TS Inter 1st Year

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Accountancy Study Material 6th Lesson Bank Reconciliation Statement Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Accountancy Study Material 6th Lesson Bank Reconciliation Statement

Short Answer Questions:

Question 1.
What do you mean by Bank Reconciliation Statement ?
Answer:

1. The statement prepared for reconciling the balance of cash book and pass book is known as Bank Reconciliation Statement.
2. Bank Reconciliation Statement may be defined as, “a statement prepared with uncom¬mon adjustments of cash book and pass book to find out the reasons of difference in the balance as shown by traders cash book and bankers pass book”.

Question 2.
What is a Bank Pass Book ?
Answer:

1. The Pass book is prepared by the banker on the name of the customer who is having an account with the bank. Pass book is merely a copy of the customer’s account in the books of a bank.
2. In this book, all the deposits and withdrawals made by the customer during the particular period is recorded.

Question 3.
What do you mean by Favorable Balance ?
Answer:

1. When the cash book shows the debit balance and the pass book shows credit balance, it is called favourable balance.
2. Favourable indicate that the businessman has got money in his account with the bank.

Question 4.
What do you mean by Unfavorable Balance ?
Answer:

1. Overdraft is a credit facility to draw amounts repeatedly and repay by depositing cash and cheques and as well as draw amount if the need arises. This overdraft can be called as unfavourable balance.
2. In unfavourable balance, cash book shows the credit balance and pass book shows the debit balance.

Question 5.
What do you understand by Overdraft ?
Answer:

1. Overdraft is a credit facility given by a bank to draw excess amounts upto a certain ‘ limit sanctioned as and when the need arises.
2. This can be repaid by depositing cash and cheques and bank charges interest on the overdraft facility availed by the firm. The overdraft can be called as ‘unfavourable balance’.

Essay Questions:

Question 1.
Explain the nature and importance of the Bank Reconciliation Statement.
Answer:
Every businessman who opens a current account with the bank is given a book called pass book. It is a record of traders or customers account in the bank. The businessman also record these transactions in the bank column of the Cash Book.

The balance shown by cash book and pass book should be equal if all entries are correctly and fully recorded in the two books. But in actual practice, these two balances may not be the same as on a particular date. A statement, is prepared to reconcile the balances of cash book and pass book, is called ‘Bank Reconciliation Statement’.

In other words, it can be said that Bank Reconciliation Statement is a statement prepared to reconcile. The difference between the balances as per the bank column of the cash book and pass book on any given date.

A bank reconciliation statement is prepared in order to obtain the following advantages :

1. Locating the mistakes on either side.
2. Preventing any fraud and misappropriations.
3. Enabling the business concern to get upto date record of transactions from the bank.
4. Ensuring a proper evidence of payment.
5. Enabling a business concern to take up the matter with the bank in respect of cheques.

Question 2.
Describe the causes of disagreement between the balance shown in the Cash Book and Pass Book.
Answer:
There may be number of reasons due to which the balances shown in the bank column of the cash book and bank pass book do not agree with each others. The following are reasons for their difference :

1. The following items are entered in the bank column of the cash book, but not in the bank pass book :

1. Cheques received by the firm but not yet deposited in the bank. This will appear only on the debit side of the cash book.
2. Cheques drawn by the firm but not yet presented to the bank for payment. This item is credited in the cash book.

2. The following items are entered in bank pass book, but not in the cash book :

1. Payments made by the business customers directly to the bank. This appears only on the credit side of the bank statement.
2. Bank charges paid by the firm for using some of the bank services. This is debited in
   the pass book.
3. As per standing orders of the customer, the bank make regular payments like rent and insurance premium etc. This appears on the debit side of the bank statement.
4. When the business gives permission to a creditor to obtain money directly from the bank. This appears only on the debit side of the pass book.
5. The interest paid on the loans and overdrafts appear on the debit side of the bank statement.
6. The interest on money deposited in the bank appear on the credit side of the bank statement.
7. Sometimes, cheques or bills are returned to business due to lack of cash in their accounts and the same is debited to firm’s account by the bank. There is no corresponding entry in the cash book.

3. Difference caused by errors :

1. There may be some errors from firms side.
   Ex : Omission, wrong recording or wrong balance etc.
2. Sometimes a bank may also commit errors.

Question 3.
Explain the procedure of preparing the Bank Reconciliation Statement by taking imaginary items and figures.
Answer:
Bank reconciliation statement is prepared to reconcile the two balances of Cash Book and Pass Book. The preparation of bank reconciliation statement starts with making adjustments to one balance to reach the other balance, which ensures agreement between both the balances.

The balances of Cash book and Pass Book are two types which are shown below.

The Bank reconciliation statement is prepared usually at the end of period, i.e., a month, a quarter, half year or a year, whichever is convenient to the firm. When both the books, i.e., cash book and pass book are given in problem, then see whether the two books related to the same period or for different periods.

If the books are for different periods, then the common items should be considered and if it is for same period, then items not appearing in both the books should be taken into consideration.

Preparation of BRS

Question 4.
List out any five items having the effect of higher balance ¡n the Cash Book.
Answer:
The following items having the effect of higher balance in the Cash Book.
1. Cheques not Credited by the Bank:
Cheques received by the firm debited in the cash book, but not sent to bank. This will appear only on the debit side of the cash book. Thus cash book shows higher balance than pass book.

2. Bank Charges:
Bank charge some charges for their services. This appears on the debit side of the bank statement. This transaction having effect of higher balance in cash book.

3. Standing Order:
This arises when a business instructs the bank to make regular payments of fixed amount, such as rent, insurance policies etc. They appear on the debit side of the bank statement. That means cash book shown higher balance.

4. interest on Overdraft or Loans :
These interests are paid on loans and overdrafts and appear on the debit side of bank statement. But it is not entered in cash Book. This cash book shown higher balance.

5. Cheques / Bills sent to Bank but Dishonoured :
When we send bill or cheque to bank for collection, sometimes the cheques / bills are returned to business due to lack of cash balance in their accounts, the same are debited to firm’s account by the bank. But the firm records the same when it receives the information from the bank. As a result, the balance of cash book is higher than the Pass Book balance.

Problems:

Question 1.
Prepare a bank reconciliation statement of Mr. Vasudev from the following particulars.
j) Balance as per Cash Book ₹ 1,500.
ii) Cheques deposited but not cleared ₹ 100.
iii) Cheques Issued but not presented for payment ₹ 150
iv) Interest allowed by bank ₹ 20.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of Mr. Vasudev.

Question 2.
Prepare a bank reconciliation statement of S.V Traders and find the balance as per Pass book as on 31-12-2018.
i) Cash book balance as on 31.12-2018 is ₹ 62,000.
ii) Cheques amounting to ₹ 18,000 Issued but not presented for payment.
iii) A cheque for ₹ 16,000 deposited and was returned dishonoured.
iv) Interest on investment ₹ 2,200 was collected by bank but no entry is made in the cash book.
v) Bank charges debited in the pass book only ₹ 150.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of S.V. Traders as on 31.12-2018.

Question 3.
Prepare a bank reconciliation statement of Mr. Saketh from the following data as on 31.12.2018.
i) Balance as per Cash Book ₹ 12,500.
ii) Cheques issued but not presented for payment ₹ 900
iii) Cheques deposited in bank but not collected ₹ 1,200
iv) Bank paid insurance premium ₹ 500
v) Direct deposit by a customer ₹ 800
vi) Interest on investment collected by bank ₹ 200
vii) Bank charges recorded only in Pass Book ₹ 100
Solution:
Bank Reconciliation. Statement of Mr. Saketh as on 31-12-2018.

Question 4.
From the following particulars, ascertain the balance that would appear in the Bank Pass Book of Premier Polymers Ltd., at 31st December, 2017.
i) The bank overdraft as per Cash Book on 31st December, ₹ 1,26,800.
ii) Interest on overdraft for 6 months ending 31st December, ₹ 3,200 is entered in the Pass Book only.
iii) Bank charges of ₹ 600 ifor the above period are debited in the Pass Book.
iv) Cheques issued but not cashed prior to 31st December, amounted to ₹ 23,360.
v) Cheques paid into bank but not cleared before 31st December, were for ₹ 43,400.
vi) Interest on investments collected by the bank and credited in the Pass Book ₹ 24,000.
Sol.
Bank Reconciliation Statement of Premier Polymers Ltd., as on 31-12-2017.

Question 5.
As per cash book the bank account of Harshini is showing an overdraft balance of ₹ 5,000. Prepare a Bank reconciliation statement taking into the following items.
i) Cheques issued but not presented for payment till 31-03-2016 ₹ 12,000.
ii) Cheques deposited but not collected by the bank till 31-03-2016 ₹ 20,000.
iii) Interest on term loan ₹ 10,000 debited by the bank on 31-3-2016 but not accounted in her books.
iv) Bank charges ₹ 250 was debited by the bank during March, 2016 but accounted in her books on 4 – 4 – 2016.
v) An amount of ₹ 10,000 representing collection of Sharath’s cheque was wrongly credited into the account of Harshini by the bank.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of Harshini.

Question 6.
Pass Book of a trader shows a balance of ₹ 12,600. On comparing the Pass Book with the Cash Book the following discrepancies were noted.
a) Cheques deposited in bank but not collected ₹ 2,100.
b) Cheques issued but not presented for payment ₹ 1,800.
c) Bank Charges ₹ 175.
d) Bank paid insurance premium ₹ 1,500.
e) Debtors paid directly into bank account ₹ 1,200.
Solution:
Bank Reconciliation Statement

Question 7.
Murthy and Son’s Pass Book showed a balance of ₹ 21,700 as on 30th September, 2018. On comparing the Cash Book the following discrepancies were noted.
a) Cheques issued but not yet presented for payment ₹ 2,500
b) Directly deposited by a customer ₹ 3,000
c) Interest credited by bank is found in Pass Book only ₹ 575
d) Cheques deposited in bank but not credited ₹ 3,500
e) Bank charges ₹ 150
Prepare a Bank Reconciliation Statement showing balance as per Cash Book.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of Murthy and Son’s as on 30th September 2018.

Question 8.
Giri Ind Ltds bank balance as per Pass Book is ₹ 8,900. There ¡s disagreement between Cash Book and Pass Book balances as on 31-3-2018. Prepare Bank Reconciliation Statement by considering following transactions.
a) Cheque issued but not presented for payment ₹ 2,100
b) Cheque deposited for collection, but not yet realized ₹ 900
c) A wrong debit given by bank in Pass Book ₹ 500
d) Bank charges debited only in Pass Book ₹ 210
e) Direct payment of insurance premium as per standing instructions ₹ 600
Solution:
Bank Reconciliation Statement of Giri Ind Ltd as on 31-3-2018.

Question 9.
On comparing the bank Pass Book of BBR Ltd. With its Cash Book (bank column), the following differences were noticed. Prepare BRS with the help of Cash Book Balance ₹ 15,000.
a) Cheque sent for collection, not yet realized ₹ 5,600
b) Cheques issued but not yet present for payment ₹ 4,200
c) The receipts side of Cash Book has been overcast by ₹ 300
d) A cheque drawn on firm’s current a/c wrongly debited in its savings a/c ₹ 2,100
e) A cheque of ₹ 900 deposited into bank, but forgot to enter in Cash Book.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of BBR Ltd.

Question 10.
Reddy’s Cash Book shows a favorable balance of ₹ 25,500 as on 31st Decemeber, 2018. On comparing the same with his Pass Book following differences were noticed. Calculate bank balance as per Pass Book.
a) A cheque for ₹ 2,450 received from Saritha & Co was entered twice in the Cash Book.
b) The receipts column of the Cash Book has been over added by ₹ 1,940
c) Several cheques, totaling ₹ 6,000 were issued to different suppliers. Of these, cheques worth ₹ 1,500 were debited in Pass Book on 2nd January, 2019 and ₹ 2,500 on 4th January. The balance being debited before 31st December, 2018.
d) Bills dicounted, got dishonored ₹ 750
e) A cheque of ₹ 400 was credited in Pass Book, but was not recorded in Cash Book.
f) Uncredited cheque ₹ 1,000.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of Reddy as on 31st December, 2018.

Question 11.
On 31st December, 2018 the Cash Book showed an unfavourable balance ₹ 29,000. Prepare a Reconciliation Statement with the following information.
a) Cheques had been deposited into the bank but were not collected ₹ 4,530.
b) A cheque issued to Karthik Reddy, the supplier, has not been encashed ₹ 5,040.
c) There was a debit entry in the Pass Book of ₹ 600 for bank charges.
d) Bills worth ₹ 2,000 wer dicounted but dishonored.
Solution:
Bank Reconciliation Statement as on 31-12-2018.

Question 12.
From the following particulars prepare a Bank Reconciliation Statement.
a) Bank Overdraft as per Cash Book ₹ 16,100
b) Debit side of the bank column of Cash Book cast short ₹ 200
c) Bills collected directly by bank Rs. 3,500
d) Bank charges recorded twice in the Cash Book ₹ 240
e) A cheque deposited as per bank statement but not recorded in the Cash Book ₹ 1,100.
f) The cheques of 6,000 deposited but collections as per statement ₹ 2,600
g) Interest on investment collected by the banker, same was shown only in Pass Book ₹ 2,000.
Solution:
Bank Reconciliation Statement as on ………….

Question 13.
From the following particulars prepare Bank Reconciliation Statement as on 31st March, 2016.
a) Overdraft balance as on 31-3-2016 as per Bank statement ₹ 22,470.
b) As per standing instructions given to bank, chamber of Commerce fee ₹ 2,530 was paid by the bank but was not recorded in the Cash Book.
c) On 23-3-2016, the credit side of the bank column of the Cash Book was cast ₹ 1,900 short.
d) Cheque deposited into the bank but not recorded in Cash Book ₹ 2,500
e) In the Cash Book, a Bank charge of ₹ 290 was recorded twice while another bank charge of ₹ 120 was not recorded at all.
f) Dividend on shares ₹ 3,200 was collected by bank directly the trader has no information.
g) Two cheques of ₹ 1,850 and ₹ 1,500 were issued but out of them only one cheque of ₹ 1,850 was presented for payment up to reconcile day.
Solution:
Bank Reconciliation Statement as on 31.3.2016.

Question 14.
Prepare Bank Reconciliation Statement of Karthik as on 31-03-2017.
a) Bank overdraft as per Pass Book ₹ 6,500
b) Cheques deposited into bank ₹ 5,000, but only ₹ 2,000 was collected.
c) Cheques issued but not presented for payment ₹ 1,500
d) A customer directly deposited in our bank ₹ 1,200
e) Bank charges ₹ 200; Insurance premium ₹ 300 has debited in the Pass Book only.
f) Dividend ₹ 300 collected by the bank has credited in the Pass Book only.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of Karthik as on 31.3.2017.

Question 15.
Prepare Bank Reconciliation Statement of P.R.G Rao & Sons as on 31-03-2018.
a) Bank overdraft as per Cash Book ₹ 14,500
b) Cheques issued but not yet presented for payment ₹ 4,500
c) Directly deposited by a Customer in our bank account ₹ 3,500
d) Cheques deposited in bank but not credited ₹ 7,500
e) Bank charges debited in pass book only ₹ 200
f) Interest debited in the pass book only ₹ 500
Solution:
Bank Reconciliation Statement of P.R.G Rao and Sons as on 31.3.2018.

Textual Examples:

Question 1.
From the following details, prepare a Bank Reconciliation statement for M/s. Kakatiya Fertilizers as on December 31, 2018.
i) Balance as per cash book ? 200.
ii) Cheques deposited but not yet collected by the bank ? 1,500.
iii) Cheque issued to Mr. Aijun has not yet been presented for payment ? 2,500.
iv) Bank charges debited in the pass book f 200.
v) Interest allowed by the bank ^ 100.
vi) Insurance premium directly paid by the bank as per standing instructions ? 500.
Solution:
Bank Reconciliation Statement as on December 31, 2018.

Question 2.
Prepare a Bank Reconciliation Statement of M/s.Madhavi Traders and find out the balance as per Pass Book as on 31-12-2018.
a) Cash book balance as on 31-12-18 is ₹ 58,000/-
b) Cheques amounting to ₹ 25,000 issued on 25-12-18 were presented for payment on 5-1-19.
C) A cheque for ₹ 20,000 deposited on 21-12-18 was returned dishonoured on 8-1-19.
d) interest on Investments ₹ 1,500 was collected and credited by bank but no entry is in the cash book.
e) Bank charges debited in Pass book only ₹ 120.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of M/s.Madhavi Traders as on December 31, 2018.

Question 3.
Prepare a Bank Reconciliation Statement of New Indian Stores as on 30th June, 2017 from the following particulars.
a) Balance as per Pass Book ₹ 1,50,000.
b) Two cheques for ₹ 4,530 and ₹ 1,520 issued on 25th June were presented for payment at the Bank in July.
c) A cheque for ₹ 1,150 sent to the bank for collection, was not entered in the pass book till 30th June.
d) The Bank allowed ₹ 100 as interest and charged ₹ 460 as bank commission but both of them were not entered in the cash book.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of New Indian Stores As on June 30th, 2017.

Question 4.
On 30th April, 2018, the Pass Book of M/s. Paramesh Brothers showed a credit balance of ₹ 45,000.
a) Cheques amounting to ₹ 10500 were deposited in the Bank but only cheques of ₹ 4500 were cleard upto 30th April.
b) Cheques amounting to ₹ 15000 were issued but cheques worth ₹ 5100 not been presented for payment in the Bank upto 30th April.
c) In the Pass Book there was a credit of Rs. 300 for interest on investments and debit of ₹ 75 for bank charges.
Prepare a Bank Reconciliation Statement showing the balance as per Cash Book.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of M/s. Paramesh Brothers as on 30-04-2018.

Question 5.
From the following particulars ascertain the balance that would appear in the pass book of Mr. Pavan on 31st December, 2018.
i) The bank overdraft as per cash book on 31st December, 2018 ₹ 6,340
ii) Interest on overdraft for 6 month endir 31st December, 2018 ₹ 160 is entered in pass book.
iii) Bank charges of Rs. 30 are debited in the pass book only.
iv) Cheques issued but not cashed prior to 31st December, 2018 amounted to ₹ 1,168.
v) Cheques paid into bank but not cleared before 31st December, 2018 were for ₹ 2,170.
vi) Interest on investments collected by the bank and credited in the pass book ₹ 1,200.
Solution:
Bank Reconciliation Statement as on 31st, December, 2018.

Question 6.
Prepare a Bank Reconciliation Statement as at June, 30, 2018 for M/s.XYZ Private Limited from the information given below.
i) Bank overdraft as per cash book ₹ 1,10,450
ii) Cheques issued on June 20, 2018 but not yet presented for payment ₹ 15,000
iii) Cheques deposited but not yet credited by bank ₹ 22,750
iv) Bills receivable directly collected by bank ₹ 47,200
v) Interest on overdraft debited by bank ₹ 12,115
vi) Amount wrongly debited by bank ₹ 2,400
Solution:
Bank Reconciliation Statement as on June 30, 2018

Question 7.
The Cash Book of M/s. Srinivasa Enterprises showed a Credit Balance (Overdraft) of ₹ 9,000 as on 30th June, 2018 but the Bank Pass Book showed a different amount as on that date. You are required to prepare a Bank Reconciliation Statement from the following particulars :
a) A cheque of ₹ 500 was issued to Sri Vamsee Krishna, was not presented to the bank for payment.
b) The bank collected ₹ 1,000 on account of dividend on shares and credited the same to the bank account but it was not recorded in cash book.
c) A cheque for ₹ 350 was deposited in the bank but the proceeds were not credited by bank till 30th June.
d) An interest on overdraft amounting to ₹ 150 was charged by bank but the same was not entered in cash book.
e) The Bank debited ₹ 100 being incidental charges as on 30th June but there was no record of this amount in the cash book.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of M/s. Srinivasa Enterprises As on 30th June, 2018

Question 8.
Prepare a Bank Reconciliation Statement of M/s. Swaminathan & Sons as on 31st December, 2017 from the following particulars.
a) Bank overdraft as per Cash Book ₹ 7,000.
b) Credit side of bank column of cash book was taken short by ₹ 100.
c) Cheques received but not sent to the bank worth ₹ 1,000.
d) Cheques amounting ₹ 300 deposited into the bank but no entry was made in the Cash Book.
e) Insurance premium ₹ 500 paid directly by the bank as per the standing instruction by the M/s. Swaminathan & Sons.
f) Bank charges entered in the cash book twice ₹ 100.
g) A cheque worth ₹ 400 returned back, but no entry was passed. Out of the cheques issued, two cheques amounting ₹ 300 were returned unpaid on account of techni¬cal reasons.
h) Bills for ₹ 2,000 were directly collected by the bank but not entered in Cash Book.
i) Bills worth of ₹ 4,000 were discounted but dishonoured.
j) Cheques ₹ 500 received and entered twice.
k) Bank charges ₹ 100 debited by the bank but not recorded in Cash Book.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of M/s. Swaminathan & Sons As on 31st December, 2017

Question 9.
The Bank Pass Book of M/s Murali Super Market showed an overdraft of ₹ 17,000 on 30th November, 2016 and on the same date the Cash Book of the firm showed a different balance. You are required to prepare a Bank Reconciliation Statement from
the following particulars :
a) Two cheques worth of ₹ 5,000 each were deposited into the bank but the proceeds were credited only on 2nd December.
b) Three cheques for ₹ 3,000, ₹ 1,500 and ₹ 500 were issued to Sri Shankaraiah, Sri Venkataramana and Sri Satyanarayana but the same were not en-cashed at the bank upto 30th November.
c) Bank charged ₹ 500 being collection charges on some cheques but the said amount was not entered in Cash Book as yet.
d) A cheque for ₹ 2,000 was received from M/s. Madhavi Traders and the same was recorded in cash book but it was forgotten to be sent to the bank.
e) The bank credited ₹ 200 on account of interest received on a bill sent for collection but no intimation was sent.
f) The two cheques for ₹ 2,000 each were earlier deposited in the bank and the same were dishonoured for which the bank debited the amount in the Pass Book but not entered in Cash Book.
Solution:
Bank Reconciliation Statement of M/s. Murali Super Market As on 30th November, 2016

Question 10.
Mr. Vasta gives you the following information regarding his bank account. It shows an overdraft balance of ₹ 6,500 on March 31, 2018. This does not agree with the cash book balance.
i) Cheques amounting to ₹ 15,000 were paid into bank, out of which, only cheques amounting to ₹ 4,500 were credited by the bank.
ii) Cheques issued during March amounted in all to ₹ 11,000, out of these, cheques amounting to ₹ 3,000 were unpaid till March 31, 2018.
iii) The bank has wrongly debited acount No. 1 with ₹ 500 in respect of a cheque drawn on account No. 2.
iv) The account stands debited with ₹ 150 for interest and ₹ 30 for bank charges.
v) The bank has paid the annual insurance premium of ₹ 100 in according to instruc¬tions.
You are required to ascertain balance as per cash book.
Solution:
Bank Reconciliation Statement as on March 31, 2018

Question 11.
From the following information, prepare a Bank Reconciliation Statement as at 31st December, 2017 for Telangana Steels Ltd.
i) Bank Overdraft Balance as per Cash Book on 31st December, 2017 24,590
ii) Interest debited by bank on 26th December, 2017 but no advice received 2,787
iii) Cheques issued before 31st December, but not yet presented for payment 6,600
iv) Transport subsidy received from the state government directly by Bank 4,250
v) Demand Draft deposited into the bank, but not credited till 31st December 1,350
vi) Bills for collection credited by the bank till 31st December, 2017 But no
information received by the company in this regard 8,360
vii) Amount wrongly debited to company account by the bank 740
Solution:
Bank Reconciliation Statement of M/s. Telangana Steels Ltd. as on 31st December, 2017

Here students can locate TS Inter 1st Year Physics Notes 11th Lesson ప్రవాహుల యాంత్రిక ధర్మాలు to prepare for their exam.

TS Inter 1st Year Physics Notes 11th Lesson ప్రవాహుల యాంత్రిక ధర్మాలు

→ ప్రవాహులు : ద్రవాలు, వాయువులు ఒకచోట నుండి మరొక చోటుకు ప్రవహించే ధర్మం కలిగి ఉండడం వల్ల వీటిని ప్రవాహులు అంటారు.
ప్రవాహులకు నిర్దిష్టమైన ఆకారం లేదు.

→ సగటు పీడనము (P) – ప్రవాహులలో వైశాల్యము A మరియు ప్రవాహిపై పనిచేసిన బలాల నిష్పత్తిని సగటు పీడనము అంటారు.

ప్రమాణాలు : న్యూటన్ / మీ² లేదా పాస్కల్ D.F. = ML^-1T^-2

• బలం చర్య జరిపే వైశాల్యం తగ్గితే పీడనం పెరుగుతుంది.
• పీడనానికి సాధారణంగా మనం వాడే ప్రమాణము వాతావరణ పీడనము.

1 అట్మాస్ఫియర్ = 1.013 × 10⁵ పాస్కల్

→ ప్రవాహులకు గల మరొక ముఖ్యమైన ధర్మము సాంద్రత

F/A ను ఘనపదార్థాలలో ప్రతిబలము అని, ప్రవాహులలో పీడనము అని పిలుస్తారు. ప్రతిబలము, పీడనాలు రెండు ఒకే ప్రమాణము, మితిఫార్ములాలను కలిగి ఉన్నాయి.

గమనిక :

• ద్రవ పదార్థములకు నియమిత ఉష్ణోగ్రత వద్ద అన్ని పీడనాలకు సాంద్రత దాదాపు స్థిరము. అందువల్ల ద్రవాలను అసంపీడ్యాలుగా భావిస్తారు.
• వాయువులలో సాంద్రత పీడనాన్ని బట్టి మారుతుంది.

→ పాస్కల్ నియమము : విరామ స్థితిలో ఉన్న ఒక ప్రవాహిలో ఒకే ఎత్తులో ఉన్న అన్ని బిందువుల వద్ద పీడనం ఒకే విలువను కలిగి ఉంటుంది..

→ పీడనంతో పాటు లోతులోని మార్పు : వాతావరణ పీడనానికి లోనైన ప్రవాహి ఉపరితలం నుంచి లోపలికి వెళ్ళినకొలది లోతుతో పాటు (h) పీడనం పెరుగుతుంది.
ద్రవం ఉపరితలం వద్ద పీడనము ‘P’, ద్రవం సాంద్రత ‘ρ’ మరియు లోతు 1 వద్ద పీడనం P₁ = P + hpg లేదా ద్రవం లోపల లోతువద్ద పీడన భేదము P₁ – P = hpg

→ గేజ్ పీడనము : ద్రవం ఉపరితలం వద్ద పీడనము P. మరియు ద్రవం లోపల ‘h’ లోతు వద్ద పీడనము P’ ల మధ్య గల పీడన భేదాన్ని గేజ్ పీడనము అంటారు.
గేజ్ పీడనము P’ – P = hρg

→ పరమ పీడనము : ద్రవం లోపల ఇచ్చిన బిందువు వద్ద గల మొత్తం పీడనాన్ని పరమపీడనం అంటారు.
పరమ పీడనం P₁ = P + hρg

→ పరమపీడన విరోధాభాసము (Hydrostatic Paradox) : ద్రవాలలోపల గల ఏదైనా బిందువు వద్ద P₁ = P + hρg. ఇది ద్రవతలం ఆకారం లేదా పీఠవైశాల్యం పై ఆధారపడదు. ఇచ్చిన ద్రవానికి ఇది ద్రవ స్థంభం ఎత్తు ‘h’ మీద మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. ఒకే క్షితిజ సమాంతర తలం వద్ద గల అన్ని బిందువుల వద్ద ఒకే రకమైన పీడనం ఉంటుంది. ఈ ఫలితాన్ని పరమ పీడన విరోధాభాసము అంటారు.

→ పాదరస భారమితి : ఇది వాతావరణ పీడనాన్ని కొలిచే పరికరం సుమారు 1 మీటరు పొడవు గల గాజు గొట్టాన్ని పాదరసంతో నింపి దీనిని పాదరసపు తొట్టెలో తలక్రిందులుగా నిలబెడతారు. సముద్రమట్టం వద్ద ఈ గాజుగొట్టంలో 76 సెం.మీ. ఎత్తులో పాదరసం నిలిచి ఉంటుంది. పాదరస మట్టం పైన గల భాగంలో కేవలం పాదరస భాష్పం ఉంటుంది. పాదరసానికి భాష్పపీడనం చాలా తక్కువ కావటం వల్ల గొట్టంలో పాదరసం పై భాగాన్ని శూన్యంగా భావిస్తారు.
సముద్రమట్టం వద్ద వాతావరణ పీడనం P = hpg
p = పాదరసం సాంద్రత, 8 = గురుత్వ త్వరణము, h పాదరస స్థంభం ఎత్తు = 76 cm.
1 వాతావరణ పీడనం (1 atm) = 76 × 13. 16 × 980
M.K.S. పద్ధతిలో 1 atm = 1,013 × 10⁶ పాస్కల్.

→ పీడనానికి ఇతర ప్రమాణాలు : సాధారణంగా పీడనాన్ని అట్మాస్ఫియర్లలో చెప్పినప్పటికి దీనిని

• టార్
• బార్లలో కూడా కొలుస్తారు.

→ టార్ : 1 మి.మీ. ఎత్తు గల పాదరస స్థంభం కలుగచేసే పీడనాన్ని టార్ అంటారు.
1 టార్ = 133 పాస్కల్.
దీనిని వైద్యశాస్త్రంలోను, అల్పపీడనాలు కొలవడానికి వాడతారు.

→ బార్ : 10⁵ పాస్కల్ పీడనాన్ని బార్ అని పిలుస్తారు.
1 మిల్లీ బార్ = 10^-3 బార్ = 10⁵ × 10^-3 = 100 బార్
గమనిక : టార్, మిల్లీ బార్లను అల్ప పీడనాలను కొలవవలసిన సందర్భంలో వాడతారు.

→ మానోమీటరు : మానోమీటరు పీడన భేదం కొలవడానికి వాడే పరికరం. ఇది ఒక ‘U’ గొట్టము. ఈ ‘U’ గొట్టంలో ద్రవాన్ని తీసుకొని గొట్టం ఒక కొనను పీడనం కొలవవలసిన ప్రాంతానికి కలిపి రెండవ కొనను వాతావరణ పీడనం వద్ద ఉండే విధంగా స్వేచ్ఛగా వదిలేస్తారు. ‘U’ గొట్టంలోని ద్రవమట్టములలోని ఎత్తుల భేదము పీడనాన్ని తెలియచేస్తుంది. అల్పపీడన వ్యత్యాసాలను కొలవడానికి ‘U’ గొట్టంలో తక్కువ సాంద్రత గల ద్రవాన్ని, ఎక్కువ పీడన బేధనాన్ని కొలవడానికి ‘U’ U’ గొట్టంలో పాదరసాన్ని వాడతారు.

→ ఆర్కిమెడిస్ సూత్రము : ఏదైనా ప్రవాహిలో ఒక వస్తువు పూర్తిగా లేక పాక్షికంగా మునిగి ఉన్నపుడు ఆ వస్తువు భారం తగ్గినట్లు అనిపిస్తుంది. వస్తువు భారంలో కలిగే ఈ నష్టం వస్తువు తొలగించిన ప్రవాహి భారానికి సమానము.

→ హైడ్రాలిక్ (జలోత్పీడన) యంత్రాలు : పాస్కల్ పీడనం ప్రసరణ నియమం ప్రకారము ఒక పాత్రలో ఉన్న ప్రవాహి యొక్క ఏ భాగం మీద అయినా బాహ్యపీడనాన్ని ప్రయోగిస్తే ఆ పీడనం విలువ ఏ మాత్రం క్షీణించకుండా ద్రవం అన్ని వైపులకు సమానంగా ప్రసరిస్తుంది. ఈ సూత్రం ఆధారంగా హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ పని చేస్తుంది.
హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ల భిన్న వైశాల్యాలు గల రెండు ముషలకాలు (A₁, A₂) లు ద్రవంతో పూర్తిగా నింపబడిన ‘U’ గొట్టం వంటి పరికరం ద్వారా కలుపబడి ఉంటాయి.
పీడనం P = F₁/A₁, ను చిన్న గొట్టంపై ప్రయోగిస్తే అదే పీడనం P = F₂/A₂ ను పెద్ద ముషలకం A₂ పై ప్రయోగిస్తుంది.
పాస్కల్ నియమం ప్రకారం P సమానం కావున
\(\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\) లేదా F = \(\frac{A_2}{A_1}\)F₁ అనగా చిన్న ముషలకం పై ప్రయోగించిన F₁, బలం A₂/A₁, అను రెట్లు పెద్దదిగా పెద్ద ముషలకం పై పనిచేయడం వల్ల ఎక్కువ వైశాల్యం గల ముషలకం అధిక బరువును పైకి లేపుతుంది. ఇందులో A₂/A₁ ను యాంత్రిక లాభం అంటారు.

→ హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు : హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు పాస్కల్ పీడన ప్రసరణ నియమం ఆధారంగా పని చేస్తాయి. ఇందులో మన పాదం క్రింద గల పెడల్పై స్వల్ప బలం ప్రయోగిస్తే అది మాస్టర్ స్థూపంలో గల బ్రేక్ నూనెపై పీడనాన్ని కలుగచేస్తుంది. ఈ బ్రేక్ నూనె అధిక వైశాల్యాలు గల ముషలకాలపై ఎక్కువ ప్రభావం చూపుతుంది. ఈ ముషలకాలు చక్రాలకు కలుపబడిన బ్రేక్ లైనింగులకు వ్యతిరేకంగా బ్రేక్ షూలను వ్యాకోచింపచేసి వాహనాలకు అధికమందక బలం (Retarding force) అందజేస్తాయి. ఈ అమరికలో ద్రవం ద్వారా పీడనం అన్ని చక్రాల ముషలకాలకు సమానంగా అందటం వల్ల అన్ని చక్రాలపై ఒకే పరిమాణం గల బలం ప్రయోగింపబడి బ్రేకింగ్ వ్యవస్థ అధిక సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది.

→ ధారారేఖా ప్రవాహం : నిలకడ ప్రవాహంలో ఉన్న ఒక ప్రవాహి కణం అనుసరించే మార్గము లేదా పధం ఒక ధారారేఖ.

→ నిలకడ ప్రవాహము : ప్రవాహిలో గల ఏదైనా ఇచ్చిన బిందువు (దత్త బిందువు) ను చేరే ప్రతి కణ వేగము కాలంతో పాటు మారకుండా స్థిరంగా ఉంటే అటువంటి ప్రవాహాన్ని నిలకడ ప్రవాహం అంటారు.
నిలకడ ప్రవాహంలోని ప్రతి కణం దత్త బిందువు వద్ద అంతకు ముందు ఆ బిందువును దాటిన కణంలాగా ‘ప్రవర్తిస్తుంది. దాని ముందు కణం అనుసరించిన మృదు పథాన్నే అనుసరిస్తుంది. ఈ మృదు పథాన్ని ధారారేఖ
అంటారు.
గమనిక : ఏ రెండు ధారారేఖలు ఖండించుకోవు. అలా ఖండించుకుంటే ఖండన బిందువు వద్ద గల కణం రెండు వేరు వేరు దిశలలో చలించే అవకాశం ఉంది. అలా దిశ మారితే ఆ ప్రవాహం ధారారేఖా ప్రవాహం కాదు.

→ సాంతత్య సమీకరణ : అసంపీడన ప్రవాహులలో ప్రవాహ గొట్టం వెంబడి ఘనపరిమాణ అభివాహము లేదా ప్రవాహరేటు స్థిరము అనగా A₁V₁ = A₂V₂ లేదా AV = స్థిరరాశి.
సాంతత్య సమీకరణం ద్రవ్యరాశి నిత్యత్వ నియమాన్ని తెలుపుతుంది. ఈ సమీకరణ ప్రకారం తక్కువ వైశాల్యం గల ఇరుకైన భాగాలలో ప్రవాహి వేగం ఎక్కువ. ఎక్కువ వైశాల్యం గల భాగాలలో ప్రవాహి వేగం తక్కువ.

→ బెర్నౌలి సిద్ధాంతము : నిలకడ ప్రవాహులలో ఏదైనా బిందువు వద్ద ప్రవాహికి గల పీడనము P, ప్రమాణ ద్రవ్యరాశికి గల గతిజశక్తి (pυ²/2) మరియు ప్రమాణ ఘనపరిమాణమునకు గల స్థితిజశక్తి (ρgh) ల మొత్తం స్థిరము.
అనగా P + \(\frac{\rho v^2}{2}\) + ρgh = స్థిరము లేదా
P₁ + \(\frac{\rho v_1^2}{2}\) + ρgh₁ = P₂ + \(\frac{\rho v_2^2}{2}\) + ρgh₂

→ బెర్నౌలి సిద్ధాంత పరిమితులు: బెర్నౌలి సిద్ధాంతం ఈ క్రింది నియమాలు పాటించే ద్రవాలకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది.

• స్నిగ్ధతా రహిత, నిలకడ ప్రవాహులకు వర్తిస్తుంది.
• ప్రవాహులు అసంపీడ్యాలై ఉండాలి.
• నిలకడరహిత లేదా సంక్షోభిత ప్రవాహులకు బెర్నౌలి సిద్ధాంతం వర్తించదు.

→ టోరిచెల్లీ నియమము : ఏదైనా టాంకులో ‘h’ ఎత్తు వరకు ‘p’ సాంద్రత గల ఒక ద్రవం ఉంటే ఆ టాంకు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందికి పడే ద్రవం ప్రవాహి బహిస్రావ వడి v = \(\sqrt{2 g h+\frac{2\left(P-P_0\right)}{\rho}}\)
(P – P₀) >> 2gh అయితే బహిస్రావ వడిని పీడన బేధం నిర్ధారిస్తుంది.
పీడన బేధం (P – P₀) << 2gh అయితే బహిస్రావ వడి υ = \(\sqrt{2 g h}\) అవుతుంది.

→ వెంటురి – మీటరు : వెంటురి – మీటరును అసంపీడ్య ప్రవాహుల వడిని కొలవడానికి వాడతారు. వెంటురి – మీటరు ఎక్కువ వైశాల్యము కలిగి మధ్యలో చిన్న నొక్కుగల గొట్టము. ‘U’ ఆకారపు మానోమీటరు యొక్క ఒక భుజము వెంటురి-మీటరు వెడల్పాటి భాగానికి రెండవ కొన వెంటురి మీటరు నొక్కు వద్ద కలపబడి ఉంటాయి.
బెర్నౌలి సిద్దాంతం ప్రకారము
P₁ + \(\frac{1}{2}\)ρv₁² = P₂ + \(\frac{1}{2}\) ρv₂² (వెంటురి మీటరు గొట్టం ఒకే ఎత్తులో ఉండడం వల్ల pgh ఇరువైపులా సమానం.)
P₁ – P₂ = \(\frac{1}{2}\)ρ(v₂² – v₁²) లేదా P₁ – P₂ = \(\frac{1}{2}\)ρv₁²\(\left[\left(\frac{A}{a}\right)^2-1\right]\)
\(\frac{A}{a}\) వెంటురి మీటరు గొట్టము (A) నొక్కు (a) వద్ద గల వైశాల్యం (a) ల నిష్పత్తి, పీడన భేదము P₁ – P₂ = ρmgh
h = మానోమీటరులో పాదరస మట్టముల భేదము
సాంతత్య సమీకరణం నుండి \(\frac{v_2}{v_1}=\frac{A}{a}\)
∴ ప్రవాహి వడి V₁ = \(\sqrt{\frac{2 \rho_{\mathrm{m}}^{\mathrm{gh}}}{\rho}}\left[\left(\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{a}}\right)^2-1\right]\)

→ గతిక ఉత్థాపనము : వస్తువులు ప్రవాహి గుండా చలించేటపుడు ఆ వస్తువులపై పనిచేసే బలాన్ని గతిక ఉత్థాపనము అంటారు.
ఉదా : విమానపు రెక్క, స్పిన్ తిరుగుతున్న బంతి.

→ స్నిగ్ధత : ఒక ప్రవాహి విరూపణ ప్రతిబలానికి, దాని వికృతి రేటుకు గల నిష్పత్తిని స్నిగ్ధతా గుణకం (η) అంటారు.
స్నిగ్ధతా గుణకం (η) = \(\frac{\mathrm{F} / \mathrm{A}}{\mathrm{v} / \mathrm{I}}=\frac{\mathrm{F} l}{\mathrm{vA}}\)
వికృతి రేటు = \(\frac{\Delta \mathrm{x}}{l . \Delta \mathrm{t}}=\frac{\mathrm{v}}{l}\)ఎందుకనగా
\(\frac{\Delta x}{\Delta t}\) = వేగము (v)

→ స్నిగ్ధతపై ఉష్ణోగ్రతా ప్రభావం :

• ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే ద్రవాలలో స్నిగ్ధతా గుణకం తగ్గుతుంది. కారణం ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే ద్రవపు అణువుల మధ్య దూరం పెరిగి వాటి మధ్య గల ఆకర్షణ బలం తగ్గుతుంది.
• వాయువులలో ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే స్నిగ్ధతా గుణకం పెరుగుతుంది. కారణం : ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే వాయు అణువుల వేగం పెరుగు ఫలితంగా వాయు అణువుల మధ్య ద్రవ్య వేగ మార్పిడి రేటు (ఇది నిరోధక బలానికి సమానం) పెరుగుతుంది.

→ స్టోక్స్ సమీకరణ : ప్రవాహిలో స్వేచ్ఛగా కిందికి పడే వస్తువు వేగం పెరిగినకొలది దానిపై పనిచేసే మందకబలం పరిమాణం పెరుగుతుంది.
వస్తువు అంత్య వేగము (Terminal velocity) v = \(\frac{2 a^2(\rho-\sigma) g}{9 n}\)
దీనిని స్టోక్స్ సమీకరణ అంటారు.
గమనిక : అంత్యవేగం వద్ద స్నిగ్ధత వల్ల మందబలం మరియు ఉత్సవన బలం, వస్తువుపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలానికి సమానము.

→ సందిగ్ధ వేగము (Critical Velocity) : గొట్టాలలోని ప్రవాహి ఏ గరిష్ఠ వేగం పొందేవరకు ధారారేఖా ప్రవాహంగా ఉండగలదో ఆ గరిష్ఠ వేగాన్ని సందిగ్ధ వేగము అంటారు.
సందిగ్ధ వేగము V_c = \(\frac{R_e \eta}{\rho d}\)

→ రేనాల్డ్ సంఖ్య (R) : ప్రవాహులలో ఒక ప్రవాహము ధారారేఖా ప్రవాహమా లేక సంక్షుబ్ధ ప్రవాహమా అని నిర్ణయించడానికి రేనాల్డ్ సంఖ్యను వాడతారు.
రేనాల్డ్ సంఖ్య ప్రవాహుల జడత్వ బలానికి మరియు స్నిగ్ధతా బలాలకు గల నిష్పత్తిగా చెప్పవచ్చు.

గమనిక :

• రేనాల్డ్ సంఖ్య R_e < 1000 అయితే ఆ ప్రవాహము ధారారేఖా ప్రవాహము.
• రేనాల్డ్ సంఖ్య R_e > 2000 అయితే అది సంక్షుబ్ధత ప్రవాహము.
• రేనాల్డ్ సంఖ్య R_e విలువ 1000 నుండి 2000 వరకు నిలకడ రహిత ప్రవాహముగా భావిస్తారు.

→ తలతన్యత : ఒక ద్రవం ఉపరితలానికి, దాని చుట్టూ ఉండే తలానికి మధ్య గల ఉమ్మడి తలంపై ఏకాంక పొడవుకు లంబంగా పనిచేసే బలాన్ని తలతన్యత అంటారు. లేదా ఏకాంక వైశాల్యం గల ద్రవతలానికి గల తల శక్తిని తలతన్యత అంటారు.

ప్రమాణం : న్యూ/మీ. మితిఫార్ములా : MT^-2

→ స్పర్శకోణము : ద్రవం వేరొక యానకంతో స్పర్శలో ఉన్నపుడు స్పర్శ తలానికి గీసిన స్పర్శరేఖకు, ద్రవం లోపల ఉన్న ఘనపదార్థానికి మధ్య గల కోణాన్ని (θ) స్పర్శకోణము అంటారు.

→ స్పర్శకోణము – ప్రాముఖ్యత :

• స్పర్శకోణము θ – 90° అయితే ద్రవంలోని అణువులు ఘనపదార్థం అణువుల వైపు ప్రబలంగా ఆకర్షింపబడి ఘన పదార్థం వెంబడి విస్తరిస్తాయి. అనగా ఘనపదార్థపు తలాన్ని తడిచేస్తాయి.
  అంటారు.
• స్పర్శకోణము θ > 90° గురుకోణము అయితే ద్రవపు అణువుల మధ్య గల ఆకర్షణ బలాలు ఘనపదార్ధము, ద్రవపు అణువుల మధ్య గల బలాల కన్న ప్రబలంగా ఉంటాయి. అనగా ద్రవం ఘనపదార్థాన్ని తడిచేయదు.

→ జల సంసక్తకాలు (Wetting agents) : ద్రవాలకు ఘనపదార్థాలకు మధ్య గల స్పర్శకోణము (θ < 90) తగ్గించే రసాయన పదార్థాలను జలసంసక్తకాలు అంటారు. జల సంసక్తకాలను బట్టలకు రంగులు అద్దే పరిశ్రమలో ఎక్కువగా వాడతారు. → జలజిత ద్రవ్యాలు (Water proofing agents) : ద్రవాలకు, ఘన పదార్థాలకు మధ్య గల స్పర్శకోణము 8 ను గురుకోణం (θ > 90) గా మార్చగల పదార్థాలను జలజిత ద్రవ్యాలు అంటారు.
జలత ద్రవ్యాలను ఎక్కువగా సబ్బులు, డిటర్జెంట్ల వంటివి తయారుచేయడంలో వాడతారు.

→ బిందువులు, బుడగలు ఏర్పడటం : తలతన్యత వల్ల ద్రవపు బిందువులు గోళాకృతిని లేదా బుడగల రూపాన్ని సంతరించుకుంటాయి. కారణం గురుత్వాకర్షణ బలాలు తలతన్యతా బలాల కన్న చిన్నవైనపుడు ద్రవతలం కనిష్ఠ వైశాల్యం పొందే విధంగా తలతన్యతా బలాలు పనిచేయడం వల్ల ద్రవాలు, బిందువులు లేదా బుడగలుగా ఏర్పడతాయి. గోళాలకు ఉపరితల వైశాల్యము మిగిలిన ఆకృతుల కన్న తక్కువ.

గమనిక :
తలతన్యతా బలాల వల్ల ద్రవాలలో

• ద్రవపు గోళంలో అదనపు పీడనం P = 2T/R
• బుడగలలో అదనపు పీడనం P = 4T/R

→ కేశనాళికారోహణ : తలతన్యతా బలాల వల్ల సన్నటి గొట్టాలలోని ద్రవాలు ద్రవపు సగటు మట్టం కన్న పైకి ఎగబాకడం (θ < 90° అయినపుడు) లేదా కిందికి నెట్టబడడం (θ > 90° అయినపుడు) జరుగుతుంది. ఈ భౌతిక దృగ్విషయాన్ని కేశనాళీయకత అంటారు.

గమనిక :

• స్పర్శకోణం θ < 90° అయితే కేశనాళికలలో ద్రవాలు పైకి పాకుతాయి. ద్రవం ఉపరితలం పుటాకారంగా ఉంటుంది.
• స్పర్శకోణం θ > 90° అయితే కేశనాళికలో ద్రవాలు సగటు మట్టం కన్న క్రిందికి నెట్టబడతాయి. ద్రవపు ఉపరితలం కుంభాకారంగా ఉంటుంది..

→ డిటర్జెంట్లు లేదా సబ్బులు పనిచేసే విధానం : డిటర్జెంట్ల అణువులు హెయిర్పిన్ (hairpin) ఆకారంలో ఉంటాయి. ఇవి ఒకవైపు నీటి అణువులతోను మరొకవైపు మురికి అణువులతోను బలమైన ఆకర్షణ బలాలను ప్రయోగిస్తాయి. ఫలితంగా డిటర్జెంట్ అణువులు నీరు మరియు మురికి అణువులతో ఉమ్మడి తలాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. డిటర్జెంట్లు కలపడం వల్ల నీరు –నూనె లేక గ్రీజు వంటి ఉమ్మడి తలాల మధ్య తలతన్యతా బలాలు బాగా తగ్గుతాయి. ఈ స్థితిలో మురికి కణాలను డిటర్జెంట్ కణాలు, ఆ తరువాత నీటి కణాలు చుట్టుముట్టి ఉండటంతో మురికి అణువులు డిటర్జెంట్ కలిసిన నీటిలోకి లాగబడతాయి. ఫలితంగా బట్టలను లేదా ఉపరితలాల నుండి మురికి, నూనె, గ్రీజు వంటి పదార్థాలను తేలికగా తొలగించవచ్చు.

→ తలతన్యతపై ఉష్ణోగ్రతా ప్రభావము : సాధారణంగా ద్రవాల తలతన్యత ఉష్ణోగ్రతతో పాటు తగ్గుతుంది. కారణము ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే ద్రవపు అణువుల మధ్య గల ఆకర్షణ బలాలు (సంసంజన బలాలు) తగ్గుట.

→ సగటు పీడనము, P_av = \(\frac{F}{A}\)

→ ద్రవస్థితిక పీడనము, P = hρg
p = ద్రవం సాంద్రత h = ద్రవం ఎత్తు

→ ద్రవం లోపల ‘h’ లోతులో గల ఏదైనా బిందువు వద్ద పీడనము, P = ρ₀ + h dg
ఇందులో P₀ = వాతావరణ పీడనము

→ ప్రమాణ ద్రవ్యరాశికి పీడన శక్తి

→ ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి పీడన శక్తి = P = ద్రవ స్థితిక పీడనము

→ ఊర్ధ్వ దిశలో ఉత్ల్పవన బలము = Vρg = వస్తువుచే తొలగింపబడిన భారము.

→ ద్రవం లోపల మునిగిన వస్తువు ఘనపరిమాణములోని భాగము

→ సాంతత్య సమీకరణం నుండి A₁V₁ = A₂V₂ i.e., నిలకడమీదిగా ఉన్న ప్రవాహంలో ఘనపరిమాణ అభివాహము.

→ సందిగ్ధ వేగము, V_c = \(\frac{R \cdot \eta}{d \rho}\) లేదా రేనాల్డ్ సంఖ్య,

d = గొట్టం వ్యాసము; p = ద్రవం సాంద్రత, η = స్నిగ్ధతా గుణకము; v = ప్రవాహం వడి.

→ బెర్నౌలీ సిద్ధాంతం ప్రకారము ప్రవాహిలోని ఏదైనా బిందువు వద్ద గల మొత్తం శక్తి స్థిరము.
అనగా పీడన శీర్షము (\(\frac{P}{2}\)) స్థితి శక్తి శీర్షము (hg) + వేగ శీర్షము \(\left(\frac{\mathrm{v}^2}{2}\right)\) = స్థిరము
లేదా \(\frac{v_1^2}{2}=\frac{P_2}{\rho}\) + h1g + \(\frac{v_1^2}{2}=\frac{P_2}{\rho}\) + h2d + \(\frac{\mathrm{v}_2^2}{2}\)

→ ప్రవాహిలో గల క్షితిజ సమాంతర బిందువుల వద్ద లేదా క్షితిజ సమాంతర ప్రవాహిలో \(\frac{P_1}{\rho_1}+\frac{v_1^2}{2}=\frac{P_2}{\rho_2}+\frac{v_2^2}{2}\)

→ విమానపు రెక్కపై గతిక స్థాపన = పీడన భేదము × రెక్క వైశాల్యము
గతిక ఉత్థాపన = (P₂ – P₁) A = \(\frac{\rho}{2}\)A(v₁² – v₂²) (ఇందులో v₁ > v₂)

→ వేగంలో మార్పు. పొరల మధ్య లంబదూరము

→ స్నిగ్ధత వల్ల బలము F ∝ A, F ∝ – \(\frac{\Delta \mathrm{v}}{\Delta \mathrm{x}}\) లేదా F ∝ – A\(\frac{\Delta \mathrm{v}}{\Delta \mathrm{x}}\)
లేదా F = – ηA\(\frac{\Delta \mathrm{v}}{\Delta \mathrm{x}}\)(- గుర్తు వ్యతిరేక దిశను తెల్పును.)

→ స్నిగ్ధతా గుణకము, η = \(\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}} \frac{\Delta \mathrm{v}}{\Delta \mathrm{x}}\) లేదా η = \(\frac{\pi {Pr}^4}{8 Q l}\) (పాజ్వేజ్ సమీకరణ)
పాజ్వేజ్ సమీకరణ నుండి Q = \(\frac{\pi {Pr}^4}{8 Q l}\)
(ఇందులో Q = ఒక సెకనులో ప్రవహించిన ద్రవం ఘనపరిమాణము, r = గొట్టం వ్యాసార్ధము, l = గొట్టం పొడవు మరియు P = పీడన భేదము)

→ టోరిచెల్లీ సమీకరణ : రంధ్రం నుండి బహిర్గామి అయ్యే ప్రవాహి వేగం, v= \(\sqrt{2gh}\)
(h = రంధ్రం మధ్య భాగం నుండి ద్రవం ఎత్తు.)

→ స్టోక్ సిద్ధాంతము : నున్నని గోళాకార వస్తువుపై స్నిగ్ధతాబలము, F = 6π.η rv

→ ప్రవాహి గుండా స్థిర వేగంతో క్రిందికి దిగు వస్తువు వేగాన్ని అంత్య వేగము అంటారు. అంత్య వేగము,
ρ = వస్తువు సాంద్రత, ρ₀ = ప్రవాహి సాంద్రత, η = ద్రవం స్నిగ్ధతా గుణకము

→ అంత్య వేగం వద్ద W = F_B + F_y ఇందులో

• గోళం భారము, W = \(\frac{4}{3}\)πr³ρg
• ఉత్ల్పవన బలము, F_B = \(\frac{4}{3}\)πr³ρ₀g
• స్నిగ్ధతా బలము, F_v = 6πηrv

→ ప్రవాహి నిరోధము, (R)

→ l₁ మరియు l₂ పొడవులు మరియు r₁ మరియు r₂ వ్యాసార్థాలు గల గొట్టాలను శ్రేణిలో కలిపితే
ప్రవాహి నిరోధము (R) = \(\frac{8 \eta}{\mathrm{A}}\left(\frac{l_1}{\mathrm{r}_1^4}+\frac{l_2}{\mathrm{r}_2^4}\right)\)

→ l₁ మరియు l₂ పొడవులు మరియు r₁ మరియు r₂ వ్యాసార్ధాలు గల గొట్టాలను సమాంతరంగా కలిపితే
ప్రవాహి నిరోధము (R) = \(\frac{8 \eta l_1 l_2}{\pi r_1^4 r_2^4}\left(\frac{l_1}{r_1^4}+\frac{l_2}{r_2^4}\right)^{-1}\) లేదా R = \(\frac{\mathrm{R}_1 \mathrm{R}_2}{\mathrm{R}_1+\mathrm{R}_2}\)
ఇందులో R₁ మరియు R₂ లు ఒక్కొక్క గొట్టంలో గల ప్రవాహి నిరోధాలు.

→ తలతన్యత

⇒ S = \(\frac{F}{l}\)
ప్రమాణం : న్యూ/మీ. మితిఫార్ములా : MT^-2
a) ద్రవం తలంపై నుండి వృత్తాకార ప్లేటును తీయుటకు కావలసిన అధిక బలం = 2πrS
b) ద్రవం తలంపై నుండి రింగును పైకి లాగుటకు కావలసిన అధిక బలం = 4πrS
c) గాజు పలకను ద్రవం తలంపై నుండి పైకి లాగుటకు కావలసిన అధిక బలం = 2S (l + b)
d) రెండు గాజు పలకల మధ్య ఒక ద్రవ బిందువు నుంచి వత్తినపుడు, రెండు పలకలను వేరుచేయుటకు కావలసిన
బలం F = \(\frac{2 S A}{d}\) ఇందులో A = పలకల వైశాల్యం; d = పలకల మధ్య దూరం

→ తలశక్తి = తలతన్యత × తలవైశాల్యంలోని పెరుగుదల
E = S (2lb) (ఇచ్చిన తలానికి రెండు ఉపరితలాలు ఉన్నవి కావున) యూనిట్ : జౌల్ / మీ²
కేశనాళికలలో :

• పైకి లాగు బలము = 2πrs cos A
• కిందకు పనిచేయు బలం = కేశనాళికలోకి ఎగబ్రాకిన నీటి భారము = mg
• సమతాస్థితిలో ఉన్నపుడు 2πrS cos θ = mg
• సగటు స్థానము కన్నా ఎత్తులో గల ద్రవం ద్రవ్యరాశి m = (πr²h + \(\frac{1}{3}\)πr³)
• స్థూపాకార రూపంలోని ద్రవము ఘ.ప. = πr²h
• పుటాకార భాగములోని ద్రవము ఘ.ప. = \(\frac{\pi r^3}{3}\)
• తలతన్యత S = \(\frac{\mathrm{rdg}(\mathrm{h}+\mathrm{r} / 3)}{2 \cos \theta} \simeq \frac{\mathrm{rhdg}}{2 \cos \theta}\)
  నీటికి θ = 0 ∴ S = \(\frac{\text { rhdg }}{2}\)
• ద్రవస్తంభము ఎత్తు h ∝ S, h ∝ \(\frac{1}{r}\)
• కేశనాళికను వంచి నిలువు రేఖతో α కోణం చేయునట్లు ఉంచిన, ద్రవము నిలువు ఎత్తు మారదు, కాని నాళికలో. ద్రవస్తంభము పొడవు పెరుగుతుంది.
  h₁ = \(\frac{\mathrm{h}}{\cos \alpha}\)
  కేశనాళికను απ మరియు 02 కోణాలతో వంచినపుడు, పొడవుల నిష్పత్తి \(\frac{h_1}{h_2}=\frac{\cos \alpha_2}{\cos \alpha_1}\)

→ చాలినంత పొడవులేని ఒక కేశ నాళికను ద్రవంలో ఉంచినపుడు, ద్రవము దానిపై భాగం వరకు చేరుతుంది. కాని స్పర్శకోణం పెరుగుతుంది.
ఈ సందర్భంలో \(\frac{h_1}{\cos \theta_1}=\frac{h_2}{\cos \theta_2}\) లేదా h₁ cos θ₂ = h₂ cos θ₁

→ సబ్బు నీటి బుడగలో అధిక పీడనం P = \(\frac{4 \mathrm{~S}}{\mathrm{r}}\); నీటి బిందువు లోపల అధిక పీడనం P = \(\frac{2 S}{r}\)

→ సబ్బు నీటి బుడగను ఊదుటలో జరిగిన పని w = 8πr²S

→ సబ్బు నీటి బుడగను 11 వ్యాసార్ధం నుండి 12 వ్యాసార్ధమునకు పెంచుటలో జరిగిన పని w = 8πS (r₂² – r₁²)

→ పెద్ద ద్రవ బిందువును, సమాన వ్యాసార్ధము గల ‘n’ చిన్న బిందువులుగా విభజించుటలో జరిగిన పని
w = 4πr²S (n^1/3 – 1)

→ సమాన వ్యాసార్ధము గల ‘n’ చిన్న ద్రవబిందువులను కలిపి ఒక పెద్ద ద్రవబిందువుగా ఏర్పరుచుటలో జరిగిన పని
W = 4πr²S (n^2/3 – 1)

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Chemistry Study Material 2nd Lesson మూలకాల వర్గీకరణ – ఆవర్తన ధర్మాలు Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Chemistry Study Material 2nd Lesson మూలకాల వర్గీకరణ – ఆవర్తన ధర్మాలు

అత్యంత లఘు సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
మెండలీవ్ ఆవర్తన నియమ పద్ధతికి, ఆధునిక ఆవర్తన నియమ పద్ధతికి గల తేడా ఏమిటి ?
జవాబు:
మెండలీవ్ ఆవర్తన నియమము పరమాణు భారాలపై ఆధారపడి ఉండును. ఆధునిక ఆవర్తన నియమము ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసంపై ఆధారపడినది.
మెండలీవ్ ఆవర్తన నియమము : మూలకాల భౌతిక రసాయనిక ధర్మాలు, వాటి పరమాణు భారాల ఆవర్తన ప్రమేయాలు.
ఆధునిక ఆవర్తన నియమము : మూలకాల భౌతికరసాయన ధర్మాలు, వాటి ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాల ఆవర్తన ప్రమేయాలు.

ప్రశ్న 2.
Z = 114 గల మూలకాన్ని ఏ పీరియడ్, ఏ గ్రూప్లో ఉంచుతారు ?
జవాబు:
Z = 114 మూలకము యొక్క బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసము 7s² 7p³. ఈ మూలకం బాహ్య కర్పర ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య 7 కనుక అది ఏడవ పీరియడ్కు చెందుతుంది. బాహ్య కర్పరంలోని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 4 కనుక గ్రూపు సంఖ్య 4. Z-114 మూలకం ఏడవ పీరియడ్ మరియు నాలుగవ గ్రూపులో ఉంటుంది.

ప్రశ్న 3.
ఆవర్తన పట్టికలో మూడో పీరియడ్, పదిహేడో గ్రూప్ లో ఉన్న మూలకం పరమాణు సంఖ్యను తెలపండి.
జవాబు:
17వ గ్రూపులోని మూలకము హాలోజన్. మూడవ పీరియడ్లోని హాలోజన్ మూలకము క్లోరిన్. క్లోరిన్ పరమాణు సంఖ్య పదిహేడు (17).

ప్రశ్న 4.
a) లారెన్స్ బర్క్లీ ప్రయోగశాల
b) సీబర్గ్ గ్రూప్
వీరిచే నామకరణం చేయబడిన మూలకాలు ఏవై ఉంటాయి ?
జవాబు:
పరమాణు సంఖ్య 97 మరియు 98 గల మూలకాలు Berkeley లో గల కాలిఫోర్నియా యూనివర్శిటీలో కనుక్కోబడ్డాయి. వాటికి Berkelium (97) మరియు కాలిఫోర్నియం (98) గా నామకరణం చేసారు.

ప్రశ్న 5.
ఒకే గ్రూప్ లోని మూలకాలు సారూప్య భౌతిక, రసాయన ధర్మాలను ఎట్లా కలిగి ఉంటాయి ?
జవాబు:
ఒకే గ్రూపులోని మూలకాలు ఒకే విధమైన బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని కలిగి ఉండుట వలన సారూప్య భౌతిక రసాయన ధర్మాలను కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 6.
ప్రాతినిధ్య మూలకాలంటే ఏమిటి ? వాటి వేలన్సీ కక్ష్య విన్యాసాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
” జడవాయువులు మినహా మిగిలిన s మరియు p బ్లాకు మూలకాలను ప్రాతినిధ్య మూలకాలంటారు. వాటి బాహ్య స్థాయి విన్యాసం ns^1-2 np^0-5

ప్రశ్న 7.
ఆవర్తన పట్టికలో f – బ్లాక్ మూలకాల స్థానాన్ని సమర్థించండి.
జవాబు:

1. f – బ్లాకు మూలకాలు రెండు శ్రేణులుగా ఉన్నాయి. అవి 4f శ్రేణి మరియు 5f శ్రేణి.
2. అవి ఒకే విధమైన సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. (n – 2) f^{1 – 14} (n – 1) d^{0 – 1} ns²
3. 4f శ్రేణి మూలకాలు ఒకే విధమైన ధర్మాలు కలిగి ఉన్నాయి. అదే విధంగా 5f శ్రేణి మూలకాలు ఒకే విధమైన ధర్మాలు కలిగి ఉన్నాయి.
4. సారూప్య ధర్మాలు గల మూలకాలను ఒకే నిలువు పట్టీలో ఉంచాలనే వర్గీకరణ సూత్రం అమలు అయ్యేటట్లు ఆవర్తన పట్టిక నిర్మాణాన్ని చేయడానికి 4f. 5f – అంతర పరివర్తన శ్రేణుల మూలకాలను ఆవర్తన పట్టికలో వేరుగా ఉంచారు.

ప్రశ్న 8.
‘z’ అనే మూలకం పరమాణు సంఖ్య 34. ఆవర్తన పట్టికలో దాని స్థానాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
z = 34 ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం
1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4p⁴
బాహ్యకర్పర ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య పీరియడ్ను, దానిలోని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య గ్రూపును తెలియచేస్తాయి. అందువల్ల z = 34 మూలకం 4వ పీరియడ్ మరియు 6వ గ్రూపుకు చెందినది.

ప్రశ్న 9.
పరివర్తన మూలకాల అభిలాక్షణిక ధర్మాలకు కారణమయ్యే అంశాలు ఏవి ?
జవాబు:

1. అల్ప పరమాణు పరిమాణం
2. అధిక కేంద్రక ఆవేశం
3. అనేక ఆక్సీకరణ స్థితులు (చర సంయోజకత)
4. ‘d’ ఆర్బీటాళ్లు బంధాలు ఏర్పరచుటకు అందుబాటులో ఉండుట.

ఈ కారణాలవల్ల పరివర్తన మూలకాలు అభిలాక్షణికమైన ధర్మాలను ప్రదర్శిస్తాయి.

ప్రశ్న 10.
d – బ్లాక్, f – బ్లాక్ మూలకాల బాహ్య కక్ష్యల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:
d బ్లాకు మూలకాల సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం (n – 1) d^{1 – 10} ns^{1 or 2}
f బ్లాకు మూలకాల విన్యాసం (n – 2) f^{1 – 14} (n – 1)d^{0 or 1} ns²

ప్రశ్న 11.
డొబరైనర్ త్రిక నియమాన్ని, న్యూలాండ్ అష్టక నియమాన్ని నిర్వచించి ఒక్కొక్క ఉదాహరణను ఇవ్వండి.
జవాబు:
డొబరైనర్ త్రికాలు : పరమాణు భారాల ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చబడి ధర్మాలలో పోలికలు గల మూడు మూలకాల సమూహాలను త్రికాలు అంటారు.
మూడు మూలకాలను వాటి పరమాణు భారాల ఆరోహణ క్రమంలో అమరిస్తే, మధ్యమూలకం పరమాణు భారం మిగిలిన రెండు మూలకాల పరమాణు భారాల సరాసరి విలువకు సమానం. దీనినే త్రిక సిద్ధాంతం అంటారు.
ఉదా :

న్యూలాండ్స్ అష్టక నియమం : మూలకాలను వాటి పరమాణు భారాలు పెరిగే క్రమంలో అమరిస్తే, ప్రతి ఎనిమిదవ మూలకం మొదటి మూలకాన్ని దాని ధర్మాలతో పోలి వుంటుంది. ఈ సంబంధం సంగీత స్వరాలలో ఎనిమిదో స్వరం మొదటి స్వరాన్ని పోలినట్లుంటుంది.

ప్రశ్న 12.
మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికలోని అసంగత మూలకాల జంటలు ఏవి ?
జవాబు:
మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికలో మూలకాలను పరమాణు భారాలు పెరిగే క్రమంలో అమర్చడం జరిగింది. పరమాణు భారక్రమాన్ని ఖచ్చితంగా పాటిస్తే కొన్ని మూలకాలు వర్గీకరణ క్రమంలో ఇమడటంలేదు. అందువల్ల కొన్ని జతల మూలకాలలో పరమాణు భారాల వరుసలు అపక్రమంలో ఉన్నాయి. వీటినే అసంగత మూలకాల జంటలు అంటారు.

1. ఆర్గాన్ – పొటాషియం
2. కోబాల్ట్ – నికెల్
3. టెల్యూరియం – అయోడిన్
4. థోరియం – ప్రోటాక్టినియంలు

కాని ఇవి మాత్రం పరమాణు సంఖ్యల ఆరోహణ క్రమంలోనే ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 13.
పీరియడ్లో, గ్రూప్లో పరమాణు వ్యాసార్థం ఎలా మార్పు చెందుతుంది ? మార్పును ఎట్లా విశదీకరిస్తారు ?
జవాబు:
పరమాణు వ్యాసార్ధం : ఒక గ్రూపులో పై నుండి క్రిందికి వచ్చిన కొద్దీ పరమాణు వ్యాసార్ధం పెరుగుతుంటుంది. కారణం గ్రూపులో కిందికి వచ్చిన కొద్దీ వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు కొత్త కక్ష్యలో ప్రవేశిస్తాయి. కేంద్రక ఆవేశం పెరిగినా కూడా వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ అధికంగా ఉండనందున కక్ష్యలు దూరంగా జరుగుతాయి. అప్పుడు పరమాణు సైజు పెరుగుతుంది.

ఒక పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడికి వెళ్ళిన కొద్దీ పరమాణు సైజు తగ్గుతుంది. కారణం భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ అదే కక్ష్యలోకి ప్రవేశిస్తుంది. కేంద్రక ఆవేశం కూడా పెరగడం వల్ల ఈ కక్ష్యపై కేంద్రక ఆకర్షణ పెరుగుతుంది. దాని వల్ల కక్ష్యల సైజు తగ్గి పరమాణు సైజు, తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 14.
N^-3, O^-2, F^–, Na⁺, Mg⁺² Al⁺³ లను పరిశీలించండి.
a) వీటిలో గల సారూప్యత ఏమిటి ?
b) వీటిని అయానిక వ్యాసార్థ పెరుగుదల క్రమంలో అమర్చండి.
జవాబు:
N^-3, O^-2, F^–, Na⁺, Mg⁺², Al⁺³ అయానులు సమాన సంఖ్యలో ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉన్నాయి. వీటిని సమ ఎలక్ట్రాన్ శ్రేణి అంటారు. సమ ఎలక్ట్రాన్ శ్రేణిలో అయానులు పరమాణు సంఖ్య పెరిగే క్రమంలో అమరిస్తే అయానిక వ్యాసార్ధం క్రమంగా తగ్గుతుంది. అందువల్ల పరమాణు సంఖ్య ఎక్కువగాఉన్న అయాను చిన్నదిగా ఉంటుంది.
Al⁺³ < Mg² < Na⁺ < F^– < O^-2 < N^-3

ప్రశ్న 15.
అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీని నిర్వచించినప్పుడు, భూస్థితిలోని ఒంటరి పరమాణువు అను పదానికి గల ప్రాముఖ్యం ఏమిటి? (సూచన : పోల్చడానికి అవసరమైంది.)
జవాబు:
వివిధ మూలకాల అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీలను పోల్చడానికి ఎంథాల్పీలను సారూప్య పరిస్థితులలో కొలవాలి. అందువల్లనే వాయుస్థితిలోని ఒంటరి తటస్థ పరమాణువును ప్రామాణికంగా తీసుకోవడం జరిగింది.

ప్రశ్న 16.
భూస్థితిలో హైడ్రోజన్ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి -2.18 × 10^-18J. హైడ్రోజన్ పరమాణువు అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీని J mol^-1 లలో లెక్కకట్టండి.
జవాబు:
హైడ్రోజన్ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ భూస్థితిలో ప్రథమశక్తిస్థాయిలో ఉంటుంది. పరమాణు హైడ్రోజన్ యొక్క అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీని లెక్కించడానికి దానిలోని ఎలక్ట్రానన్ను పరమాణువునుంచి వేర్పరచాలి. అప్పుడు దాని శక్తి OJ

అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ = E_oo – E₁ = 0 – (-2.18 × 10^-18) = 2.18 × 10^-18 J
అయొనైజేషన్ ఒక మోల్కు దీని విలువ = 2.18 × 10^-18 × 6.023 × 10²³ J/mole = 1312 KJ / mole

ప్రశ్న 17.
‘O’ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ ‘N’ కంటే తక్కువ – విశదీకరించండి.
జవాబు:
నైట్రోజన్ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² \(2 p_x^1 2 p_y^1 2 p_z^1\). ఈ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం సగం నిండిన ఆర్బిటాళ్ళను కలిగి ఉంది అందువల్ల స్థిరమైనది. ఆక్సిజన్ 1s² 2s² \(2 p_x^2 2 p_y^1 2 p_z^1\) జతకూడిన 2p ఎలక్ట్రాన్ల మధ్య వికర్షణ ఫలితంగా అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ తగ్గుతుంది.
అందువల్ల I.P (O₂) < I.P (N₂)

ప్రశ్న 18.
కింది ప్రతి జంటలో దేనికి అధిక రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉంది ?
a) O or F
b) For Cl
జవాబు:
a) ఒక పీరియడ్లో ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ పెరుగుతుంది. అందువల్ల ఫ్లోరిన్క ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఎక్కువ.

b) For Cl
ఫ్లోరిన్కు గల స్వల్ప పరిమాణం కారణంగా దానిలో ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత ఎక్కువ. అందువల్ల కొత్తగా చేరే ఎలక్ట్రాన్ వికర్షించబడుతుంది. ఈ కారణంగా ‘ఫ్లోరిన్’ కు ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ తక్కువ. కనుక ‘క్లోరిన్క’ ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఎక్కువ.

ప్రశ్న 19.
లోహాలకు, అలోహాలకు ఉన్న ముఖ్యమైన తేడాలు ఏవి ?
జవాబు:
లోహాలు గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఘనపదార్థాలు. వాటికి ద్రవీభవన, బాష్పీభవన ఉష్ణోగ్రతలు అధికంగా ఉంటాయి. అవి ఉత్తమ విద్యుత్ మరియు ఉష్ణ వాహకాలు. రసాయనికంగా లోహాలు అధిక ధన విద్యుదాత్మకతను కలిగి ఉంటాయి.

అలోహాలు ఘనపదార్థాలుగా గాని, వాయుస్థితిలోగాని ఉంటాయి. అలోహాలకు ద్రవీభవన, బాష్పీభవన ఉష్ణోగ్రతలు తక్కువగా ఉంటాయి. అలోహాలు అథమ ఉష్ణ మరియు అథమ విద్యుత్ వాహకాలు. అలోహాలలో ఋణ విద్యుదాత్మక విలువలు ఎక్కువగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 20.
ఆవర్తన పట్టిక సహాయంతో కింది మూలకాలను గుర్తించండి.
a) బాహ్య ఉపస్థాయిలో 5 ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి.
b) రెండు ఎలక్ట్రాన్లను పోగొట్టుకోగలది
c) రెండు ఎలక్ట్రాన్లను గ్రహించగలది.
జవాబు:
a) బాహ్యశక్తి స్థాయిలోని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య ఆవర్తన పట్టికలో గ్రూప్ సంఖ్యకు సమానం. బాహ్య ఉపస్థాయిలో 5 ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి కాబట్టి బాహ్య శక్తి స్థాయిలోని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 7. అంటే s ఉపస్థాయిలో 2 ఎలక్ట్రాన్లు p ఉపస్థాయిలో 5 ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయి. కనుక బాహ్యస్థాయిలో 7 ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయి. కనుక మూలకం 7వ గ్రూపుకి చెందినది.

b) 2 ఎలక్ట్రాన్లను పోగొట్టుకోగలిగిన మూలకము బాహ్యస్థాయిలో 2 ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయి. కనుక ఆ మూలకం 2వ గ్రూపుకు చెందినది.

c) ప్రతీ మూలక పరమాణువు బాహ్యస్థాయిలో ఎలక్ట్రాన్ అష్టకాన్ని పొందడానికి వీలుగా ఎలక్ట్రాన్లను గ్రహించుట లేదా కోల్పోవుట చేస్తుంది. రెండు ఎలక్ట్రాన్లను గ్రహించే మూలకం బాహ్యస్థాయిలో ఆరు ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటుంది. కనుక మూలకం ఆరవ గ్రూపుకి చెందినది.

ప్రశ్న 21.
s, p, d, f బ్లాక్ మూలకాల బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని ఇవ్వండి.
జవాబు:
S – బ్లాక్ మూలకాలు బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ns¹ లేదా ns²
p – బ్లాక్ మూలకాల బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ns² np¹ నుంచి ns² np⁶
d – బ్లాక్ మూలకాల బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం (n – 1) d^{1 – 10} ns^{1 లేదా 2}
f – బ్లాక్ మూలకాల బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం (n – 2) f^{1 – 14} (n – 1) d^{0- 1} ns²

ప్రశ్న 22.
B, Al, Mg, K ల లోహ స్వభావం పెరిగే క్రమాన్ని రాయండి.
జవాబు:
B < Al < Mg < K

ప్రశ్న 23.
B, C, N, F, Si ల సరైన అలోహ స్వభావ పెరుగుదల క్రమాన్ని రాయండి.
జవాబు:
అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత మరియు అధిక అయనీకరణ శక్తి అలోహ ధర్మానికి సూచికలు. పై మూలకాలలో అలోహ స్వభావం Si నుండి F కు పెరుగుతుంది.
Si < B < C < N < F

ప్రశ్న 24.
N, O, F, Cl ల సరైన రసాయన చర్యాశీలత పెరుగుదల క్రమాన్ని వాటి ఆక్సీకరణ ధర్మం పరంగా రాయండి.
జవాబు:
నైట్రోజన్ నుండి ఫ్లోరిన్క ఆక్సీకరణ సామర్థ్యం పెరుగుతుంది. అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత దీనికి కారణం.
N < Cl < O < F

ప్రశ్న 25.
ఋణ విద్యుదాత్మకత అంటే ఏమిటి ? మూలకాల స్వభావాన్ని తెలుసుకోవడానికి ఇది ఎలా ఉపయోగపడుతుంది?
జవాబు:
అణువులోని పరమాణువు బంధ ఎలక్ట్రాన్ జంటను తన వైపుకు ఆకర్షించే సామర్థ్యాన్ని ఋణ విద్యుదాత్మకత అంటారు. అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకతను కలిగిన మూలకాలు అధిక అలోహ స్వభావాన్ని చూపుతాయి మరియు బలమైన ఆక్సీకారుణులుగా పనిచేస్తాయి.

ప్రశ్న 26.
పరిరక్షక ప్రభావం అంటే ఏమిటి ? అది ఏ విధంగా అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ (IE) తో సంబంధం కలిగి ఉంది ?
జవాబు:
వేలన్సీ కక్ష్యకు, కేంద్రకానికీ మధ్యగల కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకావేశాన్ని కొంత వరకు తటస్థీకరించడం వల్ల బాహ్య కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ తగ్గుతుంది. అంతర్ కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లు బాహ్య కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లకు కేంద్రకానికి మధ్యగల ఆకర్షణపై కనబరిచే ఈ ప్రభావాన్ని పరిరక్షక ప్రభావం అంటారు. ఈ ప్రభావం పెరిగితే, అనగా అంతర కక్ష్యల సంఖ్య పెరిగే కొద్దీ అయొనైజేషన్ శక్తి తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 27.
మూలకాల ఋణ విద్యుదాత్మకత లోహ, అలోహ లక్షణాలకు సంబంధం ఏమిటి ?
జవాబు:
ఋణ విద్యుదాత్మకత ఆధారంగా మూలకాల స్వభావాన్ని ఊహించవచ్చు. ఋణ విద్యుదాత్మకత అధికంగా కలిగిన మూలకాలు అలోహ స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి. లోహాలకు ఋణ విద్యుదాత్మక విలువలు తక్కువగా ఉంటాయి. ఒక పీరియడ్ మూలకాల్లో ఎడమ నుంచి కుడికి ఋణ విద్యుదాత్మకత పెరుగుతుంది. కనుక లోహ స్వభావము తగ్గి అలోహ స్వభావము పెరుగుతుంది.

ఒక గ్రూపు మూలకాల్లో పై నుంచి కిందకు ఋణ విద్యుదాత్మకత తగ్గుతుంది. కనుక లోహ స్వభావం పై నుండి కిందకు పెరుగుతుంది. అలోహ స్వభావం తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 28.
ఆక్సిజన్, హైడ్రోజన్ పరంగా ఆర్సినిక్కు సాధ్యమయ్యే వేలన్సీ ఎంత ?
జవాబు:
ఆక్సిజన్ పరంగా ఆర్సినిక్ మూడు మరియు ఐదు సంయోజకతలను చూపుతుంది (As₂O₃ మరియు As₂O₅) హైడ్రోజన్ పరంగా AsH₃ లో As సంయోజకత మూడు.

ప్రశ్న 29.
ద్విస్వభావిత ఆక్సైడ్ అంటే ఏమిటి ? 13వ గ్రూప్ మూలకం ఏర్పరచే ద్విస్వభావిక ఆక్సైడ్ ఫార్ములాను ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఆమ్లాలు మరియు క్షారాలలో చర్యపొందే ఆక్సైడును దిస్వభావ ఆక్సైడ్ అంటారు. 13వ గ్రూపులో Al₂O₃ మరియు Ga₂ O₃ లు ద్విస్వభావ ఆక్సైడ్లు.

ప్రశ్న 30.
అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత కల మూలకం ఏది ? దానికి అత్యధిక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉందా ? ఎందుకు ఉంది? ఎందుకు లేదు ?
జవాబు:
అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత గలిగిన మూలకం ఫ్లోరిన్ (4.0). కాని ఫ్లోరిన్క అత్యధిక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ లేదు. హాలోజన్లలో అత్యధిక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ కలిగిన మూలకం క్లోరిన్. Cl > F > Br > I > At క్రమంలో ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీలు ఉంటాయి.
కారకం : క్లోరిన్ కన్నా ఫ్లోరిన్ చిన్న పరమాణువు కనుక ఫ్లోరిన్పై ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత ఎక్కువ. కొత్తగా చేరే ఎలక్ట్రాన్ . వికర్షణకులోనవుతుంది. అందువల్ల ‘F’ కు ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ విలువ తక్కువ.
F < Cl

ప్రశ్న 31.
కర్ణ సంబంధం అంటే ఏమిటి ? ఈ సంబంధం ఉన్న ఒక మూలకాల జంటను ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఒక గ్రూపులో మొదటి మూలకం తరవాత గ్రూపులోని రెండవ మూలకం ఒకే విధమైన ధర్మాలను ప్రదర్శిస్తాయి. దీనిని కర్ణ సంబంధం అంటారు.

Li, Mg లు ఒకే రకమైన ధర్మాలను కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 32.
మూడో పీరియడ్లో ఆక్సైడ్ స్వభావం ఎలా మారుతుంది ?
జవాబు:
ఏ పీరియడ్ మూలకాలలోనైనా ఆక్సెడ్ ఆమ్ల స్వభావం ఎడమ నుంచి కుడికి పెరుగుతుంది. క్షారస్వభావం తగ్గుతుంది. మూడవ పీరియడ్లో ఆక్సైడ్ క్షార స్వభావం తగ్గి ఆమ్ల స్వభావం పెరుగుతుంది.

Na₂O నుండి Cl₂O₇ కు ఆక్సైడ్ స్వభావం మార్పును దిగువ సూచించడమైనది.

ప్రశ్న 33.
ఐరన్ పరమాణువు, వాటి అయాన్ల వ్యాసార్థాలు పాటించే క్రమం Fe > Fe²⁺ > Fe³⁺ విశదీకరించండి.
జవాబు:
మాతృ పరమాణువు కన్నా దాని కేటయాన్ చిన్నది. ఒంటరి తటస్థపరమాణువు ఎలక్ట్రాను కోల్పోతే ఏర్పడే ధన అయాన్లో ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య కన్నా ప్రోటాన్ల ల సంఖ్య ఎక్కువ. అందువల్ల వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ అధికమవుతుంది. తత్ఫలితంగా ఎలక్ట్రాన్ మేఘం కుచించుకుపోయి పరిమాణం తగ్గుతుంది.

ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోతే అయాన్ పరిమాణం మరింత తగ్గుతుంది. కనుక
Fe > Fe²⁺ > Fe³⁺

ప్రశ్న 34.
ఒక మూలకం రెండో అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ (IE₂) కంటే మొదటి అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ (IE₁) తక్కువ. ఎందుకు?
జవాబు:
తటస్థ పరమాణువు ఎలక్ట్రాన్ను కోల్పోయినప్పుడు ఏర్పడే ఏకమాత్ర ధనావేశిత అయాన్లో వేలన్స్ ఎలక్ట్రాన్ల పై కేంద్రక ఆకర్షణ అధికం. అందువల్ల ఎలక్ట్రాను తొలగించుటకు అధిక శక్తి అవసరం అవుతుంది. కనుక ఏక మాత్ర ధనావేశిత అయాన్ నుండి ఎలక్ట్రాను తొలగించుటకు కావలసిన అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ IE₂ విలువ IE₁ కంటె ఎక్కువ. అనగా ద్వితీయ అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ విలువలు ప్రథమ అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ కన్నా ఎక్కువ.

ప్రశ్న 35.
లాంథనైడ్ సంకోచం అంటే ఏమిటి ? దాని ఫలితాలలో ఒక దానిని చెప్పండి.
జవాబు:
లాంథనైడ్లలో ఎడమ నుంచి కుడికి వాటి పరిమాణాలు క్రమేపి తగ్గుతూ వస్తాయి. Ce నుండి Lu వరకు ఈ తగ్గుదల 0.2 A ఉన్నది. దీనినే లాంథనైడ్ సంకోచం అంటారు.

లాంథనైడ్లలో భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ (n – 2) f ఉపకక్ష్యలో ప్రవేశిస్తుంది. వితరణం చెందిన ఆకృతుల మూలంగా f – ఆర్బిటాళ్లు, కేంద్ర కాకర్షణ నుండి వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లకు తగు పరిరక్షణ కల్పించలేవు. ఈ కారణంగా కేంద్రక ఆకర్షణ పెరిగి పరమాణు సైజులు ఎడమ నుండి కుడికి తగ్గుతాయి.

ఈ పరమాణు సైజు తగ్గుదల, లాంథనైడ్ పరమాణువుల కన్నా వాటి +3 అయాన్లలో క్రమ పద్ధతిలో ఉంటుంది.

ఫలితాలు :

1. లాంథనైడ్ సంకోచం వలన మూలకాల ద్రవీభవనస్థానం, బాష్పీభవన స్థానం Ce నుండి Lu వరకు పెరుగుతాయి.
2. 4d మరియు 5d శ్రేణులలోని గ్రూపుల మూలకాలలో అధిక సారూప్యతలు గోచరిస్తాయి. ఈ సారూప్యత 3d మరియు 4d శ్రేణుల మూలకాలలో కనిపించదు. దీనికి కారణం లాంథనైడ్ సంకోచం.
   ఉదా : (Zr, Hf); (Nb, Ta) జంటల పరిమాణాలు దాదాపు సమానం కావున వాటి ధర్మాలలో సారూప్యత ఉంటుంది.

ప్రశ్న 36.
అధిక సంఖ్యలో జతగూడని 2p ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్న మూలకం పరమాణు సంఖ్య ఎంత ? అది ఏ గ్రూప్కు చెందింది ?
జవాబు:
p ఆర్బిటాలులో గరిష్ఠంగా 3 జతలేని ఎలక్ట్రాన్లు ఉండవచ్చు. కనుక మూలక ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p³ మూలక పరమాణు సంఖ్య 7. మూలకం పేరు నైట్రోజన్. అది Vవ గ్రూప్కు చెందినది.

ప్రశ్న 37.
సోడియంకు బలమైన లోహ స్వభావం ఉంటుంది ? క్లోరిన్క బలమైన అలోహ స్వభావం ఉంటుంది. విశదీకరించండి.
(లేదా)
సోడియం బలమైన లోహం కాగా, క్లోరిన్ బలమైన అలోహం – ఎందుకు ?
జవాబు:
సోడియంకు స్వల్ప అయనీకరణ శక్తి కలదు. అందువల్ల అది ఎలక్ట్రాన్లను సులువుగా కోల్పోయి ధన అయానును ఏర్పరచగలదు. కనుక అది బలమైన లోహ స్వభావము కలిగినది.

క్లోరిన్ కు అధిక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ మరియు అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకతకలవు. అందువల్ల అది సులువుగా ఎలక్ట్రాను గ్రహించి ఋణ అయానును ఏర్పరచగలదు. అందువల్ల అది అధిక అలోహ స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

ప్రశ్న 38.
శూన్య గ్రూపు మూలకాలను ఉత్కృష్ట లేదా తటస్థ వాయువులని ఎందుకు అంటారు ?
జవాబు:
శూన్య గ్రూపు మూలకాలకు ns² np⁶ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కలదు. హీలియం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s². ఈ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలు స్థిరమైనవి. రసాయన జడత్వాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి. కనుక వాటిని జడ వాయువులు అంటారు.

ఇటీవల కాలంలో జడ వాయువులు కూడా రసాయనచర్యలలో పాల్గొని సమ్మేళనాలను ఏర్పరుస్తాయి అని కనుగొన్నారు. కాని బంగారం, ప్లాటినం వంటి లోహాల వలె చర్యాశీలత తక్కువని తెలిసినది కనుక వాటిని ఉత్కృష్ట వాయువులని వ్యవహరిస్తారు.

ప్రశ్న 39.
ప్రతి జంటలో, తక్కువ అయనీకరణ శక్తి ఉన్న దానిని గుర్తించి, కారణాన్ని తెలపండి.
a) I, I^–
b) Br, K
c) Li, Li⁺
d) Ba, Sr
e) O, S
f) Be, B
g) N, O
జవాబు:
a) I^– కు అయనీకరణ శక్తి తక్కువ. కారణం : I^– పరిమాణం I కంటే ఎక్కువ.
b) K కు అయనీకరణ శక్తి తక్కువ. కారణం : K ధన విద్యుదాత్మక మూలకం కాగా Br ఋణ విద్యుదాత్మక మూలకం.
c) Li కు అయనీకరణ శక్తి తక్కువ. కారణం : Li కు Li⁺ కంటె పరిమాణం ఎక్కువ.
d) Ba ఒక గ్రూపులో అయనీకరణ శక్తి తగ్గుతుంది. Sr తరువాత మూలకం Ba కనుక Ba అయనీకరణ శక్తి తక్కువ.
e) S కు అయనీకరణ శక్తి తక్కువ. కారణం: Sకు కంటె పరిమాణం ఎక్కువ.
f) B కు అయనీకరణ శక్తి తక్కువ. కారణం : Be లో పూర్తిగా నిండిన ఆర్బిటాళ్ళు ఉంటాయి.
g) O కు అయనీకరణ శక్తి తక్కువ. కారణం : N లో సగం నిండిన ఆర్బిటాళ్ళు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 40.
ఆక్సిజన్ IE₁ < నైట్రోజన్ IE₁ కాని ఆక్సిజన్ IE₂ > నైట్రోజన్ IE₂ – విశదీకరించండి.
జవాబు:

‘N’ లో సగం నిండిన ‘p’ ఆర్బిటాళ్ళు ఉన్నాయి కాబట్టి దాని IE₁ ‘O’ యొక్క IE₁ కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది.
‘O⁺‘ లో సగం నిండిన ‘p’ ఆర్బిటాళ్ళు ఉన్నాయి కాబట్టి దాని IE₂ ‘O’ యొక్క IE₂ కన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 41.
Na⁺, Ne లకు ఒకే ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఉన్నప్పటికీ, Nat కు Ne కంటే ఎక్కువ అయనీకరణ శక్మపు విలువను కలిగి ఉంది – విశదీకరించండి.
జవాబు:
Na⁺ అయాన్ కేంద్రకంలో ప్రోటానుల సంఖ్య (11) Ne పరమాణువు కేంద్రకంలోని ప్రోటానుల సంఖ్య (10) కంటే ఎక్కువ. Na⁺, Ne, లలో ఎలక్ట్రానుల సంఖ్య సమానం. కాని Nat కేంద్రకం ఎలక్ట్రానులను బలంగా ఆకర్షిస్తుంది. కనుక Na⁺ I.P విలువ Ne కంటే ఎక్కువ.

ప్రశ్న 42.
కింది ప్రతి జంటలో దేనికి ఎక్కువ రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉంది ? విశదీకరించండి.
a) N, O
b) F, Cl
జవాబు:
a) ఆక్సిజన్ కు ఎక్కువ. నైట్రోజన్లో p³ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం స్థిరమైనది కనుక దాని ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఆక్సిజన్ కన్నా తక్కువ.

b) క్లోరిన్కు ఎక్కువ: ఫ్లోరిన్ స్వల్ప పరిమాణం కారణంగా అధిక ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రతను కలిగి, కొత్తగా చేరే ఎలక్ట్రాన్ అధిక వికర్షణకు గురవుతుంది. అందువల్ల విడుదలయ్యే ఉష్ణం తక్కువ. ఫ్లోరిన్ E.A. తక్కువ.

ప్రశ్న 43.
క్లోరిన్ ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటి ఫ్లోరిన్ కంటే ఎక్కువ – విశదీకరించండి.
జవాబు:
ఫ్లోరిన్ స్వల్ప పరిమాణం వల్ల దానిపై ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత ఎక్కువ. అందువల్ల కొత్తగా చేరే ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణకు లోనవుతుంది. వికర్షణను అధిగమించడానికి విడుదలయ్యే ఉష్ణంలో కొంత ఖర్చుచేయబడుతుంది. అందువల్ల ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ తగ్గుతుంది. క్లోరిన్ పరిమాణం అధికం కనుక ఈ విధమైన వికర్షణలు ఉండవు. కనుక క్లోరిన్ ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్చీ ఎక్కువ. ఫ్లోరిన్క తక్కువ.

ప్రశ్న 44.
కింది ప్రతి జంటలో దేనికి ఎక్కువ ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ ఉంది ?
a) F, Cl^–
b) O, O^–
c) Na⁺, F
d) F, F^–
జవాబు:
a) F
b) O
c) Na⁺
d) F

ప్రశ్న 45.
కింది వాటిని అయానిక వ్యాసార్ధ పెరుగుదల క్రమంలో అమర్చండి.
a) Cl^–, P^-3, S^-2, F^–
b) Al⁺³, Mg⁺⁺, Na⁺, O^-2, F^–
c) Na⁺, Mg⁺⁺, K⁺
జవాబు:
a) F^– < Cl^– < S^-2 < P^-3
b) Al⁺³ < Mg⁺⁺ < Na⁺ < F^– < O^-2
c) Mg⁺⁺ < Na⁺ < K⁺

ప్రశ్న 46.
Mg⁺⁺, O^-2 రెండూ ఒకే ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాన్ని కలిగి ఉన్నప్పటికీ, పరిమాణంలో Mg⁺⁺, O^-2 కంటే తక్కువ.
జవాబు:
Mg⁺⁺ మరియు O^-2 లు సమ ఎలక్ట్రాన్ సంఖ్య కలిగినవి. కాని Mg⁺⁺ లో ప్రోటానుల సంఖ్య (12) O^-2 (8) లో కన్న ఎక్కువ. అందువల్ల Mg⁺⁺ లో కేంద్రక ఆకర్షణా ప్రభావం O^-2 లో కన్నా ఎక్కువ. అందువల్ల Mg⁺⁺ అయాను పరిమాణం తక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 47.
B, Al, C, Si మూలకాలలో
a) దేనికి అత్యధిక ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ ఉంది ?
b) దేనికి ఎక్కువ రుణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఉంది ?
c) దేనికి అత్యధిక పరమాణు వ్యాసార్ధం ఉంది ?
d) దేనికి ఎక్కువ లోహ స్వభావం ఉంది ?
జవాబు:
a) C
b) C
c) Al
d) Al

ప్రశ్న 48.
N, P, O, S మూలకాలను గమనించండి. వాటిని
a) ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ పెరుగుదల క్రమంలో
b) ఋణాత్మక ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ పెరుగుదల క్రమంలో
c) అలోహ స్వభావం పెరిగే క్రమంలో రాయండి.
జవాబు:
a) S < P < O < N
b) N < P < O < S
c) P < N < S < O

ప్రశ్న 49.
ఇచ్చిన క్రమంలో అమర్చండి :
a) ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య (EA) పెరుగుదల : O, S, Se
b) IE₁ పెరుగుదల : Na, K, Rb
c) వ్యాసార్ధం పెరుగుదల : I^–, I⁺, I
d) రుణ విద్యుదాత్మకత పెరుగుదల : F, Cl, Br, I
e) EA పెరుగుదల : F, Cl, Br, I
f) వ్యాసార్ధం పెరుగుదల : Fe, Fe⁺², Fe⁺³
జవాబు:
a) O < Se < S
b) Rb < K < Na c) I,sup>+ < I, < I^–
d) I < Br < Cl < F
e) I < Br < F< Cl
f) Fe⁺³ < Fe⁺² < Fe

ప్రశ్న 50.
a) అత్యధిక అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ ఉన్న మూలకం ఏది ?
b) అత్యధిక అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ విలువ గల గ్రూపు ఏది ?
c) అత్యధిక ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీని చూపే మూలకం ఏది ?
d) మెండలీవ్ కాలానికి తెలియని మూలకాల పేర్లు ఏమిటి ?
e) ఏవైనా రెండు ప్రాతినిధ్య మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
జవాబు:
a) హీలియం
b) శూన్య గ్రూపు
c) క్లోరిన్
d) ఏకా బోరాన్ – గాలియం
ఏకా అల్యూమినియం – స్కాండియం
ఏ సిలికాన్ – జర్మేనియం
e) సోడియం మరియు మెగ్నీషియం

ప్రశ్న 51.
a) ఏవైనా రెండు వారధి మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
b) కర్ణ సంబంధం చూపే ఏదైనా రెండు జంటలను తెలపండి.
c) రెండు పరివర్తన మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
d) రెండు విరళ మృత్తిక మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
e) రెండు ట్రాన్స్ యురానిక్ మూలకాల పేర్లు తెలపండి.
జవాబు:
a) సోడియం మరియు మెగ్నీషియం
b) Li, Mg; Be, Al
c) క్రోమియం మరియు కాపర్
d) సీరియం మరియు లుటేషియం
e) నెప్ట్యూనియం మరియు ప్లుటోనియం

లఘు సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 52.
ఆవర్తన పట్టికలోని 6వ పీరియడ్లో 32 మూలకాలు ఉన్నాయని, క్వాంటమ్ సంఖ్యల ఆధారంతో సమర్థించండి.
జవాబు:
విస్తృత ఆవర్తనా పట్టికలో ప్రతి పీరియడ్లో కొత్త ప్రధాన శక్తి స్థాయిలో ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవేశిస్తాయి. 6వ పీరియడ్ మూలకాలలో 6వ శక్తి స్థాయిలో ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవేశిస్తాయి. 6వ పీరియడ్లో చివరి మూలకం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 6s² 6p⁶. 6p ఉపస్థాయి నిండుటకు ముందు 6s, 4f, 5d లలో ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవేశిస్తాయి. 6s లో రెండు, 40 లో పద్నాలుగు, 5d లో పది, మరియు 6p లో ఆరు, మొత్తం 32 ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవేశిస్తాయి. కనుక 6వ పీరియడ్లో మొత్తం మూలకాల సంఖ్య 32.

ప్రశ్న 53.
పరమాణు భారం కంటె పరమాణు సంఖ్య మూలకాల ప్రాథమిక ధర్మమని, పరమాణు సంఖ్యలపై మేస్లే జరిపిన కృషి ఎలా తెలుపుతుంది ?
జవాబు:
1913 సం||లో మోస్లే మూలకాల X – కిరణ వర్ణ పటంను తయారుచేసాడు. దీన్ని బట్టి మూలక పరమాణు కేంద్రకం పై గల ఆవేశానికి అది వెలువరించిన X కిరణాల పౌనః పున్యానికి సంబంధం ఉందని చూపాడు.

\(\sqrt{v}\) = a (Z – b) సమీకరణంలో
υ = x – వికిరణాల పౌనః పున్యం,
Z = మూలకం కేంద్రక ఆవేశం, దీన్నే పరమాణు సంఖ్య అన్నారు.
a, b, లు x కిరణాల స్థిరాంకాలు.
\(\sqrt{v}\) . z ల మధ్య గీసిన రేఖాపటం ఒక సరళ రేఖగా ఉన్నది. ఇదే రకమైన సంబంధము, \(\sqrt{v}\) పరమాణు భారాల మధ్య కనబడలేదు. దీన్ని బట్టి, పరమాణు భారం గాక, పరమాణు సంఖ్య మూలకం యొక్క మెరుగైన మౌలిక లక్షణమని తెలుస్తున్నది. X – కిరణాల పౌనః పున్యము, పరమాణువులోపలి నిర్మాణం పైన అనగా ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య పైన ఆధారపడుతుంది. ఆ సంఖ్యయే పరమాణు సంఖ్య.

ప్రశ్న 54.
ఆధునిక ఆవర్తనా నియమాన్ని తెలపండి. విస్తృత ఆవర్తన పట్టికలో ఎన్ని గ్రూప్లు, పీరియడ్లు ఉన్నాయి ?
జవాబు:
‘మూలకాల భౌతిక, రసాయన ధర్మాలు వాటి పరమాణు సంఖ్యల ఆవర్తన ప్రమేయాలు’. విస్తృత ఆవర్తన పట్టికలో 18 గ్రూపులు, 7 పీరియడ్లు ఉన్నాయి.

ప్రశ్న 55.
f – బ్లాక్ మూలకాలను అసలు పట్టిక కింద ఎందుకు అమర్చారు ?
జవాబు:
f బ్లాకు మూలకాలను ప్రధాన పట్టికలోనే ఉంచాలంటే ఆవర్తన పట్టిక పరిమాణం పెరుగుతుంది. దీనిని నివారించుటకు f బ్లాకు మూలకాలను అసలు పట్టిక క్రింద అమర్చారు.
లాంథనైడ్లలో 4f స్థాయి క్రమేపి నిండుతుంది. ఆక్టినైడ్లలో 51 స్థాయి క్రమేపి నిండుతుంది. సారూప్య ధర్మాలు గల మూలకాలను ఒకే నిలువు పట్టీలో ఉంచాలనే వర్గీకరణ సూత్రం అమలు అయ్యేటట్లు,, ఆవర్తన పట్టిక నిర్మాణాన్ని చేయడానికి 4f, 5f అంతర పరివర్తన శ్రేణుల మూలకాలను ఆవర్తన పట్టికలో వేరుగా ఉంచారు.

ప్రశ్న 56.
విస్తృత ఆవర్తన పట్టికలోని ప్రతి పీరియడ్లో ఉన్న మూలకాల సంఖ్యను తెలపండి.
జవాబు:
మొదటి పీరియడ్ – 2 మూలకాలు
రెండవ పీరియడ్ – 8 మూలకాలు
మూడవ పీరియడ్ – 8 మూలకాలు
నాల్గవ పీరియడ్ – 18 మూలకాలు
ఐదవ పీరియడ్ – 18 మూలకాలు
ఆరవ పీరియడ్ – 32 మూలకాలు
ఏడవ పీరియడ్ – 29 మూలకాలు

ప్రశ్న 57.
కింద వాటి సాధారణ బాహ్య కక్ష్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలను తెలపండి.
a) ఉత్కృష్ట వాయువులు
b) ప్రాతినిధ్య మూలకాలు
c) పరివర్తన మూలకాలు
d) అంతర పరివర్తన మూలకాలు
జవాబు:
a) జడవాయువులు : ns² np⁶ (ns² for He)
b) ప్రాతినిథ్య మూలకాలు : ns^{1 – 2} ns^{0 – 5}
c) పరివర్తన మూలకాలు : (n – 1) d^{1 – 10} ns^{1 – 2}
d) అంతర పరివర్తన మూలకాలు : (n – 2)f^{1 – 14} (n – 1) d^{0 – 1} ns²

ప్రశ్న 58.
పరివర్తన మూలకాల ఏవైనా నాలుగు అభిలాక్షణిక ధర్మాలను తెలపండి.
జవాబు:
పరివర్తన మూలకాల అభిలాక్షణిక ధర్మాలు.

1. పరివర్తన మూలకాలు కఠిన మరియు బరువైన లోహాలు
2. అధిక సాంద్రత, ద్రవీభవన, బాష్పీభవన ఉష్ణోగ్రతలు
3. ఉత్తమ ఉష్ణ మరియు విద్యుత్ వాహకాలు
4. అనేక ఆక్సీకరణ స్థితులు చూపుట
5. రంగు కలిగిన సమ్మేళనాలను ఏర్పరుచుట
6. పారా అయస్కాంత ధర్మం
7. సంక్లిష్ట సమ్మేళనాలను ఏర్పరుచుట.

ప్రశ్న 59.
విరళ మృత్తిక లోహాలు, ట్రాన్స్ యురానిక్ మూలకాలు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
సీరియం (Z = 58) నుండి లుటీషియం వరకు గల 14 మూలకాలు భూమిలో లభ్యత తక్కువ. కనుక వీటిని విరళ మృత్తికలు అంటారు. వీటి ధర్మాలు లాంథనంను పోలి ఉంటాయి కనుక లాంథనైడ్లు అని కూడా అంటారు. వీటిని 4f శ్రేణి మూలకాలంటారు.

యురేనియం (z = 92) తరువాత మూలకాలను ట్రాన్స్ యురానిక్ మూలకాలు అంటారు. ఈ మూలకాలు ప్రకృతిలో లభించవు. అవి సంశ్లేషిత మూలకాలు. అవి రేడియోధార్మిక మూలకాలు. ఇవి 5f శ్రేణి మూలకాలు.

ప్రశ్న 60.
సమ ఎలక్ట్రానిక్ శ్రేణులంటే ఏమిటి ? కింద ఉన్న ప్రతి పరమాణువు, అయాన్లకు సంబంధించిన సమ ఎలక్ట్రానిక్ శ్రేణులను తెలపండి.
(a) F^–
b) Ar
c) He
d) Rb⁺
జవాబు:
సమాన సంఖ్యలో ఎలక్ట్రాన్లను కలిగిన అయానులను సమ ఎలక్ట్రానిక్ శ్రేణి అంటారు.
a) N^-3, O^-2, F^–, Na⁺, Mg⁺⁺, Al⁺⁺⁺
b) P^-3, S^-2, Cl^–, K⁺, Ca⁺⁺, Sc³⁺
c) H^–, He, Li⁺, Be⁺⁺
d) As^3-, Se^2-, Br^–, Rb,sup>+, Sr²⁺

ప్రశ్న 61.
వ్యాసార్ధంలో మాతృక పరమాణువుల కంటే ఎందుకు కాటయాన్ చిన్నగా ఉంటుందో, ఆనయాన్ పెద్దగా ఉంటుందో విశదీకరించండి.
జవాబు:
తటస్థ పరమాణువు నుంచి ఒక ఎలక్ట్రాను తొలగించినపుడు, కాటయాన్ ఏర్పడుతుంది. కాటయాను మరియు దాని పరమాణువులకు కూడా కేంద్రక ఆవేశం సమానమే. కాని కాటయానులోని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య, మాతృపరమాణువులో కన్నా తక్కువగా ఉంటాయి. ఆ కారణంగా కేంద్రక ఆకర్షణ ఎలక్ట్రాన్లపై పెరిగి ఎలక్ట్రాన్ మేఘం సంకోచిస్తుంది. కాబట్టి కాటయాన్ సైజు తగ్గుతుంది.

తటస్థ పరమాణువుకు ఎలక్ట్రాన్ను చేర్చినప్పుడు, ఆనయాన్ ఏర్పడుతుంది. ఆనయాన్ మరియు దాని మాతృపరమాణువులోను కేంద్రక ఆవేశం సమానమే. కాని ఆనయానులోని ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య, మాతృ పరమాణువులో కన్నా అధికంగా ఉంటాయి. ఆ కారణంగా కేంద్రక ఆకర్షణ ఎలక్ట్రాన్లపై తగ్గి ఎలక్ట్రాన్ మేఘం వ్యాకోచిస్తుంది. కాబట్టి ఆనయాన్ సైజు పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 62.
రెండవ పీరియడ్ మూలకాలను, వాటి ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీలు పెరిగే క్రమంలో అమర్చండి. B కంటే Be కు అధిక IE₁ ఎందుకు ఉందో తెలపండి.
జవాబు:
Li < B < Be < C < O < N < F
Be ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s². దీనిలో బాహ్యతమ ఎలక్ట్రాన్ జతకూడి ఉన్నది. అంతేగాక, బాగా చొచ్చుకుపోయే S ఆర్బిటాల్లో ఉన్నది. అనగా దాన్ని పరమాణువు నుండి విడదీయడానికి అధిక శక్తి కావాలి. అనగా అధిక IP అవసరము. B ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p¹. దానిలో బాహ్యతమ ఎలక్ట్రాన్ ఒంటరిగా ఉన్నది మరియు తక్కువగా చొచ్చుకుపోయే p ఆర్బిటాల్లో ఉన్నది. కాబట్టి B అయనీకరణ శక్తి తక్కువ. కాబట్టి Be కంటే B కి తక్కువ IP ఉన్నది.

ప్రశ్న 63.
Mg కంటె Na IE₁ తక్కువ, కానీ Mg కంటే Na IE₂ ఎక్కువ – విశదీకరించండి.
జవాబు:
Mg 1s² 2s² 2p⁶ 3s² లోని 3s ఎలక్ట్రాన్లు జంటగా ఉన్నాయి. (3s²) కాబట్టి బాహ్యతమ ఎలక్ట్రాన్, అనగా 3s ఎలక్ట్రాన్ జత గూడి ఉన్నది. అదీ గాక ఆ ఎలక్ట్రాన్ అధికంగా చొచ్చుకుపోయే s ఆర్బిటాల్లో ఉన్నది. కాబట్టి ఈ 3s ఎలక్ట్రాను తొలగించటానికి అధికశక్తి అవసరము. కాబట్టి Mg కు అయనీకరణశక్తి ఊహించిన దాని కన్నా అధికంగా ఉంటుంది.

Na⁺ అయానుకు స్థిరమైన 2s²2p⁶ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కలదు. అందువల్ల Na⁺ నుండి ఎలక్ట్రాను తొలగించుటకు అధిక శక్తి అవసరము. అనగా Na కు IE₂ విలువ ఎక్కువగా ఉంటుంది. Mg⁺ కు స్థిర ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం లేదు కనుక Mg IE₂ విలువ తక్కువ.

ప్రశ్న 64.
ప్రాతినిధ్య గ్రూప్ మూలకాల IE గ్రూప్లో కిందకు తగ్గడానికి గల కారణాలు ఏమిటి ?
జవాబు:
ఒక గ్రూపులో పై నుండి క్రిందకి పోయే కొద్దీ పరమాణు సైజు పెరుగుతుంది. కనుక అయనీకరణ శక్తి తగ్గుతుంది. గ్రూపులో కేంద్రకావేశం పెరిగినా కూడా దానితోబాటు అంతర కక్ష్యల సంఖ్య పెరిగి ఆ కక్ష్యల పరిరక్షక ప్రభావం పెరుగుతుంది. అదీకాక పరమాణు సైజు పెరుగుతుంది. కాబట్టి బాహ్యతమ ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ తగ్గుతుంది. అందువల్ల ఎలక్ట్రాన్ను తేలికగా తీసివేయవచ్చు. అంటే అయనీకరణ శక్తి గ్రూపులో క్రిందికి తగ్గుతుంది.

ప్రశ్న 65.
13వ గ్రూప్ మూలకాల ప్రథమ అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీ విలువలు (KJ Mol^-1) లలో

సాధారణ క్రమం నుంచి ఈ విచలనాన్ని ఏ విధంగా విశదీకరిస్తారు ?
జవాబు:
B నుండి Al కు అయొనైజేషన్ విలువలో తగ్గుదలకు కారణం పరమాణు పరిమాణం పెరగడమే. ప్రథమ పరివర్తనా శ్రేణి మూలకాల తర్వాత గాలియం వస్తుంది. గాలియంలోని 3d ఎలక్ట్రానులకు పరిరక్షక ప్రభావం తగ్గుతుంది. అందువల్ల పరమాణు పరిమాణం తగ్గుతుంది. ఈ కారణంగా Al, Ga లు సమాన సైజు కలిగి ఉంటాయి. ఇదే విధంగా ఇండియంలో 4d ఎలక్ట్రానులకు కూడా పరిరక్షక ప్రభావం తక్కువ.

అందువల్ల Al, Ga మరియు ln లకు అయనీకరణ శక్తి దాదాపుగా సమానంగా ఉంటుంది. టాలియంలో 5d ఎలక్ట్రానులతోపాటు 4f ఎలక్ట్రానులు కూడా ఉంటాయి. 4f ఎలక్ట్రానులకు పరిరక్షక ప్రభావం తక్కువ. అందువల్ల టాలియం పరిమాణం తగ్గుతుంది. ఈ కారణంగా Tl అయనీకరణ శక్తి Al, Ga, In ల కన్న ఎక్కువ.

ప్రశ్న 66.
ఆక్సిజన్ రెండవ ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ, మొదటి ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ కంటె ధనాత్మకమా ? ఎక్కువ ఋణాత్మకమా? లేదా తక్కువ ఋణాత్మకమా ? సమర్ధించండి.
జవాబు:
ఆక్సిజన్ మొదటి ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఋణాత్మకం. అంటే అవి : 1 ఎలక్ట్రాన్ను గ్రహించినప్పుడు శక్తి విడుదలవుతుంది. అనగా ΔH విలువ ఋణ గుర్తు కలిగి ఉంటుంది. ఏర్పడిన ఋణ అయానుకు మరొక ఎలక్ట్రాన్ కలుపవలెనన్న, ఋణావేశానికి, కలిపెడి ఎలక్ట్రాన్కు మధ్య వికర్షణలు అధికంగా ఉండి దాన్ని నిరోధిస్తాయి. కాబట్టి X^– అయానుకు మరొక ఎలక్ట్రాను కలుపవలెనన్న శక్తి అవసరమవుతుంది. అనగా ΔH విలువ ధనాత్మకమవుతుంది. అనగా EA₂ విలువ గ్రహించిన శక్తి అవుతుంది.
O + e^– → O^–; ΔH = – 142 KJ mol^-1
\(\overline{\mathrm{o}}\) + e^– → O^2-; ΔH =+ 702 KJ mol^-1

ప్రశ్న 67.
ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ, ధన విద్యుదాత్మకతల మధ్య ప్రాథమికమైన తేడా ఏమిటి ?
జవాబు:
వాయుస్థితిలోని ఒంటరి తటస్థ పరమాణువు ఒక ఎలక్ట్రాన్ ను గ్రహించినప్పుడు విడుదలయ్యే శక్తిని ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ అంటారు.

X_(g) + e^– → \(\mathrm{x}_{(\mathrm{g})}^{-}\) ; ΔH = -ve
ధనవిద్యుదాత్మకత ఎలక్ట్రాన్ కోల్పోయే స్వభావాన్ని తెలుపుతుంది. లోహాలు ఎలక్ట్రాన్ కోల్పోయి ధన అయాన్లుగా మారతాయి.

ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఎక్కువగా ఉన్న మూలకాలకు ఎలక్ట్రాన్ గ్రహించే స్వభావం ఉంటుంది. అటువంటి మూలకాలు అలోహ ధర్మాలను చూపుతాయి.

అధిక ధన విద్యుదాత్మకత మూలకాలు బలమైన క్షయకారుణులుగాను, ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీలు అధికంగా ఉన్న మూలకాలు ఆక్సీకారుణులు గాను ప్రవర్తిస్తాయి.

ప్రశ్న 68.
ఒకే మూలకపు రెండు ఐసోటోప్లు IE₁ లు ఒకేలా ఉంటాయో లేదో ఊహించగలరా ? సమర్థించండి.
జవాబు:
ఒక మూలకపు ఐసోటోపులు ఒకే IE విలువలను కలిగి ఉంటాయి. ఐసోటోపుల పరమాణు సంఖ్యలు సమానం కనుక అవి ఒకే కేంద్రక ఆవేశాన్ని కలిగి ఉంటాయి. వాటి పరమాణు పరిమాణాలు సమానం. కనుక ఐసోటోపులలోని ఎలక్ట్రానులపై కేంద్రక ఆకర్షణ సమానం. కనుక ఐసోటోపుల IE₁ లు సమానం.

ప్రశ్న 69.
గ్రూప్ 1 మూలకాల చర్యాశీలత పెరిగే క్రమం Li < Na < K < Rb <Cs, అయితే గ్రూప్ 17 మూలకాలకు ఈ క్రమం F > Cl > Br > I. విశదీకరించండి.
జవాబు:
గ్రూప్ I మూలకాల ధర్మాలు ధనవిద్యుదాత్మకత మీద ఆధారపడినవి. ఇవి లోహాలు. లోహ స్వభావం Li నుండి Cs కు పెరుగుతుంది. దీనికి కారణం Li నుండి Cs కు అయనీకరణశక్తి తగ్గడమే.

Li < Na < K < Rb < Cs గ్రూపు 17 మూలకాలు హాలోజన్లు. ఇవి అలోహాలు. వీటి ధర్మాలు ఋణ విద్యుదాత్మకత పై ఆధారపడినవి. ఇవి ఎలక్ట్రాను గ్రహించి ఋణ అయాన్ గా మారతాయి. ఫ్లోరిన్క ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ తక్కువయినప్పటికి, ఋణ విద్యుదాత్మకత విలువ ఎక్కువ. అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకత మరియు ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీలు అధికంగా ఉన్నందువల్ల హాలోజన్లు అధిక చర్యాశీలత కలవి. కాని ఈ విలువలు F నుండి I కు తగ్గడం వల్ల చర్యాశీలత F నుండి 1 కు తగ్గుతుంది. F > Cl > Br > I

ప్రశ్న 70.
కింద ఇచ్చిన బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం గల మూలకం స్థానాన్ని తెలపండి.
a) ns² np⁴ (n = 3)
b) (n − 1) d² ns² (n = 4)
జవాబు:
a) 3s² 3p⁴ (n = 3)
n = 3 అయితే మూలకం మూడవ పీరియడ్కు చెందుతుంది. బాహ్యకర్పరంలో ఆరు ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి కనుక అది 6వ గ్రూపు మూలకం. మూలకం సల్ఫర్.

b) 3d² 4s² (n = 4) n = 4 కనుక మూలకం 4వ పీరియడ్కు చెందినది. (n – 1)d ఆర్బిటాల్లో రెండు ఎలక్ట్రాన్లు ఉన్నాయి కాబట్టి అది d బ్లాకుకు చెందినది. బాహ్య విన్యాసం 3d² 4s² మూలకం Titanium. గ్రూపు IV B.

ప్రశ్న 71.
కింద ఉన్న జంట మూలకాల కలయికతో ఏర్పడగల స్థిర యుగ్మ సమ్మేళనాల ఫార్ములాలను నిర్దేశించండి.
a) Li, O
b) Mg, N
c) Al, I
d) Si, O
e) P, Cl
f) పరమాణు సంఖ్య 30 గల మూలకం, Cl
జవాబు:
a) లిథియం వేలన్సీ 1. ఆక్సిజన్ వేలన్సీ 2. కనుక సమ్మేళనం ఫార్ములా Li₂O
b) మెగ్నీషియం వేలన్సీ 2. నైట్రోజన్ వేలన్సీ 3. కనుక ఫార్ములా Mg₃N₂
c) అల్యూమినియం వేలన్సీ 3. అయొడిన్ వేలన్సీ 1. ఫార్ములా AlI₃
d) సిలికాన్ వేలన్సీ 4. ఆక్సిజన్ వేలన్సీ 2. ఫార్ములా SiO₂
e) ఫాస్ఫిరస్ వేలన్సీలు 3 మరియు 5. కాని +3 ఆక్సీకరణ స్థితి స్థిరమైనది. ఫార్ములా PCl₃
f) Z = 30 గల మూలకం Zn. దీని వేలన్సీ 2. ఫార్ములా ZnCl₂

ప్రశ్న 72.
గ్రూప్ , పీరియడ్లో లోహ స్వభావంలో మార్పుపై వివరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
ఎలక్ట్రాన్లను వదలుకొని ధనావేశిత అయానులను (కాటయాన్లు) ఏర్పరచే మూలకాన్ని లోహం అంటారు.

గ్రూపులో : పై నుండి క్రిందకు వెళ్లితే, ఎలక్ట్రాన్లు కోల్పోయి ధనావేశ అయాన్లుగా మారే స్వభావం పెరుగుతుంది. అంటే లోహ స్వభావం పెరుగుతుంది. లేదా అలోహ స్వభావం తగ్గుతుంది. దీనికి కారణం, గ్రూపులో పరమాణు సైజు పై నుండి క్రిందకు పెరగడమే. పరమాణు సైజు పెరిగే కొద్దీ, అయనీకరణ శక్తి తగ్గి పరమాణువు సులభంగా ఎలక్ట్రాన్లు కోల్పోయి కాటయాన్ మారుతుంది. అనగా లోహ స్వభావం పెరుగుతుంది.
ప్రతి పీరియడ్ బలమైన లోహం (క్షారలోహం)తో మొదలై, బలమైన అలోహం (హాలోజన్)తో అంతమవుతుంది. అంటే పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడికి వెళ్లిన కొద్దీ మూలకాలలో లోహ ధర్మం తగ్గి అలోహ ధర్మం పెరుగుతుంది.

కారణం : పరమాణు సంఖ్య పెరిగే కొద్దీ, పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడికి పరమాణు సైజు తగ్గుతుంది. కాబట్టి అయనీకరణ శక్తి పెరిగి, మూలకం ఎలక్ట్రానులను సులభంగా కోల్పోదు. అది ఎలక్ట్రాన్లను పొందడానికి అపేక్ష కనబర్చుతుంది. అంటే లోహతత్వం తగ్గి అలోహతత్వం పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 73.
గ్రూప్ – 7లో కోవలెంట్ వ్యాసార్థం ఏ విధంగా పెరుగుతుంది ?
జవాబు:
పరివర్తన మూలకాలలో 7వ గ్రూపు మూలకాలైన మాంగనీస్, టెక్నీషియం మరియు రీనియం (Manganese, technicium and Rhenium) లలో సమయోజనీయ వ్యాసార్ధం Mn to Tc కు పెరుగుతుంది. మాంగనీసులో బాహ్య కర్పరం నాలుగు టెక్నిషియంలో బాహ్య కర్పరం 5. కక్ష్యల సంఖ్య టెక్నీషియం (technicium) నుండి రీనియం (Rhenium) కు 5 నుండి 6కు పెరుగుతుంది. కాని లాంథనైడ్ సంకోచం కారణంగా Tc, Re లకు దాదాపు సమాన వ్యాసార్థం ఉంటుంది.

ప్రశ్న 74.
3వ పీరియడ్లో ఏ మూలకానికి అత్యధిక IE₁ ఉన్నది ? ఈ పీరియడ్లో IE₁ లో మార్పును విశదీకరించండి.
జవాబు:
ప్రతి పీరియడ్లోను చివరి మూలకానికి అనగా జడవాయు మూలకానికి అత్యధిక అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ ఉంటుంది. కనుక ఆ మూలకం ఆర్గాన్.

3వ పీరియడ్లో IE₁ మార్పు : 3వ పీరియడ్లో IE₁ పెరిగే క్రమం Na < Al < Mg < Si < P < Cl < Ar

Mg కు IE₁ విలువ AI IE₁ కన్నా ఎక్కువ :
కారణం : మెగ్నీషియం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s² 2s² 2p⁶ 3s² బాహ్య కర్పరంలో 3s ఆర్బిటాల్లోని ఎలక్ట్రానులు జతకూడినవి. అంతేకాక S – ఆర్బిటాల్లోని ఎలక్ట్రాన్లకు చొచ్చుకుపోయే సామర్థ్యం (Penetrating power) ఎక్కువ. అందువల్ల ఆ ఎలక్ట్రాన్ను తొలగించడానికి అధిక శక్తి అవసరం. కనుక Mg కు IE₁ ఎక్కువ.

సల్ఫర్ కన్నా ఫాస్ఫరస్ IE₁ ఎక్కువ : ఫాస్ఫరస్ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం 1s 2s² 2p⁶ 3s² \(3 p_x^1 3 p_y^1 3 p_z^1\) సగం నిండిన ఆర్బిటాల్ ఉండుట వలన ఆ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం స్థిరమైనది. అందువల్ల ఫాస్ఫరస్ IE₁ ఎక్కువ.

ప్రశ్న 75.
మూలకం సంయోజకత (valency) అంటే ఏమిటి ? మూడో పీరియడ్లో హైడ్రోజన్ పరంగా ఇది ఎట్లా మారుతుంది?
జవాబు:
‘సంయోజకత’ (వేలన్సీ) అనగా ‘కలయిక శక్తి’. ఎన్ని హైడ్రోజన్ పరమాణువులతో లేదా ఎన్ని క్లోరిన్ పరమాణువులతో మూలకపు ఒక పరమాణువు సంయోగం చెందుతుందో, ఆ సంఖ్యను ఆ మూలకపు వేలన్సీ అవుతుంది.
ఉదా : NH₃ లో ఒక నైట్రోజన్ పరమాణువు, మూడు H లతో సంయోగం చెందింది కాబట్టి N యొక్క సంయోజకత = 3.
ఒకే గ్రూపులోని మూలకాలన్నీ సాధారణంగా ఒకే వేలన్సీ కల్గి ఉంటాయి.
‘s’ బ్లాకు మూలకాల వేలన్సీ = గ్రూపు సంఖ్య
p బ్లాకు మూలకాల వేలన్సీ = గ్రూపు సంఖ్య లేదా (8 – గ్రూపు సంఖ్య)
హైడ్రోజన్ పరంగా వేలన్సీ మారే విధానం: ప్రాతినిధ్య మూలకాలలో ఎడమ నుండి కుడికి వేలన్సీ 1 నుండి 4 వరకు పెరిగి మరల 1 వరకు తగ్గుతుంది.
3వ పీరియడ్ మూలకాల వేలన్సీలు :

ప్రశ్న 76.
కర్ణ సంబంధం అంటే ఏమిటి ? కర్ణ సంబంధం గల ఒక మూలకాల జంటను తెలపండి. అవి ఈ సంబంధాన్ని ఎందుకు చూపిస్తాయి ?
జవాబు:
ఇది రెండవ మరియు మూడవ పీరియడ్లకు సంబంధించినది. “ఆవర్తన పట్టికలో రెండో పీరియడ్లోని ఒక మూలకానికి, మూడో పీరియడ్లోని తర్వాత గ్రూపులోని రెండో మూలకానికి సారూప్య ధర్మాలుంటాయి. ఈ సంబంధాన్ని కర్ణ సంబంధం అంటారు.
ఉదా : (Li, Mg); (Be, Al); (B, Si)

ప్రశ్న 77.
లాంథనైడ్ సంకోచం అంటే ఏమిటి ? వాటి ఫలితాలు ఏమిటి ?
జవాబు:
లాంథనైడులలో ఎడమ నుండి కుడికి వాటి పరిమాణాలు నిలకడగా తగ్గుతూ వస్తాయి. పరిమాణంలో ఈ తగ్గుదలను, లాంథనైడ్ సంకోచమంటారు. Ce నుంచి Lu వరకు ఈ తగ్గుదల 0.2 ఉన్నది.

లాంథనైడులలో భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్లు (n – 2) f ఉపకక్ష్యలో ప్రవేశిస్తుంది. వితరణం చెందిన ఆకృతుల మూలంగా, f ఆర్బిటాళ్లు, కేంద్రకాకర్షణ నుండి వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లకు తగు పరిరక్షణ కల్పించలేవు. ఆ కారణంగా కేంద్రక ఆకర్షణ వలన పరమాణు సైజులు ఎడమ నుండి కుడికి తగ్గుతాయి.

ఈ పరమాణు సైజు తగ్గుదల, లాంథనైడ్ పరమాణువుల (Ln) కన్నా వాటి +3 అయాన్ల (Ln³⁺) లో క్రమపద్ధతిలో ఉంటుంది.

ఫలితాలు :

1. లాంథనైడ్ సంకోచం వలన మూలకాల ద్రస్థా, బా. స్థా, గట్టిదనం Ce నుండి Lu వరకు పెరుగుతాయి.
   1. 44 మరియు 5d శ్రేణులలోని గ్రూపుల మూలకాలలో అధిక సారూప్యతలు గోచరిస్తాయి. ఈ సారూప్యత, 3d మరియు 4d శ్రేణుల గ్రూపుల మూలకాలలో కన్పించదు. దీనికి కారణం, “లాంథనైడ్ సంకోచము”.

ఉదా : (Zr, Hf); (Nb, Ta); (Mo, W) మూలకాల జంటల సైజులు దాదాపు ఒకటే ఉంటాయి. కాబట్టి ఈ మూలకాల జంటల రసాయన ధర్మాలు కూడా ఒకే విధంగా ఉంటాయి. ఈ జంటలలో మొదటిది 4d మరియు రెండవది 5d మూలకము.

ప్రశ్న 78.
లిథియం ప్రథమ IE₁ 5.41 eν. Cl ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటి -3.61eν
Li_(g) + Cl_(g) → \({L i^{+}}_{(g)}\) + \(\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{g})\) : ఈ చర్య ΔH ను KJ mol^-1 లో లెక్కించండి.
జవాబు:

ప్రశ్న 79.
Cl + e → Cl^– ప్రక్రియలో ఒక అవగాడ్రో సంఖ్యలోని పరమాణువులకు విడుదలయ్యే శక్తితో Cl → Cl⁺ + e^– ప్రక్రియలో ఎన్ని Cl పరమాణువులను అయనీకరణం చెందించవచ్చు.
జవాబు:
వాయుస్థితిలోని ఒంటరి తటస్థ పరమాణువు ఎలక్ట్రాన్ను గ్రహించినప్పుడు విడుదలయ్యే శక్తి ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ.
Cl + e^– → \(\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{g})\) E_A = 360 eV/atn
అవగాడ్రో సంఖ్యలో Cl పరమాణువులు ఉన్నప్పుడు విడుదలయ్యే శక్తి = 6.02 × 10²³ × 3.60 = 21.6 × 10²³ eV.
క్లోరిన్ అయనీకరణ శక్తి Cl → Cl⁺ + e^–, IE = 13.0 eV
21.6 × 10²³ eV లతో అయనీకరణం చెందించే క్లోరిన్ పరమాణువుల సంఖ్య.
= \(\frac{21.6 \times 10^{23}}{13}\) = 1.662 × 10²³

ప్రశ్న 80.
Cl^– ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ 3.7ev. వాయుస్థితిలో 2 g. క్లోరిన్ పరమాణువులు పూర్తిగా Cl^– అయాన్లుగా మారినప్పుడు KCal లలో ఎంత శక్తి విడుదల అగును ? (leV = 23.06 KCal mol^-1)
జవాబు:
1eV = 23.06 KCal/mol
ఒక మోల్ క్లోరిన్ పరమాణువులు Cl^– అయాన్లుగా మారినప్పుడు విడుదలయ్యే శక్తి = 3.7 × 23.06 KCal/mo/ అంటే 35.5గ్రాల Cl విడుదలచేసే శక్తి = 3.7 × 23.06 KCal/ml
2g క్లోరిన్ విడుదలచేసే శక్తి = \(\frac{2 \times 3.7 \times 23.06}{35.5}\) = 4.8069 KCal.

దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 81.
మెండలీవ్ మూలకాల వర్గీకరణ గురించి రాయండి.
జవాబు:
మెండలీవ్ మరియు లోథర్ మేయర్లు మూలకాలను వాటి పరమాణు భారాల ఆధారంగా వర్గీకరించారు. మూలకాలను వాటి పరమాణు భారాల ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చినప్పుడు మూలక ధర్మాలు ఆవర్తన మవుతాయని మెండలీవ్ చూపాడు.

మెండలీవ్ ఆవర్తన నియమం : “మూలకాల, వాటి సమ్మేళనాల భౌతిక, రసాయన ధర్మాలు వాటి వాటి పరమాణు భారాల ఆవర్తన ప్రమేయాలు”.

అప్పటి వరకు కనుగొన్న 65 మూలకాలను మెండలీవ్ తన ఆవర్తన పట్టికలో అమర్చాడు. మూలకాలను పట్టికలో అమర్చేటప్పుడు, మెండలీవ్ వాటి పరమాణుభారాలనే గాక వాటి రసాయన ధర్మాలను కూడా దృష్టిలో పెట్టుకున్నాడు.

ఆవర్తన నియమం వివరణ : మూలకాలను వాటి పరమాణు భారాల ఆరోహణ క్రమంలో వ్రాసినప్పుడు, సదృశమైన పోలికలు గల మూలకాలు, నిర్దిష్ట వ్యవధుల తర్వాత మరల మరల ఆవర్తనమవుతాయి. కాబట్టి ఈ అమరికకు ‘ఆవర్తన పట్టిక’ అని పేరు పెట్టారు. ప్రకృతిలో రోజులు, వారాలు, నెలలు, ఋతువులు, సంవత్సరాల మొ||నవి నిర్దిష్ట కాలవ్యవధుల తర్వాత ఆవర్తనం చెందడంతో, దీన్ని పోల్చవచ్చు.

మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టిక : మెండలీవ్ ప్రతి మూలకానికి ఒక సంఖ్యను గుర్తుగా ఇచ్చాడు. అది దాని పరమాణు సంఖ్య. మూలకాలను అడ్డశ్రేణులలోను, నిలువుగడుల్లోను అమర్చాడు. అడ్డశ్రేణులను ‘పీరియడ్’లని, నిలువుగళ్లను ‘గ్రూపు’లని మెండలీవ్ తెల్పినాడు. మెండలీవ్ యొక్క సవరింపబడ్డ సంక్షిప్త ఆవర్తన పట్టికలో 9 గ్రూపులు ఉన్నాయి. అవి, I నుండి VIII వరకు మరియు సున్నా (0) గ్రూపులు. మొదటి ఏడు గ్రూపులను A మరియు B అనే ఉపగ్రూపులుగా విభజించాడు. ఈ పట్టికలో 7 పీరియడ్లున్నాయి.

VIIIవ గ్రూపులో మూడు త్రికాలు (Triads, ట్రయడ్లు) ఉన్నాయి. అవి (Fe, Co, Ni); (Ru, Rh, Pd) మరియు (Os, Ir, Pt) పరివర్తన మూలకాలు.

మెండలీవ్ గుర్తించిన విషయాలు :

1. మూలకాలను వాటి పరమాణు భారాల ఆరోహణక్రమంలో వ్రాసినప్పుడు, వాటి ధర్మాలలో ఆవర్తన ప్రదర్శిస్తాయి.
2. a) ఒకే రకమైన ధర్మాలున్న మూలకాలకు దాదాపు సమాన పరమాణు భారాలుంటాయి.
   ఉదా : Fe(56), CO(59), Ni(59)
   OS (191), Lr (193), Pt (195)
   (b) పరమాణు భారాలు స్థిరంగా పెరుగుతుంటాయి.
   ఉదా : IA గ్రూపు మూలకాలలో K(39), Rb(85), CS (133) (తేడా సుమారు 47)
3. మూలకపు గ్రూపు సంఖ్య, ఆ మూలకపు వేలెన్సీని తెలుపుతుంది.
4. అల్ప పరమాణు భారాలు గల మూలకాలన్నీ ప్రకృతిలో విరివిగా దొరుకుతాయి. ఉదా : H, C, O, N, Si, S మొ||నవి. వీటిని విలక్షణ మూలకాలంటారు. వీటికి పరమాణు భారాలు తక్కువగా ఉంటాయి.
5. ఆసన్న పరమాణువుల పరమాణు ధర్మాల ఆధారంగా, ఒక మూలకపు సరియైన పరమాణు భారాన్ని లెక్క గట్టవచ్చు. ఆ విధంగా Be, ln, U ల పరమాణుభారాలను సవరించారు.

మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టిక విశిష్టతలు :

1) తర్వాత కాలంలో ఏర్పరచబడ్డ అనేక రకాల ఆవర్తన పట్టికలకు; మూలాధారం మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికయే.

2) ఆసన్న మూలకాలు, వాటి సమ్మేళనాలను అధ్యయనం చేసి మెండలీవ్ కొన్ని తెలియని మూలకాల ధర్మాలు చెప్పాడు. మెండలీవ్ ఊహించిన ఆ మూలకాలు తర్వాత కనుక్కోబడ్డాయి. మెండలీవ్ ఊహించిన మూలకాల లక్షణాలు, కనుక్కోబడ్డ మూలకాల లక్షణాలు చాలా ఖచ్చితంగా సరిపోయాయి.
ఉదా : ఎకా బోరాన్ (సోడియం), ఎకా సిలికాన్ (జెర్మేనియం), ఎకా అల్యూమినియం (గాలియం) మొ||నవి.

3) మెండలీవ్ కాలానికి గ్రూపు “0” మూలకాలు తెలియవు. తర్వాత వాటిని కాలక్రమేణా కనుగొన్నారు. ఈ మూలకాలు మెండలీవ్ పట్టికలో సరియైన స్థానంలో అమరాయి.

4) ఆధునిక మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికలో పరమాణుభారాల వరుసలు జతల మూలకాల్లో అపక్రమంలో ఉన్నాయి. అవి టెల్యూరియం – అయొడిన్, ఆర్గాన్ – పొటాషియం, కోబాల్టు – నికెల్, టెల్యూరియం – అయోడిన్ మరియు థోరియం – ప్రోటాక్టేనియంలు. ఈ జంటలలో మొదటి దానికన్నా రెండవ మూలకం పరమాణు భారం అధికము. వీటిని ‘అసంగత జంట’ అంటారు. కాని రసాయన ధర్మాలు మరియు పరమాణు సంఖ్యలను బట్టి చూస్తే, ఈ అమరిక సరియైనదేనని తెలుస్తుంది.

మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టిక అవధులు :

1. కొన్ని మూలకాల స్థానాలు వాటి రసాయన ధర్మాలకు అనుగుణంగా లేవు.
   ఉదా : నాణెలోహాలైన Cu, Ag, Au లను క్షారలోహాలైన K, Rb, CS లో కలిపి I గ్రూపులో ఉంచారు. నాణెలోహాలకు, క్షారలోహాలకు ధర్మాలలో చాలా భేదమున్నది. ఈ రెండు రకాల మూలకాలకు వేలన్సీ మాత్రం సమానంగా ఉన్నది (వేలన్సీ = 1). ఆ కారణం కావచ్చు.
2. విరళమృత్తిక (లాంథనైడ్)లను ఈ పట్టికలో ఒకే స్థానంలో ఉంచారు.
3. హైడ్రోజన్ స్థానం సంతృప్తికరంగా లేదు. ఇది అటు క్షారలోహాలను (IA) ఇటు హేలోజన్ అలోహాలను (VIIA) పోలిన ధర్మాలు చూపుతుంది.

ప్రశ్న 82.
తెలియని మూలకం ధర్మాలను, దాని పక్కనున్న మూలకాల ధర్మాల అధ్యయనం వల్ల, నిర్దేశించవచ్చు – ఒక ఉదాహరణతొ సమర్థించండి.
జవాబు:
మూలకాలను, వాటి సమ్మేళనాలను అధ్యయనం చేసి, మెండలీవ్ కొన్ని తెలియని మూలకాల ధర్మాలను చెప్పగలిగాడు.. ఆవర్తన పట్టికను ఏర్పరచిననాటికి, సోడియం, గాలియం, జెర్మేనియం మొ॥ కొన్ని మూలకలు ఆవిష్కరింపబడలేదు. మెండలీవ్ ఆ మూలకాల ధర్మాలను ఊహించడమేగాక ఆ మూలకాలకు ఎకా బోరాన్, ఎకా అల్యూమినియం, ఎకా సిలికాన్ మొ॥ పేర్లు కూడా పెట్టాడు. పైన చెప్పిన మూడు మూలకాలు, మెండలీవ్ కాలంలోనే కనుక్కోబడ్డాయి. విశేషమేమంటే ప్రయోగాత్మకంగా కనుగొన్న ఆ మూలకాల ధర్మాలు, మెండలీవ్ ఊహించిన ధర్మాలు ఖచ్చితంగా సరిపోయాయి.

ఉదాహరణ : ఎకా అల్యూమినియం లేదా గాలియం.

ఇవి గాక మెండలీవ్ మరికొన్ని మూలకాలను ఊహించి, ధర్మాలు తెలిపాడు.

ప్రశ్న 83.
విస్తృత ఆవర్తన పట్టిక నిర్మాణాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
మూలకానికి విలక్షణమైన ధర్మం పరమాణు సంఖ్యగాని పరమాణు భారం కాదని మోస్లే ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయించారు. అనగా మూలక ధర్మాలు వాటి పరమాణు సంఖ్యతో మారుతాయి. అప్పుడు ఆవర్తన నియమాన్ని సవరించారు. “మూలకాల భౌతిక, రసాయన ధర్మాలు వాటి పరమాణు సంఖ్యల ఆవర్తన ప్రమేయాలు”. మూలకాల ధర్మాలు, పరమాణు సంఖ్య కన్నా, పరమాణువు ఎలక్ట్రాన్ నిర్మితిపై అధికంగా ఆధారపడతాయని తెలియడంతో, మరొక మారు ఆవర్తన సిద్ధాంతమును సవరించారు. నూతన ఆవర్తన నియమం ప్రకారం “మూలకాల భౌతిక రసాయన ధర్మాలు వాటి పరమాణువుల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాల ఆవర్తన ప్రమేయాలు’. మూలకాల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఆధారం చేసుకొని నీల్బోర్ విస్తృతావర్తన పట్టికను నిర్మించారు.

విస్తృత ఆవర్తన పట్టిక యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణాలు :

1. పరమాణు సంఖ్య ఆధారంగా ఈ పట్టిక తయారుచేయబడింది.
2. మూలకాల ధర్మాలలోని పోలికలను, భేదాలను మరియు మార్పులను ఈ పట్టిక ప్రతిఫలిస్తుంది.
3. ఈ పట్టికలోని విషయాలను గ్రహించడం, గుర్తుంచుకోవడం, తిరిగి తెలియజేయడం సులభము.
4. పట్టికలోని నిలువు గళ్ళను గ్రూపులని, అడ్డ శ్రేణులను పీరియడ్లని పిలుస్తారు.
5. ఈ పట్టికలో 7 పీరియడ్లున్నాయి. మొదటి పీరియడ్లో 2, రెండవ మరియు మూడవ పీరియడ్లలో 8 చొప్పున, నాల్గు మరియు ఐదవ పీరియడ్లలో 18 చొప్పున మూలకాలున్నాయి. ఆరవ పీరియడ్లో 36 ఉన్నాయి. ఏడవ పీరియడ్లో 19 ఉండి, అసంపూర్ణమైనది.
6. 1వ పీరియడ్ : అతి పొట్టిది
   2, 3 పీరియడ్లు : పొట్టివి
   4, 5 పీరియడ్లు : పొడవైనవి.
   6వ పీరియడ్ : అతి పొడవైనది
   7వ పీరియడ్ : అసంపూర్ణము
7. ఈ పట్టికలో 18 గ్రూపులున్నాయి. అవి వరుసగా IA, IIA, IIIB, IVB, V B, VI B, VII B, VIII (దీనిలో 3), IB, IIB, IIIA, IV A, V A, VI A, VIIA మరియు ‘0’ గ్రూపులు.
8. అన్ని A గ్రూపు లలోని మూలకాలను ప్రాతినిధ్య లేదా సాధారణ (normal) మూలకాలంటారు.
9. అన్ని B గ్రూపు మూలకాలను పరివర్తన మూలకాలంటారు.
10. పట్టిక కుడి చివరన ‘0’ గ్రూపులో జడవాయువులను ఉంచారు. వీటికి స్థిరమైన ఎలక్ట్రాన్ అష్టక నిర్మాణం ns² np వేలన్సీ కక్ష్యలో ఉంటుంది. (Heకు 1s²)
11. మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికలోని పొట్టి పీరియడ్లను విడగొట్టినారు. పొడుగు పీరియడ్లలో మధ్యలో పరివర్తన మూలకాలను చేర్చి, పీరియడ్ను విస్తృతపరచారు.
12. ప్రధాన పట్టిక నుండి వేరుగా, దిగువ భాగంలో, రెండు శ్రేణులలో లాంథనైడు మరియు ఆక్టినైడులనుంచారు.
13. భేదపరచే ఎలక్ట్రాన్ స్థానాన్ని బట్టి, మూలకాలను నాల్గు బ్లాకులుగా విభజింపవచ్చు. అవి s, p, d, మరియు f బ్లాకులు. భేదపరచే ఎలక్ట్రానును s ఉపస్థాయిలో గల మూలకాలు S బ్లాకుకు, p ఉపస్థాయిలో గల మూలకాలు p బ్లాకుకు చెందుతాయి. ఇదే విధంగా మరియు నీ బ్లాకు మూలకాలు.
14. అసంపూర్తిగా మరియు పూర్తిగా నిండిన ఎలక్ట్రాన్ కక్ష్యల ఆధారంగా, మూలకాలను రకాలుగా విభజింపవచ్చు.
    నాల్గు
    అవి –
    1. మొదటి రకం మూలకాలు : జడవాయువులు – బాహ్యతమ కక్ష్య (n) నిండి ఉంటుంది.
    2. రెండవ రకం మూలకాలు : బాహ్యతమ కక్ష్య అసంపూర్ణంగా నిండి ఉంటుంది. దీనిలో S బ్లాకు మరియు ‘0’ గ్రూపు తప్ప మిగతా p బ్లాకు మూలకాలు ఉంటాయి. ఇవి ప్రాతినిధ్య మూలకాలు.
    3. మూడవ రకం మూలకాలు : బాహ్య రెండు కక్ష్యలు అనగా n మరియు (n – 1) కక్ష్యలు అసంపూర్ణంగా నిండి ఉంటాయి. ఇవి పరివర్తన మూలకాలు.
    4. నాల్గవ రకం మూలకాలు : వీనిలో బాహ్య మూడు కక్ష్యలు అనగా n, (n – 1) మరియు (n – 2) కక్ష్యలు అసంపూర్ణంగా నిండి ఉంటాయి. ఇవి అంతరపరివర్తన మూలకాలు.
15. మూలకాల బాహ్యతమ కక్ష్య ఎలక్ట్రాన్ సాధారణ నిర్మితి :
    s — బ్లాకు : ns^{1 – 2}; p-బ్లాకు : ns²np^1-6
    d బ్లాకు : ns^{1 – 2} (n – 1) d^{1 – 10}, f బ్లాకు (n – 2)f^{1 – 14} (n – 1) d^{0 – 1} ns²
16. ఒక గ్రూపులోని మూలకాలలో వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు సమాన సంఖ్యలో ఉన్నందున అవి సమాన ధర్మాలు ప్రదర్శిస్తాయి.
17. పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడికి వెళ్ళేకొద్దీ, ఇంద్ర ధనస్సులో రంగులు మారినట్లు ధర్మాలు క్రమంగా మారుతూంటాయి.

ప్రశ్న 84.
కక్ష్యలోని ఉపశక్తి స్థాయిలలో పూర్తిగా నిండిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకు, పీరియడ్లో ఉండే మూలకాల అత్యధిక సంఖ్యకూ గల సంబంధాన్ని విశదీకరించండి.
జవాబు:
పీరియడ్ల నిర్మాణం :
a) 1వ పీరియడ్ (అతి సంక్షిప్తమైనది) : దీనిలో రెండు మూలకాలు ₁H మరియు ₂He మాత్రమే ఉన్నాయి. హైడ్రోజన్ ఒక విలక్షణ మూలకం. దీన్ని కొన్నిసార్లు పట్టిక పైభాగంలో విడిగా ఉంచుతారు. K కక్ష్య (n = 1) లో రెండు ఎలక్ట్రాన్లు మాత్రమే ఉండగలవు. అందువల్ల ఈ పీరియడ్లో రెండే మూలకాలున్నాయి.

b) 2వ పీరియడ్ (సంక్షిప్తమైనది) : దీనిలో ₃Li నుండి ₁₀Ne వరకు 8 మూలకాలుంటాయి.
Li పరమాణువులో K – కక్ష్య నుండి కొత్త కక్ష్య L లోకి ఒక ఎలక్ట్రాన్ ప్రవేశిస్తుంది. పీరియడ్లోని మిగతా మూలకాలలో అంటే Be నుండి Ne వరకు L కక్ష్య క్రమంగా నిండుతుంది. Ne లో K, L కక్ష్యలు పూర్తిగా నిండుతాయి.
ఆ విధంగా ఈ పీరియడ్ అంతమవుతుంది. ఈ మూలకాలలో, రెండవ శక్తి స్థాయి (L) క్రమంగా నిండి గరిష్ఠంగా 8 ఎలక్ట్రానులతో అంతమవుతుంది. కాబట్టి ఈ పీరియడ్లో 8 మూలకాలుంటాయి.

c) 3వ పీరియడ్ (సంక్షిప్తమైనది) : దీనిలో కూడా ₁₁Na నుండి ₁₈Ar వరకు 8 మూలకాలుంటాయి.
సోడియంలో M కక్ష్య ప్రారంభమవుతుంది. ఈ కక్ష్య ఆర్గాన్ వచ్చే వరకు క్రమంగా నిండుతుంది. అందువల్ల ఈ పీరియడ్లో 8 మూలకాలే ఉంటాయి.

ఆర్గాన్ తర్వాత, భేదపరిచే ఎలక్ట్రాన్ M కక్ష్యలోకి పోదు. దాని బదులు N కక్ష్య (అనగా 4వ కక్ష్య)లో ప్రవేశిస్తుంది. ఇది పొటాషియం (k) తో మొదలవుతుంది.

d) 4వ పీరియడ్ (విస్తృతమైనది) : దీనిలో ₁₉K నుండి ₃₆Kr వరకు 18 మూలకాలుంటాయి. పైన చెప్పినట్లు, Ar తర్వాత భేదపరచే ఎలక్ట్రాన్ M కక్ష్యలోకి వెళ్ళకుండా పొటాషియం (K) యొక్క N కక్ష్యలో ప్రవేశిస్తుంది.

తర్వాతి మూలకం Ca తో అదే కక్ష్య N లోకి భేదపరచే ఎలక్ట్రాన్ ప్రవేశిస్తుంది.

Ca తర్వాత, భేదపరచే ఎలక్ట్రాన్ లోపలి M కక్ష్యలో ప్రవేశించి, Sc (Z = 21) నుండి Zn (Z = 30) వరకు M కక్ష్య క్రమంగా నిండి మొత్తం 18 ఎలక్ట్రాన్లు కల్గి ఉంటుంది. Zn లో M కక్ష్య నిండుతుంది. Cr మరియు Cu లు మాత్రము N^th కక్ష్యలో ఒక్కొక్క ఎలక్ట్రానును మాత్రమే కల్గి ఉంటాయి. మిగతా అన్నింటిలో N^th కక్ష్యలో 2 ఎలక్ట్రాన్ల చొప్పున ఉంటాయి.

తర్వాత వచ్చే మూలకాలు Ga నుండి Kr వరకు N కక్ష్యలోకి ఎలక్ట్రాన్లు వచ్చి చేరుతాయి. 4వ పీరియడ్లో 4s, 3d, 4p, ఉపస్థాయిలు క్రమంగా నిండుతాయి. అందువల్ల ఈ పీరియడ్లో 18 మూలకాలుంటాయి.

e) 5వ పీరియడ్ (విస్తృతమైనది) : ఇది కూడా 4వ పీరియడ్ వలెనే ఎలక్ట్రాన్లతో క్రమంగా నిండుతుంది. దీనిలో Rb లో 5s ఎలక్ట్రాను మొదలవుతుంది. 5p ఉపకక్ష్య నిండే వరకు ఎలక్ట్రాన్లు చేరుతాయి. ఈ పీరియడ్లో 5s, 4d మరియు 5p ఉపస్థాయిలు క్రమంగా నిండుతాయి. కాబట్టి ఈ పీరియడ్లో Rb నుండి Xe వరకు మొత్తం 18 మూలకాలుంటాయి.

f) 6వ పీరియడ్ (అతి విస్తృతమైనది) : దీనిలో 6s, 4f, 5d మరియు 6p ఉపస్థాయిలు క్రమంగా నిండుతాయి. ఈ పీరియడ్లో 14 లాంథనైడ్లు కూడా కలసి ఉంటాయి. ఈ ఉపస్థాయిలన్నింటిని నింపగల ఎలక్ట్రాన్ల గరిష్ఠ సంఖ్య 32. కాబట్టి ఈ పీరియడ్లో 32 మూలకాలున్నాయి.

g) 7వ పీరియడ్ (అసంపూర్ణమైనది) : దీనిలో 14 ఆక్టినైడులు కలసి ఉంటాయి. వానితో సహా మొత్తం 20 మూలకాలు ఈ పీరియడ్లో ఉంటాయి.

ప్రశ్న 85.
s, p, d, f బ్లాక్ మూలకాలపై వ్యాసాన్ని రాయండి.
జవాబు:
మూలకాలను s, p, d, f బ్లాకులుగా వర్గీకరించడం: భేదపరచే ఎలక్ట్రాన్ పరమాణువులోని ఉపస్థాయిలోకి ప్రవేశించడం ఆధారంగా, మూలకాలను నాల్గు బ్లాకులుగా విభజింపవచ్చు. అవి s, p, d మరియు f బ్లాకు మూలకాలు.
s – బ్లాకు మూలకాలు : భేదపరచే ఎలక్ట్రాను ఉపస్థాయిలో గల మూలకాలు, S బ్లాకు మూలకాలు. ఈ మూలకాలలో S – ఉపస్థాయి పాక్షికంగా గాని, పూర్తిగా గాని ఎలక్ట్రానులతో నిండి ఉంటుంది. s ఆర్బిటాల్లో అత్యధికంగా రెండు ఎలక్ట్రాన్లు ఉండవచ్చు. అందువల్ల S బ్లాకులో రెండు గ్రూపులుంటాయి. అవి IA, IIA గ్రూపులు.

IA గ్రూపు : క్షారలోహాలు. బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ns¹.
IIA గ్రూపు : క్షారమృత్తిక లోహాలు. బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ns².

S – బ్లాకు మూలకాలు అన్నీ చాలా చురుకైన లోహాలు. అందువల్ల ప్రకృతిలో స్వేచ్ఛా స్థితిలో లభించవు. చర్యలలో ఇవి 1 లేదా 2 ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోయి Na⁺, Ca²⁺ వంటి అయాన్ల నేర్పరుస్తాయి. ఇవి అధిక ధన విద్యుదాత్మకత గల లోహాలు. లోహస్వభావం మరియు చర్యా శీలత, గ్రూపులో పరమాణు సంఖ్య పెరిగే కొద్దీ పెరుగుతాయి.

p – బ్లాకు మూలకాలు : వీనిలో p ఆర్బిటాల్ క్రమంగా నిండుతుంది. p ఉపస్థాయిలో అత్యధికంగా ఆరు ఎలక్ట్రానులుండవచ్చు. కాబట్టి దీనిలో ఆరు గ్రూపులున్నాయి. వీటి బాహ్య కక్ష్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ns² np^x (x = 1 నుండి 6 వరకు)

p బ్లాకులో లోహాలు, అర్ధలోహాలు, అలోహాలు ఉంటాయి. లోహాల చురుకుదనం S బ్లాకు కన్నా తక్కువ. S మరియు p బ్లాకు (0 గ్రూపుమినహా) మూలకాలను కలిపి ‘ప్రాతినిధ్య మూలకాలు’ లేదా ప్రధాన గ్రూపు మూలకాలంటారు. p బ్లాకులో ‘0’ గ్రూపులో జడ మూలకాలుంటాయి. వీటి వేలెన్సీ 0. VII గ్రూపులో హాలోజన్లు చాలా చురుకైనవి. VI గ్రూపు మూలకాలను చాల్కోజన్ లంటారు. ఇవి కూడా చురుకైనవే. ఈ గ్రూపులలో పై నుండి క్రిందకు అలోహ ధర్మం తగ్గి లోహ ధర్మం పెరుగుతుంది.

d – బ్లాకు మూలకాలు : వీటిలో ‘d’ ఆర్బిటాల్ క్రమంగా నిండుతుంది. ఇవి s మరియు p బ్లాకుల మధ్యన వారధివలె ఉంటాయి. ఇవన్నీ లోహాలే. అంత చురుకైనవి కావు. వీటి బాహ్య విన్యాసం (n – 1) d^{1 – 10} ns,sup>1 – 2 గా ఉంటుంది. ఇవి 3d, 4d, 5d, 6d అనే నాల్గు శ్రేణులలో ఉంటాయి. 6d శ్రేణి ఆక్టేనియం (Ac) తో మొదలై అసంపూర్ణంగా ఉంటుంది. ప్రతిశ్రేణిలోను 10 చొప్పున మూలకాలుంటాయి. 3d – శ్రేణిలో Sc నుండి Zn వరకు, 4d – శ్రేణిలో Y నుండి Cd వరకు మరియు 5d – శ్రేణిలో La, Hf ల నుండి Hg వరకు ఉంటాయి.

ఈ బ్లాకు మూలకాల ధర్మాలు విశిష్టంగా ఉంటాయి. పెక్కు లోహాలు కాని అయాన్లు గాని రంగు కల్గి ఉంటాయి, అనేక ఆక్సీకరణ స్థితులు కల్గి ఉంటాయి మరియు సంక్లిష్ట సమ్మేళనాల నేర్పరుస్తాయి. ఇవి ఉత్ప్రేరకాలుగా ఉపయోగపడతాయి. మిశ్రలోహాలుగా బాగా ఉపయోగపడతాయి.

f – బ్లాకు మూలకాలు : ఇవి ఆవర్తన పట్టిక క్రింద రెండు వరుసలలో ఉన్నాయి. అవి : 4f శ్రేణి లేదా లాంథనైడ్లు (Ce నుండి Lu వరకు) మరియు 51 శ్రేణి లేదా ఆక్టినైట్లు (Th నుండి Lw వరకు).
ప్రతి వరుసలో 14 మూలకాలుంటాయి. ఇవన్నీ లోహాలే. వీటి బాహ్య సాధారణ విన్యాసం, (n – 2)f^{1 – 14} (n – 1). d^{0 – 1} ns². ఈ మూలకాలు రంగుగల అయాన్ల నేర్పరుస్తాయి, పారా అయస్కాంత ధర్మం కల్గి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 86.
మూలకాల వర్గీకరణలో మూలకాల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసానికి, వాటి ధర్మాలకు గల సంబంధాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
మూలకాలను వాటి లక్షణాల ప్రాతిపదిక మీద, వాటి ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ఆధారంగా నాల్గు రకాలుగా విభజించారు.
అవి:

I ఉత్కృష్ట వాయు మూలకాలు
II ప్రాతినిథ్య మూలకాలు
III పరివర్తన మూలకాలు
IV అంతర్ పరివర్తన మూలకాలు

I. ఉత్కృష్ట వాయు మూలకాలు : ఇవి ‘0’ గ్రూపు మూలకాలు. వీటిని ‘విరళవాయువులు’ అని కూడా అంటారు. ఇవి He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn. He(1s²) తప్ప మిగతా మూలకాల బాహ్య సాధారణ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం ns² np⁶. వీటి జడత్వానికి కారణం, బాహ్యతమ కక్ష్యలో 8 ఎలక్ట్రానులుండటమే. He కు మాత్రం K కక్ష్య నిండినందువల్ల జడత్వం వచ్చింది. రేడాన్, రేడియోథార్మిక మూలకము.

II. ప్రాతినిథ్య మూలకాలు : ‘0’ గ్రూపు మూలకాలు గాక, మిగతా s మరియు p బ్లాకు మూలకాలు ఈ రకానికి చెందినవి. వీటి బాహ్యకక్ష్య విన్యాసం.ns^{1 – 2} np^{1 – 5} బ్లాకు మూలకాలన్నీ చురుకైన లోహాలు. ఇవి రసాయన చర్యలో ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోయి ధన అయానుల నేర్పరుస్తాయి. ఉదా : Na⁺, Ca²⁺. p బ్లాకులో లోహాలు, అర్థలోహాలు మరియు అలోహాలుంటాయి. ఇవి అయానిక మరియు సమయోజనీయ సమ్మేళనాల నేర్పరుస్తాయి. p బ్లాకులోని గ్రూపులలో పై నుండి క్రిందకు అలోహ ధర్మం తగ్గి లోహ ధర్మం పెరుగుతుంది. s – బ్లాకు మూలకాలలో పై నుండి క్రిందకు లోహధర్మం పెరుగుతుంది.
ఈ మూలకాలు చర్యలలో తరచుగా వస్తుంటాయి. కాబట్టి వీటిని ప్రాతినిధ్య మూలకాలని పిలిచారు.

III. పరివర్తన మూలకాలు : ఇవి s మరియు p బ్లాకుల మధ్యలో వంతెనవలె ఉంటాయి. ఈ మూలకాలేర్పరచే సమ్మేళనాలలో, అయానిక నుండి కోవెలంట్కు బంధ స్వభావాలు మారడం గమనిస్తాము. వీని బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం (n – 1) d^{1 – 10} ns^{1 – 2} గా ఉంటుంది. ఈ మూలకాలు ఒక ప్రత్యేకతను గల్గి ఉంటాయి. దానికి కారణాలు.

1. అసంపూర్తిగా నిండిన d ఆర్బిటాళ్లు
2. అధిక కేంద్రక ఆవేశం
3. పరమాణు అల్పసైజు

పరివర్తన మూలకాల అభిలాక్షణిక ధర్మాలు :

1. ఇవన్నీ గట్టి, భారీ లోహాలు
2. వీని ద్ర.భ, బా.స్థా., సాంద్రత ఎక్కువ
3. మంచి ఉష్ణ, విద్యుద్వాహకాలు
4. ఒకటి కన్నా ఎక్కువ ఆక్సీకరణ స్థితులు కల్గి ఉంటాయి.
5. ఈ మూలకాలు, వాటి సమ్మేళనాలు రసాయన చర్యల్లో మంచి ఉత్ప్రేరకాలుగా పనిచేస్తాయి.
6. వీటి ఆర్బిటాళ్లు సాధారణంగా పారా అయస్కాంత ధర్మాన్ని చూపుతాయి.
7. ఇవి మిశ్రలోహాలనిస్తాయి.

IV) అంతర్ పరివర్తన మూలకాలు : వీటి సాధారణ బాహ్య విన్యాసం (n – 2) f^{1 – 14} (n – 1) d^{0 – 1} ns². కాబట్టి వీటిని కూడా d బ్లాకు మూలకాలతో చేర్చుతారు (d ఆర్బిటాల్ అసంపూర్ణం). కాని భేదాత్మక ఎలక్ట్రాను (n – 2)f ఉపస్థాయిలో ప్రవేశించడం వల్ల వీటిని f బ్లాకు మూలకాలంటారు. వీటి సాధారణ ఆక్సీకరణ స్థితి + 3.
అంతర్ పరివర్తన మూలకాలన్నీ లోహాలే. వీటిలో రెండు శ్రేణులున్నాయి అవి :

లాంథనైడులు – సీరియమ్ నుండి లుటీషియం వరకు. వీనిలో 4f ఆర్బిటాళ్ళు నిండుతాయి. ఇవి 14 మూలకాలు.
అక్టినైడులు – థోరియం నుండి లారెన్షియమ్ వరకు. వీనిలో 51 ఆర్బిటాళ్లు నిండుతాయి. ఇవి 14 మూలకాలు. Th, U వంటి కొన్ని మూలకాలు మినహాయిస్తే ఆక్షినైడులన్నీ కృత్రిమంగా తయారైనవే. ఇవన్నీ రేడియోధార్మిక మూలకాలు.

ప్రశ్న 87.
ఆవర్తన ధర్మమనగా నేమి ? కింది ధర్మాలు గ్రూప్ , పీరియడ్లో ఏ విధంగా మారతాయి ? విశదీకరించండి.
(a) పరమాణు వ్యాసార్థం
(b) ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ
జవాబు:
ఆవర్తన ధర్మం : ఆవర్తన పట్టికలో మూలకాల ధర్మాలు ఎలక్ట్రానిక్ విన్యాసంతో బాటు క్రమంగా మారుతాయి. ఈ మార్పుల సరళి క్రమ వ్యవధుల్లో పునరావృతమవుతుంది. ఇలా ఒక ధర్మం పునరావృతమవడాన్ని ‘ఆవర్తనం’ అంటారు. పునరావృతమయే ధర్మాన్ని ‘ఆవృత ధర్మం’ అంటారు.

పరమాణు వ్యాసార్థం : ఒక గ్రూపులో పైనుండి క్రిందికి వచ్చిన కొద్దీ, పరమాణు వ్యాసార్ధం పెరుగుతుంటుంది. కారణం గ్రూపులో క్రిందికి వచ్చిన కొద్దీ వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు కొత్త కక్ష్యలో ప్రవేశిస్తాయి. కేంద్రక ఆవేశం పెరిగినా కూడా, ఈ వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ అధికంగా ఉండనందున కక్ష్యలు దూరంగా జరుగుతాయి. అప్పుడు పరమాణు సైజు పెరుగుతుంది.

ఒక పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడికి వెళ్ళిన కొద్దీ పరమాణు సైజు తగ్గుతుంది. కారణం, భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ అదే కక్ష్యలోకి ప్రవేశిస్తుంది. కేంద్రక ఆవేశం కూడా పెరగడం వల్ల, ఈ కక్ష్యపై కేంద్రక ఆకర్షణ పెరుగుతుంది. దాని వల్ల కక్ష్యల సైజు తగ్గి పరమాణు సైజు తగ్గుతుంది.

ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ : గ్రూపులో పైనుంచి క్రిందికి పోయే కొద్దీ పరమాణు పరిమాణం పెరగడం వల్ల ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ విలువలు తగ్గుతాయి.

పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి పోయే కొద్దీ పరమాణు పరిమాణం తగ్గుతుంది. మూలక స్వభావం లోహం నుంచి ఆలోహానికి మారుతుంది. దీని ఫలితంగా ఎలక్ట్రాన్లపై అపేక్ష పెరుగుతుంది. అంటే ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 88.
ఆవర్తన ధర్మం అంటే ఏమిటి ? కింది ధర్మాలు గ్రూప్లో, పీరియడ్లో ఎట్లా మారతాయి ? విశదీకరించండి.
a) IE
b) EN
జవాబు:
మూలకాలను వాటి ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాల ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చితే సారూప్య ధర్మాలుగల మూలకాలు పునరావృతం అవుతాయి. నిర్ధిష్ట వ్యవధిలో పునరావృతమయ్యే ధర్మాలను ఆవర్తన ధర్మాలు అంటారు. పునరావృతమయ్యే ధర్మాన్ని ‘ఆవృత ధర్మం’ అంటారు.

a) IE. అయనీకరణ శక్తి : ఒక గ్రూపులో అయనీకరణ శక్తి పై నుండి క్రింది మూలకానికి తగ్గుతుంది. పరమాణు పరిమాణం పెరగడమే దీనికి కారణం.
ఒక’పీరియడ్లో అయనీకరణ శక్తి ఎడమ నుంచి కుడి మూలకానికి పెరుగుతుంది. పరమాణు పరిమాణం తగ్గడమే దీనికి కారణం.

b) EN. ఋణవిద్యుదాత్మకత : ఒక గ్రూపులో పై నుంచి క్రిందకు పోయే కొలదీ ఋణ విద్యుదాత్మకత తగ్గుతుంది. పరమాణు పరిమాణం పెరగడం వల్ల కేంద్రకానికి ఎలక్ట్రానును ఆకర్షించే శక్తి తగ్గుతుంది. అనగా ఋణ విద్యుదాత్మకత తగ్గుతుంది.
ఒక పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి ఋణ విద్యుదాత్మకత పెరుగుతుంది. పరమాణు పరిమాణం తగ్గడంవల్ల ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ పెరుగుతుంది. అంటే ఋణ విద్యుదాత్మకత పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 89.
a) పరమాణు వ్యాసార్ధం
b) లోహ వ్యాసార్ధం
c) సంయోజక వ్యాసార్ధంల గురించి రాయండి.
జవాబు:
a) పరమాణు (స్ఫటిక) వ్యాసార్ధం : లోహ స్ఫటికంలో రెండు ఆసన్న లోహ పరమాణు కేంద్రకాలు మధ్య బిందువుల మధ్య దూరంలో సగాన్ని పరమాణు (స్ఫటిక) వ్యాసార్ధం అంటారు.
ఉదా : రెండు సోడియం పరమాణు కేంద్రకాల మధ్య దూరం = 3.72 Å
∴ సోడియం పరమాణు వ్యాసార్ధం = \(\frac{1.98}{2}\) = 1.86 Å

b) లోహ (వాన్డర్వాల్) వ్యాసార్ధం : అతి సన్నిహితంగా వున్న భిన్న అణువుల్లోని రెండు పరమాణువుల కేంద్రకాల మధ్య దూరంలో సగాన్ని లోహ (వాన్గార్వాల్స్) వ్యాసార్థం అంటారు.
భిన్న అణువుల మధ్య వాన్ డర్వాల్ ఆకర్షణ బలాలున్నపుడు, ఆ అణువులు దగ్గరవుతాయి. కాని వాని మధ్య రసాయన బంధం ఉండదు. ఉదా : భిన్న క్లోరిన్ అణువుల్లోని ఆసన్న పరమాణువుల కనిష్ఠ దూరం 3.6 A. కాబట్టి క్లోరిన్ వాన్ డర్వాల్స్ వ్యాసార్ధం \(\frac{3.6}{2}\) = 1.8 À అవుతుంది. రసాయన బంధం కన్నా వానర్వాల్ ఆకర్షణలు బలహీనమైనందున అణువుల మధ్య దూరం ఎక్కువ, రసాయనిక బంధం కన్నా వాన్ డర్వాల్స్ వ్యాసార్ధం దాదాపు 40% అధికంగా ఉంటుంది.

c) సమయోజనీయ (కోవలెంట్) వ్యాసార్ధం : సజాతీయ పరమాణువులు గల అణువులో కోవలంట్ బంధంతో కలపబడిన రెండు పరమాణు కేంద్రకాల మధ్య దూరంలో సగాన్ని సమయోజనీయ (‘కోవలంట్) వ్యాసార్ధం అంటారు. ఉదా : క్లోరిన్ అణువులో పరమాణు కేంద్రకాల మధ్య దూరం 1.98À. ఇది బంధ దైర్ఘ్యం. కాబట్టి

క్లోరిన్ కోవలంట్ వ్యాసార్థం, \(\frac{1.98}{2}\) = 0.99 A
ఈ వ్యాసార్థాన్ని సాధారణంగా అలోహాలకు వాడుతారు.

ప్రశ్న 90.
IE₁, IE₂ లను నిర్వచించండి. ఏదైనా పరమాణువుకు IE₂ > IE₁ గా ఎందుకు ఉంటుంది ? ఒక మూలకపు IE ని ప్రభావితం చేసే అంశాలను చర్చించండి. (March 2013)
జవాబు:
అయనీకరణ శక్తి : “స్వేచ్ఛా స్థితిలో ఉండే వాయు పరమాణువు నుంచి అత్యంత బలహీనంగా బంధితమైన ఎలక్ట్రాను విడదీసి వాయు స్థితిలో అయాను ఏర్పరచడానికి అవసరమైన కనీస శక్తిని అయనీకరణ శక్తి” అంటారు.
దీన్ని ఒకటవ అయనీకరణ శక్తి అంటారు.

“ఏకధనావేశిత అయాన్ నుంచి రెండవ ఎలక్ట్రాన్ ను తీసివేయడానికి కావల్సిన కనీస శక్తిని రెండో అయొనైజేషన్ శక్తి (I₂) అంటారు.

I₂ >I₁ కు కారణం : పరమాణువు నుంచి ఒక ఎలక్ట్రాన్ ను తీసివేస్తే ఏర్పడే ఏక ధనావేశిత అయానులో తటస్థ పరమాణువులో కన్నా అధిక ప్రాభావిక కేంద్రక ఆవేశం ఉంటుంది. దీనివల్ల ఎలక్ట్రాన్ల మధ్య వికర్షణలు తగ్గుతాయి. అదే సమయంలో బాహ్య కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ పెరుగుతుంది. దీని ఫలితంగా ఏక ధనావేశిక అయాన్ నుంచి ఒక ఎలక్ట్రాన్ ను తీసివేయడానికి అధిక శక్తి అవసరమవుతుంది. కాబట్టి రెండవ అయనీకరణ శక్తి (I₂) మొదటి అయనీకరణ శక్తి (I₁) కన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.

మూలకాల IP విలువలను ప్రభావితం చేసే అంశాలలో మూడు అంశాలు :

1. పరమాణు వ్యాసార్ధం
2. కేంద్రక ఆవేశం
3. బాహ్య ఎలక్ట్రాన్లపై రక్షక ప్రభావం.

1) పరమాణు వ్యాసార్ధం : పరమాణు వ్యాసార్ధం పెరిగే కొద్దీ వేలెన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం నుంచి దూరం అవుతాయి. కాబట్టి వాటిపై కేంద్రక ఆకర్షణ తగ్గుతుంది. అందువలన ఎలక్ట్రాన్లను తొలగించడానికి తక్కువ శక్తి సరిపోతుంది. అనగా,అయనీకరణ శక్తి తగ్గుతుంది. గ్రూపులోని మూలకాలకు పై నుండి క్రిందకు పరమాణు సైజు పెరిగినందున, IP విలువ తగ్గుతుంది.
I.P. ∝ \(\frac{1}{r}\)
అదే విధంగా పరమాణు సైజు తగ్గితే IP విలువ పెరుగుతుంది.

2) కేంద్రక ఆవేశం : ఎలక్ట్రాన్ కక్ష్యల సంఖ్య స్థిరంగా ఉండి కేంద్రకావేశం పెరిగినపుడు బాహ్య ఎలక్ట్రాన్లను కేంద్రకం ఎక్కువ బలంగా ఆకర్షిస్తుంది. దీనివల్ల బాహ్య ఎలక్ట్రానును తొలగించడానికి అధిక శక్తి అవసరము. అనగా IP విలువ అధికమవుతుంది.
I.P ∝ Z

3) బాహ్య ఎలక్ట్రాన్లపై రక్షక ప్రభావం : వేలన్సీ కక్ష్యకు, కేంద్రకానికి మధ్య గల కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకావేశాన్ని కొంత వరకు తటస్థీకరించడం వల్ల, బాహ్య కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ తగ్గుతుంది. అంతర్ కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లు బాహ్య కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్లకు – కేంద్రకానికి మధ్య గల ఆకర్షణపై కనబరచే ఈ ప్రభావాన్ని ‘పరిరక్షక ప్రభావం’ అంటారు. ఈ ప్రభావం పెరిగితే, అనగా అంతర్ కక్ష్యల సంఖ్య పెరిగే కొద్దీ అయొనైజేషన్ శక్తి తగ్గుతుంది.

ఆర్బిటాల్లోని ఎలక్ట్రాన్ల పరిరక్షక దక్షత అవరోహణ క్రమం s > p > d>f గా ఉంటుంది.

ప్రశ్న 91.
క్రింది చెప్పిన లక్షణాలు 1వ గ్రూపులోను, IIIవ పీరియడ్లోను ఎట్లా మారతాయో ఉదాహరణతో వివరించండి.
a) మూలకాల ఆక్సైడ్ స్వభావం
b) మూలకాల లోహ, అలోహ స్వభావాలు
c) అయనీకరణ శక్తి.
జవాబు:
a) మూలకాల ఆక్సైడ్ స్వభావం : IA గ్రూపు మూలకాలు క్షార మూలకాలు. వాటి ఆక్సైడ్లు (M₂O) క్షార ప్రవృత్తి కల్గి ఉంటాయి. ఉదా : Li₂O, Na₂O, K₂O. Li₂O చాలా బలహీన క్షారధర్మం కలది . CS₂O (సాధారణంగా ఏర్పడదు) చాలా బలమైన క్షార ధర్మం కలది.
క్షార ఆక్సైడ్లు నీటిలో కరిగి క్షారాన్నిస్తాయి.
ఉదా : Na₂O + H₂O → 2NaOH

IA గ్రూపులో, క్షార ఆక్సైడ్ స్వభావం, పై నుండి క్రిందకు పెరుగుతుంది.
3వ పీరియడ్లో ఎడమ నుండి కుడికి వెళ్తే, ఆక్సైడ్ స్వభావం క్షార స్వభావం నుంచి ఆమ్ల స్వభావానికి క్రమంగా మారుతుంది.

ఈ విధంగానే హైడ్రాక్సైడుల స్వభావం కూడా మారుతుంది.

b) మూలకాల లోహ, అలోహ స్వభావాలు : ఎలక్ట్రాన్ను వదలుకొని ధన అయాన్గా మారే మూలకాన్ని లోహమంటారు. ఎలక్ట్రాన్ను పొంది ఋణ అయానుగా మారే మూలకాన్ని అలోహమంటారు.
IA గ్రూపులో క్షారలోహాలు లోహప్రవృత్తిని అధికంగా చూపుతాయి. చర్యలలో ఇవి ధన అయానులుగా మారుతాయి. ఈ గ్రూపులో పై నుండి క్రిందకు పెరిగే కొద్దీ లోహ స్వభావం పెరుగుతుంది. Li కన్నా Cs అతి చురుకైన లోహము.

3వ పీరియడ్లో Na నుండి CI కు వెళ్ళేకొద్దీ లోహ స్వభావం తగ్గి అలోహ స్వభావం పెరుగుతుంది. Na కు అత్యధిక లోహ స్వభావం ఉన్నది. మధ్యలోని ALకు కొంత అలోహ స్వభావం ఉన్నది. తర్వాతి Si అలోహము. చివరగా ఉన్న Cl బలమైన అలోహము.

c) అయనీకరణశక్తి : IA గ్రూపులో పై నుండి క్రిందకు వెళ్ళే కొద్దీ పరమాణు సైజు పెరుగుతుంది. ఆ కారణం వల్ల అయనీకరణ శక్తి తగ్గుతుంది. మొదటి మూలకం Li కు అత్యధిక ‘I₁ విలువ (I₁ = 520 KJ/mol) ఉండగా దాదాపు చివరి మూలకం Cs కు అత్యల్ప I₁ విలువ (I₁ = 375 KJmol^-1) ఉన్నది.
3వ పీరియడ్లో Na నుండి CI కు పరమాణు సైజు తగ్గినందువల్ల అయనీకరణ శక్తి పెరుగుతుంది. మొదటగల లోహాలకు తక్కువగాను చివర గల అలోహాలకు ఎక్కువగాను IP విలువలుంటాయి. (I₁ : Na = 5.14 eV; Cl = 13 eV)

ప్రశ్న92.
అయొనైజేషన్ ఎంథాల్పీని ప్రభావితం చేసే వివిధ అంశాలపై వ్యాసం వ్రాయండి.
జవాబు:
ఒక పరమాణువు యొక్క అయనీకరణ శక్మం క్రింది అంశాలపై ఆధారపడుతుంది.
1. పరమాణు వ్యాసార్ధం
2. కేంద్రక ఆవేశం
3. బాహ్య ఎలక్ట్రాన్లపై రక్షణ ప్రభావం
4. వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్ల ఆర్బిటాల్లు చొచ్చుకొనిపోయే విస్తృతి
5. ఉపకక్ష్యల స్వభావం అవి సగం లేదా పూర్తిగా ఎలక్ట్రాన్లతో నిండి ఉండటం లేదా ఉండకపోవడం.

1) పరమాణు వ్యాసార్ధం : పరమాణు వ్యాసార్ధం పెరిగే కొద్దీ వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం నుంచి దూరం అవుతాయి. కాబట్టి వాటిపై కేంద్రక ఆకర్షణ తగ్గుతుంది. అందువలన ఎలక్ట్రాన్లను తొలగించడానికి తక్కువ శక్తి సరిపోతుంది. అనగా అయనీకరణ శక్తి తగ్గుతుంది. గ్రూపులోని మూలకాలకు పై నుండి క్రిందకు పరమాణు సైజు పెరిగినందున, IP విలువ తగ్గుతుంది.
I.P ∝ \(\frac{1}{r}\)
అదే విధంగా పరమాణు సైజు తగ్గితే IP విలువ, పెరుగుతుంది.

2) కేంద్రక ఆవేశం : ఎలక్ట్రాన్ కక్ష్యల సంఖ్య స్థిరంగా ఉండి కేంద్రకావేశం పెరిగినప్పుడు బాహ్య ఎలక్ట్రాన్లను కేంద్రకం ఎక్కువ బలంగా ఆకర్షిస్తుంది. దీనివల్ల బాహ్య ఎలక్ట్రాను తొలగించడానికి అధిక శక్తి అవసరము. అనగా IP విలువ అధికమవుతుంది. అంటే కేంద్రక ఆవేశం పెరిగే కొలది IP పెరుగుతుంది. ‘
I.P ∝ Z

3) బాహ్య ఎలక్ట్రాన్లపై రక్షక ప్రభావం : వేలన్సీ కక్ష్యకు, కేంద్రకానికి మధ్య గల కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకావేశాన్ని కొంత వరకు తటస్థీకరించడం వల్ల, బాహ్య కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ తగ్గుతుంది. అంతర్ కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్లు బాహ్య కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రానులకు – కేంద్రకానికి మధ్య గల ఆకర్షణపై కనబరచే ఈ ప్రభావాన్ని ‘పరిరక్షక ప్రభావం’ అంటారు. ఈ ప్రభావం పెరిగితే, అనగా అంతర్ కక్ష్యల సంఖ్య పెరిగే, కొద్దీ అయొనైజేషన్ శక్తి తగ్గుతుంది.

ఆర్బిటాల్లోని ఎలక్ట్రాన్ల పరిరక్షక దక్షత అవరోహణ క్రమం s > p > d > f గా ఉంటుంది.

4) వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్ల ఆర్బిటాల్లు చొచ్చుకొనిపోయే విస్తృతి : ఒకే కక్ష్యకు చెందిన ఆర్బిటాళ్లు కేంద్రకం వైపుకు చొచ్చుకుపోయే క్రమము s > p > d > f గా ఉంటుంది. అనగా గోళాకార సౌష్ఠవం గల S ఆర్బిటాల్ అత్యధికంగాను, డంబెల్ ఆకారం గల P ఆర్బిటాల్ తక్కువగాను వితరణ చెందిన ఆకృతులు గల d మరియు f ఆర్బిటాళ్లు అతి తక్కువగాను కేంద్రకం వైపు చొచ్చుకుపోతాయి. ఈ చొచ్చుకుపోయే విస్తృతిని బట్టి ఆ ఆర్బిటాళ్లపై కేంద్రక ఆకర్షణ ప్రభావం ఉంటుంది. అయొనైజేషన్ పొటెన్షియల్ విలువలు ఆర్బిటాళ్లు చొచ్చుకుపోయే విస్తృతుల క్రమంలోనే ఉంటాయి. s > p > d > f. అనగా IP విలువ s – ఎలక్ట్రాన్కు అధికంగాను, f ఎలక్ట్రాన్కు అల్పంగాను ఉంటాయి.

5) పూర్తిగా నిండిన లేదా సగం నిండిన ఉపకర్పరాలు ఉండటం : సగం లేదా పూర్తిగా నిండిన ఉపశక్తి స్థాయిలు పరమాణువుకు అధిక స్థిరత్వాన్ని ఇస్తాయి. అటువంటి పరమాణువుల నుంచి ఎలక్ట్రాను వేరుచెయ్యడానికి అధిక శక్తి కావాలి. కాబట్టి వాటికి అయనీకరణ శక్తులు అధికంగా ఉంటాయి.

ప్రశ్న 93.
ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీని నిర్వచించండి. గ్రూప్ , పీరియడ్లో అది ఎలా మారుతుంది ? గ్రూప్ తర్వాత మూలకం కంటే O, F ల ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ ఎందుకు తక్కువ రుణాత్మకంగా ఉంటుంది ?
జవాబు:
వాయు స్థితిలోని తటస్థ పరమాణువును రుణాత్మక అయానుగా మార్చడానికి ఎలక్ట్రాన్ను కలిపే ప్రక్రియలో జరిగే ఎంథాల్పీలోని మార్పును ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ అంటారు. పరమాణువు ఎలక్ట్రాను గ్రహించి ఆనయానుగా మారే సామర్థ్యాన్ని ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ తెలియజేస్తుంది.

గ్రూపులో మార్పు : గ్రూపు మూలకాలలో ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ పై నుంచి కిందకి తగ్గుతుంది. ఎందుకంటే పరమాణు పరిమాణం పెరగడంవల్ల చేరే ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకానికి దూరంగా ఉంటుంది. అయినప్పటికీ తర్వాత ఉండే మూలకాల కంటె O, F ల ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ తక్కువ రుణాత్మకంగా ఉంది. O, F లకు ఎలక్ట్రాన్ చేర్చినపుడు చేరే ఎలక్ట్రాన్లు N = 2 క్వాంటమ్ స్థాయిలోకి వెళ్తుంది. అప్పటికే ఆ స్థాయిలో ఉన్న ఇతర ఎలక్ట్రాన్లతో ప్రాముఖ్యమైన వికర్షణకు లోనౌతుంది. అందువల్ల ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ తక్కువ రుణాత్మకంగా ఉంటుంది.

పీరియడ్లో మార్పు : పీరియడ్లో పరమాణు సంఖ్యతోపాటు ఎలక్ట్రాన్ గ్రాహ్య ఎంథాల్పీ అధిక రుణాత్మకమవుతుంది. పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి ప్రభావిత కేంద్రకావేశం పెరుగుతుంది. ఫలితంగా ఆవేశపు కేంద్రకానికి మొత్తం మీద చేరబోయే ఎలక్ట్రాన్ దగ్గరవుతుంది. కనుక చిన్న పరమాణువుకు ఎలక్ట్రాన్ ను కలపడం సులభం.

ప్రశ్న 94.
a) ఋణ విద్యుదాత్మకత అంటే ఏమిటి ?
b) గ్రూప్, పీరియడ్లో అది ఎట్లా మారుతుంది ?
జవాబు:
a) రసాయన పదార్థంలోని పరమాణువు సమిష్టిగా పంచుకున్న ఎలక్ట్రానులను తన వైపు ఆకర్షించుకునే ప్రవృత్తిని ఋణ విద్యుదాత్మకత అంటారు.

b) ఆవర్తనాపట్టికలో ఋణ విద్యుదాత్మకత పీరియడ్లో ఎడమ నుంచి కుడికి పెరుగుతుంది. ఉదా : లిథియం నుండి ఫ్లోరిన్కు పెరుగుతుంది. గ్రూపులో పై నుంచి కిందకి ఉదా : ఫ్లోరిన్ నుండి ఆస్టటైన్కు తగ్గుతుంది.

కారణం : గ్రూపులో పరమాణు పరిమాణం పెరగడం వల్ల ఋణవిద్యుదాత్మకతలు తగ్గుతాయి. అదే విధంగా పీరియడ్లో పరమాణు పరిమాణం తగ్గడం వల్ల ఋణ విద్యుదాత్మకత పెరుగుతుంది.
* ఋణ విద్యుదాత్మకతను పౌలింగ్ స్కేలులో కొలుస్తారు. బంధ శక్తుల ఆధారంగా కొలుస్తారు.
X_A – X_B \(0.208 \sqrt{\Delta}\)
X_A = A యొక్క ఋణ విద్యుదాత్మకత
X_B = B యొక్క ఋణ విద్యుదాత్మకత
Δ = బంధ ధృవాత్మకత
బంధ ధృవాత్మకత = ప్రయోగ బంధ శక్తి – సైద్ధాంతిక బంధ శక్తి
Δ = E_{A – B} – \(\frac{1}{2}\)(E_{A – A} + E_{B – B})
E_{A – B} = A – B బంధశక్తి
E_{A – A} = A – A బంధశక్తి
E_{B – B} = B – B బంధశక్తి
లోహాలు ధన విద్యుదాత్మకతను చూపుతాయి. వాటి ఋణ విద్యుదాత్మకతలు తక్కువ. అలోహాలు అధిక ఋణ విద్యుదాత్మకతను కలిగి ఉంటాయి.

ప్రశ్న 95.
కింది వాటిని విశదీకరించండి.
a) సంయోజకత
b) కర్ణ సంబంధం
c) గ్రూప్ I లో ఆక్సైడ్ స్వభావంలో మార్పు.
జవాబు:
a) వేలన్సీ (సంయోజకత) అనగా సంయోజక శక్తి. ఏదైనా మూలక పరమాణువు ఎన్ని హైడ్రోజన్ పరమాణువులతో, లేదా క్లోరిన్ పరమాణువులతో కలుస్తోందో ఆ సంఖ్యను సంయోజకత అంటారు. సాధారణంగా ఒక గ్రూపులోని మూలకాలు ఒకే వేలన్సీని చూపుతాయి.

S బ్లాకు మూలకాలకు సంయోజకత గ్రూపు సంఖ్యకు సమానం.
p బ్లాకు మూలకాలకు సంయోజకత = గ్రూపు సంఖ్య లేదా (8 – గ్రూపు సంఖ్య)
హైడ్రోజన్ పరంగా వేలన్సీ : ప్రాతినిథ్య మూలకాలలో వేలన్సీ 1 నుండి 4 వరకు పెరిగి తరువాత 1 వరకు తగ్గుతుంది.
3వ పీరియడ్ మూలకాలు :

b) కర్ణ సంబంధం : ఇది రెండవ, మూడవ పీరియడ్లకు సంబంధించినది. ఆవర్తన పట్టికలో రెండో పీరియడ్లోని ఒక మూలకానికి మూడో పీరియడ్లోని తరువాత గ్రూపులోని రెండో మూలకానికి సారూప్య ధర్మాలుంటాయి. ఈ సంబంధాన్ని కర్ణ సంబంధం అంటారు.
ఉదా : Li, Mg; Be, Al; B, Si

c) గ్రూప్ I లో ఆక్సైడ్ స్వభావంలో మార్పు : గ్రూప్ I మూలకాలను ఆల్కలీ లోహాలు అంటారు. ఇవి క్షార ఆక్సైడ్లు.
ఇవి నీటిలో కరిగి క్షారాలను ఏర్పరుస్తాయి.
Na₂O + H₂O → 2 NaOH
గ్రూప్ I ఆక్సెడ్ క్షార ధర్మం Na₂O నుండి Cs₂O వరకు పెరుగుతుంది. దీనికి కారణం Na నుండి Cs వరకు లోహ స్వభావం పెరుగుటయే.

అదనపు ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
మనం మూలకలను ఎందుకు వర్గీకరించాలి ?
జవాబు:
మూలకాలను గురించిన అధ్యయనాన్ని సులభతరం చేయడం కోసం మూలకాలను వర్గీకరించాలి. మూలకాలు అధిక సంఖ్యలో ఉండుట వలన వాటి గురించి వాటి సమ్మేళనాల గురించి విడివిడిగా అధ్యయనం చేయడం చాలా కష్టం. ఈ సమస్యను అధిగమించడానికి శాస్త్రవేత్తలు మూలకాలను వర్గీకరించటం ద్వారా వాటి పరిజ్ఞానాన్ని పొందుపరచే ఒక క్రమ పద్ధతిని అన్వేషించారు. ఈ పద్ధతి మూలకాలను గురించి తెలిసిన రసాయన వాస్తవాలను హేతుబద్ధీకరించటమే కాకుండా తదుపరి అధ్యయనానికి కొత్త విషయాలను నిర్దేశిస్తుంది.

ప్రశ్న 2.
లాంథనమ్, d – బ్లాకుకు చెందిన మూలకం. f బ్లాకుకు చెందదు.
జవాబు:
ఆఫ్ సూత్రం ప్రకారం లాంథనమ్ ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం [Xe] 6s² 4f¹. కాని భౌతిక పద్ధతుల విశ్లేషణ వల్ల [Xe] 6s² 5d¹ గా కనుగొన్నారు. వేలన్సీ ఎలక్ట్రాన్ ఉపస్థాయిలో ఉన్నందున లాంథనమ్ను ‘d’ బ్లాకు మూలకంగా పరిగణిస్తారు.

ప్రశ్న 3.
Na₂O నుంచి Cl₂O₇ వరకు పీరియడ్లో స్వభావం ఎట్లా మారుతుంది ?
జవాబు:
Na₂O నుండి Cl₂O₇ వరకు ఆక్సైడ్స్లో క్షార స్వభావం తగ్గి ఆమ్ల స్వభావం పెరుగుతుంది.

ప్రశ్న 4.
ముల్లికెన్ స్కేలులో ఋణవిద్యుదాత్మకతను నిర్వచించండి.
జవాబు:
ముల్లికెన్ ప్రకారం, ఒక మూలకం ఋణవిద్యుదాత్మకత దాని అయనీకరణ శక్తి, ఎలక్ట్రాన్ అపేక్షల సగటు.

ప్రశ్న 5.
మెండలీవ్ ఆవర్తన నియమానికి ఏవైనా నాల్గు అవధులు చెప్పండి.
జవాబు:
మెండలీవ్ ఆవర్తన నియమానికి అవధులు :

1. పరమాణు భారాల పరంగా లాంథనైడ్లోనే విరమృత్తిక మూలకాల స్థానాలను నిర్ణయించడం చాలా కష్టమవుతుంది. మెండలీవ్ ఆవర్తన పట్టికలో వీటన్నింటినీ ఒకే స్థానంలో ఉంచడం జరిగింది.
2. ఈ పట్టికలో నాల్గు జతల మూలకాల్లో పరమాణు భారాల వరుసలు అపక్రమంలో ఉన్నాయి. అవి :
   1. ఆర్గాన్ – పొటాషియం
   2. కోబాల్డు – నికెల్
   3. టెల్యూరియం – అయొడిన్ మరియు
   4. థోరియం – ప్రోటాక్టినియంలు. కాని ఇవి మాత్రం పరమాణు సంఖ్యల ఆరోహణ క్రమంలోనే ఉన్నాయి.
3. ఈ పట్టికలో కొన్ని మూలకాల స్థానాలు వాటి రసాయన గుణాలకు అనుగుణంగా లేవు. ఉదా : నాణెలోహాలైన Cu. Ag, Au లను అతిచురుకైన K, Rb. Cs అనే క్షార లోహాలతో కలిపి 1 గ్రూపులో ఉంచారు. ఈ రెండు సమూహాల మూలకాలకు ధర్మాలలో ఏ మాత్రం పోలికలు లేవు. ఉన్నదల్లా, వాటిన్నింటి వేలన్సీ సమానంగా ఉన్నది ( = 1)
4. హైడ్రోజన్ ధర్మాలు మిగతా మూలకాల ధర్మాలతో అధికంగా పోలి ఉండవు. కొన్నిచర్యల్లో క్షార లోహాలను, మరికొన్ని చర్యల్లో హాలోజన్ అలోహాలను పోలి ఉంటుంది. కాబట్టి హైడ్రోజన్కు ఏ ఇతర మూలకానికీ లేని ప్రత్యేక స్థానాన్ని ఇచ్చారు.
5. VIII వ గ్రూపులో మూడేసి లోహాలను కలిపి (త్రికము) ఒకే చోటు ఉంచారు. కారణం, రసాయనికంగా ఇవి అతి సన్నిహితత్వం చూపుతాయి.

ప్రశ్న 6.
ఉత్కృష్ట వాయుమూలకాలేవి ? ఆవర్తన పట్టికలోని వాటి స్థానాన్ని సమర్థించండి.
జవాబు:
సున్నా (0) గ్రూపు మూలకాలను ఉత్కృష్ట వాయువులంటారు. వీటినే జడవాయువులంటారు. అవి He, Ne, Ar, Kr, Xe మరియు Rn లు. ఈ మూలకాల ns మరియు np ఉపకక్ష్యలు పూర్తిగా నిండి ఉంటాయి. అనగా ns² np⁶. (He కు 1s²) వీటి రసాయనిక జడత్వానికి కారణం, వీటిలోని బాహ్య కక్ష్య పూర్తిగా నిండి ఉండటమే. ఈ మూలకాలు ఏక పరమాణుక వాయువులుగానే ఉంటాయి.

ఈ మూలకాల విశిష్టత ఏమంటే, వీటి స్థిర విన్యాసం కారణంగా ఇవి అత్యధిక స్థిరమైనవిగా ఉంటాయి. వీటిని ఆవర్తన పట్టికలో కుడి చివరన p – బ్లాకులో ఉంచడానికి రెండు కారణాలున్నాయి. అవి

1. వీనిలో, భేదాత్మక ఎలక్ట్రాన్ ఉపస్థాయిలోకి ప్రవేశిస్తుంది. (He కు తప్ప)
2. ఈ మూలకాలు, VII A గ్రూపులోని అధిక ఋణవిద్యుదాత్మక హాలోజన్లకు, IA గ్రూపులోని అధిక ధనవిద్యుదాత్మక క్షారలోహాలకు మధ్యన వంతెన వలె నిలుస్తాయి.

ప్రశ్న 7.
d బ్లాకుకు చెంది పరివర్తన మూలకాలు కానివి ఏవి ?
జవాబు:
జింక్ (Zn), కాడ్మియం (Cd), మెర్కురీ (Hg)

ప్రశ్న 8.
ఎలక్ట్రాను అఫినిటీ, ఋణ విద్యుదాత్మకతల తేడా ఏమిటి ?
జవాబు:
ఎలక్ట్రాన్ అఫినిటీ ఒంటరి పరమాణువు ధర్మం, ఋణ విద్యుదాత్మకత బంధ గత పరమాణువు ధర్మం.

ప్రశ్న 9.
మిథ్యాజడవాయు విన్యాసం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
బాహ్య కర్పరానికి ముందున్న కర్పరంలో s, p, dఉపస్థాయిలు నిండిన విన్యాసాన్ని సూడో (మిథ్యా) జడవాయు విన్యాసం అంటారు.
ఉదా : Zn⁺⁺ [Ne] 3s² 3p⁶ 3d¹⁰

ప్రశ్న 10.
ఆర్బిటాళ్లు చొచ్చుకొనిపోవటం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ఒక కక్ష్యలోని ఆర్బిటాల్, కేంద్రకం వైపుగా వెళ్లడాన్ని ఆర్బిటాల్ చొచ్చుకొని పోవడం అంటారు.
చొచ్చుకుపోయే క్రమం : s > p > d > f ఈ చొచ్చుకుపోయే సామర్థ్యము, ఆర్బిటాళ్ల ఆకృతులపైన ఆధారపడుతుంది.

ప్రశ్న 11.
విస్తృత ఆవర్తన పట్టిక యొక్క గొప్పదనాలు మరియు లోపాలు రాయండి.
జవాబు:
గొప్పదనాలు :

1. “పరమాణు భారాల ఆరోహణ క్రమంలో అతిక్రమణ” అనే లోపం సరిదిద్దుకొన్నది.
2. పట్టికలో మూలకం యొక్క స్థానాన్ని సులువుగా గుర్తించవచ్చు.
3. మూలకాల ధర్మాలలో పోలికలు, భేదాలు మరియు క్రమమైన మార్పులు ఈ పట్టికలో స్పష్టంగా చిత్రీకరించబడ్డాయి.
4. ట్రాన్షినల్ మూలకాలకు సరియైన స్థానం లభించింది.
5. ఉప సమూహాలు (A మరియు B) విడివిడి గ్రూపులుగా లాజికల్గా వేరు చేయబడ్డాయి.
6. జడవాయు మూలకాలను పట్టికలో కుడివైపు చిట్టచివర ఏర్పరచడం సంతృప్తికరంగా ఉంది.

లోపాలు :

1. హైడ్రోజన్ యొక్క స్థానం సంతృప్తికరంగా లేదు.
2. ప్రధాన పట్టికలో అంతర పరివర్తన మూలకాలకు స్థానం కల్పించలేదు. అవి పట్టికలో ప్రత్యేకంగా అడుగు భాగంలో ఏర్పాటు చేయబడ్డాయి.
3. పరివర్తన మూలకాలను పొడుగు పీరియడ్లలో అమర్చడం వల్ల పొట్టి పీరియడ్ల మధ్య అంతరాయం ఏర్పడింది.
4. Zn, Cd మరియు Hg ల స్థానం సంతృప్తికరంగా లేదు.
5. VIIIవ గ్రూపులో మూడు ఉపసమూహాలు ఉండటం సరిగా లేదు.
6. లోహాలు, ఆలోహాలు ప్రత్యేకంగా గుర్తింపబడలేదు.

ప్రశ్న 12.
ఋణ విద్యుదాత్మకతలకు పౌలింగ్ స్కేలు, ముల్లికెన్ స్కేలుకి గల సంబంధం వ్రాయండి.
జవాబు:
ముల్లికెన్ ఋణ విద్యుదాత్మకత = పౌలింగ్ ఋణ విద్యుదాత్మకత × 2,8

ప్రశ్న 13.
ఫ్లోరిన్కు ఋణ విద్యుదాత్మకత 4.0 అయితే ముల్లికెన్ స్కేలులో ఎంత ?
జవాబు:
(EN)_M = (EN)_P × 2.8
= (4.0) (2.8) = 11.2
ఏక సంయోజకతగల మూలకాలకు మాత్రమే ముల్లికెన్ స్కేలు నిర్వచనం వర్తిస్తుంది.

ప్రశ్న 14.
అత్యల్ప అయనీకరణ శక్తి కల మూలకం.
జవాబు:
సీసియం (Cs).

Here students can locate TS Inter 1st Year Commerce Notes Chapter 11 Multi National Corporations (MNCs) to prepare for their exam.

TS Inter 1st Year Commerce Notes Chapter 11 Multi-National Corporations (MNCs)

→ The term “multinational” is made out of two words, “Multi” and “National”. Hence, a multinational corporation/company is an organisation doing its business in more than one country.

→ It’s headquarters are located in one country (home country) but, its activities are spread over in other countries (host countries)

→ MNCs may engage in various activities like exporting, importing and manufacturing in different countries.

→ Globalization is defined as the process of integration and convergence of economic, financial, cultural and political systems across the world.

→ The main features of MNCs include large in size, international operations, international management, mobility of resources, centralized control etc.

→ MNCs provide advantages like economic development, technology gap, work culture, industrial growth, and export promotion to the home country and also for the host country.

→ MNCs are criticized on the ground of some disadvantages like problems of technology, political interference, creation of artificial demand etc.

TS Inter 1st Year Commerce Notes Chapter 11 బహుళ జాతి సంస్థలు

→ ప్రపంచీకరణ అంటే ఒక ప్రదేశము నుంచి మరొక ప్రదేశానికి మారుతున్న వనరులను కలుపుకుంటూ, పెరుగుతున్న మార్కెట్లను, ఉత్పత్తులను అనుసంధానం చేయడము.

→ ఒకటికంటే ఎక్కువ దేశాలలో తమ కార్యకలాపాలను విస్తరించుకున్న సంస్థలను బహుళజాతి సంస్థలు అంటారు. అనగా రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ దేశాలలో తమ వ్యాపారాన్ని కొనసాగిస్తూ విదేశీ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడిని ఆకర్షించే సంస్థ.

→ బహుళజాతి సంస్థలు ఇతర దేశాలలో ఎగుమతులు, దిగుమతులు, ఉత్పత్తి కార్య క్రమాలు చేపడతాయి.

→ అధిక పరిమాణము, ప్రపంచవ్యాప్త కార్యకలాపాలు, అంతర్జాతీయ నిర్వహణ, వనరుల బదిలీ మొదలైనవి బహుళజాతి సంస్థల లక్షణాలు.

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material 2nd Lesson समय पर मिलने वाले Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi Study Material 2nd Lesson समय पर मिलने वाले

दीर्घ समाधान प्रश्न

नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर तीन चार वाक्यों में दीजिए ।

प्रश्न 1.
हरिशंकर परसाई की रचनाओं के नाम लिखिए ?
उत्तर:
हरिशंकर परसाई की प्रमुख रचनाएँ इस प्रकार हैं ।

निबंध संग्रह : तब की बात और थी, भूत के पाँव पीछे, बेईमानी की परत, पगडंडियों का जमाना, सदाचार का तावीज, वैष्णव की फिसलन, माटे कहे कुम्हार से शिकायत मुझे भी है और अंत में, अपनी अपनी बिमारी, आवारा भीड के खतरे ऐसा भी सोचा जाता है आदि उनके उल्लेखनीय निबंध संग्रह हैं ।

कहानी संग्रह : जैसे उसके दिन फिरे, दो नाकवाले लोग, हसते हैं रोते हैं, भोलाराम का जीव ।

उपन्यास : तट की खोज, रानी नागफनी की कहानी, ज्वाला और जल उनके प्रसिद्ध उपन्यास हैं ।

प्रश्न 2.
हरिशंकर परसाई के अनुसार आदमी कितने तरह के होते हैं ?
उत्तर:
हरिशंकर परसाई के अनुसार आदमी तीन तरह होते हैं ।
1) समय पर घर न मिलने वाले ।
2) समय पर किसी के घर न जानें वाले और ।

3) न समय पर घर पर मिलते वाले और न किसी के घर जाने वाले कुछ लोग समय पर घर मिलते है और समय पर दूसरों के घर भी जाते हैं । सज्जनतावश हम उन्हें भी ‘आदमी’ कह देते हैं । वह असल में टाइमपीस हैं। ये घर में रहेंगे तो टाइमपीस देखते रहेंगे और बाहर रहेंगे तो हाथ घड़ी देखते रहेंगे ।

एक शब्द में उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
परसाई जी के मित्र ने उन्हें कितने बजे खाने पर बुलाया ?
उत्तर:
परसाई जी के मित्र ने उन्हें 11 बजे खाने पर बुलाया ।

प्रश्न 2.
परसाई जी को समय तथ कर के भी नही मिलने वाले लोग कैसे मालूम होते हैं ?
उत्तर:
भगवान के एजेंट मालुम होते हैं ।

प्रश्न 3.
परसाई जी के अनुसार इंतजार से क्या बढ़ता है ?
उत्तर:
इंतजार से प्रेम बढ़ता है ।

प्रश्न 4.
परसाई जी काम पूरा करने केलिए अगले जन्म में कौन सा चोला लेने की बात करते हैं ?
उत्तर:
मेंढ़क के चोला लेने की बात करते हैं ।

प्रश्न 5.
परसाई जी के मत का अनुसार ज्ञानी लोग क्या जानते हैं ?
उत्तर:
काम अनंत हैं और आत्मा अमर है ।
समय उन लोगों के लिए लंबी होती है जो उसका सही – इस्तेमाल करते हैं ।
– लिथानार्डो दा विंसी

संदर्भ सहित व्याख्याएँ

प्रश्न 1.
आखिर हम उठते हैं। लड़के से कहते हैं, “अच्छा अब हम जाते हैं । कह देना कि हम आए थे ।”
उत्तर:
संदर्भ : ये वाक्य ‘समय पर मिलने वाले’ नामक पाठ से दिये गये हैं । इस पाठ के लेखक ‘हरिशंकर परसाई जी हैं। आप हिंदी गद्य – साहित्य के व्यंग्यकारों में अग्रगण्य हैं । सामाजिक और राजनैतिक क्षेत्र में फैली विसंगतियों पर अपना लेख लिखता हैं । परसाई जी के व्यंग्यपरक निबंध पाठकों को सचेत करते हैं ! प्रस्तुत पाठ एक व्यंग्य रचना है जिसमें एक व्यक्ति दूसरे व्यक्तियों के समय कैसा बरबाद करते है, इसका व्यंग्यपूर्ण चित्रण मिलता है ।

ब्याख्या : एक दिन लेखक के मित्र लेखक से सुबह आठ बजे अपना घर पर मिलने का वाद किया था; पर मित्र घर पर नही हैं । लेखक मित्र केलिए उस का घर में इंतजार कर रहे हैं। मित्र के. पुत्र लेखक के पास बैठकर पुस्तक पढ रहा है । बहुत देर तक रहने पर भी मित्र नही आता है । घर के अंदर से स्त्रियाँ लेखक के बारे में भला-बुरा कहता है। लेखक सभी बातें सुनकर लज्जित हो जाता है । अखिर उठ कर मित्र के पुत्र से कहते है, अच्छा मै अब जा रहा हूँ। तुम्हारे पिताजी आने के बाद कहदेना कि आपसे मिलने आपका दोस्त आया था ।

विशेषताएँ:

1. सामान्य आदमी समय को काटने के बारे में सोचता है, जबकि महान व्यक्ति सोचते हैं इसके उपयोग के बारे में।
2. दुनिया में जितनी भी चीजे हैं, उन सभी में समय समाया हुआ है ।

प्रश्न 2.
मित्र ने कहा “आजकल मेरा बिलकुल अनिश्चित है । इसलिए समय तथ करना ठीक नही होगा। मैं किसी भी दिन आ जाऊँगा।”
उत्तर:
संदर्भ : ये वाक्य ‘समय पर मिलनेवाले’ नामक पाठ से दिये गये है । इस पाठ के लेखक श्री ‘हरिशंकर परसाई जी है । आप हिन्दी गद्य – साहित्य के व्यंग्यकारों में अग्रगण्य हैं । सामाजिक और राजनैतिक क्षेत्र में फैली विसंगतियों पर अपना लेख लिखता है । परसाईजी के व्यंग्यपरक निबंध पाठकों को सचेत करते है । प्रस्तुत पाठ एक व्यंग्य रचना है । जिसमें एक व्यक्ति दूसरे व्यक्तियों के समय कैसा बारबाद करते हैं, इसका व्यग्यपूर्ण चित्रण मिलता है ।

व्याख्या : लेखक के दूसरा मित्र को तबादला हो गया । तब पहला मित्र ने लेखक और दूसरे मित्र दोनों को भोजन पर बुलाया । लेखक और दूसरे मित्र दोनों दूसरे दिन शाम को मित्र के घर पहुँच गए । मित्र घर में नही थे । लेखक ने मित्र के लडके से पूछा कि क्या तुम्हारा पापा तुम से कुछ कह गए है ? लड़का बोला ‘जी नहीं’ वे तो कुछ नही कह गए हैं ।

लेखक और दूसरा मित्र घर से बाहर आकर उस मित्र की व्यवहार से दुखित हो गए । हम दोनों जीते समय पहला मित्र मिलकर कहाँ ” हे मित्र तुम जाने के पहले हमारे साथ भोजन जरूर करना” । तब दूसरा मित्र ने कहा कि अब मेरे पास ( वक्त ) समय नही हैं, मै किसी भी दिन आ जाऊँगा । तब पहला मित्र ने कहा जरूर आना। तुम्हारा तो घर है और मै तो हमेशा घर पर ही रहता हूँ । लेखक और दूसरा मित्र इस वाक्य सुनकर मुस्कुराते हैं ।

विशेषताएँ : समय तथ करके दूसरों को भोजन पर बुलाकर घर परन रहनेवालों को लेखक ज्ञानी कहते हैं । ऐसे लोगों की निंदा भी होती है ।

समय पर मिलने वाले Summary in Hindi

लेखक परिचय

हरिशंकर परसाई का जन्म मध्यप्रदेश के होरंगाबाद जनपद में इटारसी के निकट स्थित जमानी नामक ग्राम में सन् 1924 में हुआ था। इनकी प्रारंम्भिक शिक्षा से स्नातक तक की शिक्षा मध्यप्रदेश में हुई । तदुपरान्त इन्होंने नागपुर विश्वविद्यालय से एम. ए. हिंदी की परिक्षा उर्त्तीर्ण की ! इसके पश्चात् कुछ वर्षो तक उन्होंने अध्यायन – कार्य किया ।

हरिशंकर परसाई जी ने बाल्यावस्था से ही कला एवं साहित्य में रुचि लेना प्रारम्भ कर दिया था । वे अध्यापन के साथ- साथ साहित्य सृजन भी करते रहे । दोनों कार्य साथ – साथ न चलने के कारण अध्यापन – कार्य छोडकर साहित्य साधना और व्यंग्य समसामयिक पत्र पत्रिकाओं में प्रकशित होते रहते थे, लेकिन इन्होंने नियमित रूप से धर्मयुग और साप्ताहिक हिन्दुस्तान के लिए अपनी रचनाएँ कीं । सन 1995 में इनका स्वर्गवास हो गया ।

हिंदी गद्य – साहित्य के व्यंग्यकारों में हरिशंकर परसाई अग्रगण्य थे । सामाजिक और राजनैतिक क्षेत्र में फैलि विसंगतियों पर आप की दृष्टि सदैव रहती है। समसामयिक जीवन में समय पर मिलना सब के लिए महत्वपूर्ण होता है। परसाई जी के व्यग्यपरक निबंध पाठकों को सचेत करते हैं और अपने जीवन व्यवहार को सुधारने की दिशा में प्रेरित करते हैं । व्यंग्य के अतिरिक्त इन्होंने साहित्य की अन्य विधाओं पर भी अपनी लेखनी चलाई थी, परन्तु इनकी प्रसिद्धि व्यंग्यकार के रूप में ही हुई ।

हरिशंकर परसाई की प्रमुख रचनाएँ इस प्रकार हैं – निबंध संग्रह – तब की बात और थी,
भूत के पाँव पीछे,
अपनी अपनी बीमारी आदि उनके उल्लेखनीय निबंध संग्रह हैं ।
कहानी संग्रह : जैसे उसके दिन फिरे, दो नाकवाले लोग, हँसते हैं रोते हैं । भोलाराम का जीवे ।
उपन्यास : तट की खोज, रानी नागफनी की कहानी, ज्वाला और जल उनके प्रसिद्ध उपन्यास हैं।

हिंदी गद्य साहित्य के व्यंग्यकारों में हरिशंकर परसाई अग्रगण्य थे । सामाजिक और राजनैतिक क्षेत्र में फैली विसंगतियों पर आप की दृष्टि सदैव रहती है । समसामयिक जीवन में समय पर मिलना सब के लिए महत्वपूर्ण होता है । परसाई जी के व्यंग्यपरक निबंध पाठकों को सचेत करते हैं और अपने जीवन व्यवहार को सुधारने की दिशा में प्रेरित करते हैं । व्यंग्य के अतिरिक्त इन्होंने साहित्य की अन्य विधाओं पर भी अपनी लेखना चलाई थी, परन्तु इनकी प्रसिद्ध व्यंग्यकार के रूप में ही हुई ।

सारांश

समय पर मिलने वाले हरिशंकर परसाई की गद्य साहित्य से ली गयी व्यंग्यात्मक निबंध है ।
आदमी तीन तरह के होते हैं – 1) समय पर घर न मिलने वाले 2) समय पर किसी के घर न जाने वाले और 3) समय पर घर पर मिलने वाले और किसी के घर जाते वाले ।

इसके बाद कुछ मुट्ठी भर जीवधारी बचते हैं, कुछ लोग जो समय पर घर मिलते हैं और समय पर दूसरों के घर भी जाते हैं | सज्जनतावश हम उन्हें भी ‘आदमी’ कह देते हैं । वह असल
टाइमपीस हैं । ये घर में रहेंगे तो टाइमपीस देखते रहेंगे और बाहर रहेंगे तो हम घड़ी देखते रहेंगे। इन्हें हम बदरित कर लेते हैं, मगर इनकी चर्चा करता व्यर्थ है ।

रमारा लेखका एक मित्र है, हमें चर्चा उनकी करनी है, जिन्होंने सुबह आठ बजे घर पर मिलने का वादा किया था, पर वे घर पर नहीं हैं। हम उनकी बैठक में इंतजार कर रहे हैं । हम तनाव कम करने के लिए उसके बड़े सडके से पढाई के बारे में पूछ लेते हैं, खेल के बारे में बात कर लेते हैं । वह हमारे सवाल का छोटा सा जवाब देता है । हम अखबार पढने लगते हैं । समाचार पढ़कर विज्ञापन पढ़ने लगते हैं। बीच बीच में पूछ लेते हैं, “कहाँ गए हैं ?”
वह जवाब देता हैं, “पता नहीं ।”
‘कब तक आएँगे’ ?
“पता नहीं ।”
“कुछ कह गए थे ?”
“कुछ नहीं ।”

हम फिर अखबार देखने लगते हैं। लड़का ऊब उठा है । वह चाहता है कि हम टलें । मगर हमें जरूरी काम है ।

पास ही दरवाजा है । भीतर औरतों की बातें सुनाई पड़ती है। सबेरे से आकर बैठ गया है, तो उठने का नाम ही नहीं लेता । अरे, कह दिया कि घर पर नहीं हैं तो जाता क्यों नहीं है ?” हमारा चेहरा लाल हो जाता है। कान की लोरियाँ जलने लगती हैं। मगर हमें जरूरी काम है ।

आखिर हम उठते हैं । लड़के से कहते हैं,
अच्छा अब हम जाते हैं । कह देना कि हम आए थे।”
लडका बहुत कम खुश होकर नमस्ते करता है और हमें विदा देता है ।

दूसरे दिन आठ बजे हम फिर पहुँचते हैं। बड़ा लड़का फाटक पर आकर हमारे पूछने से पहले ही कह देता हैं, ” घर में नहीं – हैं” ।

वह फाटक तक इसलिए भागता आया है कि हम वहीं से लौट जाएँ।

मगर हमें काम है और हम खुद फाटक खोल कर भीतर आ जाते हैं ।

हम बैठक में बैठ जाते हैं। बड़ा लड़का किताब पढ़ने लगा है ! हम कल का अखबार पढ़ने लगते हैं। लड़का मुँह छिपाकर हँसता है ।

छोटे बच्चे दरवाजे पर आकर हमें देख जाते हैं ।
भीतर औरतों की बातचीत सुनाई देती है ।
“लो, वह फिर आकर बैठ गया ।”
“काम काम कुछ हो तो देखें ।” ( सब हँसती हैं) छोटा लड़का सारे परिवार की भावना समझकर दरवाजे पर आकर कहता है । ” ए. पापा बाहर गए हैं ।”

हम उठते हैं, कहते हैं, “पता नहीं वे कब आएँगे । अच्छा, हम चलते हैं ।”

सारा परिवार खिड़की और दरवाजे पर है और बड़ी दिलचस्पी से हमें जाते देख रहा है ।

इतनी तपस्या के बाद अगर वे कभी घर मिल गए तो लगता है भगवान को पा लिया । जो लोग समय तथ करके भी घर नहीं मिलते वे मुझे भगवान के एजेंट मालूम होते हैं ।

भगवान के दरवाजे पर तो कई जन्म इंतजार करना पड़ता है । अगर इधर कुछ अभ्यास हो गया, तो उधर आसानी पड़ेगी।

दूसरी बात यह है कि इंतजार से प्रेम बढ़ता है ।

मेरे एक दोस्त हैं। उनसे मैं मिलने का समय तथ कर लेता । पर उस वक्त हरगिज़ उनके घर नहीं जाता । यह निश्यित कि वह घर नहीं होंगे ।

जब उनके मिलने की बिल्कुल संभावना नहीं है और वे मिल जाते हैं । वे किसी कमेटी के सदस्य हैं, जिसकी बैठक में उन्हें होना चाहिए । मगर उस वक्त ने घर मिल जाएँगे ।

जब मेरा उनसे नया परिचय या और कुछ औपचारिकता बाकी थी तब उन्होंने मुझे इसरे दिन ” बजे खाने पर बुलाया । मैं ठीक ” बजे पहुँच गया 12 बज गए तो मैं ने उनके लड़के से पूछा, “कहाँ गए हैं ?” उसने कहा, “कुछ पता नहीं हैं ?” उसने कहा, ‘“कुछ नहीं बता गए ।”

मैं बैठा रहा । जब । बज गया तब लड़के ने कहा, “आपको कुछ जरूरी काम होगा ?”

मैं उसे कैसे बताता कि क्या काम है । इतना मैं अलबन्ता समझ गया कि रस परिवार में मेरे भोजन का कोई सिलसिला नहीं है । मैं भोड़ी देर और बैठ कर उठ गया । शाम को मालूम कि, जब मैं उनके घर बैठा था, तब वे खुद दूसरों के घर भोजत कर रहे थे । मुझे मिले तो बहुत दुखी हुए । कहने लगे अरे बड़ी गलती हो गई । मैं भूल ही गया ।

कई सालों के उनके साथ के अनुभवों से सावधानी की दीवार मैं ने अपने आसपास खड़ी कर ली थी । जब वे मेरे घर आने की बात करते तब मैं बेखटके बाहर धूमता । मुझे विश्वास था, वे उस वाक्य नहीं आएँगे ! शाम को 7 बजे आने को उन्होंने कहा है तो सुबह 8 बजे तक भी आ सकते हैं । वे घर से इधर आने के लिए ही निकलेंगे, पर रास्ते में जो मिल जाएगा उसी के हो जाएँगे, वहाँ खाना लेंगे और तब उन्हे याद आएगा कि किसी से मिलने का वक्त तथ किया था ।

हमारे एक मित्र का तबादला हो गया । जो मेरा पहला मित्रता उसने इस मित्र को भी भोजन पर बुलाया । मुझे भी आने के लिए कहा। दूसरे दिन शाम को उनके घर पहुँचे । वे घर नहीं थे । हम दोनों अब सचेत हो गये । मित्र ने कहा कि तुझे उसके बारे में मालूम हैं ना ? मुझसे क्यों नहीं बताया। मैं उस मित्र के लडके से पूछा आप का पापा कहाँ हैं । लडके ने बोला मुझे मालूम नहीं है । तबादले हुए मित्र चले गये । पहला मित्र ने इस विषय के बारे में भूल गया ।

ऐसे लोगों की निंदा भी होती है कि वह समय का कोई खमाल नहीं रखते और अपना तथा दूसरे का वक्त खराब करते हैं । मेरा मत दूसरा है, ऐसे लोग ज्ञानी हैं । वे जानते हैं कि काम अनंत हैं और आत्मा अमर है। जो काम इस जन्म में पूरे नहीं हु उन्हें अगले जन्म में पूरे कर लेंगे था उसके बाद वाले में । इस बार आत्मा ने मनुष्य का चोला लिया है । अगली बार वह मेंढक का चोला भी ले सकती है । तब मेंढ़क के रूप में हम काम पूरे कर लेंगे ।

विशेषताए :

1. समय का उचित उपयोग करना समय को बचाना ह ।
2. समय की बर्बादी से वह और भी छोटा हो जाता है ।
3. समय किसी की प्रतीक्षा नही करता ।

समय पर मिलने वाले Summary in Telugu

సారాంశము

హిందూ గద్య సాహిత్యం వ్రాసిన రచయితలలో హరిశంకర్ పరసాయి గారు అగ్రగణ్యులు. వీరి రచనలలో వ్యంగ్యాత్మకత కనిపిస్తుంది. సమాజంలో మరియు రాజకీయాలలో ఉన్న చెడుని, లోపాలను దృష్టిలో ఉంచుకొని ఈ రచనలను చేసేవారు. ప్రస్తుతం మనం చదువుతున్న ‘समय पर मिलनेवाला’ అనే ఈ పాఠంలో వ్యక్తుల గురించి వారు ఎటువంటి సమయాలలో ఎలా ఎలా ప్రవర్తిస్తారో మనకు తెలియజేశారు.

మనిషి ముఖ్యంగా 3 రకాలుగా ఉంటారు. 1) సమయానికి ఇంటిలో లభించని వారు 2) ఏ సమయంలో వేరే వారి ఇంటికి వెళ్ళని వారు 3) చెప్పిన సమయంలో వారి ఇంటిలో ఉండరు, వేరు వ్యక్తుల ఇంటిలో కూడా ఉండరు. మనిషి ఎవరు అంటే చెప్పిన సమయానికి ఇంటిలో ఉండేవారు మరియు చెప్పిన సమయానికి వేరే వారి ఇంటికి వచ్చేవారు. వారిని టైమ్పీస్ అని అంటారు. వారు ఇంటిలో ఉన్నంతసేపు గడియారాన్ని చూస్తు ఉంటారు.

బయటకు వెళితే చేతి గడియారాన్ని చూస్తు ఉంటారు. వీరిని మనం భరించవచ్చు. కాని ఇప్పుడు మనం మాట్లాడవలసింది ఎవరి గురించి అంటే సమయం చెప్పి ఇంటికి రమ్మని ఇంట్లో దొరకనటువంటి వ్యక్తులు. రచయిత యొక్క స్నేహితుడు మన రచయితను ఉదయం 8 గంటలకు తన ఇంటి వద్దకు రమ్మని చెప్పి, తాను మాత్రం ఇంటిలో లేడు. అతని కోసం రచయిత ఎదురు చూస్తూ తన టెన్షన్ తగ్గించుకోవడానికి స్నేహితుని పెద్దకుమారుడితో మాట్లాడడం ప్రారం భించాడు.

“బాబు నువ్వు ఏ క్లాసు చదువుతున్నావు, ఏ ఆటలు అంటే ఇష్టం ఇలా పిల్లవాడిని ప్రశ్నలు రచయిత అడగగా ఆ పిల్లవాడు చాలా నెమ్మదిగా, చిన్నగా సమాధానం చెప్పాడు. ప్రక్కనే ఉన్న వార్తాపత్రిక చదువుతూ స్నేహితుని కోసం రచయిత ఎదురు చూస్తున్నారు. మరల పిల్లవాడిని మీ నాన్న ఎప్పుడు వస్తారు ? ఎక్కడికి వెళ్ళారు ? ఏదైనా చెప్పి వెళ్ళారా అని అడుగగా ఆ పిల్లవాడు లేదండి అని సమాధానం చెప్పాడు.

ఆ పిల్లవాడికి నా ఎదురు కూర్చొని విసుగు అనిపించింది. నేను ఎప్పుడు వెళతానా అని ఇంటిలోపల ఆడవారు మాట్లాడుకోవడం నా చెవిన పడింది. ఎప్పుడో వచ్చాడు, ఇంకా వెళ్ళడేమిటి, పనిపాట లేదా ప్రొద్దున్నే వచ్చి ఇలా విసిగిస్తున్నాడు అని ఆ ఇంటి స్త్రీలు వేళాకోళంగా అనసాగారు. కాని (నాకు) రచయితకు స్నేహితునితో చాలా ముఖ్యమైన పని ఉంది కనుక ఇంతసేపు ఉండవలసి వచ్చింది. రచయితకు సిగ్గు అనిపించి లేచి పిల్లవాడితో మీనాన్న వచ్చాక నేను వచ్చి వెళ్ళానని చెప్పు అని బయటకు వచ్చేశాను.

రెండవ రోజు మరల అదే పరిస్థితి. స్నేహితుని చిన్నకొడుకు నన్ను చూచి మళ్ళా వచ్చాడు అని పెద్దగా అరుస్తూ లోపలికి వెళ్ళిపోయాడు. కొద్దిసేపటి తరువాత నా వద్దకు వచ్చి మా నాన్న లేరు వెళ్ళిపో అని అనగా పెద్ద అబ్బాయి వాళ్ళ తమ్ముడిని మందలించి లోపలికి పంపాడు. నిన్నటి వార్తాపత్రిక తీసుకొని రచయిత చదవడం చూసి స్నేహితుని కొడుకు నవ్వసాగాడు. మరల లోపల నుండి ఆ ఇంటి స్త్రీలు తిట్టడం ప్రారంభించారు.

సిగ్గులేదు ప్రొద్దున్నే వచ్చాడు అని అంటుండగా (నాకు) రచయితకు చాలా బాధ అనిపించి మీ నాన్న వస్తే చెప్పు వచ్చి వెళ్ళాను అని పెద్ద కుమారుడితో చెప్పి బయలుదేరి బయటకు వచ్చేశారు. స్త్రీలు కిటికీలో నుండి నేను (రచయిత) వెళ్ళడం చూసి చాలా సంతోషించారు. ఇంత కష్టపడిన తరువాత స్నేహితుడు కలిస్తే భగవంతుని సాక్షాత్కారం పొందినట్లు అనిపిస్తుంది.

సమయం చెప్పి ఇంటికి రమ్మని, ఇంట్లో ఉండని వారు భగవంతుని ఏజెంట్లులాగా అనిపిస్తారు. భగవంతుని సాక్షాత్కారం కోసం చాలా సేపు అనగా చాలా జన్మలు ఎదురుచూడాలి. దానినే ఇక్కడ నేర్చుకుంటున్నట్లుగా అనిపించింది. రెండవది ఎదురుచూపుల వలన తెలియని ప్రేమ, ఆత్మీయత కలుగుతాయి.

రచయిత యొక్క మరొక స్నేహితుడు ఏ సమయంలో దొరుకుతాడంటే ఏదైనా మీటింగుకి అతను వెళ్ళాల్సివుంటే అది మానేసి ఇంట్లో కూర్చొంటాడు. సంభవం కాని వేళలో అతను సంభవంగా ఉంటాడు. నాకు మొదటిసారి కలిసినపుడు కొన్ని సంతకాలకు ఉదయం 11 గంటలకు తన ఇంటి వద్దకు రమ్మని, అక్కడే భోజన ఏర్పాట్లు చేస్తానని వాగ్దానం చేసి వెళ్ళిపోయాడు.

రచయిత స్నేహితుని ఇంటికి 11 గంటలకు వెళ్ళగా అక్కడ లేడు. గంట, రెండు గంటలు ఎదురు చూసి వాళ్ళ అబ్బాయిని అడగగా నాకు తెలియదు అని సమాధానం చెప్పాడు. ఒంటిగంట వరకు ఎదురుచూస్తూ ఉండిపోయాను. స్నేహితుని కుమారుడు మీకు ఏమైనా పని ఉందా అని నన్ను ప్రశ్నించగా నాకు (రచయిత) అర్థం అయినది. ఇంకా ఇక్కడ ఎక్కువసేపు ఉండకూడదు, భోజనానికి సంబంధించి ఎటువంటి ప్రయత్నాలు జరగలేదు అని తెలిసింది.

రచయితని రమ్మని చెప్పిన ఆ స్నేహితుడు ఆ సమయంలో వెళ్లే వాళ్ళ ఇంటికి భోజనానికి వెళ్ళాడు. అని సాయంత్రం తెలిసింది. స్నేహితుడు రచయితను క్షమించమని, తాను ఆ విషయం మరచిపోయానని చెప్పాడు. చాలా సంవత్సరాలు ఆ స్నేహితునితో కలిసి ఉండి నాకు గురించి అర్థం అయింది. ఆ స్నేహితుడు రచయిత ఇంటికి వస్తాను అని చెబితే రచయిత అతని కోసం ఇంటి వద్ద ఉండి ఎదురు చూడడు.

ఎందుకంటే అతను సమయానికి రాడు అని అర్ధమయింది. సాయంత్రం 7 గంటలకు వస్తా అంటే తర్వాత రోజు 8 గంటలకు వస్తాడు. అప్పుడు దారిలో వేరే మిత్రులు కనబడితే వారి ఇంటికి వెళ్ళి భోజనం చేసిన తరువాత తాను రచయిత ఇంటికి వస్తానన్న విషయం గుర్తుకువస్తుంది.

రచయిత యొక్క వేరొక మిత్రునకు ట్రాన్స్ఫర్ అవుతుంది. ఆ మిత్రుణ్ణి రచయితని తన ఇంటికి భోజనానికి రమ్మని మొదటి మిత్రుడు ఆహ్వానిస్తాడు. రచయిత, ఆ స్నేహితుడు ఇంటికి వెళ్ళగా అతను ఉండడు. వారిద్దరు ఆ మిత్రుని పోకడ తెలిసినవారు కనుక తిరిగి వెళ్ళిపోతారు.

రచయిత దృష్టిలో అటువంటి మిత్రులు వారి సమయాన్ని, ఇతరులు సమయాన్ని వృధా చేసేవారు అని అభిప్రాయం. అటువంటి వారు ఏమని చెబుతారంటే పని అనంతమైనది మరియు ఆత్మ అనురం. ఈ జన్మలో కాని పని వేరే జన్మలోనైనా పూర్తి చేయవచ్చు అని అంటారు. ఈ జన్మలో మనుషులుగా పుట్టాము. వేరే జన్మలో కప్పగా అయినా పుట్టి మిగిలిన పని పూర్తి చేయవచ్చు అంటారు.

कठिन शब्दों के अर्थ

मिलना = To meet, కలుసుకొనుట
मुट्ठी भर मात्रा = A handful of countable, లెక్కింపదగిన
सज्जन = Good person, మంచి వ్యక్తి
टाइमपीस = Timepiece a clock or watch, గడియారం
बरदाश्त = To bear, to tolerate, భరించుట
व्यर्थ = Waste, వ్యర్థము
इंतजार = Wait, వేచి ఉండుట
शिष्टता = Cultured, polite, గౌరవభావం
तनाव = Stress, ఒత్తిడి.

बचकानी = Childish, childly, చిన్నపిల్లల మనస్తత్వం
ऊब उठा = Feeling of a version disgust, విసుగుచెందుట
टलें = To be postponed, వాయిదావేయడం
आदत = Habit, అలవాటు
लोरियाँ = Lullaby,జోలపాట
विदालेना = Take leave, వీడ్కోలు తీసుకొనుట
चौकंकर = Alert, హెచ్చరిక
परेशानी = Distress, complication, ఉపద్రవం, బాధ
अफसोस = Sorry, reriorse, క్షమించడం, పశ్చాత్తాపం
चिल्लाना = Stream, అరుచుట, కేకవేయుట
छिपाना = Hide, దాచుట
बातचीत = Speech, conversation, ఉపన్యాసం, సంభాషణ
गट्टरआदमी = Bale of man, మొండి మనిషి
डाँटना = Castigare, శిక్షించుట
दिलचस्पी = Interest in, ఆసక్తికరమైన
एजेंट = Representative, ప్రతినిధి
फाटक = Gate, portal, ఇంటి ముఖద్వారం
हरगिज़ = Neverwill, ఎప్పుడూ రెడీ
पाबंदी = Restricts, పరిమితులు
अलबत्ता = Ofcourse, సరే, అలాగే
सिलसिला = Continuation, కొనసాగింపు
तबादला = Transfer, బదిలీ
प्रबंध = Arrangement, అమరిక
शिकायत = Complaint, ఫిర్యాదు
निंदा = Denigration, taunt, కించపరచడం
चोलालेना = Taking too, చాలా తీసుకోవడం

Here students can locate TS Inter 1st Year Commerce Notes Chapter 10 Micro, Small and Medium Enterprises (MSMEs) to prepare for their exam.

TS Inter 1st Year Commerce Notes Chapter 10 Micro, Small and Medium Enterprises (MSMEs)

→ The conceptual and legal framework for small and ancillary industrial undertakings is derived from the Industrial Development and Regulation Act, 1951.

→ The Small and Medium Enterprises Development Bill, 2005 which was enacted in June 2006 was renamed as “Micro, Small and Medium Enterprises Development Act 2006”.

→ MSMED Act, 2006, main aim is the promotion and development of small and medium enterprises in India.

→ As per MSMED Act, 2006, MSMEs are classified into two categories.They are :
a) Manufacturing Enterprises
b) Service Enterprises.

→ Manufacturing enterprises are those enterprises that are engaged in the manufacturing or production of goods or commodities. On the base of investment made in plant and machinery, manufacturing enterprises are categorized into micro, small and medium enterprises.

→ Service enterprises involved in providing or rendering of services. On the base of investment made in equipment, service enterprises are divided into micro, small and medium service enterprises.

→ MSMEs contribute nearly 8% of our country’s GDP, 45% of manufacturing output and 40% of exports. They provide the largest share of employment after agriculture.

→ The Government offered some privileges to MSMEs for their promotion, growth and development.

TS Inter 1st Year Commerce Notes Chapter 10 సూక్ష్మ, చిన్న, మధ్య తరహా సంస్థలు

→ చిన్నతరహా, మధ్యతరహా అభివృద్ధి, 2005 బిల్లు – జూన్ 2006లో “సూక్ష్మ, చిన్న, మధ్యతరహా అభివృద్ధి చట్టం, 2006” గా ఏర్పడినది. దీని ఉద్దేశ్యము భారతదేశములో చిన్న, మధ్యతరహా సంస్థల ప్రోత్సాహకానికి, అభివృద్ధికి సహకరించడము.

→ MSME చట్టం, 2006 ప్రకారము MSMEలను రెండు రకాలుగా వర్గీకరించడమైనది. అవి ఉత్పత్తి సంస్థలు, సేవా సంస్థలు. ఈ సంస్థలు ప్లాంటు – యంత్రాలలో పెట్టుబడి పరిమితి ఆధారముగా నిర్వహించబడినది.

→ భారత ప్రభుత్వము ఈ సంస్థల ప్రోత్సాహకానికి, అభివృద్ధికి, ఆధునీకరణకు కొన్ని వసతులు, సౌలభ్యాలు అందజేస్తుంది.

→ ఈ MSMEలు దేశ స్థూల జాతీయ ఆదాయములో 8 % వాటా, తయారీ ఉత్పత్తులలో 45 % వాటా, ఎగుమతులలో 40 % వాటాను అందిస్తాయి. ఇవి ఉద్యోగ కల్పనలో వ్యవసాయం తర్వాత అత్యధిక స్థానాన్ని ఆశ్రమించినవి.

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material 6th Poem दान बल Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi Study Material 6th Poem दान बल

दीर्घ समाधान प्रश्न

प्रश्न 1.
दान बल कविता का सारांश पाँच वाक्यों में लिखिए ।
उत्तर:
दान बल कविता रश्मिरथी नामक काव्य के चतुर्थि सर्ग से लियाँ गया है । उसके कवि श्री रामधारी सिंह दिनकर जो है । इसमें कवि दानकी महानता, उसकी सहजता और समय पर दान देने पर बल देते है । इसके लिए वे वृक्ष अपना फल त्यागने से ही स्वस्थ रहती है और उस फल की बीजों से नये पौधा उत्पन्न होते है । नदि पानी को देकर दूसरें को जीवन देती है और उसके पानी भाष्प बन्कर फिर बरसकर नदी मे ही मिल जाता है दान देना एक सहज प्रवृती है । समय पर देने से उसकी महानता रहती है। मरने के बाद देने से कोई फल नही मिलता । इसलिए दान बल सबके लिए आवश्यक है ।

नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर तीन – चार वाक्यों में दीजिए ।

प्रश्न 1.
दान बल कविता का में फलों का दान करने से पेड को क्या लाभ होता है ?
उत्तर:
दान देना एक स्वाभाविक प्रक्रिया है । इसका समर्थन करते हए कवि कहते है । कि वृक्ष फल देता है । यह कोई दान नहीं है । यदि ऋतु जाने के बाद वृक्ष फल को नहीं छोडता है तो फल उसी डाल पर सड़ जाते है । इससे कीडे निकलकर सारा वृक्ष नाश हो जाता है । यदि वृक्ष फल को गिरा देता है तो फिर नभे फल आते है और उस फल के बीजों से नये पौधों उत्पन्न होते है ।

प्रश्न 2.
दिनकर के अनुसार दान देने से नदी को क्या लाभ होता है ?
उत्तर:
दिनकर दान की महानता मे नदी का उदाहरण देते हुए कहते है की नदी अपने में पानी को शोककर नही रखती । वह पानी का त्याग करके लोगों को जीवन देती है। नदी का पानी भाप बनकर बादलों का रुप लेता है और बरसकर उसी नदी में मिल जाता है । उसी प्रकार मनुष्य को भी दान देने से लाभ होता है ।

एक शब्द में उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
दान – बल कविता के कवि कौन है ?
उत्तर:
दान – बल के कविता के कवि श्री रामधारी सिंह दिनकर जी है ।

प्रश्न 2.
किस काव्य के लिए दिनकर को ज्ञानपीठ पुरस्कार मिला ?
उत्तर:
उर्वशी काव्य के लिए दिनकर को ज्ञानपीठ पुरस्कार मिला । बल कविता ने कवि के अनुसार किसकी कीर्ति प्रतिष्ठा हमेशा रहती है ?

प्रश्न 3.
दान – बल कविता ने कवि के अनुसार दानीव्यक्ति की प्रतिष्टा हमेशा रहती है ।
उत्तर:
दान – बल कविता में कवि के अनुसार दानीव्यक्ति की प्रतिष्टा हमेशा रहती है ।

प्रश्न 4.
दान – बल कविता किस काव्य से लिया गया है ?
उत्तर:
दान – बल कविता दिनकर के रश्मिरथी काव्य के चतुर्थ सर्ग से ली गयी है ।

संदर्भ सहित व्याख्याएँ

प्रश्न 1.
ऋतु के बाद फलों को रुकना
उत्तर:
यह पद्य ‘दान – बल, नामक कविता से लिया गया है। यह कविता रश्मिरथी नामक काव्य से लिया गया है । इसके कवि श्री रामधारी सिंह दिनकर जो है ।

इसमे दान की महानता को व्यक्त करते हुए कवि वृक्ष का उदाहरण दे रहा है । वृक्ष ऋतु जाने के बाद स्वयं अपने फलों को छोड देती है । यदि नहीं छोडती तो वे फल डालों पर ही सड जाते है। उससे कीडे निकलकर साश वृक्ष नाश हो जाता है । यदि फल को छोड़ता है तो उसके बीजों से नये पौधे और नये फल उत्पन्न होते है उसकी भाषा सरल खडीबोली है ।

प्रश्न 2.
दान जगत का प्रकृत धर्म है,
उत्तर:
यह पद्य ‘दान – बल’ नामक कविता से लिया गया है । यह कविता रश्मिरथी नामक काव्य से लिया गया है इसके कवि रामधारी सिंह दिनकर जी है ।

कवि का कहना है कि दान देना एक सहज स्वभाव है । इसको देने में व्यक्ति व्यर्थ रुप से डरता है । हम सब को एक दिन सब त्याग करके चले जाना है। लेकिन जो समय पर दान देता है वही महान होता है । जो मरते समय छोडकर जाता है, उसकी कोई महानता नही रहती ।

दान बल Summary in Hindi

कवि परिचय

श्री रामधारी सिंह दिनकर का जन्म 1908 ई में बिहार के मुंगेर जिले के सिमरिया नामक गाँव मे हुआ था । उन्हे ‘पद्म भूषण’ की उपाधि से अलंकृत किया गया । उनकी पुस्तक ‘संस्कृति के चार अध्याय के लिए उन्हे साहित्य अकादमी पुरस्कार मिला । ‘उर्वशी’ काव्य पर भारतीय ज्ञानपीठ पुरस्कार ‘दिनकर जी को मिला। उनहे राज्य सभा सदस्य के रुप में मनोनीत किया गया ।

सन् 1974 ई. में उनका स्वर्गवास हुआ । रेणुका, हुंकार, कुरुक्षेत्र, रश्मिरथी, परशुराम की प्रतीक्षा, उर्वशी उन्की प्रसिद्ध रचनाएँ है । संस्कृति के चार अध्याय में भारतिय संस्कृति के प्रति गौरव और राष्ट्रीय चेतना, देशप्रेम की भावना उनकी रचनाओं में स्पष्ट होती है । उन्की भाषा सरल रुडीबोली है । प्रस्तुत कविता ‘ दान बल’, ‘रश्मिरथी’ काव्य के चतुर्थ सर्ग से ली गयी है। इसमें दान की महानता और उससे जीवन की संपूर्णता पर ध्यान दिया गया है ।

सारांश

कवि का कहना है कि दान के देने से ही मानव जीवन निरंतर पूर्णरूप से आगे चलती है । दान बल से स्नेह ज्योति उज्जव, उज्वल जलती है। रोते हुए या हँसते हुए जो दान देते है, जो अहंकार में पडकर दान देते है और जा अपने स्वत्व को त्याग मानते हैं, उसका कोई फल नहीं मिलता ।

वास्तव में त्याग देना स्वत्व का त्याग नही है, यह जीवन की सहज क्रिया मात्र है । जो अपनी संपत्ति को रोक लेता है नह जीवित रहते हुए भी मृतक के समान हैं । अर्थात् जो दूसरों को दान या मदद करते वह मरे हुए व्यक्ति के समान है । कवि वृक्ष का उदाहरण देते हुए कहते है कि वृक्ष किसी पर कृपा दिखाने के लिए फल नहीं देता है । यदि वृक्ष फल को गिरने से रोक देती है और ऋतु चले जान के बाद भी फल डाल पर भी रखते है तो ये फल सड जाते है और उससे की टाणु निकल कर डालों को ही नही, सारे वृक्ष को नाश देती है । इसलिए वृक्ष फल को त्याग देता है तो उसके बीजों से नसे पौधे पैदा होते है ।

नदी का उदाहरण देते हुए कवि कहते हैं कि नदि भी अपने पानी को नहीं रोकती है। नदी का पानी भाप बनकर बादलो का रूप लेता है और बरसकर पानी उसी नदी में मिल जाता है । इसलिए जो भी हम देते है उसका संपूर्ण फल हमें प्राप्त होता है ।

इस प्रकार कवि का मानना है कि दान एक प्राकृतिक धर्म है । दान देने में मनुष्य व्यर्थ ही डरता है । हर एक को किसी – न – किसी दिन सब छोडकर जाना ही है । इसलिए समय का ज्ञान समजकर हमे सब कुछ समय पर दान देना चाहिए। नहीं तो जब मृत्यु आती है तो अपना सर्वस्व छोड़कर भी लाभ नहीं मिलता ।

इस प्रकार दान देना मनुष्य का सहज स्वभाव होना चाहिए । यह कोई उपकार नहीं है । इस कर्तव्य को निभाना हमारा कर्तव्य है । उनकी भाषा सरल खडीबेली है ।

Students must practice these Maths 1B Important Questions TS Inter 1st Year Maths 1B Differentiation Important Questions Very Short Answer Type to help strengthen their preparations for exams.

TS Inter 1st Year Maths 1B Differentiation Important Questions Very Short Answer Type

Question 1.
Find the derivative of f(x) = e^x (x² + 1). [May ’02]
Solution:
Given f(x) = e^x (x² + 1)
Let y = e^x (x² + 1)
Differentiating with respect to x on both sides

Question 2.
If f(x) = x² . 2^x . log x (x > 0), find f'(x). [May ’10]
Solution:
Given f(x) = x² . 2^x . log x
Let y = x² . 2^x . log x
Differentiating with respect to x on both sides

Question 3.
If f(x) = \(7^{x^3+3 x}\) (x > 0), then find f'(x). [Mar. ’17 (TS); May ’05]
Solution:

Question 4.
If y = e^2x log(3x + 4) then find \(\frac{d y}{d x}\). [May ’13; Mar. ’13 (Old)]
Solution:
Given, f(x) = e^2x log(3x + 4)
Let y = e^2x log(3x + 4)
Differentiating on both sides with respect to x
\(\frac{d y}{d x}=\frac{d}{d x}\left[e^{2 x} \log (3 x+4)\right]\)

Question 5.
If y = \(\frac{\mathbf{a x}+\mathbf{b}}{\mathbf{c x}+\mathbf{d}}\) then find \(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\).
Solution:
Given, f(x) = \(\frac{\mathbf{a x}+\mathbf{b}}{\mathbf{c x}+\mathbf{d}}\)
Let y = \(\frac{\mathbf{a x}+\mathbf{b}}{\mathbf{c x}+\mathbf{d}}\)
Differentiating on both sides with respect to x

Question 6.
If f(x) = \(\mathbf{a}^{\mathbf{x}} \cdot \mathrm{e}^{\mathbf{x}^2}\), then find f'(x). [May ’08; B.P.]
Solution:
Given, f(x) = \(\mathbf{a}^{\mathbf{x}} \cdot \mathrm{e}^{\mathbf{x}^2}\)
Let y = \(\mathbf{a}^{\mathbf{x}} \cdot \mathrm{e}^{\mathbf{x}^2}\)
Differentiating on both sides with respect to x

Question 7.
If f(x) = log(sec x + tan x), find f'(x). [Mar. ’14; May ’11]
Solution:
Given, f(x) = log(sec x + tan x)
Differentiating on both sides with respect to x

Question 8.
If f(x) = 1 + x + x² + ……….. + x¹⁰⁰, then find f'(1). [Mar. ’19 (TS); May ’14]
Solution:
Given f(x) = 1 + x + x² + ……… + x¹⁰⁰
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 9.
If y = \(\sin ^{-1} \sqrt{x}\), find \(\frac{d \mathbf{y}}{d x}\). [Mar. ’13]
Solution:
Given, y = \(\sin ^{-1} \sqrt{x}\)
Differentiating on both sides with respect to x

Question 10.
If y = sec(√tan x), find \(\frac{d \mathbf{y}}{d x}\). [May ’07]
Solution:
Given, y = sec(√tan x)
Differentiating on both sides with respect to x

Question 11.
If y = log(cosh 2x), find \(\frac{d \mathbf{y}}{d x}\). [Mar. ’12]
Solution:
Given y = log(cosh 2x)
Differentiating on both sides with respect to x

Question 12.
If y = log(sin(log x)), find \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\).
Solution:
Given, y = log(sin(log x))
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 13.
If y = \(\left(\cot ^{-1} x^3\right)^2\), find \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\). [May ’13, ’09; Mar. ’18 (TS)]
Solution:
Given y = \(\left(\cot ^{-1} x^3\right)^2\)
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 14.
Find the derivative of log(tan 5x). [Mar. ’08]
Solution:
Given, y = log(tan 5x)
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 15.
Find the derivative of \(\sinh ^{-1}\left(\frac{3 x}{4}\right)\). [May ’13 (Old)]
Solution:
Let y = \(\sinh ^{-1}\left(\frac{3 x}{4}\right)\)
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 16.
Find the derivative of \(\log \left(\frac{x^2+x+2}{x^2-x+2}\right)\). [May ’06]
Solution:
Let y = \(\log \left(\frac{x^2+x+2}{x^2-x+2}\right)\)
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.
\(\frac{d y}{d x}=\frac{d}{d x} \log \left(\frac{x^2+x+2}{x^2-x+2}\right)\)

Question 17.
Find the derivative of \(\log \left[\sin ^{-1}\left(e^x\right)\right]\). [Mar. ’10]
Solution:
Let y = \(\log \left[\sin ^{-1}\left(e^x\right)\right]\)
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 18.
Find the derivation of x = tan(e^-y) with respect to x. [Mar. ’17 (TS), ’05; May ’03]
Solution:
Given, x = tan(e^-y)
⇒ tan^-1x = e^-y
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 19.
Find the derivative of cos[log(cot x)]. [Mar. ’13 (old)]
Solution:
Let y = cos[log(cot x)]
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 20.
If y = \(\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)\), then find \(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\). [Mar. ’15 (AP), ’04; May ’98, ’92]
Solution:

Question 21.
If y = x^x (x > 0), find \(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\). [Mar. ’11; May ’97, ’96]
Solution:
Given, y = x^x
Taking logarithms on both sides,
log y = log x^x
log y = x log x
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 22.
If x = a cos³t, y = a sin³t, find \(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\). [Mar. ’16 (AP), ’12, ’07, ’02; May ’12, ’11]
Solution:

Question 23.
If x³ + y³ – 3axy = 0, find \(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\). [Mar. ’00]
Solution:
Given, x³ + y³ – 3axy = 0
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 24.
Find the derivative of sin^-1(3x – 4x³) with respect to ‘x’. [Mar. ’16 (TS), May ’11, ’97]
Solution:
Let y = sin^-1(3x – 4x³)
Put x = sin θ
⇒ θ = sin^-1x
Now, y = sin^-1(3 sin θ – 4 sin³θ)
= sin^-1(sin 3θ)
= 3θ
y = 3 sin^-1x
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.
\(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=3 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}} \sin ^1 \mathrm{x}\)
= \(3 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)
= \(\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}\)

Question 25.
Find the derivative of \(\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)\). [May ’15 (TS); Mar. ’15 (TS), ’12, ’98]
Solution:

Question 26.
Find the derivative of \(\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}\). [May ’13 (old); May ’02]
Solution:

Question 27.
Find the derivative of \(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)\). [Mar. ’17 (AP), ’13]
Solution:
Let y = \(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)\)

Question 28.
If x = 3 cos t – 2 cos³t, y = 3 sin t – 2 sin³t, then find \(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\).
Solution:

Question 29.
Find the derivative of y = x^y. [Mar. ’04, ’00, ’99]
Solution:
Given, y = x^y
Taking logarithms on both sides, we get
log y = log x^y
⇒ log y = y log x
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.
\(\frac{d}{d x}(\log y)=\frac{d}{d x}(y \log x)\)

Question 30.
Find the derivative of ex with respect to √x. [Mar. ’03]
Solution:
Given, f(x) = e^x, g(x) = √x
Let u = e^x
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.
\(\frac{d u}{d x}=\frac{d}{d x} e^x=e^x\)
Let v = √x
Differentiating on both sides with respect to ‘x’.

Question 31.
If y = \(\frac{2 x+3}{4 x+5}\), then find \(\frac{\mathbf{d y}}{\mathbf{d x}}\). [May ’15 (AP)]
Solution:

Question 32.
Find the derivative of y = \(\sqrt{2 x-3}+\sqrt{7-3 x}\). [Mar. ’15 (TS)]
Solution:
Given y = \(\sqrt{2 x-3}+\sqrt{7-3 x}\)

Question 33.
Find the derivative of 5 sin x + e^x log x. [Mar. ’17 (AP)]
Solution:
Let y = 5 sin x + e^x log x
Differentiating on both sides with respect to x

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material 5th Poem प्रथम रश्मि Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi Study Material 5th Poem प्रथम रश्मि

दीर्घ समाधान प्रश्न

प्रश्न 1.
‘प्रथम रश्मि’ कविता का सरांश पाँच-छः वाक्यों में लिखिए ।
उत्तर:
प्रथम रश्मि कविता सुमित्रानंदन पंत्र जी से लिखी गयी है । प्रकृति की सहज सुन्दरता इसमें वर्जित है । प्रातः काल के समय मे सूर्योदय के किरणों को छूकर बाल विहंगिनी गीत गाते हैं । उनको कैसे मालूम कि सूर्योदय हो गया है। चन्द्र किरण के चूमने से नव कोमल पत्ते मुस्कुराना अर्थात रहे है। रात के तारे मन्द पड गए है । अन्धकार समाप्त होकर सूर्योदय हो रहा है । इसके स्वागत मे कोयल गीत गा रही है । कवि यह प्रश्न कर रहा है कि हे अंतर्योमिनी तुम्हे किसने बताया कि सूर्योदय हुआ है । कवि का हृदय प्रकृति के सहज सुन्दरता का स्पर्श कर रहा है ।

नीच दिए गए प्रश्नों के उत्तर तीन चार वाक्यों में दीजिए ।

प्रश्न 1.
सुमित्रानंदन पंत का कवि परिचय लिखिए ।
उत्तर:
सुमित्रानंदन पंत जी का जन्म सन् 1900 ई.मे अल्मोडा जिले के कौसानी नामक गाँव में हुआ था । वे कोमलता के कवि कह जाते है । आप शांत स्वभाव के थे । उन्होंने असहयोग आंदोलानों मे भाग लिया । उनपर आध्यात्मिक ग्रन्थों का भी प्रभाव था । उनकी रचनाओं मे प्रकृति सौन्दर्य, आदर्शवादी विचार धारा और अरविंद दर्शन का क्रमशः प्रभाव दिखाई देता है । सन् 1977 में उनकी मृत्यु हो गई । वीणा, ग्रंथि पल्लाव, युगंत उनकी प्रसिद्ध रचनाएँ है । ‘चिदंबरा’ काव्य के लिए उन्हे ज्ञानपीठ पुरस्कार मिला। वे प्रकृति सौन्दर्य के अद्वितीय कवि माने जाते है । प्रस्तुत प्रथम रश्मि कविता में प्रातः काल के प्रकृति सौन्दर्य का सुंदर वर्णन उन्होंने किया ।

प्रश्न 2.
कवि ने प्रातः काल का वर्णना किस प्रकार किया है ?
उत्तर:
पंत जी ने प्रातः काल का सुन्दर वर्णन किया है । उषा काल मे सूरज की प्रथम किरण धरती को छूने से कितने सुन्दर परिवर्तन होते है, उनका सुन्दर वर्णन किया है। सूर्योदय के स्वागत में नन्ही सी पक्षी की मधुर आवाज मे गाना, नन्ही सी कलियों का चन्द्रके किरण तितलियों के रूप मे स्पर्श करने से मुस्कुराना, रात के चमकीले तारे मन्द पड जाना, सूर्योदय के स्वागत करते हुए कोयल का गाना सभी का सुन्दर वर्णन करके कवि यह प्रश्न कर रहा है कि सुर्योदय के आगमन के बारे मे इन सबको कैसा पता चल रहा है ।

एक शब्द में उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
प्रथम रश्मि कविता के कवि कौन है ?
उत्तर:
प्रथम रश्मि कविता के कवि सुमित्रानंदन पंत जी है ।

प्रश्न 2.
किस काव्य के लिए पंत जी को ज्ञानपीठ पुरस्कार मिला ?
उत्तर:
‘चिदम्बरा’ काव्य के लिए पंत जी को ज्ञानपीठ पुरस्कार मिला ।

प्रश्न 3.
प्रथम रश्मि कविता मे कौन स्वागत गीत गा रहे हैं ?
उत्तर:
प्रधम रश्मि कविता में पेड पर रहनेवाला कोयल स्वागत गीत गा रहा है ।

प्रश्न 4.
प्रथम रश्मि कविता मे पक्षियों के घोंसलों के पास कौन पहरा दे रहे थे ?
उत्तर:
प्रथम रश्मि कविता मे पक्षियों के घोंसलों के पास जुगुनू पहरा दे रहे थे ।

संदर्भ सहित व्याख्याएँ

प्रश्न 1.
प्रथम रश्मि का आना ……………..
उत्तर:
यह पद्य ‘प्रथम रश्मि’ नामक कविता से लिया गया है। सुमित्रानंदन पंत इसके कवि है । सूर्योदय को सुन्दर वर्णन कवि इसमे कर रहे है । कवि इसमे बाल विहंगिनि से पूछ रहा है । अभी तुमने नंद से जाग लिया । तुम्हे प्रातः काल के किरणों की पहचान कैसे हुई ? यह जानकर तुम इतना सुन्दर केसे गा रही हो । प्रकृति की सहज सुन्दरता इसमे वर्णित है । भाषा सरल खडीबोली है ।

प्रश्न 2.
शशि – किरणों से उत्तर – उतरकर,………
उत्तर:
यह पद्य ‘प्रथम रश्मि नामक कविता से लिया गया है । इसके कवि श्री सुमित्रानंदन पंत जी है। इसमे प्रातः काल की सुन्दरता – का वर्णन किया गया है ।

कवि कहते है कि परिवेश के अनुरूप अपना इम वदलने वाली तितलियाँ चन्द्र किरणों की तरह जमीन पर उतरकर नव कोमल पत्तों को चूमकर उनको मुस्कुराना सिखा रही है। प्रकृति का कोमल वर्णन इसमे वर्जित है ।

प्रथम रश्मि Summary in Hindi

कवि परिचय

सुमित्रानंदन पंत जी का जन्म सन् 1900 ई. मे अल्मोडा जिले के कौसानी नामक गाँव में हुआ था । वे कोमलता के कवि कह जाते है । आप शांत स्वभाव के थे । उन्होंने असहयोग आंदोलानों में भाग लिया । उनपर आध्यात्मिक ग्रन्थों का भी प्रभाव था । उनकी रचनाओं मे प्रकृति सौन्दर्य, आदर्शवादी विचार धारा और अरविंद दर्शन का क्रमशः प्रभाव दिखाई देता है । सन् 1977 में उनकी मृत्यु हो गई । वीणा, ग्रंथि, पल्लाव, युगंत उनकी प्रसिद्ध रचनाएँ है । ‘चिदंबरा’ काव्य के लिए उन्हे ज्ञानपीठ पुरस्कार मिला। वे प्रकृति सौन्दर्य के अद्वितीय कवि माने जाते है । प्रस्तुत ‘प्रथम रश्मि कविता में प्रातः काल के प्रकृति सौन्दर्य का सुंदर वर्णन उन्होंने किया ।

सारांश

कवि बाल विहंगिनी को संबोधित करके पूछ रहा है कि उषा काल के सुरज की प्रथम किरण इतनी रंगोली थी; उसे तुमने कैसे पहचान लिया ! इस समय मे तुम इतना सुन्दर गा रहे हो, कहाँ से सीख लिया । तुम स्वप्नों के छोंसले में पंखों मे छिपकर सुख से सो रहे हो । रात भर नाना प्रकार के जुगुनू पहारा देकर तुम्हारे धोंसले के चारो ओर ऊँघते हुए धूम रहे है । तुम ने कैसे जान लिया कि सूर्योदय हुआ है ।

परिवेश के अनुरूप अपना रंग वदलने वाली सुंदर तितलियाँ चन्द किरणों की तरह जमीन पर उतर कर कोमल नवल पत्रों को चूम – चूम कर मुस्कुराना सिखा रही है ।

प्रातः कालमे चारों ओर प्रकृति प्रशान्त थी । रात भर चमकतेवाले तारे अब अपना चमक खो रहे थे । वृक्ष के पत्ते भी अब निःस्तब्ध थी और शायद स्वप्न मे विचारण कर रहे हैं। चारों ओर अभी अंधकार छाया हुआ था | अचानक उसी समय सहसा कोकिल स्वागत का गीत गाने लगी । कवि पूछ रहा है । कि हे कोचल । तुझे कैसे पता कि सूर्योदय हुआ है ।

इसप्रकार कवि प्रकृति का सुन्दर वर्णन करते हुए ईश्वर की महिमा का गुणगान प्रकृति के माध्यम से कर रहा है । उनकी भाषा सुन्दर खडीवोली है ।

Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Hindi Study Material 4th Poem बालिका का परिचय Textbook Questions and Answers.

TS Inter 1st Year Hindi Study Material 4th Poem बालिका का परिचय

दीर्घ समाधान प्रश्न

प्रश्न 1.
‘बालिका का परिचय कविता का सारांश पांच छेः वाक्यों मे लिखिए ।
उत्तर:
‘बालिका का परिचय कविता श्रीमती सुभद्रा कुमारी चौहान जी से लिखी गयी है | संपूर्ण कविता मे कवइत्री का हृदय बोलता है। एक माँ के लिए उसकी अपनी संतान हो सब कुछ होती है । इसकविता की विषयवस्तु एक और उसकी पुत्री पर आधारित है माँ के लिए वह बालिका ही गोद की शोभा होती है और अपना सौभाग्य | उसी की चेष्टओं में कवइत्री अपना बचपन की स्मृतियों को देख रही है । उसी को अपना मंदिर, मसजिद, काबा, काशी, समझाती है । कृष्ण की बाल लीलाओं को और कौसल्या की ममता को अपनी और बेटी के बीच में देख रही है ईसा की क्षमाशीलता, नबी महम्मद का विश्वास, गौतम की अहिंसा सभी बेटी मे देख रही है । कवइत्री यही मान्ती है कि जिसके पास सच्ची माँ जी ममता होती है, उस एक बालिका का परिचय मिल जाता है ।

प्रश्न 2.
सुभद्रा कुमारी चौहान की कविताओं की विशेषताएँ लिखिए ।
उत्तर:
सुभद्रा कुमारी चौहान की कविताएँ देश प्रेम, वीर भावना और उइबोधन की दृष्टि से महत्वपूर्ण है । आधुनिक काव्य मे नारी चेतना का स्वर स्पष्ट मुखरित होती है । उनके काव्य मे एक ओर नारी की भावुकता तथा कोमलता के दर्शन होते है और दूसरी ओर राष्ट्रीय चेतना स्पष्ट रूप से दिखायी पडती है । प्रस्तुत कविता की विषय वस्तु एक माँ और उसकी पुत्री पर आधारित है। संपूर्ण कविता में कवइत्री का हृदय बोलता है यह समाज को एक महत्वपूर्ण संदेश होता है ।

प्रश्न 3.
माँ के लिए बेटी किसके समान है ?
उत्तर:
माँ के लिए बेटी गोद की शोभ है और सौभाग्य प्रदान करती है । वह अपने अंधकारमय जीवन के लिए दीपशिखा की तरह है । माँ जीवन मन उषा की पहली किरण है। नीरस मन में की अमृत धारा और रस भरने वाली है – वह बालिका नष्ट नयनों की ज्योति है और तपस्वी को मन की सच्चीलगन है । एक माँ के लिए उसकी अपनी संतान है सबकुछ होती है । माँ और बेटी में भेद न करने की भावना समाज को उन्नति के शिखर पर पहुँचा सकती है ।

एक शब्द में उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
गोदी की शोभा कौन है ?
उत्तर:
माँ की गोदी की शोभा अपनी बेटी ही है ।

प्रश्न 2.
माँ की मनोकामना कैसी है ?
उत्तर:
माँ की मनोकामना मन को मस्त देने वाली है ।

प्रश्न 3.
सुभद्रा कुमारी चौहान के लिए मंदिर – मस्जिद कौन है ?
उत्तर:
सुभद्रा कुमारी चौहान के लिए मंदिर – मस्जिद अपनी बेटी ही है।

प्रश्न 4.
किसका दिल बेटी को समझ सकता है ?
उत्तर:
जिसके पास माता का दिल है । वही बेटी को समझ सकता है ।

संदर्भ सहित व्याख्याएँ

प्रश्न 1.
यह मेरी गोदी की शोभा …..
उत्तर:
यह पद्य ‘बालिका का परिचय’ नामक कविता से लिया गया है । इसकी कवइत्री सुभद्रा कुमारी चौहान जी है। इसमे नारी चेतना का स्वर स्पष्ट होती है ।

कवइत्री कहती है कि बालिका मेरी गोद की शोभा है और सौभाग्य प्रदान करनेवाली है । वह मेरी मनोकामना का प्रतिफल है । माँ जितनी सम्पन्न होने पर भी बालिका के सामने भिखारिन ही है । वह अन्धकार में दीपशिखा की तरह, कालीघटा में प्रकाश की तरह है । वह पतझड की हरियाली में, कमल भौरों में उषा की पहली किरण जैसी है। अपनी बालिका हो जीवन का सूर्योदय है। उनकी भाषा सरल खडीबोली है ।

प्रश्न 2.
कुष्णचंद्र की क्रीडाओं को ……
उत्तर:
यह पद्य ‘बालिका का परिचय’ नामक कविता से लिया गया है । इसकी कवइत्री सुभद्राकुमारी चौहान जी है। इसमें नारी चेतना और बालिका के प्रति माँ की ममता का स्पष्ट चित्रण किया गया है ।

कृष्ण की बाललीलाएँ, कौशल्या की ममता सभी का दर्शन मै अपनी बालिका के देखकर अनुभव करती है। ईसा की क्षमाशीलता, नबी मुहम्मद का विश्वास, गौतम की अहिंसा इसी बालक मे दिखाई पड रहा है मेरी बालिका इतनी महान है कि सारे सद्गुण उसमें है उनकी भाषा है सरल खडीबोली है ।

बालिका का परिचय Summary in Hindi

कवइत्री परिचय

भारत कोकिला सुभद्रा कुमारी चौहान का जन्म सन् 1905 में इलाहाबाद में हुआ ! उन्होंने असहयोग आन्दोलन में भी भाग लिया । उनकी रचनाओं में देश-प्रेम, वीर भावना स्पष्ट होते है । सन् 1948 में उनकी मृत्यु हो गयी । इनकी रचनाओं में मुकुल, त्रिधारा, बिखरे मोती, उन्मादिनी आदि प्रमुख है। ‘मुकुल’ काव्य संग्रह के लिए उन्हें साहित्यं सम्मेलन प्रयाग द्वारा सेक्सरिया पुरस्कार प्रदान किया गया । आधुनिक काव्य में नारी चेतना का स्वर मुखरित होता है। इस कविता में माँ का ह्रदय और सन्तान के प्रति उसकी ममता का स्पष्ट चित्रण मिलता है ।

कविता का सारांश

इसकी विषय वस्तु एक माँ और उसकी पुत्री पर आधारित है । माँ अपनी के रूप में अनुभव करती हुई । पुत्री को देखकर पुलकित होती है और कवइत्री अपने को कहती है कि बालिका मेरी गोद की शोभा है और सौभाग्य प्रदान करनेवाली है। वह मेरी मनोकामना का प्रतिफल है। उसके सामने वह जितना सम्पन्न होने पर भी अपने को भिखारिन मानती है ।

वह अधिकार में दीपशिखा की तरह, कालीघटा में प्रकाश की तरह है । वह पतझड की हरियाली में, कमल भौरो में उषा की पहली किरण जाती है । नीरस मन मे ऊमृत धारा का रस भरने वली अन्धे नयनो में ज्योति और तपस्वी के मन की सच्ची लगन है। मेरा बीता बचपन जहाँ जीवन के बगीचे में किलकिलाकर हँसना मचलना, क सभी मेरे सामने बचपन की घटनाएँ दिखाई पड़ रहे है। मेरे लिए मंदिर, मसजिद, काबा, काशी वही है।

हर प्रकार का तीर्थ, पूजा, पाठ, जप, तह, अपनी बालिका के रूप में ही कवइत्री देख रही है । कृष्ण की बाल लीलाएँ कौशल्या की ममता सभी को वह स्पर्श कर रही है । ईसा की क्षमाशीलता, नबी मुहम्मद का विश्वास, गौतम की अहिंसा उसी बालिका में देख रही है । उस बालिका का परिचय देने में भी वह असमर्थ है । क्यों कि कवइत्रि का माननी है कि जिसके पास माँ का हृदय रहता है। वह इस बालिका का परिचय महसूस कर लेते है ।

इस प्रकार इन्हें नारी की भावुकता और कोमलता स्पष्ट हलकती है। संपूर्ण कविता मे कवइत्री का हृदय बोलना थी भाषा सरल खडीबोली है ।

Students must practice these TS Intermediate Maths 1B Solutions Chapter 3 Straight Lines Ex 3(c) to find a better approach to solving the problems.

TS Inter 1st Year Maths 1B Straight Lines Solutions Exercise 3(c)

I.
Question 1.
Find the ratios in which the following straight lines divide the line segment joining the given points. State whether the points lie on the same side or on either side of the straight line. (V.S.A.Q.)
(i) 3x – 4y = 7; ( 2, – 7 ) and ( – 1, 3 )
ii) 3x + 4y = 6; ( 2, – 1 ) and (1,1)
iii) 2x + 3y = 5; (0, 0) and (- 2,1) (Mar. ’14)
Answer:
(i) 3x – 4y = 7, (2, – 7 ) and (- 1, 3)
3x – 4y – 7 = 0
we have the formula for the ratio Ln -(axj + by! + c) l22 ” (ax2 + by2 + c)

Since L₁₁ and L₂₂ are of opposite signs, the given points lie on either side of the straight line.

(ii) 3x + 4y = 6; ( 2, -1 ) and ( 1, 1 )
Equation of the given line is 3x + 4y – 6 = 0

Since L₁₁ and L₂₂ are of opposite signs, the given points lie on either side of the straight line.

(iii) 2x + 3y = 5; ( 0, 0 ) and (- 2, 1 )

Since L₁₁ and L₂₂ are of same sign, the points lie on the same side of line.

Question 2.
Find the point of intersection of the following lines
(i) 4x + 8y – 1 = 0; 2x – y + 1 = 0
(ii) 7x + y + 3 = 0;x + y = 0 (VJS.A.Q.)
Answer:
(i) 4x + 8y – 1 = 0; 2x – y + 1 = 0
Point of intersection of above lines is obtained by solving the two equations (or) by the formula.

(ii) 7x + y + 3 = 0; x + y = 0
The point of intersection of the lines is obtained by solving the above equations.

Question 3.
Show that the straight lines
(a – b)x + (b – c)y = c – a,
(b – c)x + (c – a)y = a – b and
(c – a)x + (a – b)y = b – c are concurrent.
Answer:
Take given lines as
(a – b)x + (b – c)y = c – a ……………….. (1)
(b – c) x + (c – a) y = (a – b) ……………… (2)
(c – a) x + (a – b) y = (b – c) ……………. (3)
solving (1) and (2)

∴ Point of intersection of (1) and ( 2 ) is (-1, -1)
Substituting in equation (3) we get (c – a) (- 1) + ( a – b) (- 1) = – c + a – a + b = b – c
P (-1, -1) is a point on (3) and hence the given lines are concurrent.

Question 4.
Transform the following equations into the form L₁ + λL₂ = 0 and find the point of concurrency of the family of straight lines represented by the equation.
(i) (2 + 5k)x – 3(1 + 2k)y + (2 – k) = 0
(ii) (k + 1)x + (k + 2)y + 5 = 0 (SA.Q.)
Answer:
(2 + 5k)x – 3(1 + 2k)y + (2 – k) = 0
(2 + 5k ) x – 3 ( 1 + 2k ) y + (2 – k) = 0
⇒ (2x – 3y + 2 ) + k ( 5x – 6y – 1 ) = 0
This is of the form L₁ + λL₂ = 0
L₁ = 2x – 3y + 2 = 0
L₂ = 5x – 6y – 1 = 0
solving these equations

∴ The point of concurrency is P(5, 4)

(ii) (k + 1)x + (k + 2)y + 5 = 0
Answer/;
k (x + y) + (x + 2y + 5) = 0
⇒(x + 2y + 5) + k(x + y) = 0
This is of the form
∴ L₁ + λL₂ = 0
L₂ = x + y = 0 solving them

⇒ x = 5, y = -5
∴ point of concurrency = (5, -5)

Question 5.
Find the value of p, if the straight lines x + p = 0, y + 2 = 0 and 3x + 2y + 5 = 0 are concurrent. (V.S.A.Q.)
Answer:
Equations of the given lines
x + p = 0 ………………….. (1)
y + 2 = 0 ………………….. (2)
3x + 2y + 5 = 0 ………………….. (3)
From (2) we have y = – 2
and from (3) 3x – 4 + 5 = 0 ⇒ x = – \(\frac{1}{3}\)
∴ From (1), p = – x = \(\frac{1}{3}\)

Question 6.
Find the area of the triangle formed by the following straight lines and the coordinate axes.
(i) x – 4y + 2 = 0
(ii) 3x – 4y + 12 = 0 (V.S.A.Q.)
Answer:
(i) x – 4y + 2 = 0
Equation of the line x – 4y + 2 = 0
⇒ x – 4y = – 2
⇒ \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{\left(\frac{1}{2}\right)}\) = 1
∴ X – intercept = – 2, Y – intercept = \(\frac{1}{2}\)
∴ Area of ∆ OAB = \(\frac{1}{2}\) |ab|
= \(\frac{1}{2}\left|(-2)\left(\frac{1}{2}\right)\right|\) = \(\frac{1}{2}\)

(ii) 3x – 4y + 12 = 0
Equation of the given line is 3x – 4y + 12 = 0
⇒ 3x – 4y = – 12
⇒ \(\frac{3}{-12} x-\frac{4}{-12} y\) = 1
⇒ \(\frac{x}{-4}+\frac{y}{3}\) = 1
X-intercept = – 4, Y-intercept = 3
∴ Area of ∆ OAB = \(\frac{1}{2}\) |ab|
= \(\frac{1}{2}\) |(- 4) (3)| = 6 square units

II.
Question 1.
A straight line meets the coordinate axes at A and B. Find the equation of straight line, when
(i) \(\overline{\mathbf{A B}}\) is divided in the ratio 2 : 3 at (- 5, 2)
(ii) \(\overline{\mathbf{A B}}\) is divided in the ratio 1 : 2 at (- 5, 4)
(iii) (p, q) bisects \(\overline{\mathbf{A B}}\) (S.A.Q.)
Answer:
(i) \(\overline{\mathbf{A B}}\) is divided in the ratio 2 : 3 at (- 5, 2 )

Let OA = a and OB = b
∴ A = (a, 0) and B = (0, b)
M divides AB in the ratio 2 : 3

(ii) \(\overline{\mathbf{A B}}\) is divided in the ratio 1 : 2 at (- 5, 4)
Answer:
Let OA = a and OB = b
then A = (a, O) and B= (O, b)
P divides AB in the ratio 1 : 2

(iii) (p, q) bisects \(\overline{\mathbf{A B}}\)
Answer:
Let OA = a, and OB = b
Then A = (a, 0) and B = (0, b)

Question 2.
Find the equation of the straight line pass-ing through the points (-1, 2) and ( 5, -1) and also find the area of the triangle formed by it with the axes of coordinates. (S.A.Q.)
Answer:
Let A (- 1, 2) and B (5, – 1) are the given points. Equation of AB is
\(\frac{y-2}{2+1}=\frac{x+1}{-1-5}\) ⇒ \(\frac{y-2}{3}=\frac{x+1}{-6}\)
⇒ – 2(y – 2) = x + 1
⇒ x + 2y – 3 = 0
Area of the ∆^le formed by it with the axes of coordinate = \(\frac{1}{2} \frac{c^2}{|a \cdot b|}=\frac{1}{2} \frac{9}{|(1)(2)|}=\frac{9}{4}\) sq.units.

Question 3.
A triangle of area 24 sq. units is formed by a straight line and the coordinate axes is in the first quadrant. Find the equation of the straight line, if it passes through (3, 4). (S.A.Q.)
Answer:
Equation of line in the intercepts form is \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\) = 1
If this passes through P(3, 4) then

⇒ a² = 12 (a – 3)
⇒ a² – 12a + 36 = 0
⇒ (a – 6)² = 0
⇒ a = 6
∴ b = \(\frac{4 a}{a-3}=\frac{24}{3}\) = 8
Equation of AB is \(\frac{x}{6}+\frac{y}{8}\) = 1
⇒ 4x + 3y = 24
⇒ 4x + 3y – 24 = 0

Question 4.
A straight line with slope 1 passes through Q (- 3, 5) and meets the straight line x + y – 6 = 0 at P. Find the distance PQ. (S.A.Q.)
Answer:

Given slope = 1, tan α = 1 = tan 45° ⇒ α = 45°
The line passes through Q (-3, 5)
Coordinates of P are
(x₁ + r cos α, y₁ + r sin α)
= (- 3 + r cos 45°, 5 + r sin 45°)
= (- 3 + \(\frac{\mathrm{r}}{\sqrt{2}}\), 5 + \(\frac{\mathrm{r}}{\sqrt{2}}\))
P is a point on x + y – 6 = 0
⇒ – 3 + \(\frac{\mathrm{r}}{\sqrt{2}}\) + 5 + \(\frac{\mathrm{r}}{\sqrt{2}}\) – 6 = 0
⇒\(\frac{2 r}{\sqrt{2}}\) = 4 r = 2√2
∴ PQ = 2√2

Question 5.
Find the set of values of ‘a’ if the points (1, 2) and (3, 4) lie to the same side of the straight line 3x – 5y + a = 0 (S.A.Q.)
Answer:
A (1, 2) and B (3, 4) are the given points
Equation of the given line is 3x – 5y + a = 0
L₁₁ = 3 (1) – 5 (2) + a = a – 7
L₂₂ = 3 (3) – 5 (4) + a = a – 11
a – 7 and a – 11 both must be positive or both negative
Case (i) : a – 7 > 0, a – 11 > 0
⇒ a > 7 and a > 11
∴ a > 7, 11 a ∈ (11, ∞)
Case (ii): a – 7 < 0, a – 11 < 0
⇒ a < 7 and a < 11
⇒ a ∈ (- ∞, 7)
∴ a ∈ (- ∞, 7) ∪ (11, ∞)

Question 6.
Show that the lines 2x + y – 3 = 0, 3x + 2y – 2 = 0 and 2x – 3y – 23 = 0 are concurrent and find the point of concurrency. (S.A.Q)
Answer:
Equations of the given lines are
2x + y – 3 = 0 ……………. (1)
3x + 2y – 2 = 0 ……………. (2)
2x – 3y – 23 = 0 ……………. (3)
Solving (1) and (2) we get the point of intersection of the lines.

⇒ x = 4, y = – 5
∴ Point of intersection of the lines (1) and (2) is (4,- 5)
Now from (3) 2x – 3y – 23
= 2 (4) – 3 (-5) – 23 = 8 + 15 – 23 = 0
∴ So the point lies on (3) and lines (1), (2), (3) are concurrent. The point of concurrence is (4, -5)

Question 7.
Find the value of p if the following lines are concurrent (SA.Q.) (May 2006)
(i) 3x + 4y = 5, 2x + 3y = 4 : px + 4y = 6
(ii) 4x – 3y – 7 = 0, 2x + py + 2 = 0, 6x + 5y – 1 = 0
Answer:
(i) 3x + 4y = 5, 2x + 3y = 4 : px + 4y = 6
Equations of lines are
3x + 4y – 5 = 0 and …………….. (1)
2x + 3y – 4 = 0 …………….. (2)
Point of intersection of (1) and (2) x y 1

⇒ x = – 1, y = 2 ;
Point of intersection is P (-1,2) given lines are concurrent and the point P (-1, 2) must lie on px + 4y – 6 = 0
⇒ – p + 8 – 6 = 0 ⇒ p = 2

(ii) 4x – 3y – 7 = 0, 2x + py + 2 = 0,6x + 5y – 1 = 0
Answer:
Equations of lines are
4x – 3y – 7 = 0 ……………. (1)
6x + 5y – 1 = 0 ……………. (2)
solving (1) and (2) we get

⇒ x = 1, y = – 1
∴ Point of intersection = ( 1, – 1)
Since the given lines are concurrent, consider 2x + py + 2 = 0
⇒ 2 (1) + p (-1) + 2 = 0 ⇒ p = 4

Question 8.
Determine whether or not the four straight lines with equations x + 2y – 3 = 0, 3x + 4y – 7 = 0, 2x + 3y – 4 = 0 and 4x + 5y – 6 = 0 are concurrent. (S.A.Q.)
Answer:
Equations of the given lines are
x + 2y – 3 = 0 ……………………. (1)
3x + 4y – 7 = 0 ……………………. (2)
2x + 3y – 4 = 0 ……………………. (3)
4x + 5y – 6 = 0 ……………………. (4)
Solving (1) and (2) we have

⇒ x = 1, y = 1
∴ Point of intersection = (1, 1)
2x + 3y – 4 = 2 (1) + 3 (1) – 4 = 1 ≠ 0
4x + 5y – 6 = 4 (1) + 5 (1) – 6 = 3 ≠ 0
∴ P (1, 1) is not a point on (3) and (4)
∴ The given lines are not concurrent.

Question 9.
If 3a + 2b + 4c = 0, then show that the equation ax + by + c = 0 represents a family of concurrent straight lines and find the point of concurrency. (S.A.Q.)
Answer:
Given condition is 3a + 2b + 4c = 0
⇒ c = – \(\left(\frac{3}{4}\right) a-\left(\frac{2}{4}\right) b\)
For all values of a, b the lines ax + by + c = 0 passes through ‘a’ the point \(\left(\frac{3}{4}, \frac{1}{2}\right)\) since

∴ The equation ax + by + c = 0 represents a family of concurrent lines
∴ Point of concurrence = \(\left(\frac{3}{4}, \frac{1}{2}\right)\)

Question 10.
If non-zero numbers a, b, care in harmonic progression, then show that the equation \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{1}{c}\) represents a family of concurrent lines and find the point of concurrency. (S.A.Q.)
Answer:
Given a, b, c are in harmonic progression, we have \(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}\) are in arithmetic progression.

For all values of a, b, c the equation \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{1}{c}\) represents a family of concurrent lines.
∴ Point of concurrence = P (1, – 2)

III.
Question 1.
Find the point on the straight line 3x + y + 4 = 0 which is equidistant from the points (- 5, 6) and (3, 2). (March 2013) (S.A.Q)
Answer:

Let P (x₁, y₁) be any point on 3x + y + 4 = 0
∴ 3x₁ + y₁ + 4 = 0 ………………….. (1)
Given PA = PB ⇒ PA² = PB²
⇒(x₁ + 5)² + (y₁ – 6)²
= (x₁ – 3)² + (y₁ – 2 )²
⇒ x₁² + 10x₁] + 25 + y₁² – 12y₁ + 36
⇒ x₁² – 6x₁ + 9 + y₁² – 4y₁ + 4
⇒ 16x₁ – 8y₁ + 48 = 0
⇒ 2x₁ – y₁ + 6 = 0 …………………… (2)
Solving (1) and (2) 5x₁ + 10 = 0 ⇒ x₁ = – 2
From (1) ⇒ 3 (- 2) + y₁ + 4 = 0 ⇒ y₁ = 2
∴ Coordinates of P are (- 2, 2)

Question 2.
A straight line through P (3, 4) makes an angle of 60° with the positive direction of the X – axis. Find the coordinates of the points on that line which are 5 units away from P. (S.A.Q.)
Answer:
Equation of the straight line in symmetric form is \(\frac{x-x_1}{\cos \theta}=\frac{y-y_1}{\sin \theta}\) = r
∴ Coordinates of any point on the line
Q = (x₁ + r cos θ, yi + r sin θ)
Given (x₁, y₁) = (3, 4)
θ = 60° ⇒ cos θ = cos 60° = \(\frac{1}{2}\),
sin θ = sin 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Case (i): r = 5 ; Co-ordinates of Q are

Case (ii): r = – 5; Co-ordinates of Q are

Question 3.
A straight line through Q(√3, 2) makes an angle \(\frac{\pi}{6}\) with the positive direction of the X- axis. If the straight line intersects the line √3x – 4y + 8 = 0 at P, find the distance PQ. (March 2004) (E.Q)
Answer:

Given that the straight line, PQ through Q makes an angle \(\frac{\pi}{6}\) with the positive direction of the X-axis.
∴ Slope of PQ = m = tan 30°= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
PQ passes through Q (√3 , 2)
Equation of PQ is y – 2 = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)(x – √3 )
⇒ √3 y – 2√3 = x – √3
⇒ x – √3 = -√3 ……………… (1)
Equation of AB is √3x – 4y + 8 = 0 ………………… (2)
From (1) √3x – 3y = – 3 ……………. (3)
Solving (2) and (3) y = 5
From (1) x = √3y – √3 = 5√3 – √3 = 4√3
∴ Coordinates of P = (4√3, 5) and Coordinates of Q = (√3 , 2)
∴ PQ² = ( 4√3 – √3)² + ( 5 – 2)²
= (3√3)² + 3² = 27 + 9 = 36
∴ PQ = 6 units

Question 4.
Show that the origin is with in the triangle whose angular points are (2, 1 ) ( 3, – 2 ) and (-4,-1) (E.Q)
Answer:
Let P (2, 1), Q (3, -2) and R (-4, -1) be the regular points of a triangle PQR

Equation of QR is

∴ L₃ = 3x + y – 7 = 0 ………………… (3)
L₃ (- 4, – 1) = 3 (- 4) – 1 – 7 = – 20 < 0
L₃ (0, 0) = 3 (0) + 0 – 7 = – 7 < 0
Hence (-4, -1) , (0,0) lies on the same side of
PQ and (0, 0) lies to the left of PQ ………………… (4)
L₂ (3, -2) = 3 + 6 + 1 = 10 > 0
L₂ (0, 0) = 0 – 3 (0) + 1 = 1 > 0
So (0, 0) and (3, -2) lie on the same side of PR ………………… (5)
L₁ (2, 1) = 2 + 7(1) + 11 = 20 > 0
L₁ (0, 0) = 0 + 7 (0) + 11 = 11 > 0
So (0, 0) and (2, 1) lie on the same side of QR ……………………. (6)
From (4), (5) and (6) we have O(0, 0) lies downwards to PR, upward of QR, and to the left of PQ. Hence O(0, 0) will lie inside the ∆PQR.

Question 5.
A straight line through Q (2, 3) makes an angle \(\frac{3 \pi}{4}\) with the negative direction or X – axis. If the straight line intersects the line x + y – 7 = 0 at P, find the distance of PQ. (E.Q)
Answer:

The line PQ makes an angle \(\frac{3 \pi}{4}\) with the negative direction of X- axis ie., PQ makes an angle. π – \(\frac{3 \pi}{4}\) = \(\frac{\pi}{4}\) with the positive direction of X-axis.
Coordinates of Q are (2, 3)
Coordinates of P are (x₁ + r cos θ, y₁ + r sin θ)

Question 6.
Show that the straight lines x + y = 0, 3x + y – 4 = 0 and x + 3y – 4 = 0 form an isosceles triangle. (E.Q)
Answer:
Given lines are
x + y = 0 …………………. (1)
3x + y – 4 = 0 …………………… (2)
x + 3y – 4 = 0 ……………….. (3)
Solving (1) and (2)

⇒ x = 2, y = – 2
Point of intersection of (1) and (2) is (2, – 2)
Solving (2) and (3)
By solving the equations (2) and (3)

∴ Point of intersection of (2) and (3) is (1, 1) Solving equations (1) and (3)

⇒ x = – 2, y = 2
∴ Point of intersection of lines ( 1) and (3) = (-2, 2)
Let A = (2, -2), B = (1, 1), C = (-2, 2) be the vertices of the triangle ABC formed by the lines (1), (2) and (3), then
Then AB =

∴ AB = BC we can say that an isosceles triangle can be formed with the given lines.

Question 7.
Find the area of the triangle formed by the straight lines 2x-y-5 = 0, x – 5y + 11 = 0 and x + y – 1 = 0. (E.Q)
Answer:
Given lines are
2x – y – 5 = 0 ……………………. (1)
x – 5y + 11 = 0 (2)
x + y – 1 = 0 (3)
By solving the equations (1) and (2)

∴ Point of intersection of lines (1) and (2) is A (4, 3). Solving (2) & (3)

⇒ x = – 1, y = 2
∴ Point of intersection of the lines (2) and (3) is B (- 1, 2 ).
Solving (1) and (3)

⇒ x = 2; y = – 1
∴ Point of intersection of lines (1) and (3) is C(2, -1) Area of ∆ ABC