక్క ఆకృతిలో విరూపణ ఏర్పడటమే కాకుండా బంధ కోణంలో తగ్గుదల వస్తుంది.
3. ఎలక్ట్రాన్ జంట మేఘాలు వాటి మధ్య వికర్షణ బలాలు కనిష్ఠంగా ఉండేటట్లుగా కేంద్రక పరమాణువు చుట్టూ వాటంతట అవి విస్తరించి ఉంటాయి.
4. ఎలక్ట్రాన్ జంటల మధ్య గల వికర్షణ బలాల క్రమం ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది. ఒంటరి జంట – ఒంటరి జంట > ఒంటరి జంట బంధ జంట > బంధ జంట – బంధ జంట
5. బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటల మధ్య గల వికర్షణ బలాల పరిమాణాలు కేంద్రక పరమాణువుకు, దానితో బంధించబడిన ఇతర పరమాణువులకు మధ్య గల ఋణవిద్యుదాత్మకతల తేడా మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.
6. విభిన్న బంధాల మధ్య గల వికర్షణ క్రమం : ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది.
   త్రిబంధం > ద్విబంధం > ఏకబంధం.
7. కేంద్రక పరమాణువు చుట్టూ ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంట, బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంట కన్నా ఎక్కువ ప్రదేశాన్ని ఆక్రమించి ఉంటుంది. కారణం ఏమనగా ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంట ఒకే ఒక్క కేంద్రక ఆకర్షణకు లోబడి ఉంటుంది. బంధ జంట రెండు కేంద్రకాల ఆకర్షణకు లోబడి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 47.
వేలన్స్ బంధ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి అణువుల జ్యామితిని ఎలా వివరిస్తారు ?
జవాబు:
వేలన్స్ బంధ సిద్ధాంతంలోని అంశాలు :

1. సగం నిండిన పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు పరస్పరం ఆవరింపు చేసుకోవడం వల్ల సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడుతుంది.
2. ఆవరింపులో పాల్గొనే సగం నిండిన పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళలో ఎలక్ట్రాన్లు వ్యతిరేక స్పిన్లు కలిగి ఉండాలి. బంధంలో పాల్గొనే పరమాణువు తన ఆర్బిటాళ్ళ ఉనికిని పోగొట్టుకోలేదు. కాని అతిపాతం చెందే ఆర్బిటాల్లలోని ఎలక్ట్రాన్ జంటలను మాత్రం రెండు పరమాణువులు పంచుకుంటాయి.
3. ఆర్బిటాళ్ళ ఆవరింపు పరిమితి మీద బంధ బలం ఆధారపడి ఉంటుంది. ఆవరింపు ఎక్కువగా ఉంటే బంధ బలం ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఆవరింపు తక్కువగా ఉంటే బంధబలం తక్కువగా ఉంటుంది.
4. ఆవరింపులో పాల్గొనే పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు ఎక్కువగా ఏ దిశలో కేంద్రీకృతం అవుతాయో ఆ దిశ ఏర్పడ్డ బంధం యొక్క దిశను సూచిస్తుంది.
5. సంయోగం చెందే రెండు పరమాణువుల ఆర్బిటాళ్ళు అతిపాతం చెందడం వల్ల అంతర్ కేంద్ర అక్షంపై ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత పెరుగుతుంది. దీనివల్ల రెండు పరమాణువులు ఒకదానివైపు మరొకటి ఆకర్షితం అవుతాయి. దీని ఫలితంగా అణువు, స్థిరీకరణం చెందుతుంది.
6. ‘s’ ఆర్బిటాల్ తప్ప మిగిలిన అన్ని పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు దిశను కలిగి ఉంటాయి. అందువలన అవి ఆవరింపు చేసుకోవడం వల్ల ఏర్పడే బంధానికి కూడా దిశ ఉంటుంది. ఇది అణువు యొక్క ఆకృతిని నిర్ణయిస్తుంది.

ఉదా : హైడ్రోజన్ అణువు ఏర్పడుట (s – s ఆవరింపు) : H పరమాణు సంఖ్య 1. కాబట్టి దాని ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s¹. దీనిలో సగం నిండిన ” ఆర్బిటాల్ ఉన్నది. రెండు H పరమాణువులు 1s ఆర్బిటాళ్ళు పరస్పరం అభిముఖం ఆవరింపు చేసుకోవడం వల్ల H₂ అణువు ఏర్పడుతుంది. రెండు H పరమాణువుల మధ్య ఏర్పడే ఈ బంధాన్ని సిగ్మా సమయోజనీయ బంధం అంటారు. ఇది s – s ఆవరింపుకు ఉదాహరణ.

అణుజ్యామితులను వివరించుట :
ఉదా : మీథేన్.

1. కార్బన్ పరమాణువుకు భూస్థితిలో ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s²2s²2p².
2. ఉద్రిక్త స్థితిలో 1s²2s¹\(2 p_x^1 2 p_y^1 2 p_z^1\)
3. కార్బన్ పరమాణువులో నాలుగు ఆర్బిటాళ్ళు ఒక్కొక్కటి ఒక జత కూడని ఎలక్ట్రాన్తో ఉన్నాయి.
4. ఇవి నాలుగు హైడ్రోజన్ పరమాణువులలోని ఒక్కొక్క ఎలక్ట్రాన్లో ఉన్న 1s ఆర్బిటాల్పై అతిపాతం చెందుతుంది. దీనివల్ల నాలుగు C – H బంధాలు ఏర్పడతాయి.
5. నాలుగో C – H బంధం s – s అతిపాతం వల్ల ఏర్పడుతుంది. ఈ బంధం ప్రత్యేకమైన దిశ కలిగినది కాదు. అందువల్ల బంధకోణాన్ని చెప్పలేము.
6. ప్రయోగ ఫలితాలు మాత్రం ∠H C – H లు 109.5° గా చూపాయి.
7. అంటే కేవలం పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ అతిపాతం ఆధారంగా బంధ కోణాలను వివరించలేం.

ప్రశ్న 48.
సంకరీకరణం అంటే ఏమిటి ? s, p ఆర్బిటాళ్ళతో జరిగే విభిన్న రకాల సంకరీకరణాలను వివరించండి.
జవాబు:
పరమాణువు బాహ్య కర్పరాలలోని దాదాపు సమానశక్తి గల ఆర్బిటాళ్ళు పూర్తిగా కలిసిపోయి కొత్తగా అదే సంఖ్యలో సమానశక్తి, ఆకృతిగల ఆర్బిటాళ్ళ సంఖ్యను ఏర్పరిచే పద్ధతినే సంకరీకరణం అంటారు.

సంకరీకరణ లక్షణాలు :

1. సంకరీకరణంలో పాల్గొనేవి ఆర్బిటాళ్ళు. ఎలక్ట్రాన్లు కాదు.
2. ఎన్ని పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు సంకరీకరణంలో పాల్గొంటాయో అదే సంఖ్యలో సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి.
3. దాదాపు సమానశక్తి, స్థాయిల గల ఆర్బిటాళ్ళు కలిసి సంకర ఆర్బిటాళ్ళనిస్తాయి.
4. ఏర్పడిన సంకర ఆర్బిటాళ్ళకు ఆకృతి, శక్తి సమానంగా ఉంటాయి.
5. సంకర ఆర్బిటాళ్ళు పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ కంటే బలమైన బంధాల నేర్పరుస్తాయి. ఇది ఎక్కువ స్థిరమైన అణువులు ఏర్పడటానికి వీలుగా ఉంటుంది.
6. సంకర ఆర్బిటాళ్ళు వాటి ఎలక్ట్రాన్ల మధ్య కనిష్ఠ వికర్షణ ఉండేటట్లుగా కేంద్రకం చుట్టూ ఉన్న ప్రదేశంలో దిశాత్మకంగా వ్యాప్తి చెంది ఉంటాయి.

1) sp³ సంకరీకరణం : ఒక ‘s’ ఆర్బిటాల్, మూడు ‘p’ ఆర్బిటాళ్ళు కలిసిపోయి నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళను ఏర్పరిచే ప్రక్రియను sp³ సంకరీకరణం అంటారు.
ఒక్కొక్క sp³ సంకర ఆర్బిటాల్క \(\frac{1}{4}\)-s స్వభావం \(\frac{3}{4}\)-P స్వభావం ఉంటుంది. ఏ రెండు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళ మధ్య కోణమైన 109°28′ ఉంటుంది. కేంద్రక పరమాణువు sp³ సంకరీకరనం పొందే అణువులకు టెట్రాహెడ్రల్’.ఆకృతి ఉంటుంది.

ఉదా : మీథేన్ (CH₄) అణువు ఏర్పడుట : మీథేన్ అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక కార్బన్ పరమాణువు దాని ఉత్తేజిత స్థితిలో sp³ సంకరీకరణం పొందుతుంది. తత్ఫలితంగా దానిపై నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. అట్లేర్పడ్డ నాలుగు సంకర ఆర్బిటాళ్ళలో బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటాయి. ఈ నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళు నాలుగు H పరమాణువుల ‘1s’ ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకుని CH₄ అణువును ఏర్పరుస్తాయి. CH₄ అణువు టెట్రాహెడ్రల్ ఆకృతిని కలిగి ఉంటుంది. బంధకోణం 109°28′ ఉంటుంది.

2) sp² సంకరీకరణం : ఒక ‘S’ ఆర్బిటాల్, రెండు ‘p’ ఆర్బిటాళ్ళు కలిసిపోయి మూడు sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళను ఏర్పరిచే ప్రక్రియను sp² సంకరీకరణం అంటారు. ఒక్కొక్క sp² సంకర ఆర్బిటాల్క \(\frac{1}{3}\)s – స్వభావం మరియు \(\frac{2}{3}\)p- స్వభావం ఉంటాయి. ఏ రెండు sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళ మధ్య కోణమైనా 120° ఉంటుంది. కేంద్రక పరమాణువు sp² సంకరీకరణాన్ని పొందే అణువులకు సమతల త్రిభుజాకృతి ఉంటుంది.

ఉదా : బోరాన్ ట్రై క్లోరైడ్ (BCl₃) అణువు ఏర్పడుట :

BCl₃ అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక బోరాన్ పరమాణువు దాని ఉత్తేజిత స్థితిలో (1s²2s¹\(2 p_x^1 2 p_y^1 2 p_z^0\)) sp² సంకరీకరణం పొందుతుంది. తత్ఫలితంగా దానిపై మూడు sp సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. అట్లేర్పడ్డ మూడు సంకర ఆర్బిటాళ్ళలోనూ బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటాయి. ఈ మూడు sp² సంకర ఆర్బిటాళ్ళు మూడు క్లోరిన్ పరమాణువుల ‘3p_z‘ ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకొని BCl₃ అణువును యిస్తాయి. BCl₃ అణువు సమతల త్రిభుజాకృతిని కలిగి ఉంటుంది. బంధకోణం 120°.

3) sp సంకరీకరణం : ఒక ‘s’ – ఆర్బిటాల్, ఒక ‘p’ – ఆర్బిటాల్ కలిసిపోయి రెండు sp సంకర ఆర్బిటాళ్ళను ఏర్పరిచే ప్రక్రియను ‘sp’ సంకరీకరణం అంటారు.
ఒక్కొక్క ‘sp’ సంకర ఆర్బిటాల్కు \(\frac{1}{2}\) s – స్వభావం మరియు \(\frac{1}{2}\) p – స్వభావం ఉంటాయి. ఏ రెండు sp సంకర ‘ఆర్బిటాళ్ళ మధ్య కోణమైన 180° ఉంటుంది. కేంద్రక పరమాణువు sp సంకరీకరణం పొందిన అణువులకు రేఖీయ ఆకృతి ఉంటుంది.

ఉదా : బెరీలియం క్లోరైడ్ (BeCl₂) అణువు ఏర్పడుట:

బెరీలియం క్లోరైడ్ అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక ‘Be’ పరమాణువు దాని ఉత్తేజిత స్థితిలో (1s²2s¹\(2 p_x^1 2 p_y^0 2 p_z^0\)). sp సంకరీకరణం పొందుతుంది. తత్ఫలితంగా రెండు sp సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. ఆ రెండింటిలోనూ బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉంటాయి. ఇపుడు, రెండు sp సంకర ఆర్బిటాళ్ళు రెండు H పరమాణువుల 1s ఆర్బిటాళ్ళతో అభిముఖ ఆవరింపు చేసుకొని BeCl₂ అణువును ఏర్పరుస్తాయి. BeCl₂ అణువు రేఖీయ ఆకృతిని కలిగి ఉంటుంది. బంధకోణం 180° ఉంటుంది.

ప్రశ్న 49.
అణు ఆర్బిటాల్ సిద్ధాంతం ముఖ్య లక్షణాలను వ్రాయండి.
జవాబు:
అణు ఆర్బిటాల్ సిద్ధాంతం :

1. పరమాణు ఎలక్ట్రానులు పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళలో ఉన్నట్లు అణువు ఎలక్ట్రానులు అణు ఆర్బిటాళ్ళలో ఉంటాయి.
2. సరియైన సౌష్ఠత, దాదాపు సమాన శక్తులు గల పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు కలిసిపోయి అణు ఆర్బిటాళ్ళనిస్తాయి.
3. పరమాణు ఆర్బిటాల్క ఒకే కేంద్రకం ఉంటే అణు ఆర్బిటాల్క బహుకేంద్రకాలుంటాయి. అణు ఆర్బిటాల్లోని ఎలక్ట్రాన్ ఆ అణు ఆర్బిటాల్ ఏర్పరచిన పరమాణు కేంద్రకాలన్నింటివల్ల ప్రభావితమవుతుంది.
4. ఎన్ని పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు కలుస్తాయో అదే సంఖ్యలో అణు ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. రెండు పరమాణు ఆర్బిటాల్లు కలిసి రెండు అణు ఆర్బిటాల్ల లనిస్తాయి. ఇందులో ఒకదాన్ని బంధక ఆర్బిటాల్ అని, రెండోదాన్ని అపబంధక ఆర్బిటాల్ అని అంటారు.
5. బంధక ఆర్బిటాల్క్కు తక్కువ శక్తి, ఎక్కువ స్థిరత్వం ఉంటాయి. అపబంధక ఆర్బిటాల్క ఎక్కువ శక్తి, తక్కువ స్థిరత్వం ఉంటాయి.
6. పరమాణు ఆర్బిటాల్ పరమాణు కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత వితరణ సంభావ్యతను ఇస్తుంది. అణు ఆర్బిటాల్ అణుకేంద్రకాలన్నింటి చుట్టూ దానికి సంబంధించిన ఎలక్ట్రాన్ వితరణ సంభావ్యతనిస్తుంది.
7. పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు ఆఫ్ బౌ, పౌలివర్జన లేదా మినహాయింపు సూత్రం, హుండ్ గరిష్ఠ బాహుళ్యతా నియమాలనను- సరించి, ఎలక్ట్రాన్లను నింపినట్లే అణు ఆర్బిటాళ్ళు కూడా ఈ నియమాల్ని పాటించి ఎలక్ట్రాన్లను నింపుతాయి.
8. పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ రేఖీయ సంకలన పద్ధతిని ఒకే విధమైన కేంద్రకాలున్న రెండు పరమాణువుల (హైడ్రోజన్) అణువుకు వర్తింపచేస్తే
   ψ అణు ఆర్బిటాల్ = ψ_A ± ψ_B
   బంధక ఆర్బిటాల్ σ = ψ_A + ψ_B
   అపబంధక ఆర్బిటాల్ σ* = ψ_A – ψ_B
   
9. అణు ఆర్బిటాళ్ళ సాపేక్ష శక్తులు : O₂, F₂ అణువుల ఆర్బిటాళ్ళ శక్తి స్థాయిల క్రమం
   
10. బంధక్రమం : బంధక ఆర్బిటాల్లోని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య N_a, అపబంధక అణు ఆర్బిటాల్లోని ఎలక్ట్రానుల సంఖ్య N_b, అయితే బంధక్రమం = \(\frac{1}{2}\)(N_b – N_a) బంధక్రమం ధనాత్మకమైతే అణువు స్థిరం. అంటే (Nb – Na) లో Na < Nb. అలాగే బంధక్రమాంకం ఋణాత్మకం అయితే అప్పుడు Na > Nb ఈ సందర్భాలలోను అణువు స్థిరంగా వుండదు.
11. అణువుల అయస్కాంత ధర్మాలను ఈ సిద్ధాంతం చక్కగా వివరించింది. ఆక్సిజన్ అణువు పరాయస్కాంత ధర్మాన్ని వివరించింది.

ప్రశ్న 50.
(a) N₂, (b) O₂ అణువులకు అణు ఆర్బిటాల్ శక్తి పటాలు వ్రాయండి. ఈ రెండు అణువుల అయస్కాంత లక్షణాలేమిటి ? వాటి బంధక్రమాలు గణించండి.
జవాబు:
నైట్రోజన్ పరమాణువు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s²2p³. రెండు నైట్రోజన్ పరమాణువులు, వాటి పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ ఏకీయ కలయికతో అణు ఆర్బిటాళ్ళను ఏర్పరుస్తాయి.
N² : అణు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం.

బంధక్రమం \(\frac{10-4}{2}\) = 3, N₂ అణువు డయా అయస్కాంత ధర్మం కలది.

(b) O₂ అణువులు ఏర్పడుట : ఆక్సిజన్ పరమాణు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s²2s²2p⁴. ఒక్కొక్క ఆక్సిజన్ పరమాణువుకు ఎనిమిది ఎలక్ట్రాన్లు పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళలో ఉన్నాయి. రెండు ఆక్సిజన్ పరమాణువులు కలిసినపుడు ఆ రెండింటి పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ రేఖీయ కలయికతో అణు ఆర్బిటాళ్ళనిస్తాయి.

అణు ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసంలో రెండు జతకూడని ఎలక్ట్రానులున్నాయి. అందువల్ల ఆక్సిజన్ అణువుకు పరాయస్కాంత ధర్మాలు ఉంటాయి.
బంధక్రమం : \(\frac{10-6}{2}\) = 2 (0 = 0)

అదనపు ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
నీరు అణువు ఆకృతిని వివరించండి.
జవాబు:
నీరు అణువు ఆకృతి : నీరు అణువు ఏర్పడేటప్పుడు కేంద్రక ఆక్సిజన్ పరమాణువు దాని ఉత్తేజిత స్థితిలో (1s²2s²\(2 p_x^2 2 p_y^1 2 p_z^1\)) sp³ సంకరీకరణం పొందుతుంది. తత్ఫలితంగా దానిపై నాలుగు sp³ సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఏర్పడతాయి. వాటిలో రెండింటిలో బంధ జంటలు మిగిలిన రెండింటిలో ఒంటరి జంటలు ఉంటాయి. కేంద్రక పరమాణువు sp³ సంకరీకరణం పొందడం వల్ల అణువుకు టెట్రాహెడ్రల్ ఆకృతి ఏర్పడాలి. కాని ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్ జంటలు ఉండటం వల్ల VSEPR సిద్ధాంతం ప్రకారం అణువు యొక్క ఆకృతిలో విరూపణ వచ్చి అణువు పిరమిడల్ ఆకృతిని పొందుతుంది. బంధకోణం 109°28′ లకు బదులుగా 104°5 లకు తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 2.
పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళు, అణు ఆర్బిటాళ్ళు మధ్యగల తేడాలను రాయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 3.
బంధక ఆర్బిటాల్, అపబంధక ఆర్బిటాల్లు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ శక్తి కంటే తక్కువ శక్తి స్థాయిలో ఉన్న అణు ఆర్బిటాళ్ళను బంధక ఆర్బిటాళ్ళు అంటారు. పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ శక్తి కంటే ఎక్కువ శక్తి స్థాయిలో ఉన్న అణు ఆర్బిటాళ్ళను అపబంధక ఆర్బిటాళ్ళు అంటారు.

ప్రశ్న 4.
H₂ అణువు యొక్క MOED గీయండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 5.
N, Cl ల ఋణవిద్యుదాత్మకతలు దాదాపుగా సమానంగా ఉన్నా NH₃ బాష్పీభవన స్థానం HCl కంటె అధికంగా ఉంటుంది. ఎందుకు ?
జవాబు:
NH₃లో హైడ్రోజన్ బంధాలు ఉంటాయి. HCl లో H – బంధాలు ఉండవు. అందువలన NH₃ బాష్పీభవన స్థానం HCl కంటే అధికంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 6.
NH₃, H – బంధాలను ఇస్తుంది కాని HCl, H – బంధాలు ఇవ్వదు. ఎందుకు ?
జవాబు:
H-బంధాలను ఇవ్వాలంటే అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత విలువ గల మూలకం సైజు తక్కువగా ఉండాలి. క్లోరిన్ కంటె నైట్రోజన్ పరమాణువు సైజు చిన్నది. అందువల్ల NH₃, H – బంధాలను ఇస్తుంది. HCl, H – బంధాలను ఇవ్వదు.

ప్రశ్న 7.
s, p – ఆర్బిటాల్లు ఏర్పరిచే వివిధ బంధాల బలాలను క్రమంలో రాయండి. అవి ఎపుడు సంకరీకరణం చెందుతాయి?
జవాబు:
వేలన్స్ బంధ సిద్ధాంతం ప్రకారం ఆవరింపు అవధి ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే బంధం యొక్క బంధ బలం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఇతర ఆర్బిటాళ్ళ కన్నా ‘p’ ఆర్బిటాళ్ళకు గల డంబెల్ ఆకృతి వలన వాటి ఆవరింపు అవధి ఎక్కువగా ఉంటుంది. ‘s’ ఆర్బిటాల్ గోళాకారంగా ఉండటం వలన వాటి ఆవరింపు అవధి తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి ఆవరింపు
క్రమం : p – p > s – p > s – s
సంకర ఆర్బిటాళ్ళ బంధశక్తి క్రమం: sp < sp² < sp³.

VBT సిద్ధాంతం ప్రకారం అణువుల ఆకృతులను మరియు బంధకోణాలను వివరించలేము. అంతేకాకుండా VBT ప్రకారం అణువులో ఉండే అన్ని బంధాలకు శక్తి సమానంగా ఉండదు. అందువలన పరమాణు ఆర్బిటాళ్ళ సంకరీకరణ విధానాన్ని ప్రవేశపెట్టారు. ఈ ప్రక్రియలో ఒకే పరమాణువులోని ఆర్బిటాళ్ళు మాత్రమే పాల్గొంటాయి. అట్లేర్పడ్డ అన్ని సంకర ఆర్బిటాళ్ళు ఆకృతిలోనూ, శక్తిలోనూ మరియు దిగ్విన్యాసంలోనూ అన్ని విధాలా సమానంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 8.
HF, NH₃ ల బాష్పీభవన స్థానాలకంటే H₂O బాష్పీభవన స్థానం ఎక్కువ. దానికి కారణాలు చెప్పండి.
జవాబు:
H₂O మరుగు ఉష్ణోగ్రత HF కన్నా ఎక్కువకు కారణాలు :

1. HF లో ఉన్న హైడ్రోజన్ బంధాల సంఖ్య కన్నా H₂O లో ఉన్న హైడ్రోజన్ బంధాల సంఖ్య దాదాపు రెట్టింపు ఉంటుంది.
2. బాష్ప స్థితిలో కూడా HF సహచరితంగా ఉంటుంది. (H₆F₆). కాని బాష్పస్థితిలో నీరు అణువులు విడివిడిగా ఉంటాయి.

NH₃ కన్నా H₂O మరుగు ఉష్ణోగ్రత ఎక్కువగుటకు కారణాలు :

1. NH₂ లో ఉన్న H బంధాల సంఖ్యకన్నా H₂O లో ఉన్న H బంధాల సంఖ్య రెట్టింపు ఉంటుంది.
2. నైట్రోజన్ యొక్క ఋణ విద్యుదాత్మకత తక్కువగా ఉండటం వల్ల NH₃ అణువులలో H – బంధం శక్తి తక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 9.
HF > HBr > HCl బాష్పీభవన స్థానాల క్రమానికి కారణాలు ఊహించండి.
జవాబు:

1. ద్రవస్థితిలో HF, H – బంధాల వలన (HF)₂ గా ఉంటుంది. అందువలన HF యొక్క మరుగు ఉష్ణోగ్రత HCl మరియు HBr ల కన్నా ఎక్కువ.
2. HBr మరియు HCl లు వాయువులు. HBr అణుభారం HCl అణుభారం కన్నా ఎక్కువ కాబట్టి, HBr యొక్క మరుగు ఉష్ణోగ్రత HCl కన్నా ఎక్కువ.
3. HCl అత్యంత బాష్పశీల సమ్మేళనం. అందువలన మరుగు ఉష్ణోగ్రతల క్రమం HF > HBr > HCl గా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
ఇథిలీన్ అణువులో ఎన్ని సిగ్మా మరియు పై బంధాలు ఉన్నాయి ?
జవాబు:
ఇథిలీన్ అణువులో 5 సిగ్మా బంధాలు, ఒక పై బంధం ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 11.
H₂S కన్నా H₂O మరుగు ఉష్ణోగ్రత ఎక్కువ. ఎందుకు ?
జవాబు:
H₂O అణువులు ఒక దానితో ఒకటి H – బంధాల ద్వారా సహచరితం చెందుతాయి. కాని అట్టి అణువుల కలయిక (H– బంధాల ద్వారా) H₂S లో ఉండదు. అందువలన H₂O మరుగు ఉష్ణోగ్రత H₂S కన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 12.
KCl జల ద్రావణం విద్యుద్వాహకం కాగా BeCl₂ జల ద్రావణం అవిద్యుద్వాహకం. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
KClఅయానిక సమ్మేళనం కనుక అది జలద్రావణంలో K⁺, Cl^– అయాన్లను యిస్తుంది. అందువల్ల అది విద్యుద్వాహకంగా పని చేస్తుంది. కాని BeCl₂ సమయోజనీయ సమ్మేళనం. అది జల ద్రావణంలో అయాన్లను యివ్వదు. కనుక అది విద్యుద్వాహకం.

ప్రశ్న 13.
ఘన NaCl అవిద్యుద్వాహకం. కాని ద్రవ NaCl మంచి విద్యుద్వాహకం. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
ఘన NaCl లో Na⁺ మరియు Cl^– అయాన్లు బలమైన విద్యుదాకర్షణ బలాలచే స్ఫటిక జాలకంలో బంధింపబడి ఉంటాయి. ఇవి స్వేచ్ఛగా కదలలేవు. కనుక ఘన NaCl అవిద్యుద్వాహకం. కాని ద్రవ NaCl లో Na⁺, Cl^– అయాన్లు స్వేచ్ఛగా చలిస్తూ ఉంటాయి. అందువలన ద్రవ NaCl విద్యుద్వాహకంగా పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 14.
గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద H₂O ద్రవం కాగా H₂ వాయువు. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
H₂O లో అణువుల మధ్య అంతరణుక H – బంధాలు ఉంటాయి. అందువల్ల నీరు అణువులు సహచరితంగా ఉంటాయి. కనుక H₂O ద్రవస్థితిలో ఉంటుంది. కాని H₂S లో అణువుల మధ్య H – బంధం ఉండదు. కనుక అది వాయు స్థితిలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 15.
బెరీలియంలో ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లు లేనప్పటికీ అది రెండు సమయోజనీయ బంధాలను ఎలా ఏర్పరచగలుగుతుందో తెలుపండి ?
జవాబు:
బెరీలియం పరమాణు సంఖ్య 4. కాబట్టి దాని ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s²2s². దీనిని భూస్థితి విన్యాసం అంటారు. ఈ స్థితిలో ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లు లేవు. కాని బెరీలియం ఉత్తేజిత ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s²2s¹2p¹. ఈ స్థితిలో రెండు ఒంటరి ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి. కాబట్టి బెరీలియం రెండు సమయోజనీయ బంధాలను యిస్తుంది.

ప్రశ్న 16.
కార్బన్ట్రాక్లోరైడ్ సిల్వర్ నైట్రేట్ అవక్షేపాన్ని యివ్వదు. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
కార్బన్ట్రాక్లోరైడ్ అధృవ సమయోజనీయ అణువు. అందువలన అది స్వేచ్ఛా క్లోరైడ్ (Cl^–) అయాన్లను యివ్వలేదు. సిల్వర్ నైట్రేట్ అయానిక సమ్మేళనం. అది అయనీకరణం చెంది Ag⁺ అయాన్లను యిస్తుంది. కాని CCl₄ నుండి Cl^– అయాన్లు లభించకపోవడం వల్ల AgCl అవక్షేపం ఏర్పడదు.

ప్రశ్న 17.
అయానిక సమ్మేళనాలు అధిక కాఠిన్యతను కలిగి ఉండుటకు మరియు అధిక ద్రవీభవన, ఉష్ణోగ్రతలను కలిగి ఉండుటకు కారణం ఏమిటి ?
జవాబు:
అయానిక సమ్మేళనాలలో వ్యతిరేక విద్యుదావేశిత అయాన్లు బలమైన విద్యుదాకర్షణ బలాలతో స్పటిక జాలకంలో బంధింపబడి ఉంటాయి. అందువలన అవి అధిక కాఠిన్యతను మరియు అధిక ద్రవీభవన ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 18.
అయానిక సమ్మేళనాలు దిశారహితంగా ఉంటాయి. కాని సమయోజనీయ సమ్మేళనాలు దిశాత్మకంగా ఉంటాయి. ఎందువలన ?
జవాబు:
వ్యతిరేక విద్యుదావేశిత అయాన్ల మధ్య ఆకర్షణ వల్ల అయానిక బంధం ఏర్పడుతుంది. వ్యతిరేక విద్యుదావేశిత అయాన్లు ఏ దిశలో ఒకదానికొకటి సమీపించినా వాటి మధ్య అయానిక బంధం ఏర్పడుతుంది. అందువల్ల అయానిక సమ్మేళనాలకు దిశ ఉండదు. బంధ ఎలక్ట్రాన్లు గల ఆర్బిటాళ్ళు అతిపాతం చేసుకోవడం వల్ల సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడుతుంది. ఈ ఆర్బిటాళ్ళు ఒక నిర్దిష్ట దిశలో ఒకదానిని ఒకటి సమీపించినపుడే వాటి మధ్య సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడుతుంది. అందువల్ల సమయోజనీయ బంధం దిశాత్మకంగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 19.
అయానిక సమ్మేళనాల మధ్య చర్యలు వేగంగా జరుగుతాయి. ఎందుకు ?
జవాబు:
అయానిక సమ్మేళనాలు వాటి జలద్రావణాలలో వ్యతిరేక విద్యుదావేశిత అయాన్లను యిస్తాయి. ఈ అయాన్లు అతి వేగంతో ప్రయాణిస్తూ ఉంటాయి. అందువల్ల అయానిక సమ్మేళనాల మధ్య చర్యలు వేగంగా జరుగుతాయి.

ప్రశ్న 20.
ఆల్కహాల్లో KCl కరగదు కాని అనార్ద్ర AlCl₃ కరుగుతుంది. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
అధృవ ద్రావణులలో అయానిక సమ్మేళనాలు కరగవు. కాని సమయోజనీయ సమ్మేళనాలు కరుగుతాయి. ఆల్కహాల్ అధృవ ద్రావణి KCl అయానిక పదార్థం. అందువల్ల KCl ఆల్కహాల్లో కరగదు. AlCl₃ సమయోజనీయ సమ్మేళనం. కనుక అది ఆల్కహాల్లో కరుగుతుంది.

ప్రశ్న 21.
కర్పూరం కిరోసిన్లో కరుగుతుంది. కాని నీటిలో కరగదు. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
సమయోజనీయ సమ్మేళనాలు అధృవ ద్రావణులలో కరుగుతాయి. కాని ధృవద్రావణులలో కరగవు. కర్పూరం సమయోజనీయ సమ్మేళనం. కనుక యిది అధృవ ద్రావణి అయిన కిరోసిన్లో కరుగుతుంది. కాని ధృవ ద్రావణి అయిన నీటిలో కరగదు.

ప్రశ్న 22.
a) BeCl₂
b) BF₃ అణువులలో కేంద్రక పరమాణువులు ఏ సంకరీకరణం పొందుతాయో తెలపండి.
జవాబు:
a) BeCl₂ అణువులో కేంద్రక Be పరమాణువు sp సంకరీకరణం పొందుతుంది. అది రేఖీయ ఆకృతి కలిగి ఉంటుంది.
b) BF₃ అణువులో కేంద్రక B పరమాణువు sp² సంకరీకరణం పొందుతుంది. అది సమతల త్రిభుజాకృతి కలిగి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 23.
ఆల్కహాల్ లేదా ఈథర్ మొదలయిన కర్బన ద్రావణాలలో LiCl కరుగుతుందా ? ఎందుకు ? ఎందుకు కాదు ?
జవాబు:
LiCl కోవేలంట్ స్వభావం గల పదార్థం. అందువలన అది అధృవ ద్రావణులైన ఆల్కహాల్, ఈథర్ లో కరుగుతుంది.

ప్రశ్న 24.
KCl ను అయానిక ఘనపదార్థంగా ఎందుకు భావిస్తారు ?
జవాబు:
K, Cl పరమాణువుల ఋణవిద్యుదాత్మక విలువల తేడా 2.2. ఇది 1.7 కన్నా ఎక్కువ. అందువలన KCl ను అయానిక ఘనపదార్థంగా భావిస్తాము.

ప్రశ్న 25.
బేసి సంఖ్య ఎలక్ట్రాన్ అణువులకు ఉదాహరణ నివ్వండి.
జవాబు:
నైట్రిక్ ఆక్సైడ్ NO, నైట్రోజన్ డయాక్సైడ్ NO₂ లాంటి అణువుల్లో కొన్ని పరమాణువుల చుట్టూ బేసి సంఖ్య ఎలక్ట్రాన్లుంటాయి. అష్టకనియమాన్ని పాటించవు.

ప్రశ్న 26.
ఫార్మల్ ఛార్జి లేదా ఫార్మల్ ఆవేశం :
జవాబు:
ఫార్మల్ ఛార్జి : స్వేచ్ఛా స్థితిలో పరమాణువు వేలన్స్ కర్పరంలో ఎలక్ట్రాన్ సంఖ్యకు, అయాను లేదా అణువు లూయీ నిర్మాణంలో ఆ పరమాణువుకు చూపించిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకు ఉన్న భేదమే.

ఒక లూయీ నిర్మాణంలో పరమాణువు ఫార్మల్ ఛార్జి = (స్వేచ్ఛా స్థితిలో పరమాణువులో ఉన్న వేలన్స్ ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య) – (పరమాణువు మీద ఉన్న పంచుకోబడని ఎలక్ట్రాన్లు) – (పరమాణువు చుట్టూ ఉన్న బంధాల సంఖ్య)
1గా గుర్తింపబడిన కేంద్ర ఆక్సిజన్ పరమాణువుకు = 6 (పరమాణువు వేలన్స్ ఎలక్ట్రాన్లు ) – 2 (ఒక ఒంటరి జత ఎలక్ట్రానులు) – 3 (ఒక సమయోజనీయ బంధానికి 1)
= 6 – 2 – 3 = +1

‘2’ గా గుర్తించిన ఒక చివరి ఆక్సిజన్ పరమాణువు ఫార్మల్ ఛార్జి = 6 – 4 – 2 = 0
‘3’ గా గుర్తించిన రెండో చివరి ఆక్సిజన్ పరమాణువు ఫార్మల్ ఛార్జి = 6 – 6 – 1 = -1
అందువల్ల O₃ అణువును ఫార్మల్ ఛార్జితో బాటు చూపవలెను.

ప్రశ్న 27.
ఓజోన్ రెజోనెన్సు నిర్మాణాలు వ్రాయండి.
జవాబు:

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Chemistry Study Material 4th Lesson పదార్ధం స్థితులు : వాయువులు, ద్రవాలు Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Chemistry Study Material 4th Lesson పదార్ధం స్థితులు : వాయువులు, ద్రవాలు

అత్యంత లఘు సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
వాయు అణువుల మధ్య ఉండే వివిధ రకాల అంతర అణుబలాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:
ఒక పదార్థంలోని కణాలైన పరమాణువులు లేదా అణువుల మధ్య ఉండే ఆకర్షణ, వికర్షణ బలాలను అంతర అణు బలాలు అంటారు. అంతర అణు ఆకర్షణ బలాలను వాండర్ వాల్స్ బలాలు అంటారు.

1. విక్షేపణ బలాలు లేదా లండన్ బలాలు : రెండు తాత్కాలిక ద్విధ్రువాల మధ్య ఉండే ఆకర్షణ బలాలను లండన్ బలాలు లేదా విక్షేపణ బలాలు అంటారు.
2. ద్విధ్రువ ద్విధ్రువ ఆకర్షణ బలాలు : శాశ్వత ద్విధ్రువాల మధ్య ఉండే బలాలను ద్విధ్రువ-ద్విధ్రువ బలాలు అంటారు.
3. ద్విధ్రువ – ప్రేరిత ద్విధ్రువ బలాలు : ఈ బలాలు శాశ్వత ద్విధ్రువ భ్రామకం ఉన్న అణువుకు శాశ్వత ద్విధ్రువ భ్రామకంలేని అణువులకు మధ్య ఉత్పన్నమవుతాయి.
4. హైడ్రోజన్ బంధం : ఒక ప్రత్యేకమైన ద్విధృవ-ద్విధృవ ఆకర్షణ బలం.

ప్రశ్న 2.
బాయిల్ నియమాన్ని తెలిపి, దాని గణితాత్మక రూపం తెలపండి.
జవాబు:
బాయిల్ సూత్రం : స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశిగల వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం దాని పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. దీనిని గణితాత్మకంగా ఈ క్రింది విధంగా రాస్తారు.
V ∝ \(\frac{1}{P}\) = (స్థిర ఉష్ణోగ్రత) లేక V = \(\frac{K}{P}\) (స్థిర ఉష్ణోగ్రత) లేక PV = K (స్థిరం)

ప్రశ్న 3.
ఛార్లెస్ నియమాన్ని తెలిపి, దాని గణితాత్మక రూపం తెలపండి.
జవాబు:
ఛార్లెస్ సూత్రం : స్థిర పీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. దీనిని గణితాత్మకంగా ఈ క్రింది విధంగా రాస్తారు.
V ∝ T (స్థిరపీడనం) లేక V = K × T (స్థిరపీడనం) లేక = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{T}}\) = K (స్థిరం)

ప్రశ్న 4.
సమోష్ణోగ్రతరేఖలు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద పీడనానికి, ఘనపరిమాణానికి మధ్యగల సంబంధాన్ని తెలియజేసే వక్రాలను సమోష్ణోగ్రతరేఖలు అంటారు.

ప్రశ్న 5.
పరమ ఉష్ణోగ్రత అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
-273.15°C ఉష్ణోగ్రతను 0° గా తీసికొని ఏర్పరచిన ఉష్ణోగ్రతమాలను పరమ ఉష్ణోగ్రత అందురు. (కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రత అందురు). సెంటీగ్రేడ్ ఉష్ణోగ్రత + 273.15 = కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రత. కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రత – 273.15 = సెంటీ గ్రేడ్ ఉష్ణోగ్రత. -273.15°C ను పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత అందురు. దీనిని oK గా సూచిస్తారు.

ప్రశ్న 6.
సమపీడన రేఖలు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
స్థిర పీడనం వద్ద వాయువు ఘనపరిమాణానికి, ఉష్ణోగ్రతకు మధ్యగల సంబంధాన్ని తెలియజేసే వక్రాలను సమపీడన రేఖలు అంటారు.

ప్రశ్న 7.
పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
-273.15°C ఉష్ణోగ్రతను పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత అంటారు. దీనిని కెల్విన్మానంలో 0K గా సూచిస్తారు. పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయు అణువుల కదలిక ఆగిపోయి వాయువు యొక్క గతిజశక్తి శూన్యం అవుతుంది.

ప్రశ్న 8.
అవొగాడ్రో నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
అవొగాడ్రోనియమం: ఒకే ఉష్ణోగ్రత పీడన పరిస్థితులవద్ద సమాన ఘనపరిమాణములున్న విభిన్న వాయువులు సమాన సంఖ్యలో అణువులను కలిగి ఉంటాయి. V ∝ n (P, T లు స్థిరం) లేక V = K × n (P, T లు స్థిరం) లేక \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{n}}\) = K స్థిరం

ప్రశ్న 9.
స్థిర ఘనపరిమాణ రేఖలు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
స్థిర మోలార్ ఘనపరిమాణంగల వాయువు పీడన – ఉష్ణోగ్రతా రేఖలను స్థిర ఘనపరిమాణ రేఖలు అంటారు లేదా ‘ఐసోకోర్లు’ అంటారు.

ప్రశ్న 10.
STP పరిస్థితులను తెలపండి.
జవాబు:
273.15K ఉష్ణోగ్రత, 1 bar (10⁵ పాస్కల్) పీడనంలను ప్రమాణ ఉష్ణోగ్రత, పీడనాలు అంటారు.

ప్రశ్న 11.
గ్రామ్ మోలార్ ఘనపరిమాణం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ఒక మోల్ వాయువు STP వద్ద 22.71098 లీటర్ల ఘనపరిమాణమును ఆక్రమిస్తుంది. దీనినే గ్రామ్ మోలార్ ఘన పరిమాణం అంటారు.

ప్రశ్న 12.
ఆదర్శవాయువు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
అన్ని ఉష్ణోగ్రతలు మరియు పీడనాల వద్ద వాయు నియమాలను పాటించే వాయువులను ఆదర్శవాయువులు అంటారు.
ఆదర్శవాయువులకు PV = nRT.

ప్రశ్న 13.
వాయు స్థిరాంకం ‘R’ ను విశ్వవాయు స్థిరాంకం అని ఎందుకు పిలుస్తారు ?
జవాబు:
‘R’ విలువ అన్ని వాయువులకు వర్తిస్తుంది. అన్ని వాయువులకు ‘R’ విలువ సమానం. అందువల్ల R ను విశ్వవాయు స్థిరాంకం అంటారు.

ప్రశ్న 14.
ఆదర్శవాయు సమీకరణాన్ని స్థితి సమీకరణం అని ఎందుకు అంటారు ?
జవాబు:
వాయువు యొక్క కొలవదగిన ధర్మాలైన P, V, T మరియు n ల మధ్య సంబంధాన్ని ఆదర్శవాయు సమీకరణం తెలియజేస్తుంది. అది వాయువు యొక్క స్థితిని వర్ణిస్తుంది. కనుక దానిని స్థితి సమీకరణం అంటారు.

ప్రశ్న 15.
వాయు స్థిరాంకం ‘R’ విలువను వివిధ ప్రమాణాల్లో తెలపండి.
జవాబు:
R = 8.20578 × 10^-2 L. atm K^-1 mol^-1
R = 8.314 JK^-1 mol^-1

ప్రశ్న 16.
ఒక వాయువు యొక్క సాంద్రత, మోలార్ ద్రవ్యరాశుల మధ్య సంబంధాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
మోలార్ ద్రవ్యరాశి M = \(\frac{\mathrm{dRT}}{\mathrm{P}}\)
M = మోలార్ ద్రవ్యరాశి,
R = వాయు స్థిరాంకం,
P = పీడనం,
d = వాయు సాంద్రత,
T = పరమ ఉష్ణోగ్రత

ప్రశ్న 17.
గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద ఒక వాయువు యొక్క వ్యాపన రేటు దాని సాంద్రత లేక బాష్ప సాంద్రత లేక అణుభారాల వర్గమూలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
వాయు వ్యాపన రేటు r ∝ \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{d}}}\)
r ∝ \(\frac{1}{\sqrt{m}}\)

ప్రశ్న 18.
N₂, O₂, CH₄ వాయువులలో ఏది త్వరితంగా వ్యాపనం చెందుతుంది. ఎందువల్ల ?
జవాబు:
CH₄ (మీథేన్) త్వరితంగా వ్యాపనం చెందుతుంది. ఎందువలన అంటే N₂, O₂ కంటే అది తేలికైనది.

ప్రశ్న 19.
సల్ఫర్ డయాక్సైడ్ కంటే మీథేన్ ఎన్ని రెట్లు త్వరితంగా వ్యాపనం చెందుతుంది ?
జవాబు:

సల్ఫర్ డయాక్సైడ్ కంటే మీథేన్ రెండు రెట్లు త్వరితంగా వ్యాపనం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 20.
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమం : స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద రసాయనికంగా చర్య జరపని వాయు మిశ్రమం కలుగజేసే మొత్తం పీడనం, అందులోని అనుఘటక వాయువుల పాక్షిక పీడనాల మొత్తానికి సమానము. P = P₁ + P₂ + P₃

ప్రశ్న 21.
ఒక వాయువు పాక్షిక పీడనానికి, దాని మోల్ భాగానికి గల సంబంధాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
పాక్షిక పీడనం = వాయు మిశ్రమం మొత్తం పీడనం × మోల్ భాగం
P₁ = P × x₁
P₂ = P × x₂

ప్రశ్న 22.
నీటి ఆవిరి సంతృప్త బాష్పపీడనం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
నియమిత ఉష్ణోగ్రత వద్ద, నీటి ఆవిరి అణువులు ద్రవ నీటితో సమతాస్థితిలో ఉన్నప్పుడు, ద్రవనీటి ఉపరితలంపై నీటి ఆవిరి అణువులు కలుగజేసే పీడనాన్ని నీటి ఆవిరి సంతృప్త బాష్పపీడనం అంటారు.

ప్రశ్న 23.
వాయువుల అణుచలన సిద్ధాంతంలోని ఏ రెండు అంశాలు ఆదర్శ ప్రవర్తన నుంచి నిజవాయువుల విచలనాన్ని వివరించలేవు?
జవాబు:

1. వాయువు ఆక్రమించే మొత్తం ఘనపరిమాణంతో పోలిస్తే వాయు అణువులు తమంతట తాము ఆక్రమించే ఘనపరిమాణంను నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చు.
2. వాయు అణువుల మధ్య ఆకర్షణ వికర్షణ బలాలు లేవు.

ప్రశ్న 24.
చలద్వాయు సమీకరణాన్ని వ్రాసి, దానిలోని పదాలను తెలపండి.
జవాబు:
pV = \(\frac{1}{3} \mathrm{mn} \mathrm{u}_{\mathrm{rms}}^2\)
p = పీడనం,
V = ఘనపరిమాణం,
m = వాయు అణువు ద్రవ్యరాశి,
n = వాయు అణువుల సంఖ్య,
u_rms = వాయు అణువుల RMS వేగం.

ప్రశ్న 25.
వాయు అణువుల గతిజశక్తిని లెక్కకట్టుటకు సమీకరణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
వాయు అణువుల సగటు గతిజశక్తి
E_k = \(\frac{3}{2}\)nRT
n = మోల్ల సంఖ్య
R = వాయు స్థిరాంకం
T = పరమ ఉష్ణోగ్రత
ఒక అణువు గతిజశక్తి E_k = \(\frac{3}{2}\)kT
k = బోల్ట్స్మన్ స్థిరాంకం
k = \(\frac{R}{N}\); N = అవగాడ్రో సంఖ్య

ప్రశ్న 26.
బోల్ట్స్మన్ స్థిరాంకం అంటే ఏమిటి ? దాని విలువను తెలపండి.
జవాబు:
ఒక వాయు అణువు యొక్క స్థిరాంకాన్ని బోల్ట్స్మన్ స్థిరాంకం అంటారు.
k = \(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{N}}\)
k = 1.38 × 10^-23 JK^-1 molecule^-1 (or) 1.38 × 10^-16 erg K^-1 molecule^-1

ప్రశ్న 27.
RMS వేగం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
వాయు అణువుల వేగ వర్గాల సగటు యొక్క వర్గ మూలం, వాయు అణువుల వేగాలు u₁, u₂, u₃ ……. అయితే

n = వాయు అణువుల సంఖ్య, U_rms = \(\sqrt{\frac{3 R T}{M}}\)

ప్రశ్న 28.
సగటు వేగం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
n వాయు అణువుల వేగాలు u₁, u₂, u₃ అయితే సరాసరి వేగం

ప్రశ్న 29.
గరిష్ఠ సంభావ్యత వేగం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
గరిష్ఠ సంఖ్య అణువులకు గల వేగాన్ని గరిష్ఠ సంభావ్యత వేగం అంటారు.
U_mp = \(\sqrt{\frac{2 \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}\)
M = అణుభారం,
T = పరమ ఉష్ణోగ్రత

ప్రశ్న 30.
వాయు అణువుల వేగాలపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావమేమిటి ?
జవాబు:
వాయు అణువుల వేగం పెరుగుతుంది. అణువుల వేగాల పంపిణీ ప్రకారం, తక్కువ వేగాలు గల అణుభాగం ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే తగ్గుతుంది. అదే విధంగా ఎక్కువ వేగాలు గల అణువుల భాగం పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 31.
వాయు అణువుల గతిజశక్తిపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావమేమిటి ?
జవాబు:
వాయు అణువుల గతిజశక్తి E_k = \(\frac{3}{2}\)nRT
∴ E_k ∝ T
వాయు అణువుల గతిజశక్తి పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనుపాతంలో ఉంటుంది. ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే అణువుల గతిజశక్తి పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 32.
వాయు అణువుల RMS వేగం, సగటు వేగం, గరిష్ఠ సంభావ్యత వేగాల నిష్పత్తిని తెలపండి.
జవాబు:
U_mp : U_av : U_rms = 1 : 1.128 : 1.224

ప్రశ్న 33.
చలద్వాయు సమీకరణంలో RMS వేగాన్ని ఎందుకు తీసుకుంటారు ?
జవాబు:
వేగం అనేది సదిశరాశి. వాయు అణువులు నిరంతరం అన్ని దిశలలో క్రమ రాహిత్యంగా తిరుగుతూ ఉంటాయి. ఒక దిశలో వేగాన్ని ధనాత్మకంగా తీసికొంటే దానికి వ్యతిరేక దిశలో వేగం ఋణాత్మకం అవుతుంది. ఈ పరిస్థితులలో సరాసరి వేగం విలువ సున్న అయ్యే అవకాశం ఉంది. దానిని నివారించడానికి అన్ని వేగాలను వర్గం చేసి వాటి సరాసరిని కనుగొని ఆ సరాసరి విలువకు వర్గమూలాన్ని తీసుకున్నారు. అపుడు అది నిజమైన సరాసరి వేగం అవుతుంది. దీనినే RMS వేగం అంటారు.
RMS వేగం = u_rms = \(\sqrt{\frac{u_1^2+u_2^2+u_3^2+\ldots \ldots . u_n^2}{n}}\)

ప్రశ్న 34.
సంపీడన గుణకం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ఒకే ఉష్ణోగ్రతా పీడన పరిస్థితుల వద్ద నిజవాయువు మోలార్ ఘనపరిమాణాలకు ఆదర్శవాయు మోలార్ ఘనపరిమాణాలకు గల నిష్పత్తిని సంపీడన గుణకం అంటారు.

ఆదర్శ వాయువుకు Z = 1

ప్రశ్న 35.
బాయిల్ ఉష్ణోగ్రత అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
విస్తృత పీడనాల్లో ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్దనైతే నిజవాయువు ఆదర్శ వాయు నియమాన్ని పాటిస్తుందో ఆ ఉష్ణోగ్రతను బాయిల్ ఉష్ణోగ్రత అంటారు. ఈ ఉష్ణోగ్రత వాయువు స్వభావం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 36.
సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత అంటే ఏమిటి ? CO₂ కు దాని విలువ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఏ ఉష్ణోగ్రత కన్నా అధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద అధిక పీడనాన్ని ఉపయోగించినప్పటికి వాయువును ద్రవీకరింపచేయలేమో, ఆ ఉష్ణోగ్రతను సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత అంటారు. వాయువును సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత వద్దగాని, అంత కంటె తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద గాని అధిక పీడనాన్ని ఉపయోగించి ద్రవీకరించవచ్చు. ఉదా : CO₂, కు సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత = 30.98°C

ప్రశ్న 37.
సందిగ్ధ ఘనపరిమాణం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత, సందిగ్ధ పీడనాల వద్ద ఒక మోల్ వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణాన్ని సందిగ్ధ ఘనపరిమాణం (V_c) అంటారు.

ప్రశ్న 38.
సందిగ్ధ పీడనం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
వాయువును సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉంచి, ద్రవీకరింపచేయడానికి ఉపయోగించవలసిన పీడనాన్ని సందిగ్ధ పీడనం అంటారు.

ప్రశ్న 39.
సందిగ్ధ స్థిరాంకాలు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత, సందిగ్ధ పీడనం మరియు సందిగ్ధ ఘనపరిమాణంలను సందిగ్ధ స్థిరాంకాలు అంటారు. (T_c, P_c, V_c)

ప్రశ్న 40.
ద్రవం బాష్పపీడనాన్ని నిర్వచించండి.
జవాబు:
ద్రవ ఉపరితలంపై దాని బాష్పం కలుగచేయు పీడనాన్ని ద్రవ బాష్పపీడనం అంటారు.
ద్రవ, బాష్పాల మధ్య సమతాస్థితి ఉన్నప్పుడు, ద్రవంపై బాష్పం కలుగచేయు పీడనాన్ని సంతృప్త బాష్పపీడనం అంటారు.

ప్రశ్న 41.
సాధారణ, ప్రమాణ బాష్పీభవన ఉష్ణోగ్రతలు అంటే ఏమిటి ? H₂O కు వాటి విలువలు ఇవ్వండి.
జవాబు:
పీడనం ‘1’ అట్మాస్ఫియర్ వద్ద ద్రవం మరిగే ఉష్ణోగ్రతను సాధారణ బాష్పీభవన స్థానం అంటారు. అదే 1 బార్ పీడనం వద్ద ద్రవం మరిగే ఉష్ణోగ్రతను ‘ప్రమాణ బాష్పీభవనస్థానం’ అంటారు.
నీటి సాధారణ బాష్పీభవన స్థానం 100°C. ప్రమాణ బాష్పీభవన స్థానం 99.6°C

ప్రశ్న 42.
కొండల మీద వంట చేయడానికి ప్రెజర్ కుక్కర్లను ఎందుకు వాడతారు ?
జవాబు:
ఎత్తు ప్రదేశాలలో వాతావరణ పీడనం తగ్గుతుంది. అందువల్ల ద్రవాల బాష్పీభవన స్థానాలు తగ్గుతాయి. కొండల మీద నీటి బాష్పీభవన స్థానం తక్కువగా ఉండుట వలన వంట చేయడానికి ప్రెజర్ కుక్కర్లను వాడతారు.

ప్రశ్న 43.
తలతన్యత అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ద్రవాలు సాధ్యమైనంత తక్కువ ఉపరితల వైశాల్యం కలిగి ఉండేటట్లు ప్రయత్నిస్తాయి.
ద్రవం ఉపరితలంపై గీసిన రేఖకు లంబ దిశలో ఏకాంక పొడవుపై పనిచేసే బలాన్ని తలతన్యత అంటారు. ప్రమాణాలు Kg.S^-2 లేదా SI ప్రమాణాల్లో Nm^-1.

ప్రశ్న 44.
దళ ప్రవాహం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ఒక్కొక్క పొరలోని అణువులు వేరువేరు వేగాలతో ప్రయాణిస్తూ, ఒక క్రమపద్ధతిలో వేగాల్లో భేదాలున్న ఈ పొరల ప్రవాహాన్ని దళ ప్రవాహం అంటారు.

ప్రశ్న 45.
స్నిగ్ధతా గుణకం అంటే ఏమిటి ? దాని ప్రమాణాలు తెలపండి.
జవాబు:
ఏకాంక స్పర్శా వైశాల్యం, ఏకాంక వేగ ప్రవీణత గల ద్రవ ప్రవాహపు పొరపై పనిచేసే బలాన్ని స్నిగ్ధతా గుణకం అంటారు.
స్నిగ్ధతా గుణకం SI ప్రమాణాలు Ns m^-2 CGS ప్రమాణాలు poise (పాయిస్)
1 పాయిస్ = 1 g cm^-1 S^-1

లఘు సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 46.
బాయిల్ నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి.
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం దాని పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
V ∝ \(\frac{1}{\mathrm{P}}\) (స్థిర ఉష్ణోగ్రత)
V = \(\frac{K}{P}\)
PV = K (స్థిరం)
నియమిత ద్రవ్యరాశిగల ఒక వాయువు ఘనపరిమాణం పీడనం P₁ పీడనం వద్ద V₁ అనుకొనుము. అదే విధంగా P₂ పీడనం వద్ద ఘనపరిమాణం V₂ అయితే
P₁V₁ = P₂V₂
దీనిలో నాలుగు పదాలున్నాయి. ఏ మూడు పదాలు తెలిసినా నాల్గవ పదాన్ని లెక్క కట్టవచ్చు.

ప్రశ్న 47.
ఛార్లెస్ నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి.
జవాబు:
స్థిరపీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణము దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమాను- పాలో ఉంటుంది.
V ∝ T (స్థిర పీడనం)
V = KT
\(\frac{V}{T}\) = K లేక \(\frac{V}{T}\) = K
నియమిత ద్రవ్యరాశిగల వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం T₁ ఉష్ణోగ్రత వద్ద V₁ అని, T₂ ఉష్ణోగ్రత వద్ద V₂ అయితే
\(\frac{V_1}{T_1}\) = \(\frac{V_2}{T_2}\). దీనిలో నాలుగు పదాలున్నాయి. ఏ మూడు పదాలు తెలిసినా నాల్గవ పదాన్ని లెక్కకట్టవచ్చు.

ప్రశ్న 48.
ఆదర్శ వాయు సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
ఆదర్శ వాయు సమీకరణం రాబట్టుట : బాయిల్, ఛార్లెస్ మరియు అవగాడ్రో సూత్రాలను కలిపి వ్రాస్తే ఘనపరిమాణము, పీడనం, పరమ ఉష్ణోగ్రత మరియు మోల్ల సంఖ్యలకు గల సంబంధాన్ని తెలియచేసే సమీకరణం వస్తుంది. దీనినే ఆదర్శ వాయు సమీకరణం అంటారు.
V ∝ \(\frac{1}{p}\) (T స్థిరం) బాయిల్ సూత్రం
V ∝ T(p స్థిరం) ఛార్లెస్ సూత్రం
V ∝ n (p, T లు స్థిరం) అవొగాడ్రో సూత్రం
పై మూడు సూత్రాలను కలిపి వ్రాస్తే
V ∝ \(\frac{1}{p}\) × T × n లేక V = R × \(\frac{1}{p}\) × T × n లేక pV = nRT
దీనినే ఆదర్శవాయు సమీకరణం అంటారు. దీనిలో p = పీడనం, V = ఘనపరిమాణము n = మోల్ల సంఖ్య, T = పరమ ఉష్ణోగ్రత, R = సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకం.
p₁ పీడనం, T₁ పరమ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఒక వాయువు ఘనపరిమాణము V₁ అని అనుకొనుము. అదే విధంగా p₂ పీడనం, T₂ పరమ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద అదే వాయువు ఘనపరిమాణము V₂ అని అనుకొనుము.
అపుడు \(\frac{\mathrm{p}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~T}_1}\) = R మరియు \(\frac{\mathrm{p}_2 \mathrm{v}_2}{\mathrm{~T}_2}\) = R
∴ \(\frac{\mathrm{p}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~T}_1}\) = \(\frac{\mathrm{p}_2 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{~T}_2}\)
దీనిలో ఆరు పదాలు ఉన్నాయి. ఏ ఐదు పదాలు తెలిసినా ఆరవ పదాన్ని లెక్కగట్టవచ్చును.

ప్రశ్న 49.
గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి.
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత, పీడన పరిస్థితుల వద్ద, ఒక వాయువు యొక్క వ్యాపన రేటు దాని సాంద్రత లేక బాష్ప సాంద్రత లేక అణుభారాల వర్గమూలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

రెండు వాయువుల వ్యాపన రేట్లు వరుసగా r₁, r₂ లు అని, వాటి సాంద్రతలు d₁, d₂ లు అని అనుకుంటే
అపుడు, \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\sqrt{\frac{\mathrm{d}_2}{\mathrm{~d}_1}}\) …….. (1)
రెండు వాయువుల వ్యాపన రేట్లు వరుసగా 1,2 లు అని, వాటి బాష్ప సాంద్రతలు VD₁, VD₂ లు అని అనుకుంటే
అపుడు, \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\sqrt{\frac{\mathrm{VD}_2}{\mathrm{VD}_1}}\) …… (2)
రెండు వాయువుల వ్యాపన రేట్లు వరుసగా r₁, r₂ లు అని, వాటి అణు భారాలు M₁, M₂ లు అని అనుకుంటే అపుడు,
\(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\sqrt{\frac{\mathrm{M}_2}{\mathrm{M}_1}}\) …. (3)
(1), (2), (3) ల నుండి
\(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\sqrt{\frac{d_2}{d_1}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathrm{VD}_2}{\mathrm{VD}_1}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathrm{M}_2}{\mathrm{M}_1}}\)

ప్రశ్న 50.
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి.
జవాబు:
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమం : స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద రసాయనికంగా చర్య జరపని వాయు మిశ్రమం కలుగ చేసే మొత్తం పీడనం అందులోని ఘటక వాయువుల పాక్షిక పీడనాల మొత్తానికి సమానం.
ఒక పాత్రలో మూడు వాయువుల మిశ్రమాన్ని తీసుకోండి. ఈ మిశ్రమంలో అనుఘటక వాయువుల పాక్షిక పీడనాలు వరుసగా P₁, P₂ మరియు P₃ అయితే,
వాయు మిశ్రమం మొత్తం పీడనం p = p₁ + p₂ + p₃
వాయువుల మోల్ల సంఖ్యలు n₁, n₂, n₃
అయితే మోల్ భాగాలు x₁ = \(\frac{n_1}{n_1+n_2+n_3}\) ; x₂ = \(\frac{n_2}{n_1+n_2+n_3}\) ; x₃ = \(\frac{n_3}{n_1+n_2+n_3}\)
మొత్తం పీడనం P అయితే
పాక్షిక పీడనం p₁ = x₁· P
రెండవ వాయువు పాక్షిక పీడనం p₂ = x₂ . P
మూడవ వాయువు పాక్షిక పీడనం p₃ = x₃ . P

ప్రశ్న 51.
చలద్వాయు సమీకరణం నుండి
(a) బాయిల్ నియమం
(b) ఛార్లెస్ నియమం రాబట్టండి.
జవాబు:
(a) బాయిల్ నియమం : అణుచలన సిద్ధాంతంలోని అంశాల ప్రకారం, వాయు అణువుల సగటు గతిజ శక్తి దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
అంటే KE ∝ T
కాని KE = \(\frac{1}{2} \mathrm{mn} \mathrm{u}_{\mathrm{rms}}^2\)
∴ \(\frac{1}{2} \mathrm{mnu}_{\mathrm{rms}}^2\) ∝ T
\(\frac{1}{2} \mathrm{mnu}_{\mathrm{rms}}^2\) = KT ….. (1)
చలద్వాయు సమీకరణం ప్రకారం
PV = \(\frac{1}{3} \mathrm{mnu}^2{ }_{\mathrm{rms}}\) లేక PV = \(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \mathrm{mnu}_{\mathrm{rms}}^2\)
(2) వ సమీకరణంలో (1) ని ప్రతిక్షేపిస్తే
PV = \(\frac{2}{3}\) . KT
లేక V = \(\frac{2 \mathrm{KT}}{3 \mathrm{P}}\)
“T” ను స్థిరం చేస్తే అప్పుడు
V = స్థిరరాశి × \(\frac{1}{\mathrm{P}}\)
లేక V ∝ \(\frac{1}{\mathrm{P}}\) (T స్థిరం)
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయు ఘనపరిమాణం దాని పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
ఇదే బాయిల్ నియమం.

(b) ఛార్లెస్ నియమం : అణుచలన సిద్ధాంతంలోని అంశాల ప్రకారం వాయు అణువుల సగటు శక్తి దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

‘P’ ను స్థిరం చేస్తే అప్పుడు V = స్థిరం × Tలేక V ∝ T (P స్థిరం)
స్థిర పీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమాను- పాతంలో ఉంటుంది. ఇదే చార్లెస్ నియమం.

ప్రశ్న 52.
చలద్వాయు సమీకరణం నుండి (a) గ్రాహం నియమం (b) డాల్టన్ నియమం రాబట్టండి.
జవాబు:
V ఘనపరిమాణం గల ఒక పాత్రలో ఒక వాయువు ఒక్కొక్క అణువు భారం m₁. వాయువులోని n₁ అణువులు rms వేగం u_1rms కలిగి ఉందనుకొందాం. ఆ వాయువు పీడనం p₁ అనుకొంటే చలద్వాయు సమీకరణం ప్రకారం
P₁ V = \(\frac{1}{3}\) m₁n₁ \(\mathrm{u}_{1 \mathrm{rms}}^2\)
లేదా p₁ = \(\frac{1}{3} \frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{n}_1 \mathrm{u}_{1 \mathrm{rms}}^2}{\mathrm{~V}}\)
పాత్రలోని వాయువును తొలగించి రెండో వాయువును తీసుకొంటే ఆ వాయువు ఘనపరిమాణం V, పీడనం p₂, ఒక్కో అణువు భారం m₂, అణువుల సంఖ్య n₂ అయితే

రెండు వాయువులను అదే పాత్రలో తీసుకొంటే వాయు మిశ్రమం కలిగించే పీడనాన్ని p_{మొత్తం} అనుకొంటే

గ్రాహం నియమం : ఒక వాయువుకు చల ద్వాయు సమీకరణం ప్రకారం p. V. = \(\frac{1}{3} \mathrm{mn} \mathrm{u}_{\mathrm{rms}}^2\)
mn = వాయువు ద్రవ్యరాశి, వాయువులో అవొగాడ్రో సంఖ్య అణువులు ఉంటే mn = M (మోలార్ ద్రవ్యరాశి)

కాబట్టి వాయువు వ్యాపనం రేటు దాని సాంద్రత వర్గమూలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఇదే గ్రాహం నియమం.

ప్రశ్న 53.
వాయు అణువుల గతిజశక్తికి సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
చలద్వాయు సమీకరణం ప్రకారం
P. V. = \(\frac{1}{3} \mathrm{mn} \mathrm{u}_{\mathrm{rms}}^2\)
n = N అయితే mn = M మోలార్ ద్రవ్యరాశి
p. V = \(\frac{1}{3} \mathrm{Mu}_{\mathrm{rms}}^2\) = \(\frac{2}{3}\left(\frac{1}{2} \mathrm{Mu}_{\mathrm{rms}}^2\right)\)
= \(\frac{2}{3} \mathrm{E}_{\mathrm{k}}\)….. (1)
E_k ఒక మోల్ వాయువు గతిజశక్తి ఒక మోల్ వాయువుకు p. V = RT …. (2)
పై సమీకరణాల ప్రకారం
\(\frac{2}{3}\)E_k = RT లేదా E_k = \(\frac{3}{2}\)RT
‘n’ మోల్ల వాయువుకు గతిజశక్తి E_k = \(\frac{3}{2}\)nRT
కాబట్టి నిర్దిష్ఠ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక మోల్ ఏ వాయువైనా ఒకే గతిజశక్తి కలిగి ఉంటుంది. ఒక వాయు అణువు గతిజశక్తి.
\(\frac{E_k}{N}\) = \(\frac{3}{2}\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{N}}\right) \mathrm{T}\) = \(\frac{3}{2} \mathrm{kT}\)
k ను బోల్ట్స్మన్ స్థిరాంకం అంటారు.
k = \(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{N}}\)
ఒక అణువు వాయువు యొక్క స్థిరాంకం బోల్ట్స్మన్ స్థిరాంకం
k = 1.38 × 10^-16 erg K^-1 molecule^-1 = 1.38 × 10^-23 JK^-1 molecule^-1

ప్రశ్న 54.
వాయు అణువుల
(a) rms వేగం
(b) సగటు వేగం
(c) గరిష్ఠ సంభావ్యత వేగాలను నిర్వచించి, వాటి మధ్యగల సంబంధాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
a) rms వేగం : వాయువులోని అణువులు వేగాలు వర్గాల సగటు యొక్క వర్గ మూలాన్ని (root mean square velocity) RMS వేగం అంటారు.

b) సగటు వేగం : ఒక వాయువులో N అణువులు ఉండి, అణువుల వేగాలు u₁, u₂….. u_n గా ఉంటే వాయు అణువుల సగటు వేగం

c) గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం : వాయువులో గరిష్ఠ సంఖ్య అణువులకుండే వేగాన్ని గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం అంటారు.
u_mp = \(\sqrt{\frac{2 \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}\)
అణువేగాల నిష్పత్తి : వాయువులోని మూడు రకాల అణువేగాల నిష్పత్తి

సగటు వేగం = 0.9213 × u_rms
గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం = 0.8166 × u_rms

ప్రశ్న 55.
వాండర్ వాల్స్ స్థిరాంకాల భౌతిక ప్రాధాన్యతను వివరించండి.
జవాబు:
(p + \(\frac{\mathrm{an}^2}{\mathrm{v}^2}\))(v – nb) = nRT ఈ సమీకరణాన్ని వాండర్ వాల్స్ సమీకరణం అంటారు. n మోల్ల సంఖ్య a, b లు వాండర్ వాల్ స్థిరాంకాలు. ‘a’ విలువలు వాయువు స్వభావం మీద ఆధారపడి ఉంటాయి. ‘a’ విలువ వాయు అణువుల మధ్య ఉండే అంతర అణు ఆకర్షణ బలాల పరిమాణాన్ని తెలుపుతుంది. దీని విలువ వాయు పీడనం, ఉష్ణోగ్రతలపై ఆధారపడి ఉండదు.
‘b’ అనునది వాయు అణువులు తమంతట తాము ఆక్రమించే ఘనపరిమాణానికి కొలత. అధిక పీడనాల వద్ద వాయు ఘనపరిమాణం స్వల్పం. వాయు అణువులు తమంతట తాము ఆక్రమించే ఘనపరిమాణాన్ని నిర్లక్ష్యం చేయడానికి వీలులేదు. b ని వర్జిత ఘనపరిమాణం అంటారు.

ప్రశ్న 56.
ద్రవాల తలతన్యత అంటే ఏమిటి ? ద్రవాల తలతన్యతపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
ద్రవాలలో ఉండే అంతర అణు ఆకర్షణ బలాలే స్నిగ్ధతకు కారణం. ఇది ద్రవాల అభిలాక్షణిక ధర్మం.

ద్రవం లోపల ఒక అణువును తీసుకుంటే దానిపై పనిచేసే అంతర అణు బలాలు అన్ని దిశలలో ఉండటం వల్ల దానిపై పనిచేసే నికరబలం ఏమీ ఉండదు. ఇది ద్రవంలోపల ఉన్న అన్ని అణువులకు వర్తిస్తుంది. అదే ద్రవ ఉపరితలంపై ఉన్న అణువును పరిశీలిస్తే దానిపై అంతర అణు బలాలు కేవలం లోపలివైపుకే పని చేస్తాయి. దీనివల్ల అణువు ద్రవంలోపలికి లాగబడుతుంది. అందువల్ల ద్రవం ఉపరితల వైశాల్యం సాధ్యమైనంతగా తగ్గడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. దీనివల్ల ద్రవ ఉపరితలం మీద గల అణువులు అంతర అణుబలాల ద్వారా క్రింది వైపుకు లాగబడతాయి. ద్రవం లోపలి అణువుల కంటె ఎక్కువ శక్తితో ఉంటాయి. అందువల్ల ద్రవ ఉపరితలం తక్కువ సంఖ్యలో అణువులను కలిగి ఉండటానికి ప్రయత్నిస్తుంది. అందువల్ల ద్రవ ఉపరితలం కుచించుకు పోయినట్లుగా ప్రవర్తిస్తుంది. ద్రవాల ఈ ధర్మాన్నే (లేక) ప్రవృత్తినే తలతన్యత అంటారు.
ద్రవ ఉపరితలం అణువుపైన, లోపలి భాగం అణువుపైన పనిచేసే బలాలు.

ఉదా : 1) తలతన్యత కారణంగా ద్రవ బిందువులు గోళాకారంగా ఉంటాయి.
2) సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ద్రవాల తలతన్యత సున్న.
3) తలతన్యత కారణంగానే కేశనాళికలోని ద్రవాలు పైకి ప్రసరిస్తాయి.
ద్రవ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని ఒక యూనిట్ పెంచడానికి అవసరమయ్యే శక్తిని ఉపరితలశక్తి అంటారు. దీని ప్రమాణాలు Jm^-2. ద్రవ ఉపరితలంపై గీసిన రేఖకు లంబ దిశలో ఏకాంత పొడవుపై పనిచేసే బలాన్ని తలతన్యత అంటారు. తలతన్యత ప్రమాణాలు Kgs^-2 SI ప్రమాణాల్లో N m^-1

ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలతో పాటు ద్రవాల తలతన్యత తగ్గుతుంది. దీనికి కారణం ఉష్ణోగ్రత పెంచితే అణువుల శక్తి పెరిగి, అణువుల మధ్య ఆకర్షణా బలాలు తగ్గడమే.

ప్రశ్న 57.
ద్రవాల బాష్ప పీడనం అంటే ఏమిటి ? ద్రవాల బాష్ప పీడనం, వాటి బాష్పీభవన ఉష్ణోగ్రతల మధ్య సంబంధాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
ద్రవ ఉపరితలంపై దాని బాష్పం కలగజేసే పీడనాన్ని ద్రవ బాష్పపీడనం అంటారు. ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ద్రవం బాష్పపీడనం బాహ్యపీడనానికి సమానమవుతుందో ఆ ఉష్ణోగ్రతను ఆ పీడనం వద్ద ద్రవం బాష్పీభవన ఉష్ణోగ్రత అంటారు. ద్రవం యొక్క బాష్పీకరణం ఉష్ణోగ్రత మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. కనుక ద్రవం బాష్పపీడనాన్ని తెలిపేటప్పుడు ఉష్ణోగ్రతను తప్పకుండా పేర్కొనాలి.

ప్రశ్న 58.
స్నిగ్ధత, స్నిగ్ధతా గుణకాలను నిర్వచించండి. ద్రవాల స్నిగ్ధత ఉష్ణోగ్రతతో ఏవిధంగా మారుతుంది ?
జవాబు:
ఒక ద్రవం ప్రవహిస్తున్నపుడు ద్రవపు పొరలు ఒక దాని నుంచి ఇంకొకటి ముందుకు కదలడానికి ప్రయత్నిస్తాయి. ద్రవప్రవాహంలో పొరల మధ్య రాపిడి లేదా ఘర్షణ వల్ల ద్రవ ప్రవాహాన్ని నిరోధించే కొలతని స్నిగ్ధత అంటారు. ద్రవ అణువుల మధ్య ఉండే బలమైన అంతర అణుబలాలు ద్రవపు పొరలను కలిపి ఉంచి ఆ పొరలు ఒకదాని నుంచి ఇంకొకటి ముందుకు జారిపోకుండా అడ్డుపడతాయి. dz దూరంలో ఉన్న పొర వేగంలో మార్పు du అనుకొంటే ఆ పొర వేగ ప్రవీణత \(\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{d} z}\) అవుతుంది. ద్రవపు పొరల ప్రవాహాన్ని నడపడానికి బలం కావాలి. ఈ బలం పొరల స్పర్శా వైశాల్యానికి, పొరవేగ ప్రవీణతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
F ∝ A. \(\frac{d u}{d z}\)
F = ηA \(\frac{d u}{d z}\)

η అనుపాత స్థిరాంకం. దీనిని స్నిగ్ధతా గుణకం అంటారు. ఏకాంక స్పర్శా వైశాల్యం, ఏకాంక వేగ ప్రవీణత గల ద్రవ ప్రవాహపు పొరపై పనిచేసే బలాన్ని స్నిగ్ధతా గుణకం అంటారు. స్నిగ్ధతా గుణకానికి CGS ప్రమాణాలు పాయిస్.
ఉష్ణోగ్రతా ప్రభావం : ద్రవాల స్నిగ్ధత ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదలతో పాటు తగ్గుతుంది. దీనికి కారణం అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ద్రవ అణువుల గతిజ శక్తి పెరిగి, అంతర అణు బలాలను అధిగమించి అణువులు ఒక పొర నుండి మరొక పొరలోకి తేలికగా జారిపోతుంటాయి.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 59.
అంతర అణుబలాలను వివరించండి.
జవాబు:
ఒక పదార్థంలోని కణాలైన పరమాణువులు లేదా అణువుల మధ్య ఉండే ఆకర్షణ, వికర్షణ బలాలను అంతర
అణుబలాలు అంటారు.

1. విక్షేపణ బలాలు లేక లండన్ బలాలు : పరమాణువులు, అధృవ అణువులు విద్యుదావేశ రహితాలు. అంతేకాక ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశ మేఘం సౌష్టవంగా ఉండి అణువులకు ద్విధ్రువ భ్రామకం ఉండదు. అటువంటి అణువులు లేదా పరమాణువులలో కూడా తాత్కాలిక ద్విధ్రువం ఏర్పడవచ్చు. ఈ తాత్కాలిక ద్విధ్రువాల మధ్య ఆకర్షణ ఏర్పడుతుంది. ఈ విధమైన ఆకర్షణ బలాలను లండన్ బలాలు అంటారు. రెండు తాత్కాలిక ద్విధ్రువాల మధ్య ఉండే ఆకర్షణా బలాలను లండన్ బలాలు అంటారు. ఈ ఆకర్షణ బలాల అంతర చర్య శక్తి, అంతర చర్య జరిపే కణాల మధ్య దూరం యొక్క ఆరవ ఘాతాంకానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అంతర చర్య శక్తి ∝ \(\frac{1}{r^6}\)

2. ద్విధ్రువ-ద్విధ్రువ ఆకర్షణ బలాలు : శాశ్వత ద్విధ్రువాల మధ్య ఉండే బలాలను ద్విధ్రువ-ద్విధ్రువబలాలు అంటారు. ద్విధ్రువాల చివరలు పాక్షిక ఆవేశాలను కలిగి ఉంటాయి. ఈ ఆవేశాలను గ్రీకు అక్షరం (8) (డెల్టా)తో సూచిస్తారు. ఈ పాక్షిక ఆవేశాలు ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం (1.6× 10^-19 కులూంబులు) కంటే తక్కువగా ఉంటాయి. ధ్రువాణువుల సమీప అణువులతో అంతర చర్యలు జరుపుతాయి. ఈ ద్విధ్రువాల అంతర ఆకర్షణా బలాలు లండన్ విక్షేపణ బలాలకన్నా బలమైనవి. కాని అయాన్-అయాన్ అంతర ఆకర్షణల కంటే బలహీనమైనవి. ద్విధ్రువ-ద్విధ్రువ ఆకర్షణ బలాల శక్తి ధ్రువాణువుల మధ్య దూరానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

ధ్రువాణువుల మధ్య అంతర ఆకర్షణ బలాలు ∝ \(\frac{1}{r^3}\)
భ్రమణం చెందే ధృవాణువుల అంతర ఆకర్షణ బలాలు ∝ \(\frac{1}{r^6}\)

3. ద్విధ్రువ – ప్రేరిత ద్విధ్రువ బలాలు : ఈ బలాలు శాశ్వత ద్విధ్రువ భ్రామకం ఉన్న అణువుకు శాశ్వత ద్విధ్రువ భ్రామకం లేని అణువులకు మధ్య ఉత్పన్నమవుతాయి. శాశ్వత ద్విధ్రువ భ్రామకం గల ధ్రువాణువుల తటస్థ అణువుల ఎలక్ట్రాన్ మేఘాలను రూప భ్రంశం చెందిస్తాయి. ఆ తటస్థ అణువుల్లో ద్విధ్రువ లక్షణాన్ని ప్రేరేపిస్తాయి.

ఈ విధంగా ఏర్పడిన ద్విధ్రువ – ప్రేరిత ద్విధ్రువ బలాల అంతర చర్యశక్తి \(\frac{1}{r^6}\) కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఇక్కడ r అనేది రెండు అణువుల మధ్య దూరం. ఈ ప్రేరిత ద్విధ్రువం, ద్విధ్రువ భ్రామకం విలువ, శాశ్వత ద్విధ్రువ అణువు ద్విధ్రువ భ్రామకం విలువ మీద, తటస్థ అణువు ధ్రువణ శీలత మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 60.
బాయిల్, ఛార్లెస్, అవొగాడ్రో నియమాలను తెలిపి, ఆదర్శ వాయు సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.
జవాబు:
బాయిల్ నియమం : స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయు ఘనపరిమాణం పీడనానికి విలోమాను- పాతంలో ఉంటుంది.
V ∝ (n, Tలు స్థిరం)

ఛార్లెస్ నియమం : స్థిర పీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశిగల వాయు ఘనపరిమాణం పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమాను- పాతంలో ఉంటుంది. V ∝ T (n, P లు స్థిరం)
అవొగాడ్రో నియమం : స్థిర ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద సమాన ఘనపరిమాణం గల వాయువులలో మోల్ల సంఖ్య సమానం. V ∝ (p, T లు స్థిరం)
పై మూడు నియమాలను కలిపి వ్రాస్తే ఘనపరిమాణం, పీడనం, పరమ ఉష్ణోగ్రత మరియు మోల్ల సంఖ్యకు మధ్యగల సంబంధాన్ని తెలియచేసే సమీకరణం వస్తుంది. దీనినే ఆదర్శవాయు సమీకరణం అంటారు.
V ∝ \(\frac{1}{P}\)(n, T లు స్థిరం) బాయిల్ నియమం
V ∝ T (p, n లు స్థిరం) ఛార్లెస్ నియమం
V ∝ n (p, Tలు స్థిరం) అవొగాడ్రో నియమం
పై మూడు సూత్రాలను కలిపి వ్రాస్తే
V ∝ \(\frac{1}{p}\). T. n లేక V = R. \(\frac{1}{p}\) . T . n
లేక pV = nRT ఇదే ఆదర్శవాయు సమీకరణం
p = పీడనం,
V = ఘనపరిమాణం,
T = పరమ ఉష్ణోగ్రత,
n = మోల్ల సంఖ్య,
R = వాయు స్థిరాంకం.

ప్రశ్న 61.
వాయువుల వ్యాపనంపై వ్యాసం రాయండి.
జవాబు:
స్థిర ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద వాయు వ్యాపన రేటు దాని సాంద్రత వర్గమూలానికి, లేదా బాష్పసాంద్రత వర్గ మూలానికి, లేదా అణుభారానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. తేలికైన వాయువులు తొందరగా వ్యాపనం చెందుతాయి.

రెండు వాయువుల వ్యాపనరేట్లు r₁, r₂ మరియు సాంద్రతలు d₁, d₂ అయితే

Case 1 : వాయు వ్యాపన కాలాలు సమానమైతే

Case 2 : వాయువుల ఘనపరిమాణాలు సమానమైతే

వ్యాపనం అనువర్తనాలు :

1. వాయువుల వ్యాపన రేట్లు పోల్చి, ఒక వాయువు అణుభారం తెలిస్తే, రెండో వాయువు అణు భారాన్ని కనుక్కోవచ్చు.
2. U²³⁵, U²³⁸ ఐసోటోపులను, తేలికగా బాష్పంగా మారే U²³⁵F₆, U²³⁸F₆ గా మార్చి వ్యాపనం రేట్లలో తేడా వల్ల రెండు ఐసోటోపులను వేరు చేస్తారు.
3. బొగ్గు గనులలో వెలువడే ప్రమాదకరమైన మార్ష్ వాయువును గుర్తించే అన్సిల్ అలారం వాయువుల వ్యాపన ధర్మంపై ఆధారపడి పనిచేస్తుంది.

ప్రశ్న 62.
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల సిద్ధాంతాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమం : స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద రసాయనికంగా చర్య జరపని వాయు మిశ్రమం కలుగజేసే మొత్తం పీడనం అందులోని అనుఘటక వాయువుల పాక్షిక పీడనాల మొత్తానికి సమానం.
ఒక పాత్రలో మూడు వాయువుల మిశ్రమాన్ని తీసుకోండి. ఈ మిశ్రమంలో అనుఘటక వాయువుల పాక్షిక పీడనాలు వరుసగా p₁ p₂ మరియు p₃ అనుకొనుము. అపుడు డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమం ప్రకారం P = p₁ + p₂ + p₃· ఇచ్చట P = వాయు మిశ్రమం మొత్తం పీడనం.

వాయువులను సాధారణంగా నీటిపైన సంగ్రహిస్తాం. ఆ సమయంలో వాయువుతో పాటు కొంచెం తేమ కూడా కలిసి ఉంటుంది. పొడి వాయువు పీడనాన్ని తెలుసుకోవడానికి, తడి వాయువు మొత్తం పీడనం నుండి నీటి బాష్పపీడనాన్ని తీసి వేయాలి. P_{పొడి వాయువు మొత్తం} = P_{మొత్తం} – నీటి ఆవిరి సంతృప్త బాష్పపీడనం.

V ఘనపరిమాణంగల పాత్రలో ఈ ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయువుల పాక్షిక పీడనాలు వరుసగా p₁, p₂, p₃ అయితే

n = మొత్తం మోత్ల సంఖ్య
∴ మొదటి వాయువు పాక్షిక పీడనం
p₁ = P_{మొత్తం} . x₁
p₂ = P_{మొత్తం} . x₂
p₃ = P_{మొత్తం} . x₃
x₁, x₂, x₃ లు వాయువుల మోల్ భాగాలు.
∴ పాక్షిక పీడనం = మొత్తం పీడనం × మోల్ భాగం
ఈ విధంగా మొత్తం పీడనం తెలిస్తే వ్యక్తిగత వాయువుల పాక్షిక పీడనాలను లెక్కకట్టవచ్చు.

ప్రశ్న 63.
వాయువుల అణుచలన సిద్ధాంతంలోని అంశాలను రాయండి. (March 2013)
జవాబు:
అణుచలన సిద్ధాంతంలోని ముఖ్యాంశాలు :

1. ప్రతి వాయువులోను అసంఖ్యాకమైన చిన్న చిన్న కణాలు ఉంటాయి. వీటిని అణువులు అంటారు.
2. వాయు అణువులు గట్టిగా, గోళాకారంగా ఉండి స్థితిస్థాపక ధర్మాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
3. వాయు అణువులు అన్ని దిశలలో అధిక వేగాలతో ఋజు మార్గాలలో ప్రయాణిస్తూ ఉంటాయి. తత్ఫలితంగా అవి ఒక దానితో ఒకటి ఢీకొనడమే కాకుండా పాత్ర యొక్క గోడలతో కూడా ఢీ కొంటాయి. అందువలన అణువుల వేగాలు మరియు దిశా మార్గాలు నిరంతరం మారుతూ ఉంటాయి.
4. వాయు ఘనపరిమాణంతో పోలిస్తే వాయు అణువులు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణం చాలా స్వల్పంగా ఉంటుంది.
5. వాయు అణువుల మధ్య ఆకర్షణ బలాలు గాని, వికర్షణ బలాలు గాని ఉండవు.
6. వాయు అణువులు ఒక దానితో ఒకటి ఢీ కొన్నప్పుడు గాని లేదా పాత్ర యొక్క గోడలతో ఢీకొన్నప్పుడు గాని గతిశక్తిలో మార్పు ఏమీ ఉండదు.
7. వాయు అణువులు పాత్ర గోడలతో ఢీ కొనడం వలన వాయువులకు పీడనం ఏర్పడుతుంది.
8. వాయు అణువు సగటు గతిశక్తి దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. i.e. గతిశక్తి ∝ T.
9. వాయు అణువుల కదలికపై భూమ్యాకర్షణ బలాలు ఏవీ ఉండవు.

అణుచలన సిద్ధాంతం ఆధారంగా బాయిల్ సూత్రాన్ని వివరించుట : అణుచలన సిద్ధాంతం ప్రకారం, వాయు అణువులు పాత్ర గోడలతో ఢీ కొనడం వలన వాయువులకు పీడనం ఏర్పడుతుంది. స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయు అణువులు పాత్ర యొక్క గోడలతో స్థిర సంఖ్యలో తాడనాలు చేస్తాయి. వాయు ఘనపరిమాణంను తగ్గిస్తే వాయు అణువులు ప్రయాణించవలసిన దూరం తగ్గిపోతుంది. తత్ఫలితంగా ప్రమాణ ఘనపరిమాణంపై వాయు అణువుల తాడనాలు పెరుగుతాయి. కాబట్టి వాయు పీడనం పెరుగుతుంది. అంటే స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయు ఘనపరిమాణం దాని పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ie V ∝ \(\frac{1}{p}\) (Tస్థిరం). ఇదే బాయిల్ నియమం. అణుచలన సిద్ధాంతం ఆధారంగా ఛార్లెస్ సూత్రాన్ని వివరించుట : అణుచలన సిద్ధాంతం ప్రకారం వాయు అణువుల సగటు గతిశక్తి దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. i.e. KE ∝ T కాని KE = \(\frac{1}{2}\) mV².

∴ \(\frac{1}{2}\) mV² ∝ T లేక V² ∝ T లేక V ∝ T. దీనినిబట్టి ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే వాయు అణువుల వేగం పెరుగుతుంది. తత్ఫలితంగా పాత్ర యొక్క గోడలపై వాయు అణువుల తాడనాలు పెరుగుతాయి. అప్పుడు వాయు పీడనం పెరుగుతుంది. కాని ఛార్లెస్ నియమానికి పీడనం స్థిరంగా ఉండాలి. ఉష్ణోగ్రత పెంచినా పీడనం స్థిరంగా ఉండాలంటే ఘనపరిమాణం పెరగాలి. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే స్థిర పీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయు ఘనపరిమాణము దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. i.e., V ∝ T (p స్థిరం). ఇదే ఛార్లెస్ నియమం.

ప్రశ్న 64.
చలద్వాయు సమీకరణం నుంచి వాయు నియమాలను రాబట్టండి.
జవాబు:
(a) బాయిల్ నియమం : అణుచలన సిద్ధాంతంలోని అంశాల ప్రకారం, వాయు అణువుల సగటు గతిజ శక్తి దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

“T” ను స్థిరం చేస్తే అప్పుడు
V = స్థిరరాశి × \(\frac{1}{P}\)
లేక V ∝ \(\frac{1}{P}\) (T స్థిరం)
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయు ఘనపరిమాణం దాని పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఇదే బాయిల్ నియమం.

(b) ఛార్లెస్ నియమం : అణుచలన సిద్ధాంతంలోని అంశాల ప్రకారం వాయు అణువుల సగటు శక్తి దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

‘P’ ను స్థిరం చేస్తే అప్పుడు V = స్థిరం × Tలేక V ∝ T (P స్థిరం)
స్థిర పీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం దాని పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమాను – పాతంలో ఉంటుంది. ఇదే ఛార్లెస్ నియమం.

c) డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమం : V ఘనపరిమాణం గల ఒక పాత్రలో ఒక వాయువు ఒక్కొక్క అణువు భారం m₁. వాయువులోని n₁ అణువులు rms వేగం \(\mathrm{u}_{\mathrm{l}_{\mathrm{rms}}}\) కలిగి ఉందనుకొందాం. ఆ వాయువు పీడనం p₁ అనుకొంటే చలద్వాయు సమీకరణం ప్రకారం
P₁ V = \(\frac{1}{3} \mathrm{~m}_1 \mathrm{n}_1 \mathrm{u}_{1 \mathrm{rms}}^2\)
లేదా p₁ = \(\frac{1}{3} \frac{\mathrm{m}_1 \mathrm{n}_1 \mathrm{u}_{1 \mathrm{rms}}^2}{\mathrm{~V}}\)
పాత్రలోని వాయువును తొలగించి రెండో వాయువును తీసుకొంటే ఆ వాయువు ఘనపరిమాణం V, పీడనం p₂, ఒక్కో అణువు భారం m₂, అణువుల సంఖ్య n₂ అయితే

రెండు వాయువులను అదే పాత్రలో తీసుకొంటే వాయు మిశ్రమం కలిగించే పీడనాన్ని p_{మొత్తం} అనుకొంటే

p_{మొత్తం} = p₁ + p₂

d) గ్రాహం నియమం : ఒక వాయువుకు చల ద్వాయు సమీకరణం ప్రకారం p. V. = \(\frac{1}{3} \mathrm{mnu}_{\mathrm{rms}}^2\)
mn = వాయువు ద్రవ్యరాశి, వాయువులో అవొగాడ్రో సంఖ్య అణువులు ఉంటే mn = M (మోలార్ ద్రవ్యరాశి)

కాబట్టి వాయువు వ్యాపనం రేటు దాని సాంద్రత వర్గమూలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఇదే గ్రాహం నియమం.

ప్రశ్న 65.
మాక్స్వెల్ – బోల్డైమెన్ అణువేగాల పంపిణీ వక్రరేఖలను వివరించండి. ఈ రేఖల ఆధారంగా తెలిసిన అంశాలేమిటి? అణువేగాల పంపిణీపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావాన్ని చర్చించండి.
జవాబు:
అణుచలన సిద్ధాంతం ప్రకారం, వాయు అణువులు అన్ని దిశలలో క్రమ రాహిత్యంగా ప్రయాణిస్తూ ఉంటాయి. ఈ క్రమ రాహిత్య ప్రయాణ కాలంలో వాయు అణువులు ఒక దానితో ఒకటి ఢీకొనడమే కాకుండా పాత్ర యొక్క గోడలతో కూడా ఢీ కొంటాయి. తత్ఫలితంగా అణువులు వేగాలు నిరంతరం ఒక కనిష్ఠ విలువ నుండి (సున్నకు అతి దగ్గర విలువ) ఒక గరిష్ఠ విలువ వరకు మార్పు చెందుతూ ఉంటాయి. అసంఖ్యాక అణు తాడనాలతో సంబంధం లేకుండా ఒకానొక వేగ విలువ కలిగి ఉన్న అణువుల సంఖ్యకు మొత్తం అణువుల సంఖ్యకు గల నిష్పత్తి ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది. ఈ నిష్పత్తిని గణాంక పద్ధతుల ద్వారా నిర్ణయిస్తారు. మాక్స్వెల్ – బోల్టైమెన్ అణువేగాల పంపక రేఖలను క్రింది విధంగా సూచించినారు.

వక్రాల నుండి నిర్ణయాలు :

1. అతిస్వల్ప సంఖ్యలో అణువులు అత్యల్ప లేక అతి గరిష్ఠ వేగాలను కలిగి ఉంటాయి.
2. వక్రంలోని గరిష్ఠ బిందువు గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగాన్ని తెలియజేస్తుంది. గరిష్ఠ సంఖ్యలోని అణువులు కలిగి ఉండే వేగాన్ని గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం అంటారు.
3. వాయు అణువుల సరాసరి వేగం, వాటి గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం కన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.
4. వాయు అణువుల RMS వేగం, వాటి గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం మరియు సరాసరి వేగాల కన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.
5. వాయు అణువుల వేగాలు పెరిగే కొలది, ఒకానొక ప్రత్యేక విలువ కలిగి ఉన్న అణువుల భాగం కూడా క్రమంగా పెరిగి గరిష్ఠ విలువను చేరుకుని ఆ తరువాత క్రమంగా తగ్గుతుంది.
6. ఉష్ణోగ్రత పెరిగే కొలది, వక్రం కుడివైపుకు జరగటమే కాకుండా వక్రం యొక్క ఎత్తు తగ్గి స్వల్పంగా సమతలంగా మారుతుంది. దీనినిబట్టి తెలిసేది ఏమనగా అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద అల్ప వేగాలు కలిగి ఉన్న అణువుల భాగం తగ్గి అధిక వేగాలు కలిగి ఉన్న అణువుల భాగం పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 66.
నిజ వాయువుల ప్రవర్తన, ఆదర్శ వాయు ప్రవర్తన నుంచి విచలనాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
నిజవాయువుల ధర్మాలను తెలుసుకోవడానికి సంపీడన గుణకం చాలా అవసరం. దీనిని ‘Z’ తో సూచిస్తారు. దీని విలువను pV, nRT ల లబ్ధాల నిష్పత్తిగా సూచిస్తారు.
Z = \(\frac{\mathrm{pV}}{\mathrm{nRT}}\)
ఆదర్శ వాయువులకు pV = nRT కాబట్టి అన్ని ఉష్ణోగ్రత పీడనాలవద్ద ఆదర్శ వాయువులకు Z = 1 అవుతుంది. ఆదర్శ వాయువుల సంపీడన గుణకం Z, పీడనం p మధ్య గ్రాఫ్ పీడన అక్షానికి సమాంతరంగా సరళరేఖగా ఉంటుంది. అత్యల్ప పీడనాల వద్ద అన్ని వాయువులు 2 = 1 విలువ కలిగి ఉండి ఆదర్శ వాయువు వలె ప్రదర్శిస్తాయి.

అధిక పీడనాల వద్ద వాయువులు Z > 1 విలువను కలిగి ఉంటాయి. మధ్యస్థ పీడనాల వద్ద చాలా వాయువులు Z < 1 విలువను కలిగి ఉంటాయి.
కాబట్టి వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణం ఎక్కువగా ఉండి, దానితో పోలిస్తే వాయు అణువులు ఆక్రమించే ఘ॥ప విస్మరించదగినదిగా ఉన్నపుడు వాయువులు ఆదర్శ ప్రవర్తనను కలిగి ఉంటాయి.

వాయువు ఆదర్శ వాయువు అయితే

ప్రశ్న 67.
వాండర్ వాల్స్ స్థితి సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి. వాండర్ వాల్స్ సమీకరణం ప్రాముఖ్యతను వివరించండి.
జవాబు:
నిజవాయువులు అన్ని పరిస్థితులలోను బాయిల్ నియమం, ఛార్లెస్ నియమం, అవొగాడ్రో నియమాలను కచ్చితంగా పాటించవని ప్రయోగాల ద్వారా తెలిసింది.
దీనికి కారణం వాయువుల అణుచలన సిద్ధాంతంలోని రెండు లోప భూయిష్ఠమయిన ప్రతిపాదనలు.
a) వాయు అణువుల మధ్య ఎటువంటి ఆకర్షణ బలం ఉండదు.
b) వాయు అణువుల ఘనపరిమాణం, అవి ఆక్రమించే ఘనపరిమాణంతో పోలిస్తే విస్మరించదగినంత తక్కువగా ఉంటుంది.
ప్రతిపాదన (a) సరియైనదైతే, వాయువు ద్రవీకృతంకాదు. వాయువులను సంపీడ్యం చెందించి, చల్లబరిస్తే వాయువులు ద్రవీకరణం చెందుతాయి. అధిక పీడనాల వద్ద అణువులు చాలా దగ్గరగా వుండి అణువుల మధ్య అన్యోన్య చర్యలు మొదలవుతాయి. అందువల్ల వాయు అణువులు పాత్ర గోడలపై అనుకున్న దాని కంటే తక్కువ వేగంతో తాడనాలు కలుగచేస్తాయి. దీనికి కారణం వాయువులోని ఇతర అణువులు పాత్ర గోడలపై తాడనాలు చేసే అణువులను అంతర ఆకర్షణ బలాల వల్ల వెనక్కు లాగుతాయి. అందుచేత నిజవాయువులు కలుగచేసే పీడనం, ఆదర్శ వాయువులు కలుగచేసే పీడనం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.
p_{‘ఆదర్శ} = p_నిజ + \(\frac{\mathrm{an}^2}{\mathrm{~V}^2}\)
‘a’ వాండర్ వాల్ స్థిరాంకం.

ఘనపరిమాణానికి సవరణ : ప్రతిపాదన (b) సరియైనదైతే p – V గ్రాఫ్ నిజవాయువులకు ప్రయోగ పూర్వకంగా పొందినది, సిద్ధాంతపరంగా బాయిల్ నియమం ప్రకారం ఆదర్శవాయువుకు గణించినవి ఏకీభవించాలి. కాని అట్లా జరుగుట లేదు. వాయు అణువుల మధ్య ఉండే వికర్షణ బలాలు అణువులు సన్నిహితంగా ఉన్నపుడు ప్రాముఖ్యత కలిగి ఉంటాయి. అధిక పీడనాల వద్ద వాయు అణువుల మధ్య వికర్షణ బలాలను అల్ప వ్యాపక అంతర చర్య అంటారు. అది అణువులు చాలా దగ్గరగా ఉన్నపుడు మాత్రమే తగినంత ఉంటుంది. ఈ వికర్షణ బలాలు అణువులను చిన్న చిన్న చొచ్చుకుపోలేని గోళాలుగా ఉంచుతాయి. వాయు అణువులు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణం కూడా ప్రాముఖ్యతను సంతరించుకుంటుంది. వాయు అణువులు V ఘనపరిమాణానికి బదులు (V – nb) అనే తక్కువ ఘనపరిమాణం గల ప్రదేశంలో చలించడానికి పరిమితమై ఉంటాయి. ఇక్కడ nb వాయు అణువుల మొత్తం ఘనపరిమాణాన్ని సూచిస్తుంది. ‘b’ స్థిరాంకం.

ఈ సవరణలతో ఆదర్శవాయు సమీకరణాన్ని కింది విధముగా వ్రాయవచ్చు.
(p + \(\frac{a n^2}{v^2}\))(V – nb) = nRT
ఈ సమీకరణాన్ని వాండర్ వాల్ సమీకరణం అంటారు. ‘n’ మోల్ల సంఖ్య. a, b లు వాండర్ వాల్ స్థిరాంకాలు. ‘a’ విలువ వాయు అణువుల మధ్య ఉండే అంతర అణు ఆకర్షణ బలాల పరిమాణాన్ని తెలుపుతుంది.
వాయు అణువుల మధ్య అంతర అణు ఆకర్షణ బలాలు దాదాపు శూన్యమయ్యే ఉష్ణోగ్రత పీడన పరిస్థితులలో నిజవాయువులు ఆదర్శ ప్రవర్తనను ప్రదర్శిస్తాయి.
వాండర్ వాల్ సమీకరణం ద్వారా నిజ వాయువుల ధన, ఋణ విచలనాలను వివరించవచ్చు.

ప్రశ్న 68.
వాయువుల ద్రవీకరణలో ఇమిడి ఉన్న సూత్రాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
వాయువులను ద్రవీకరించాలంటే వాటి సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత కంటే తక్కువ ఉష్ణోగ్రతకు చల్లబరచాలి. ఒక వాయువు ద్రవీకరణం చెందే గరిష్ఠ ఉష్ణోగ్రత దాని సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత. శాశ్వత వాయువులను ద్రవీకరించాలంటే, వాటిని తగినంతగా సంపీడనం చెందించాలి. అంతేకాక చల్లబరచాలి. సంపీడనం చెందించినపుడు వాయు అణువులు సన్నిహితంగా వస్తాయి. చల్లబరిచినపుడు వాయు అణువుల కదలికలు తగ్గిపోయి అంతర అణు ఆకర్షణ బలాలు పెరిగి, అణువులు సన్నిహితంగా వచ్చి వాయువు ద్రవీకరించబడుతుంది.

30.98°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద 73 అట్మా పీడనం వరకు CO₂ వాయువుగానే ఉంటుంది. 73 అట్మా పీడనం వద్ద ద్రవ CO₂ కనిపిస్తుంది. 30.98°C ఉష్ణోగ్రతను CO₂ సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత T_C అంటారు.

ఏ ఉష్ణోగ్రత కన్నా అధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద అధిక పీడనాన్ని ఉపయోగించినప్పటికి వాయువును ద్రవీకరింప చేయలేమో ఆ ఉష్ణోగ్రతను సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత అంటారు. (T_C) సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత గది ఉష్ణోగ్రత కన్నా ఎక్కుగా ఉన్న వాయువులను సులభంగా ద్రవీకరించవచ్చు.

ప్రశ్న 69.
ద్రవాల క్రింది ధర్మాలను వివరించండి.
a) బాష్ప పీడనం
b) తలతన్యత
c) స్నిగ్ధత
జవాబు:
a) బాష్ప పీడనం : ద్రవం ఉపరితలంపై దాని బాష్పం కలుగచేసే పీడనాన్ని బాష్పపీడనం అంటారు. ఈ బాష్పం కలుగ చేసే పీడనం పెరిగి కొంత సేపటికి ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద బాష్పపీడనం స్థిరవిలువకు చేరి ద్రవానికి, బాష్పానికి మధ్య సమతాస్థితి ఏర్పడుతుంది. ఈ స్థితిలో స్థిరంగా ఉన్న బాష్పపీడనాన్ని సమతా బాష్పపీడనం లేదా సంతృప్త బాష్పపీడనం అంటారు.

ఒక ప్రత్యేకమైన ఉష్ణోగ్రత వద్ద బాష్పపీడనం, బాహ్యపీడనానికి సమానమవుతుంది. ఈ ఉష్ణోగ్రత వద్ద బాష్పీకరణం కేవలం ద్రవం ఉపరితలం నుంచే కాక, ద్రవం అంతర్భాగం నుండి జరిగి, బాష్పం పరిసరాల్లోకి వ్యాకోచం చెందుతుంది. ఈ విధంగా ద్రవం అంతా బాష్పీకరణం చెందడాన్ని బాష్పీభవనం అంటారు. ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ద్రవం బాష్పపీడనం బాహ్యపీడనానికి సమానం అవుతుందో ఆ ఉష్ణోగ్రతను ఆ పీడనం వద్ద ద్రవం బాష్పీభవన ఉష్ణోగ్రత అంటారు. ద్రవాల బాష్పీభవన స్థానం బాహ్యపీడనంలో మార్పువల్ల మారుతుంది.

b) తలతన్యత : ద్రవంలోని అణువును ఒకదాన్ని తీసుకొంటే దానిపై అన్ని వైపుల నుండి సమానంగా అంతర అణుబాలాలు పనిచేస్తాయి. కాబట్టి ఆ అణువుపై పనిచేసే నికర బలం ఏమీ ఉండదు. కాని ద్రవ ఉపరితలంపై ఉన్న అణువుపై పనిచేసే నికర బలం ద్రవ అణువును లోపలి వైపుకు లాగుతుంది. ద్రవాలు సాధ్యమైనంత తక్కువ ఉపరితల వైశాల్యం కలిగి ఉండేటట్లు ప్రయత్నిస్తాయి. దీనివల్ల ఉపరితలం మీద అణువులు ఎక్కువ శక్తితో ఉంటాయి. ద్రవం లోపలి భాగం నుంచి ఒక అణువును ద్రవ ఉపరితలానికి తీసుకువచ్చి ఉపరితలాన్ని పెంచాలనుకుంటే, ఆకర్షణ బలాలను అధిగమించవలసి వస్తుంది. దీనికి శక్తి కావాలి.

ద్రవం ఉపరితల వైశాల్యాన్ని ఒక యూనిట్ పెంచడానికి అవసరమయ్యే శక్తిని ఉపరితల శక్తి అంటారు. దీని ప్రమాణాలు Jm^-2. ద్రవం ఉపరితలంపై గీసిన రేఖకు లంబదిశలో ఏకాంక పొడవుపై పనిచేసే బలాన్ని తల- తన్యత అంటారు. తలతన్యత ప్రమాణాలు Kgs^-2 లేదా SI ప్రమాణాల్లో Nm^-1

ద్రవానికి ఉపరితల వైశాల్యం ఎంత తక్కువగా ఉంటే శక్తి అంత తక్కువగా ఉంటుంది. గోళాకార ఆకృతి ఈ ధర్మానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. అందువల్లే పాదరస బిందువులు గోళాకారంగా ఉంటాయి. అదే విధంగా వర్షపునీటి బిందువులు గోళాకార ఆకృతిని సంతరించుకొంటాయి. ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలతో బాటు ద్రవాల తలతన్యత తగ్గుతుంది.

c) స్నిగ్ధత : ఒక ద్రవం ప్రవహిస్తున్నపుడు ద్రవపు పొరలు ఒక దాని నుంచి ఇంకొకటి ముందుకు కదలడానికి ప్రయత్నిస్తాయి. ద్రవ ప్రవాహంలో పొరల మధ్య ఘర్షణ లేదా రాపిడివల్ల ద్రవప్రవాహాన్ని నిరోధించే కొలతనే స్నిగ్ధత అంటారు.
ఒక స్థిర ఘన ఉపరితలంపై ఒక ద్రవం ప్రవహిస్తున్నప్పుడు, ఉపరితలంపై ఉండే ద్రవపు పొరలోని అణువులు కదలిక లేక స్థిరంగా ఉంటాయి. తర్వాతి పొరలోని అణువులు కొద్దిగా కదులుతాయి. ఘన ఉపరితలం నుండి ఒక ద్రవపు పొర ఎంత దూరంగా ఉంటే, ఆ పొరలోని అణువులు అంత వేగంగా కదులుతాయి. ఈ విధంగా ఒక్కొక్క పొరలోని అణువులు వేరువేరు వేగాలతో ప్రయాణిస్తూ, ఒక క్రమ పద్ధతిలో వేగాల్లో భేదాలున్న ఈ పొరల ప్రవాహాన్ని దళ ప్రవాహం అంటారు. ప్రవహించే ద్రవంలో ఒక పొరను తీసుకొంటే దానిపైన ఉండే పొర మనం అనుకున్న పొర ప్రవాహాన్ని త్వరణం చెందిస్తే, దాని కింది పొర ప్రవాహ త్వరణాన్ని తగ్గిస్తుంది.

dz దూరంలో ఉన్న పొర వేగంలో మార్పు du అనుకుంటే ఆపొర వేగ ప్రవీణత \(\frac{d u}{d z}\) అవుతుంది. ద్రవపు పొరల ప్రవాహాన్ని నడపడానికి బలం కావాలి. ఈ బలం పొరల స్పర్శా వైశాల్యానికి పొర వేగ ప్రవీణతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
F ∝ A. \(\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dz}}\)
⇒ F = η A \(\frac{d u}{d z}\)

η అనుపాత స్థిరాంకం. దీనిని స్నిగ్ధతా గుణకం అంటారు. ఏకాంక స్పర్శా వైశాల్యం, ఏకాంక వేగ ప్రవీణత గల ద్రవ ప్రవాహపు పొరపై పని చేసే బలాన్ని స్నిగ్ధతా గుణకం అంటారు.
SI ప్రమాణాలు NSm^-2 లేదా పాస్కల్ సెకండ్ PaS η కు CGS ప్రమాణాలు పాయిస్.
ద్రవాల స్నిగ్ధత, ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదలతో బాటు తగ్గుతుంది. దీనికి కారణం అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ద్రవ అణువుల గతిజ శక్తి పెరిగి, అంతర అణుబలాలను అధిగమించి అణువులు ఒక పొర నుండి మరొక పొరలోకి తేలికగా జారిపోతుంటాయి.

లెక్కలు

ప్రశ్న 4.1.
30°C వద్ద 500 dm³ ఘనపరిమాణం 1 bar పీడనం గల గాలిని 200 dm³ ఘనపరిమాణానికి సంపీడనం చెందించడానికి కావలసిన కనిష్ఠ పీడనం ఎంత ?
సాధన:
నియమిత ఉష్ణోగ్రత నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువుకు బాయిల్ నియమం ప్రకారం
p₁V₁ = p₂V₂
V₁ = 500 dm³ V₂ = 200 dm³
p₁ = 1 బార్ p₂ = ?
1 × 500 = p₂ × 200
P₂ = \(\frac{500}{200}\) = 2.5 బార్

ప్రశ్న 4.2.
35°C 1.2 బార్ పీడనం వద్ద 120 mL ఘనపరిమాణం గల పాత్రలో కొంత వాయువు ఉన్నది. ఈ వాయువును 180 mL ఘనపరిమాణంగల పాత్రలోనికి మార్చినప్పుడు దాని పీడనం ఎంత ఉంటుంది ?
సాధన:
బాయిల్ నియమం ప్రకారం స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద
p₁V₁ = p₂V₂
p₁ = 1.2 బార్ ; p₂ = ?
V₁ = 120 mL V₂ = 180 mL
1.2 × 120 = p₂ × 180
p₂ = \(\frac{1.2 \times 120}{180}\) = \(\frac{1.2 \times 2}{3}\) = \(\frac{2.4}{3}\) = 0.8 బార్

ప్రశ్న 4.3.
pV = nRT స్థితి సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి, ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక వాయువు సాంద్రత దాని పీడనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని చూపండి.
సాధన:
pV = nRT
\(\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{V}}\) = \(\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{RT}}\)
కాని n = \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}\)
∴ \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{MV}}\) = \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{MV}}\)
కాని \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}\) = d సాంద్రత
∴ \(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{M}}\) = \(\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{RT}}\)
d = \(\frac{\mathrm{pM}}{\mathrm{RT}}\)
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద \(\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{RT}}\) స్థిరాంకం
d = స్థిరాంకం × p
∴ d ∝ p

ప్రశ్న 4.4.
0°C వద్ద 2 బార్ పీడనం వద్ద ఒక వాయువు ఆక్సైడ్ సాంద్రత, 5 బార్ పీడనం వద్ద డై నైట్రోజన్ సాంద్రతకు సమానమవుతుంది. ఆక్సైడ్ మోలార్ ద్రవ్యరాశి ఎంత ?
సాధన:
N₂ సాంద్రత

ప్రశ్న 4.5.
27°C వద్ద 1 గ్రామ్ ఆదర్శ వాయువు A 2 బార్ పీడనం కలిగి ఉన్నది. అదే ఉష్ణోగ్రత వద్ద అదే పాత్రలోనికి 2g మరొక ఆదర్శవాయువు B ను పంపినపుడు పీడనం 3 బార్కు పెరిగింది. A, B వాయువుల మోలార్ ద్రవ్యరాశుల మధ్య సంబంధాన్ని కనుక్కోండి.
సాధన:
V = పాత్ర ఘనపరిమాణం
A ద్రవ్యరాశి = 1 గ్రా
సాంద్రత = \(\frac{1}{\mathrm{~V}}\) gm/Lit
B ద్రవ్యరాశి = 2 గ్రా.
సాంద్రత = \(\frac{2}{V}\)gm/Lit
మోలార్ ద్రవ్యరాశి M = \(\frac{\mathrm{dRT}}{\mathrm{P}}\)
వాయువులు ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్నవి.
A యొక్క పాక్షిక పీడనం = 2 బార్
A యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశి M
B యొక్క పాక్షిక పీడనం = 3 – 2 = 1 బార్
A యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశి M_A = \(\frac{1}{\mathrm{~V}} \cdot \frac{\mathrm{RT}}{2}\) = \(\frac{\mathrm{RT}}{2 \mathrm{~V}}\)
B యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశి M_B = \(\frac{2}{\mathrm{~V}} \cdot \frac{\mathrm{RT}}{1}\) = \(\frac{2 \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\)

ప్రశ్న 4.6.
డ్రైనేజ్లను శుభ్రపరిచే డ్రైనెక్స్ కొద్ది పాళ్లలో అల్యూమినియం కలిగి ఉండి కాస్టిక్ సోడాతో చర్య నొంది డైహైడ్రోజన్ ను ఇస్తుంది. 20°C 1 బార్ పీడనం వద్ద 0.15గ్రా అల్యూమినియం చర్యనొందిన, ఎంత ఘనపరిమాణం గల డైహైడ్రోజన్ విడుదలవుతుంది ?
సాధన:
రసాయన చర్య :

54 gల Al విడుదల చేసే హైడ్రోజన్ = 3 mol
0.15 ge Al విడుదలచేసే హైడ్రోజన్ = \(\frac{3 \times 0.15}{54}\) = 8.33 × 10^-3 mol.
8.33 × 10^-3 mol. మోల్ ల హైడ్రోజన్ ఘనపరిమాణం 20°C వద్ద 1 బార్ పీడనం వద్ద లెక్కించుట.
pV = nRT

ప్రశ్న 4.7.
27°C వద్ద 9 dm³ పాత్రలో 3.2 గ్రా మిథేన్, 4.4 గ్రా కార్బన్ డైఆక్సైడ్ కలిగి ఉన్న వాయు మిశ్రమం కలిగించే పీడనం ఎంత?
సాధన:
మిథేన్ మోల్ సంఖ్య = \(\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{M}}\) = \(\frac{3.2}{16}\) = 0.2
CO₂ మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{4.4}{44}\) = 0.1
మొత్తం మోల్ల సంఖ్య = 0.2 + 0.1 = 0.3
మిశ్రమం పీడనం p = \(\frac{n R T}{V}\) = \(\frac{0.3 \times 0.083 \times 300}{9}\)
p = 0.83 బార్
0.83 బార్ = 0.83 × 1.013 × 10⁵ = 8.31 × 10⁴ Pa

ప్రశ్న 4.8.
27°C వద్ద 1L పాత్రలోనికి 0.8 బార్ పీడనం కలిగిన 0.5 L డైహైడ్రోజన్, 0.7 బార్ కలిగిన 2.0 L డైఆక్సిజన్ పంపినపుడు ఆ వాయు మిశ్రమం కలిగించే పీడనం ఎంత ?
సాధన:
1లీ పాత్రలోనికి పంపిన తరువాత హైడ్రోజన్ పీడనం :
p₁V₁ = p₂V₂
0.8 × 0.5 = p₂ × 1
P₂ = 0.4 బార్
ఆక్సిజన్ పీడనం
p₁V₁ = p₂V₂
0.7 × 2 = p₂ × 1
మొత్తం పీడనం = పాక్షిక పీడనాల మొత్తం 0.4 + 1.4 = 1.8 బార్

ప్రశ్న 4.9.
27°C, 2 బార్ పీడనం వద్ద ఒక వాయువు సాంద్రత 5.46 g/dm³ ఉంటే, STP వద్ద దాని సాంద్రత ఎంత ?
సాధన:
M = \(\frac{\mathrm{dRT}}{\mathrm{p}}\) అని మనకు తెలియును
ఒకే వాయువుకు \(\frac{\mathrm{d}_1 \mathrm{~T}_1}{\mathrm{p}_1}\) = \(\frac{\mathrm{d}_2 \mathrm{~T}_2}{\mathrm{p}_2}\) అని వ్రాయవచ్చు
d₁ = 5.46 g / dm³ d₂ = ?
T₁ = 300 k T₂ = 273 K
P₁ = 2 బార్ P₂ = 1 బార్
\(\frac{\mathrm{d}_1 \mathrm{~T}_1}{\mathrm{p}_1}\) = \(\frac{\mathrm{d}_2 \mathrm{~T}_2}{\mathrm{p}_2}\)
d₂ = \(\frac{\mathrm{d}_1 \mathrm{~T}_1 \mathrm{p}_2}{\mathrm{p}_1 \mathrm{~T}_2}\)
d₂ = \(\frac{5.46 \times 300 \times 1}{2 \times 273}\)
= 2.998 = 3.0 g dm g^-3

ప్రశ్న 4.10.
546°C, 0.1 బార్ పీడనం వద్ద 34.05 mL ఫాస్ఫరస్ బాష్పం భారం 0.0625 g ఉంటే, ఫాస్ఫరస్ మోలార్ ద్రవ్యరాశి ఎంత ?
సాధన:
pV = nRT
ఫాస్ఫరస్ బాష్పం మోల్ల సంఖ్య n = \(\frac{\mathrm{pV}}{\mathrm{RT}}\)

ఫాస్ఫరస్ మోలార్ ద్రవ్యరాశి M g mol^-1
మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{0.0625}{\mathrm{M}}\)
కాని m = \(\frac{0.0625}{\mathrm{M}}\) = 5 × 10^-4
∴ m = \(\frac{0.0625}{5 \times 10^{-4}}\) = 125 g mol^-1

ప్రశ్న 4.11.
27°C వద్ద ప్రయోగం చేసేటప్పుడు ఒక విద్యార్థి పాత్రలో చర్యా మిశ్రమాన్ని తీసుకోవడం మర్చిపోయి, పాత్రను వేడి చేస్తున్నాడు. కొంత సమయానికి తప్పు తెలుసుకొని పాత్ర ఉష్ణోగ్రతను పైరో మీటర్ ద్వారా చూస్తే, ఉష్ణోగ్రత 477 °C ఉన్నది. ఎంత భాగం గాలి బయటకు పోయిందో లెక్కకట్టండి.
సాధన:
పాత్ర ఘనపరిమాణం V ml.
T₁ = 27 + 273 = 300K
T₂ = 477 + 273 = 750 K
ఛార్లెస్ నియమం ప్రకారం
\(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~T}_1}\) = \(\frac{V_2}{T_2}\)
V₂ = \(\frac{\mathrm{V}_1 \mathrm{~T}_2}{\mathrm{~T}_1}\) = \(\frac{\mathrm{V} \times 750}{300}\) = 2.5V
750K వద్ద బయటకు పోయిన గాలి = 2.5 V – V = 1.5 V
బయటకు పోయిన గాలి భాగం = \(\frac{1.5 \mathrm{~V}}{2.5 \mathrm{~V}}\) = \(\frac{3}{5}\) = 0.6

ప్రశ్న 4.12.
3.32 బార్ పీడనం వద్ద 4.0 మోల్ల వాయువు 5dm³ ఘనపరిమాణం ఆక్రమించిన, ఆ వాయువు ఉష్ణోగ్రతను లెక్కకట్టండి. (R = 0.083 బార్ dm³ K^-1 mol^-1).
సాధన:
pV = nRT
T = \(\frac{p V}{n R}\)
p = 3.32 బార్ V = 5 dm³
n = 4.0 R = 0.083
ఈ విలువలను ప్రతిక్షేపిస్తే

ప్రశ్న 4.13.
1.4g డైనైట్రోజన్ వాయువులో ఉన్న మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యను లెక్క కట్టండి.
సాధన:
ప్రతి N₂ అణువులోను 14 ఎలక్ట్రానులుంటాయి.
నైట్రోజన్ అణువుల సంఖ్య = \(\frac{1.4}{28}\) × 6.023 × 10²³
ఎలక్ట్రానుల సంఖ్య = \(\frac{1.4}{28}\) × 6.023 × 10²³ × 14 = 4.215 × 10²³

ప్రశ్న 4.14.
ప్రతి సెకనుకు 10¹⁰ ధాన్యపు గింజలను పంచుకుంటూ పోతే అవొగాడ్రో సంఖ్య ధాన్యపు గింజలను పంచటానికి గింజలను పంచటానికి ఎంత కాలం పడుతుంది ?
సాధన:
10¹⁰ ధాన్యపు గింజలను పంచడానికి కాలం = 1 సె.
6.023 × 10²³ ధాన్యపు గింజలను పంచడానికి కాలం = ?
= \(\frac{6.0^{23} \times 10^{23}}{10^{10}}\) = 6.023 × 10¹³ సెకన్లు
= 1.909 × 10⁶ సంవత్సరాలు.

ప్రశ్న 4.15.
ఒక సన్నని రంధ్రం గుండా అమ్మోనియా వాయువు వ్యాపనం రేటు 0.5 lit min^-1. అదే పరిస్థితులలో క్లోరిన్ వాయువు వ్యాపనం రేటు ఎంత ?
సాధన:
రెండు వాయువుల వ్యాపన రేట్లు r₁, r₂, అణుభారాలు వరుసగా M₁, M₂ అయితే

ప్రశ్న 4.16.
CO₂, Cl₂ వాయువుల సాపేక్ష వ్యాపనం రేట్లు కనుక్కోండి.
సాధన:

ప్రశ్న 4.17.
150 mL కార్బన్ మోనాక్సైడ్ నిస్సరణం చెందడానికి 25 సె॥కాలం పడితే అదే కాలంలో ఎంత ఘనపరిమాణం గల మిథేన్ వాయువు నిస్సరణం చెందుతుంది ?
సాధన:


25 సె॥ వ్యాపనం చెందిన మిథేన్ 198.5 mL.

ప్రశ్న 4.18.
ఒక 100 మీటర్ల గొట్టంలోకి ‘A’ వైపు నుంచి హైడ్రోజన్ క్లోరైడ్, ‘B’ వైపు నుంచి అమ్మోనియా వాయువును ఒకే పరిస్థితులలో పంపితే, ‘A’ నుంచి ఎంత దూరంలో రెండు వాయువులు కలుసుకొంటాయి ?
సాధన:
హైడ్రోజన్ క్లోరైడ్ ప్రయాణించిన దూరం = x
అమ్మోనియా ప్రయాణించిన దూరం = 100 – x
ప్రయాణించే దూరం వ్యాపన రేటుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

దీనిని సాధించగా x = 40.48 మీటరు. A వైపు నుండి 40.48 మీటర్ల దూరంలో రెండు వాయువులు కలుసుకుంటాయి.

ప్రశ్న 4.19.
27°C వద్ద 1 dm³ పాత్రలో ఉన్న 8గ్రా. డైఆక్సిజన్, 4గ్రా. డైహైడ్రోజన్ వాయువుల మిశ్రమం కలిగించే పీడనాన్ని లెక్కించండి. [R = 0.083 బార్ dm³ K^-1 mol^-1]
సాధన:
హైడ్రోజన్ మోత్ల సంఖ్య = \(\frac{4}{2}\) = 2.0 మోల్
ఆక్సిజన్ మోల్ సంఖ్య = \(\frac{8}{16}\) = 0.5 మోల్
మొత్తం మోల్ల సంఖ్య = 2.0 + 0.5 = 2.5 మోల్
pV = nRT

ప్రశ్న 4.20.
27°C వద్ద 5dm³ పాత్రలో ఉన్న 3.5గ్రా.డైనైట్రోజన్, 3.0గ్రా. డైహైడ్రోజన్, 8.0 గ్రా డైఆక్సిజన్ వాయువుల మిశ్రమం కలిగించే మొత్తం పీడనాన్ని కనుక్కోండి. (R = 0.083 బార్dm³K^-1mol^-1)
సాధన:
నైట్రోజన్ మోల్ ల సంఖ్య = \(\frac{3.5}{28}\) = 0.125
హైడ్రోజన్ మోల్ ల సంఖ్య = \(\frac{3.0}{2}\) = 1.5
ఆక్సిజన్ మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{8.0}{32}\) = 0.25
మొత్తం మోత్ల సంఖ్య = 0.125 + 1.5 + 0.25 = 1.875
ఆదర్శవాయు సమీకరణం pV = nRT
p = \(\frac{\mathrm{nRT}}{\mathrm{V}}\) = \(\frac{1.875 \mathrm{~mol} \times 0.083 \times 300 \mathrm{k}}{5 \mathrm{dm}^3}\)
p = 9.33 బార్

ప్రశ్న 4.21.
స్థాన భ్రంశం చెందిన గాలి ద్రవ్యరాశి, బెలూన్ ద్రవ్యరాశుల మధ్య బేధాన్ని పేలోడ్ గా వ్యవహరిస్తారు. 27°C, 11.6 బార్ పీడనం వద్ద 10 మీ వ్యాసార్ధం, 100 kg ద్రవ్యరాశి గల, బెలూను హీలియం వాయువుతో నింపినప్పుడు ఒక బెలూన్ పేలోడ్ను లెక్కించండి. (గాలి సాంద్రత 1.2 kgm^-3, R = 0.083 బార్ dm³‘K^-1‘mol^-1).
సాధన:
బెలూన్ ఘనపరిమాణం = \(\frac{4}{3} \pi r^3\) = \(\frac{4}{3}\)π(10)³ = 4190.47 m³
స్థానభ్రంశం చెందే గాలి భారం = సాంద్రత × ఘనపరిమాణం

హీలియం భారం = 279364.6 × 4g = 1117.45 kg
బెలూన్ పే లోడ్ = గాలి భారం – He భారం – బెలూన్ భారం
= 5028.5 – 1117.45 100 = 3811.1 kg
= 279364.6 mol.

ప్రశ్న 4.22.
31.1°C, 1 బార్ పీడనం వద్ద 8.8 g CO₂ వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణాన్ని లెక్కించండి. (R = 0.083 బార్ LK^-1mol^-1).
సాధన:
CO₂ మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{8.8}{44}\) = 0.2
R = 0.083 బార్ Lk^-1mol^-1
T = 273 + 31.1 = 304.1 K
P = 1 బార్

ప్రశ్న 4.23.
95°C వద్ద 2.9 g ద్రవ్యరాశిగల ఒక వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణం, అదే పీడనం వద్ద 17°C వద్ద 0. 184 g డైహైడ్రోజన్ ఆక్రమించే ఘనపరిమాణానికి సమానం. అయితే వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి ఎంత ?
సాధన:
వాయువు మోల్ ల సంఖ్య = \(\frac{2.9}{\mathrm{~m}}\)
p₁V₁ = nRT₁
p₁ V₁ = \(\frac{2.9}{\mathrm{~m}}\) . R . (95 + 273)
p₁ V₁ = \(\frac{2.9}{\mathrm{~m}}\) . R . 368
హైడ్రోజన్కు
హైడ్రోజన్ మోత్ల సంఖ్య = \(\frac{0.184}{2}\)
P₂ V₂ = \(\frac{0.184}{2}\).R.(17 + 273)
P₂ V₂ = \(\frac{0.184}{2}\).R.(290)
వాయువు పీడన, ఘనపరిమాణాలు సమానం.
p₁V₁ = p₂ V₂

ప్రశ్న 4.24.
1 బార్ పీడనం వద్ద డైహైడ్రోజన్, ఆక్సిజన్ వాయువుల మిశ్రమంలో డైహైడ్రోజన్ భారశాతం 20% అయినా, డైహైడ్రోజన్ పాక్షిక పీడనాన్ని లెక్కించండి.
సాధన:
మొత్తం భారం = 1గ్రా. అనుకొనుము.
హైడ్రోజన్ భారం = 0.2 గ్రా.
మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{0.2}{2}\) = 0.1
ఆక్సిజన్ మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{0.8}{32}\) = 0.025
హైడ్రోజన్ మోల్ భాగం = \(\frac{0.1}{0.125}\) = 0.8
హైడ్రోజన్ పాక్షిక పీడనం = మొత్తం పీడనం × H₂ మోల్భాగం
= 1 బార్ × 0.8 = 0.8 బార్

ప్రశ్న 4.25.
pV²T²/n విలువకు SI ప్రమాణం ఏమిటి ?
సాధన:
pV = nRT
p = \(\frac{\mathrm{nRT}}{\mathrm{V}}\)
\(\frac{p V^2 \mathrm{~T}^2}{\mathrm{n}}\) = \(\frac{\mathrm{nRT}}{\mathrm{V}}\) . V² . T² = RT³V
S.I. ప్రమాణాలు జౌల్. K^-1 mol^-1 . K³. m³ = జౌల్ . m³. K² mol^-1.

ప్రశ్న 4.26.
ఛార్లెస్ నియమం ప్రకారం – 273°C ను అత్యల్ప ఉష్ణోగ్రతగా ఎందుకు భావిస్తారో వివరించండి.
సాధన:
ఇవ్వబడిన పీడనం వద్ద వాయువుల ఘనపరిమాణ ఉష్ణోగ్రత రేఖలు సరళరేఖలుగా ఉండి, వాటిని పొడిగించినపుడు ఉష్ణోగ్రత అక్షాన్ని -273. 15°C వద్ద ఖండిస్తాయి. శూన్య ఘనపరిమాణం వద్ద అన్ని రేఖలు -273.15°C వద్ద కలుస్తాయి. -273.15°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయువుల ఘనపరిమాణం శూన్యమవుతుంది. అంటే వాయువుల ఉనికి లేకుండా పోతుంది. నిజానికి ఈ ఉష్ణోగ్రతకు రాకముందే అన్ని వాయువులు ద్రవాలుగా మారతాయి. వాయువులు శూన్య ఘనపరిమాణం కలిగి ఉండే కనిష్ఠ ఉష్ణోగ్రత – 273.15°C. ఈ ఉష్ణోగ్రతను పరమ శూన్య ఉష్ణోగ్రతగా భావిస్తారు. ఇదే కనిష్ఠ ఉష్ణోగ్రత.

ప్రశ్న 4.27.
కార్బన్ డై ఆక్సైడ్, మీథేన్ల సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా 31.1°C, – 81.9°C అయినా, వీటిలో ఏ వాయువులో బలమైన అంతర అణు ఆకర్షణ బలాలుంటాయి ?
సాధన:
వాయువు సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత ఎక్కువగా ఉంటే అంతర అణుబలాలు బలంగా ఉంటాయి. అటువంటి వాటిని సులభంగా ద్రవీకరణం చెందించవచ్చు.
CO₂ సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత (31.1°C) మిథేన్ సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత కన్నా ఎక్కువ. అందువల్ల CO₂ లో అంతర అణు ఆకర్షణ బలాలు బలంగా వుంటాయి.

ప్రశ్న 4.28.
గాలిని 25°C నుండి 0°C కు చల్లబరిచిన, అణువుల rms వేగంలో కలిగే తగ్గుదలను లెక్కించండి.
సాధన:

ప్రశ్న 4.29.
27°C వద్ద SO₂ వాయువు RMS వేగం, సగటు వేగం, గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
T = 27 + 273 = 300 K
R = 8.314 J mol^-1 K^-1
M = SO₂ ద్రవ్యరాశి = 64g/mol^-1
RMS వేగం u_rms = \(\sqrt{\frac{3 R T}{M}}\)
1 Joule = kg m² s^-2

= 3.42 × 10² ms^-1
సగటు వేగం
u_av = 0.9213 × u_rms
= 3.42 × 10² × 0.9213
= 3.15 × 10² ms^-1
గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం = u_mp
u_mp = 0.8166 × u_rms
= 0.8166 × 3.42 × 10² = 2.79 × 10² ms^-1

ప్రశ్న 4.30.
27°C వద్ద O₂ RMS, సగటు, గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
T = 27 + 273 = 300K
R = 8.314 JK^-1 mol^-1
M = O₂ ద్రవ్యరాశి = 32 g/mol
1 Joule = Kg m²s^-2

u_rms = 4.614 × 10² ms^-1
సగటు వేగం = 0.9213 × 4.614 × 10² = 4.25 × 10² ms^-1
గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం = 0.8166 × 4.614 × 10^{2/sup> = 3.77 × 102 m.s-1}

అదనపు లెక్కలు ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 4.31.
27°C వద్ద CO₂ వాయువు RMS, సగటు గరిష్ట సంభావ్యతా వేగాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
T = 27 + 273 = 300K
R = 8.314 J mol^-1 K^-1
M = CO₂ ద్రవ్యరాశి = 44g mol^-1
1J = kg m² s^-2

సగటు వేగం u_av = 0.9213 × RMS వేగం
= 0.9213 × 4.12 × 10² ms^-1 = 3.8 × 10² ms^-1
గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం
u_mp = 0.8166 × 4.12 × 10² ms^-1 = 3.36 × 10² ms^-1

ప్రశ్న 4.32.
27°C వద్ద 5 మోల్ల నైట్రోజన్ వాయువు గతిజశక్తిని కనుక్కోండి. (March 2013)
సాధన:
గతిజశక్తి = \(\frac{3}{2}\)nRT
n = 5 moles, R = 8.314 J mol^-1K^-1
T = 27 + 273 = 300K
గతిజశక్తి = \(\frac{3}{2}\) × 5 mol × 8.314 J mol^-1K^-1 × 300 K = 18,706.5 J

ప్రశ్న 4.33.
-73°C వద్ద 4g మిథేన్ గతిజశక్తిని కనుక్కోండి.
సాధన:
n = మిథేన్ మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{4 g}{16 g \mathrm{mn}^{-1}}\) = 0.25 mol
R = 8.314 J mol^-1 K^-1
T = -73°C + 273 = 200K
గతిజశక్తి E_k = \(\frac{3}{2}\) nRT
= \(\frac{3}{2}\) × 0.25 mol × 8.314 J mol^-1 K^-1 × 200K = 623.6 J

ప్రశ్న 4.34.
ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద 3g H₂, 4g O₂ వాయువుల గతిజశక్తి నిష్పత్తిని లెక్కకట్టండి.
సాధన:
హైడ్రోజన్ మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{3}{2}\)
ఆక్సిజన్ మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{4}{32}\) = \(\frac{1}{8}\)
రెండు వాయువులు ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్నందున గతిజ శక్తుల నిష్పత్తి మోల్ సంఖ్యల నిష్పత్తికి సమానం.
H₂ మోల్ : O₂ మోల్ = \(\frac{3}{2}\) : \(\frac{1}{8}\) = 12 : 1

ప్రశ్న 4.35.
ఒక బెలూన్ గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద హైడ్రోజన్ వాయువుతో నింపారు. పీడనం 0.2 బార్ కంటే ఎక్కువయితే బెలూన్ పగిలిపోతుంది. 1 బార్ పీడనం వద్ద వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణం 2.27L అయితే ఎంత ఘనపరిమాణం వరకు బెలూను వ్యాకోచింప చేయవచ్చు ?
సాధన:
బాయిల్ నియమం ప్రకారం p₁V₁ = p₂V₂
p₁ = 1 బార్ అయితే V₁ = 2.27 L
p₂ = 0.2 బార్ అయితే V₂ = \(\frac{p_1 V_1}{p_2}\)
⇒

0.2 బార్ పీడనం వద్ద బెలూన్ పగిలిపోతుంది. కాబట్టి బెలూన్ ఘనపరిమాణం 11.35 కంటే తక్కువ ఉంచాలి.

ప్రశ్న 4.36.
23.4°C వద్ద పసిఫిక్ మహాసముద్రంలో ప్రయాణిస్తున్న ఓడలో 2L గాలితో నింపిన బెలూన్ ఉంది. ఆ ఓడ 26.1°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న హిందూ మహాసముద్రం చేరుకున్నపుడు బెలూన్ ఘనపరిమాణం ఎంత ఉంటుంది ?
సాధన:
V₁ = 2L T₂ = 26.1 + 273 = 299.1 K
T₁ = 23.4 + 273 = 296.4 K
ఛార్లెస్ నియమం ప్రకారం
\(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~T}_1}\) = \(\frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{~T}_2}\)
⇒ V₂ = \(\frac{\mathrm{V}_1 \mathrm{~T}_2}{\mathrm{~T}}\) = \(\frac{2 \mathrm{~L} \times 299 \mathrm{~K}}{296.4 \mathrm{~K}}\) = 2L × 1.009 = 2.018 L

ప్రశ్న 4.37.
25°C, 760 mm పాదరస పీడనం వద్ద ఒక వాయువు 600 మి.లీ. ఘనపరిమాణం ఆక్రమిస్తుంది. ఉష్ణోగ్రత 10°C వద్ద దాని ఘనపరిమాణం 640 మి.లీ. ఉంటే, ఆ వాయువు పీడనం ఎంత ?
సాధన:
p₁ = 760 mm V₁ = 600 mL
T₁ = 25 + 273 = 298
V₂ = 640 mL T₂ = 10 + 273 = 283 K
సంయుక్త వాయు నియమం ప్రకారం

ప్రశ్న 4.38.
360 cm³ మిథేన్ వాయువు 15ని॥ ఒక సచ్ఛిద్ర పాత్ర నుండి వ్యాపనం చెందింది. అదే పరిస్థితుల్లో 120 cm³ ఒక వాయువు 10 ని॥ వ్యాపనం చెందినట్లయితే ఆ వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి కనుక్కోండి.
సాధన:
మీథేన్ వాయువు వ్యాపన రేటు

మిథేన్ మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 16 g mol^-1
రెండో వాయువు వ్యాపన రేటు :

వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి M₂ = ?
గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమం ప్రకారం

ఇరువైపులా వర్గం చేయగా
M₂ = \(\frac{24 \times 24 \times 16}{12 \times 12}\) = 64
వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 64 g mol^-1

ప్రశ్న 4.39.
కార్బన్ డైఆక్సైడ్, మరొక వాయువు ‘X’ ల వ్యాపన రేట్లు వరుసగా 0.290 ccs^-1, 0.271 ccs^-1 అయితే ‘X’ వాయువు బాష్పసాంద్రత కనుక్కోండి. CO₂ బాష్ప సాంద్రత 22.
సాధన:

ప్రశ్న 4.40.
70.6గ్రా. డైఆక్సిజన్, 167.5 గ్రా. నియాన్ వాయువులు గల వాయు మిశ్రమం కలుగచేసే పీడనం 25 బార్. అయితే డైఆక్సిజన్, నియాన్ వాయువుల పీడనాలను కనుక్కోండి.
సాధన:
డైఆక్సిజన్ (O₂) మోల్ల సంఖ్య = \(\frac{70.6 \mathrm{~g}}{32 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}\) = నియాన్ (Ne) మోత్ల సంఖ్య = \(\frac{167.5 \mathrm{~g}}{20 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}\) = 8.375 mol
డైఆక్సిజన్ మోల్ భాగం = \(\frac{2.21}{2.21+8.375}\) = \(\frac{2.21}{10.585}\) = 0.21
నియాన్ మోల్ భాగం = \(\frac{8.375}{10.585}\) = 0.79
పాక్షిక పీడనం = మోల్ భాగం × వాయు మిశ్రమం మొత్తం పీడనం
ఆక్సిజన్ పాక్షిక పీడనం = 0.21 × 25 = 5.25 బార్
నియాన్ పాక్షిక పీడనం = 0.79 × 25 = 19.75 బార్

ప్రశ్న 4.41.
ఐసోకోర్లు అంటే ఏమిటి ? అవి ఏ విధంగా వుంటాయి ?
సాధన:
స్థిర మోలార్ ఘనపరిమాణంగల వాయువు పీడన – ఉష్ణోగ్రత రేఖలను ‘ఐసోకోర్లు’ అంటారు.

ఈ రేఖా పటంలో V₁ < V₂ < V₃

ప్రశ్న 4.42.
సంయుక్త వాయు నియమాన్ని వ్రాయండి.
సాధన:
నియమిత ద్రవ్యరాశిగల ఒక వాయువు తొలి పీడనం ఘనపరిమాణం, పరమ ఉష్ణోగ్రతలు p₁, T₁, V₁ అయితే తుది పీడనం, ఘనపరిమాణం, పరమ ఉష్ణోగ్రతలు p₂, V₂, T₂ అయితే
⇒ \(\frac{\mathrm{p}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~T}_1}\) = \(\frac{\mathrm{p}_2 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{~T}_2}\)
ఈ సమీకరణంలోని ఆరు చక్రాంకాలలో ఏ ఐదు తెలిసినా ఆరోదాని విలువను గణించవచ్చు.
ఈ సమీకరణాన్ని సంయుక్త సమీకరణం అంటారు.

ప్రశ్న 4.43.
అణువేగాలపై ఉష్ణోగ్రతా ప్రభావం ఏమిటి ?
సాధన:
అణువేగాల పంపిణీ – ఉష్ణోగ్రతల వద్ద అణువుల సంఖ్యకు, అణువులవేగాలకు మధ్య గీసిన వక్రరేఖలు సూచించబడినాయి. ఈ వక్రరేఖల ద్వారా అత్యధికవేగం, అత్యల్పవేగం గల అణువుల సంఖ్య అత్యల్పమని తెలుస్తుంది. ఉష్ణోగ్రత పెరిగే కొద్దీ వక్రరేఖ వెడల్పు పెరుగుతుంది. అంటే అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఎక్కువ వేగాలు ఉన్న అణువుల సంఖ్య పెరుగుతుంది. అధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయువుకు గల అన్నివేగాలూ పెరుగుతాయి. ఉష్ణోగ్రత పెంచితే గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం, RMS వేగం, మరియు సరాసరి వేగాలు పెరుగుతాయి.

ప్రశ్న 4.44.
అమ్మోనియా, కార్బన్ డైఆక్సైడ్, వాయువుల సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా 405.5K, 304.1K, 500K నుండి సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రతకు చల్లబరిచినపుడు వీటిలో ఏ వాయువు ముందుగా ద్రవీకరించబడుతుంది ?
సాధన:
అమ్మోనియా వాయువు ముందుగా ద్రవీకరించబడుతుంది. దీనికి కారణం దాని సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత ముందుగా వస్తుంది.
CO₂ ద్రవీకరణకు అధిక చల్లదనం అవసరం.

ప్రశ్న 4.45.
బాయిల్ నియమాన్ని రేఖా పటం ద్వారా ఎలా చూపుతారు ?
సాధన:
బాయిల్ నియామాన్ని p – V సమోష్ణోగ్రతా రేఖల ద్వారా చూపవచ్చు. స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద p – V వక్రరేఖలు క్రింద చూపిన విధంగా వుంటాయి.

P, \(\frac{1}{V}\) గ్రాఫులు సరళరేఖలు. అధిక పీడనాల వద్ద వాయువులు బాయిల్ నియమాన్ని పాటించవు. కాబట్టి అధిక పీడనాల వద్ద P, \(\frac{1}{V}\) ల మధ్య గ్రాఫ్ సరళరేఖగా ఉండదు.

ప్రశ్న 4.46.
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయు పీడనానికి, సాంద్రతకుగల సంబంధాన్ని తెలపండి.
సాధన:
బాయిల్ నియమం ప్రకారం p = k. \(\frac{1}{v}\)
కాని వాయు సాంద్రత d = \(\frac{m}{v}\)
లేదా \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{d}{m}\)
∴ p = k. \(\frac{d}{m}\) [\(\frac{k}{m}\) స్థిరాంకం]
∴ p ∝ d
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశిగల వాయువు పీడనం దాని సాంద్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 4.47.
వేసవి కాలంలో టైర్లలోని గాలిపీడనం అనూహ్యంగా పెరిగి, టైరు పగిలి పోతుంది. ఎందువల్ల ?
సాధన:
గేలూసాక్ నియమం ప్రకారం స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశిగల వాయువు పీడనం పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
p ∝ T
⇒ \(\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{T}}\) = స్థిరాంకం
వేసవి కాలంలో ఉష్ణోగ్రత పెరగడంవల్ల టైర్లలోని గాలి పీడనం పెరిగి టైరు పగిలి పోతుంది.

Students must practice these TS Intermediate Maths 1B Solutions Chapter 5 Three Dimensional Coordinates Ex 5(b) to find a better approach to solving the problems.

TS Inter 1st Year Maths 1B Three Dimensional Coordinates 5(b)

I.
Question 1.
Find the ratio in which the XZ – plane divides the line joining A (-2, 3, 4) and B(l, 2, 3). (V.S.A.Q.)
Answer:
Ratio in which XZ – plane divides the AB
= – y₁ : y₂
= – 3 : 2

Question 2.
Find the coordinates of the vertex C of ∆ABC if its centroid is the origin and the vertices A, B are (1, 1, 1) and (-2, 4, 1) respectively. (V.S.A.Q.)
Answer:
Given A (1,1,1) and B (-2, 4, 1) as two vertices of a ∆ABC and suppose C (x, y, z) is the third vertex. Given O(0, 0, 0) is the centroid.
Then 0 = \(\frac{x+1-2}{3}\) ⇒ x – 1 = 0 ⇒ x = 1
o = \(\frac{y+1+4}{3}\) ⇒ y = -5
0 = \(\frac{z+1+1}{3}\) ⇒ z = -2
∴ Coordinates of third vertex C = (1, – 5, – 2)

Question 3.
If (3, 2, -1), (4, 1, 1) and (6, 2, 5) are the three vertices and (4, 2, 2) is the centroid of a tetrahedron, find the fourth vertex. (V.S.A.Q.) (May 2011, 2005)
Answer:
Let A (3, 2, -1), B (4, 1, 1), C (6, 2, 5) and D (x, y, z) be the coordinates of vertices of a tetrahedron.
Given G = (4, 2, 2) is the centroid. Then

∴ Coordinates of fourth vertex D = (3, 3, 3)

Question 4.
Find the distance between the mid point of the line segment \(\overline{\mathrm{AB}}\) and the point (3, -1, 2) where A (6,3, -4) and B (-2, -1,2). (V.S.A.Q.)
Answer:
Mid point of the line AB where A (6, 3, -4) and B (-2, -1, 2) is
P = \(\left(\frac{6-2}{2}, \frac{3-1}{2}, \frac{-4+2}{2}\right)\)
= (2, 1,-1)
Suppose Q (3, -1, 2) then
PQ = \(\sqrt{(3-2)^2+(-1-1)^2+(2+1)^2}\)
= \(\sqrt{1+4+9}\) = √14 units.

II.
Question 1.
Show that the points (5, 4, 2), (6, 2, -1) and (8, -2, -7) are collinear. (V.S.A.Q.)
Answer:
Let A (5,4, 2), B (6, 2, -1) and C (8, -2, -7) be the given points.

Since AB + BC = AC, the points A, B,.C are collinear.

Question 2.
Show that the points A (3, 2, -4), B( 5, 4, -6) and C (9, 8, -10) are collinear and find the ratio in which B divides \(\overline{\mathbf{A C}}\). (S.A.Q.)
Answer:
Given A (3, 2, -4), B (5, 4, -6), C (9, 8, -10) and

Since AB + BC = 2√3 + 4√3 = 6√3 = AC
We have the points A, B, C are collinear.
The ratio in which B divides AC is
AB : BC = 2√3 : 4√3 = 2 : 4 = 1 : 2

III.
Question 1.
If A (4, 8, 12), B (2, 4, 6), C (3, 5, 4) and D (5, 8, 5) are four points. Show that the lines \(\overleftrightarrow{\mathbf{A B}}\) and \(\overleftrightarrow{\mathbf{CD}}\) intersect. (E.Q.)
Answer:
Given A (4, 8, 12), B (2, 4, 6), C (3, 5, 4) and D (5, 8, 5) are the given points.
Coordinates of the points dividing AB in the ratio λ : 1 is
= \(\left(\frac{2 \lambda+4}{\lambda+1}, \frac{4 \lambda+8}{\lambda+1}, \frac{6 \lambda+12}{\lambda+1}\right)\) …………………….. (1)
Coordinates of the point dividing CD in the ratio μ : 1 is
= \(\left(\frac{5 \mu+3}{\mu+1}, \frac{8 \mu+5}{\mu+1}, \frac{5 \mu+4}{\mu+1}\right)\) …………………….. (2)
If the given lines intersect then these two points are same
∴ \(\frac{2 \lambda+4}{\lambda+1}=\frac{5 \mu+3}{\mu+1}\) …………………….. (3)
⇒ (2λ + 4) (μ + 1) = (5μ + 3) (λ + 1)
⇒ 2λμ + 4μ + 2λ + 4 = 5λμ + 3λ + 5μ + 3
⇒ 3λμ + λ + μ – 1 = 0
⇒ λ = – (3μ + 1) = – (μ – 1)
⇒ λ = – \(\left(\frac{\mu-1}{3 \mu+1}\right)\) ………………….. (4)
Also \(\frac{4 \lambda+8}{\lambda+1}=\frac{8 \mu+5}{\mu+1}\)
⇒ (4λ + 8) (μ + 1) = (8μ + 5) (λ + 1)
⇒ 4λμ + 8μ + 4λ + 8 = 8λμ + 5λ + 8μ + 5
⇒ 4λμ + λ – 3 = 0
⇒ (4μ + 1)λ = 3
⇒ (4μ + 1)\(\left(\frac{-(\mu-1)}{3 \mu+1}\right)\) = 3 (∵ from (4))
⇒ 4μ² – 4μ + μ – 1 = – 9μ – 3
⇒ 4μ² + 6μ + 2 = 0
⇒ 2μ² + 3μ + 1 = 0
⇒ (2μ + 1) (μ + 1) = 0
⇒ μ = – \(\frac{1}{2}\) (or) μ = – 1
μ = – 1 is not admissible
∴ μ = – \(\frac{1}{2}\)
Hence from (2)

Since the two points coincide, the given lines intersect.

Question 2.
Find the point of intersection of the lines \(\overleftrightarrow{\mathbf{A B}}\) and \(\overleftrightarrow{\mathbf{C D}}\) where
A = (7, -6, 1), B = (17, -18, -3)
C = (1, 4, -5) and D = (3, -4, 11) (E.Q.)
Answer:
Given A = (7, -6, 1), B = (17, -18, -3), C = (1, 4, -5) and D = (3, -4, 11)
Coordinates of the point dividing AB in the ratio λ : 1 are
= \(\left(\frac{17 \lambda+7}{\lambda+1}, \frac{-18 \lambda-6}{\lambda+1}, \frac{-3 \lambda+1}{\lambda+1}\right)\) …………………. (1)
Coordinates of the point dividing CD in the ratio μ : 1 are
= \(\left(\frac{3 \mu+1}{\mu+1}, \frac{-4 \mu+4}{\mu+1}, \frac{11 \mu-5}{\mu+1}\right)\) …………………. (2)
∴ \(\frac{17 \lambda+7}{\lambda+1}=\frac{3 \mu+1}{\mu+1}\)
⇒ (17λ + 4) (μ + 1) = (3μ + 1) (λ + 1)
⇒ 17λμ + 17λ + 7μ + 7 = 3λμ + 3μ + λ + 1
⇒ 14λμ + 16λ + 4μ + 6 = 0 …………………. (3)
Also \(\frac{-18 \lambda-6}{\lambda+1}=\frac{-4 \mu+4}{\mu+1}\)
⇒ – 18λμ – 6μ – 18λ – 6 = – 4λμ + 4λ – 4μ + 4
⇒ 14λμ + 22λ + 2μ + 10 = 0 ………………….. (4)
From (3) and (4)
– 6λ + 2μ – 4 = 0
⇒ 2μ = 6λ + 4 = 0
⇒ μ = 3λ + 2 ……………………… (5)
Substituting in (3) we get
⇒ 14λ (3λ + 2) + 16λ + 4(3λ + 2) + 6 = 0
⇒ 42λ² + 28λ + 16λ + 12λ + 8 + 6 = 0
⇒ 42λ² + 56λ + 14 = 0
⇒ 3λ² + 4λ + 1 = 0
⇒ (λ + 1) (3λ + 1) = 0
⇒ λ = – 1 or λ = – \(\frac{1}{3}\)
(λ = – 1 is not admissible)
∴ λ = – \(\frac{1}{3}\)

∴ These two points coincide
∴ The given lines \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) and \(\overleftrightarrow{\mathrm{CD}}\) intersect
∴ Point of intersection = (2, 0, 3)

Question 3.
A (3, 2, 0), B(5, 3, 0, C (- 9, 6, – 3) are the vertices of a triangle. \(\overline{\mathbf{A D}}\), the bisector of ∠BAC meets \(\overline{\mathbf{B C}}\) at D. Find the coordinates of D. (E.Q.)
Answer:

Given A = (3, 2, 0), B = (5, 3, 2), C = (-9, 6, -3) are the vertices of ∆ABC

Question 4.
Show that the points O (0, 0, 0), A (2, -3, 3), B (-2, 3, -3) are collinear. Find the ratio in which each point divides the segment joining the other two. (S.A.Q.)
Answer:
Given points are O(0, 0, 0), A (2, -3, 3) B (-2, 3, -3)

Since OA + OB = AB, the points O, A, B are collinear. Ratio in which O divides AB =
OA : OB = √22 : √22 = 1 : 1
Ratio in which A divides OB
= OA : AB = -√22 : 2√22 = – 1 : 2
Ratio in which B divides OA = AB : BO
= – 2√22 : √22 = -2 : 1
∴ A and B divide externally.

Here students can locate TS Inter 1st Year Accountancy Notes Chapter 9 Final Accounts of Sole Trading Concerns to prepare for their exam.

TS Inter 1st Year Accountancy Notes Chapter 9 Final Accounts of Sole Trading Concerns

→ To know the business results and financial position at the end of the period, the business prepares various statements which are called as final accounts.

→ Final accounts consist of two accounts and a balance sheet. The two accounts are

1. Trading account
2. Profit and Loss account

→ The expenses and incomes are three types :

1. Capital nature
2. Revenue nature
3. Deferred nature.

Revenue expenses and income appear in either trading account of profit and loss a/c. The capital nature appears in the balance sheet. The revenue part of the deferred part appears in Trading and Profit and Loss a/c, where he as the capital part of deferred nature expenditure and incomes appear in the Balance Sheet.

→ Trading account reveals either gross profit or gross loss. This is transferred to the profit and loss account.

→ Profit and loss account reveals either net profit or a net loss.

→ Balance Sheet is divided into two sides namely the assets side and the liabilities side. Assets are current assets, fixed assets, closing stock etc.

→ Liabilities are creditors, bank loans, bills payable, and net capital.

TS Inter 1st Year Accountancy Notes Chapter 9 సొంతవ్యాపార సంస్థల ముగింపు లెక్కలు

→ సంవత్సరాంతానికి వ్యాపార సంస్థ ఫలితాలు, ఆర్థిక పరిస్థితిని తెలుసుకోవడానికి తయారుచేసే నివేదికలను ముగింపు లెక్కలు అంటారు.

→ ముగింపు లెక్కలు రెండు ఖాతాలు మరియు ఆస్తి – అప్పుల పట్టీ సమూహము. ఆ రెండు ఖాతాలు

1. వర్తకపు ఖాతా
2. లాభనష్టాల ఖాతా

→ వ్యయాలను, ఆదాయాలను మూడు రకాలుగా విభజించవచ్చును.

1. మూలధన స్వభావము గలవి
2. రాబడి స్వభావము గలవి
3. విలంబిత స్వభావము గలవి

రాబడి వ్యయాలు, ఆదాయాలు, వర్తకపు లాభనష్టాల ఖాతాలలోను, మూలధన స్వభావము గలవి, ఆస్తి అప్పుల పట్టీలో చూపాలి. విలంబిత అంశాలు రాబడి స్వభావము గలవి, వర్తక లాభనష్టాల ఖాతాకు, మూలధన స్వభావము గల దానిని ఆస్తి – అప్పుల పట్టీలోను నమోదు చేయాలి.

→ వర్తకపు ఖాతా స్థూల లాభాన్ని లేదా స్థూల నష్టాన్ని సూచిస్తుంది. దీనిని లాభనష్టాల ఖాతాకు మళ్ళించాలి.

→ లాభనష్టాల ఖాతా నికర లాభము లేదా నికర నష్టమును తెలుపుతుంది.

→ ఆస్తి – అప్పుల పట్టీని రెండు భాగాలుగా విభజన చేసి అప్పులను ఎడమవైపు, ఆస్తులను కుడివైపు చూపాలి. ఆస్తులు, చరాస్తులు, స్థిరాస్తులు, ముగింపు సరుకు మొ||నవి. అప్పులు, ఋణదాతలు, బాంకు అప్పు, చెల్లింపు బిల్లులు మొ||నవి.

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material उपवाचक 3rd Lesson धरती को बचायें Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi उपवाचक 3rd Lesson धरती को बचायें

अभ्यास

अ. निम्न लिखित प्रश्नों के उत्तर तीन चार वाक्यों में दीजिए :

प्रश्न 1.
प्रदूषण को रोकने के कुछ उपाय लिखिए ?
उत्तर:
पृथ्वी ग्रह पर रहने वाले हर एक नागरिक केलिए ‘गो ग्रीन’ प्रेरणादायक वाक्य होना चाहिए । पर्यावरण पहले से ही बहुत प्रभावित हुआ है और हो चुके नुकसान की भरपाई करने का यह उपयुक्त समय हैं । जल संरक्षण, प्राकृतिक तरीके से सड़नशील पदार्थों का उपयोग, ऊर्जा की बचत करनेवाले उत्पादों को चुनना जैसे कुछ उपाय हैं जो हमारे पर्यावरण प्रदूषण को कम करनें में योगदान करने केलिए अपनाए जाने चाहिए |

प्रश्न 2.
वनों को नष्ट करने से होने वाले दुष्परिणामों के बारे में लिकिए ?
उत्तर:
वनों की कटाई से मिट्टी, पानी और वायु क्षरण होता है जिसके परिणामस्वरुप हर साल 16,400 करोड़ से अधिक वृक्षों की कमी देखी जाती है । वनों की कटाई भूमि की उत्पादकता पर विपरीत प्रभाव डालती है कयों कि वृक्ष पहाडियों की सतह को बनाए रखने में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते है तथा तेजी से बढती बारिश के पानी में प्राकृतिक बाधाएँ पैदा करते हैं । नतीजतन नदियों का जल स्तर अचानक बढ़ जाता है जिससे बाढ़ आती है । मिट्टी की उपजाऊ शक्ति की हानि होती है। वायु प्रदूषण होती है । प्रजातियां विलुप्त हो जाती है । ग्लोबल वार्मिगं हो जाता है । औषधीय वनस्पति प्राप्त करना दुर्लभ हो जाता है । ओजोन परत को नुकसान हो रहा है । जल संसाधन की कमी होती है ।

धरती को बचायें Summary in Hindi

लेखक परिचय

एन. मणिवासकम का पूरा नाम नटराजन मणिवासकम है । वे विश्वप्रसिद्ध जल से जुड़े पर्यावरणीय व प्रदूषण संबंधी विषयों के विशेषज्ञ हैं । उनका नाम तमिलनाडु के इरोड जिले में स्थित पुंजैपुलइमपट्टी नामक ग्राम में सन् 1951 में हुआ । उनके पिता का नाम सी. के. नटराजन और माता का नाम अरुणागिरि अम्माल है । बचपन से ही उनकी दिलचस्पी पर्यावरण संरक्षण के प्रति थी । इसीलिए उन्होंने विज्ञान विषय का चयन किया । मद्रास विश्वविद्यालय से एम एससी की शिक्षा प्राप्त की ।

उनकी लगन और कड़ी मेहनत ने उन्हें तमिलनाडु सरकर के इंडियन वाटर वर्क्स में जल विश्लेषक के पद पर पहुँचा दिया | उन्होंने पर्यावरण संबंधित कई सारी अंतर्राष्ट्रीय ख्याति प्राप्त पुस्तकें लिखि है । ‘प्राक्टिकल बाइलर वाटर ट्रीटमेंट हैंडबुक’, ‘इंडस्ट्रियल इफलुयेंट्स, ट्रीटमेंट ऑफ टेक्सटाइल प्रोसेसिंग इफ्लुयेंट्स’, ‘इंडस्ट्रियल वाटर क्वालिटी रिकवायर-मेंट्स’, ‘इंडस्ट्रियल वाटर एनालिसिस हैंडबुक’ जैसी अमूल्य पर्यावरणीय संरक्षण निधि की उपाय वाली पुस्तकें लिखी । पर्यावरण व प्रदूषण से संबंधित किसी भी विषय का गहन अध्ययन इन पुस्तकों के बिना संभव नही है। इसलिए ये पुस्तकें धरती को हरा-भरा बनाये रखने की कुंजी है ।

‘धरती को बचाये’ नामक इस निबंध के लेखक एन. मणिवासकम जी है। आप तमिलनाडु सरकार के इंडियन वाटर वर्क्स में जल विश्लेषक के पद पर थे । उन्होंने पर्यावरण संबंधित कई सारी अंतर्राष्ट्रीय ख्याति प्राप्त पुस्तकें लिखी है। प्रस्तुत निबंध आप की पुस्कत ‘हवा और पानी में जहर’ (We breathe and drink poision) का अंश है। इसमें उन्होंने पर्यावरण व प्रदूषण संबंधी विषय के बारे में सुंदर वर्णन किया । इसका हिंदी अनुवाद श्रीमती सरिता भल्ला ने किया है ।

सारांश

मनुष्य के लालच ने प्राकृतिक भंडारों और संसाधनों को खाली कर दिया है । यदि युद्ध स्तर पर कदम न उठाए गये तो धरती हमारी भरण-पोषण की क्षमता खो देगी और हमें तथा अन्य सभी जीवित प्राणियों को जीनेके साधनों से वंचित कर देगी । स्टाकहोम में 1972 में संपन्न हुए अंतर्राष्ट्रीय मानव पर्यावरण सम्मेलन में स्वर्गीय प्रधानमंत्री इंदिरा गाँधी ने कहा था, “रहने अथवा भोजन, पानी, सफाई और सिर छिपाने केलिए स्थान मुहैया कराने, रेगिस्तानों को हरा-भरा करने और पहाड़ों को रहने योग्य बनाने हेतु पर्यावरण में सुधार लाने केलिए विकास एक प्रमुख साधन है ।

हम पृथ्वी से जितना कुछ लेते है, उससे अधिक उसे लौटाना होगा । उदाहरण के लिए वनों को काटने के पश्चात वन लगाए जाने चाहिए । प्रत्येक कटनेवाले वृक्ष के बदले में एक वृक्ष अवश्य लगाँए जहाँ कहीं वायुप्रदूषण अधिक हो वहाँ प्रदूषण फैलानेवाले उद्योगों के आसपास अधिक संख्या में प्रदूषण का मुकाबला करनेवाले पेड़ लगाए जाने चाहिए ।

औद्योगिकीकरण केलिए लोगों ने एक निश्चित सीमा से बढ़कर प्राकृतिक संसाधनों का गलत प्रयोग करना शुरु कर दिया है। लोग वनों के उन्मूलन में शामिल है, जिसके परिणामस्वरुप जंगली जानवरों का विलुप्त होना प्रदुषण और ग्लोबल वार्मिंग जैसे मुद्दे बढ़े है । विकसित देशों में रहनेवाले लोग बिना किसी रोक-टोक के अपने प्राकृतिक भंडारों का दोहन करते है जिससे पृथ्वी का तापमान बढ़ रहा है, ओजोन की सुरक्षात्मक परत नष्ट हो रही है । और अम्लीय वर्षा की घटनाएँ बढ़ रही है। समुद्री स्तर का बढना, अंटार्कटिका और ग्रीनलैंड में बर्फ का पिघलना आदि ग्लोबल वार्मिंग के कारण होनेवाले नकारात्मक प्रभाव है ।

ग्रामीण क्षेत्रों में घरेलू इंधन केलिए लकड़ी अथवा कोयला जलाने के स्थान पर बायो-गैस बनाने के बड़े संयंत्र लगाये जा सकते हैं ताकि घरों को खाना बनाने की गैस की नियमित आपूर्ति सुनिश्चित की जा सके। प्रत्येक नागरिक गलियों में कूड़ा-कचरा न फेंकने और गलियों को कूडादान न समझने का निर्णय लेले तो अधिकांश शहरी तथा ग्रामीण क्षेत्रों में स्वच्छता से जुड़ी स्वास्थ्य संबंधी समस्याएँ सुलझ जायेंगी शहरों की वृद्धि, कृषि के प्रसार, बांधों के निर्माण तथा वनों के विनाश से जंगली जीवों के आवास नष्ट हुए हैं। जीवों की बहुत सी प्रजातियों और उपप्रजातियों के विलुप्त होने का खतरा उत्पन्न हो गया है ।

जंगली जीवों के आवासों को नष्ट करने के अतिरिक्त हम जानवरों और उनके भोजन को, पीड़क नाशियों तथा दूसरे रसायनो से विषाक्त कर रहे हैं। ये रसायन मछलियों, पक्षियों और लाभदायक कीटों को मार रहे हैं । ये मानव जीवन केलिए भी खतरा उत्पन्न कर रहे हैं । प्रतिवर्ष हजारों व्यक्तियों की मृत्यु हुई है और अनेक व्यक्ति बीमार हुए है।

अब वह समय आ गया है जब हम परिस्थिति की गंभीरता को पहचाने और इस प्रकार से कार्य करे जिससे हमारी आने वाली पीढ़ियों केलिए इस धरती पर जीवन और अधिक जीने योग्य बन सके। यह सच है कि मनुष्य जीवित रहना चाहता है और इसकेलिए उसे चाहिएं सांस लेने योग्य हवा तथा पीने योग्य पानी। उसे चाहिए नीला आसमान, स्वच्छ नदियों तथा हरे-भरे वन । परंतु उसे इसकी कीमत चुकानी होगी ।

पर्यावरण प्रकृति का बेशकीमती उपहार है। पर्यावरण की सुरक्षा और पारिस्थितिक संतुलन को बनाए रखना हमारा प्रमुख कर्तव्य है । हमें चाहिए कि हम पृथ्वी को हरा-भरा रखे ताकि हम प्रदूषण से मुक्त वातावरण में साथ-साथ रह सकें । हमें स्वयं को बचाने के लिए पर्यावरण को बचाना होगा | अन्यथा वह दिन अब दूर नहीं जब मनुष्य स्वयं एक संकटग्रस्त प्रजाति हो जाएगा । धरती बचाओ, पर्यावरण बचाओ दोनों ही पृथ्वी पर जीवन को बचाने से संबंधित है । एक मनुष्य होने के नाते हमें प्रदूषण और ग्लोबल वार्मिंग को कम करनेवाली गतिविधियों में सख्ती से शामिल होना चाहिए ।

विशेषताएँ :

1. पर्यावरण प्रोजेक्ट के अन्तर्गत पृथ्वी को बचाने केलिए 1970 से हर साल : 22 अप्रैल को मनाया जानेवाला दिन पृथ्वी दिवस है ।
2. इस प्रोजेक्ट (Project) को शुरु करने का उदेश्य लोगों को स्वस्थ वातावरण में रहने केलिए प्रोत्साहित करना है ।
3. इसके बारे कुछ निनाद है ।
   a) धरती बचाओ – जीवन बचाओ ।
   b) आनेवाली पीढी है प्यारी – तो पृथ्वी को बचाना है हमारी जिम्मेदारी ।
   c) धरती बचाओ – जीवन बचाओ जीवन खुशहल बनाओ ।
   d) सबको आगे आना है धरती को बचाना है ।
   e) पृथ्वी मर रही है, इसको बचाने केलिए एक जुट होना होगा, प्रदूषण दूर भगाना होगा ।
4. सब लोगों की स्वयं की जिम्मेदारी है कि हम पर्यावरण के अनुकूल गतिविधितों को अपनाकर पृथ्वी को बचाए ।

धरती को बचायें Summary in Telugu

సారాంశము

‘धरती को बचायो’ అను వ్యాసమును యన్. మనివాసకమ్ గారు రచించిరి. దీనిని శ్రీమతి సరితా భల్లా గారు హిందీలోకి అనువదించిరి. దీనిలో వాతావరణం మరియు కాలుష్యంకి సంబంధించిన విషయాలను ఎంతో అందంగా వర్ణించిరి.

మానవులు తమ దురాశ కారణంగా ప్రకృతిలో ఉండే ఎన్నో వనరులను తమ ఇష్టం వచ్చినట్లు వాడుకుంటూ పోతున్నారు. దాని వలన కొద్ది కాలానికి మానవులు మరియు ఇతర జీవులు ఈ భూమిపై ఉండలేరు. ప్రకృతి వనరులను చాలా జాగ్రత్తగా వాడుకోవాలి. 1952లో స్కాట్ హోమ్ లో జరిగిన “అంతర్జాతీయ మానవ పర్యావరణ సమ్మేళనం”లో స్వర్గీయ ఇందిరాగాంధీగారు మాట్లాడారు.

మనిషికి తినడానికి తిండి, ఉండటానికి ఇల్లు అవసరం. అవి ఎంత శుభ్రంగా ఉంటే అతని ఆయుర్ధాయం అంత ఎక్కువగా ఉంటుందని వివరించారు. భూమి నుండి మనం ఎంత తీసుకుంటున్నామో అంతా దానికి తిరిగి ఇవ్వాలి. ఉదాహరణకు అడవులలోని చెట్లను నరుకుతున్నాము. ఆ చెట్లతో మనకు కావలసిన వస్తువులని తయారు చేసుకుంటున్నాము. ఆ నరికిన చెట్టుకి బదులు ప్రక్కనే వేరొక చిన్న మొక్కను నాటుదాం. చెట్లను అధికంగా నరికివేయడం వలన వాయుకాలుష్యం ఏర్పడుతుంది. కాబట్టి ఆ కాలుష్యాన్ని నివారించడం కోసం మరల మనం మొక్కలను నాటుదాం.

భారతదేశంలో కాగితపు పరిశ్రమల వలన వచ్చే విషవాయువులను నీటిలోకి పంపడం ద్వారా నీటి కాలుష్యం ఏర్పడుతుంది కొన్ని పరిశ్రమల నుండి వచ్చే కలుషిత నీటితో పంటలను సేద్యం చేయవచ్చు. ఇప్పుడే మనం చెత్త ద్వారా మరల మనకు ఉపయోగపడే కొన్ని పదార్థాలను (Recycling) చేయడం తెలుసు కుంటున్నాము. సముద్రపు నీరు మరియు సూర్యశక్తిని ఉపయోగించి కొన్ని ప్రాంతాలలో కరెంటును ఉత్పత్తి చేయడం మన అందరికి అవగతమైన విషయం.

గ్రామీణ ప్రాంతాలలో గ్యాసు వాడకం తెలియక చుట్టు ప్రక్కల చెట్లను నరికి ఇంధనంగా కట్టెలను వాడుతున్నారు. అలాంటి వారికి బయోగ్యాస్ గూర్చి తెలియజేయాలి. కట్టెలను వాడటం వలన దాని నుండి వచ్చే పొగ వలన వాతావరణం కలుషితం అవ్వకుండా గ్యాసు పొయ్యల వాడకం గురించి వారికి తెలియజేయాలి. ప్రతి పట్టణంలో నాగరికులు ప్రతి వాడలో చెత్తా చెదారం వేయకుండా జాగ్రత్తలు తీసుకోవాలి. శుభ్రతకు సంబంధించిన విషయాలు ప్రతి ఒక్కరికి తెలియజేయాలి.

పట్టణాల వృద్ధి, అడవుల నరికివేత, పంట పొలాలకు, నిర్మాణాలకు చాలా భూమిని వాడుతున్నాము. దాని వలన అడవులలో నివశించే జంతువులు నివాసాలను కోల్పోతున్నాయి. చాలా జీవులు ఇప్పటికి మన కళ్ళముందు నుండి కనుమరుగై పోయాయి. ఇంకా అంతే కాక కొన్ని ఫ్యాక్టరీలలో నుండి వచ్చే రసాయనాల వలన ‘నీటిలో ఉండే చేపలు నష్టపోతున్నాయి. కలుషిత నీరు త్రాగి పక్షులు మరియు జంతువులు చనిపోతున్నాయి. చాలా మరణాలకు కారణం నీటి కాలుష్యం. ఇప్పుడు మనం ఈ గంభీర పరిస్థితులను ఎదిరించకపోతే రాబోయే భవిష్యత్ తరాల వారికి వాతావరణ కాలుష్యం లేకుండా భూమిని అందించగలమా?

ప్రశాంత వాతావరణం ప్రకృతి మనకి అందించిన గొప్ప వరం. చాలా వృద్ధి చెందిన దేశాలు ప్రకృతి సంపదను వారికి ఇష్టం వచ్చినట్లు వాడుకుంటున్నారు. దీని వలన కాలుష్యం ఎక్కువై ఓజోన్ పొర దెబ్బతిని సూర్యుని నుండి వచ్చే అతినీలలోహిత కిరణాల వలన మనం ఎన్నో ఇబ్బందులను పడుతున్నాము.

కొన్ని ప్రాంతాలలో ఆమ్ల వర్షాలు కురుస్తున్నాయి. భూమిని, కాలుష్య వాతావరణం నుండి మనల్ని మనం కాపాడుకుందాం. అలా లేనట్లయితే కాలుష్య వాతావరణంలో మానవ మనుగడ అసాధ్యం. జీవులు నశిస్తున్నట్లు మనం నశించిపోతాము. ప్రకృతిని (పచ్చగా) హరితంగా ఉండేటట్లు చూడడం మన అందరి కర్తవ్యం. ఈ భూమి మనది దీనిని కలుషితం కాకుండా చూసుకునే బాధ్యత మన అందరిది. అలాంటి రోజు రావాలని మనం ఆశిద్దాం.

“వృక్షో రక్షతి రక్షిత:”

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material उपवाचक 2nd Lesson हार की जीत Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi उपवाचक 2nd Lesson हार की जीत

अभ्यास

अ. निम्न लिखित प्रश्नों के उत्तर तीन चार वाक्यों में दीजिए :

प्रश्न 1.
खड्गसिंह का चरित्र चित्रण कीजिए ?
उत्तर:
खड्गसिंह उस इलाके का प्रसिद्ध डाकू था । लोग उसका नाम सुनकर काँपते थे । होते-होते सुल्तान की कीर्ति उसके कानों तक भी पहुँची । वह एक दिन बाबा भारती के पास आया। उसने घोड़ा देखा, तो उसपर उसे बड़ा मोह हो गया। किसी न किसी सुल्तान को हड़पने की ठान ली। जाते-जाते उसने कहा- बाबाजी इस घोड़े को आपके पास रहने नही दूँगा ।

खड्गसिंह अपाहिज वेष धारण करके बाबा को धोखा दिया । घोड़े को अपना साथ ले गया। बाबा की करुण वचनों से अपना मन परिवर्तित होता है। अंत में उसने सुल्तान (घोड़े ) को बाबा तक पहुँचाता है । डाकू को भी हृदय होता है । डाकू भी सामान्य मानव जैसा सोचता है । इस प्रकार की आलोचना हमें खड्गसिंह चरित्र द्वारा मालूम होता है ।

प्रश्न 2.
बाबा भारती का सुल्तान के प्रति लगाव कैसा था ?
उत्तर:
माँ को अपने बेटे और किसान को अपने लहलहाते खेत देखकर जो आनंद आता है, वही आनंद बाबा भारती को अपना घोड़ा देखकर आता था । भगवद्-भजन से जो समय बचता, वह घोड़े को अर्पण हो जाता । बाबा भारती उसे ‘सुल्तान’ कहकर पुकारते, अपने हाथ से खरहरा करते, खुद दानना खिलाते और देख- देखकर प्रसन्न होते थे। “मैं सुल्तान के बिना नहीं रह सकूँगा “, उन्हें ऐसी भ्रान्ति सी हो गई थी । खड्गसिंह उस घोड़े को हड़पने पर छोटे बच्चे जैसे रोता था । फ़िर सुल्तान को अंत में देखकर बेहद खुश हो जाता है ।

हार की जीत Summary in Hindi

लेखक परिचय

हिंदी के श्रेष्ठ कहानिकारों में सुदर्शन का नाम बड़े आदर के साथ लिया जाता है । सुदर्शन का जन्म सन् 1896 में पाकिस्तान के सियालकोट में हुआ था । वे हिन्दी के प्रसिद्ध साहित्यकार थे । उनका वास्तविक नाम ‘पण्डित बद्रीनाथ भट्ट’ था । सुदर्शन प्रेमचन्द परम्परा के कहानीकार थे । मुंशी प्रेमचन्द और उपेन्द्रानाथ ‘अश्क’ के समान ही वे हिन्दी और उर्दू में लिखते रहे । उन्होंने अपनी प्रायः सभी प्रसिद्ध कहानियों में समस्याओं का आदर्शवादी समाधान प्रस्तुत किया है । वे अपनी सरल और हृदय को छू जाने वाली कहानियों के लिए प्रसिद्ध हैं।

‘हार की जीत’, ‘सच का सौदा’, ‘अठन्नी का चोर’, ‘साईकिल की सवारी’, ‘तीर्थयात्रा’, ‘पत्थरों का सौदागर’, ‘पृथ्वी वल्लभ’ उनकी प्रसिद्ध कहानियाँ हैं । ‘भागवंती (उपन्यास) ‘आनरेसी मजिस्ट्रेट’ (प्रहसन), ‘सिकंदर’ पटकथा आदि भी उनकी चर्चित रचनाएँ हैं । उनकी भाषा सरल, स्वाभाविक, प्रभावोत्पादक और मुहावरेदार थी । सुदर्शन जी को गद्य और पद्य दोनों ही में महारत प्राप्त थी । साहित्य-सृजन के अतिरिक्त पंडित सुदर्शन ने अनेकों फिल्मों की पटकथा और गीत भी लिखे थे। ऐसे महान लेखक का निधन सन् 1967 में हुआ ।

‘हार की जीत नामक इस कहानी के कहानीकार श्री सुदर्शनजी है । वे हिन्दी के प्रसिद्ध साहित्यकार थे । सुदर्शन प्रेमचन्द परम्परा के कहानीकार थे । सुदर्शन हिंदी कहानीकारों में प्रमुख हैं। हिंदी कहानी साहित्य के विकास में सुदर्शन का महत्वपूर्ण स्थान है। ‘हार की जीत उनकी पहली कहानी है ।

सारांश  

बाबा भारती एक साधु थे । वे सब कुछ त्यागकर गाँव के बाहर एक मंदिर में रहते थे । उनके पास एक सुंदर घोड़ा था। चाल में उसके जोड़ का घोड़ा उस प्रदेश में नही था। बाबा भारती घोड़े से बहुत प्यार करते थे। रोज़ शाम को घोड़े पर बैठकर आठ-दस मील घूमते थे । घोड़े को लेकर वे फूले न समाते थे । घोड़े का नाम सुल्तान था ।

खड्गसिंह वहाँ का एक डाकू था । लोग उसका नाम सुनकर काँपते थे । उसने सुल्तान के बारे में सुना । वह एक दिन बाबा भारती के पास आया ! उसने घोड़ा देखा, तो उसपर उसे बड़ा मोह हो गया । किसी न किसी तरह सुल्तान को हड़पने की ठान ली। जाते-जाते उसने कहा- बाबाजी, इस घोड़े को आपके पास रहने नहीं दूँगा ।

एक दिन हमेशा की तरह बाबाजी शाम के वक्त घोड़े पर सवार होकर चल रहे थे । तब रास्ते में एक अपाहिज ने विनती की कि उसे घोड़े पर चढ़ा लिया जाए। बाबाजी को दया आयी । उन्होंने उसे घोड़े पर बिठाया । वह अपाहिज खड्गसिंह था । उसने कहा – ‘बाबाजी, अब यह घोड़ा मेरा हो गया ।’ कहते कहते वह चलने लगा ।

बाबा भारती एक क्षण के लिए अवाक् रहे, लेकिन तुरंत संभल गये । उन्होंने खड्गसिंह को रोककर कहा कि मानता हूँ कि यह घोड़ा तुम्हारा हो चुका। मैं घोड़ा नहीं मागूँगा । लेकिन इस घटना के बारे में किसी से कुछ न कहना ।

खड्गसिंह ने परेशान होकर कारण पूछा। तब बाबा भारती ने कहा कि यह बात किसी को मालूम हो जाए, तो लोग किसी गरीब या अपाहिज पर विश्वास नहीं करेंगे, उन्हें उनपर दया नहीं आएगी ।

यह सुनकर खड्गसिंह की आँखे खुल गयी । वह बाबा भारती के उच्च विचार के सामने एकदम हार गया । वह उसी दिन घोड़े को अस्तबल में छोड़कर चला गया । सुल्तान को पाकर बाबा भारती बेहद खुश हुए और सजल नेत्रों से कहने लगे- अब गरीबों की सहायता से कोई मुँह न मोड़ेगा ।

विशेषताएँ : बाबा भारती इस कहानी में हार कर भी अंत में जीत पाया । बाबा अपनी बातों से खड्गसिंह में परिवर्तन लाया । बाबा ने खड्गांसंह से सिर्फ यह वाक्य कहा कि तुमने धोखे से मेरा प्राण प्रिय सुल्तान को चुराया । जिस प्रकार तुमने चुराया इस घटना के बारे किसी से मत कहना क्यों कि लोग “दुखियों पर विश्वास न करेंगे ।” बाबा जी के विचार कितना ऊँचा और पवित्र है । साधुओं की दृष्टि में दूसरों की भलाई है, अपने भलाई से महान होता है ।

हार की जीत Summary in Telugu

సారాంశము

ప్రస్తుతం మనం చదువుకున్న ఈ పాఠం ‘గద్య వివిధా’ (ఉపవాచకం)లోని ‘हार की जीत’ అనే ఈ కథని వ్రాసింది సుదర్శన్ గారు. హిందీలో ప్రేమచంద్ కథలు వ్రాయడంలో ఎంత స్థానాన్ని పొందారో అంతటి సమాన స్థానం పొందిన వ్యక్తి సుదర్శన్ గారు. ఈ కథలో మహాత్ములు, సాధువులు దీనజనుల కోసం ఏవిధంగా ఆలోచిస్తారు అన్న విషయం గురించి తెలియచేశారు.

బాబా భారతి ఈ కథలో ముఖ్యపాత్ర. ఆయన ఒక సాధువు. తన సంపదని అంతా దీనజనులకు పంచి గుడిలో నివశిస్తున్నారు. ఆ గుడి గ్రామానికి వెలుపల ఉంటుంది. వారివద్ద ఒక అందమైన గుర్రం ఉంది. గుర్రం చాలా వేగంగా వెళుతుంది. అంతేకాక చూడటానికి రెండు కళ్ళు సరిపోవు. ఆ గుర్రం పేరు సుల్తాన్. బాబా భారతి ఆ గుర్రాన్ని తన బిడ్డవలె పెంచుతున్నారు. ప్రతిరోజు సాయంత్రం 8, 10 కిలోమీటర్లు గుర్రంపై సవారీ చేసేవారు. ఆ గుర్రాన్ని చూసి ఎంతో మురిసిపోయే వారు.

ఆ ప్రాంతంలో ఖడ్గసింహ అనే ఒక బందిపోటు ఉండేవాడు. ప్రజలు అతని పేరు వినగానే చాలా భయపడేవారు. ఖడ్గసింహ చాలా క్రూర స్వభావంగల వ్యక్తి. అతను సుల్తాన్ యొక్క గొప్పతనం గురించి విన్నాడు. ఒకరోజు బాబా భారతి వద్దకు వచ్చి గుర్రాన్ని చూసి దానిని తను ఎలాగైనా తీసుకువెళతానని చెప్పి వెళ్ళిపోతాడు. బాబా చాలా భయపడిపోతాడు. ఎన్నో రాత్రులు దానికి కాపలా కాస్తాడు. తన బిడ్డలాంటి సుల్తాన్ తనను వదిలి ఎలా ఉండగలదు, తను ఎలా ఉండగలడు అన్న ఆలోచన అతని మనసుని కలచివేస్తుంది. చాలారోజులు గడచిపోయాయి.

రోజువలె బాబా సుల్తాన్పై షికారుకి వెళ్ళారు. దారిలో ఒక నడవలేని స్థితిలో ఉన్న ఒక వ్యక్తి ముసుగుతో కనిపించాడు. ఆ వ్యక్తి బాబాని తనని వేరొక ప్రాంతంలో దింపమని కోరాడు. బాబా అతని మాటలు నమ్మి గుర్రంపై ఎక్కించుకున్నాడు. తర్వాత ఆ వ్యక్తి బాబాని తోసి గుర్రం కళ్ళెం పట్టుకున్నాడు. బాబాకి అప్పుడు అర్థం అయ్యింది. తను మోసపోయానని, ఆ వ్యక్తి ఇంకెవరు కాదు ఖడ్గసింహ. తను చెప్పినట్లు ఖడ్గసింహ ఆ గుర్రాన్ని తన హస్తగతం చేసుకున్నాడు.

బాబా గారు ఒక క్షణం అవాక్కు అయి తనని తాను సంభాలించుకున్నారు. బాబా గారు ఖడ్గసింహాని ఆపి ఇప్పుడు ఈ గుర్రం నీది అయినది. నేను నీ నుండి ఈ గుర్రాన్ని కోరను. ఈ విషయం గురించి నీవు ఎవరితో ప్రస్తావించవద్దు. ఇదే నా విన్నపం. ఖడ్గసింహకి ఏమి అర్థం కాలేదు. ఎందుకు బాబా అలా మాట్లాడారో తెలుసుకోవాలని అనుకున్నాడు ? బాబా నీవు నాతో ఎందుకు ఎవరితో ఈ సంఘటన చెప్పవద్దని అన్నావు అని ప్రశ్నించాడు.

బాబా ఇలా సమాధానం చెప్పారు. ప్రజలకు నీవు అపాహిజుని వేషంలో వచ్చి నన్ను మోసం చేశావని తెలిస్తే ఎవరు దీనులకు, దుఃఖితులకు సహాయం చేయరు. వారికి దీనులపై దయ కలగదు. బాబా మాటలు విన్న ఖడ్గసింహకి హృదయ పరివర్తన కలిగింది. బాబా యొక్క (గొప్ప) ఉన్నతమైన ఆలోచనకి తను చలించిపోయాడు. బాబా ముందు తను ఓడినట్లు అదే రోజు రాత్రి గుర్రాన్ని తీసుకువెళ్ళి బాబాగారి గుర్రపుశాలలో వదిలేశాడు.

సుల్తాన్ తిరిగి అక్కడ ఉండటం చూసిన బాబా ఆనందానికి అవధులు లేవు. ఇప్పుడు బాబా ఈ విధంగా అన్నారు. ఎవరు దీనులకు సహాయం చేయకుండా ఉండరు. బాబా మాటలు ఖడ్గసింహలాంటి బందిపోటు మనసునే మార్చివేయకలిగింది. మహాత్ములు తమ సుఖం కోసం కాక ప్రజల సుఖం కోరుకుంటారు అన్న వాక్యం నిజం.

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material उपवाचक 1st Lesson शिक्षा Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi उपवाचक 1st Lesson शिक्षा

अभ्यास

अ. निम्न लिखित प्रश्नों के उत्तर तीन चार वाक्यों में दीजिए :

प्रश्न 1.
रवींद्र का लक्ष्य क्या था ?
उत्तर:
रवींद्र एक छोठी से गाँव का लड़का था । गरीब परिवार का रवींद्र खुद अपने बलबूते पर पढ़ता चला गया । हर परिक्षा में प्रथम रहता था । दसवी कक्षा में प्रथम आने पर रवींद्र का उत्साह दुगना हो गया और अधिक लगन से पढ़ने लगा । उसका एक . मात्र लक्ष्य खूब पढ़कर आई.ए.एस बनना है । उसने अपना ध्यान आई.ए.एस की परीक्षा पास कर एक अधिकारी बननें पर केन्दित किया । अंत में कलक्टर बन जाता है ।

प्रश्न 2.
रवींद्र नौकरी क्यों नहीं करना चाहता था ?
उत्तर:
रवींद्र के गाँव में एक कारखाने शुरु हो गया । यह कारखाना कार बनाने का है । गाँव के गरीब परिवारों को मजदूरी मिल गई । नौजवान कारखाने में भरती हो रहे थे । रवींद्र के माता पिता भी रवींद्र को नौकरी में भरती होने केलिए कहते थे। लेकिन रवींद्र कारखाने में नौकरी करना नही चाहता था क्यों कि नौकरी करेगा तो क्लर्क हो जाता। अगर. आई.ए.एस पढेगा तो कलक्टर बनेगा । तब वह जिले का मालिक बनेगा । नौकरी करने से उसका सपना कभी पूरा नही होगा । इसलिए रवींद्र नौकरी करने से इनकार करता है’ ।

शिक्षा Summary in Hindi

लेखक परिचय

मनमोहन भाटिया का जन्म सन् 1958 में दिल्ली में हुआ । उन्होंने हिंदूकालेज, दिल्ली से बी. कॉम और कैंपस लाँ सेंटर से एल. एल. बी. उपाधि प्राप्त की है । उन्हें बचपन से ही कहानियाँ लिखने में बड़ी रुचि थी। भारत की कई प्रसिद्ध पत्र – पत्रिकाओं में उनकी कहानियाँ प्रकाशित हुई हैं। उनकी प्रसिद्ध कहानियों में ‘बड़ी दादी’, ‘ब्लू टरबन’, ‘अखबार वाला’, ‘अहंकार’, ‘मोबाइल – लत’, ‘लाइसंसे’ और शिक्षा प्रमुख हैं ।

प्रस्तुत कहानी ‘शिक्षा’ अभिव्यक्तिकथा महोत्सव द्वारा पुरस्कृत की गई है । इस कहानी में रवींद्र नामक बालक के माध्यम से शिक्षा का महत्व बताया गया है। शिक्षा में ज्ञान, उचित आचरण और तकनीकी दक्षता, शिक्षण और विद्या प्राप्ति आदि समाविष्ट हैं । इस प्रकार यह कौशलों (Skills) व्यापारों या व्यवसायों एवं मानसिक, नैतिक और सौन्दर्य विषयक के उत्कर्ष पर केंद्रित है ।

शिक्षा व्यक्ति की अंतर्निहित क्षमता तथा उसके व्यक्तित्व, को विकसित करने वाली प्रक्रिया है ।

प्रस्तुत कहानी ‘शिक्षा’ की रचना मनमोहन भाटिया ने की । आप कैंपस लॉ सेंटर से एल. एल. बी. उपाधि प्राप्त की है । प्रस्तुत कहानी ‘शिक्षा’ अभिव्यक्ति महोत्सव द्वारा पुरस्कृत की गई है ।

सारांश

मुख्य राजमार्ग से कटती एक संकरी सड़क आठ किलोमीटर के बाद नहर पर समाप्त हो जाती है। नहर पर जाने केलिए कच्चा पुल एकमात्र साधन है । जब नहर में अधिक पानी छोड़ा जाता है, तब फुल टूट जाता है और नाव से नहर पार जाया जाता है । यह अस्थायी पुल जिस नहर पार के गाँववाले खुद बनाते हैं, बरसात के महिनों में भी अधिक पानी के आ जाने पर टूट जाता है। सरकार ने कभी पुल को पक्का करने की नही सोची । नहर के पार गाँवों में गरीब परिवारों की संख्या अधिक है । आधे छोटे खेतों में फसल बो कर गुजारा करनेवाले और दूध बेचने का काम करते हैं ।

शिक्षा से गाँववालों का दूर- दूर तर कोई वास्ता नही है । ऐसा लगता था, कि नहर पर आधुनिक सभ्यता ने अपने पैर अभी तक नही रखे हैं । नहर से पहले गाँव में एक स्कूल हैं । जहाँ नहर पार गाँव के बच्चे इसलिए पढ़ने जाते हैं, क्योंकि सरकारी स्कूलों में मुफ्त शिक्षा और दोपहर का खाना मिलता है । इसके अतिरिक्त गाँव वाले अपने बच्चों को पढ़ने केलिए प्रोत्साहित नही करते, जब कोई बच्चा फेल होता तो, स्कूल से निकाल लिया जाता है ।

इस सबके बावजूद कुछ बच्चों पर सरस्वती मेहरबान है, प्रकृति चाहती है कि वे पढ़ लिख कर सभ्यता में अज्ञानता को दूर कर ज्ञान का प्रकाश चारों तरफ फैलाएँ। ऐसे ही बच्चों में रवींद्र प्रमुख था । गरीब परिवार का रवींद्र, खुद अपने बलबूते पर पढ़ता चला गया । जिस स्कूल का रिज़ल्ट कभी दस प्रतिशत से अधिक नहीं आया, रवींद्र दसवी कक्षा की बोर्ड परिक्षा में पूरे जिले में प्रथम आया। जिले में प्रथम आने पर रवींद्र का उत्साह दुगना हो गया । और अधिक लगन से पढ़ने लगा । प्रिंसिपल ने रवींद्र की श्रद्धा पढाई में देखकर छात्रवृत्रि केलिए आवेदन किया और दो वर्ष केलिए छात्रवृत्ति भी करवा दी। होनहार रवींद्र जोश, बात मानकर तू कारखानें में काम पर लग जा । इतनी अच्छी नौकरी हाथ से छूट जाने के पहले ही भरती हो जा ।

रवींद्र ने लाख समझाने की कोशिश की लेकिन सब बेकार, आखिर थक कर उसने कारखाने में नौकरी कर ली। रवींद्र को स्टोर में ड्यूटी दी गई, छः हज़ार रूपये का वेतन पाकर घर वाले तो खुश हो गए, लेकिन रवींद्र का मन दुखी था। दो महीने जैसे वैसे काटे । बारहवी कक्षा की बोर्ड परिक्षा का रिज़ल्ट घोषित हुआ । दसवी कक्षा में रवींद्र जिले में प्रथम आया था, इस बार वह पूरे राज्य में प्रथम रहा।

राज्य सरकार ने आगे पढ़ने केलिए छात्रवृत्ति की घोषणा की, जिससे उत्साहित होकर रवींद्र ने कॉलेज में दाखिला लिया और नौकरी छोड़ दी। नौकरी छोड़ने की खबर मिलते ही रवींद्र के माता – पिता दोनों बहुत नाराज हुए और प्रिंसिपल को कोसने लगे । रवि के पिता रमाशंकर दो-तीन पड़ोसियों को साथ लेकर प्रिंसिपल के कवार्टर मे जाकर गालिया दी । प्रिंसिपल ने बहुत समझाने की कोशिश की लेकिन कोई प्रभाव ना पड़ा। थक कर प्रिंसिपल ने कहा कि आपका लड़का है, जो आप उचित समझे, वही करे ।

प्रिंसिपल ने रवि को समझाया कि उसकी छात्रवृत्रि पढाई का खर्च सहन कर लेगी, यदि वह अपने परिवार को समझा सके तो भविष्य केलिए उत्तम रहेगा । रवींद्र के पिता – रवि से कहा कि ” आगे पढने की कोई जरूरत नही” नौकरी करेगा तो पैसे कमाएगा । पढाई करेगा तो पैसे खर्च होंगे। तू अब पढ़ लिख गया है । अपने आप हिसाब लगा ले। पूरा वेतन मिलेगा ।

रवींद्र पिता से कहा कि कारखानें की नौकरी में पूरी जिन्दगी क्र्क बन कर रह जाऊँगा । “लेकिन मेरा एक मात्र लक्ष्य आई ए. एस बनना है । मै उसकेलिए खूब पढूँगा, मै अधिकारी बन कर आप को दिखाऊँगा । पिता ने धमकी दिया कि ” घर में रहना है तो पढ़ने का भूत उतारना होगा” । लेकिन रवींद्र को पढ़ने की धुन थी, उसने कॉलेज में दाखिल ले लिया । यह सुनते ही रमाशंकर आगबबूला हो गया, रवि को घर से बाहर निकाल दिया। माँ ने दरवाजा बंद कर दिया।

रवींद्र अब क्या करेगा, प्रिंसिपल सार के पास जाकर रहने केलिए जगह माँगा तो क्वार्टर में रहने के लिए कमरा दिया । लेकिन रवींद्र के माता पिता ने गाँव वालों के संग प्रिंसिपल के घर धावा बोल दिया और खुले शब्दों में कहा कि गाँव के बच्चों को भड़काना बंद कर दे वरना उसे स्कूल रहने नही देंगे । प्रिंसिपल रवींद्र को अपने घर में नही रख सकता । रवींद्र को प्रिंसिपल के घर भी छोड़ना पडा । सीधे शहर केलिए रवाना हो गया । काँलेज के पास एक मंदिर था । वह वहाँ कुछ देर बैठा रहा । रात को मंदिर बंद हो गया। उसकी जेब में फूटी कोड़ी नहीं थी । बस एक पैंट कमीज में घर से निकल था ।

सारी रात मंदिर परिसर में गुज़ार दी । भक्तों के दिए प्रसाद से पेट की भूख शांत की। मंदिर का पुजारी दो दिनों से रवि को देख रहा था । रवि से पूछा क्यों मंदिर में सो रहे हो ? रवींद्र आपनी कहानी सुना दी और काँलेज में दाखिले और छात्रवृत्ति के कागज दिखाए तब पुजारी की यकीन आया कि रवींद्र सच बोल रहा है । पुजारी ने शर्त रख दी कि यदि तुम मंदिर में रहकर काँलेज जाना चाहोगे तो मेरे दोनों बच्चों को पढ़ाना होगा और मंदिर की सफाई करनी होंगी। रवि ने शर्ते मान ली। काँलेज में पढ़ाई और शाम को पुजारी के बच्चों को पढाना यही उसकी दिनचर्या बन गया। प्रिंसिपल उसका मार्ग दर्शन करते रहे, और हौसला बढा ते रहे ।

सारे कॉलेज में मिस्टर ‘पढ़ाकू’ के नाम से मशहुर हो गया पुराने कपडों में उसकी गरीबी झलकती थी, पैदल आया – जाया करता था जिसके कारण कोई उसे पास नही आने देता था । लेक्चरर और प्रोफेसर ही उसके साथी थे। पहला वर्ष पूरा हुवा, परीक्षाओं में काँलेज में प्रथम रहा और उसके जितने अंक कॉलेज के इतिहास में किसी के नही आए ! सब दोस्ती करने लगे । पुजारी के बच्चे भी अच्छे नंबरों से पास हुए। रवि बड़ी श्रद्धा से मंदिर की सफाई करता, मंदिर की सफाई देख कर भक्तों की संख्या बढ गयी । पढने की लगन से वह पूरी यूनीवर्सिटी में प्रथम रहा और आई ए एस की परीक्षा पहली कोशिश में मेरिट केसाथ पास की।

सब लोग रवि की तारीफ किये । पिंसिपल साहब जिसने बचपन से रवि को कलक्टर बनने केलिए प्रोत्साहन दिया वह आज बहुत खुश हुवे । रवि से कहाकि तुमने अपने नाम को सार्थक कर दिया । ” हंमेशा सत्य की राह पर चलों; किसी रूकावट से मत डरना यही मेरी शिक्षा है और तुम्हे आशीर्वाद है ।

ट्रेनिंग के बाद जहाँ बाकी आई.ए.एस. अफसरों ने शहरों में अपनी पोस्टिंग चाही, रवींद्र ने अपना पिछडा जिला चुना पहला काम उसने नहर पर पुल बननाने का किया। रवींद्र माता पिता खुशी से फूले नही समाए । रवींद्र के माता पिता प्रिंसिपल साहब से माफ़ी माँगे । “तुम गाँव निवासी अज्ञानता का पर्दा उतार दो, पढाई की महिमा को समझो, यही मेरा सपना है । यही मेरी माफी है ।” प्रधानाचार्य ने कहा । पाँच साल बाद रवि अपने गाँव आ रहा है। पूरा गाँव रवींद्र के स्वागत में खड़ा था । माता – पिता ने अपने बेटे को गले लगाया। तीनों की आँखे नम थी ।

विशेषताएँ : अनपढ परिवार में पले बड़े रवींद्र कलक्टर बनना चाहा, आई.ए.एस परीक्षाओं केलिए बहुत मेहनत किया। कलक्टर बनने केलिए वह जो रास्ता चुना उस रास्ते में कितनी तकलीफें आने पर भी तकलीफों से अपने आप बचाते अपना लक्ष्य आई.ए.एस तक पहुँचा । गरीब परिवार के बच्चे होने पर भी सरस्वती कटाक्ष से अपनी मंजिल तक पहुँचा । कितने रात, कितने दिन रवींद्र परिश्रम किया भगवान ही जाने । परिश्रम का फल अंत मिला। रवींद्र जैसे बच्चे सब केलिए आदर्शप्राय हैं।

यह कहानी पढ़ने के बाद सब के मन में किसी न किसी उच्च पदवी को प्राप्त करने की आशा होगी ।

शिक्षा Summary in Telugu

సారాంశము

ప్రస్తుతం మనం చదువుతున్న ఈ పాఠం “గద్య వివిధా” (ఉపవాచకం) లోనిది. ‘శిక్ష’ (చదువు / education) అనే ఈ కథని వ్రాసింది మనమోహన్ భాటియాగారు. వీరు ఎల్.ఎల్.బి. ఉపాధి పొందిన వ్యక్తి. ప్రస్తుత కథ ద్వారా చదువు యొక్క గొప్పతనం గురించి వివరించారు. అభివ్యక్తి కథా మహోత్సవంలో పురస్కారం పొందిన కథ. ఈ కథలో రవీంద్ర అనే పిల్లవాడి ద్వారా చదువు యొక్క గొప్పతనాన్ని మనకు తెలియజేశారు.

‘శిక్ష’ అనే ఈ కథ ప్రారంభం ఒక చిన్న గ్రామం నుండి మొదలైంది. ఆ గ్రామం జాతీయరహదారికి ఎనిమిది కిలోమీటర్ల సన్నని ఇరుకైన రోడ్డుకి దూరంగా ఉంటుంది. ఆ గ్రామానికి వెళ్ళడానికి మధ్య ఒక కాలువ ఉంది. ఆ కాలువపై చిన్న వంతెన ఊరి వారందరూ కలిసి నిర్మించుకున్నారు. వర్షాకాలం కాలువలో నీరు ఎక్కువైతే వంతెన కూలిపోయేది. అప్పుడు తాత్కాలికంగానే వంతెన ఊరువారందరూ కట్టుకునేవారు.

(సర్కారు) ప్రభుత్వం సరియైన బలిష్టమైన వంతెన కట్టడానికి ముందుకు రాదు. కారణం ఎవరు (వారిని) గ్రామ ప్రజలను పట్టించుకునేవారు కాదు. ఆ ప్రజలు పంటలు పండించడం, ఆవుల, మేకల పెంపకం లాంటివి చేసుకొని జీవనం గడిపేవారు. పాలను పట్టణానికి ఆ వంతెనపై వెళ్ళి సరఫరా చేసి డబ్బు సంపాదించుకునేవారు. అక్కడి పిల్లలు చదువుకోవడానికి సర్కారు పాఠశాల ఉండేది.

చదువు ఉచితంగా నేర్పిస్తారని, మధ్యాహ్నం భోజనం ఉచితంగా పెడతారనే ఉద్దేశ్యంతో తల్లిదండ్రులు పిల్లలని పాఠశాలకి పంపించేవారు. పరీక్షలలో పిల్లవాడు తప్పితే చదువు మాన్పించి పనికి పంపేవారు. వారిలో ఏ ఒక్కరికి చదువు యొక్క. విలువ తెలియదు. కాని అటువంటి మట్టిలో కూడా కొన్ని మాణిక్యాలు ఉన్నట్లే రవీంద్ర మన కథలో (నాయకుడు) ముఖ్యపాత్ర. ఆ గ్రామంలో నివసించే పిల్లవాడు. అతను చదువులో చాలా చురుకుగా ఉండేవాడు. ప్రతి తరగతిలో క్లాస్ ఫస్ట్ వచ్చేవాడు.

పదవ తరగతిలో అతను జిల్లాలో అత్యంత మార్కులు సంపాదించి పాఠశాలకి గురువులకి మంచిపేరు తెచ్చిపెట్టాడు. అతని ప్రధానోపాధ్యాయుడు రవిని మెచ్చుకొని తర్వాత చదువుకు అతనికి స్కాలర్షిప్ వచ్చే అవకాశం కల్పించారు. రవి ఇంటర్ రెండు సంవత్సరాలు పూర్తి చేశాడు. వేసవి సెలవులు వచ్చాయి. పరీక్షా ఫలితాల కోసం ఎదురుచూస్తున్నాడు. సమయం వృధా చేయక జీవితంలో ఒక లక్ష్యం ఎంచుకొని ఆ లక్ష్యం కోసం ఎంతో కష్టపడుతున్నాడు. అతని లక్ష్యం కలెక్టరు అవ్వడం.

ఆ ఊరిలో కొద్ది సంవత్సరాలు అనగా రెండు ఏళ్ళు క్రితం ఒక కార్ల కంపెనీ ఫ్యాక్టరీ కట్టడం ప్రారంభించింది. ఇప్పుడు పూర్తి అయింది. ఊరిలో వారికి పని దొరికింది. ప్రతి ఒక్కరు కార్ల కంపెనీలో చేరి నెలకు 5, 6 వేల రూపాయలు సంపా దించుకుంటున్నారు. ఊరిలో రవి తోటి పిల్లలు ఉద్యోగంలో చేరి డబ్బు సంపా దిస్తున్నారని తెలిసిన వారి తల్లిదండ్రులు రవిని కూడా పనిలోకి వెళ్ళమని చెప్తారు. కాని రవి నిరాకరిస్తాడు.

తల్లిదండ్రులకు తను ఐ.ఎ.ఎస్. చదివి గొప్ప వ్యక్తిగా పేరు తెచ్చుకుంటానని నచ్చచెప్పాడు. కాని తండ్రి రమాశంకర్ రవిని మందలించి పనికి పంపుతాడు. రవి దీనికి కారణం తన ఆర్థిక పరిస్థితులు అని తలచుకొని బాధపడతాడు. రవికి ఇద్దరు అక్కలు, అన్న ఉన్నారు. అన్నగారి వివాహం కోసం షావుకారు వద్ద అప్పుచేసి, దాన్ని తీర్చలేక సగం పొలం అతని పేరున వ్రాస్తారు. మిగిలిన కొద్దిపాటి పొలంలో పండించే పంటతో ఇంటిని నడుపుతున్నారు.

ఇటువంటి పరిస్థితులలో తను ఎంత చెప్పివా తల్లిదండ్రులు వినిపించుకోరని అర్థం చేసుకుని, ఫ్యాక్టరీలో స్టోరుకీపరు పనిలో చేరతాడు. కాని అతను తన మనసులో ఎంతో బాధపడుతుంటాడు. నెలకు 6 వేల రూపాయలు తన కొడుకు సంపాదిస్తున్నాడని తల్లిదండ్రులు మురిసిపోతారు. వేసవి సెలవులు రెండు నెలలు ఎలాగో గడిచిపోయాయి. ఇప్పుడు ఇంటర్ పరీక్షా ఫలితాలు వెల్లడి అయ్యాయి. రవీంద్ర ఆ జిల్లాలోనే ప్రథమ స్థానం పొందాడు. ప్రధానోపాధ్యాయుడు రవీంద్రని మెచ్చుకొని ప్రభుత్వం తరఫున మరల స్కాలర్షిప్ ఇప్పించారు. రవీంద్ర కాలేజిలో బి.ఎ. మొదటి సంవత్సరం జాయిన్ అయ్యాడు.

ఫ్యాక్టరీలో ఉద్యోగాన్ని వదిలివేశాడు. ఆ మాట విన్న తల్లిదండ్రులకు ఎంతో కోపం వచ్చింది. రవీంద్రకు పై చదువులు చదవద్దు ఊరిలో ఉంటూ ఫ్యాక్టరీలోనే పనిచేయమని చెప్పారు. కాని రవీంద్ర ససేమిరా ఒప్పుకోడు. తండ్రి మాటలను పట్టించుకోని కారణంగా తండ్రికి కోపం వచ్చి రవీంద్రని ఇంటిలో నుండి పంపిం చివేస్తాడు.

ప్రిన్సిపాల్ ఇంటికి వెళ్ళి తన కొడుకు ఇలా అవ్వడానికి ఆయనే కారణమని తీడతారు. ప్రిన్సిపాల్ ఎంత చెప్పడానికి ప్రయత్నించిన ఒప్పుకోరు. ఊరిలో తమ పిల్లలని తమకు వ్యతిరేకంగా మారుస్తున్నాడని ఊరి వారందరికి చెప్పి, జాగ్రత్తగా ఉండమని బెదిరించి వెళ్ళిపోతారు రవీంద్ర తల్లిదండ్రులు. ఇంటిలో నుండి నెట్టివేసిన రవిని తన ఇంటిలో ఆశ్రయం కల్పించిన ప్రిన్సిపాల్ ఈ ఘటన జరిగిన తర్వాత అక్కడ నుండి వెళ్ళిపోమని చెబుతారు.

ఎటు వెళ్ళాలి అని ఆలోచించి రవీంద్ర తన కాలేజి ఉండే పట్టణానికి చేరుకు న్నాడు. కాలేజి తెరవడానికి వారం రోజులు పడుతుంది. అతనికి చదువుకు మాత్రమే స్కాలర్షిప్ వచ్చింది, ఉండటానికి కాదు. ఎక్కడ ఉండి తను చదువుకోవాలని ఆలోచిస్తాడు. పట్టణంలో ఒక ప్రాంతంలోని గుడి వద్దకు చేరుకున్నాడు. గుడిలో రాత్రి దాకా గడిపాడు. గుడి తలుపులు మూసిన తర్వాత అక్కడే మంచినీళ్ళు త్రాగి బయట పడుకున్నాడు. తింటానికి డబ్బులు కూడా లేవు. ఒంటిపై ఉన్న దుస్తులు తప్ప అతని వద్ద చిల్లిగవ్వ కూడా లేదు. గుడి గంటల శబ్దం అయిన తర్వాత కళ్ళు తెరిచి చూశాడు. ఉదయం అయినది.

కొందరు భక్తులు ప్రసాదం పంచుతుంటే రవీంద్ర ఆ ప్రసాదం తిని తన ఆకలిని తీర్చుకున్నాడు. రెండవరోజు అలానే రాత్రి అయ్యేవరకు గడిపాడు. గుడి బయట తలుపుల వద్ద నిద్రిస్తాడు. ఇది గమనించిన పూజారి రవీంద్రని నువ్వు ఎవరు? ఎందుకు రెండు రోజుల నుండి ఇక్కడే ఉంటున్నావు అని ప్రశ్నిస్తాడు. రవీంద్ర తన కథ వినిపించి తన జేబులోని స్కాలర్షిప్ పత్రాలు, కాలేజిలో చేరిన వాటి తాలుకు పత్రాలు చూపిస్తాడు. పూజారి అవి చూసి నిజం అని నమ్మి కొన్ని షరతులు పెట్టి ఇక్కడ గుడిలో ఉండటానికి అంగీకరిస్తాడు.

వేకువజామునే లేచి గుడిని శుభ్రం చేయాలి తన ఇద్దరు పిల్లలని చదివించాలని, ధార్మిక సంబంధమైన కార్యక్రమాలలో తనకి సహాయం చేయాలి అని షరతులు పెట్టాడు ఆ పూజారి. పూజారి చెప్పిన షరతులకు అంగీకరించి రవీంద్ర తన పనులు తాను ఎంతో శ్రద్ధగా చేసేవాడు. ఉండటానికి స్థలం దొరికినందుకు ఆ భగవంతునికి ధన్యవాదములు చెప్పుకున్నాడు.

కళాశాలలో పిల్లలు మంచి వస్త్రాలు ధరించి, కార్లలో వచ్చేవారు. కాని రవీంద్రుని వద్ద చిరిగిన ఒక జత బట్టలు తప్ప ఏమి లేవు. నడిచి వెళ్ళి, తిరిగి నడిచి వచ్చేవాడు. అతని దుస్తులు చూసి ఎవరు అతనితో స్నేహం చేసేవారు కారు. కాని ప్రిన్సిపల్గారు రవీంద్రకు తోడుగా ఐ.ఎ.ఎస్. కావడానికి కావలసిన విషయాలు వివరిస్తూ మంచి మార్గాన్ని చూపించేవారు.

తరగతులు జరగనప్పుడు గ్రంథాలయానికి వెళ్ళి పుస్తకాలను చదువుతూ సమయాన్ని గడిపేవాడు. అందరు రవీంద్రని పుస్తకాల పురుగు అని ఎగతాళి చేసేవారు. లెక్చరర్స్ అతనికి మంచి దారిని చూపేవారు. బి.ఎ. మొదటి సంవత్సరం పూర్తి అయింది. రవీంద్ర ఎంత మార్కులు తెచ్చుకున్నాడంటే ఇంత వరకు ఆ కళాశాల రికార్డులలో రాని అన్ని మంచి మార్కులు తెచ్చుకొని కళాశాల పేరును యూనివర్సిటీలో మారుమ్రోగించాడు. అతని మార్కులు చూసి ఇప్పుడు చదివే విద్యార్థులు అతని స్నేహితులయ్యారు. పూజారి పిల్లలు మంచి మార్కులతో ఉత్తీర్ణులు అయ్యారు.

రవీంద్ర ప్రతి విషయంలో ఎంతో జాగ్రత్తగా ఉండేవాడు. తన చదువు, పూజారి పిల్లలకు చదువు చెప్పడంలో, గుడి పనులు చేయడంలో తనకు తానే సాటి అనిపించుకున్నాడు. గుడి శుభ్రత, పనులు నచ్చి భక్తుల రాకపోకలు పెరిగాయి. గుడికి తగిన ధనం రావడం జరిగింది. ఐ.ఎ.ఎస్. మొదటి సారి వ్రాసి, మొదటి సారే విజయం సాధించాడు రవీంద్ర.

రవీంద్రని చూసి ప్రిన్సిపాల్ గారు ఎంతో గర్వపడ్డారు. తను చెప్పిన రీతిలో నడుచుకొని ఈ స్థాయికి వచ్చిన తన విద్యార్థిని కౌగలించుకొని ఆనందం వ్యక్తం చేస్తారు. ఎన్ని కష్టాలు వచ్చిన సత్యమార్గంలోనే నడవమని ఆశీర్వదిస్తారు. కలెక్టరు ట్రయినింగ్కి వెళ్ళాడు రవీంద్ర.

కలెక్టరు ట్రైనింగ్ పూర్తి అవ్వగానే ప్రతి కలెక్టరు మంచి వృద్ధిలో ఉన్న జిల్లాలని ఎంచుకున్నారు. కాని రవీంద్ర తమ వెనుకబడిన జిల్లాని ఎంచుకున్నాడు. ఆ జిల్లా కలెక్టరుగా అతనికి ప్రభుత్వం ఆదేశాలు జారీ చేసింది. కలెక్టరు అయ్యాక రవీంద్ర తన మొదటి పనిగా తన ఊరికి వంతెన పక్కాగా (గట్టిగా కట్టాలని ఆదేశించాడు. కలెక్టరు ఆదేశాల మేరకు గట్టి వంతెన కట్టారు. రవీంద్ర తల్లిదండ్రులు 5 సంవత్సరాల తర్వాత కొడుకు కలెక్టరు అయ్యాడని తమ ఊరికే వస్తున్నాడని తెలుసుకొని ఆనందించారు. ప్రిన్సిపాల్ వద్దకు వెళ్ళి ఆయనని దూషించినందుకు క్షమాపణ వేడుకుంటారు.

మీ ఊరి వారందరు అజ్ఞానాన్ని వదిలి, పిల్లలను చక్కగా చదివిస్తే అదే తను వారిని క్షమించినట్లుగా అని చెప్పారు. ఎంతో మంది ఊరి పిల్లలకు ఆ ప్రాంతంలోని గ్రామీణ విద్యార్థులకు రవీంద్ర ఆదర్శప్రాయుడు అని ప్రిన్సిపాల్ చెపుతారు. ఆరోజు తల్లిదండ్రుల మాట వింటే రవీంద్ర క్లర్క్ గానే ఉండేవాడని ఇంత గొప్ప పదవి పొందేవాడు కాదని ప్రిన్సిపాల్ అందరితో చెప్తారు.

రవీంద్ర తల్లిదండ్రులు తమ బిడ్డ తమని మన్నిస్తాడా లేదా అని మనసులో బాధపడుతుంటారు. రవీంద్ర కారులో వంతెన దాటి ఊరిలో అడుగుపెడతాడు. 5 సంవత్సరాల తర్వాత వచ్చిన రవీంద్రను చూసి ఊరిలో అందరు సంతోషించి, సత్కరిస్తారు. రవీంద్ర తల్లిదండ్రుల వద్దకు వచ్చి ప్రేమగా వారిని కౌగిలించుకుంటాడు. ముగ్గురి కళ్ళలో ఎంతో ప్రేమ, ఆత్మీయత కన్పిస్తాయి.

ఈ కథ ద్వారా మనం తెలుసుకున్నది ఏమిటంటే కష్టపడితే ఏదైనా సాధించవచ్చు. ఎన్ని అవరోధాలు వచ్చినా దాటవచ్చు. విద్య ఎంతటి వారినైన గొప్ప వ్యక్తిగా మారుస్తుంది. దయవుంచి అటువంటి అజ్ఞానంలో ఉండే తల్లిదండ్రులలో మార్పు రావాలని ఆశిద్దాం. భావి తరాల వారికి మంచి విద్య అందించి గొప్పవారిగా మారుద్దాం.

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material 6th Lesson बतुकम्मा Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi Study Material 6th Lesson बतुकम्मा

दीर्घ समाधान प्रश्न

प्रश्न 1.
बतुकम्मा का अर्थ क्या है और यह त्यौहार कितने दिनों तक मनाया जाता है ?
उत्तर:
बतुकम्मा तेलुगु भाषा के दो शब्दों से बना है- ‘बतुकु’ और ‘अम्मा’, यहाँ ‘बतुकु’ का अर्थ ‘जीवन’ और ‘अम्मा’ का अर्थ ‘माँ’ है । इस तरह बतुकम्मा का अर्थ है- ‘जीवनप्रदायिनी माता’ । यह त्यौहार तेलंगाणा राज्य की वैभवशाली संस्कृति का प्रतीक है । बतुकम्मा त्यौहार दशहरे की नवरात्रियों में मनाया जाता है । यह कुल नौ दिनों का त्यौहार है । इसका आरंभ भाद्रपद अमावस्या यानी महालया अमावस्या या पितृ अमावस्या से होता है और सहुला बतुकम्मा या पेद्दा बतुकम्मा तक चलता है । विशेष रुप से इसे स्त्रियाँ मनाती हैं। इसे मनाने की विशेष विधि है। नौ दिनों तक मनाये जाने वाले इस त्यौहार का हर दिन एक विशेष नैवेद्य रूपी नाम से जाना जाता है ।

प्रश्न 2.
बतुकम्मा त्यौहार में किन किन फूलों का उपयोग होता है ? उनके नाम लिखिए ।
उत्तर:
बतुकम्मा बनाने के लिए उपयोग में लाए जाने वाले फूल जैसे तंगेडु (दातुन – तेलंगाण का राष्ट्र पुष्प), गुम्मडि पुव्वु (कोहडे का फूल), बंती (गेंदा), मंदारम (गुड़हल), गोरिंटा (गुल मेहंदी), पोकाबंती (गुलमखमलं), कट्लपाडु (जडीबूटी पुष्प), गुंट्लागरगर ( भृंगराज ), कोड़िजुट्टु पुव्वुलु (श्री आई पुष्प), मयूरशिखी (मयूरशिखा), चामंती (गुलदाउदी), तामरा (कमल), गन्नेरु ( कनेर), नित्य मल्ले (पटसन के पुष्प ), गुलाबी (गुलाब), वज्रदंतीपुव्वु (वज्रदंतीपुष्प) गड्डी पुव्वु (घांस का फूल ) आदि का उपयोग करते हैं ।

एक शब्द में उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
तेलंगाणा का राज्य पर्व क्या है ?
उत्तर:
बतुकम्मा ।

प्रश्न 2.
राजा धर्मागंद की पत्नी का नाम क्या था ?
उत्तर:
सत्यवती ।

प्रश्न 3.
किस त्यौहार को फूलों का त्यौहार भी कहते हैं ?
उत्तर:
बतुकम्मा ।

प्रश्न 4.
बतुकम्मा का विसर्जन कहाँ करते हैं ?
उत्तर:
तालाबों, जल स्त्रोतों में ।

प्रश्न 5.
जहाँ स्त्रियों का सम्मान और आदर होता है वहाँ साक्षात कौन निवास करते है ?
उत्तर:
भगवान ।

प्रश्न 6.
तेलंगाणा का राष्ट्र पुष्प क्या है ?
उत्तर:
दातुन ( तंगेडु) ।

प्रश्न 7.
बतुकम्मा विशेषकर किसका त्यौहार है ?
उत्तर:
स्त्रियों ।

प्रश्न 8.
बोड्डुम्मा की प्रतिमा को किस की मिट्टी से बनाया जाता है ?
उत्तर:
तालाब ।

संदर्भ सहित व्याख्याएँ

प्रश्न 1.
भारत त्यौहारों का देश है । यहाँ लगभग हर राज्य के अपने – अपने राज्य पर्व हैं ।
उत्तर:
संदर्भ : यह वाक्य ‘बतुकम्मा’ नामक पाठ से दिया गया है। यह पाठ एक निबंध है। त्यौहार समय समय पर आकर हमारे जीवन में नई चेतना, नई स्फूर्ति, उमंग तथा सामूहिक चेतना जगाकर हमारे जीवन को सही दिशा में प्रवृत्ते करते हैं। ये किसी राष्ट्र एवं जाति वर्ग की सामूहिक चेतना को उजागर करनेवाले जीवित तत्व के रूप में प्रकट हुआ करते हैं ।

व्याख्या : भारत महान और विशाल देश है। भारत में कई धर्मों और जातियों के लोग रहते हैं । त्यौहार मुख्यतः दो प्रकार के होते हैं- (1) राष्ट्रीय त्यौहार और (2) धार्मिक त्यौहार । भारत त्यौहारों का देश है। भारत में लगभग हर राज्य के अपने – अपने राज्य पर्व है। सभी त्यौहारों की अपनी परंपरा होती है जिससे संबंधित जन-समुदाय इनमें एक साथ भाग लेता है। सभी जन त्यौहारों के आगमन से प्रसन्न होते हैं । प्रत्येक त्योहार में अपनी विधि व परंपरा के साथ समाज, देश व राष्ट्र के लिए कोई न कोई विशेष संदेश निहित होता है। जैसे ‘बतुकम्मा’ तेलंगाणा राज्य का राज्य पर्व है । तेलंगाणा के लोग बतुकम्मा धूम-धाम, श्रद्धा और भक्ति के साथ मनाते हैं ।

विशेषताएँ :

1. त्यौहार मनुष्य के जीवन को हर्षोल्लास से भर देते हैं ।
2. लोग संपूर्ण आलस्य व नीरसता को त्याग कर पूरे उत्साह के साथ त्यौहारों की तैयारी व प्रतीक्षा करता है ।
3. भूखे को भोजन, निर्धनों को वस्त्र आदि बाँटकर लोग सामाजिक समरसता लाने का प्रयास करते हैं ।

प्रश्न 2.
तेलंगाणा यदि शरीर है तो बतुकम्मा उसकी आत्मा । बतुकम्मा के बिना तेलंगाणा राज्य की कल्पना करना असंभव है ।
उत्तर:
संदर्भ : यह वाक्य ‘बतुकम्मा’ नामक पाठ से दिया गया है। यह पाठ एक निबंध है । त्यौहार समय समय पर आकर हमारे जीवन में नई चेतना, नई स्फूर्ति, उमंग तथा सामूहिक चेतना जगाकर हमारे जीवन को सही दिशा में प्रवृत्त करते हैं । ये किसी राष्ट्र एंव जाति-वर्ग की सामूहिक चेतना को उजागर करने वाले जीवित तत्व के रुप में प्रकट हुआ करते है ।

व्याख्या : भारत में लगभग हर राज्य के अपने- अपने राज्य पर्व हैं । उसी तरह ‘बतुकम्मा’ तेलंगाणा राज्य का राज्य पर्व है । बतुकम्मा त्यौहार विश्व का एकमात्र ऐसा त्योहार है जिसमें एक मंच पर 9,292 स्त्रियों ने भाग लेकर अपनी श्रद्धा और भक्ति का अनूठा प्रस्तुत किया है। 8 अक्तूबर, 2016 को तेलंगाणा राज्य का नाम गिनीज बुक ऑफ वर्ल्ड रेकॉर्ड में सुनहरे अक्षरों से लिखा गया । बतुकम्मा त्यौहार स्त्री शक्ति को पहचानने उनका आदर करने और समाज में उचित स्थान देने पर बल देता है । ‘बतुकम्मा’ त्योहार के द्वारा ‘तेलंगाणा’ विश्व मे प्रसिद्ध हुवा है । इसलिए लोग कहते है कि तेलंगाणा यदि शरीर है तो बतुकम्मा उसकी आत्मा । “आत्मा के बिना मनुष्य जीवित नही रह पाते । इसी तरह बतुकम्मा के बिना ‘तेलंगाणा’ राज्य की कल्पना करना असंभव है ।

विशेषताएँ :

1. त्यौहार मनुष्य के जीवन में उल्लास लाता है ।
2. बतुकम्मा त्यौहार भारतीय समाज में स्त्रियों के गौरवशाली वैभव का गुणगान करता है ।
3. गरीब – अमीर जैसे भेद – भाव के बिना बतुकम्मा त्यौहार मनाते हैं ।

बतुकम्मा Summary in Hindi

सारांश

रुपरेखा :
1. प्रस्तावना – बतुकम्मा का अर्थ क्या है ।
2. पौराणिक गाथाएँ ।
3. बतुकम्मा पर्व का महत्व ।
4. बतुकम्मा पर्व कैसे मनाता और आचरण करता है ।
5. आनंद का पर्व ।
6. उपसंहार ।

1. प्रस्तावना (बतुकम्मा का अर्थ क्या है) :
भारत त्यौहारों का देश है । यहाँ लगभग हर राज्य के अपने – अपने राज्य पर्व हैं । उसी तरह ‘बतुकम्मा’ तेलंगाणा राज्य का राज्य पर्व है । तेलंगाणा राज्य सरकार ने 24 जुलाई, 2014 के दिन सरकारी आदेश संख्या 2 के अनुसार इसे राज्य पर्व के रुप में गौरवान्वित किया है। हर वर्ष धूम-धाम, श्रद्धा और भक्ति के साथ मनाये जाने वाले त्योहार ही बतुकम्मा ।

बतुकम्मा तेलुगु भाषा के दो शब्दों से बना है- ‘बतुकु’ और ‘अम्मा’ । यहाँ ‘बतुकु’ का अर्थ ‘जीवन’ और ‘अम्मा’ का अर्थ ‘माँ’ है । इस तरह बतुकम्मा का अर्थ है- ‘जीवन प्रदायिनी माता’ । बतुकम्मा त्यौहार तेलंगाणा राज्य की वैभवशाली संस्कृति का प्रतीक है । बतुकम्मा त्यौहार दशहरे की नवरात्रियों में मनाया जाता है । यह कुल नौ दिन का त्यौहार है । इसका आरंभ भाद्रपद अमावस्या यानी महालया अमावस्या या पितृ अमावस्या से होता है ।

2. पौराणिक गायाएँ :
वेमुलवाडा चालुक्य राजा, राष्ट्रकूट राजा के उप-सामंत थे, चोला राजा और राष्ट्रकूट के बीच हुए युद्ध में चालुक्य राजा ने राष्ट्रकूट का साथ दिया था । 973 AD में राष्ट्रकूट राजा के उपसामंत थैलापुटु द्वितीय ने आखिरी राजा कर्कटु द्वितीय को हरादिया और अपना एक आजाद कल्याणी चालुक्य साम्राज्य खड़ा किया, अभी जो तेलंगाणा राज्य है, वो यही राज्य है ।

वेमुलवाड़ा के साम्राज्य के समय राजा राजेश्वर का मंदिर बहुत प्रसिद्ध था । तेलंगाणा के लोग इनकी बहुत पूजा आराधना करते थे । चोला के राजा परान्तका सुंदरा, राष्ट्रकूट राजा से युद्ध के समय घबरा गए थे । तब उन्हें किसी ने बोला कि राजराजेश्वर उनकी मदद कर सकते थे, तो राजा चोला उनके भक्त बन गए । उन्होंने अपने बेटे का नाम भी राजराजा रखा ।

राजराजा चोला ने 985- 1014 AD तक शासन किया। उनके बेटे राजेन्द्र चोला जो सेनापति थे, सत्यास्त्राया में हमला कर जीत हसिल की। अपनी जीत की निशानी के तौर पर उसने राजा राजेश्वरी मंदिर तुड़वा दिया और एकबड़ी शिवलिंग अपने पिता को उपहार के तौर पर दी। 1006 AD में राजराजा चोला इस शिवलिंग के लिए एक बडे मंदिर का निर्माण शुरु करते है, 1010 में बृहदीश्वर नाम से मंदिर की स्थापना होती है, वेमुलावाडा से शिवलिंग को तन्जावूरु में स्थापित कर दिया गया, जिससे तेलंगाणा के लोग बहुत दुखी हुए ।

तेलंगाणा छोड़ने के बाद बृहदम्मा (पार्वती) के दुःख को कम करने के लिए बतुकम्मा की शुरुवात हुई, जिस में फूलों से एक बड़े पर्वत की आकृति बनाई जाती है। इसके सबसे ऊपर हल्दी से गौरम्मा बनाकर उसे रखा जाता है। इस दौरान नाच, गाने होते है । बतुकम्मा का नाम बृहदम्मा से आया है । शिव के पार्वती को खुश करने के लिए थे त्यौहार 1000 साल से तेलंगाणा में बडी धूम धाम से मनाया जा रहा है ।

इसके अतिरिक्त एक पौराणिक कहानी भी है – कहा जाता है कि चोल नरेश धर्मागंद और उनकी पत्नी सत्यवती के सौ पुत्र थे । वे सभी पुत्र एक महायुद्ध में मारे गए। इस दुख से उबरने के लिए राजा धर्मांगद और रानी सत्यवती ने कई पूजा- पाठ, यज्ञ आदि पूजन कार्य किए । फलस्वरुप उनके घर में साक्षात लक्ष्मीदेवी का जन्म हुआ । बचपन में घटी कई दुर्घटनाओं के बावजूद वह सुरक्षित बची रही । इसीलिए माता पिता ने उसका नाम ‘बतुकम्मा’ रख दिया । सभी लोग उसकी पूजा करना आरंभ किया ।

3. बतुकम्मा पर्व का महत्व :
बतुकम्मा पर्व के पीछे एक खास उद्देश्य है, वर्षा ऋतु में सभी जगह पानी आ जाता है, जैसे नदी, तालाब एंव कुँए भर जाते हैं, धरती भी गीली महिम सी हो जाती है और इसके बाद फूलों के रुप में पर्यावरण में बहार आती है । इसी कारण प्रकृति का धन्यवाद देने के लिए तरह- तरह के फूलों के साथ इस त्यौहार को मनाया जाता है, इसमें फोक रीजनल साँग अर्थात क्षेत्री गीत गाये जाते है । इन दिनों पूरे देश में ही उत्साह के पर्व मनाये जाते हैं, इन सबका उद्देश्य प्रकृति का अभिवादन करना ही होता है ।

4. बतुकम्मा पर्व कैसे मनाता और कैसे आचरण करता है :
इस त्यौहार को मनाने के लिए नव विवाहित अपने मायके आती है । ऐसा कहा जाता हैं उनके जीवन में परिवर्तन के लिए यह प्रथा शुरु की गई,
a) पर्व के शुरुवाती पाँच दिनों में महिलाएँ अपने घर का आँगन स्वच्छ करती है, गोबर से आंगन को लिपा जाता है ।
b) सुबह जल्दी उठकर उस आँगन में सुंदर-सुंदर रंगौली डालती है ।
c) कई जगह पर एपन से चौक बनाया जाता है जिसमें सुंदर कलाकृति बनाई जाती है, चावल के आटे से रंगोली का बहुत महत्व है ।
d) इस उत्सव में घर के पुरुष बाहर से नाना प्रकार के फूल एकत्र करते हैं जिसमें तंगेडु, गुम्मडि पुव्वु, बंती, मंदारम, गोरिंटा, पोकाबंती, कट्लपाडु, गुंलागरगरा, चामंती, तामरा, गन्नेरु, गुलाबी, वज्रदंती, गड्डी पुव्वु आदि फूलों को एकत्र किया जाता हैं ।
e) फूलों के आने के बाद उनको सजाया जाता हैं। तरह-तरह की लेयर बनाई जाती हैं, जिसमें फूलों की पत्तियों को सजाया जाता है । इसे तांबालम (Thambalam) के नाम से जाना जाता है ।
f) बतुकम्मा बनना एक लोक कला है। महिलाएँ बतुकम्मा बनाने की शुरुवात दो पहर से करती है ।

आचरण (Celebration) :
a) नौ दिन इस त्यौहार में शाम के समय महिलाएँ, लड़कियाँ एकत्र होकर इस त्यौहार को मनाती हैं । इस समय ढोल बजाये जाते हैं ।
b) सब अपने- अपने बतुकम्मा को लेकर आती है ।
c) महिलाएँ पारंपरिक साड़ी और गहने पहनती है । लडकियाँ लहंगा चोली पहनती है ।
d) सभी महिलाएँ बतुकम्मा के चारों ओर गोला बनाकर क्षेत्रीय बोली में गाने गाती हैं, यह गीत एक सुर में गाये जाते हैं, इस प्रकार यह त्यौहार नौ दिनों तक मनाया जाता हैं। महिलाएँ अपने परिवार की सुख, समृद्धि, खुशहाली के लिए प्रार्थना करती है ।
e) हर एक दिन का अपना एक नाम है, जो नैवैद्यम (प्रसाद) के अनुसार रखा गया है ।
f) बहुत से नैवैद्यम बनाना बहुत आसान होता है, शुरु के आठ दिन छोटी बड़ी लडकियाँ इसे बनाने में मदद करती है ।
g) आखिरी दिन को सहला बतुकम्मा कहते है, सभी महिलाएँ मिलकर नैवैद्यम बनाती है । इस अंतिम दिन बतुकम्मा को पानी में विसर्जित कर दिया जाता है ।

5. आनंद का पर्व :
बतुकम्मा महीने भर समाज आनन्द मग्न रहता है। नौ दिनों तक चलने वाले इस त्यौहार में स्त्रियों के करताल से सारा वातावरण गूंज उठता है। नीरस भी सरस बन जाता है। चारों तरफ हरियाली, पानी की भरपूर मात्रा, घर – आँगन में खुशियों का वातावरण बनाये रखे। जीवन में महीने भर मानों आनन्द ही आनन्द बना रहता है ।

6. उपसंहार :
भारत के सारे पर्वदिन आनन्द के ही त्योहार है । बतुकम्मा अधिक आनंदप्रद त्योहार है। रंक से लेकर रईस तक इसे मनाते हैं । बतुकम्मा त्योहार भारतीय समाज में स्त्रियों के गौरवशाली वैभव का गुणगान करता है। इस त्योहार से हमें यह पता चलता है, कि स्त्रियाँ न केवल ममता, प्रेम, समर्पण, त्याग की प्रतीक है, बल्कि समय आने पर समाज के हितों के लिए अपना सर्वस्व थौछावर करने के लिए तत्पर रहती है । यह त्योहार उस रूढिवादिता का विरोध करता है । जहाँ पुरुष को प्रधान माना जाता है । यह त्योहार स्त्री शक्ति को पहचानने, उनका आदर करने और समाज में उचिन स्थान देने पर बल देना है !

” तेलंगाणा यदि शरीर है तो बतुकम्मा उसकी आत्मा । बतुकम्मा के बिना तेलंगाणा राज्य की कल्पना करना असंभव है ” !

बतुकम्मा Summary in Telugu

సారాంశము

ఆశ్వయుజ మాసం వచ్చేస్తుందంటే బతుకమ్మ పండుగ కూడా వచ్చేసినట్లే. భాద్రపద అమావాస్య నుంచి తొమ్మిది రోజుల పాటు జరిగే ఈ పండుగ తెలంగాణాతో పాటు ఆంధ్రప్రదేశ్ రాష్ట్రంలో కూడా జరుపుకుంటారు. అయితే ఆంధ్రప్రదేశ్లో కంటే తెలంగాణాలో ఈ పండుగకి ఎంతో ప్రాముఖ్యత ఉంది. ఎంత ప్రాముఖ్యత అంటే రాష్ట్ర పండుగగా అధికారికంగా జరిపేంత. దసరాకు రెండు రోజుల ముందు వచ్చే ఈ పండుగను బతుకమ్మ పండుగ, బతకమ్మ పండుగ, గౌరి పండుగ, సద్దుల పండుగ అనే పేర్లతో వ్యవహరిస్తారు.

బతుకమ్మ వెనుక కథ :
బతుకమ్మ పండుగ వెనుక అనేక కథలు ప్రాచుర్యంలో ఉన్నాయి. వాటిలో ముఖ్యంగా పేర్కొనే కథ ఇది. ఒక బాలిక భూస్వాముల ఆకృత్యాలను భరించలేక ఆత్మహత్య చేసుకుంది. అప్పుడు ఆ ఊరి ప్రజలు అందరూ ఆమెను కలకాలం “బతుకమ్మా” అని దీవించారట. అప్పటి నుంచి ఆ బాలికను కీర్తిస్తూ, గౌరమ్మని పూజిస్తూ స్త్రీలకు సంబంధించిన పండుగగా ‘బతుకమ్మ’ ప్రాచుర్యం పొందింది.

బతుకమ్మ వేడుక సందర్భంగా స్త్రీలందరూ తమకు ఎలాంటి ఆపదలు రాకూడదని, తమ భర్తకు, పిల్లలకు ఎలాంటి ఆపద రాకూడదని గౌరమ్మని వేడుకుంటారు. అలాగే బతుకమ్మ పండుగకి సంబంధించి మరో వృత్తాంతం కూడా ప్రచారంలో ఉంది. ఇంకొక వృత్తాంతములో దక్షిణ భారతదేశాన్ని పాలించిన చోళ వంశ చక్రవర్తి ధర్మాంగదుడు సంతానం కోసం పూజలు చేయగా ఆయన భార్య లక్ష్మీదేవి అనుగ్రహముతో ఒక కూతుర్ని కన్నది. ఆమెకు లక్ష్మీ అనే పేరు పెట్టారు. పసిబిడ్డ అయిన లక్ష్మీ అనేక గండములను ఎదుర్కొంది. అప్పుడు తల్లిదండ్రులు ఆమెకి ‘బతుకమ్మ’ అని పేరు పెట్టారు. అప్పటి నుండి యువతులు మంచి భర్తను ప్రసాదించాలని కోరుతూ బతుకమ్మను ఆనవాయితీగా జరుపుకుంటున్నారు.

బతుకమ్మ పండుగ – వివరాలు:
సెప్టెంబర్, అక్టోబర్ నెలల్లో తెలంగాణాలో పండుగ వాతావరణం కనిపిస్తూ ఉంటుంది. ఈ మాసంలో తెలంగాణ ప్రాంతం అంతా పండుగ కోలాహలంతో కనిపిస్తూ ఉంటుంది. ఈ రెండు నెలల్లో వచ్చే అన్ని పండుగలలో బతుకమ్మ పండుగకు ఒక విశిష్టమైన స్థానం ఉంది. దసరా పండుగకు ఎంత ప్రాధాన్యం ఉందో బతుకమ్మ పండుగకు కూడా అంతే ప్రాధాన్యం ఉంది. అయితే బతుకమ్మ పండుగ మాత్రం మహిళలకు సంబంధించిన పండుగ. వర్షాకాలం ముగుస్తూ, శీతాకాలం ప్రవేశిస్తున్న సమయంలో తెలంగాణలోని వాతావరణం మొత్తం పచ్చగా ఉంటుంది. ప్రకృతి మాత ఆకుపచ్చ చీర కట్టుకున్నట్లుగా ఉంటుంది.

చెరువులన్నీ తాజా నీటితో నిండి ఉంటాయి. అనేక రకాలైన పూలు రకరకాల రంగుల్లో విరబూసి ఆకట్టుకుంటాయి. వీటిలో గునుగు, తంగేడి పూలు ప్రథమ స్థానంలో నిలుస్తాయి. అలాగే సీతాఫలాలు కూడా విరగకాస్తాయి. మొక్కజొన్న పంట కూడా కోతకు సిద్ధమై ఉంటుంది. ప్రకృతి రమణీయతతో పాటు రైతులకు కూడా సంతృప్తికరంగా ఉండే వాతావరణం తెలంగాణా అంతటా ఉంటుంది. ఇలాంటి వాతావరణంలో తెలంగాణా ఆడపడుచులు ప్రకృతి సౌందర్యాన్ని అద్భుతమైన రంగు రంగుల పువ్వులతో కీర్తిస్తూ బతుకమ్మ పండుగను వైభవంగా జరుపుకుంటారు.

బతుకమ్మ అంటే సంబరమే సంబరం :
బతుకమ్మ పండుగకు ఒక వారం ముందు నుంచే ఇళ్ళలో హడావిడి మొదలవుతుంది. బతుకమ్మ పండుగ కోసం ఎదురు చూస్తున్న తెలంగాణ ఆడపడుచులు పండుగకు వారం రోజుల ముందే పుట్టింటికి చేరుకుని ఆనందోత్సాహాలతో పండుగ సన్నాహాలు చేసుకుంటారు. ప్రధాన పండుగకు వారం రోజుల ముందు నుంచే తెలంగాణ ఆడపడుచులు చిన్న చిన్న బతుకమ్మలు తయారు చేసి ప్రతిరోజు సాయంత్రం ఆ బతుకమ్మ చుట్టూ తిరుగుతూ బతుకమ్మ పాటలు పాడతారు.

ఆ తర్వాత చెరువులో బతుకమ్మని నిమజ్జనం చేస్తారు. బతుకమ్మ పండుగ చివరిరోజు జరిగే వేడుకలను, ఆ వైభవాన్ని చూడటానికి రెండు కళ్ళు చాలవు. నయన మనోహరంగా ఉంటుంది ఆ సన్నివేశం. ఆ రోజున పురుషులంతా పచ్చిక బయళ్ళలోకి పోయి తంగేడు, గునుగు, కలువ పూలను కోసుకుని వస్తారు. ఆ తర్వాత ఇంట్లో అందరూ గునుగ, తంగేడు, కలువ పువ్వుల్ని, మరికొన్ని పువ్వుల్ని కలిపి బతుకమ్మను తయారు చేస్తారు. బతుకమ్మలో మిగతా ఎన్ని పూలు ఉన్నా గునుగు పూలు, తంగేడు పూలదే ఆధిపత్యం ఉంటుంది.

బతుకమ్మ చేసే విధానం :
గునుగు, తంగేడు పూలతోపాటు మిగతా పూలు ఒక రాగి పళ్ళెంలో వలయాకారంగా పేర్చుకుంటూ వస్తారు. ఒక రంగు పువ్వు తర్వాత మరో రంగు పువ్వును పేరుస్తూ ఆకర్షణీయంగా ఉండే విధంగా బతుకమ్మని తయారుచేస్తారు. ఆ తర్వాత తంగేడు పువ్వులను కట్టగా కట్టి వాటి మీద పేర్చుతారు. మధ్యలో రకరకాల పూలను ఉపయోగిస్తారు. ఈ పూల అమరిక ఎంత పెద్దగా ఉంటే బతుకమ్మా అంత పెద్దగా, అంత అందంగా రూపొందుతుంది.

పూలను చక్కగా పేర్చడం అయిన తర్వాత బతుకమ్మ మీద పసుపుతో చేసిన గౌరీమాతను పెట్టి చుట్టూ దీపాలతో అలంకరిస్తారు. ఇలా తయారుచేసిన బతుకమ్మను ఇంట్లోని పూజా గదిలో అమర్చి పూజిస్తారు. ఆ తర్వాత బతుకమ్మని బయటకి తీసుకువచ్చి ఆడపడుచులు బతుకమ్మ చుట్టూ తిరుగుతూ పాటలతో గౌరి దేవిని కీర్తిస్తూ పాటలు పాడుతారు. ఆడపడుచులు కొత్త బట్టలు కట్టుకుని, వారికి ఉన్న అన్ని రకాల ఆభరణాలను ధరిస్తారు.

ఇలా చాలా సేపు ఆడాక మగవారు వాటిని చెరువులో నిమజ్జనం చేస్తారు. ఆపై ఆ పళ్ళెంలో తెచ్చిన నీటితో ఆడవారు వాయినమమ్మా వాయినం అంటూ వాయినాలు ఇచ్చి పుచ్చుకుంటారు. తరువాత ఇంటి నుండి తీసుకువచ్చిన పెరుగన్నం, మొక్కజొన్నలు లేదా వేరుశనగ లేదా పెసర విత్తనాలను దోరగా వేయించి పిండి చేసి బెల్లం లేదా పంచదార కలిపిన సత్తుపిండి ఒకరికొకరు ఇచ్చి పుచ్చుకుని ప్రసాదంలా స్వీకరిస్తారు.

బతుకమ్మ వేడుకలు చివరి రోజు సాయంత్రం ఆడపడుచులు అందరూ చక్కగా దుస్తులు, ఆభరణాలు ధరించి బతుకమ్మను వాకిలిలో పెడతారు. చుట్టుపక్కల ఉన్నవారు కూడా వారి బతుకమ్మలను ఇదేవిధంగా అమర్చి వాటి చుట్టూ పెద్ద వలయాకారంలో చేరుతారు. ఐక్యత, ప్రేమతో మానవహారంలా బతుకమ్మ చుట్టూ తిరుగుతూ పాటలు పాడుతారు. ఒకరు ముందుగా పాట మొదలు పెడితే మిగిలినవారు వారితో గొంతు కలుపుతూ పాడుతారు.

ఈ జానపద గీతాలు ప్రత్యేకమైన తెలంగాణా సంస్కృతిని ఆవిష్కరిస్తాయి. చీకటి పడే వేళకి తలపై పెట్టుకుని పెద్ద చెరువుగానీ, తటాకం వైపు గానీ ఊరేగింపుగా వెళ్తారు. ఈ ఊరేగింపు అందంగా అలంకరించుకున్న స్త్రీలు బతుకమ్మలతో, వాయిద్యాలతో, కన్నుల పండుగగా ఉంటుంది. జలాశయం చేరుకున్న మహిళలు బతుకమ్మలను పాటలు పాడుతూ ఆడుతూ నీటిలో జారవిడుస్తారు. ఆ తరువాత చక్కెర రొట్టెతో చేసిన ‘మలీద’ అనే వంటకాన్ని బంధువులకు పంచిపెట్టి తింటారు. ఆ తర్వాత ఖాళీ పళ్లెం (తాంబళం) తో ఇంటికి చేరుతారు.

कठिन शब्दों के अर्थ

त्यौहार = Festival, పండుగ
नैवेद्य = Naivedyam, Prasaadam, నైవేద్యం
महत्वपूर्ण = Essential, Important, ముఖ్యమైన
प्रतिमा = Idol, Image, ప్రతిరూపం
दातुन = daatun, తంగేడు
कोहडे काफूल = pumpkin flower, గుమ్మడి పువ్వు
भृंगराज = Bhridagraj, గుంట్ల గరగర
कनेर = kaner, గన్నేరు
कमल = lotus, తామర
गुलदाउदी = Chrysanthemum, చేమంతి
रक्तचाप = Blood pressure, రక్తపోటు
गोबर = dung, పేడ
खाद = Fertilizer, ఎరువు
क्षमता = ability, సామర్థ్యం
जल प्रजूषण = water pollution, నీటి కాలుష్యం.
स्वच्छ पर्यावरण = clean environment, శుభ్రమైన పర్యావరణం
पुलकित होना = feel happy, సంతోషించుట
उय्याला = swing, ఊయల

ऐतिहासिक = Historic, చారిత్రాత్మకమైన
धमासान युद्ध = Pitched battle, భయంకర యుద్ధం.
स्थापना = Establishment, స్థాపించుట
भेंट = gift, బహుమానం
शुरुआत = Beginning, ప్రారంభం
प्रचलन = Currency, కరెన్సీ
परंपरा = Tradition, సంప్రదాయం
दुर्घटना = Accident, ప్రమాదం
थकान = Fatigue, అలసట
मान्यता = Values, Accreditation, విలువలు
गुणगान = Chanting, స్తుతించుట
विसर्जन = Immersion, disposal, విసర్జించుట
आत्मविश्वास = Self confidence, ఆత్మవిశ్వాసం
आत्मसम्मान = Self respect, ఆత్మగౌరవం
प्रतीक = symbol, చిహ్నం
न्यौछावर = Sacrifice, త్యాగం
करताल = Claps, కరతాళములు, చప్పట్లు
मुस्कान = Smile, నవ్వు
बरसात = Rainy season, వర్ష ఋతువు
खुशियाँ = Pleasure, Happiness, సంతోషం
हरियाली = Greenness, పచ్చదనం
निर्जीव = Life less, నిర్జీవం, పార్థివ

Here students can locate TS Inter 1st Year Physics Notes 9th Lesson గురుత్వాకర్షణ to prepare for their exam.

TS Inter 1st Year Physics Notes 9th Lesson గురుత్వాకర్షణ

→ కెప్లర్ గ్రహగమన నియమాలు :

• కక్ష్యల నియమము : గ్రహాలన్నీ సూర్యుని చుట్టూ దీర్ఘ వృత్తాకార కక్ష్యలలో తిరుగుతుంటాయి. ఆ దీర్ఘ వృత్తం ఒకానొక నాభి వద్ద సూర్యుడు ఉంటాడు.
• వైశాల్యాల నియమము : సూర్యుని నుంచి ఏదైనా వైశాల్యం ఉన్న క్షేత్రాలను చిమ్ముతుంది. అనగా ఉన్నపుడు తక్కువ వేగంతో చలిస్తాయి.
  గ్రహాన్ని కలిపే సరళరేఖ సమాన కాలవ్యవధులలో సమాన గ్రహాలు సూర్యునికి దగ్గరగా ఉన్నప్పటికంటే దూరంగా
• ఆవర్తన కాలాల నియమము : ఒక గ్రహం పరిభ్రమణ ఆవర్తన కాలవర్గం (T²), ఆ గ్రహ దీర్ఘ వృత్తాకార కక్ష్య అర్థగురు అక్షం పొడవు ఘనాని (R³)కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
  T² ∝ R³ లేదా \(\frac{\mathrm{T}^2}{\mathrm{R}^3}\) = స్థిరరాశి

→ న్యూటన్ విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమము : ఈ విశ్వంలో ప్రతి వస్తువు మరొక ఇతర వస్తువును ఆకర్షిస్తుంది. ఈ ఆకర్షణ బలం ఆ వస్తువుల ద్రవ్యరాశుల లబ్ధానికి అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది. వాటి మధ్య దూరం వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
F ∝ m₁m₂ మరియు F ∝ \(\frac{1}{\mathrm{~d}^2}\) లేదా F ∝ \(\frac{m_1 m_2}{d^2}\) లేదా F = \(\frac{\mathrm{Gm}_1 \mathrm{~m}_2}{\mathrm{~d}^2}\). ఇందులో G విశ్వ గురుత్వ స్థిరాంకము.

గమనిక :

• గురుత్వాకర్షణ బలం ఎప్పుడూ ఒక ఆకర్షణ బలం. ఇది వస్తువులను కలిపే సరళరేఖ వెంబడి ఉంటుంది.
• గురుత్వాకర్షణ నియమం బిందు పరిమాణం ద్రవ్యరాశులకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది.
• సాధారణంగా వస్తు పరిమాణం కన్న వాటి మధ్య దూరం చాలా ఎక్కువగా ఉన్న సందర్భంలో వస్తువులను మనం బిందు పరిమాణ వస్తువులుగా భావిస్తాము.

→ బోలుగోళాకార కర్పరము – గురుత్వాకర్షణ :

• ఏకరీతి సాంద్రత కలిగిన ఒక బోలుగోళాకార కర్పరం వల్ల, దానికి వెలుపల ఉంచిన ఒక బిందు ద్రవ్యరాశికి మధ్యగల గురుత్వాకర్షణ బలం, ఆ కర్పరం మొత్తం ద్రవ్యరాశి కర్పర కేంద్రం వద్ద కేంద్రీకృతమైనట్లుగా భావించి లెక్కగట్టవలెను.
• ఏకరీతి సాంద్రత కలిగిన బోలుగోళాకార కర్పరం మూలంగా కర్పరం లోపలగల బిందు ద్రవ్యరాశిపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలం సున్న..

→ భూమి గురుత్వ త్వరణము :
1. భూమికి వెలుపల ఉన్న బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ బలాన్ని లెక్కించేటప్పుడు భూమి మొత్తం ద్రవ్యరాశి దాని కేంద్రం వద్ద ఉన్నట్లుగా భావించి లెక్కగడతారు.

∴ g = GM_e/R²

→ భూమి ఉపరితలంపైన, లోపల గురుత్వ త్వరణము :
1. భూమి ఉపరితలంపై ‘h’ ఎత్తు ఉన్న బిందు ద్రవ్యరాశి m పై బలము F^h = \(\frac{\mathrm{GM}_e \mathrm{~m}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2}\)R భూమి వ్యాసార్ధము
g_h = \(\frac{F_h}{m}=\frac{G_e}{(R+h)^2}\) = g(1 + h/R)^-2 = g(1 – \(\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{R}}\))

2. భూమి నుండి ‘d’ లోతులో గల బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ బలం (R-d) మందంగల కర్పరం వల్ల పనిచేసిన బలానికి సమానము. ఇచ్చిన బిందువుపైనగల ‘d’ మందపు కర్పరం వల్ల ఆకర్షణ బలం సున్న.
∴ F_d = \(\frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{e}} \mathrm{m}}{(\mathrm{R}-\mathrm{d})^2}\); g_d = \(\frac{F_d}{m}=\frac{G_e}{(R-d)^2}\) = g(1 – d/R)
గమనిక : భూమి నుండి పైకి వెళ్ళినా లేక భూమిలోపలికి వెళ్ళినా గురుత్వ త్వరణం ‘g’ తగ్గును. ‘g’ లో తగ్గుదల లోతుకు వెళ్ళిన దానికన్నా భూమిపైకి వెళితే (g’ విలువ) ఎక్కువగా తగ్గుతుంది.

→ గురుత్వ స్థితిజ శక్తి (G.P.E) : గురుత్వాకర్షణ బలం వల్ల ఒక వస్తువులో ఉత్పన్నమయ్యే శక్తిని గురుత్వ స్థితిజ శక్తి అంటారు. గురుత్వ స్థితిజ శక్తి G.P.E = – GMm\(\left(\frac{1}{r_2^2}-\frac{1}{r_1^2}\right)\) ఇందులో r₁ మరియు r₂ లు భూమి కేంద్రం నుండి వస్తువు దూరాలు.

→ గురుత్వ పొటెన్షియల్ : ఏదైనా బిందువు వద్ద ఏకాంక ద్రవ్యరాశి గల కణం స్థితిజశక్తిని ఆ బిందువు వద్ద గల గురుత్వ పొటెన్షియల్గా నిర్వచించినారు.
గురుత్వ పొటెన్షియల్ = \(\frac{\mathrm{Gm}}{\mathbf{r}}\) r = భూమి కేంద్రం నుండి వస్తు దూరము.

→ పలాయన వేగం లేదా పలాయన వడి (V_e) : ఏదైనా గ్రహం మీద నుండి ఆ వస్తువును అనంత దూరం పంపడానికి వస్తువుకు ఇవ్వవలసిన కనీస వడిని పలాయన వడి అంటారు.
పలాయన వడి V = \(\sqrt{2 \mathrm{~g}_{\mathrm{e}} \mathrm{R}_{\mathrm{e}}}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}}}\)
భూమిపై పలాయన వడి 11.2 కిమీ/సె.
M = గ్రహం ద్రవ్యరాశి, R = గ్రహం వ్యాసార్ధము

→ చంద్రునిపై వాతావరణం లేదు – వివరణ : చంద్రునిపై పలాయన వడి 2.3 కి.మీ/సె. ఇది వాయువులు R.M.S. వేగం కన్నా తక్కువ. పలాయన వేగం కన్నా ఎక్కువ వేగం ఉండటం వల్ల వాయు అణువులు చంద్రుని గురుత్వాకర్షణ అధిగమించి చంద్రుని తలం నుండి తప్పించుకొనిపోతాయి.

→ భూ ఉపగ్రహాలు : భూమి చుట్టూ పరిభ్రమించే వస్తువులను భూ ఉపగ్రహాలు అంటారు. భూమికి ఉన్న ఒకే ఒక సహజ ఉపగ్రహం చంద్రుడు. ఉపగ్రహం కక్ష్యలో తిరుగుతున్నప్పుడు దానిపైగల అపకేంద్ర బలము మరియు అభికేంద్ర బలాలు సమానము. భూమికి, ఉపగ్రహానికి మధ్యగల గురుత్వాకర్షణ వల్ల అభికేంద్ర బలం, ఉపగ్రహం పరిభ్రమించడం వల్ల అపకేంద్రబలం ఏర్పడతాయి.

→ కక్ష్యా వేగము (V) : కక్ష్యలో పరిభ్రమించే వస్తువు వేగాన్ని కక్ష్యా వేగము అంటారు. కక్ష్యా వేగము
V₀ = \(\sqrt{g R}=\sqrt{\frac{G M}{R}}\)

→ కక్ష్యలో పరిభ్రమిస్తున్న కృత్రిమ ఉపగ్రహం శక్తి : ‘V’ వడితో వృత్తాకార కక్ష్యలో తిరుగుతున్న కృత్రిమ ఉపగ్రహం మొత్తం శక్తి ఎల్లపుడూ ఋణాత్మకము అనగా ఉపగ్రహాన్ని భూమి కొంత బలంతో బంధించి ఉంచుతుంది.

→ భూస్థావర ఉపగ్రహం : కృత్రిమ ఉపగ్రహం పరిభ్రమణ ఆవర్తన కాలం భూమి పరిభ్రమణ ఆవర్తన కాలానికి సమానంగా ఉండి అది భూమధ్యరేఖపై భూమి ఆత్మ భ్రమణ దిశలో చలిస్తుంటే, ఆ ఉపగ్రహం భూమి దృష్ట్యా స్థిరంగా ఉంటుంది. ఇటువంటి ఉపగ్రహాలను భూస్థావర ఉపగ్రహాలు అంటారు.
భూస్థావర కక్ష్య భూమి నుండి 35,800 కి.మీ. ఎత్తులో ఉంది.

→ ధ్రువీయ ఉపగ్రహలు : ఇవి అల్ప ఉన్నతాంశ ఉపగ్రహాలు. వీటి ఎత్తు సుమారు 500 కి.మీ నుండి 800 కి.మీ. వరకు ఉంటుంది. ఈ ధ్రువీయ ఉపగ్రహాల పరిభ్రమణావర్తనకాలం 100 నిమిషాలు. అందువల్ల ఇవి రోజులో అనేక సార్లు భూమి చుట్టూ పరిభ్రమిస్తూ కొద్దిపాటి ప్రాంతాన్ని ఎక్కువ పృథక్కరణ (Resolution) తో ఫోటోలు తీస్తాయి. ఈ ఉపగ్రహాలు భూమి ధ్రువాల చుట్టూ ఉత్తర, దక్షిణ దిశలలో పరిభ్రమిస్తాయి.

→ భారరహిత స్థితి :

• స్వేచ్ఛా పతనంలోగల వస్తువు భారరహితంగా ఉంటుంది. కారణం ఇది గురుత్వ త్వరణం ‘g’ కి సమానమైన త్వరణంతో కిందికి పడటం.
• భూమి చుట్టూ కృత్రిమ ఉపగ్రహం తిరుగుతున్నపుడు దానిలోని ప్రతిభాగం, ప్రతిబిందువు ఆ ప్రాంతం వద్ద ఉన్న గురుత్వ త్వరణానికి సమానమైన త్వరణాన్ని భూమి కేంద్రం దిశలో కలిగి ఉండటం వల్ల ఉపగ్రహంలోని ప్రతి వస్తువు స్వేచ్ఛా పతన స్థితిలో ఉండి భారరహితంగా ఉంటాయి.

→ రెండు ద్రవ్యకణాల మధ్య బలము F = \(\frac{\mathrm{Gm}_1 \mathrm{~m}_2}{\mathrm{r}^2}\)

→ విశ్వగురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకము G = \(\frac{\mathrm{Fr}^2}{\mathrm{~m}_1 \mathrm{~m}_2}\)
G = 6.67 × 10^-11 Nm²/Kg² మితిఫార్ములా : M^-1L³ T^-2

→ g, G ల మధ్య సంబంధము g = \(\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2}=\frac{4}{3}\)πρ G.R

→ లోతుతోపాటు g విలువలో మార్పు g_d = \(\frac{4}{3}\)πρG (R – d) లేదా g_d = g(1 – \(\frac{d}{R}\))

→ ‘ఎత్తుతో ‘g’ విలువలో మార్పు g_h = \(\frac{\mathrm{GM}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2}=\frac{\mathrm{gR}^2}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2}=\frac{\mathrm{g}}{\left(1+\frac{h}{\mathrm{R}}\right)^2}\)
ఎత్తు చిన్నదైనపుడు (h << R అయిన) g_h = g(1 – \(\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{R}}\))
(a) గురుత్వ పొటెన్షియల్ U = \(-\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}}\)
(b) ఒక వస్తువును భూమి ఉపరితలము నుండి h ఎత్తుకు తీసుకెళ్లితే గుర్తుత్వ పొటెన్షియల్ U_h = \(-\frac{G M}{(R+h)}\)

→ కక్ష్యా వేగము v₀ = \(\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}}}=\sqrt{\mathrm{gR}}\)

→ కక్ష్యా కోణీయ వేగము ω₀ = \(\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^3}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}\)

→ పలాయన వేగము V_e = \(\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}}}=\sqrt{2 \mathrm{gR}}\)

→ భూస్థావర ఉపగ్రహము కక్ష్యావర్తనకాలము = 24 గం.

→ భూమి ఆత్మభ్రమణము యొక్క కోణీయ వేగములు (ω) = \(\frac{2 \pi}{24 \times 60 \times 60}\) = 0.072 × 10^-3రే/సె.

→ కృత్రిమ ఉపగ్రహాలలో :
ఉపగ్రహం గతిజశక్తి KE = \(\frac{1}{2}\)mV² = \(\frac{1}{2}\)\(\)
ఉపగ్రహంపై స్థితిజ శక్తి PE = \(\frac{-G M_e m}{\left(R_e+h\right)}\)
ఉపగ్రహం మొత్తం శక్తి E = KE + PE = –\(\frac{1}{2} \frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{e}} \mathrm{m}}{\left(\mathrm{R}_{\mathrm{e}}+\mathrm{h}\right)}\)