Telangana TSBIE TS Inter 1st Year Physics Study Material 12th Lesson పదార్ధ ఉష్ణ ధర్మాలు Textbook Questions and Answers.
TS Inter 1st Year Physics Study Material 12th Lesson పదార్ధ ఉష్ణ ధర్మాలు
అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు
ప్రశ్న 1.
ఉష్ణం, ఉష్ణోగ్రతల మధ్య భేదాలను పేర్కొనండి.
జవాబు:
ఉష్ణము మరియు ఉష్ణోగ్రతల మధ్య భేదాలు :
ఉష్ణము
- ఉష్ణము శక్తి స్వరూపము. దీనికి ప్రమాణాలు జౌల్ లేదా ఉష్ణోగ్రత
- మనం వస్తువుకు నేరుగా ఉష్ణశక్తిని అందించగలము.
- వస్తువు ఉష్ణోగ్రతను పెంచడానికి ఉష్ణశక్తిని మనం అందించాలి.
- వస్తువుకు అందజేసిన ఉష్ణరాశి Q = mSt.
ఉష్ణోగ్రతల
- ఉష్ణోగ్రత ఒక పదార్థము యొక్క వేడిమి లేదా చల్లదనాన్ని తెలిపే కొలమానము. ప్రమాణము °F లేదా °C.
- వస్తువుకు ఉష్ణశక్తిని అందించడంవల్ల దాని ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. మనం వస్తువుకు ఉష్ణోగ్రతను నేరుగా అందించలేము.
- వస్తువుల మధ్య ఉష్ణోగ్రతాభేదం ఉంటేనే ఉష్ణరాశి ఒక వస్తువు నుండి మరొక వస్తువుకు ప్రవహిస్తుంది.
- వస్తువు ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ∆t = \(\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{mS}}\)
ప్రశ్న 2.
సెల్సియస్, ఫారన్ హీట్ ఉష్ణోగ్రతా మానాలలో అధో, ఊర్ధ్వ స్థిర విలువలను తెలపండి. (మే 2014)
జవాబు:
సెల్సియస్ మానంలో నీటి త్రిక బిందు ఉష్ణోగ్రతను నిమ్న స్థిర బిందువు (°C అని వ్యవహరిస్తారు. సాధారణ వాతావరణ దగ్గర నీరు మరుగు స్థానాన్ని ఊర్ధ్వ స్థిర బిందువు 100°C అంటారు.
ఫారన్హీట్ మానంలో నీటి త్రిక బిందువును నిమ్న స్థిర బిందువు 32°F గా వ్యవహరిస్తారు. సాధారణ వాతావరణ పీడనం వద్ద నీరు మరుగు స్థానాన్ని ఊర్ధ్వ స్థిర బిందువు 212°F అంటారు.
ప్రశ్న 3.
ఉష్ణోగ్రతలను సెల్సియస్ లేదా ఫారస్వీట్ మానాలలో కొలిస్తే, వ్యాకోచ గుణకాల విలువలు మారతాయా ?
జవాబు:
వ్యాకోచ గుణకాలు ఉష్ణోగ్రతామానంపై ఆధారపడతాయి. ఉష్ణోగ్రతామానం మారితే ఉష్ణోగ్రతను కొలిచే ప్రమాణం విలువ మారుతుంది. α, β మరియు γ ను 1°C ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి నిర్వచించటం వల్ల సెల్సియస్ మానంలో α, β, γ లు ఫారెన్హీట్ మానంలోని α, β మరియు γ విలువల కన్న 1.8 రెట్లు పెద్దవి.
ప్రశ్న 4
వేడిచేస్తే పదార్థాలు సంకోచిస్తాయా ? ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
కొన్ని రకాలైన పదార్థాలు వేడిచేస్తే సంకోచిస్తాయి.
ఉదా : రబ్బరు, తోలు, పోత ఇనుము మరియు టైపు మెటల్ వంటివి.
ప్రశ్న 5.
రైల్వే ట్రాక్పై రెండు వరస రైలు పట్టాల మధ్య ఖాళీ ప్రదేశం ఎందుకు వదులుతారు ?
జవాబు:
వేసవికాలంలో రైలు పట్టాలలోని వ్యాకోచ ప్రభావాన్ని తొలగించడానికి వీలుగా రైలు పట్టాల మధ్య ఖాళీని వదులుతారు. ఖాళీని వదలకపోతే రైలు పట్టాల వ్యాకోచం వల్ల రై. పటాలు వంకర చెంది ప్రమాదాలను కలగజేస్తాయి.
ప్రశ్న 6.
ద్రవాలకు దైర్ఘ్య, విస్తీర్ణ వ్యాకోచ గుణకాలు ఎందుకు లేవు ?
జవాబు:
ద్రవాలకు స్వతంత్ర ఆకారం లేదు. అందువల్ల వాటికి దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకము, విస్తీర్ణ వ్యాకోచ గుణకాలు ఉండవు. వీటిని పాత్రలలో తీసుకోవటం వల్ల కేవలం ఘనపరిమాణమును మాత్రమే లెక్కలోకి తీసుకుంటారు. అందుకని ద్రవాలకు ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకం మాత్రమే చెపుతారు.
ప్రశ్న 7.
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణము : ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల పదార్థము ఘనస్థితి నుండి ద్రవస్థితికి లేదా ద్రవస్థితి నుండి ఘనస్థితికి మార్పుచెందునపుడు గ్రహించిన లేక కోల్పోయిన ఉష్ణరాశిని ద్రవీభవన గుప్తోష్ణముగా నిర్వచించినారు.
ప్రశ్న 8.
బాష్పీభవన గుప్తోష్టం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం : ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల పదార్థము ద్రవస్థితి నుండి బాష్పస్థితికి లేదా బాష్పస్థితి నుండి ద్రవస్థితికి మారునపుడు అది గ్రహించిన లేక కోల్పోయిన ఉష్ణరాశిని బాష్పీభవన గుప్తోష్ఠముగా నిర్వచించినారు.
ప్రశ్న 9.
వంట పాత్రలకు నల్లటి రంగు ఎందుకు పూస్తారు ? వంట పాత్రల అడుగు భాగాన్ని రాగితో ఎందుకు తయారుచేస్తారు?
జవాబు:
వంట పాత్రల అడుగు భాగం నల్లని పూత వేయటానికి ముఖ్య కారణము నల్లని వస్తువులు ఉత్తమ శోషకాలు. కావున అవి ఎక్కువ మొత్తంలో ఉష్ణాన్ని శోషిస్తాయి. రాగి ఉత్తమ ఉష్ణవాహకం కావున వంట పాత్రల అడుగు భాగంలో రాగిని ఉపయోగిస్తారు.
ప్రశ్న 10.
వీన్ స్థానభ్రంశ నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
కృష్ణ వస్తువు గరిష్ట వికిరణం జరిగే తరంగదైర్ఘ్యం, ఆ కృష్ణ వస్తువు పరమ ఉష్ణోగ్రతకు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
అనగా λm = \(\frac{1}{T}\) లేదా λm = \(\frac{b}{T}\)
ఇచ్చట ‘b’ ను వీన్ స్థిరాంకం అని అందురు.
ప్రశ్న 11.
వెంటిలేటర్లను గదిలోని ఇంటిపై కప్పుకు కొద్దిగా కిందకి అమరుస్తారు. ఎందుకు ? (మార్చి 2014)
జవాబు:
వేడిగాలికి సాంద్రత తక్కువ. ఇది వాతావరణంలో పై పొరలను ఆక్రమిస్తుంది. గదిలో వేడిగాలి పైకప్పుకు దగ్గరగా చేరుతుంది. అందువల్ల వెంటిలేటర్లను కప్పుకు దగ్గరగా అమర్చితే వేడిగాలి తొందరగా బయటకు పోతుంది. ఫలితంగా గదిలోకి చల్లని గాలి ధారాళంగా క్రింది భాగాల గుండా రావటం జరుగుతుంది.
ప్రశ్న 12.
0 K వద్ద మానవ దేహం ఉష్ణాన్ని వికిరణం చేస్తుందా ? 0°C వద్ద కూడా అది వికిరణం చేస్తుందా ?
జవాబు:
ప్రివోస్ట్ సిద్ధాంత ప్రకారము ‘సున్న’ కెల్విన్ కన్న ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద గల ప్రతి వస్తువు పరిసరాలలో ఉష్ణ వినిమయాన్ని కలిగి ఉంటుంది. కావున
- ‘సున్న’ కెల్విన్ వద్ద గల వస్తువు నుండి ఏ విధమైన ఉష్ణవికిరణ శక్తి వెలువడదు. అనగా ఉష్ణ వికిరణం సాధ్యం కాదు.
- 0 K అనగా 273 K కావున 0°C వద్ద గల వస్తువు ఉష్ణశక్తి వికిరణం వెలువడును. అనగా ఉష్ణ వికిరణం సాధ్యపడును.
ప్రశ్న 13.
ఉష్ణ బదిలీకి సంబంధించి వివిధ విధానాలను తెలపండి. వీటిలో ఏ విధానాలకు యానకం అవసరం ?
జవాబు:
ఉష్ణ ప్రసారము మూడు రకాలుగా జరుగుతుంది.
- ఉష్ణ వహనము
- ఉష్ణ సంవహనము
- ఉష్ణ వికిరణము.
ఉష్ణ ప్రసారంలో ఉష్ణ వహనము మరియు ఉష్ణ సంవహనము అన్న పద్ధతుల ద్వారా ఉష్ణము ప్రసరించడానికి యానకం అవసరము.
ప్రశ్న 14.
ఉష్ణ వాహకత్వ గుణకం, ఉష్ణోగ్రత ప్రవణతలను నిర్వచించండి.
జవాబు:
పదార్థం ఏకాంక అడ్డుకోత వైశాల్యానికి లంబంగా, ఏకాంక ఉష్ణోగ్రతా ప్రవణత ఉన్నపుడు సెకనుకు జరిగిన ఉష్ణరాశి ప్రసారాన్నే ఉష్ణ వహన గుణకంగా నిర్వచించినారు.
ఉష్ణ వహన గుణకం K = \(\frac{\mathrm{Q} \cdot \mathrm{d}}{\mathrm{A}\left(\theta_2-\theta_1\right) \cdot \mathrm{t}}\)
ప్రశ్న 15.
ఉద్గార సామర్థ్యం, ఉద్గారతలను నిర్వచించండి.
జవాబు:
ఉద్గార సామర్థ్యము (Eλ) : ఏదైనా ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఏకాంక వైశాల్యం గల వస్తువు నుండి తరంగదైర్ఘ్యము . మరియు λ + dλ. అవధులలో వస్తువు ప్రమాణ కాలంలో వికిరణం చెందించిన ఉష్ణరాశిని ఆ వస్తువు ఉద్గార సామర్థ్యంగా నిర్వచించినారు.
ఉద్గార సామర్థ్యము Eλ = \(\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{d} \lambda}\); ప్రమాణము : వాట్ / మీ2.
ఉద్గారత (eλ) : ఒక వస్తువు ఉద్గార సామర్థ్యానికి అదే ఉష్ణోగ్రత వద్ద పరిపూర్ణ కృష్ణ వస్తువు ఉద్గార సామర్థ్యానికి గల నిష్పత్తినే ఆ వస్తువు ఉద్గారత eλ గా నిర్వచించినారు.
ప్రశ్న 16.
హరితగృహ ప్రభావం అంటే ఏమిటి ? గ్లోబల్ వార్మింగ్ గురించి వివరించండి.
జవాబు:
హరితగృహ ప్రభావము : భూమి నుండి శూన్యంలోకి వికిరణం చెందే ఉష్ణశక్తి తరంగదైర్ఘ్యం ఎక్కువ. ఈ ఉష్ణశక్తిని కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ (CO2), మీథేన్ (CH4), క్లోరోఫ్లోరో కార్బన్ (CFx Clx) వంటి వాయువులు గ్రహించి భూమి వాతావరణాన్ని వేడెక్కిస్తాయి. ఈ ప్రక్రియను హరితగృహ ప్రభావము అంటారు.
గ్లోబల్ వార్మింగ్ :
మానవుల చర్యల వల్ల హరితగృహ వాయువుల (CO2, CH4, N2O మొ॥) గాఢత అధికమై భూమి వేడిగా తయారవుతుంది. భూమి ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలను గ్లోబల్ వార్మింగ్ అందురు. దీనివల్ల మంచు పర్వతాలు త్వరగా ద్రవీభవించడం, సముద్రమట్టం పెరగడం, వాతావరణం విధానం మార్పు చెందడం జరుగుతుంది.
ప్రశ్న 17.
ఒక వస్తువు శోషణ సామర్థ్యాన్ని నిర్వచించండి. పరిపూర్ణ కృష్ణ వస్తువు శోషణ సామర్థ్యం ఎంత ?(మార్చి 2014)
జవాబు:
శోషణ సామర్థ్యము (aλ) : ఏదైనా వస్తువు యొక్క నియమిత వైశాల్యం మీద నియమిత కాలంలో dλ) తరంగ వ్యవధిలో పతనమైన వికిరణ శక్తి తరంగ అభివాహం (dΦλ) మరియు అదే కాలవ్యవధిలో అదే వైశాల్యం గల తలం శోషణం చేసుకున్న అభివాహానికి (dΦλ) గల నిష్పత్తి నిశోషణ సామర్థ్యము (aλ) గా నిర్వచించినారు.
ఉత్తమ కృష్ణ వస్తువు శోషణ సామర్థ్యం ఒకటి (1).
ప్రశ్న 18.
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమము : వస్తువుకు, పరిసరాలకు మధ్య ఉష్ణోగ్రతా భేదం స్వల్పంగా ఉన్నపుడు ఆ వస్తువు కోల్పోయే ఉష్ణ శక్తి రేటు వస్తువుకూ, పరిసరాలకు మధ్య గల ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
వస్తువు కోల్పోయే ఉష్ణశక్తి రేటు \(\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}\) ∝ (T – Ts) లేదా
శీతలీకరణ రేటు \(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}\) = – \(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{mc}}\) (T – Ts) ఇందులో Ts పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత, T వస్తువు ఉష్ణోగ్రత.
ప్రశ్న 19.
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం అనువర్తించడానికి కావలసిన పరిస్థితులను తెలపండి.
జవాబు:
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం అనువర్తింపచేయడానికి అనువైన పరిస్థితులు :
- వహనం ద్వారా ఉష్ణ నష్టం విస్మరించ దగినంత తక్కువగా ఉండి కేవలం సంవహనం ద్వారానే ఉష్ణ నష్టం జరిగినపుడు,
- లేదా బలాత్కృత సంవహనం వలన ఉష్ణ నష్టం జరిగినపుడు,
- వస్తువుకు, పరిసరాలకు గల ఉష్ణోగ్రతా భేదం స్వల్పంగా ఉన్నపుడు అనగా సుమారు 30 K ఉన్నపుడు,
- వస్తువుపై ఉష్ణోగ్రత ఏకరీతి వితరణలో ఉన్నపుడు.
ప్రశ్న 20.
వేసవి కాలంలో భవనాలపై పై కప్పుకు తరచుగా తెలుపు రంగును పూతగా పూస్తారు. ఎందుకు ?
జవాబు:
భవనాల పైభాగాన తెల్లని రంగు పూయటం వల్ల ఎండాకాలంలో భవనం లోపలి భాగం చల్లగా ఉంటుంది.
ఎందుకనగా తెల్లని వస్తువులకు శోషణ గుణకము తక్కువ. కావున తెల్లని భాగాలు వాటిపై పడిన ఉష్ణశక్తిలో తక్కువ భాగాన్ని శోషణం చేసుకొని ఎక్కువ ఉష్ణశక్తిని పరావర్తనం చెందిస్తాయి. ఫలితంగా ఆ వస్తువు తక్కువ వేడెక్కును. అనగా ఇంటి పైకప్పు ఇంటి లోపలికి తక్కువ ఉష్ణశక్తిని ప్రసారం చేస్తుంది.
స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు
ప్రశ్న 1.
సెల్సియస్, ఫారన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతా మానాలను వివరించండి. సెల్సియస్, ఫారన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతా మానాల మధ్య సంబంధాన్ని రాబట్టండి.
జవాబు:
సెంటిగ్రేడ్ లేదా సెల్సియస్ ఉష్ణమానము : సెంటీగ్రేడ్ ఉష్ణమానంలో సాధారణ వాతావరణ పీడనం వద్ద నీరు ఘనీభవించు స్థానాన్ని అధోస్థిరస్థానంగా తీసుకున్నారు. దీనిని 0°C గా వ్యవహరిస్తారు.
సాధారణ వాతావరణ పీడనం వద్ద నీరు మరుగు స్థానాన్ని ఊర్ధ్వ స్థిరస్థానంగా తీసుకున్నారు. దీనిని 100°C గా వ్యవహరిస్తారు.
ఊర్ధ్వ, అధో స్థిరస్థానాల మధ్య భేదాన్ని (100 – 0 = 100) వంద సమాన భాగాలుగా చేసి ఒక్కొక్క భాగాన్ని 1°C గా పిలుస్తారు.
ఫారన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతామానము : ఫారెన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతామానంలో సాధారణ వాతావరణ పీడనం వద్ద నీరు ఘనీభవించు ఉష్ణోగ్రతను అధో స్థిరస్థానంగా తీసుకున్నారు. దీనిని 32°F గా నిర్వచించారు.
సాధారణ వాతావరణ పీడనం వద్ద నీరు మరుగుస్థానాన్ని ఊర్ధ్వ స్థిరస్థానంగా నిర్ణయించారు. దీనిని 212°F గా తీసుకున్నారు.
ఊర్ధ్వ, అధో స్థిరస్థానాల మధ్య భేదాన్ని (212 – 32 = 180) 180 సమాన భాగాలుగా చేసి ఒక్కొక్క భాగాన్ని 1°C గా పిలుస్తారు.
సెంటీగ్రేడ్ మరియు ఫారెన్హీట్ ఉష్ణోగ్రతల మధ్య సంబంధము : సెంటీగ్రేడ్ మరియు ఫారెన్హీట్ మానములలో ప్రామాణికంగా తీసుకున్న ఊర్ధ్వ స్థిరబిందువు మరియు అధో స్థిర బిందువులు ఒక్కటే.
కావున \(\frac{\mathrm{t}_{\mathrm{F}}-32}{180}=\frac{\mathrm{t}_{\mathrm{C}}}{100}\) (లేదా) \(\frac{9}{5}\) C = F – 32 (లేదా) 1.8 C = F – 32
C = సెల్సియస్ మానంలో ఉష్ణోగ్రత, F = ఫారెన్హీట్ మానంలో ఉష్ణోగ్రత.
ప్రశ్న 2.
రాగి, స్టీల్తో చేసిన రెండు సర్వసమాన లోహ పట్టీలను ఒకదానితో ఒకటి కలిపి సంయోగ పట్టీగా తయారుచేశారు. ఆ సంయోగ పట్టీని వేడిచేస్తే ఏమవుతుంది ?
జవాబు:
రెండు భిన్నజాతిలోహపు బద్దలను (రాగి మరియు ఇనుము అనుకోండి) రివిట్ల సహాయంతో అతికితే ఆ అమరికను ద్విలోహపు పట్టి అంటారు. ఇటువంటి ద్విలోహపు పట్టీని వేడిచేస్తే అది ఒక లోహపు ముక్కవలె సంకోచ వ్యాకోచాలను పొందుతుంది.
ద్విలోహాత్మక పట్టీని వేడిచేసినపుడు వృత్త చాపము వలె వంగుతుంది. ఈ చాపంపైభాగంలో ఎక్కువ వ్యాకోచ గుణకం గల పదార్థము, క్రింది భాగంలో తక్కువ వ్యాకోచ గుణకం గల పదార్థము ఉంటాయి.
ఈ స్థిరాంకమును స్థితిస్థాపక గుణకము అంటారు.
ప్రశ్న 3.
లోలక గడియారాలు సాధారణంగా శీతాకాలంలో అధిక కాలాన్ని చూపుతాయి. వేసవిలో తక్కువ కాలాన్ని చూపుతాయి. ఎందుకు ?
జవాబు:
సాధారణంగా లోలకంతో పనిచేసే గడియారాలను తయారుచేసేటప్పుడు అవి రోజుకు ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యలో (0 డోలనాలు చేసే విధంగా తయారుచేస్తారు).
ఎండాకాలంలో వాతావరణంలో ఉష్ణోగ్రత పెరగడం వల్ల ఘనపదార్థాలు వ్యాకోచిస్తాయి. అనగా లోలకం పొడవు పెరుగును. లోలకం పొడవు l1 = l (l + α ∆t)
లోలకం ఆవర్తన కాలము T = 2π\(\sqrt{\frac{l}{g}}\) లేదా T ∝ \(\sqrt{l}\) అనగా లోలకం పొడవు పెరిగితే దాని ఆవర్తనకాలం పెరగడం వల్ల అది ఒకరోజులో చేసే డోలనాల సంఖ్య తగ్గుతుంది. అనగా గడియారం నెమ్మదిగా నడుస్తుంది.
చలికాలంలో వాతావరణ ఉష్ణోగ్రత తగ్గటం వల్ల లోలక పదార్థం సంకోచిస్తుంది. అనగా లోలకం పొడవు తగ్గుతుంది. ఫలితంగా డోలనావర్తన కాలం తగ్గుతుంది. అనగా లోలకం ఒకరోజులో చేసిన డోలనాల సంఖ్య పెరుగును. అంటే చలికాలంలో గడియారాలు వేగంగా చలిస్తాయి.
ప్రశ్న 4.
నీటి అసంగత వ్యాకోచం ఏ విధంగా జలచర సంబంధమైన జంతువులకు లాభం చేకూరుస్తుంది ? (March 2014 / May 2014)
జవాబు:
చలి దేశాలలో ముఖ్యంగా ధృవ ప్రాంతాలలో చలికాలంలో వాతావరణంలో ఉష్ణోగ్రతలు 0°C కన్న చాలా తక్కువకు పడిపోతాయి. ఫలితంగా నదులు, సరస్సులు మరియు సముద్రాల పైభాగాలు గడ్డ కడతాయి. కాని మంచు అధమ ఉష్ణవాహకం కావడం వల్ల మంచు పొరలలో లోతుకు పోయిన కొలది మనం నీరు 1°C, 2°C లేదా 3°C వంటి వివిధ పొరల రూపంలో ఉంటుంది. కాని సముద్రం అడుగు భాగం వద్ద నీరు 4°C వద్ద ఉంటుంది. దీనికి కారణము నీటికి 4°C వద్ద గరిష్ఠ సాంద్రత ఉండుట.
ప్రాముఖ్యత : సముద్ర జలాలు ఉపరితలం వద్ద గడ్డ కట్టినప్పటికి లోపలి భాగం 4°C వద్ద ఉండటం వల్ల జలచరాలు జీవించగలుగుతున్నాయి.
ప్రశ్న 5.
వహనం, సంవహనం, వికిరణాలను ఉదాహరణలతో వివరించండి.
జవాబు:
వహనం : వస్తువులోని కణాలు స్థానాంతరం చెందకుండా, వస్తువులో ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల ప్రదేశం నుండి తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల ప్రదేశానికి జరుగు ఉష్ణ ప్రసారాన్ని ఉష్ణ వహనం అంటారు.
ఉదా : ఒక పొడవైన లోహపు కడ్డీని ఒక చివర చేతితో పట్టుకొని రెండవ కొన మంటలో ఉంచితే, ఉష్ణం వాహనం ద్వారా కడ్డీ ఒక కొన నుండి మరొక కొనకు ప్రసరిస్తుంది.
సంవహనం : వస్తువులోని కణాలు స్థానాంతరం చెందుతూ, వస్తువులో ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల ప్రదేశం నుండి తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల ప్రదేశానికి ఉష్ణ ప్రసారాన్ని ఉష్ణ సంవహనం అంటారు.
ఉదా : సముద్రగాలి, భూగాలి
వికిరణం : యానకం నిమిత్తం లేకుండా ఒకచోట నుండి మరొక చోటుకు జరుగు ఉష్ణ ప్రసారాన్ని ఉష్ణ వికిరణం అంటారు.
ఉదా : సూర్యుని నుండి భూమికి ఉష్ణం వికిరణం ద్వారా చేరుతుంది..
దీర్ఘ సమాధాన ప్రశ్నలు
ప్రశ్న 1.
ఉష్ణవాహకత్వం, ఉష్ణవాహకత్వ గుణకాన్ని వివరించండి. 0.10 m పొడవు, 1.0 × 106 m-2 మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం ఉన్న ఒక రాగి కడ్డీ ఉష్ణ వాహకత్వం 401 W/(mK). కడ్డీ ఒక కొన 104°C వద్ద, మరొక కొన 24° C వద్ద కలవు. కడ్డీ వెంబడి ఉష్ణ ప్రవాహ రేటు ఎంత ?
జవాబు:
ఉష్ణవహనము : ఈ పద్ధతిలో ఉష్ణము ఒకచోటు నుండి మరొక చోటికి యానకంలోని అణువులను స్థానభ్రంశము చెందించకుండా ప్రయాణం చేస్తుంది.
ఉష్ణవహనము ద్వారా ఉష్ణము ఘనపదార్థాలలో ప్రసరిస్తుంది.
పటంలో చూపిన విధంగా ఒక దీర్ఘ ఘనమును తీసుకొనుము. దీని ఎదురెదురు సమాంతర తలాలు ABCD మరియు EFGH అనుకొనుము. ఈ తలాలను θ1 మరియు θ2 ఉష్ణోగ్రతల మధ్య ఉంచినామనుకొనుము. దీని అడ్డుకోత వైశాల్యము A మరియు పొడవు l అనుకొనుము.
ఒక పదార్థం గుండా ప్రవహించు ఉష్ణరాశి (Q) ఈ క్రింది నియమాలను పాటిస్తుంది అని ప్రయోగపూర్వకంగా కనుగొన్నారు.
- ఇచ్చిన వాహకం గుండా ప్రవహించు ఉష్ణరాశి వాహకం అడ్డుకోత వైశాల్యము (A) కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
∴ Q∝ A ……………. (1) - వాహకం గుండా ప్రవహించిన ఉష్ణరాశి (Q) వాహకపు కొనల మధ్య గల ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి అనులోమానుపాతంలో
ఉంటుంది.
∴ Q ∝ (θ2 – θ1) …………….. (2) - వాహకం గుండా ప్రవహించిన ఉష్ణరాశి (Q) ఉష్ణము ప్రవహించిన కాలము (t) నకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
Q ∝ t …………. (3) - వాహకం గుండా ప్రవహించిన ఉష్ణరాశి (Q) వాహకము పొడవు (l) కు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
Q ∝ \(\frac{1}{l}\) ……………….. (4)
పై నాలుగు నియమాల నుండి Q ∝ \(\frac{\mathrm{A}\left(\theta_2-\theta_1\right) \mathrm{t}}{l}\) (లేదా) Q = \(\frac{{KA}\left(\theta_2-\theta_1\right) \mathrm{t}}{l}\)
ఇందులో K స్థిరాంకము. దీనిని ఉష్ణవహన గుణకము అంటారు.
ఉష్ణవహన గుణకము (K) : ప్రమాణ అడ్డుకోత వైశాల్యం గల పదార్థపు ఎదురెదురు సమాంతర తలముల మధ్య ఏకాంక ఉష్ణోగ్రతా అతిక్రమం ఉన్నపుడు ప్రమాణ కాలంలో ఆ తలముల మధ్య ప్రవహించిన ఉష్ణరాశిని ఆ పదార్థం ఉష్ణవహన గుణకంగా నిర్వచించినారు.
ఉష్ణవహన గుణకము K = \(\frac{\mathrm{Q} . l}{\mathrm{~A}\left(\theta_2-\theta_1\right) \mathrm{t}}\)
ఉష్ణవహన గుణకానికి ప్రమాణాలు వాట్ మీటర్-1 కెల్విన్-1 లేదా జౌల్సకన్-1 మీటర్-1 కెల్విన్-1
మితి ఫార్ములా = [ M1L1T-3θ-1]
సమస్య :
రాగి ఉష్ణవహన గుణకము Kc = 401 W/m-k
ఒక కొన వద్ద ఉష్ణోగ్రత θ2 = 104°C
రెండవ కొన వద్ద ఉష్ణోగ్రత θ1 = 24°C
రాగి దండం పొడవు l = 0.1m; వైశాల్యము = A = 1.0 × 10-6 m2
ఉష్ణవహన రేటు \(\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{t}}=\frac{{KA}\left(\theta_2-\theta_1\right)}{l}=\frac{401 \times 1 \times 10^{-6}(104-24)}{0.1}\) = 401 × 80 × 10-5 = 0.3208 J/S
ప్రశ్న 2.
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమాన్ని తెలిపి, వివరించండి. న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం అనువర్తించడానికి కావలసిన పరిస్థితులను తెలపండి.
ఒక వస్తువు 60°Cనుంచి 50°C కు చల్లబడటానికి 5 నిమిషాల కాలం పట్టింది. తరువాత 40°C కు చల్లబడటానికి మరొక 8 నిమిషాలు పట్టింది. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రతను కనుక్కోండి.
జవాబు:
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమము : వస్తువుకు, పరిసరాలకు మధ్య ఉష్ణోగ్రతా భేదం స్వల్పంగా ఉన్నపుడు ఆ వస్తువు కోల్పోయే ఉష్ణ శక్తి రేటు వస్తువుకూ, పరిసరాలకు మధ్య గల ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
వస్తువు కోల్పోయే ఉష్ణశక్తి రేటు \(\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}\) ∝ (T – Ts) లేదా
శీతలీకరణ రేటు \(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}\) = – \(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{mc}}\) (T – Ts). ఇందులో Ts పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత, T వస్తువు ఉష్ణోగ్రత.
ఉష్ణోగ్రతా భేదం స్వల్పంగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే ఈ నియమం వర్తిస్తుంది. వికిరణం ద్వారా నష్టపోయే ఉష్ణం, వస్తువు ఉపరితల స్వభావం మీద, ప్రత్యక్షీకరణం అయ్యే ఉపరితల వైశాల్యంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
– \(\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}\) = k (T2 – T1) (రుణ గుర్తు నష్టాన్ని సూచిస్తుంది) ………………. (1)
ఇక్కడ k ధనాత్మక స్థిరాంకం. దీని విలువ వస్తువు ఉపరితల స్వభావం, వైశాల్యంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. s విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం, mద్రవ్యరాశి ఉన్న వస్తువు, T2 ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉందనుకోండి. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత T1 అనుకోండి. dtకాలంలో స్వల్ప పరిమాణంలో ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల dT2 అనుకొంటే, నష్టపోయిన ఉష్ణ పరిమాణం
dQ = ms dT2
∴ నష్టపోయిన ఉష్ణ రేటును కింది విధంగా ఇవ్వచ్చు.
\(\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}\) = ms \(\frac{\mathrm{dT}_2}{\mathrm{dt}}\) ………….. (2)
సమీకరణాలు (1), (2) ల నుంచి
-ms \(\frac{\mathrm{dT}_2}{\mathrm{dt}}\) = k (T2 – T1)
\(\frac{\mathrm{dT}_2}{\mathrm{~T}_2-\mathrm{T}_1}\) = – \(\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{ms}}\) dt = -Kdt …………….. (3)
ఇక్కడ K = k/ms
సమాకలనం చేయగా,
loge (T2 – T1) = – Kt + c …………….. (4)
(T2 – T2) = e-Kt + c
లేదా T2 = T1 + C’ e-Kt; ఇక్కడ C’ = ec ……………. (5)
ప్రత్యేకమైన ఉష్ణోగ్రత అవధిలో ఒక వస్తువు శీతలీకరణానికి పట్టే కాలాన్ని సమీకరణం (5) ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు.
స్వల్ప ఉష్ణోగ్రతా భేదాలకు, ఉష్ణ వహనం, సంవహనం, వికిరణాల కలయిక వల్ల శీతలీకరణ రేటు ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఒక వికిరణకం నుంచి గదిలోకి బదిలీ అయ్యే ఉష్ణం, గదిలోని గోడల ద్వారా నష్టపోయే ఉష్ణం లేదా టేబుల్పై అమర్చిన కప్పులోని వేడి టీ శీతలీకరణం చెందే సందర్భాలలో ఈ నియమం ఉజ్జాయింపుగా చెల్లుబాటు అవుతుంది.
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం అనువర్తింపచేయడానికి అనువైన పరిస్థితులు :
- వహనం ద్వారా ఉష్ణ నష్టం విస్మరించదగినంత తక్కువగా ఉండి కేవలం సంవహనం ద్వారానే ఉష్ణ నష్టం జరిగినపుడు,
- లేదా బలాత్కృత సంవహనం వలన ఉష్ణ నష్టం జరిగినపుడు,
- వస్తువుకు, పరిసరాలకు గల ఉష్ణోగ్రతా భేదం స్వల్పంగా ఉన్నపుడు అనగా సుమారు 30K ఉన్నపుడు,
- వస్తువుపై ఉష్ణోగ్రత ఏకరీతి వితరణలో ఉన్నపుడు.
సమస్య :
తొలి ఉష్ణోత్ర θ1 = 60 C;
తుది ఉష్ణోగ్రత θ2 = 50°C
పట్టిన కాలము t = 5 ని॥ = 300 సె॥; గది ఉష్ణోగ్రత = θ0 అనుకొనుము.
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం నుండి \(\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{dt}}=K\left[\frac{\theta_1+\theta_2}{2}-\theta_0\right]\)
⇒ \(\frac{60-50}{300}\) = K \(\left[\frac{60+50}{2}-\theta_0\right]\) ⇒ \(\frac{10}{300}\) = K [55 – θ0] (లేదా) ⇒ \(\frac{1}{30}\) = K[55 – θ0] ….. (1)
రెండవ సందర్భంలో వస్తువు 50 C నుండి 40°C కు 8 నిమిషాలలో చల్లారింది.
న్యూటన్ నియమం నుండి \(\frac{50-40}{8 \times 60}\) = K \(\left[\frac{50+40}{2}-\theta_0\right]\)
⇒ \(\frac{10}{480}\) = K[45 – θ0] ⇒ 1 = 48K (45 – θ0)
1 మరియు 2 సమీకరణముల నుండి 30 K (55 – θ0) = 48K (45 – θ0)
275 – 5θ0 = 360 – 8θ0 ⇒ 3θ0 = 360 – 275
∴ θ0 = \(\frac{85}{3}\) = 28.33°C
లెక్కలు
ప్రశ్న 1.
ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద కెల్విన్ మానంలోని రీడింగ్, ఫారన్హీట్ మానంలోని రీడింగ్లు సమానం అవుతాయి ?
సాధన:
కెల్విన్, ఫారన్ హీట్ మానాలలో \(\frac{\mathrm{K}-273.15}{100}\) = \(\frac{F-32}{180}\)
ఇక్కడ K = F కావున
\(\frac{\mathrm{F}-273.15}{100}=\frac{\mathrm{F}-32}{180}\)
⇒ F – 273.15 = \(\frac{5}{9}\) F – \(\frac{160}{9}\)
\(\frac{4}{9}\) F – 273.15 – 17.77
⇒ F = \(\frac{9}{4}\) (255.38) = 574.6
∴ 574.6K = 574.6°F.
ప్రశ్న 2.
ఒక అల్యూమినియం కడ్డీ పొడవును 1% పెంచాలంటే దాని ఉష్ణోగ్రతలో కలిగే పెరుగుదల కనుక్కోండి. (అల్యూమినియం విలువ = 25 × 10-6 / °C)
సాధన:
అల్యూమినియం దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకము, α = 25 × 10-6 / °C
ప్రశ్న 3.
20°C ఉష్ణోగ్రత, 100 g ద్రవ్యరాశి ఉన్న నీటి ఉష్ణోగ్రతను 5°C పెంచడానికి 100°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న ఎంత ఆవిరిని ఆ నీటిలోకి పంపించాలి ? (నీటి ఆవిరి గుప్తోష్ణం 510 cal / g, నీటి విశిష్టోష్ణం 1 cal / g°C)
సాధన:
నీటి బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం, Ls = 540 cal / g; నీటి విశిష్టోష్ణం, Sw = 1 cal / g°C
నీటి ద్రవ్యరాశి, mw = 100g
మిశ్రమ పద్ధతి సూత్రం ప్రకారం
నీటి ఆవిరి కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి = నీరు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి
i.e., msLs + msSw (100 – t) = mwSw (t – 20)
⇒ ms × 540 + ms × 1(100 – 25) = 100 × 1 × (25 – 20)
⇒ 615ms = 500 (or)ms = \(\frac{500}{615}\) = 0.813 g
ప్రశ్న 4.
2 kg ల గాలిని స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద వేడిచేశారు. గాలి ఉష్ణోగ్రత 293 K నుంచి 313 K కు పెరిగింది. స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద గాలి విశిష్టోష్ణం 0.718kJ/kg K. అది శోషించుకొనే ఉష్ణ పరిమాణాన్ని kJ లలో, kcalలలో కనుక్కోండి. (J = 4.2 kJ/kcal.)
సాధన:
గాలి సాంద్రత m = 2 kg;
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ∆T = 313 – 293 20K.
స్థిర ఘనపరిమాణ విశిష్టోష్ణము Cv = 0.718 k. J/kg – K.
ఉష్ణ యాంత్రిక తుల్యాంకము = J. = 4.2 kJ/k.cal.
Cv = \(\frac{1}{\mathrm{~m}} \frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dT}}\) ⇒ dQ = mCvdT (లేదా) dQ = \(\frac{\mathrm{mC}_{\mathrm{v}} \mathrm{dT}}{\mathrm{J}}\) cal.
∴ గాలి శోషించుకొనిన ఉష్ణరాశి Q = 2 × 0.718 × 103 × 20 = 28.72 kJ = 6.838 k calories.
ప్రశ్న 5.
ఇత్తడి లోలకం కలిగిన ఒక గడియారం 20°C వద్ద సరియైన కాలాన్ని చూపుతుంది. ఉష్ణోగ్రత 30°C కు పెరిగినప్పుడు ఆ గడియారం రోజుకు 8.212 సెకనుల కాలం తక్కువ చూపుతుంది. ఇత్తడి దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం కనుక్కోండి.
సాధన:
సరియైన కాలం వద్ద ఉష్ణోగ్రత t = 20°C;
ఒక రోజులో నష్టపోయిన లేక లాభపడిన కాలము = 8.212 sec.
తుది ఉష్ణోగ్రత t2 = 30 C ∴ ∆t = 30 – 20 = 10;
లోలకం చేయబడిన పదార్థం α = ?
లోలకంలో ఒక రోజుకు నష్టపోయిన లేదా లాభపడిన సెకండ్ల సంఖ్య = 43,200. α ∆t
∴ α = \(\frac{8.212}{43.200 \times 10}\) = 19 × 10-6 / C.
ప్రశ్న 6.
ఒక వస్తువు 7 నిమిషాలలో 60°C నుంచి 40°C కు చల్లబడుతుంది. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత 10°C అయితే, తదుపరి 7 నిమిషాల తరువాత అది ఎంత ఉష్ణోగ్రతకు చేరుకొంటుంది ?
సాధన:
మొదటి సందర్భము :
తొలి’ ఉష్ణోగ్రత, θ1 = 60°C;
తుది ఉష్ణోగ్రత, θ2 = 40°C
చల్లబడటానికి పట్టిన కాలము, t1 = 7 నిమిషాలు = 7 × 60 = 420s ;
పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత, θ0 = 10°C
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం ప్రకారం,
\(\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{dt}}\) = k \(\left[\frac{\theta_1+\theta_2}{2}-\theta_0\right]\) ⇒ \(\frac{60-40}{420}\) = k \(\left[\frac{60+40}{2}-10\right]\)
⇒ \(\frac{20}{420}\) = k × 40 …………….. (1)
రెండవ సందర్భము :
తొలి ఉష్ణోగ్రత, θ1 = 40°C
చల్లబడటానికి పట్టిన కాలము, t2 = 7 నిమిషాలు = 7 × 60 = 420s
న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం ప్రకారం,
\(\frac{50-\theta}{420}\) = k\(\left[\frac{50+\theta}{2}-10\right]\)
సమీకరణాలు (1) మరియు (2) లను సాధించగా, θ = 34°C
ప్రశ్న 7.
ఒక కృష్ణ వస్తువు గరిష్ఠ వికిరణ తీవ్రత 2.65 µ m వద్ద కనుక్కోవడమైంది. వికిరణాన్ని ఉద్గారం చేసే వస్తువు ఉష్ణోగ్రత ఎంత ? (వీన్ స్థిరాంకం = 2.9 × 10-3 mK)
సాధన:
గరిష్ట తీవ్రత పద్ధతి తరంగదైర్ఘ్యం λmax = 2.65 µm = 2.65 × 10-6 m.
వస్తువు ఉష్ణోగ్రత T = ? వీన్ స్థిరాంకము b = 2.90 × 10-3 mK.
వీస్ నియమం నుండి T = \(\frac{b}{\lambda_m}\) = \(\frac{2.90 \times 10^{-3}}{2.65 \times 10^{-6}}\) = 1094 K.
ముఖ్యమైన అదనపు లెక్కలు
ప్రశ్న 1.
నియాన్, కార్బన్-డై-ఆక్సైడ్ త్రిక బిందువులు వరుసగా 24.57 K, 216.55 K. ఈ ఉష్ణోగ్రతలను సెల్సియస్, ఫారన్హీట్ మానాలలో తెలియచేయండి.
సాధన:
కెల్విన్ మానము మరియు సెల్సియస్ మానముల మధ్య సంబంధము TC = TK – 273.15
ఇక్కడ TC, TK లు సెల్సియస్ మరియు కెల్విన్ మానాలలో ఉష్ణోగ్రతలు
నియాను, TC = 24.57 – 273.15 = – 248.58°C
CO2, TC = 216.55 – 273.15 = – 56.60°C.
ఫారన్హీట్ మానము మరియు కెల్విన్ మానంల మధ్య గల సంబంధము = \(\frac{\mathrm{T}_{\mathrm{F}}-32}{180}=\frac{\mathrm{T}_{\mathrm{K}}-273.15}{100}\)
TF = \(\frac{180}{100}\) (TK – 273.15) + 12
నియాను, TF = \(\frac{180}{100}\) (24.57 – 273.15) + 32 = -415.44°F
CO2, TF = \(\frac{180}{100}\) (216.55 – 273.15) + 32 = -69.88°F
ప్రశ్న 2.
A, B అనే రెండు పరమ ఉష్ణోగ్రతా మానాలు నీటి త్రిక బిందువును 200 A, 350 B గా నిర్వచించాయి. TA, TB మధ్య ఉన్న సంబంధం ఏమిటి ?
సాధన:
దత్తాంశం ప్రకారం, ఉష్ణోగ్రతా మానం A లో నీటి త్రిక బిందువు = 200A
ఉష్ణోగ్రతా మానం Bలో నీటి త్రిక బిందువు = 350 B.
మన ప్రశ్నను బట్టి, 200A = 350 B = 273.16 లేదా 1A = \(\frac{273.16}{200}\)K మరియు 1B = \(\frac{273.16}{350}\) K
TA మరియు TB అనునవి వరుసగా నీటి త్రిక బిందువులుగా మానము A మరియు మానము B లలో సూచిస్తే
\(\frac{273.16}{200}\) TA = \(\frac{273.16}{350}\) TB (లేదా) \(\frac{\mathrm{T}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{T}_{\mathrm{B}}}\) = \(\frac{200}{350}\) = \(\frac{4}{7}\) (లేదా) TA = \(\frac{4}{7}\) TB
ప్రశ్న 3.
ఒక థర్మామీటర్ విద్యుత్ నిరోధం ఓమ్లలో ఉష్ణోగ్రతతో ఉజ్జాయింపు నియమం ప్రకారం క్రింది విధంగా మారుతుంది. R = R0 [1 + α (T – T0)]
నీటి త్రిక బిందువు 273.16 K వద్ద నిరోధం 101.6 Ω, సీసం ప్రమాణ ద్రవీభవన స్థానం 600.5 Ω వద్ద నిరోధం 165.5 Ω. ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నిరోధం 123.4 Ω అవుతుంది ?
సాధన:
దత్తాంశము నుండి R0 = 101.6 Ω; T0 = 273.16 K
సందర్భం (i) R1 = 165.5 Ω; T1 = 600.5 K
సందర్భం (ii) R2 = 123.4 Ω; T2 = ?
R = R0 [1 + α (T – T0)] నకు సందర్భము (i) ఉపయోగించిన
165.5 = 101.6 [1 + α (600.5 – 273.16)]
α = \(\frac{165.5-101.6}{101.6 \times(600.5-273.16)}=\frac{63.9}{101.6 \times 327.34}\)
సందర్భం (ii) నుండి 123.4 = 101.6 [1+ α(T2 – 273.16)]
(లేదా) 123.4 = 101.6 [1 + \(\frac{63.9}{101.6 \times 327.34}\) (T2 – 273.16)] = 101.6 + \(\frac{63.9}{327.34}\) (T2 – 273.16)
(లేదా) T2 = \(\frac{(123.4-101.6) \times 327.34}{63.9}\) + 273.16 = 111.67 + 273.16 = 384.83K
ప్రశ్న 4.
క్రింది వాటికి సమాధానాలు ఇవ్వండి :
(a) ఆధునిక ఉష్ణమితిలో నీటి త్రిక బిందువు ప్రమాణ స్థిర బిందువు. ఎందుకు ? మంచు ద్రవీభవన స్థానాన్ని, నీటి బాష్పీభవన స్థానాన్ని ప్రమాణ స్థిర బిందువులుగా తీసుకొంటే కలిగే తప్పు ఏమిటి ? (సెల్సియస్ మానంలో అదే విధంగా తీసుకోవడమైంది)
(b) సెల్సియస్ మానంలో పై ప్రశ్నలో తెలిపిన విధంగా రెండు స్థిర బిందువులు కలవు. వాటికి వరుసగా 0°C, 100°C సంఖ్యలను కేటాయించడమైంది. పరమమానంలో రెండు స్థిర బిందువుల్లో ఒకటి నీటి త్రిక బిందువుగా తీసుకొని కెల్విన్ మానంలో 273.16 K సంఖ్యను కేటాయించడమైంది. ఈ (కెల్విన్) మానంలో మరొక స్థిర బిందువు ఏమిటి ?
(c) పరమ ఉష్ణోగ్రత (కెల్విన్ మానం) T, సెల్సియస్ మానంపై ఉష్ణోగ్రత tc కి మధ్య సంబంధం tc = T – 273.15
ఈ సంబంధంలో 273.16 కాకుండా, 273.15 ను తీసుకోవడానికి కారణం ఏమిటి ?
(d) పరమ ఉష్ణోగ్రతా మానంలో యూనిట్ అంతరం ఫారన్హీట్ మానంలో యూనిట్ అంతరానికి సమానం అయితే పరమ ఉష్ణోగ్రత మానంపై నీటి త్రిక బిందువు ఉష్ణోగ్రత ఎంత ?
సాధన:
(a) నీటి త్రిక బిందువుకు ఒకే ఒక విలువ 273.16 K. ఒకే ఒక బిందువు వుండుట ఒక సత్యం. అక్కడ పీడనానికి మరియు ఘనపరిమాణానికి ఒకే ఒక విలువ కలిగి వుంటుంది. వేరే విధంగా తెలిపిన, పీడనము మరియు ఘనపరిమాణములో మార్పు వచ్చునప్పుడు, నీరు మరుగు స్థానము, బాష్పీభవన స్థానములకు ఒకే విలువ వుండక మార్పు చెందుతూ ఉంటాయి.
(b) కెల్విన్ మానం లేదా కెల్విన్ సంపూర్ణ మానం నందు నిర్దేశ బిందువే దాని సంపూర్ణ లేదా పరమ శూన్య బిందువు.
(c) సెల్సియస్ మానంలో ‘C అనునది సాధారణ పీడనం వద్ద మంచు మరుగు బిందువు. దానికి అనుగుణమైన పరమ ఉష్ణోగ్రత 273.15 K, 273.16 K అనే ఉష్ణోగ్రత నీటి త్రిక బిందువును సూచిస్తుంది. ఈ సంబంధంను బట్టి నీటి త్రిక బిందువు సెల్సియస్ మానం నందు = 273.16 – 273.15 = 0.01°C.
(d) ఫారన్ హీట్ మానం మరియు పరమ ఉష్ణోగ్రతల మధ్య సంబంధము
నీటి త్రిక బిందువు ఉష్ణోగ్రత 273.16 K అనునది కొత్త ఉష్ణోగ్రత మానంలో
= 273.16 × \(\frac{9}{5}\) = 491.69
ప్రశ్న 5.
A, B అనే ఆదర్శవాయు థర్మామీటర్లలో వరుసగా ఆక్సిజన్, హైడ్రోజన్ వాయువులను ఉపయోగించారు. కింది పరిశీలనలు చేయడమైంది.
(a) A, B థర్మామీటర్లు సూచించే సల్ఫర్ సాధారణ ద్రవీభవన స్థానం పరమ ఉష్ణోగ్రత ఎంత ?
(b) A, B థర్మామీటర్ల జవాబులో స్వల్పంగా తేడా ఉండటానికి గల కారణాన్ని మీరు ఏమని ఊహిస్తున్నారు ? (థర్మామీటర్లలో ఎలాంటి దోషం లేదు) రెండింటి రీడింగ్ల మధ్య ఉన్న తేడాను తగ్గించడానికి పై ప్రయోగంలో ఇంకా ఏ పద్ధతి అవసరం ?
సాధన:
సల్ఫర్ ద్రవీభవన స్థానంను “T” అనుకొనుము.
(a) థర్మామీటర్ A లో T = \(\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{P}_{\mathrm{tr}}}\) × 273.16 = \(\frac{1.797 \times 10^5}{1.250 \times 10^5}\) × 273.16 = 392.69K
థర్మామీటర్ B లో T = \(\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{P}_{\mathrm{tr}}}\) × 273.16 = \(\frac{0.287 \times 10^5}{0.200 \times 10^5}\) × 273.16 = 391.98 K
(b) థర్మామీటర్ A మరియు B ల సమాధానముల యందు స్వల్ప తేడా వచ్చుటకు కారణం ఆక్సిజన్ మరియు హైడ్రోజన్ వాయువులు కచ్చితమైన ఆదర్శవాయువులు కావు.
ఇలాంటి అసమానతను తగ్గించాలంటే, అతి తక్కువ పీడనం వద్ద పరిశీలనలను తీసుకోవాలి. ఇలాంటి సందర్భము నందు వాయువులు ఆదర్శ వాయు ప్రవర్తనకు దగ్గరగా వుండగలవు.
ప్రశ్న 6.
1m పొడవు ఉన్న ఉక్కు కొలబద్ద 27.0°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద సరియైన కొలతను ఇచ్చే విధంగా క్రమాంకనం చేశారు. బాగా వేడిగా ఉన్న రోజు, అంటే 45.0°C ఉష్ణోగ్రత ఉన్నప్పుడు ఈ కొలబద్ద ఉక్కు కడ్డీ పొడవును 63.0 cm గా కొలిచింది. ఆ రోజున ఉక్కు కడ్డీ అసలు పొడవు ఎంత ? 27.0°C ఉష్ణోగ్రత ఉన్న రోజున అదే ఉక్కు కడ్డీ పొడవు ఎంత ? ఉక్కు దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం = 1.20 × 10-5°K-1
సాధన:
27°C వద్ద ఉక్కు కొలబద్ద పొడవు 100 cm. i.e., L = 100 cm మరియు T = 27°C
45°C వద్ద ఉక్కు కొలబద్ద పొడవు L’ = L + ∆L = L + αL∆T
= 100 + (1.20 × 10-5°) × 100 × (45° – 27°) = 100.0216 cm.
27°C వద్ద కొలబద్దపై 1 భాగము పొడవు 45°C = 100.0216/100 cm.
63 cm ల ఉక్కు కడ్డీని కొలచిన పొడవు 45°C = \(\frac{100.0216}{100}\) × 63 = 63.0136 cm
27°C ఉష్ణోగ్రత ఉన్న రోజున అదే ఉక్కు కడ్డీ పొడవు = 63 × 1 = 63 cm.
ప్రశ్న 7.
ఒక పెద్ద ఉక్కు చక్రాన్ని అదే పదార్థంతో చేసిన కమ్మీపై 27°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద బిగించాలి. ఆ కమ్మీ వెలుపల వ్యాసం 8.70 cm, చక్రం మధ్య ఉన్న రంధ్రం వ్యాసం 8.69 cm. కమ్మీని పొడి మంచు ఉపయోగించి చల్లబరచారు. కమ్మీ ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద చక్రాన్ని కమ్మీపై బిగించవచ్చు. మనకు కావలసిన ఉష్ణోగ్రత అవధిలో ఉక్కు దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం స్థిరంగా ఉంటుంది అని అనుకోండి. αఉక్కు 1.20 × 10-5 K-1.
సాధన:
ఇచ్చట T1 = 27°C = 27 + 273 = 300 K.
T1K ఉష్ణోగ్రత వద్ద పొడవు = lT1 = 8.70 cm;
T2 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద పొడవు = lT2 = 8.69 cm
పొడవులో మార్పు = lT2 – lT1 = lT1 α (T2 – T1) (లేదా) 8.69 – 8.70 = 8.70 × (1.20 × 10-5) (T2 – 300)
(లేదా) T2 – 300 = – \(\frac{0.01}{8.70 \times 1.2 \times 10^{-5}}\) = -95.8 (లేదా) T2 = 300 – 95.8 = 204.2 K = – 68.8°C.
ప్రశ్న 8.
ఒక రాగి పలకలో రంధ్రం చేశారు. 27°C వద్ద ఆ రంధ్రం వ్యాసం 4.24 cm. ఆ పలకను 227°C కు వేడిచేసినప్పుడు ఆ రంధ్రం వ్యాసంలో కలిగే మార్పు ఎంత ? రాగి దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం = 1.70 × 10-5 K-1
సాధన:
ఈ లెక్కలో వేడిచేసినపుడు రాగి రేకు విస్తీర్ణ వ్యాకోచము ఇమిడి ఉంటుంది.
27°C వద్ద రంధ్రం వైశాల్యం, S1 = \(\frac{\pi \mathrm{D}_1^2}{4}=\frac{\pi}{4}\) × (4.24)2 cm2
227°C వద్ద రంధ్రం వ్యాసార్ధం, D2 cm అయిన
227°C వద్ద రంధ్రం వైశాల్యం, S2 = \(\frac{\pi \mathrm{D}_2^2}{4}\) cm2.
రాగి విస్తీర్ణ వ్యాకోచ గుణకం β = 2 α = 2 × 1.70 × 10-5 = 3.4 × 10-5 °C-1
వైశాల్యంలో పెరుగుదల = S2 – S1 = βS1∆T (లేదా) S2 = S1 + βS1∆T = S1 (1 + β∆T)
\(\frac{\pi \mathrm{D}_2^2}{4}=\frac{\pi}{4}\) (4.24)2 [1 + 3.4 × 10-5 (228 – 27)] (లేదా) D22 = (4.24)2 × 1.0068
D2 = 4.2544 cm
వ్యాసంలో మార్పు = D2 – D1 = 4.2544 – 4.24 = 0.0144 cm
ప్రశ్న 9.
1.8 m పొడవు, 20 mm వ్యాసం ఉన్న ఒక ఇత్తడి తీగను 27°C వద్ద రెండు దృఢమైన ఆధారాల మధ్య తీగలో స్వల్ప తన్యత ఉండేటట్లు బిగించారు. ఒకవేళ తీగను -39°C ఉష్ణోగ్రతకు చల్లబరిస్తే, తీగలో ఏర్పడే తన్యత ఎంత ? తీగ వ్యాసం 2.0 mm. ఇత్తడి దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం 2.0 × 10-5 K-1; ఇత్తడి యంగ్ గుణకం = 0.91 × 1011 Pa.
సాధన:
ఇచ్చట L = 1.8 m, T1 = 27°C, T2 = -39°C, F = ?, r = 1 mm = 10-3 m,
α = 2 × 10-5 °K-1, Y = 0.91 × 1011 N/m2
Y = \(\frac{F \cdot L}{a \Delta L}\) . ∆L = \(\frac{F L}{a Y}\) నుండి
ఇంకా ∆L = α L ∆T ∴ \(\frac{F L}{a Y}\) = α L ∆T (లేదా) F = α∆TaY = α(T2 – T1) πr2Y
= 2 × 10-5 × (39 – 27) × \(\frac{22}{7}\) (10-3)2 × 0.91 × 1011 = -3.77 × 102 N
తీగ సంకోచం చెందునపుడు బలం లోపలి వైపు పనిచేయును అని ఋణగుర్తు తెలుపుతున్నది.
ప్రశ్న 10.
50 cm పొడవు, 3.0 mm వ్యాసం ఉన్న ఒక ఇత్తడి కడ్డీని అంతే పొడవు, వ్యాసం ఉన్న మరొక ఉక్కు కడ్డీతో జతపరచారు. వాటి తొలి పొడవులు 40°C వద్ద ఉంటే, 250°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఆ సంయోగ కడ్డీ పొడవులో కలిగే మార్పు ఎంత ? ఆ రెండు కడ్డీలు కలిసే సంధి వద్ద ఉష్ణప్రతిబలం ఏర్పడుతుందా ? కడ్డీ ఛివరి కొనలు స్వేచ్ఛగా వ్యాకోచించగలవు. (ఇత్తడి, ఉక్కు కడ్డీల దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకాలు వరుసగా 2.0 × 10-5K-1, 1.2 × 10-5 K-1).
సాధన:
∆L1 =L1α1∆T= 50 × (2.10 × 10-5 )(250 – 40) = 0.2205 cm
∆L2 = L2α2∆T = 50(1.2 × 10-5) (250 – 40) = 0.126 cm
∴ సంయోగ కడ్డీలో మార్పు = ∆L1 + ∆L2 = 0.220 + 0.126 = 0.346 cm
ప్రశ్న 11.
గ్లిసరిన్ ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకం 49 × 10-5K-1. ఉష్ణోగ్రతను 30°C కు పెంచితే దాని సాంద్రతలో కలిగే అంశిక మార్పు ఎంత ?
సాధన:
ఇచ్చట γ = 49 × 10-5K-1,
∆T = 30°C
V’ = V + ∆V = V(1 + γ∆T)
∴ V’ =V(1 + 49 × 10-5 × 30) = 1.0147 V
ρ = కనుక ρ’ = \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}^{\prime}}=\frac{\mathrm{m}}{1.0147 \mathrm{~V}}\) = 0.9855p
సాంద్రతలో కలిగే అంశిక మార్పు = \(\frac{\rho-\rho^{\prime}}{\rho}=\frac{\rho-0.9855 \rho}{\rho}\) = 0.0145
ప్రశ్న 12.
8.0 kg ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక చిన్న అల్యూమినియం దిమ్మెలో రంధ్రం వేయడానికి 10kW (రంధ్రాలు చేసే) యంత్రాన్ని ఉపయోగించారు. 50% యంత్రం సామర్థ్యం యంత్రం వేడెక్కడానికి లేదా పరిసరాలలోకి ఉష్ణ నష్టం జరగడానికి ఉపయోగపడింది అనుకొంటే 2.5 నిమిషాలలో దిమ్మె ఉష్ణోగ్రతలో కలిగే పెరుగుదల ఎంత ? అల్యూమినియం విశిష్ట గుప్తోష్ణం = 0.91 Jg-1 °K-1,
సాధన:
ఇచ్చట P = 10 k W = 104W, ద్రవ్యరాశి,m = 8.0 kg = 8 × 103 g
ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల AT = ?, కాలం t = 2.5 నిమిషాలు = 2.5 × 60 = 150s
రాగి విశిష్టోష్టం, C = 0.91 Jg-1 K-1
మొత్తం శక్తి Q = P × t = 104 × 150 = 15 × 105 J
50% శక్తి నష్టపోయిన ఉపయోగించుటకు వీలుగా వున్న శక్తి ∆Q = \(\frac{1}{2}\) × 15 × 105 = 7.5 × 105 J
As, ∆Q = m c ∆T
∴ ∆T = \(\frac{\Delta Q}{\mathrm{mc}}=\frac{7.5 \times 10^5}{8 \times 10^3 \times 0.91}\) = 103°C
ప్రశ్న 13.
2.5 kg ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక రాగి దిమ్మెను కొలిమిలో 500°C ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేసి ఒక పెద్ద మంచు దిమ్మెపై ఉంచారు. అప్పుడు గరిష్ఠంగా కరిగే మంచు పరిమాణం ఎంత ? (రాగి విశిష్టోష్ణం = 0.39 Jg-1 K-1 నీటి ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం = 335 Jg-1 ).
సాధన:
రాగి దిమ్మె ద్రవ్యరాశి m = 2.5 kg = 2500 g ;
రాగి విశిష్టోష్ణం c = 0.39 J g-1 K-1;
ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల ∆T = 500 – 0 = 500°C
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం L = 335 J g-1
కరుగుచున్న మంచు ద్రవ్యరాశిని m’ అని అనుకొనుము.
మంచు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి = రాగి కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి
∴ m’L = mc ∆T
m’ = \(\frac{\mathrm{mc} \Delta \mathrm{T}}{\mathrm{L}}=\frac{2500 \times 0.39 \times 500}{335}\) = 1500g = 1.5kg
ప్రశ్న 14.
ఒక పదార్థం విశిష్టోష్ణం కనుక్కొనే ప్రయోగంలో 150°C వద్ద ఉన్న 0.20 kg ల ఒక లోహపు దిమ్మెను 27°C వద్ద 150 cm3 నీరు ఉన్న కెలోరిమీటరు (జల తుల్యాంకం 0.025 kg) లోకి జారవిడిచారు. తుది ఉష్ణోగ్రత 40°C. లోహపు దిమ్మె విశిష్టోష్ణం గణన చేయండి. పరిసరాలలోకి నష్టపోయిన ఉష్ణం విస్మరించదగినంత కాకపోతే మీ సమాధానం ఆ పదార్థం విశిష్టోష్టం అసలు విలువ కంటే ఎక్కువగా ఉంటుందా లేదా తక్కువగా ఉంటుందా ?
సాధన:
లోహం ద్రవ్యరాశి m = 0.20 kg = 200 g
లోహం ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల ∆T = 150 – 40 = 110°C
‘C’ అనునది లోహం విశిష్టోష్టం అయిన లోహం కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి
∆Q = mC∆T = 200 × c × 110 ………………. (i)
నీటి ఘనపరిమాణం = 150 c.c.
∴ నీటి ద్రవ్యరాశి m’. = 150 g
కైలోరి మీటరు నీటి తుల్యాంకం w = 0.025 kg = 25 g
నీటి మరియు కెలోరీ మీటరు ఉష్ణోగ్రతలో పెరుగుదల ∆T’ = 40 – 27 = 13°C
నీరు మరియు కెలోరీ మీటరు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి
∆Q’ = (m’ + w)∆T’ = (150 + 25) × 13 = 175 × 13 …………….. (ii)
∆Q = ∆Q’ కావున
∴ (i) మరియు (ii) సమీకరణముల నుంచి 200 × c × 110 = 175 × 13 (లేదా) c = \(\frac{175 \times 13}{200 \times 110}\) ≈ 0.1.
పరిసరాలకు కొంత ఉష్ణం నష్టపోవడం వలన నిజ విలువ కన్నా సాధించిన c విలువ తక్కువగా ఉంటుంది.
ప్రశ్న 15.
గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద కొన్ని సాధారణ వాయువుల మోలార్ విశిష్టోష్టాలపై చేసిన పరిశీలనలు కింద ఇవ్వడమైంది.
ఈ విధంగా కొలచిన వాయువుల మోలార్ విశిష్టోష్ట విలువలు ఏక పరమాణు వాయువుల విలువల కంటె విశేషంగా భిన్నమైనవి. ఉదాహరణకు, ఏక పరమాణుక వాయువు మోలార్ విశిష్టోష్ణం 2.92 cal/mol K. ఈ వ్యత్యాసం ఎందుకో వివరించండి. క్లోరిన్ విలువ కొంత వరకు అధికంగా (మిగతా వాటి కంటే) ఉండటాన్ని బట్టి ఏమి చెప్పవచ్చు ?
సాధన:
పైన పట్టికలో ఇవ్వబడిన వాయువుల ద్వి పరమాణు వాయువులు, ఏక పరమాణు వాయువులు కావు. ద్విపరమాణువు వాయువుల మోలార్ విశిష్టోష్ణం = \(\frac{1}{2}\)R = \(\frac{5}{2}\) × 1.98=4 .95 ఈ పట్టిక నందు ఇచ్చిన పరిశీలనల దృష్ట్యా క్లోరిన్ మినహాయించి మిగిలిన వాయువులు అన్నియూ నియమానుసారం ఉన్నట్లుగా ఆమోదించవచ్చును. ఏక పరమాణు వాయువులలో β అణువులకు స్థానాంతర చలనం మాత్రమే ఉంటుంది.
ద్వి పరమాణువు వాయువులో β అణువులు స్థానాంతర చలనంతో పాటు కంపన మరియు భ్రమణ చలనాలను కూడా కలిగి ఉంటాయి. అందువలన 1 మోల్ ద్విపరమాణు వాయువు ఉష్ణోగ్రతను 1°C పెంచుటకు, స్థానాంతర శక్తితో పాటుగా, భ్రమణ మరియు కంపన శక్తులను పెంచుటకు కావలసిన ఉష్ణరాశిని సరఫరా చేయవలెను. అందువల్ల మోలార్ విశిష్టోష్టం ఏక పరమాణు వాయువుల కన్నా ద్వి పరమాణు వాయువులకు ఎక్కువ.
గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద క్లోరిన్ మోలార్ విశిష్టోష్ణం విలువ మిగిలిన ద్విపరమాణు వాయువులు హైడ్రోజన్, నైట్రోజన్, ఆక్సిజన్ మొ॥ కన్నా అధికముగా ఉండటాన్ని బట్టి క్లోరిన్క స్థానాంతర, భ్రమణ చలనాలతో పాటు కంపన చలనాలు కూడా ఉంటాయి. మిగిలిన వాయువులకు స్థానాంతర మరియు భ్రమణ చలనాలు మాత్రమే ఉంటాయి. ఈ కారణం వలన క్లోరిన్ వాయువు కొంత అధిక మోలార్ విశిష్టోష్ణం విలువను కలిగి ఉంటుంది.
ప్రశ్న 16.
కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ P-T ప్రావస్థా పటం ఆధారంగా కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలను ఇవ్వండి.
(a) ఏ ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద సమతాస్థితిలో CO2 ఘన, ద్రవ, బాష్ప స్థితులు కలిసి ఉంటాయి ?
(b) CO2 ఘనీభవన, బాష్పీభవన స్థానాలపై పీడన తగ్గుదల ప్రభావమేమిటి ?
(c) CO2 సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత, పీడన విలువలు ఏమిటి ? వాటి ప్రాముఖ్యత ఏమిటి ?
(d) క్రింది వివిధ సందర్భాలలో CO2 ఘనమా, ద్రవమా లేదా వాయువా తెలపండి. a) 1atm, – 70°C వద్ద b) 10atm, -60°C వద్ద c) 56 atm, 15°C వద్ద ?
సాధప:
(a) -56.6° C ఉష్ణోగ్రత, 5.11 వాతావరణ పీడనం (త్రిక బిందువు) ల వద్ద CO2, ఘన, ద్రవ మరియు బాష్ప స్థితులు కలసి ఉంటాయి.
(b)పీడనాన్ని తగ్గిస్తూ ఉంటే, CO2 యొక్క ఘనీభవన మరియు బాష్పీభవన స్థానాలు తగ్గుతాయి.
(c) CO2 సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత విలువ 31.1°C మరియు సందిగ్ధ పీడనము విలువ 73 వాతావరణ పీడనము. CO2 ఉష్ణోగ్రత 31.1°C కన్నా పెంచినపుడు ఎంత ఎక్కువ పీడనాన్ని ప్రయోగించిన అది ద్రవంగా మారదు.
(d) (a) 1 atm, -70° C వద్ద CO2 వాయువు వాయు స్థితిలో ఉంటుంది.
(b) 1 atm, -60°C వద్ద CO2 ఘన స్థితిలో ఉంటుంది.
(c) 56 atm, 150°C వద్ద CO2 ద్రవ స్థితిలో ఉంటుంది.
ప్రశ్న 17.
CO2 P-T ప్రావస్థా పటం ఆధారంగా క్రింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఇవ్వండి.
(a) 1 atm పీడనం, -60°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద CO2 ను సమోష్ణోగ్రతా ప్రక్రియలో సంపీడనం చెందిస్తే దానిలో మార్పు ద్రవ ప్రావస్థ ద్వారా జరుగుతుందా ?
(b) 4 atm పీడనం వద్ద ఉన్న CO2ను స్థిర పీడనం వద్ద గది ఉష్ణోగ్రత నుంచి చల్లబరిస్తే ఏమవుతుంది ?
(c) 10 atm పీడనం, -65°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఘన CO2 ను స్థిర పీడనం వద్ద గది ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేస్తే, దానిలో కలిగే మార్పులను గుణాత్మకంగా వివరించండి.
(d) CO2ను 70°C ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేసి సమోష్ణోగ్రతా ప్రక్రియలో సంపీడనం చెందించారు. దాని ధర్మాలలో ఎలాంటి మార్పులు కలుగుతాయో మీరు ఊహించగలరా ?
సాధన:
(a) 60°C ఉష్ణోగ్రత వక్రంలో 56.6°C కు ఎడమవైపు ఉన్నది. అనగా ఇది ఘన మరియు బాష్ప ప్రదేశాలలో ఉంటుంది. కావున CO2 ద్రవ ప్రావస్థను చేరకుండా బాష్ప ప్రావస్థ నుండి ఘన ప్రావస్థను చేరుతుంది.
(b) CO2 పీడనం 4 atm విలువ 5.11 atm ల కన్నా తక్కువగా ఉన్నది కావున, అది ద్రవ ప్రావస్థను పొందకుండా నేరుగా ఘనీభవిస్తుంది.
(c) 10 atm పీడనం, -65°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఘన CO2 ను స్థిర పీడనం వద్ద వేడిచేస్తే ఘన స్థితి నుండి ద్రవ స్థితికి మారి ఆ తరువాత బాష్ప స్థితికి చేరుతుంది. P-T పటంలో క్షితిజ సమాంతర రేఖ 10 atm స్థిర పీడనం వద్ద ఘనీభవన, బాష్పీభవన వక్రాలను ఖండించే బిందువులు ఘనీభవన, బాష్పీభవన బిందువులను ఇస్తాయి.
(d) CO2 ను 70°C ఉష్ణోగ్రతకే వేడిచేసి సమ ఉష్ణోగ్రతా ప్రక్రియలో సంపీడనం చెందించిన ద్రవస్థితికి పరివర్తనను విస్పష్టంగా ప్రదర్శించదు. ఎందుకనగా వాయువు ఉష్ణోగ్రత, సందిగ్ధ ఉష్ణోగ్రత కన్నా ఎక్కువ. కాని పీడనం అధికమయ్యే కొలదీ ఆదర్శ వాయు ప్రవర్తన నుంచి విచలనము పెరుగుతుంది.
ప్రశ్న 18.
ఒక బాలుడు 101°F ఉష్ణోగ్రత జ్వరంతో ఉన్నాడు. అతడు జ్వరాన్ని తగ్గించే ఆంటీసైరిన్ మాత్ర తీసుకొన్నప్పుడు ఆ మాత్ర కారణంగా అతని దేహం నుంచి వెలువడే చెమట ఆవిరయ్యే రేటు పెరుగుతుంది. 20 నిమిషాలలో బాలుడి జ్వరాన్ని 98°Fకు తగ్గిస్తే, ఆ మాత్ర వల్ల కలిగే ఆదనపు ఆవిరయ్యే రేటు ఎంత ? ఆవిరిగా మారే క్రియ వల్లనే ఉష్ణ నష్టం జరుగుతుంది అనుకోండి. బాలుడి ద్రవ్యరాశి 30 kg. మానవ దేహం విశిష్టోష్ణం ఉజ్జాయింపుగా నీటి విశిష్టోష్ణానికి సమానం. ఆ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీటి ఆవిరి గుప్తోష్టం సుమారుగా 580 cal g-1,
సాధన:
ఉష్ణోగ్రతలో తగ్గుదల, ∆T = 101 – 98 = 3°F = 3 × \(\frac{5}{9}\)°C = 5/3°C
బాలుడు ద్రవ్యరాశి, m = 30 kg
మానవ శరీరం విశిష్టోష్ణం = నీటి విశిష్టోష్ణం c = 1000 cal. kg-1 °C-1
∴ బాలుడు నష్టపోయిన ఉష్ణరాశి, ∆Q = mc∆T = 30 × 1000 × \(\frac{5}{3}\) = 50000 cals
20 నిమిషాలలో ఆవిరి అయిన నీటి ద్రవ్యరాశి m’ అయిన m’L = ∆Q (లేదా) m’ = \(\frac{\Delta Q}{L}\) = \(\frac{50000}{580}\) = 86.2g
∴ అధికంగా ఆవిరి కాబడిన నీటి సగటు రేటు = \(\frac{86.2}{20}\) = 4.31 g min-1
ప్రశ్న 19.
ప్రత్యేకంగా వేసవి కాలంలో తక్కువ పరిమాణంలో వండిన ఆహారాన్ని నిల్వ చేయడానికి చౌకయిన, సమర్థవంతమైన పద్ధతి థర్మోకోల్ మంచుపెట్టె. 30 cm పొడవు గల ఘన మంచు పెట్టె మందం 5.0 cm. ఆ పెట్టెలో 4.0 kg ల మంచును ఉంచారు. 6 గంటల తరువాత మిగిలి ఉండే మంచు పరిమాణాన్ని అంచనా వేయండి. వెలుపలి ఉష్ణోగ్రత 45°C, థర్మోకోల్ ఉష్ణ వాహకత్వ గుణకం 0.01 J s-1 m-1K-1 [నీటి ద్రవీభవన ఉష్ణం = 335 × 10-3 J kg-1]
సాధన:
మంచు పెట్టె పొడవు, l = 30 cm = 0.3 m;
మందం, ∆x = 5 cm = 0.05 m
మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం, A = 6l2 = 6 × 0.3 × 0.3 = 0.54 m2
ఉష్ణోగ్రతలో వ్యత్యాసము, ∆T = 45 – 0 = 45°C, K = 0.01 Js-1 m-1 K-1
కాలం = ∆t = 6hrs = 6 × 60 × 60s
ద్రవీభవన గుప్తోష్టం, L = 335 × 103 J / kg
ఈ కాలంలో కరిగిన మంచు ద్రవ్యరాశిని ‘m’ అనుకొనిన ∆Q = mL = KA\(\left(\frac{\Delta \mathrm{T}}{\Delta \mathrm{x}}\right)\)ΔΤ
m = KA \(\left(\frac{\Delta \mathrm{T}}{\Delta \mathrm{x}}\right) \frac{\Delta \mathrm{t}}{\mathrm{L}}\) = 0.01 × 0.54 × \(\frac{45}{0.05}\) × \(\frac{6 \times 60 \times 60}{335 \times 10^3}\) = 0.313kg
∴ మిగిలిన మంచు ద్రవ్యరాశి = 4 – 0.313 = 3.687 kg.
ప్రశ్న 20.
ఒక ఇత్తడి బాయిలర్ అడుగు భాగం వైశాల్యం 0.15 m2, మందం 1.0 cm. దీనిని ఒక గ్యాస్ స్టవ్ పై పెట్టినప్పుడు 6.0 kg/min రేటున నీటిని మరిగిస్తుంది. బాయిలర్తో స్పర్శలో ఉన్న మంటలోని కొంత భాగం ఉష్ణోగ్రతను అంచనా వేయండి. ఇత్తడి-ఉష్ణవాహకత్వం = 109 J s-1 m-1 K-1; నీటి బాష్పీభవన ఉష్ణం = 2256 × 103 J kg-1.
సాధన:
ఇచ్చట A = 0.15 m2, ∆x = 1.0 cm = 10-2 m.
\(\frac{\Delta \mathrm{Q}}{\Delta \mathrm{t}}=\frac{6 \times 10^3 \times 2256}{60}\) Js-1 = 2256 × 102 Js-1
K = 609 J s-1 m-1 °C-1, ∆T = (t-100)
\(\frac{\Delta Q}{\Delta t}\) = KA \(\left(\frac{\Delta T}{\Delta \mathrm{x}}\right)\) నుండి 2256 × 102 = 609 × 0.15\(\frac{(\mathrm{t}-100)}{10^{-2}}\)
t – 100 = \(\frac{2256}{609 \times 0.15}\) = 24.70
⇒ t = 124.70°C
ప్రశ్న 21.
ఎందుకో వివరించండి :
(a) అధిక పరావర్తకత ఉన్న వస్తువు అధమ ఉద్గారకం.
(b) అతి శీతలంగా ఉన్న రోజు చెక్క పళ్ళెం కంటే ఇత్తడి పాత్ర చాలా చల్లగా ఉంటుంది.
(c) పరిపూర్ణ కృష్ణ వస్తువు వికిరణానికి క్రమాంకనం చేసిన దృశా పైరామీటరు (అధిక ఉష్ణోగ్రత కొలవడానికి) బాహ్య ప్రదేశంలో ఉన్న బాగా ఎర్రగా వేడెక్కిన ఇనుప కడ్డీ ఉష్ణోగ్రతను చాలా తక్కువ విలువగా చూపుతుంది. కాని, అదే కడ్డీని కొలిమిలో అమర్చినప్పుడు ఆ ఉష్ణోగ్రత వద్ద సరైన విలువను చూపుతుంది.
(d) భూమిపై భూ వాతావరణం లేకుంటే జీవకోటి ఉండటానికి వీలులేనంత చల్లగా ఉండేది.
(e) వేడి నీటిని ప్రవహింపచేయడంపై ఆధారపడ్డ తాపన వ్యవస్థ కంటే ఆవిరిని ప్రవహింప చేయడంపై ఆధారపడ్డ తాపన వ్యవస్థ చాలా సమర్థవంతంగా భవంతిని వేడి చేయగలదు.
సాధన:
(a) అధిక పరావర్తకత కలిగిన వస్తువు ఉష్ణాన్ని అధమంగా శోషించుకుంటుంది. ప్రివోస్ట్ సిద్ధాంతము ప్రకారము అధమ శోషకాలు, అధమ ఉద్గారకాలు.
(b) అతిశీతలంగా ఉన్న రోజున ఇత్తడి పాత్రను తాకిన, ఉష్ణం మనిషి శరీరం నుండి ఇత్తడి పాత్రకు ప్రవర్తిస్తుంది. అందువల్ల ఇత్తడి పలక చల్లగా ఉంటుంది. చెక్క పళ్ళెంను తాకిన, ఉష్ణం మనిషి శరీరం నుండి పళ్ళెంనకు ప్రసరించదు.
(c) కొలమిలో అమర్చి బాగా ఎర్రగా వేడిచేసిన ఇనుపకడ్డీ ఉష్ణోగ్రత TK ను E = σT-1 అను సంబంధము ద్వారా రాబట్టవచ్చు. To ఉష్ణోగ్రత కలిగిన బాహ్య ప్రదేశంలో ఉంచిన బాగా ఎర్రగా వేడెక్కిన ఇనుప కడ్డీ విడుదల చేసే శక్తిని, E = σ(T4 – To4-) అను సంబంధము ద్వారా కనుగొనవచ్చు.
దృశ్యా పైరోమీటరు అను పరికరము వస్తువు యొక్క ప్రకాశం, దాని ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడి ఉంటుందనే సూత్రముపై పనిచేస్తుంది. అందువల్ల బాహ్య ప్రదేశంలో ఉంచిన ఇనుప కడ్డీ ఉష్ణోగ్రతను చాలా తక్కువగా చూపుతుంది.
(d) సూర్యుని నుంచి భూమికి వచ్చే ఉష్ణ వికిరణాలలో పరారుణ వికిరణాలను భూవాతావరణంలోని పొరలు పరావర్తనం చెందించి భూఉపరితలానికి చేరుస్తాయి. దీని ఫలితంగా భూవాతావరణం వెచ్చగా ఉంటుంది. భూమిపై భూవాతావరణం లేకుంటే, పరారుణ వికిరణాలు పరావర్తనం జరగక జీవకోటి ఉండటానికి వీలు లేనంత చల్లగా ఉంటుంది.
(e) 100°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న బాష్పం, 100°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న అంతే ద్రవ్యరాశి కలిగిన వేడి నీటికన్నా ఎక్కువ ఉష్ణరాశిని కలిగియుంటుంది. 100°C వద్ద ఉన్న 1 గ్రామ్ నీటి ఉష్ణం కన్నా, 100°C వద్ద ఉన్న 1 గ్రామ్ బాష్పం 540 కెలరీల ఎక్కువ ఉష్ణరాశిని కలిగియుంటుంది. కావున వేడినీటిని ప్రవహింపచేయడంపై ఆధారపడ్డ తాపన వ్యవస్థ కంటే ఆవిరిని ప్రవహింపచేయటంపై ఆధారపడ్డ తాపన వ్యవస్థ చాలా సమర్థవంతంగా భవంతిని వేడి చేయగలదు.
ప్రశ్న 22.
ఒక వస్తువు 5 నిమిషాలలో 80°C నుంచి 50°C కు చల్లబడుతుంది. 60°C నుంచి 30°C కు చల్లబడటానికి పట్టే కాలం కనుక్కోండి. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత 20°C.
సాధన:
వస్తువు ఉష్ణోగ్రత మరియు పరిసరాల ఉష్ణోగ్రతలు వరుసగా T మరియు To అయిన న్యూటన్ శీతలీకరణ సిద్ధాంతము ప్రకారము
\(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}\) = -K(T – To) (లేదా) \(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{T}-\mathrm{T}_0}\) = -K dt
వస్తువు ఉష్ణోగ్రత T1 నుంచి T2 వరకు t అనే కాలంలో తగ్గిన పై సంబంధాన్ని సమాకలనం చేయగా
ప్రశ్నలోని మొదటి సందర్భమునకు,
T1 = 80°C,
T2 = 50°C,
T0 = 20°C,
t = 5 min. = 5 × 60s
(లేదా) t = 5 × 60 × 2 = 10 × 60s = 10 min.