TS Inter 1st Year Physics Notes Chapter 12 పదార్ధ ఉష్ణ ధర్మాలు

Here students can locate TS Inter 1st Year Physics Notes 12th Lesson పదార్ధ ఉష్ణ ధర్మాలు to prepare for their exam.

TS Inter 1st Year Physics Notes 12th Lesson పదార్ధ ఉష్ణ ధర్మాలు

→ ఉష్ణోగ్రత : ఒక వస్తువు యొక్క చల్లదనము లేదా వెచ్చదనాన్ని సూచించేది లేదా సాపేక్షంగా కొలవగలిగేదాన్ని ఉష్ణోగ్రత అంటారు.
గమనిక : ఉష్ణోగ్రత అన్నది ఒక సాపేక్ష భావన.

→ ఉష్ణము : ఉష్ణము శక్తి స్వరూపము. ఒక వ్యవస్థకు దాని పరిసరాలకు మధ్య గల ఉష్ణోగ్రతా భేదంవల్ల వ్యవస్థల మధ్య బదిలీ చెందే శక్తి రూపాన్ని ఉష్ణోగ్రత అని చెప్పవచ్చు.

→ ఉష్ణోగ్రతను కొలవడం : ఉష్ణోగ్రత అనేది సాపేక్ష భావన. అందువల్ల ఒక వస్తువు ఉష్ణోగ్రతను తెలపడానికి వీలుగా రెండు స్థిరమైన విలువలు ప్రామాణికంగా తీసుకున్నారు.

• నీరు ఘనీభవించే ఉష్ణోగ్రత
• నీటి బాష్పీభవన
  (ఎ) సెల్సియస్ మానంలో నీటి ఘనీభవన స్థానాన్ని 0°C గాను నీటి బాష్పీభవన స్థానాన్ని 100°C గాను తీసుకున్నారు.
  (బి) ఫారన్హీట్ మానంలో నీటి ఘనీభవన స్థానాన్ని 32°F గాను నీటి బాష్పీభవన స్థానాన్ని 212°F గాను తీసుకున్నారు.
  (సి) సెల్సియస్ (PC) మరియు ఫారన్హీట్ మానాల మధ్య సంబంధము \(\)

→ బాయిల్ నియమము ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉన్నపుడు నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయు ఘనపరిమాణము దాని పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. P ∝ 1/v లేదా PV = స్థిరరాశి.

→ ఛార్లెస్ నియమము (I) : స్థిరపీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం (V) దాని పరమ ఉష్ణోగ్రత (T) కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. V ∝ T లేదా V/T = స్థిరరాశి.

→ ఛార్లెస్ నియమము (II) : స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు పీడనం (P) దాని పరమ ఉష్ణోగ్రత (T) కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
P ∝ T లేదా P/T = స్థిరరాశి.

→ ఆదర్శ వాయు సమీకరణ : బాయిల్, ఛార్లెస్ నియమాల నుండి
\(\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{T}}\) స్థిరరాశి లేదా \(\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{T}}\)= μR
ఇందులో μ = వాయువులో గల మోల్ల సంఖ్య
R = సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకము = 8.31 జౌల్ /మోల్ – కెల్విన్

→ పరమ శూన్య ఉష్ణోగ్రతా మానము (T) : ఛార్లెస్ నియమాల నుండి P – T మరియు V – T రేఖాపటాలలో -273. 15°C వద్ద వాయువు పీడనము (P) మరియు ఘనపరిమాణము ‘v’ లు సున్న అవుతాయి. – 273.15°Cను ఆరంభ ఉష్ణోగ్రత ‘0’’ గా తీసుకొని 1°C ప్రమాణ పరిమాణానికి సమానమైన పరిమాణం గల ఉష్ణోగ్రతా మానాన్ని పరమ ఉష్ణోగ్రతా మానము లేదా కెల్విన్ మానము అంటారు.
T_k = t_c + 273, 15

→ ఉష్ణ వ్యాకోచము : పదార్థాలను వేడి చేయడం వల్ల దాని పరిమాణంలో కలిగే వృద్ధిని ఉష్ణ వ్యాకోచము అంటారు. ఎ) వేడిచేయడం వల్ల పొడవులోని వృద్ధిని దైర్ఘ్య వ్యాకోచము అంటారు.
బి) వేడిచేయడం వల్ల వైశాల్యంలోని వృద్ధిని విస్తీర్ణ వ్యాకోచం అంటారు.
సి) వేడిచేయడం వల్ల ఘనపరిమాణంలోని వృద్ధిని ఘనపరిమాణ వ్యాకోచం అంటారు.

→ ఘనపదార్థాల వ్యాకోచ గుణకాలు :
1) దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకము ‘α’ : వేడిచేయడంవల్ల పదార్థం ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ΔT మరియు దాని పొడవులో అంశిక మార్పు Δl/l అయితే వాటి నిష్పత్తిని దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకము ‘α’ గా నిర్వచించినారు.
దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకము α = \(\frac{\Delta l}{l \Delta T}\)/°C

2) విస్తీర్ణ వ్యాకోచ గుణకము ‘β’ : వేడిచేయడం వల్ల పదార్థం ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ΔT మరియు దాని విస్తీర్ణంలో అంశిక మార్పు \(\frac{\Delta \mathrm{A}}{\mathrm{A}}\) ఐతే వాటి నిష్పత్తిని విస్తీర్ణ వ్యాకోచ గుణకంగా నిర్వచించినారు.
β = \(\frac{\Delta \mathrm{A}}{\mathrm{A} \Delta \mathrm{T}}\)/°C

→ ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకము ‘γ’ : వేడిచేయడం వల్ల పదార్థం ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ΔT మరియు దాని ఘనపరిమాణంలో అంశిక మార్పు \(\frac{\Delta \mathrm{A}}{\mathrm{A}}\) అయితే వాటి నిష్పత్తిని ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకంగా నిర్వచించినారు.
ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకము γ = \(\frac{\Delta \mathrm{V}}{\mathrm{V} \Delta \mathrm{T}}\)/°C

α, β, γ ల మధ్య సంబంధము :

• విస్తీర్ణ వ్యాకోచ గుణకము β = 2α
• ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకము γ = 3α

→ నీటి అసంగత వ్యాకోచము : సాధారణంగా పదార్థాలను వేడిచేస్తే వ్యాకోచిస్తాయి. కాని నీరు 0°C నుండి 4°C వరకు వేడిచేస్తే వ్యాకోచించడానికి బదులు సంకోచిస్తుంది. నీటి ఈ విపరీత ప్రవర్తనను నీటి అసంగత వ్యాకోచము అంటారు.

గమనిక :
1) నీటికి 4°C వద్ద సాంద్రత గరిష్ఠము. ఘనపరిమాణము కనిష్ఠము.
2) నీటి అసంగత వ్యాకోచం వల్ల ధృవప్రాంతాలలో జలచరాలు శీతాకాలంలో కూడా జీవించగలుగుతున్నాయి.

→ ఉష్ణ ప్రతిబలము : ఒక కడ్డీ రెండు చివరల బిగించి దానిని వేడి చేస్తే కడ్డీలో వ్యాకోచం నిరోధించబడటం వల్ల అది సంపీడన వికృతిని పొందుతుంది. దీనికి కారణం ఉష్ణం వల్ల కడ్డీలో ఏర్పడిన ప్రతిబలం
ఉష్ణ ప్రతిబలం \(\frac{\Delta f}{A}\) = y ∝ AT

→ ఉష్ణ ధారణ సామర్థ్యము (s) : పదార్థాన్ని వేడిచేసినపుడు దాని ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు AT మరియు అందజేసిన ఉష్ణరాశి AQ లకు గల నిష్పత్తిని ఉష్ణధారణ సామర్థ్యము (S) అంటారు.
S = \(\frac{\Delta Q}{\Delta T}\) ప్రమాణము జౌల్ /°C

→ విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం (S) : ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల పదార్థంలో, ఏకాంక ఉష్ణోగ్రతా మార్పు కోసం అందజేసిన ఉష్ణరాశి లేదా కోల్పోయిన ఉష్ణరాశిని విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం అంటారు.
విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యము s = \(\frac{1}{\mathrm{~m}} \frac{\Delta \mathrm{Q}}{\Delta \mathrm{T}}\) ప్రమాణము జౌల్ / కి.గ్రా. కెల్విన్
గమనిక : వాయువులలో పరిమాణాన్ని కి. గ్రా. బదులుగా మోల్లలో చెపుతారు. అప్పుడు విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యము
C = \(\frac{\mathrm{S}}{\mu}=\frac{1}{\mu} \frac{\Delta \mathrm{Q}}{\Delta \mathrm{T}}\)

→ కెలోరిమితి అంటే ఉష్ణాన్ని కొలవడం.

→ కెలోరిమితి సూత్రం : పరిసరాలకు ఉష్ణ నష్టాన్ని అరికడితే వేడిగా ఉన్న వస్తువు కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి = చల్లగా ఉన్న వస్తువు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి.

→ పీడనం పెరిగితే ద్రవాల బాష్పీభవన స్థాన ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది.

→ పీడనం తగ్గితే ద్రవాలు తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద బాష్పీభవనం చెందుతాయి.

→ పునర్ ఘనీభవనం : మంచుపై పీడనాన్ని కలుగజేస్తే మంచుగడ్డ అడుగుభాగం కరుగుతుంది. పీడనం తొలగిస్తే మరల ఆ నీరు గడ్డ కడుతుంది. ఈ ప్రక్రియను పునర్ ఘనీభవనం అంటారు.

→ మంచుగడ్డపై ఒక తీగను ఉంచి దాని రెండు చివరల బరువులు కడితే తీగ కింది భాగం వద్ద మంచు కరిగి తీగ మంచు దిమ్మె కిందికి వస్తుంది. కాని మంచుగడ్డ విడిపోదు. దీనికి కారణం పునర్ ఘనీభవనం.

→ గుప్తోష్ణము : ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల పదార్థం స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద స్థితి మార్పు పొందునపుడు గ్రహించిన లేక కోల్పోయిన ఉష్ణరాశిని గుప్తోష్ణం అంటారు.

→ ద్రవీభవన గుప్తోష్ణము : పదార్థాలు ఘనస్థితి నుండి ద్రవస్థితికి లేదా ద్రవస్థితి నుండి ఘనస్థితికి మారునపుడు ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల పదార్థం కోల్పోయిన లేక గ్రహించిన ఉష్ణరాశిని ద్రవీభవన గుప్తోష్టం అంటారు.

→ బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం : ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల ఘనపదార్థం ద్రవ స్థితి నుండి బాష్ప స్థితికి లేదా బాష్ప స్థితి నుండి ద్రవస్థితికి మారునపుడు గ్రహించిన లేక కోల్పోయిన ఉష్ణరాశిని బాష్పీభవన గుప్తోష్టం అంటారు.

→ త్రిక బిందువు : ఏ ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద పదార్థం మూడు స్థితులు (ఘన, ద్రవ, వాయు స్థితులు) కలసి ఉంటాయో ఆ బిందువును త్రిక బిందువు అంటారు.
గమనిక : నీటికి త్రిక బిందువు 273.15 K మరియు 6.11 × 10^-3 పాస్కల్ పీడనం వద్ద ఉంది.

→ ఉష్ణోగ్రతా భేదం వల్ల ఉష్ణశక్తి ఒక పదార్థం నుండి మరొక పదార్థానికి లేదా వ్యవస్థలో ఒక భాగం నుండి మరొక భాగానికి బదిలీ అవుతుంది.

→ ఉష్ణబదిలీ

• వహనము
• సంవహనము
• వికిరణము అన్న మూడు పద్ధతుల ద్వారా జరుగుతుంది.

→ వహనం : ఉష్ణోగ్రతా భేదం వల్ల ఒక వస్తువు రెండు ఆసన్న భాగాల మధ్య ఉష్ణ బదిలీ జరిగే విధానాన్ని వహనం అంటారు.
ఘనపదార్థాలలో ఉష్ణప్రసారం వాహనం ద్వారా జరుగుతుంది.

→ పరిమాణాత్మకంగా ఉష్ణవహనాన్ని ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి ఉష్ణప్రవాహ రేటుగా భావించవచ్చు.

→ నిలకడ స్థితిలో ఉష్ణప్రవాహ రేటు ఉష్ణోగ్రతా భేదం (12 – t) మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యము ‘A’ లకు అనులోమానుపాతంలోను, పొడవు L’ కు విలోమానుపాతంలోను ఉంటుంది.
H = \(\frac{\mathrm{KA}\left(\mathrm{T}_2-\mathrm{T}_1\right)}{\mathrm{L}}\)
ఇందులో K ను ఉష్ణవాహకత్వం అంటారు.
T₁, T₂, లు చల్లటి, వేడి కొనల వద్ద ఉష్ణోగ్రతలు.

→ పదార్థ వాస్తవిక గమనం ద్వారా ఉష్ణ బదిలీ జరిగే విధానము సంవహనము. ఉష్ణ సంవహనం ప్రవాహులలో మాత్రమే సాధ్యపడును.

→ ఎటువంటి యానకం అవసరం లేకుండా ఉష్ణ బదిలీ జరిగే విధానాన్ని వికిరణము అంటారు.
సూర్యుని నుండి భూమికి ఉష్ణశక్తి ఉష్ణ వికిరణం ద్వారా ప్రసరిస్తుంది.

→ ఉష్ణ వికిరణం కాంతి వేగం (3 × 10⁸ m/s) తో ప్రయాణిస్తుంది.

→ వస్తువులు వికిరణాన్ని శోషించుకునే శక్తి మరియు వికిరణాన్ని ఉద్గారించే శక్తి ఆ పదార్థం రంగుపై ఆధారపడును.

→ వీన్ స్థానభ్రంశ నియమం ప్రకారము వికిరణంలో గరిష్ఠ శక్తి కలిగి ఉన్న తరంగదైర్ఘ్యం (λ_m) వస్తువు ఉష్ణోగ్రతకు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
λ_m 1/T లేదా λ_mT = స్థిరరాశి
ఈ స్థిరరాశిని వీన్ స్థిరాంకము అంటారు. దీని విలువ 2.9 × 10^-3 mk

→ స్టిఫాన్ బోల్ట్ మన్ సిద్ధాంతము : ప్రమాణ వైశాల్యం గల ఒక వస్తువు పరమ ఉష్ణోగ్రత “T” వద్ద వికిరితం చేసే ఉష్ణశక్తి దాని పరమ ఉష్ణోగ్రత నాల్గవ ఘాతానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
H ∝ T⁴ లేదా H = σT⁴
A వైశాల్యం గల వస్తువు నుండి వికిరణం చెందిన మొత్తం ఉష్ణశక్తి H – AT⁴ ఇందులో 6 ను స్టిఫాన్-బోల్ట్ మన్ స్థిరాంకము అంటారు. 6 = 5.67 × 10^-8 wm^-2k^-4

→ T ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న వస్తువు T, అను పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉంటే అది వికిరితం చేసే ఉష్ణశక్తి
H = σA (T⁴ – T⁴_s)

→ హరితగృహ ప్రభావము : భూమి నుండి శూన్యంలోకి వికిరణం చెందే ఉష్ణశక్తి తరంగదైర్ఘ్యం ఎక్కువ. ఈ ఉష్ణశక్తిని కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ (CO₂), మీథేన్ (CH₄), క్లోరోఫ్లోరో కార్బన్ (CF_xCl_x) వంటి వాయువులు గ్రహించి భూమి వాతావరణాన్ని వేడెక్కిస్తాయి. ఈ ప్రక్రియను హరితగృహ ప్రభావము అంటారు.

→ న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమము : ఒక వస్తువు నష్టపోయే ఉష్ణరేటు (−dQ/dt) పరిసరాల ఉష్ణోగ్రతా భేదానికి [ΔT= (T₂ – T₁)] కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
\(-\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}\) = K(T₂ – T₁)

→ న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమము ఉష్ణోగ్రతా భేదము (T₂ – T₁) స్వల్పంగా ఉన్నపుడు మాత్రమే వర్తిస్తుంది.

→ సెల్సియస్ మరియు ఫారెన్ హీట్ ల మధ్య సంబంధము \(\frac{C-0}{100}=\frac{F-32}{180}\) (లేదా) \(\frac{\mathrm{C}}{5}=\frac{\mathrm{F}-32}{9}\)
C = \(\frac{5}{9}\)(F-32) (లేదా) F = \(\frac{9}{5}\)C + 32

→ ఏదైనా ఉష్ణోగ్రతా మానంలో రీడింగు (S) అయితే \(\frac{S-L F \cdot P}{\text { U.F.P – L.F.P }}\) = a [స్థిరము]
ఇందులో U.F.P = ఊర్ధ్వ స్థిరస్థానము; L.F.P = అధో స్థిరస్థానము

→ దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకము (α) = \(\frac{l_2-l_1}{l_1\left(t_2-t_1\right)}\)/°C
లేదా తుదిపొడవు l₂ = l₁ [1 + α (t₂ – t₁)] (లేదా) l₂ = l₁, (1 + α Δt)
పొడవులో పెరుగుదల l₂ – l₁ = Δl = l₁α(t₂ – t₁) (లేదా) Δl = l₁α Δt

→ దృశ్య వ్యాకోచ గుణకము (β) = \(\frac{\mathrm{A}_2-\mathrm{A}_1}{\mathrm{~A}_1\left(\mathrm{t}_2-\mathrm{t}_1\right)}\)/°C
తుది వైశాల్యము (A₂) = A₁ [(1 + β(t₂ – t₁)] (లేదా) A₂ = A₁ (1 + βΔt)
వైశాల్యంలో పెరుగుదల (A₂ – A₁) = ΔA = A₁ α (t₂ – t₁) (లేదా) ΔA = AβΔT

→ ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకము (γ) = \(\frac{V_2-V_1}{V_1\left(t_2-t_1\right)}\)/ °C
తుది ఘనపరిమాణము (V₂) = V₁ [1 + γ(t₂ – t₁)] (లేదా) V₂ = V₁(1 + γΔt)
ఘనపరిమాణంలో పెరుగుదల = (V₂ – V₁) = AV = V₁ γ(t₂ – t₁) (లేదా) V = V₁γΔt

→ α, β మరియు γ ల మధ్య సంబందము β = 2α, γ = 3α (లేదా) α : β: γ = 1: 2: 3 (లేదా) 6α = 3β = 2γ

→ ఉష్ణోగ్రతతో పాటు సాంద్రతలో మార్పు ρ_t = ρ₁ [1 + γ(t₂ – t₁)] (లేదా) ρ_t = ρ₁(1 + γAt)

→ భిన్న లోహాలతో చేసిన రెండు లోహపు కడ్డీలు అన్ని ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఒకే పొడవులోని భేదం కలిగి ఉండాలంటే l₁α₁ = l₂α₂

→ ఏదైనా పాత్రలో ద్రవం పైన ఖాళీ భాగపు ఘనపరిమాణం అన్ని ఉష్ణోగ్రతల వద్ద స్థిరంగా ఉండాలంటే V₁γ₁ = V₂γ₂

→ ద్రవం దృశ్య వ్యాకోచ గుణకము γ_a = \(\frac{v_2-v_1}{v_1\left(t_2-t_1\right)}\)/ °C

→ ద్రవం నిజ వ్యాకోచ గుణకము γ_r = γ_a + γ_{పాత్ర}
γ_r = γ_a + 3α
α = పాత్ర చేయబడిన పదార్థం దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకము

→ వాయు ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకము α = \(\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{t}}-\mathrm{v}_0}{\mathrm{v}_0 \mathrm{t}}\)/ °C లేదా α = \(\frac{\mathrm{V}_2-\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_1 \mathrm{t}_2-\mathrm{V}_2 \mathrm{t}_1}\) /°C

→ వాయు పీడన గుణకము β = \(\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{t}}-\mathrm{P}_0}{\mathrm{P}_0 \mathrm{t}}\)/°C లేదా β = \(\frac{\mathrm{P}_2-\mathrm{P}_1}{\mathrm{P}_1 \mathrm{t}_2-\mathrm{P}_2 \mathrm{t}_1}\)/°C

→ వాయువులలో ఘనపరిమాణ గుణకము (α) = వాయుపీడన గుణకము (β) = \(\frac{1}{273}\)

→ బాయిల్ నియమం నుండి స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద V ∝ \(\frac{1}{p}\) లేదా PV = స్థిరము లేదా P₁V₁ = P₂V₂

→ ఛార్లెస్ నియమం ప్రకారం స్థిర పీడనం వద్ద V ∝ Tలేదా \(\frac{V}{T}\) = స్థిరము లేదా \(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)

→ ఛార్లెస్ నియమం ప్రకారము స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద P ∝ T లేదా \(\frac{P}{T}\) = స్థిరము లేదా \(\frac{\mathrm{P}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{~T}_2}\)

→ ఆదర్శ వాయు సమీకరణము PV = RT (ఒక మోల్ వాయువుకు) PV = μRT (μ మోల్ల వాయువుకు) లేదా
PV = \(\left(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}\right)\)RT

→ వాయు ద్రవ్యరాశి m విలువతో వాయు సమీకరణము PV = mrT ఇక్కడ r = R/M.

→ సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకము R = \(\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{T}}\) = 8.317 J/mole – k

→ ఉష్ణశక్తి ప్రవాహపు రేటు \(\frac{Q}{t}\) A\(\frac{Q}{t}\) లేదా \(\frac{Q}{t}\) = KA\(\frac{Q}{t}\)

→ ఉష్ణవహన గుణకము K = \(\frac{\mathrm{Qd}}{{At}\left(\theta_2-\theta_1\right)}\); Kకి ప్రమాణాలు : వాట్ / మీ కెల్విన్ ; మితిఫార్ములా MLT³θ^-1

→ వాహకము కొనల మధ్య ఉష్ణోగ్రతా భేదము (θ₂ – θ₁) = \(\left(\frac{Q}{t}\right) \frac{d}{K A}\) ఇందులో \(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{KA}}\) = R ను ఉష్ణ నిరోధము అంటారు.

→ రెండు కడ్డీలను ఒకదాని చివర మరొకటి అతికి. దాని మొత్తం ఉష్ణ నిరోధము R = (R₁ + R₂)
∴ R = \(\left[\frac{\mathrm{d}_1}{\mathrm{~K}_1 \mathrm{~A}_1}+\frac{\mathrm{d}_2}{\mathrm{~K}_2 \mathrm{~A}_2}\right]\)
a) ఉష్ణోగ్రతా ప్రవణత \(\frac{\mathrm{d} \theta}{l}=\frac{\left(\theta_2-\theta_1\right)}{l}\)
b) సంధి వద్ద ఉష్ణోగ్రత θ = \(\frac{\mathrm{K}_1 \theta_1 l_2+\mathrm{K}_2 \theta_2 l_1}{\mathrm{~K}_1 l_2+\mathrm{K}_2 l_1}\)

→ ఉష్ణ సంవహనంలో ఉష్ణశక్తి ప్రవహించే రేటు \(\frac{Q}{t}\) = hA Δθ. ఇందులో h = సంవహన గుణకము
A = ప్రవాహి చలించే తలం వైశాల్యము ;
Δθ = (t₂ – t₁) = తలానికి, ప్రవాహికి మధ్య ఉష్ణోగ్రతా భేదము

→ ఉద్గార సామర్థ్యం e_λ = \(\frac{\mathrm{d} \phi}{\mathrm{d} \lambda}\) ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఏకాంక తల వైశాల్యం నుండి λ, మరియు λ + dλ, తరంగదైర్ఘ్య అవధులలో ఉద్గారం చేసే శక్తిని వస్తువు ఉద్గార సామర్థ్యంగా నిర్వచించినారు.

→ తరంగదైర్ఘ్య అవధి λ. మరియు λ + dλ. ల మధ్య ఉన్నపుడు శోషణ సామర్థ్యం

→ వీన్ నియమం నుండి λ_max × T = స్థిరాంకము (b);
ఇందులో b = వీన్ స్థిరాంకము = 2.9 × 10^-3 mk.

→ స్టిఫాన్ సూత్రం :
a) ఒక కృష్ణ వస్తువు ఉద్గార సామర్థ్యం దాని పరమ ఉష్ణోగ్రత నాలుగవ ఘాతానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
∴ ప్రమాణ వైశాల్యం గల కృష్ణ వస్తువు నుండి ప్రమాణకాలంలో ఉద్గారం చెందిన శక్తి P ∝ AT⁴
b) P = σ AT⁴. ఇందులో σ = 5.670 × 10^-8W/m²-k.
ఇందులో A – వస్తువు ఉపరితల వైశాల్యము.
c) కృష్ణ వస్తువు కాని ఉపరితలాలకు ఉద్గార సామర్థ్యము P = e_λσAT⁴
ఇందులో e_λ, వస్తువు ఉద్గారత.
d) T ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువును T₁, ఉష్ణోగ్రత గల ఆవరణలో ఉంచినపుడు వస్తువు ఫలిత ఉద్గార సామర్థ్యము
P = eσA (T⁴ – T₁⁴)

→ న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం నుండి శక్తి ఉద్గారపు రేటు
\(\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}\) ∝ (T – T_s) లేదా \(\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}\) = -b(T – T_s) లేదా శీతలీకరణ రేటు \(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=-\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{mc}}\)
ఇందులో T వస్తువు ఉష్ణోగ్రత మరియు T_s పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత.