AP Inter 2nd Year

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material పద్యభాగం 5th Poem మాతృభాష Questions and Answers Summary can help students prepare confidently for exams.

AP Inter 2nd Year Telugu మాతృభాష Questions and Answers

అభ్యాసం

I. వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు.

ప్రశ్న 1.
మాతృభాష కవిత సారాంశాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
మాతృభాష అనేది ఏ జాతి సంస్కృతి సంప్రదాయాలకైనా జీవిక. మాతృభాష అనేది ఏ జాతికైనా బతుకు పతాక. శ్రమశక్తిలోనే అమ్మభాష ఉనికి ఉట్టిపడుతుంది. స్వేద సౌందర్యంలోనే భాషోత్పత్తి ఉద్భవించింది. శిశువు తల్లిద్వారా మాతృభాష ద్వారా మాధుర్యాన్ని చవిచూస్తాడని, తల్లే ఆదిగురువని కవి తెలిపాడు. మాతృభాష విద్యాబోధన సృజనాత్మకతను, మనో వికాసాన్ని వృద్ధి చేస్తుంది. ప్రజల భాషలో పరిపాలన పరిపుష్టి కలిగిస్తుందని, నా కోపం ప్రేమ – శ్రమ మాతృభాషలోనే వ్యక్తం చేయాలని కవి భావించాడు.

ఆకాశం – మట్టి – మనిషి గురించి అమ్మభాషలోనే తెలుసుకోవాలని, పుట్టుక చావు దగ్గర మాతృభాషలోనే స్పందించాలని విశదపరిచాడు. మాతృభాషలో వ్యక్తం చేసే ఏ భావమైనా సంపూర్ణంగా ఉంటుంది. నిప్పులు చెరగడానికి అంటే ధర్మాగ్రహాన్ని వ్యక్తీకరించడానికి, తెలుగుజాతి పౌరుషాన్ని నిలబెట్టడానికి మాతృభాష మూలాధారం కావాలి. మాతృభాషలోనే గ్రహాలతో మాట్లాడతాను’ అని కవి అనడం వెనుక జపాన్ జర్మనీ చైనా వంటి ఎన్నో అభివృద్ధి చెందిన దేశాలు మాతృభాషలోనే విద్యనందించి అంతరిక్ష జ్ఞానాన్ని, భౌగోళిక – భూగర్భశాస్త్ర విజ్ఞానాన్ని అభివృద్ధి చేసుకుంటున్నాయని తెలియజేశాడు.

II. సంక్షిప్తరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
మాతృభాష సౌందర్యాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
మాతృభాష అనేది ఏ జాతి సంస్కృతి సంప్రదాయాలకైనా జీవిక. మాతృభాష ఏ జాతికైనా బతుకు పతాక. శ్రమశక్తిలోనే అమ్మ భాష ఉనికి ఉట్టిపడుతుంది. స్వేద సౌందర్యంలోనే భాషోత్పత్తి ఉద్భవించింది. శిశువు తల్లి ద్వారా మాతృభాష మాధుర్యాన్ని చవి చూస్తాడు. తల్లే శిశువుకు ఆది గురువు.

ప్రశ్న 2.
కొంక్యాన ఛాయరాజ్ గురించి వివరించండి.
జవాబు:
సిక్కోలు “ఛాయరాజ్ పేర్గాంచిన కొంక్యాన ఛాయరాజ్ 6.7.1948న సూరమ్మ, సూర్యనారాయణ దంపతులకు శ్రీకాకుళం జిల్లా గారమండలం కొంక్యాన పేటలో జన్మించారు. 1968లో ఉపాధ్యాయునిగా ప్రస్థానం ప్రారంభించి 2005లో ప్రధానోపాధ్యాయునిగా సుమారు మూడున్నర దశాబ్దాలకు పైగా విద్యాసేద్యం కావించారు.

ఉపాధ్యాయ ఉద్యమాలలో ‘ప్రజా సాహితి’ సంపాదకునిగాను తనదైన ముద్ర వేశారు. అనేక రచనలు చేశారు. ఎన్నెన్నో అవార్డులు పొందారు. ఛాయరాజ్ తన ‘మాతృభాష’ అనే కవిత ద్వారా భాషాభిమానుల మన్ననలను చూరగొన్నాడు. “పుట్టుక దగ్గర, చావు దగ్గర పరభాషలో నవ్వలేను, ఏడ్వలేను” అని అంటూ విశ్వజనీన భావాన్ని వ్యక్తం చేశాడు.

III. ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
భాషోత్పత్తి ఎక్కడ జరిగింది ?
జవాబు:
శ్రమ నుండి శ్రమలోనే భాషోత్పత్తి జరిగింది.

ప్రశ్న 2.
‘మాతృభాష’ కవితలో శ్రమ అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
‘మాతృభాష’ కవితలో శ్రమ అంటే అమ్మ.

ప్రశ్న 3.
తెలుగు పౌరుషాన్ని రాజేయడానికి ఏమి కావాలి ?
జవాబు:
తెలుగు పౌరుషాన్ని రాజేయడానికి మాతృభాష కావాలి.

ప్రశ్న 4.
మాతృభాష పాఠ్యభాగ రచయిత ఎవరు ?
జవాబు:
మాతృభాష పాఠ్యభాగ రచయిత కొంక్యాన ఛాయరాజ్.

IV. సందర్భ సహిత వ్యాఖ్యలు

ప్రశ్న 1.
అన్నం కావాలి రైస్ వద్దు.
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము “కొంక్యాన ఛాయరాజ్” చే రచింపబడిన “కొంక్యాన ఛాయరాజ్ సమగ్ర సాహిత్య గ్రంథం” నుండి గ్రహింపబడిన “మాతృభాష” అను పాఠంలోనిది.
సందర్భము : మాతృభాషలోనే మాట్లాడతానని సూరమ్మతో ఆమె కొడుకు అన్నాడని చెప్తూ కవి పల్కిన సందర్భము.
భావము : నాకు అన్నమే కావాలి. ఇంగ్లీషులో పలికే మాట నాకు వద్దు.

ప్రశ్న 2.
పుట్టుక దగ్గర, చావు దగ్గర పరభాషలో నవ్వలేను, ఏడ్వలేను.
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము “కొంక్యాన ఛాయరాజ్” చే రచింపబడిన “కొంక్యాన ఛాయరాజ్ సమగ్ర సాహిత్య గ్రంథం” నుండి గ్రహింపబడిన “మాతృభాష” అను పాఠంలోనిది.
సందర్భము : జన్మించినా, మరణించినా మాతృభాషలోనే ఏడుస్తారు/నవ్వుతారు కాని పరభాషలో జరుగదని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భము.
భావము : జన్మించినా, మరణించినా పరభాషలో ఏడ్వలేరు, నవ్వలేరు అని భావము.

ప్రశ్న 3.
శ్రమకు పుట్టిన శబ్ద సౌందర్యం మాతృభాష.
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము “కొంక్యాన ఛాయరాజ్”చే రచింపబడిన “కొంక్యాన ఛాయరాజ్ సమగ్ర సాహిత్య గ్రంథం” నుండి గ్రహింపబడిన “మాతృభాష” అను పాఠంలోనిది.
సందర్భము : మాతృభాష అయిన తెలుగుభాష యొక్క గొప్పదనాన్ని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భము.
భావము : శ్రమలో నుండి పుట్టిన పదముల సొంపే మన మాతృభాష అయిన తెలుగు భాష.

మాతృభాష Summary in Telugu

కవి పరిచయం

పాఠ్యభాగము : మాతృభాష
గ్రహింపబడిన గ్రంథము : కొంక్యాన ఛాయరాజ్ “సమగ్ర సాహిత్య గ్రంథం” నుండి గ్రహింపబడింది.
కవి: కొంక్యాన ఛాయరాజ్
తల్లిదండ్రులు : సూరమ్మ, సూర్యనారాయణ దంపతులు
కాలము : 20వ శతాబ్దము
నామాంతరము : సిక్కోలు ఛాయరాజ్ పేరొందారు.
పదవి : ‘ప్రజాసాహితి’ సంపాదకులు

రచనలు :

1. శ్రీకాకుళం – ఉద్యమ కథాకావ్యం
2. గుమ్మ
3. దర్శిని
4. నిరీక్షణ వంటి కావ్యాలు.

బుదడు, దుఖ్కేరు వంటి స్మృతి కావ్యాలు; రస స్పర్శ – కవిత ; మట్టి నన్ను మౌనంగా ఉండనీదు; కవితా సంపుటి; ‘కారువాకి’ అనే చారిత్రక కళింగ యుద్ధ నవల ; అనుపమాన కథా రూపకాలు – దృశ్యరూపకం ; వివిధ పత్రికలలో 300లకు పైగా కవితలు.

విశిష్టిత : ప్రకృతితో పరవశించి, గిరిజన గూడెం గుండెల ఆర్తనాదాలను అక్షరబద్దం చేసి శ్రీకాకుళ ఉద్యమ పోరాటాన్ని గేయ కావ్యంగా మలిచిన తీరు ప్రశంసనీయం.

అవార్డులు :

1. 2000 సం||రం ఫ్రీవర్స్ ఫ్రంట్ అవార్డు
2. 2006 సం||రం తెలుగు వికాసం అవార్డు
3. 2005 సం॥రం లాంగుల్యా మిత్రుల పురస్కారం
4. 2004 సం||రం డా॥ ఆవంత్స సోమసుందర్ సత్కారం, పిఠాపురం.
5. 2010 సం||రం నవంబర్లో కృష్ణశాస్త్రి కావ్య పురస్కారం

కవితలో ప్రత్యేకత : “మాతృభాష” అనే కవిత ద్వారా భాషాభిమానుల మన్ననలను చూరగొన్నాడు. “పుట్టుక దగ్గర, చావు దగ్గర పరభాషలో నవ్వలేను, ఏడ్వలేను” అని అంటూ విశ్వజనీన భావాన్ని వ్యక్తం చేశాడు.

పాఠ్యభాగ ఉద్దేశ్యం

శ్రమ జీవితానికి, మాతృభాషకు అవినాభావ సంబంధం ఉందని, శ్రమంటే అమ్మ అని, శ్రమలోనే భాషోత్పత్తి జరిగిందని భావించాడు కవి. ఛాయరాజ్ తన “మాతృభాష” కవిత ద్వారా అమ్మ భాషతోనే విజ్ఞానం వికసిస్తుందని, సంస్కృతి ప్రతిబింబిస్తుందని తెలియజేశాడు.

పాఠ్యభాగ నేపథ్యం

అనివార్యమైన ప్రపంచీకరణ “సంస్కృతి – సంప్రదాయాల”తో పాటు భాషను కూడా తీవ్ర ఒడిదుడుకులకు గురి చేసింది. పాశ్చాత్యీకరణ హెూరులో మాతృభాష మూలాలకు ముప్పు పొంచి ఉండకూడదనే భావనతో, భాషపైన మమకారంతో “మాతృభాష” కవితకు శ్రీకారం చుట్టి ఆంధ్రావనిని జాగృతం చేసే ప్రయత్నానికి కంకణం కట్టుకున్నారు కవి ఛాయరాజ్.

పాఠ్యభాగ సారాంశం

మాతృభాష అనేది ఏ జాతి సంస్కృతి సంప్రదాయాలకైనా జీవిక. మాతృభాష అనేది ఏ జాతికైనా బతుకు పతాక. శ్రమశక్తిలోనే అమ్మభాష ఉనికి ఉట్టిపడుతుంది. స్వేద సౌందర్యంలోనే భాషోత్పత్తి ఉద్భవించింది. శిశువు తల్లిద్వారా మాతృభాష ద్వారా మాధుర్యాన్ని చవిచూస్తాడని, తల్లే ఆదిగురువని కవి తెలిపాడు. మాతృభాష విద్యాబోధన సృజనాత్మకతను, మనో వికాసాన్ని వృద్ధి చేస్తుంది. ప్రజల భాషలో పరిపాలన పరిపుష్టి కలిగిస్తుందని, నా కోపం – ప్రేమ – శ్రమ మాతృభాషలోనే వ్యక్తం చేయాలని కవి భావించాడు. ఆకాశం – మట్టి – మనిషి గురించి అమ్మభాషలోనే తెలుసుకోవాలని, పుట్టుక – చావు దగ్గర మాతృభాషలోనే స్పందించాలని విశదపరిచాడు.

మాతృభాషలో వ్యక్తం చేసే ఏ భావమైనా సంపూర్ణంగా ఉంటుంది. నిప్పులు చెరగడానికి అంటే ధర్మాగ్రహాన్ని వ్యక్తీకరించడానికి, తెలుగుజాతి పౌరుషాన్ని నిలబెట్టడానికి మాతృభాష మూలాధారం కావాలి. మాతృభాషలోనే గ్రహాలతో మాట్లాడతాను అని కవి అనడం వెనుక జపాన్ – జర్మనీ చైనా వంటి ఎన్నో అభివృద్ధి చెందిన దేశాలు మాతృభాషలోనే విద్యనందించి అంతరిక్ష జ్ఞానాన్ని, భౌగోళిక – భూగర్భశాస్త్ర విజ్ఞానాన్ని అభివృద్ధి చేసుకుంటున్నాయని తెలియజేశాడు.

పదాలు – అర్థాలు

అర్థాలు :

స్వరపేటిక = మనిషి గొంతులో ఉండే శబ్ద ఉత్పత్తి కేంద్రం (వాయిస్ బాక్స్)
ఉచ్చరించుట = మాట్లాడుట
శిల్పం = ప్రతిమ
స్వేద సాగరం = చెమట అనెడి సముద్రం
సౌందర్యం = అందం
సముదాయం = సమూహం
భాష + ఉత్పత్తి భాషోత్పత్తి = భాష అభివృద్ధి జరుగుట
సరళం = తేలిక
నాడీమండలం = మెదడు
మువ్వలు = కాలి గజ్జలు (నాట్యం చేసేటప్పుడు ధరించే చిన్న చిన్న గంటలు)
తుళ్ళుట = ఎగిరిపడుట
ఊసులాడుట = ముచ్చట్లు
శపథం = ప్రతిజ్ఞ
కార్మికుడు = కర్మాగారాలలో పనిచేసే శ్రమజీవి
కర్షకుడు = రైతు
రైసు = బియ్యం
స్టడీస్ = చదువుట
పరభాష = అన్య భాష
సత్తువ = బలము
విత్తు = విత్తనము
సృజన = సృష్టి
హర్షం = సంతోషం
శబ్ద సౌందర్యం = పదముల సొంపు
ఘర్షణ = రుద్దుట, రాపిడి
సవ్వడి = ధ్వని
పౌరుష + అగ్ని పౌరుషాగ్ని = పౌరుష మనెడి అగ్ని
పౌరుషము = పరాక్రమము

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material పద్యభాగం 4th Poem నాన్నకోసం Questions and Answers Summary can help students prepare confidently for exams.

AP Inter 2nd Year Telugu నాన్నకోసం Questions and Answers

అభ్యాసం

I. వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
నాన్న కోసం పాఠ్యభాగ సారాంశాన్ని తెలపండి.
జవాబు:
నాలుగు సంవత్సరాలున్న పిల్లవాడు తన తల్లితో – “అమ్మా ! నాన్న ఎక్కడికి వెళ్ళాడు ?” అని ప్రశ్నించాడు. కాని తల్లి పిల్లవాడి తల నిమురుతూ పార్కులోనున్న రేడియోలో వార్తలు వింటోంది. ఆమె కళ్ళముందు విమానాల రెక్కలు కదలుతున్న నీడలు, మర ఫిరంగులు పేలిన జాడలు కదలాడినాయి. కాశ్మీర్లో యుద్ధం చేస్తున్న భర్త ఆమె కళ్ళముందు కనిపించాడు. సైనికుని భార్య రోజూ వార్తల కోసం పార్కుకి వస్తుంది. రేడియో వార్తలు’ వింటోంది. జాతుల మధ్య మత దురహంకారం వైషమ్యాలను సృష్టిస్తుంది. భారత్ పాకిస్తాన్ పై చేస్తున్న యుద్ధం సాధారణమైనది కాదు. ప్రపంచంలో విలువలను కాపాడటానికి చేసే ప్రయత్నం అది. భారతదేశం లా హెూర్పై చేసే యుద్ధాన్ని, సైన్యం చూపే ధైర్య సాహసాలను జాతి అంతా మెచ్చుకొని కృతజ్ఞతలు తెలియజేసింది.

ఆ యుద్ధంలో తన భర్త మరణించడం వల్ల ఆమె సర్వస్వాన్ని కోల్పోయానన్న బాధతో పార్కుకు వచ్చింది. ఆ రోజు యుద్ధంలో భారతసైన్యం చేసిన త్యాగాలను గుర్తు చేసుకుంటూ అక్కడున్న సమూహంతో పాటు సైనికుని భార్య కూడా కుమారుని కౌగిలించుకుంటూ భావోద్రేకానికి గురియై జైహింద్ అని పల్కింది.

II. సంక్షిప్తరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
‘నాన్న కోసం’ కవితలో తల్లి స్పందనను తెలపండి.
జవాబు:
తల్లి సునాయాసంగా నాలుగేళ్ళ కొడుకుని తల నిమురుతూ రేడియోలో వార్తలు వింటోంది. కాశ్మీర్ సరిహద్దుల్లో పొగల మధ్య కాలూని నిల్చున్న సైనికుడు ఆమె కళ్ళ ముందు నిలిచాడు. ఆమె కళవళ పడింది. నిట్టూర్చింది. పైట సరిచేసుకుంది. అంతలో మృదు గర్వ రేఖ ఆమె పెదాల చిరునవ్వుతో కలసి పోయింది.

ప్రశ్న 2.
నాన్న కోసం కవితలో సైనికుడి భార్య ఆవేదన తెల్పండి.
జవాబు:
భారత సైన్యాలు లా హెూర్ సరిహద్దుల మీద విరుచుకుపడింది. నిద్రలేని సింహంలా విజృంభించారు. లక్షలాది అజ్ఞాత సైనికులకు ఆబాలగోపాలం కృతజ్ఞతాంజలి సమర్పించింది. ఆమె చీటికి మాటికి అదిరే పెదవిని మునిపంట నొక్కుతోంది. అక్కడ చేరిన గుంపులు జైహింద్ అన్న నినాదం చేశారు. సైనికుని భార్య తన కుమారుణ్ణి అక్కున చేర్చుకుని బాధాతప్త హృదయంతో ‘జైహింద్’ అని మెల్లగా పలికింది.

III. ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
జాతికి మతావేశం పొదిగితే ఏమవుతుంది ?
జవాబు:
జాతికి మతావేశం పొదిగితే కోతి అవుతుంది.

ప్రశ్న 2.
పాకిస్తాన్ – చైనాల మధ్య మైత్రి ఎలాంటిది ?
జవాబు:
పాకిస్తాన్ – చైనాల మధ్య మైత్రి పామూ తోడేలు కలసినట్టు అవుతుంది.

ప్రశ్న 3.
పార్కులో చేరిన గుంపులు ఏమని నినాదం చేశారు ?
జవాబు:
పార్కులో చేరిన గుంపులు “జైహింద్” అన్న నినాదం చేశారు.

ప్రశ్న 4.
నాలుగేళ్ళ పిల్లవాడు తల్లిని ఏమని ప్రశ్నించాడు ?
జవాబు:
నాలుగేళ్ళ పిల్లవాడు తల్లిని “అమ్మా నాన్న ఎక్కడికి వెళ్ళాడు ? అని ప్రశ్నించాడు.

ప్రశ్న 5.
“నాన్న కోసం” పాఠ్యభాగం రచయిత ఎవరు ?
జవాబు:
“నాన్న కోసం” పాఠ్యభాగ రచయిత దేవరకొండ బాలగంగాధర తిలక్.

ప్రశ్న 6.
“నాన్న కోసం” పాఠ్యభాగం ఏ గ్రంథం నుండి గ్రహింపబడింది ?
జవాబు:
‘నాన్న కోసం’ పాఠ్యభాగం “అమృతం కురిసిన రాత్రి” అనే వచన కవితా సంపుటి నుండి గ్రహింపబడింది.

IV. సందర్భ సహిత వ్యాఖ్యలు

ప్రశ్న 1.
ఆమె కళ్ళ ముందు నిలిచాడు.
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము దేవరకొండ బాలగంగాధర తిలక్చే రచించబడిన “అమృతం కురిసిన రాత్రి” అనే వచన కవితా సంపుటి నుండి గ్రహింపబడిన “నాన్న కోసం” అను పాఠంలోనిది.
సందర్భము : కాశ్మీర్ సరిహద్దుల్లో పొగల మధ్య కాలూని నిల్చున్న సైనికుడు ఆమె కళ్ళముందు నిల్చున్నాడని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భము. భావము : ఆమె కళ్ళముందు సైనికుడు నిలిచాడు.

ప్రశ్న 2.
నిర్ణిద్ర హర్యక్షమై జాతి నిలబడి గర్జించింది.
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము దేవరకొండ బాలగంగాధర తిలకే రచించబడిన “అమృతం కురిసిన రాత్రి” అనే వచన కవితా సంపుటి నుండి గ్రహింపబడిన “నాన్న కోసం” అను పాఠంలోనిది.
సందర్భము : సాహసోపేతమైన భారతసైన్యాలు లా హెూర్ సరిహద్దుల పై నిద్రలేని సింహంలా విజృంభిస్తూ విరుచుకుపడ్డారని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భము.
భావము : భారత జాతి నిద్రలేని సింహంలా విజృంభించింది.

ప్రశ్న 3.
ఒక వీరునికి హాయిగా, తీయగా వినపడింది.
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము దేవరకొండ బాలగంగాధర తిలక్చే రచించబడిన “అమృతం కురిసిన రాత్రి” అనే వచన కవితా సంపుటి నుండి గ్రహింపబడిన “నాన్న కోసం” అను పాఠంలోనిది.
సందర్భము : భారత – లాహెూర్ మధ్య జరిగిన ఘోర యుద్ధంలో వీరమరణం పొందిన సైనికుని భార్య బాధాతప్త హృదయంతో “జైహింద్” అని మెల్లగా పలికిందని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భము.
భావము : సైనికుని భార్య జైహింద్ అన్న మాట ఆ సైనికునికి హాయిగా, తీయగా వినబడింది.

విశేషాంశాలు

భారత్ – పాక్ యుద్ధాలు :
1947 దేశ విభజన మొదలు పాకిస్తాన్ భారతదేశంపై దాడులు, ఉగ్రవాద దాడులను ప్రోత్సహించడం, ఏర్పాటువాదాన్ని సమర్థించడం లాంటి చర్యలు నిరంతరం చేస్తూనే ఉంది.

1. 1947-48 : మొదటిసారి కాశ్మీర్ విషయంలో భారత్ – పాకిస్తాన్ల మధ్య యుద్ధం జరిగింది.
2. 1965 : కాశ్మీరు కాపాడుకోవడం కోసం రెండోసారి భారత్ – పాకిస్తాన్ప యుద్ధం చేయవలసి వచ్చింది.
3. 1971 : మూడవసారి జరిగిన యుద్ధంలో తూర్పు పాకిస్తాన్ ప్రాంతం విషయంపై భారత్ – పాకిస్తాన్ను ఓడించి బంగ్లాదేశ్ను ఏర్పరిచింది.
4. 1999 : కాశ్మీర్లో చొరబడిన పాకిస్తాన్ చొరబాటుదారులకు వెనుకకు తరిమి వేయడానికి నాల్గవసారి భారత్ – పాకిస్తాన్పై ‘కార్గిల్ యుద్ధం చేసింది.

1965 సెప్టెంబర్ నెలలో జరిగిన భారత్ – పాకిస్తాన్ యద్ధంలో భారత సైన్యం వీరోచితంగా పోరాడి సరిహద్దు దాటివెళ్ళి సెప్టెంబర్ 6న లాహెూర న్ను చుట్టుముట్టింది. 17 రోజులపాటు జరిగిన ఈ యుద్ధంలో భారత్ – పాకిస్తాను గట్టిగా బుద్ధి చెప్పింది.

నాన్నకోసం Summary in Telugu

కవి పరిచయం

పాఠ్యభాగము : నాన్న కోసం
గ్రహింపబడిన గ్రంథము: “అమృతం కురిసిన రాత్రి” అనే వచన కవితా సంపుటి నుండి గ్రహింపబడింది.
కవి : దేవరకొండ బాలగంగాధర తిలక్
జననం : 1 ఆగష్టు 1921
మరణం : 1 జూలై 1966
కాలము : 19వ శతాబ్దము
జన్మస్థలము : తణుకు, పశ్చిమ గోదావరి జిల్లా
తల్లిదండ్రులు : రామసోదెమ్మ, సత్యనారాయణమూర్తి
రచనలు : గోరువంకలు, స్వయంవరం, మధురవిరహం మున్నగు ఖండకావ్యాలు ‘ఊరి చివర ఇల్లు’ (కథా సంపుటం) ‘సుశీల పెళ్ళి’, ‘సాలెపురుగు’ (నాటకాలు) ‘అమృతం కురిసిన రాత్రి’ (వచన కవితా సంపుటి)

పాఠ్యభాగ ఉద్దేశ్యం

భయంకరమైన యుద్ధాలు ప్రతికూల వాతావరణాన్ని సృష్టిస్తాయి. రేడియోల్లో, వార్తా పత్రికల్లో యుద్ధ బీభత్సాల వార్తలు వస్తుంటాయి. అవి విన్న బాలగంగాధర తిలక్ భావోద్వేగంతో చలించిపోయేవాడు. యుద్ధంలో ప్రాణ త్యాగం చేసిన సైనికుల కుటుంబాలు పడే ఆవేదనను అర్థం చేసుకొన్నాడు. తనకు కల్గిన భావావేశానికి తిలక్ కవితా రూపం ఇచ్చాడు. జరిగినటువంటి పాషాణమైన వాస్తవాలను సమాజం కళ్ళ ముందుంచాడు. వీర సైనికులు చేసిన త్యాగానికి అక్షరంతో అభిషేకం చేసి అమరత్వాన్ని కల్గించాడు. నేటి విద్యార్థులో దేశభక్తిని కలుగజేయడమే ఈ పాఠం ఉద్దేశ్యం.

పాఠ్యభాగ నేపథ్యం

ఒక సైనికుడు భార్యను, కొడుకును వదలి దేశ సరిహద్దులో నివసిస్తూన్నాడు. ఇంతలో భారతదేశం లా హెూర్పై చేసే యుద్ధంలో మరణిస్తాడు. అతని గురించి రేడియో వార్తల్లో దేశభక్తిని, దేశం కోసం ప్రాణాలు అర్పించిన విధానాన్ని చెబుతుంటే అతని భార్య విని కుమారుని కౌగిలించుకుని జైహింద్ అని పల్కిందని కవి వివరిస్తున్న సందర్భము.

పాఠ్యభాగ సారాంశం

నాలుగు సంవత్సరాలున్న పిల్లవాడు తన తల్లితో – “అమ్మా ! నాన్న ఎక్కడికి వెళ్ళాడు ?” అని ప్రశ్నించాడు. కాని తల్లి పిల్లవాడి తల నిమురుతూ పార్కులోనున్న రేడియోలో వార్తలు వింటోంది. ఆమె కళ్ళముందు విమానాల రెక్కలు కదులుతున్న నీడలు, మర ఫిరంగులు పేలిన జాడలు కదలాడినాయి. కాశ్మీర్లో యుద్ధం చేస్తున్న భర్త ఆమె కళ్ళముందు కనిపించాడు.

సైనికుని భార్య రోజూ వార్తల కోసం పార్కుకి వస్తుంది. రేడియో వార్తలు వింటోంది. జాతుల మధ్య మత దురహంకారం వైషమ్యాలను సృష్టిస్తుంది. భారత్ పాకిస్తాన్ పై చేస్తున్న యుద్ధం సాధారణమైనది కాదు. ప్రపంచంలో విలువలను కాపాడటానికి చేసే ప్రయత్నం అది. భారతదేశం లా హెూర్పై చేసే యుద్ధాన్ని, సైన్యం చూపే ధైర్య సాహసాలను జాతి అంతా మెచ్చుకొని కృతజ్ఞతలు తెలియజేసింది. యుద్ధంలో తన భర్త మరణించడం వల్ల ఆమె సర్వస్వాన్ని కోల్పోయానన్న బాధతో పార్కుకు వచ్చింది. ఆ రోజు యుద్ధంలో భారతసైన్యం చేసిన త్యాగాలను గుర్తు చేసుకుంటూ అక్కడున్న సమూహంతో పాటు సైనికుని భార్య కూడా కుమారుని కౌగిలించుకుంటూ భావోద్రేకానికి గురియై జైహింద్ అని పల్కింది.

పదాలు – అర్థాలు

అవలీలగా = సునాయాసంగా
జాడలు = గుర్తులు
కాలూని = ప్రవేశించడం
మృదు = సుకుమారమైన
గర్వ రేఖ = గర్వ మనెడి చంద్రరేఖ
మత + ఆవేశం మతావేశం = మతము యొక్క ఆవేశం
మైత్రి = స్నేహము
ప్రపంచ భవితవ్యానికి = ప్రపంచం యొక్క భవిష్యత్తు
సాహస+ఉపేతము+ఐన సాహసోపేతమైన = సాహసంతో కూడిన
నిర్ణిద్ర = నిద్ర లేనిది
హర్యక్షము = సింహం
బాధాతప్త = బాధతో కూడిన
కళవళపడుట = కలత చెందుట

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material పద్యభాగం 3rd Poem పద్యరత్నాలు Questions and Answers Summary can help students prepare confidently for exams.

AP Inter 2nd Year Telugu పద్యరత్నాలు Questions and Answers

అభ్యాసం

I. వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
“పద్య రత్నాలు” పాఠ్యభాగ సారాంశాన్ని వ్రాయండి.
జవాబు:
మనకి ఇతరులు ఏ పనిచేస్తే ఇష్టముండదో ఆ పనిని మనం ఇతరులకు చేయకుండా ఉండటమే ఉత్తమ ధర్మం. సత్యధర్మాలు రెంటినీ రక్షించే దక్షత ఉన్నవారు వాటిని రక్షించాలని, లేకుంటే అది వారికీ నష్టం కల్గిస్తుంది. వాటి పరిరక్షణకు సదాభగవంతుడు కూడా ఉంటాడు. మేలు కలిగించే అసత్యం పలకడం సత్యంతో సమానం. కీడును కలిగించే సత్యం పలకడం అసత్యంతో సమానం. అనుకూల పరిస్థితులు లేనపుడు విద్వత్తు ఉన్నవాళ్ళు సైతం మిన్నకుండవలసి ఉంటుంది. ఈ భూమ్మీద మనిషికి విద్యాజ్ఞానం మాత్రమే గుర్తింపుని, గౌరవమర్యాదలను కల్గిస్తుంది. పెద్దలను బాధ పెట్టినవారు, తల్లిదండ్రులను గౌరవించనివారు దుర్గతులు పొందుతారు.

మంత్ర ఉచ్చారణలేని సంధ్యావందనం, మౌనంగా చేయని తపస్సు, రాగంలేని గీతం.. ఇవన్నీ అనవసరమైనవి. మానవుడు తన స్వశక్తిని నమ్ముకోవాలేగాని అదృష్ట దురదృష్టాలను కాదు. మంచి గురువులు చేసే ఉపదేశం వల్ల ఎంతటి అజ్ఞానమైనా నశిస్తుంది. అన్నదానం, వస్త్రదానం, గృహదానం, భూదానం కంటే విద్యాదానం మాత్రమే ధరణీతలంపై వర్ధిల్లుతుంది. సమాజంలో నిర్భీతితో మంచి – చెడులను ప్రజా సమూహానికి తెలియజేసే పత్రికలే ప్రజాస్వామ్య సౌధానికి మూలస్తంభాల వంటివి. ప్రాచీనతను మాత్రమే అనుసరించకుండా ఆధునికతను కూడా స్వీకరించాలి. మంచికోసం మార్పును ఆహ్వానించాలి. ఓర్పు, సహనాలతో కార్యాలు సాధించాలి. సర్వశక్తులు ధారపోసి దేశాన్ని పునరుద్ధరించాలి. మన కర్తవ్యాలను మనం గుర్తెరగాలి అన్న విషయాలను విద్యార్థులు గ్రహించాలి.

II. సంక్షిప్తరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
శ్రీనాథుని గురించి రాయండి.
జవాబు:
15వ శతాబ్దకాలంలో సాహిత్య సింహాసనం అధిష్ఠించిన కవి సార్వభౌముడు శ్రీనాథుడు. 15వ శతాబ్దానికి చెందిన పెదకోమటి వేమారెడ్డి ఆస్థానంలో విద్యాధికారి. తల్లిదండ్రులు మారయ, భీమాంబ. విజయనగర ప్రభువైన ప్రౌఢ దేవరాయల ఆస్థాన పండితుడు. గౌఢ డిండిమభట్టును పాండితీ చర్చలో ఓడించి, కనకాభిషేకాన్ని పొందాడు. సీస పద్య రచనలో శ్రీనాథునిది అందెవేసిన చేయి. ఈయన మరుత్తరాట్చరిత్ర, శాలివాహన సప్తశతి, శృంగార నైషథం, కాశీఖండం, భీమఖండం మొదలైన రచనలు చేశాడు. అఖండ ఐశ్వర్యాన్ని అనుభవించిన శ్రీనాథుడు జీవితం చివరి దశలో అష్టకష్టాలు పడ్డాడు.

ప్రశ్న 2.
ఎవరు దుర్గతులను పొందుతారు ?
జవాబు:
అబద్ధాలాడి పూజ్యులకు బాధ కలిగించేవాడును, తల్లిదండ్రులకు ఎదురుచెప్పి మాట్లాడేవాడును, వరి పొలంలో సంతోషంగా గడ్డిమేయుచున్న ఎద్దును వెళ్ళగొట్టేవాడును, దుర్గతులను పొందుతారు.

ప్రశ్న 3.
వివిధ రకాలైన దానాలను గురించి వివరించండి.
జవాబు:

1. అన్నదానం
2. వస్త్రదానం
3. గృహదానం
4. విద్యాదానం ఇవి గొప్పవి.

ప్రశ్న 4.
దక్షులు వేనిని ఉపేక్షించరాదు ?
జవాబు:
ఉత్తమమైన ధర్మం, నిర్మలమైన సత్యం పాపం చేతను, అబద్ధం చేతనూ, దరిచేరలేక చెడటానికి సంసిద్ధంగా ఉన్న స్థితిలో వాటిని రక్షించే శక్తి కలిగియూ దక్షులు వీటిని ఉపేక్ష చేయరాదు.

ప్రశ్న 5.
వ్యర్థ కార్యములు ఏవి ?
జవాబు:
మంత్రం లేని సంధ్యా వందనము, మౌనంగా చేయని తపస్సు, వేదమంత్రో చ్చారణ లేని యాగము, పదాల పోహళింపు లేని కవిత్వము, తీగలు లేని వీణ, రాగతానములు లేని పాట, మంత్రులు లేని రాజ్యము ఇవన్నీ వ్యర్థ కార్యములు.

III. ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఆంధ్రా మిల్టన్గా పేరుగాంచినదెవరు ?
జవాబు:
ఆంధ్రా మిల్టన్ పేరు గాంచినది చిలకమర్తి లక్ష్మీనరసింహం పంతులు.

ప్రశ్న 2.
పత్రిక దేనితో సమానము ?
జవాబు:
పత్రిక పదివేల సైన్యంతోను, కోటిమంది స్నేహితులతోను సమానము.

ప్రశ్న 3.
మహాభారతంలో తిక్కన ఎన్ని పర్వాలు అనువదించాడు ?
జవాబు:
మహాభారతంలో తిక్కన 15 పర్వాలను అనువదించాడు.

ప్రశ్న 4.
గొప్పవారికి అలంకారమైనది ఏది ?
జవాబు:
గొప్పవారికి విద్యాదానమే అలంకారమైనది.

ప్రశ్న 5.
కాకులు పెద్దగా అరచినప్పుడు రాజహంస ఏమి చేయడం మంచిది ?
జవాబు:
కాకులు పెద్దగా అరచినప్పుడు రాజహంస తొలగిపోవడమే మంచిది.

ప్రశ్న 6.
“సింహాసన ద్వాత్రింశిక”లో సాలభంజికలు ఎన్ని ?
జవాబు:
సింహాసన ద్వాత్రింశికలో 32 సాలభంజికలు కలవు.

ప్రశ్న 7.
‘భోజ రాజీయం’ గ్రంథ రచయిత ఎవరు ?
జవాబు:
భోజ రాజీయం గ్రంథ రచయిత అనంతామాత్యుడు.

ప్రశ్న 8.
“శంభుదాసుడు” అనే బిరుదు ఎవరికి ఉంది ?
జవాబు:
శంభుదాసుడు అనే బిరుదు ఎఱ్ఱనకు కలదు.

ప్రశ్న 9.
శివభారతం కావ్య రచయిత ఎవరు ?
జవాబు:
శివభారతం కావ్య రచయిత గడియారం వేంకట శేషశాస్త్రి.

IV. సందర్భ సహిత వ్యాఖ్యలు

ప్రశ్న 1.
పరమ ధర్మ పథములకెల్లన్
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము తిక్కనచే రచింపబడిన శ్రీమదాంధ్ర భారతము శాంతి పర్వము నుండి గ్రహింపబడిన ‘పద్యరత్నాలు’ అను పాఠంలోనిది.

సందర్భము : ఇతరులు చేసే పనులు తనకు ఇష్టం లేనపుడు ఆ పనులు చేయకుండుట గొప్ప ధర్మమని కవి చెప్పిన సందర్భము.

భావము : అన్ని మార్గాల కన్నా గొప్ప ధర్మము. (ఇతరులు చేసిన పని తాను చేయకుండుట)

ప్రశ్న 2.
కాదు, భాగ్యదేవత యెందు కారణంబు !
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము కందుకూరి వీరేశలింగం పంతులుచే రచింపబడిన రాజశేఖర చరిత్ర నుండి గ్రహింపబడిన పద్యరత్నాలు అను పాఠములోనిది.

సందర్భము : మానవులు తమరు చేసిన తప్పులకు కారణము దేవతలంచు వాపోతారు. కాని తమరు చేసిన కీడుకు అదృష్ట దేవత కారణం కాదు కదా! అని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భములోనిది.

భావము : అదృష్టదేవత కారణం కాదు కదా ! అని భావం.

ప్రశ్న 3.
దారుణంబగు రోగంబు తలగునట్లు !
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము చిలకమర్తి లక్ష్మీనరసింహం పంతులుచే రచింపబడిన గయోపాఖ్యానం నుండి గ్రహింపబడిన ‘పద్య రత్నాలు’ అను పాఠంలోనిది.

సందర్భము : సద్గురులు చేసేటువంటి ఉపదేశాల వల్ల ఎంత అజ్ఞానమైనను పోతుంది. అలాగే అనుభవిజ్ఞుడైన వైద్యుడు ఇచ్చేటువంటి చిన్న మాత్ర వల్ల భయంకరమైన రోగము పోతుంది కదా ! అని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భము.

భావము : చిన్న మాత్ర వల్ల భయంకరమైన రోగము తగ్గుతుంది కదా !

ప్రశ్న 4.
విద్యాదానమొకటి జగతి
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము చిలకమర్తి లక్ష్మీ నరసింహం పంతులచే రచింపబడిన గయోపాఖ్యానం నుండి గ్రహింపబడిన ‘పద్య రత్నాలు’ అను పాఠములోనిది.

సందర్భము : అన్ని దానాల్లో కెల్ల విద్యాదానం గొప్పదని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భము.

భావము : జగతికి విద్యాదానమే ఆధారము.

ప్రశ్న 5.
క్రొత్త నీరు రాని కోనేరు పసరెక్కు!
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము నార్ల వెంకటేశ్వరరావు రచించిన నార్ల వారిమాట శతకము నుండి గ్రహింపబడిన ‘పద్యరత్నాలు’ అను పాఠములోనిది.

సందర్భము : గొప్పదనమంతా పాత విషయాలలో లేదు. కొత్త విషయాలు కీడును కలుగజేయవు. క్రొత్త నీరు రాకపోతే చెరువు పసరుతో కూడుకుని ఉంటుంది అని వివరిస్తూ కవి పల్కిన సందర్భము.

భావము : కొత్తనీరు రాకపోతే సరస్సులో ఉన్న నీరు పసరెక్కుతాయి అని భావము.

విశేషాంశాలు

నవీనాంధ్ర పంచకావ్యాలు :

1. ఆంధ్రపురాణం – మధునాపంతుల సత్యనారాయణ శాస్త్రి
2. శివభారతం – గడియారం వెంకటశేష శాస్త్రి
3. సౌందర నందము – పింగళి – కాటూరి కవులు
4. రాణా ప్రతాపసింహ చరిత్ర – దుర్భాక రాజశేఖర శతావధాని
5. బాపూజీ ఆత్మకథ – తుమ్మల సీతారామమూర్తి చౌదరి

పద్యరత్నాలు Summary in Telugu

కవి పరిచయం

1. పాఠ్యభాగము : 1, 2 పద్యాలు
గ్రహింపబడిన గ్రంథము : 1వ పద్యము – ఆంధ్ర మహాభారతము – శాంతి – పర్వము నుండి 2వ పద్యము – ఆంధ్ర మహాభారతము – ఉద్యోగ పర్వము నుండి
కవి : తిక్కన
కాలము : 13వ శతాబ్దము
బిరుదులు : కవి బ్రహ్మ, ఉభయకవి మిత్రుడు
తల్లిదండ్రులు : అన్నమాంబ, కొమ్మనామాత్యులు
ఆస్థానము : మనుమసిద్ధి ఆస్థానము
స్థలం : విక్రమసింహపురి (నెల్లూరు)
రచనలు : విజయసేనము, నిర్వచనోత్తర రామాయణము, ఆంధ్ర మహాభారతము (15 పర్వాలు), కవి సార్వభౌమఛందము, కృష్ణ శతకము
అంకితం : తిక్కన తాను ఆంధ్రీకరించిన భారతాన్ని ‘హరి హర నాథునికి’ అంకితం చేశాడు.
కవితా వైభవం : ఈయన కవితా శిల్పంలో, పాత్రచిత్రణలో, నాటకీయమైన సంభాషణలు నడపడంలో దిట్ట. పాత్రల ముఖంగానే కథను నడపడంలో అద్వి తీయుడు. ఈయన మంత్రి, యుద్ధనీతి విశారదుడు కావడం వల్ల ఇతని రచనలలో యుద్ధ వర్ణనలు సహజంగాను, గంభీరంగాను ఉంటాయి. అలతి’ అలతి దేశ పదాలతో అనల్పార్థాన్ని చెప్పడంలో అందె వేసిన చేయి. రసోచిత పదాలు, వృత్తాలు ప్రయోగించడంలో నిపుణుడు.

2. పాఠ్యభాగము : 3వ పద్య౦
గ్రహింపబడిన గ్రంథము: ఆంధ్ర మహాభారతము – అరణ్యపర్వ శేషము
కవి : ఎఱ్ఱన
కాలము : 14వ శతాబ్దము
బిరుదులు : శంభుదాసుడు, ప్రబంధ పరమేశ్వరుడు
ఆస్థానము : రెడ్డి రాజ్య స్థాపకుడు ప్రోలయ వేమారెడ్డి.
తల్లిదండ్రులు : పోతమాంబా, సూరనార్యుల పుత్రుడు.
రచనలు : భారతం అరణ్య పర్వ శేషము, నృసింహ పురాణము, హరివంశము, రామాయణము, కవి సర్పగరుడము.

విశిష్ఠత : ఈయన ప్రతిభా పాండిత్యాలలో నన్నయ, తిక్కనలకు సమానుడై భారతారణ్య పర్వ శేషాన్నే గాక హరివంశాన్ని కూడా రచించి భారతానికి సమగ్రత కల్పించాడు. ఈయన అరణ్య పర్వ శేషాన్ని నన్నయ పేరు మీదనే తెనిగించి రాజ రాజ నరేంద్రునికే అంకితం చేశాడు. ఈ అరణ్య పర్వ శేషాన్ని నన్నయ శైలిలో ఆరంభించి, తిక్కన శైలితో ముగించాడు. అందులో ఈయన శైలి నన్నయ తిక్కనల రచనలనే రెండు మహా సముద్రాలను కలిపే జల సంధి వలె ఉంటుంది.

మధ్యాక్కరలో మూడవగణం తర్వాత లేవడి పాటించాడు. ఈయన శైలి సత్త్వశుద్ధికి నెలవు. శ్రీనాథ మహాకవి ఇతని సూక్తి వైచిత్రిని ప్రశంసించాడు. ఈయన కావ్యాలన్నింటిలో ప్రబంధ లక్షణాలు ప్రస్ఫుటంగా కనిపిస్తాయి. కనుక ఈయనకు “ప్రబంధ పరమేశ్వర” బిరుదు సార్థకమైంది. ఎర్రని తండ్రి సూరనామాత్యుడు ఉభయ కవిత్వ – ప్రౌఢుడట. వీరి ఇంటి పేరు “చదలువాడ వార”ని కొందరంటున్నారు. ఇతని రామాయణంలోని పద్యాలను కూచిమంచి తిమ్మకవి లక్షణ సార సంగ్రహంలో ఉదాహరించాడు.

3. పాఠ్యభాగము : 4, 5 పద్యాలు
గ్రహింపబడిన గ్రంథము : 4వ పద్యము కాశీఖండము నుండి 5వ పద్యము భీమఖండం నుండి గ్రహింపబడింది.
కవి : శ్రీనాథుడు
కాలము : 15వ శతాబ్దము
తల్లిదండ్రులు : భీమాంబ, మారయలు

ఆస్థానము :

1. విజయనగర ప్రభువైన ప్రౌఢ దేవరాయల ఆస్థాన పండితుడు.
2. పెదకోమటి వేమారెడ్డి ఆస్థానంలో విద్యాధికారి

బిరుదులు : కవి రాజు, కవి సార్వభౌముడు
ప్రతిభ : గౌడ డిండిమభట్టును పాండితీ చర్చలో ఓడించి కనకాభిషేకాన్ని పొందాడు.

రచనలు :

1. మరుత్తరాట్చరిత్ర
2. శాలివాహన సప్తశతి
3. శృంగార నైషధము
4. కాశీఖండం
5. భీమ ఖండం
6. పల్నాటి వీరచరిత్ర
7. పండితారాధ్య చరిత్ర
8. శివరాత్రి మాహాత్మ్యము

విశిష్ఠత : తెలుగు సాహిత్యంలో శ్రీనాథునికి ఒక ప్రత్యేక స్థానముంది. ఈయన మహా విద్వాంసుడు. కావ్య రచనలో ఈయన తొక్కని మార్గమే లేదు. జీవిత మంతా రసమయం చేసుకొని తన రచనలన్నింటి “లోను తన రూపాన్ని దృగ్గోచరం చేసుకున్నాడు. సంస్కృతంలో ఉన్న శ్రీహర్షుని నైషధ కావ్యాన్ని ఆంధ్రీకరించి సంస్కృత ప్రౌఢికి, తెలుగు నుడి కారాన్ని జోడించాడు. ఈయన హరవిలాస, భీమేశ్వర, కాశీఖండ కావ్యాలు శివపారమ్య బోధకు కవితా ప్రౌఢికి ఎనలేని నిధులు. ఈయన నవ్య వాఙ్మయ మార్గంలోనే గాక శైలిలో, కల్పనలలో, శబ్ద సృష్టిలో అప్రతిముడై ఆంధ్ర వాఙ్మయంలో శాశ్వత స్థానం సంపాదించుకున్నాడు.

4. పాఠ్యభాగము: 6వ పద్యము
గ్రహింపబడిన గ్రంథము: భోజరాజీయము నుండి గ్రహింపబడింది.
కవి : అనంతామాత్యుడు
కాలము : 15వ శతాబ్దము
నివాసము : పెనమకూరు – తోట్లవల్లూరు మండలం
సమకాలికులు : శ్రీనాథుడు, పెదకోమటి వేమారెడ్డి
రచనలు : భోజరాజీయము, ఛందోదర్పణము, రసాభరణము
అంకితం : భోజరాజీయం అనే కథా కావ్యాన్ని “అహెూబిల నరసింహస్వామికి” అంకితం ఇచ్చాడు.

5. పాఠ్యభాగము : 7వ పద్యము
గ్రహింపబడిన గ్రంథము: సింహాసన ద్వాత్రింశిక
కవి : కొఱవి గోపరాజు
కాలము : 15వ శతాబ్దము
తల్లిదండ్రులు : కామాంబిక, కసవరాజు
అంకితం : ఈ కథా కావ్యాన్ని హరిహరనాథునికి అంకితం’ ఇచ్చాడు.
ప్రతిభ : సాహిత్యంతో పాటు రాజనీతి, ఛందస్సు, యోగం, జ్యోతిష్యం మొదలైన శాస్త్రాల్లో ప్రావీణ్యం ఉంది.
రచన : సింహాసన ద్వాత్రింశిక
శైలి : కవిత్వం రసవంతమై మృదు మధురంగా ఉంటుంది.

6. పాఠ్యభాగము : 8వ పద్యము
గ్రహింపబడిన గ్రంథము: రాజశేఖర చరిత్ర
కవి : కందుకూరి వీరేశలింగం పంతులు
కాలము : 19వ శతాబ్దము
బిరుదు : గద్య తిక్కన
కవితా విశిష్ఠత : తెలుగులో నవల, ప్రహసనం, కథ, వ్యాసం, స్వీయ చరిత్ర

రచనలు :

1. శుద్ధాంధ్ర నిరోష్ట్య నిర్వచన నైషధము
2. రాజశేఖర చరిత్ర
3. అభిజ్ఞాన శాకున్తలము
4. నీతి కథా మంజరి
5. రత్నావళీ మున్నగునవి.

7. పాఠ్యభాగము : 9, 10 పద్యాలు
గ్రహింపబడిన గ్రంథము: గయోపాఖ్యానము
కవి : చిలకమర్తి లక్ష్మీనరసింహం పంతులు
కాలము : 19వ శతాబ్దము
బిరుదు : కళాప్రపూర్ణ
ప్రతిభ : బహుగ్రంథ కర్త, పత్రికా సంపాదకుడు, సంఘ సంస్కర్త, జాతీయవాది
రచనలు : గయోపాఖ్యానము, ప్రసన్నయాదవం, ప్రహ్లాద చరిత్ర, ద్రౌపదీ పరిణయం, అను నాటకాలు, రామచంద్ర విజయం, హేమలత, అహల్యాబాయి, గణపతి అనే నవలలు.

8. పాఠ్యభాగము : 11, 12 పద్యాలు
గ్రహింపబడిన గ్రంథము : శతకం
కవి : నార్ల వేంకటేశ్వరరావు
కాలము : 20వ శతాబ్దము
రచనలు : నార్ల వారి మాట (శతకం) జాబాలి, సీతజోస్యం పౌరాణిక నాటకాలు.
అవార్డు : సీత జోస్యం అను రచనకు కేంద్ర సాహిత్య అకాడమీ అవార్డు.
ప్రతిభ : తెలుగు నాట ప్రముఖ పాత్రికేయులుగా, కథా రచయితగా, శతక కర్తగా, నాటక మరియు నాటికల కర్తగా, రాజ్యసభ సభ్యులుగా సుప్ర సిద్దులు. ఆంధ్రప్రభ, ఆంధ్రజ్యోతి పత్రికలకు సంపాదకత్వం వహించారు.

9. పాఠ్యభాగము : 13, 14 పద్యాలు
గ్రహింపబడిన గ్రంథము: శివభారతం నుండి గ్రహింపబడింది.
కవి : గడియారం వెంకట శేషశాస్త్రి
కాలము : 20వ శతాబ్దము
బిరుదు : కవిసింహ
ప్రతిభ : శాసనమండలి సభ్యులుగా, ఆంధ్రప్రదేశ్ సాహిత్య అకాడమీ ఉపాధ్యక్షులుగా సేవలందించారు. కడప జిల్లాకు చెందిన ప్రఖ్యాత పండితులు, శతావధాని.

పాఠ్యభాగ ఉద్దేశ్యం

నేటి విద్యార్థులకు ప్రాచీన సాహిత్యం మరియు ఆధునిక సాహిత్యాలలోని నీతి పద్యాలను ఏరి కూర్చిన పద్యాలే పద్య రత్నాలు. ఇవి మానవీయ విలువలను పెంపొందించుట. తన కాళ్ళపై తాను నిలబడి పరోపకారం చేసే అలవాటు చేయుట, పెద్దలను గౌరవించుట, విద్య యొక్క గొప్పతనాన్ని తెలియజేయడమే ఈ పాఠం ఉద్దేశం.

పాఠ్యభాగ సారాంశం

మనకి ఇతరులు ఏ పనిచేస్తే ఇష్టముండదో ఆ పనిని మనం ఇతరులకు చేయకుండా ఉండటమే ఉత్తమ ధర్మం. సత్యధర్మాలు రెంటినీ రక్షించే దక్షత ఉన్నవారు వాటిని రక్షించాలని, లేకుంటే అది వారికీ నష్టం కల్గిస్తుంది. వాటి పరిరక్షణకు సదాభగవంతుడు కూడా ఉంటాడు. మేలు కలిగించే అసత్యం పలకడం సత్యంతో సమానం. కీడును కలిగించే సత్యం పలకడం అసత్యంతో సమానం. అనుకూల పరిస్థితులు లేనపుడు విద్వత్తు ఉన్నవాళ్ళు సైతం మిన్నకుండవలసి ఉంటుంది. ఈ భూమ్మీద మనిషికి విద్యాజ్ఞానం మాత్రమే గుర్తింపుని, గౌరవమర్యాదలను కల్గిస్తుంది. పెద్దలను బాధపెట్టినవారు, తల్లిదండ్రులను గౌరవించనివారు దుర్గతులు పొందుతారు.

మంత్ర ఉచ్చారణలేని సంధ్యావందనం, మౌనంగా చేయని తపస్సు, రాగంలేని గీతం.. ఇవన్నీ అనవసరమైనవి. మానవుడు తన స్వశక్తిని నమ్ముకోవాలేగాని అదృష్ట దురదృష్టాలను కాదు. మంచి గురువులు చేసే ఉపదేశం వల్ల ఎంతటి అజ్ఞానమైనా నశిస్తుంది. అన్నదానం, వస్త్రదానం, గృహదానం, భూదానం కంటే విద్యాదానం మాత్రమే ధరణీతలంపై వర్ధిల్లుతుంది. సమాజంలో నిర్భీతితో మంచి చెడులను ప్రజా సమూహానికి తెలియజేసే పత్రికలే ప్రజాస్వామ్య సౌధానికి మూలస్తంభాల వంటివి. ప్రాచీనతను మాత్రమే అనుసరించకుండా ఆధునికతను కూడా స్వీకరించాలి. మంచికోసం మార్పును ఆహ్వానించాలి. ఓర్పు, సహనాలతో కార్యాలు సాధించాలి. సర్వశక్తులు ధారపోసి దేశాన్ని పునరుద్ధరించాలి. మన కర్తవ్యాలను మనం గుర్తెరగాలి అన్న విషయాలను విద్యార్థులు గ్రహించాలి.

పద్యాలు – ప్రతిపదార్థాలు – తాత్పర్యాలు

1. కం. ఒరులేయవి యొనరించిన
నరవర! యప్రియము దనమనంబున కగు దా
నొరులకు నవి సేయకునికి
పరాయణము పరమధర్మపథముల కెల్లన్ !

ప్రతిపదార్ధము :

నరవర ! = ఓ రాజా !
ఒరుల = ఇతరులు
ఏ + అవి + ఒనరించినన్ ఏయవి యొనరించినన్ = ఏయే పనిచేస్తే
తన మనంబునకున్ = తన మనస్సుకు
అప్రియము + అగున్ అప్రియమగున్ = అనిష్టమగునో
తాను ఒరులకున్ = తాను పరులకు
చేయక + ఉనికి చేయకునికి = చేయకుండా ఉండటం
పరమ ధర్మపథములకున్ + ఎల్లన్ పరమధర్మ పథములకెల్లన్ = శ్రేష్ఠమైన ధర్మమార్గాలన్నింటికీ
పరాయణము = ఉత్తమమైన ఆశ్రయం

తాత్పర్యము : రాజా ! ఇతరులు ఏమేమి చేస్తే తన మనస్సునకు అప్రియంగా ఉంటుందో, ఆ పనులను తాను ఇతరులకు చేయకుండా ఉండటమే అన్ని ధర్మ మార్గాలకూ ఉత్తమమైన ఆలంబనంగా ఉంది.

2.ఉ. సారపు ధర్మమున్ విమలసత్యము బాపముచేత బొంకుచే
బారము బొందలేక చెడబాఱినదైన యవస్థ దక్షులే
వ్వార లుపేక్షసేసి రది వారల చేటగు గాని ధర్మని
స్తారకమయ్యు సత్యశుభదాయక మయ్యును దైవముండెడిన్ !

ప్రతిపదార్థము :

సారపు ధర్మమున్ = శ్రేష్ఠమైన ధర్మాన్ని
విమల సత్యమున్ = నిర్మలమైన సత్యమును
పాపము చేతన్ = దురితం చేతనూ
బొంకు చేతన్ = అబద్ధం చేతనూ
పారమున్ + పొందన్ + లేక పారము బొందలేక = గట్టు చేరలేక
చెడన్ పాఱినది + ఐన + అవస్థన్ చెడఁబాఱినదైన యవస్థన్ = చెడటానికి సిద్ధంగా ఉన్న దుర్దశలో
దక్షులు = చక్కదిద్దటానికి సమర్థులు
ఏ + వారలు ఎవ్వారులు = ఎవరు
ఉపేక్ష + చేసిరి ఉపేక్ష సేసిరి = అశ్రద్ధ వహిస్తారో
అది = ఆ విధంగా
వారల చేటు + అగున్ వారలచేటగున్ = వారికే హాని కలిగిస్తుంది
కాని = కాని
ధర్మ నిస్తారకము + అయ్యున్ ధర్మ నిస్తారకమయ్యున్ = ధర్మమును ఉద్దరించేది గాను
సత్య శుభదాయకము + అయ్యును సత్య శుభదాయకమయ్యును = సత్యానికి మేలు కల్గించేది గాను
దైవము + ఉండెడున్ దైవముండెడున్ = దైవం ఆధారంగా ఉంటుంది.

తాత్పర్యము : ఉత్తమమైన ధర్మం, నిర్మలమైన సత్యం పాపం చేతను, అబద్ధం చేతనూ దరిచేరలేక చెడటానికి సంసిద్ధంగా ఉన్న స్థితిలో వాటిని రక్షించే శక్తి కలిగియూ ఎవరు అడ్డుపడక అశ్రద్ధ వహిస్తారో అది వారలకే హానికరమవుతుంది. ఆ స్థితిలో భగవంతుడు ధర్మమును ఉద్ధరించడానికి ముందుకు వస్తాడు.

3.ఉ. భూతహితంబుగా పలుకు బొంకును సత్యఫలంబునిచ్చు, త
ద్భూత భయాస్పదంబగు ప్రభూతపు సత్యము బొంకునట్లు, ప్రా
ణాతురుడైనచో, పరిణయంబున యందును పల్కుబొంకు స
త్యాతిశయంబు యండ్రు, మహితాత్మక ! ఇట్టివి ధర్మసూక్ష్మముల్

ప్రతిపదార్థము :

మహిత + ఆత్మక మహితాత్మక = గొప్ప ఆత్మ కలవాడా !
భూత – హితంబుగాన్ = జీవులకు మేలు కలిగించేటట్లుగా
పలుకు = మాట్లాడే
బొంకును = అసత్యం కూడా
సత్య ఫలంబున్ + ఇచ్చున్ సత్యఫలంబునిచ్చున్ = నిజం పలికిన ఫలితాన్నే ఇస్తుంది
తత్ + భూత – తద్భూత = ఆ జీవులకు
భయ + ఆస్పదంబు + అగు భయాస్పదంబగు = భీతికి నెలవైన
ప్రభూతము + సత్యము ప్రభూతపు సత్యము = గొప్పదైన నిజం
బొంకును అట్లు + అ బొంకునట్ల = అసత్యం వంటిదే .
ప్రాణ + ఆతురుడు + ఐనచోన్ ప్రాణాతుడైనచోన్ = ప్రాణం పోవునేమో అనే భయం కలిగినప్పుడు
పరిణయంబున + అందున్ పరిణయంబునయందున్ = పెండ్లి లోను
పల్కు = మాట్లాడే
బొంకు = అసత్య౦
సత్య + అతిశయంబు + అ సత్యాతిశయంబు = సత్యం కంటే గొప్పదే
అండ్రు = అంటారు
ధర్మ సూక్ష్మముల్ = ధర్మాన్ని ప్రస్తరించేటప్పుడు ఏర్పడే అగోచరా లైన ముఖ్యమైన చిన్న అంశాలు
ఇట్టివి = ఇటువంటివి

తాత్పర్యము : ఓ మహానుభావా ! ధర్మాన్ని ప్రస్తరిస్తే అగోచరాలైనను ముఖ్యాలైన చిన్న అంశాలుగా విడివడుతుంది. ప్రాణికోటికి మేలు జరగటానికై చెప్పబడిన అసత్యం సత్యం కంటె కూడా గొప్పది. ప్రాణికోటికి కీడు కలిగించే సత్యం అసత్యంతో సమానం. ప్రాణరక్షణకూ వివాహం జరిపించటానికీ ఆడిన అసత్యం సత్యం కంటే ఘనమైనది, ఇవి ధర్మసూక్ష్మాలు సుమా !

4. కం. సిద్ధింప పిత్సంబులు
సిద్ధించెనయేని బిదపజెడు; నన్యుని సం
వృద్ధి గనుంగొని యెవ్వని
బుద్ధి నసూయాగ్రహంబు బొందు నతనికిన్ !

ప్రతిపదార్థము :

అన్యుని సంవృద్ధిన్ + కనుంగొని అన్యుని సంవృద్ధిఁగనుంగొని = ఇతరుని అభ్యుదయాన్ని చూచి
ఏ + వని – బుద్ధిన్ ఎవ్వని – బుద్ధిన్ = ఎవని బుద్ధిని
“అసూయ + ఆగ్రహంబు” అసూయాగ్రహంబు అసూయా = అసూయ యనెడి
గ్రహంబు = దయ్యము
పొందున్ = ఆవేశించునో
అతనికిన్ = అట్టివానికి
ఈప్సితంబులు = కోరికలు
సిద్ధంపవు = ఫలింపవు
సిద్ధించెన + ఏనిన్ సిద్ధించెన యేనిన్ = మొదట సిద్ధించినను
పిదపన్ + చెడున్ పిదపఁజెడున్ = పిమ్మట చెడిపోవును

తాత్పర్యము : ఇతరుల అభివృద్ధిని చూచినంతనే ఎవరి బుద్ధిని అసూయ అనెడి గ్రహము ఆవేశించునో, అట్టివాని కోరికలు సిద్ధింపనే సిద్ధింపవు. ఒకవేళ సిద్ధించినను పిదప చెడిపోవును.

5. తే.గీ. నికటముననుండి శ్రుతి పుట నిష్ఠురముగ
నడరి కాకులు తాము బిట్టరచినప్పు
డుదధి రాయంచ యూరకయుంట లెస్స
సైపరాకున్న నెందేని జనుట యొప్పు !

ప్రతిపదార్ధము :

నికటమునన్ + ఉండి నికటమున నుండి = దగ్గరగా ఉండి
శ్రుతి పుట నిష్టురముగన్ = కర్ణ కఠోరముగ
అడరి = అతిశయించి
కాకులు = కాకులు
బిట్టు = వేగముగా
పెద్ద + అఱచిన + అప్పుడు పెద్దఱచినప్పుడు = పెద్దగా అరచినప్పుడు
రాయంచ = రాజహంస
ఉడిగి = తగ్గి (మానుకుని)
ఊరక + ఉంట ఊరక యుంట = ఊరకుండుట
లెస్స = మంచిది
సైపరాకున్నన్ = సహింపజాలని యెడల
ఎందేనిన్ = ఎచ్చటికైనను
చనుట = వెడలుట
ఒప్పు = తగును

తాత్పర్యము : కాకి మూక చుట్టును చేరి కర్ణకఠోరముగా మాటి మాటికి అరచు చున్నప్పుడు రాజహంస ఏమియు పలుకకుండ ఊరకుండుట మంచిది. సహింప జాలని యెడల ఆ చోటును వీడి మరెచ్చటికైనను వెడలుట తగును.

6. ఉ. ప్రల్లదమాడి పెద్దలకు బాధ యొనర్చు నతండు తండ్రికిం
దల్లికి మాఱు పల్కెడు నతండును నాఁకొని వచ్చి యొడ్ల చే
నుల్ల మెలర్ప మేయఁ జనుచున్న వృషంబు నదల్చు నాతఁడున్
ద్రెల్లెడునట్టి దుర్గతులఁ ద్రెళ్లుదు నేనిటురాక తక్కినన్

ప్రతిపదార్థము:
ఏన్ + ఇటురాక – తక్కినన్ ఏనిటురాక తక్కినన్ = చెప్పిన విధంగా నేను నీ దగ్గరకు రాకపోతే
ప్రల్లదము + ఆడి ప్రల్లదమాడి = అబద్ధాలాడి
పెద్దలకు = పూజ్యులకు
బాధ + ఒనర్చున్ బాధయొనర్చున్ = బాధపెట్టే
అతండు = ఆతడు
తండ్రికిన్ + తల్లికిన్ తండ్రికిందల్లికిన్ = తల్లిదండ్రలకు
మాఱుపల్కెడున్ = ఎదురు తిరిగి మాట్లాడే
అతండును = ఆతడు
ఆకొనివచ్చి = ఆకలితో వచ్చి
ఒడ్ల చేన్ = వరి చేనును
ఉల్లము + ఎలర్పన్ ఉల్లమెలర్పన్ = హృదయానందంతో
మేయన్. + చనుచున్న మేయఁజనుచున్న = గడ్డి మేస్తున్నటువంటి
వృషంబున్ = ఎద్దును
అదల్చున్ = వెళ్ళగొట్టే పని
అతడున్ = అతడు
తెల్లెడునట్టి = వెళ్ళేటువంటి
దుర్గతులన్ = వివిధములైన నరకాలకు
త్రెళ్ళెదును = వెడతాను

తాత్పర్యము : అబద్ధాలాడి పూజ్యులకు బాధ కలిగించేవాడును, తల్లిదండ్రులకు ఎదురు జెప్పి మాట్లాడేవాడును, వరిపొలంలో సంతోషంగా గడ్డి మేయుచున్న ఎద్దును వెళ్ళగొట్టేవాడును ఏయే నరకాలకు వెడతారో, నేను చెప్పిన విధంగా ఇక్కడకు రాకపోతే ఆయా నరకాలకు వెడతాను. అనగా ఆడినమాట తప్పను అని ఆవు పులితో పల్కెను.

7. ఉ. మంత్రములేని సంధ్యయును మౌనములేని తపంబు వేదవి
తంత్రములేని యాగముఁ బదజ్ఞతలేని కవిత్వమున్ సదా
తంత్రులులేని వీణయును తానము రాగములేని గీతమున్
మంత్రులులేని రాజ్యము సమానము లిన్నియు వ్యర్థకార్యముల్!

ప్రతిపదార్థము :

మంత్రములేని = మంత్ర పఠనము లేని
సంధ్యయును = సంధ్యావందనము
మౌనములేని = మౌనంగా లేకుండా చేసే
తపంబు = తపసు
వేదవిత్తంత్రములేని = వేదమంత్రోచ్చారణలేని
యాగమున్ = యాగము
పదజ్ఞతలేని = పదాల పోహళింపులేని
కవిత్వమున్ = కవిత్వము
సదా = ఎల్లప్పుడు
తంత్రులు లేని = తీగలు లేని
వీణయును = వీణ
తానము రాగములేని = రాగతాళములు లేని
గీతమున్ = పాట
మంత్రులు లేని = రాజ్యాంగబద్ధంగా మంత్రులు లేని
రాజ్యము = రాజ్యము
ఇన్నియు = ఇవి అన్నియును
వ్యర్థకార్యముల్ సమానము = ఎందుకు పనికిరాని వాటితో సమానము

తాత్పర్యము : మంత్రం లేని సంధ్యావందనము, మౌనంగా చేయని తపస్సు వేదమంత్రోచ్చారణ లేని యాగము, పదాల పోహళింపులేని కవిత్వము, తీగలు లేని వీణ, రాగ తానములు లేని పాట, మంత్రులు లేని రాజ్యము ఇవన్నియు పనికిరాని వానితో సమానములు.

8. తే.గీ. ప్రజలు తమ దోషముననె విపత్తులొంది
నిలుపు దురదృష్ట దేవతలను తప్పు,
ధరణి, తమ కీడు మేళ్ళకు తామెకాని కాదు,
భాగ్యదేవతయెందు కారణంబు

ప్రతిపదార్థము :

ప్రజలు = మానవులు
తమ దోషముననె = తమ తప్పుల వల్ల
విపత్తులు + ఒంది విపత్తులొంది = ఆపదలను పొంది
దురదృష్ట = దురదృష్టము
దేవతలను = దేవతలయందు
తప్పు నిలుపు = దోషముంచుతారు
ధరణి = భూమిపైన
తమ కీడు మేళ్ళకు = తమకు కల్గిన కీడులకు
తామోకాని = వారే కారణము కాని
భాగ్యదేవత + ఎందు భాగ్యదేవతయెందు = అదృష్టదేవత యందు
కారణముకాదు = కారణం కాదుగదా !

తాత్పర్యము : మానవులు తమరు చేసిన తప్పులకు కారణము దేవతలంచు వాపోతారు. కాని తమరు చేసిన కీడుకు అదృష్టదేవత కారణం కాదు కదా !

9. తే.గీ. సద్గురులు సేయు నుపదేశసారములను
నెంత యజ్ఞానమైనను నిట్టెపోవు
మంచి వైద్యుడిచ్చెడి చిన్నిమాత్ర చేత
దారుణంబగు రోగంబు తలగునట్లు!

ప్రతిపదార్థము:

సద్గురులు + చేయు సద్గురులు సేయు = మంచి గురువులు చేసెడి
ఉపదేశ సారములను = హితోపవాక్యాలు
ఎంత + అజ్ఞానము + ఐనను ఎంతయజ్ఞానమైనను = ఎంతటి అజ్ఞానమైనా
నిట్టెపోవు = తేలికగా పోతాయి
మంచి వైద్యుడు + ఇచ్చెడి మంచి వైద్యుడిచ్చెడి = అనుభవిజ్ఞుడైన వైద్యుడు ఇచ్చేటటువంటి
చిన్న మాత్ర చేత = చిన్న మాత్ర చేత
దారుణంబగు = భయంకరమైన
రోగంబు = రోగము
తలగును + అట్లు తలగునట్లు = నశించిపోవును

తాత్పర్యము: సద్గురులు చేసేటువంటి ఉపదేశాల పల్ల ఎంత అజ్ఞానమైనను పోతుంది. ఎలాగంటే అనుభవజ్ఞుడైన వైద్యుడు ఇచ్చేటువంటి చిన్న మాత్ర వల్ల భయంకరమైన రోగము పోతుంది కదా !

10. సీ. అన్నదానము గొప్పదనవచ్చునేగాని
అన్నంబు జాములో నరిగిపోవు
వస్త్రదానము గూడ భవ్యదానమెగాని వస్త్రమేడాదిలో పాతదగును
గృహదానమొకటి యుత్కృష్ట దానమెగాని కొంప కొన్నేండ్లలో కూలిపోవు
భూమిదానము మహాపుణ్య దానమెగాని భూమి యన్యుల జేరిపోవవచ్చు

తే.గీ. అరిగిపోక యించుకయేని చిరిగిపోక
కూలిపోవక యన్యుల పాలుగాక
నిత్యమయి, వినిర్మలమయి, నిశ్చలమయి
యొప్పుచుండు విద్యాదాన మొకటి జగతి!

ప్రతిపదార్థము :

అన్నదానము = చేసేటువంటి అన్నదానము
గొప్పది + అనవచ్చునే గాని గొప్పదనవచ్చునే గాని = గొప్పది అని చెప్పవచ్చును కాని
వస్త్రదానము = చేసేటువంటి వస్త్రదానము
భవ్యదానమెగాని =గొప్పది అని చెప్పవచ్చును కాని
వస్త్రము = బట్ట
ఏడాదిలో పాతది + అగును ఏడాదిలో పాతదగును = సంవత్సరానికి పాతదే అవుతుంది
గృహదానము + ఒకటి గృహదానమొకటి = గృహాన్ని దానం చేస్తే
ఉత్కృష్టదానమెగాని = గొప్పదే కాని
కొంప = ఇల్లు
కొన్ని + ఏండ్లలోన్ కొన్నేండ్లలో = కొంతకాలానికే
కూలిపోవు = కూలిపోతుంది
భూమిదానము = భూమిని దానం చేయుట
మహాపుణ్యదానమె గాని = గొప్ప పుణ్యము వస్తుంది కాని
భూమి = దానం చేసినటువంటి భూమి
అన్యులన్ + చేరిపోవచ్చున్ అన్యుల జేరిపోవవచ్చున్ = ఇతరుల కధీనమైపోతుంది
అరిగిపోక = అరిగిపోనటువంటి
ఇంచుక + ఏని ఇంచుకయే = కొంచెమైనను
చిరిగిపోక = చినిగిపోనటువంటి
కూలిపోవక = కూలి పోనటువంటి
అన్యుల పాలుగాక = ఇతరులకు అధీనము కానటువంటి
నిత్యమయి = శాశ్వతమై
వినిర్మలమై = నిర్మింపబడినటువంటి
నిశ్చలమయి = కదలికలేనటువంటి
జగతిన్ = ప్రపంచంలో
విద్యాదానము + ఒకటి విద్యాదానమొకటి = విద్యాదానమనునది
ఒప్పుచుండు = ప్రకాశిస్తుంది

తాత్పర్యము : గొప్పదైన అన్నదానం చేస్తే క్షణంలో అరిగిపోతుంది. గొప్పదైన వస్త్రదానం చేస్తే ఏడాదిలో చిరిగిపోతుంది. గృహదానం చేస్తే కొంతకాలానికి కూలి పోతుంది. భూమి దానం చేస్తే మరొకరి సొంతమైపోతుంది. అరిగి పోనటువంటిది, చిరిగిపోనటువంటిది, ఇతరులకు చిక్కనిది, శాశ్వతమైనది విద్యాదానమొక్కటే ప్రకాశిస్తుంది.

11. ఆ.వె. పత్రికొక్కటున్న పదివేల సైన్యము
పత్రికొక్కటున్న మిత్రకోటి
ప్రజకు రక్షలేదు పత్రిక లేకున్న
వాస్తవమ్ము నార్లవారి మాట

ప్రతిపదార్థము:

పత్రిక + ఒక్కటి + ఉన్న పత్రికొక్కటున్న = ఒక్క పత్రిక ఉంటే
పదివేల సైన్యము = పదివేలమంది సైన్యంతో సమానము
పత్రిక + ఒక్కటి + ఉన్న పత్రికొక్కటున్న = ఒక్క పత్రిక ఉంటే
మిత్రకోటి = కోటిమంది మిత్రులతో సమానము
పత్రిక లేకున్న = పత్రిక లేకపోతే
ప్రజకు రక్ష లేదు = మానవులకు రక్షణ లేదు
నార్ల వారి మాట = నార్లవారి మాట
వాస్తవమ్ము = నిజము

తాత్పర్యము : ఒక్క పత్రిక ఉంటే పదివేల సైన్యంతో సమానం మరియు కోటిమంది స్నేహితులతో సమానము. కాని పత్రిక లేకపోతే మానవులకు రక్షణ లేదు. కనుక నార్ల వారు చెప్పెడి మాట నిజము.

12. ఆ.వె. ప్రాతలోనె లేదు ప్రాశస్త్యమంతయు
క్రొత్తయెల్ల హాని కూర్పబోదు
క్రొత్తనీరు రాని కోనేరు పసరెక్కు
వాస్తవమ్ము నార్లవారి మాట

ప్రతిపదార్థము :

ప్రాశస్త్యము + అంతయు ప్రాశస్త్యమంతయు = గొప్ప ధనమంతయు
ప్రాతలోనె లేదు = పాత విషయములందు లేదు
క్రొత్త + ఎల్లన్ క్రొత్తయెల్లన్ = కొత్త విషయాలు
హాని = కీడు
కూర్పున్ + పోదు కూర్పుబోదు = కలుగదు
క్రొత్తనీరు రాని = కొత్త నీరు రాకపోతే
కొనేరు = సరస్సు
పసరు + ఎక్కు పసరెక్కు = పసరు కలిగి ఉంటుంది.
నార్ల వారి మాట = నార్లవారు చెప్పెడి మాట
వాస్తవమ్ము = నిజము

తాత్పర్యము : గొప్పదనమంతా పాత విషయాలలో లేదు. కొత్త విషయాలు కీడును కలుగచేయవు. క్రొత్త నీరు రాకపోతే చెరువు పసరుతో కూడుకుని ఉంటుంది. నార్ల వారు చెప్పెడిమాట నిజము.

13. మ. అలతం జెందకు, తొందరం బడకు పుత్రా! చీకటుల్ వోయెవె
న్నెల రాదా? కసుగాయ పండవలెగానీ బల్మి బండింతువా?
యిలకుం గంగనుదెచ్చు కచ్చెఱుగవా ? యీ యేటిలో నెన్ని ము
న్కలతోనో నెఱయీతకాడగుట యన్నా ! యోపికన్ జూపుమీ.

ప్రతిపదార్థము :

అలతన్ + చెందకు అలతంజెందకు = బాధపడకు
తొందరన్ + పడకు తొందరంబడకు = తొందరపాటు వద్దు
పుత్రా = ఓ బిడ్డా!
చీకటుల్ + పోయె చీకటులోవోయె = చీకట్లు పోయి
వెన్నెల రాదా ? = వెన్నెల వస్తుంది కదా !
కసుగాయ = లేతకాయ
పండవలెగానీ = సహజంగా పండాలి గాని
బల్మిన్ + పండింతువా ? బల్మిబండింతువా = బలవంతంగా పండించలేము కదా !
ఇలకున్ = భూమి పైకి
గంగనున్ + తెచ్చు గంగనుదెచ్చు = గంగను తీసికొని వచ్చిన విధంగా
క్రచ్చు + ఎఱుగవా ? క్రచ్చెఱుగవా ? = కోరికను గ్రహించలేదా ?
ఈ + ఏటిలోన్ ఈయేటిలోన్ = ఈ నదిలో
ఎన్ని మున్కలతోనో = ఎన్నోసార్లు మున్కలు వేయగా
నెఱ + ఈతకాడు + అగుట నెఱయీతకాడగుట = గజ ఈతగాడగుట
అన్నా ! = అన్నా !
ఓపికన్ + చూపుమీ యోపికన్ + జూపుమీ = ఓపిక అవసరము

తాత్పర్యము : అన్నా ! బాధపడకూడదు. తొందరపడకూడదు. కుమారా ! చీకట్లుపోయి వెన్నెల వస్తోంది కదా ! లేతకాయలు సహజంగా పండాలే కాని బలవంతంగా పండించలేము. భూమి పైకి కోరికతో గంగను తెచ్చిన రీతి ఎఱుగవా? నదిలో ఎన్నిసార్లో మున్కలు వేస్తానే కాని గజయీతకాడు కాలేడు. కనుక ఓపిక అవసరం.

14. తే.గీ. చెదరిపోయిన యంగముల్ కుదురు పఱచి,
సడలువాఱిన తంతువుల్ చక్కఁ దీర్చి,
యనుగతశ్రుతి భువన మోహనముగాఁ గ
హాయిఁ బలికింప లెమ్ము జాతీయ వీణ

ప్రతిపదార్థము :

చెదరిపోయిన + అంగముల్ చెదరిపోయిన యంగముల్ = చెల్లా చెదురైన అవయవాలు
కుదరు పఱచి = స్థిరపడేటట్లు చేసి
సడలు వాటిన = చెడిపోయిన
తంతువుల్ = తీగెలను
చక్క + తీర్చి చక్కఁదీర్చి = సరిచేసి
అనుగతశ్రుతి = అనుసరింపబడిన శ్రుతి
భువనమోహముగాఁగ = మనోహరంగా
జాతీయవీణ = జాతీయవీణను
హాయిన్ + పలికింప = ఆనందంగా పలికింప
లెమ్ము = సిద్ధపడు

తాత్పర్యము : చెల్లా చెదురైన అవయవాలను సరిచేసినట్లును, చెడిపోయిన తీగెలను సరిచేసినట్లును, అనుసరింపబడిన శ్రుతి మనోహరంగా జాతీయ వీణను ఆనందంగా పలికించుటకు సిద్ధపడాలి.

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 11th Lesson Dual Nature of Radiation and Matter Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

Question 1.
The energy of a photon of wave length 500nm Is approximately [ ]
1) 1.24eV
2) 2.48eV
3) 3.1eV
4) 4.96eV
Answer:
2) 2.48eV
The energy of photon is E = \(\frac{\text { hc }}{\lambda}\) = \(\frac{1240}{500}\) = 2.48eV

Question 2.
In a photoelectric experiment, stopping potential is 2V. The maximum kinetic energy of emitted photoelectrons is [ ]
1) 1eV
2) 2eV
3) 3eV
4) 4eV
Answer:
2) 2eV
The maximum KE = eV_s = e × 2V = 2eV

Question 3.
Which of the following represents the variation of photoelectric current with intensity of incident light? [ ]
1) Straight line passing through origin
2) Parabola
3) Saturation curve
4) Exponential curve
Answer:
1) Straight line passing through origin
Photo electric current is directly proportional to the number of photoelectrons emitted per second. So, the required graph is a linear straight line through the origin.

Question 4.
A light of wavelength 4000A is incident on a metal surface of work function 2eV. The maximum kinetic energy of emitted electrons is [ ]
1) 1.1eV
2) 2.1eV
3) 0.1eV
4) 3.1eV
Answer:
1) 1.1eV
Given λ = 4000 A, work function φ = 2eV
Energy, E = \(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}\) = \(\frac{12400}{4000}\) = 3.1eV
From Einstein’s equation K_max = E – φ = 3.1 – 2 = 1.1eV

Question 5.
The threshold frequency of a metal surface is 5 × 10¹⁴ Hz. If light of frequency 10¹⁵ Hz is incident, the maximum speed of emitted photoelectrons is [ ]
(h = 6.63 × 10^-34J⋅s, me = 9.1 × 10^-31 kg):
1) 5.9 × 10⁵ m/s
2) 8.5 × 10⁵ m/s
3) 1.2 × 10⁶ m/s
4) 2.4 × 10⁶ m/s
Answer:
2) 8.5 × 10⁵ m/s
According to Einstein’s equation, k_max = hv – hv₀ = h(v – v₀)
= 6.63 × 10^-34(10 × 10¹⁴ – 5 × 10¹⁴) = 33.15 × 10M^-20J
Also K_max = \(\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\max }^2\) ⇒ v_max = \(\sqrt{\frac{2 \mathrm{~K} \max }{\mathrm{~m}}}\) = \(\sqrt{\frac{2 \times 33.15 \times 10^{-20}}{9.1 \times 10^{-31}}}\) = 8.53 × 10⁵ m/s

Question 6.
An electron has de-Broglie wavelength equal to that of a photon of wavelength 5000A. The ratio of the momentum of the electron to that of the photon is: [ ]
1) 0
2) 1
3) >1
4) <1
Answer:
2) 1
The de-broglie wavelength λ = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}\) ⇒ pλ = h = constant ∴ P_e : P_p = 1 : 1
Since the wavelengths λ are equal, the corresponding momenta p must also be equal.

Question 7.
Work function of a photo-sensitive surface is 2.2 eV. If the maximum kinetic energy of photoelectrons is 0.8eV, the incident radiation frequency is approximately (h = 6.63 × 10^-34J⋅s): [ ]
1) 6 × 10¹⁴Hz
2) 7 × 10¹⁴Hz
3) 8 × 10¹⁴Hz
4) 9 × 10¹⁴Hz
Answer:
2) 7 × 10¹⁴Hz
Using Einstein’s equation, E = K_max + φ = 0.8 + 2.2 = 3eV = 3 × 1.6 × 10^-19J = 4.8 × 10^-19J
Now E = hv ⇒ v = \(\frac{E}{h}\) = \(\frac{4.8 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}}\) = 7.24 × 10¹⁴Hz = 7 × 10¹⁴Hz

Question 8.
In a photoelectric effect, if the intensity of incident light is doubled, then: [ ]
1) maximum kinetic energy of electrons is doubled
2) stopping potential is doubled
3) number of emitted electrons is doubled
4) threshold frequency is doubled
Answer:
3) number of emitted electrons is doubled
Intensity is directly proportional to the number photons hitting the surface per second. Here intensity is doubled then no. of emitted electrons aslo doubles.

II. Fill in the Blanks

Question 1.
The energy of a photon interms of frequency is given by the relation E = ___.
Answer:
hv
According to Planck’s quantum theory, E = hv.

Question 2.
The photoelectric effect was explained successfully by ____.
Answer:
Albert Einstein
Albert Einstein successfully explained die photoelectric effect using Planck’s quantum hypothesis.

Question 3.
The minimum frequency of incident radiation required to eject electrons from a metal surface is called the ___ frequency.
Answer:
threshold
Minimum frequency of incident radiation required to eject electrons from a metal surface is called the threshold frequency.

Question 4.
The work function of a metal is the minimum ___ required to eject an electron from it surface.
Answer:
energy
The work function of a metal is the minimum energy required to eject an electron from its surface.

Question 5.
According to de-Broglie, the wavelength associated with a moving particle is given by λ = ___.
Answer:
h/p
According to de-Broglie, the wavelength associated with a moving particle is given by λ = h/p.

Question 6.
According to photoelectric equation the maximum kinetic energy of emitted photoelectrons is given by K_max = ____.
Answer:
hv – φ.
According to photoelectric equation the maximum kinetic energy of emitted photoelectrons is given by K_max = hv – φ

Question 7.
The velocity of photo electrons depends only on the ____ of incident light.
Answer:
frequency
The velocity of photo electrons depends only on the frequency of incident light.

III. One Word Answer Questions

Question 1.
Give the expression for momentum of photon interms of wavelength ‘λ.’ and Planck’s constant ‘h’.
Answer:
Momentum p = \(\frac{\mathrm{h}}{\lambda}\) [∵ λ = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}\)]
Here h is Planck’s constant and λ is wave length.

Question 2.
What is the effect of intensity of incident light on the energy of emitted photoelectrons?
Answer:
There is no effect of intensity of incident light on the energy of emitted photo electrons. Intensity just increases the number of emitted electrons but no effect on energy.

Question 3.
What happens to the kinetic energy of photo electrons, if the frequency of incident light increases?
Answer:
If the frequency of incident light increase, the kinetic energy of photo electrons also increases.

Question 4.
Name the scientist who proposed the dual nature of matter?
Answer:
Louis de Broglie, proposed the dual nature of matter.

Question 5.
Which fundamental constant connects the energy of a photon with its frequency?
Answer:
Planck’s constant connects the energy of photon with its frequency.

Question 6.
The maximum kinetic energy of photoelectrons depends on what?
Answer:
The maximum K.E. of photo electrons depends on frequency of incident light.

Question 7.
If an electron is accelerated by 100 V potential. What is its energy?
Answer:
Energy E = Vq = 100eV = 100 × 1.6 = 10¹⁹J = 1.6 × 10^-17J.

Question 8.
If the intensity of light is doubled, what happens to photoelectric current?
Answer:
If the intensity of light is doubled, photoelectric current is also doubled. Since photoelectric current is directly proportional to intensity.

Question 9.
What is the slope of the graph drawn between stopping potential (Y-axis) and frequency of incident light (X-axis).
Answer:
Slope = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{e}}\) Here h is Planck’s constant, e is charge of electron.

Question 10.
What is the charge of photon?
Answer:
The charge of photon is zero because photons are electrically neutral.

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
What are cathode rays?
Answer:
Cathode Rays are streams of electrons.
These rays are emitted from cathode of a discharge tube, when the gas in it is subjected to low pressure (0.001 mm of Hg) and strong electric field.

Question 2.
What important fact did Millikan’s oil drop experiment establish?
Answer:
Millikan’s experiment established the fact that electric charge is quantised.
Millikan found the value of charge of electron is e = 1.602 × 10^-19 C.

Question 3.
What is photoelectric effect?
Answer:
Photoelectric Effect is the emission of electrons from a metal surface when it is illuminated by electro magnetic radiation of sufficient frequency.
The electrons emitted in photoelectric effect are called photoelectrons.

Question 4.
Define work function. Give an expression for it.
Answer:
Work Function: The minimum energy required by an electron to escape from the surface of a metal is called work function (φ_o) of the metal.
Expression: (φ_o = hv_o Here h is planck’s constant and v_o is threshold frequency.

Question 5.
Give examples of photosensitive substances. Why are they called so?
Answer:
Alkali metals like lithium, sodium, potassium, cesium and rubidium are photosensitive substances. Because, these alkali metals emit electrons when they are illuminated by light.

Question 6.
Write down Einstein’s photoelectric equation. Explain the terms in it?
Answer:
Einstein’s Photoelectric Equation : K_max = hv – φ_o
Here K_max is maximum kinetic energy of the photoelectron, h is Planck’s constant, V is the frequency of incident light and φ_o is the work function of the metal.

Question 7.
Write down de-Broglie’s relation and explain the terms therein.
Answer:
De Broglie’s relation : Wavelength λ = \(\frac{h}{p}\) = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}}\)
Here h Planck’s constant and p = mv is the momentum of the particle

Question 8.
Define 1 electron volt.
Answer:
An electron volt is a tiny unit of energy, defined as the kinetic energy gained by a single electron when it accelerates through a potential difference of 1 volt in vaccum.
The value of leV= 1.6 × 10^-19 J

Question 9.
Which physical quantities are conserved in photon-particle collisions in photoelectric effect?
Answer:
In a photon- particle collision, the total energy and total momentum are conserved. Here, the photon transfers its energy to the electron to overcome the work function of the material, and the remaining energy appears as the kinetic energy of the electron.

V. Short Answer Questions

Question 1.
What are different types of physical processes to obtain free electrons from the metal surface.
Answer:
Types of physical processes:

1. Thermionic Emission: By suitably heating, sufficient thermal energy can be imparted to the free electrons to enable them to come out of the metal. Ex: Vacuum tubes, CRT & X rays tubes these are the applications of this emission.
2. Field Emission: By applying a very strong electric field to a metal, electrons can be pulled out of the metal, as in a spark plug. Ex: Sparkplugs, field emission microscopes, cold cathode devices are these applications.
3. Photoelectric Emission: When light of suitable frequency illuminates a metal surface, photo electrons are emitted from the metal surface. Ex: Photoelectric cells, solar panels and light sensors are the applications of this emission.
4. Secondary Emission: When high speed ‘primary’ particles like electrons strike a metal surface they transfer their kinetic energy to the electrons within the metal, causing ‘secondary’ electrons to be knocked out of the surface. Ex: Photo multiplier tubes, image intensifiers are the applications of this emission.

Question 2.
Define (i) Threshold frequency
(ii) Work function and give the relation between them and define stopping potential.
Answer:
i) Threshold frequency: It is the minimum frequency of incident radiation required to liberate electrons from the metal surface. It’s value depends on the nature of the metal.

ii) Work function: It is the minimum amount of energy required just to liberate an electron from the given metal surface. Work function of a metal is a physical constant.

iii) Relation between work function and threshold frequency:
The work function (φ) is directly proportional to the threshold frequency (v₀) of the metal. Work function φ = hv₀, h is planck’s constant.,
A metal with a higher work function holds onto its electrons, meaning it requires a higher threshold frequency of light to knock those electrons free.

iv) Stopping’ Potential: It is the minimum negative potential given to the collector plate for which the photocurrent stops or becomes zero.

Question 3.
What are the laws of photoelectric effect.
Answer:
Laws of photoelectric effect:

1. Threshold Frequency: For a given photosensitive surface, there exists a minimum frequency called threshold frequency (v₀), below which photoelectric emission does not take place, whatever may be the intensity of incident light.
2. Intensity: The photoelectric current is directly proportional to the intensity of incident light, provided the frequency is greater than threshold frequency.
3. Kinetic Energy : The maximum kinetic energy of emitted photoelectrons depends on the frequency of incident radiation and is independent of the intensity of light. K_max = hv – φ
4. Instantaneous Emission: The photoelectric emission is instantaneous. There is no measurable time lag between the incidence of light and the emission of photoelectrons.

Question 4.
Explain graphically that the stopping potential is independent of intensity of incident light.
Answer:
Stopping Potential: It is the minimum negative potential given to the collector plate for which the photocurrent stops or becomes zero.
When light of the same frequency but different intensities falls on a photosensitive metal surface, the number of emitted photoelectrons changes, but their maximum kinetic energy remains the same. Thus the stopping potential V0 does not depend on the intensity of incident light.

Graphical Explanation:
We plot the photocurrent (I) versus the collector potential (V) for light of same frequency and different intensities (I₁.I₂.I₃).

From the graph it is clear that as intensity increases (I₃ > I₂ > I₁), the saturation current increases because more photons incident on the surface, releasing more electrons.

The 3 curves converge at a negative voltage points on the x-axis which is nothing but the stopping potential V₀.
Because all the 3 curves share the exact same stopping potential it proves that V₀ is completely independent of the light’s intensity.

Question 5.
Write Einstein’s photo-electric equation.
How Millikan proved the validity of Einstein’s photoelectric equation.
Answer:
Einstein’s photoelectric equation: hv = φ + \(\frac{1}{2} m v_{\max }^2\)
Here h = Planck’s constant, v = frequency of incident radiation, φ = work function of the metal
\(\frac{1}{2} m v_{\max }^2\) = maximum kinetic energy of emitted photoelectrons
Since maximum kinetic energy is related to stopping potential V₀
\(\frac{1}{2} m v_{\max }^2\) = eV₀
Therefore, Einstein’s equation can also be written as:
hv = φ + eV₀ ⇒ V₀ = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{e}}\)v – \(\frac{\phi}{\mathrm{e}}\) ⇒ hv = φ + eV₀
Millikan’s Verification of Einstein’s Photoelectric Equation:
Robert Andrews Millikan experimentally verified Einstein’s photoelectric equation in 1915.

Experiment:
Millikan measured the stopping potential V₀ for different frequencies of incident light.
He plotted a graph between stopping potential V₀ and frequency v

Observations:

1. The graph was a straight line.
2. The slope of the graph was equal to h/e.
3. The intercept on frequency axis gave the threshold frequency v₀.

Conclusion:
The experimental results exactly matched the equation V₀ = \(\frac{h}{e}\)v – \(\frac{\phi}{e}\)
Thus, Millikan proved the validity of Einstein’s photoelectric equation.
He also determined the value of Planck’s constant from the slope of the graph.

Question 6.
What is de Broglie’s wavelength?
Answer:
According to de Broglie’s hypothesis, matter has dual nature. It states that every moving particle experiences a wave like nature.
de Broglie’s wavelength λ = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}\) = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}}\).
Here m is the mass of particle, v is the speed of particle, p is the momentum of particle, h is the planck’s constant, λ, is the de Broglie wave length.

This equation is called de Broglie’s relation.
For a microscopic particle like electron, the mass of the particle is extremely small.
Then the value of λ, becomes very high as the mass m is in the denominator of the formula. Hence, the moving particle behaves like a wave.

Question 7.
Explain why macroscopic objects do not show significant wave-like properties when compared to sub-atomic particles.
Answer:
Macroscopic objects do not show significant wave properties, because their mass is incredibly large making their associated de Broglie wavelength is very small.
De Brogue wavelength = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{P}}\)
Every moving particle has a wave nature, with a wave length λ calculated by the equation λ = \(\frac{h}{m v}\)
Here h is planck’s constant, m is mass of the particle, v is the velocity of the object. Macroscopic objects fail to show wave properties because, the numerator (h) is small, the macroscopic mass (m) is larger than the wavelength close to zero.

VI. Long Answer Questions

Question 1.
Describe Einstein’s explanation of the photoelectric effect on the basis of the quantum theory of light. Derive an expression for the maximum kinetic energy of photoelectrons in terms of frequency of incident light and work function of the material.
Answer:
a) Einstein’s Explanation of Photoelectric Effect:
Albert Einstein explained the photoelectric effect using Planck’s quantum theory of radiation. According to Einstein:

1. Light consists of tiny packets of energy called photons or quanta.
2. The energy of each photon is directly proportional to the frequency of light.
   Here, E = energy of photon, h = Planck’s constant, v = frequency of incident radiation
3. A single photon transfers its entire energy to a single electron in the metal surface.
4. Part of the photon energy is used to overcome the force binding the electron to the metal surface. This minimum energy is called the work function (φ)
5. The remaining energy appears as the kinetic energy of the emitted photoelectron.
6. If the frequency of incident light is less than the threshold frequency photoelectric emission does not occur because the photon energy is insufficient to liberate electrons.

b) Derivation of Einstein’s Photoelectric Equation:
Let hv = energy of incident photon
φ = work function of the metal
K_max = maximum kinetic energy of emitted photoelectron
According to the law of conservation of energy,
Energy of photon = Work function + Maximum kinetic energy
∴ hv = φ + K_max
Hence, K_max = hv – φ ….(1)
This is Einstein’s photoelectric equation.
If V_max is the maximum velocity of emitted photoelectrons, then K_max = \(\frac{1}{2} m v_{\max }^2\) ….. (2)
Frorn (1) & (2), K_max = \(\frac{1}{2} m v_{m a}^2\) = hv – φ = hv – hv_o = h(v – v_o) [∵ φ = hv₀]
∴ K_max = h(v – v₀) where v₀ is the threshold frequency of the metal.

Question 2.
State de-Broglie’s hypothesis of matter waves. Derive an expression for the de-Broglie wavelength of a particle of mass ‘m’ moving with velocity ‘v’. Calculate the de-Broglie wavelength of an electron accelerated through 100 V.
Answer:
According to de Broglie’s hypothesis, matter has dual nature. It states that every moving particle experiences a wave like nature.
de-Broglie explained the reason for this as nature was symmetrical and two basic physical entities, matter and energy, must have symmetrical character.
Expression for de-Broglie wavelength de Broglie’s wavelength λ = \(\frac{h}{p}\) = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}}\).
Here m is the mass of particle, v is the speed of particle, p is the momentum of particle, h is the planck’s constant, λ is the de Broglie wave length.
This equation is called de Broglie’s relation.
From above equation it is clear that 1 is smaller for a heavier particle (large m) or more energetic particle (large v)
Problem: Accelerated potential V = 100 V

Textual Solved Problem

Question 1.
Monochromatic light of frequency 6.0 × 10¹⁴ Hz is produced by a laser. The power emitted is 2.0 × 1o^-3 W.
(a) What is the energy of a photon in the light beam?
(b) How many photons per second, on an average, are emitted by the source?
Answer:
Given frequency of light v = 6.0 × 10¹⁴ Hz, Planck’s constant h = 6.63 × 10^-34Js, P = 2.0 × 10^-3 W
a) Energy of photon E = hv = (6.63 × 10^-34) (6.0 × 10¹⁴) J = 3.98 × 10^-19

b) Number of photons per second(n) = \(\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{t}}\) = \(\frac{P}{E}\) [∵ P = \(\frac{n E}{t}\) ⇒ \(\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{t}}\) = \(\frac{P}{E}\)]
= \(\frac{2.0 \times 10^{-3}}{3.98 \times 10^{-19}}\) = 50 × 10¹⁵ photons per second

Question 2.
The work function of caesium is 2.14 eV. Find
(a) the threshold frequency for caesium, and (b) the wavelength of the incident light if the photocurrent is brought to zero by a stopping potential of 0.60 V.
Answer:
Given Work function φ₀ = 2.14 eV = 2.14 × 1.6 × 10^-19J, Stopping potential V₀ = 0.60 V
Planck’s constant h = 6.63 × 10^-34 Js,

a) φ_o = hv₀ ⇒ Threshold frequency v₀ = φ₀/ h = \(\frac{2.14 \times 1.6 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}}\) = 5.16 × 10¹⁴ Hz

b) Einstein’s photoelectirc equation eV_o = hv – φ_o ⇒ hv = eV₀ + φ_o ⇒ \(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}\) = eV₀ + φ_o
⇒ λ = \(\frac{\mathrm{hc}}{\left(\mathrm{eV}_0+\phi_0\right)}\) = \(\frac{\left(6.63 \times 10^{-34}\right)\left(3 \times 10^8\right)}{(0.60+2.14) 1.6 \times 10^{-19}}\) = 4.54 × 10^-7 nm

Question 3.
What is the de Brogue wavelength associated with (a) an electron moving with a speed of 5.4 × 10⁶ m/s, and (b) a hail of mass 150 g travelling at 30.0m/s?
Answer:
a) For Fiectron: Mass m = 9.11 × 10^-31 kg, velocity v = 5.4 × 10⁶ m/s, h = 6.63 × 10^-34 Js, λ = ?
Formula: de Brogue wavelength λ = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}}\) = \(\frac{6.63 \times 10^{-34}}{9.11 \times 10^{-31} \times 5.4 \times 10^6}\) = 0.135 × 10^-9m

b) For Ball: Mass m = 150 = 0.15 kg, velocity v = 30.0 m/s, h = 6.63 × 10^-34Js, λ =?
Formula: de Brogue wavelength λ = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}}\) ⇒ λ = \(\frac{6.63 \times 10^{-34}}{0.15 \times 30.0}\) = 1.47 × 10^-34m

Exercise Problem

Question 1.
Ultraviolet light with wavelength of 230 nm strikes on a metal with a work function of φ = 1.30 ev. Find the maximum kinetic energy.
Answer:
Given wavelength λ = 230nm = 2300A, φ = 1.30 eV

From Einstein photoelectric equation K_max = E – φ = 5.39 – 1.30 = 4.09eV = 4.1 eV

Question 2.
Light of frequency 7.2 × 10¹⁴ Hz is incident on a metal surface with a work function of 1.9 ev. Calculate the stopping potential value in terms of volts.
Answer:
Given frequency of light v = 7.2 × 10¹⁴ Hz, Work function φ = 1.9eV
Planck’s constant h = 6.6 × 10^-34, Charge of electron e = 1.6 × 10^-19 C
From Einstein photoelectric equation eV₀ = hv – φ₀
⇒ eV₀ = (4.136 × 10^-15 × 7.2 × 10¹⁴) – 1.9 = 2.978 – 1.9 = 1.078 V

Question 3.
The work function of a metal is 4.3 eV. What is the threshold wavelength?
Answer:
Given work function φ = 4.3 eV = 4.3 × 1.6 × 10^-19 = 6.88 × 10^-19J
Planck’s constant h = 6.6 × 10^-34, Speed of light c = 3 × 10⁸ m/s ,
∴ Threshold wavelength λ₀ = \(\frac{\mathrm{hc}}{\phi}\) = \(\frac{12400}{4800}\) = 2883.7A = 288.37 × 10^-9 m = 288.37nm.

Question 4.
Will light of wavelength 480nm causes emission of electrons from a metal with a work function of 1.8 eV?
Answer:
Given wavelength λ = 480nm, work function φ = 1.8eV we know hc = 12400
Planck’s constant h = 6.6 × 10^-34, Speed of light c = 3 × 10⁸ m/s
Energy of phòton E = \(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}\) = \(\frac{12400}{4800}\) = 2.58eV ….(1)
But given work function φ = 1.8eV….(2)
From (1) & (2) E >φ. Thus energy of incident photon is greater than work function.
Hence the photon has enough energy to knockout an electron. So, emission is possible

Question 5.
When light of wavelength 2200A fall on Cu, photoelectrons are emitted from it. The work function for Cu is φ₀ = 4.65 eV. Find (a) the threshold wavelength in terms of A and (b) the stopping potential.
Anser:
Given incident wavelength λ = 2200A, work function φ₀ = 4.65 eV,

a) Threshold wavelength λ₀ = \(\frac{\mathrm{hc}}{\phi_0}\) = \(\frac{12400}{4.65}\) = 2671.61A
b) Energy of incident photon E = \(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}\) = \(\frac{12400}{2200}\) = 5.64eV
From Einstein photoelectric equation, eV₀ = E – φ₀ = 5.64 – 4.65 = 0.99eV = 1eV
⇒ V₀ = \(\frac{1 \mathrm{eV}}{1 \mathrm{v}}\) = 1V ∴ Stopping potential V₀ = 1V

Question 6.
A particle has a momentum of 1.5 × 10^-27 kg m/s. What is its de-Broglie wavelength?
Answer:
Given momentum of the particle p = 1.5 × 10^-27 kg m/s, Planck’s constant h = 6.626 × 10^-34,
∴ de-Broglie wave length λ = \(\frac{h}{p}\) = \(\frac{6.626 \times 10^{-34}}{1.5 \times 10^{-27}}\) = 4.4173 × 10^-9m = 441.73 × 10^-9m = 441.73 nm

Question 7.
What is the kinetic energy of an electron whose de-Broglie wavelength is 5000A ?
Answer:

Question 8.
Calculate the (a) momentum and (b) de-Brogue wavelength of the electrons accelerated through a potential difference of 56 V.
Answer:
Given mass of the electron m = 9 × 10^-31m; Potential difference V = 56V
For an electron accelerated through a potential difference V,

Objective Questions

Question 1.
In a discharge tube ionization of enclosed gas is produced due to collisions between
1) neutral gas atoms/molecules
2) positive ions and neutral atoms/molecules
3) negative electrons and neutral atoms/ molecules
4) photons and neutral atoms/molecules.
Answer:
3) negative electrons and neutral atoms/ molecules

Question 2.
Who evaluated the mass of electron indirectly with help of charge?
1) Thomson
2) Millikan
3) Rutherford
4) Newton
Answer:
1) Thomson

Question 3.
In a discharge tube at 0.02 min. there is formation of
1) Crooke’s dark space
2) Faraday’s dark space
3) both space partly
4) none of these.
Answer:
1) Crooke’s dark space

Question 4.
In which of the following, emission of electrons does not take place
1) thermionic emission
2) X-rays emission
3) photoelectric emission
4) secondary emission ’ ‘
Answer:
2) X-rays emission

Question 5.
Thermions are
1) protons
2) electrons
3) photons
4) positrons.
Answer:
2) electrons

Question 6.
Photoelectric emission occurs only when the incident light has more than a certain minimum
1) power
2) wavelength
3) intensity
4) frequency
Answer:
4) frequency

Question 7.
In photoelectric emission process from a metal of work function 1.8 eV, the kinetic energy of most energetic electrons is 0.5 eV. The corresponding stopping potential is
1) 1.8 V
2) 1.3 V
3) 0.5 V
4) 2.3 V
Answer:
3) 0.5 V

Question 8.
A 5 watt source emits monochromatic light of wavelength 5000 A°, When placed 0.5 m away, it liberates photoelectrons from a photosensitive metallic surface. 4hen the source is moved to a distance of 1.0 m, the
number of photoelectrons liberated will be reduced by a factor of
1) 8
2) 16
3) 2
4) 4
Answer:
4) 4

Question 9.
When ultraviolet rays incident on metal plate then photoelectric effect does not occur, it occurs by incidence of
1) infrared rays
2) X-rays
3) radio wave
4) micro wave.
Answer:
2) X-rays

Question 10.
A photo-cell is illuminated by a source of light, which is placed at a distance d from the cell, If the distance become d/2, then number of electrons emitted per second will be
1) remain same
2) four times
3) two times
4) one-fourth.
Answer:
2) four times

Question 11.
Number of ejected photoelectrons increases with increase
1) in intensity of light
2) in wavelength of light
3) in frequency of light
4) never
Answer:
1) in intensity of light

Question 12.
When the energy of the incident radiation is increased by 20%, the kinetic energy of the photoelectrons emitted from a metal surface increased from 0.5 eV to 0.8 eV The work function of the metal is
1) 0.65eV
2) 1.0eV
3) 1.3 eV
4) 1.5 eV
Answer:
2) 1.0eV

Question 13.
Two radiations of photons energies 1 eV and 2.5 eV, successively illuminate a photosensitive metallic surface of work function 0.5 eV. The ratio of the maximum speeds of the emitted electrons is
1) 1 : 4
2) 1 : 2
3) 1 : 1
4) 1 : 5
Answer:
2) 1 : 2

Question 14.
The threshold frequency for a photosensitive metal is 3.3 × 10¹⁴ Hz. If light of frequency 8.2 × 10¹⁴ Hz is incident on this metal, the cut-off voltage for the photoelectron emission is nearly
1) 1 V
2) 2 V
3) 3 V
4) 5 V
Answer:
2) 2 V

Question 15.
The photoelectric work function for a metal surface is 4.125 eV. The cut-off wavelength for this surface is
1) 3000 A°
2) 2062.5 A°
3) 4125 A°
4) 6000 A°
Answer:
1) 3000 A°

Question 16.
Photoelectric work function of a metal is 1 eV. Light of wavelength λ = 3000 A° falls on it. The photo electrons come out with a maximum velocity
1) 10 metres/sec
2) 10² metres/ sec
3) 10⁴ metres/sec
4) 10⁶ metres/sec
Answer:
4) 10⁶ metres/sec

Question 17.
Ultraviolet radiations of 6.2 eV falls on an aluminium surface. Kinetic energy of fastest electron emitted is (work function = 4.2 eV)
1) 3.2 × 10^-21 J
2) 3.2 × 10^-19J
3) 7 × 10^-25 J
4) 9 × 10^-32 J
Answer:
2) 3.2 × 10^-19J

Question 18.
The threshold frequency for photoelectric effect on sodium corresponds to a wavelength of 5000 A°. Its work function is
1) 4 × 10^-19J
2) 1 J
3 ) 2 × 10^-19 J
4) 3 × 10^-19 J
Answer:
1) 4 × 10^-19J

Question 19.
A 200 W sodium street lamp emits yellow light of wavelength 0.6 pm. Assuming it to be 25% efficient in converting electrical energy to light, the number of photons of yellow light it emits per second is
1) 1.5 × 10²⁰
2) 6 × 10¹⁸
3) 62 × 10²⁰
4) 3 × 10¹⁹
Answer:
1) 1.5 × 10²⁰

Question 20.
Momentum of photon of wavelength λ is
1) \(\frac{\mathrm{h} v}{\mathrm{c}}\)
2) zero
3) \(\frac{\mathrm{h} \lambda}{\mathrm{c}^2}\)
4) \(\frac{\mathrm{h} \lambda}{\mathrm{c}}\)
Answer:
1) \(\frac{\mathrm{h} v}{\mathrm{c}}\)

Question 21.
The wavelength of a 1 keV photon is 1.24 × 10^-9 m. What is the frequency of 1 MeV photon?
1) 1.24 × 10¹⁵
2) 2.4 × 10²⁰
3) 1.24 × 10¹⁸
4) 2.4 × 10²³
Answer:
2) 2.4 × 10²⁰

Question 22.
A radio transmitter operates at a frequency 880 kHz and a power of 10 kW. The number of photons emitted per second is
1) 1.72 × 10³¹
2) 1.327 × 10²⁵
3) 1.327 × 10³⁷
4) 1.327 × 10⁴⁵
Answer:
1) 1.72 × 10³¹

Question 23.
An electron is accelerated from rest through a potential difference of V volt. If the de Broglie wavelength of the electron is 1.227 × 10^-2 nm, the potential difference is
1) 10V
2) 10² V
3) 10³ V
4) 10⁴ V
Answer:
4) 10⁴ V

Question 24.
An electron is accelerated through a potential difference of 10,000 V. Its de Broglie wavelength is, (nearly) (m = 9 × 10^-31 kg)
1) 12.2 nm
2) 12.2 × 10^-13 m
3) 12.2 × 10^-12 m
4) 12.2 × 10^-14 m
Answer:
3) 12.2 × 10^-12 m

Question 25.
If the kinetic energy of the particle is increased to 16 times its previous value, the percentage change in the de Broglie wavelength of the particle is
1) 25
2) 75
3) 60
4) 50
Answer:
2) 75

Question 26.
1) The wavelength λ_e of an electron and λ_p of a photon of same energy E are related by
1) λ_p ∝ \(\sqrt{\lambda_{\mathrm{e}}}\)
2) λ_p ∝ \(\frac{1}{\sqrt{\lambda_{\mathrm{e}}}}\)
3) λ_p ∝ \(\lambda_{\mathrm{e}}^2\)
4) λ_p ∝ λ_e
Answer:
3) λ_p ∝ \(\lambda_{\mathrm{e}}^2\)

Question 27.
If the momentum of an electron is changed by P, then the de Broglie wavelength associated with it changes by 0.5%. The initial momentum of electron will be
1) 200P
2) 400P
3) P/200
4) 100P
Answer:
1) 200P

Question 28.
The interplanar distance in a crystal is 2.8 × 10^-8 m. The value of maximum wavelength which can be diffracted
1) 2.8 × 10^-8 m
2) 5.6 × 10^-8 m
3) 1.4 × 10^-8 m
4) 7.6 × 10^-8 m
Answer:
2) 5.6 × 10^-8 m

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 10 Wave Optics Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 10th Lesson Wave Optics Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

Question 1.
If a plane wave passes through a convex lens, the geometrical shape of the wave front that emerges is
1) plane
2) diverging spherical
3) converging spherical
4) cylindrical
Answer:
3) converging spherical
A convex lens converts a plane wavefront into a converging spherical wavefront by focusing the light rays to a point.

Question 2.
What is the ratio of intensities of light sources, when the amplitudes of light waves from them has the ratio of 1 : \(\sqrt{2}\).
1) 1 : \(\sqrt{2}\)
2) \(\sqrt{2}\) : 1
3) 1 : 2
4) 2 : 1
Answer:
3) 1 : 2
Intensity I ∝ Amplitude A². Here A₁ : A₂ = 1 : \(\sqrt{2}\)
So, \(\frac{I_1}{I_2}=\left[\frac{A_1}{A_2}\right]^2=\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\right]^2=\frac{1}{2}\)

Question 3.
When three lights of red, violet and green coloured are used successively in young double slit experiment, the fringe width will be maximum for
1) Red
2) Violet
3) Green
4) Same for all
Answer:
1) Red
Fringe width β = \(\frac{\lambda D}{d}\); So, β ∝ λ
Among the given colours Red has longest wavelength. It produces the widest fringes.

Question 4.
In a wave, the path difference corresponding to a phase difference of Φ is
1) \(\frac{2 \pi}{\lambda}\)Φ
2) \(\frac{\pi}{\lambda}\)Φ
3) \(\frac{\lambda}{2 \pi}\)Φ
4) \(\frac{\lambda}{\pi}\)Φ
Answer:
3) \(\frac{\lambda}{2 \pi}\)Φ
Phase difference Φ = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\)(∆x) ⇒ Path difference ∆x = \(\frac{\lambda}{2 \pi}\)Φ

Question 5.
The phase difference between two points ‘A’ and ‘B’ on a wave front separated by distance λ is
1) π/4
2) 2π
3) π
4) π/2
Answer:
2) 2π
In wave motion, a distance of one wave length AB corresponds to a phase difference of 2π.

Question 6.
Two waves having intensity in the ratio 25 : 4 produces interference, then the ratio of maximum to minimum intensity is
1) 5 : 2
2) 7 : 3
3) 49 : 9
4) 9 : 49
Answer:
3) 49 : 9
I₁1 : I₂ = 25 : 4, a₁ : a₂ = \(\sqrt{25}: \sqrt{4}\) = 5 : 2;
\(\frac{I_{\max }}{I_{\min }}=\left[\frac{a_1+a_2}{a_1-a_2}\right]^2=\left[\frac{5+2}{5-2}\right]^2=\left[\frac{7}{3}\right]^2=\frac{49}{9}\)

Question 7.
The penetration of light into the region of geometrical shadow is called
1) polarization
2) interference
3) diffraction
4) Refraction
Answer:
3) diffraction
Diffraction is defined as the bending of waves around the comers of an obstacle or through an aperture into the region of geometrical shado

Question 8.
Which one of the following phenomenon confirms that transverse nature of light?
1) Interference
2) Diffraction
3) Dispersion
4) Polarization
Answer:
4) Polarization
Polarization can only occur with transverse waves because it involves restricting the vibrations to a single plane perpendicular to the direction of propagation.

Question 9.
Which of the’ following waves cannot be polarized?
1) X- rays
2) Radio waves
3) Sound waves
4) Light waves
Answer:
3) Sound waves
Sound waves are longitudinal waves, and longitudinal waves cannot be polarized. X-rays, radio, light waves are electromagnetic (transverse) waves, so they can be polarized.

Question 10.
The angle between the axis of polarizer and analyser is 45°, the percentage of polarized light passing through analyser is
1) 100%
2) 50%
3) 25%
4) 75%
Answer:
2) 50%
Malus law: I = I₀ cos²θ, if θ = 45°
I – I₀\(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\) = \(\frac{I_0}{2}\) = 50% I₀

II. Fill in the Blanks

Question 1.
A wave front is the continuous locus of all particles vibrating with ________.
Answer:
same Phase.
A wave front is the continuous locus of all particles vibrating with same phase.

Question 2.
The secondary wave fronts emanating from a primary wave front are also called as _________.
Answer:
wavelets.
The secondary wave fronts emanating from a primary wave front are also called as wavelets.

Question 3.
According to the principle of super position, the resultant displacement is _________ of displacements produced by each of the waves.
Answer:
vector sum
According to the principle of super position, the resultant displacement is vector sum of displacements produced by each of the waves.

Question 4.
_________ light sources should emit waves of same frequency and having constant phase difference.
Answer:
Coherent
Coherent light sources should emit waves of same frequency and having constant phase difference.

Question 5.
In interference pattern, all bright and dark fringes are of _________ width.
Answer:
same
In interference pattern, all bright and dark fringes are of same width.

Question 6.
For constructive interference, the path difference between two waves is equal to _________.
Answer:
nλ
For constructive interference, the path difference between two waves is equal to nλ.

Question 7.
The phenomenon of bending of light around the comers of obstacles is called ________.
Answer:
diffraction.
The phenomenon of bending of light around the comers of obstacles is called diffraction.

Question 8.
Angular width of central maximum in diffraction of single slit is ________.
Answer:
\(\frac{2 \lambda}{a}\) (or) 2θ
Angular width of central maximum in diffraction of single slit is 2λ/a (or) 2θ

Question 9.
Due to ________ phenomenon of light, colours on CD are formed.
Answer:
diffraction
Due to diffraction phenomenon of light, colours on CD are formed.

Question 10.
When unpolarised light is passed through a polarizing sheet, the intensity of the transmitted light is _________ that of original intensity of light.
Answer:
50 %
When unpolarised light is passed through a polarizing sheet, the intensity of the transmitted light is 50 % that of original intensity of light.

III. One Word Answer Questions

Question 1.
State Huygen’s principle.
Answer:
Every point on a wave front acts as a source of secondary spherical wavelets.

Question 2.
Which principle is used to find the position of a wave front after some time?
Answer:
Huygen’s principle is used to find the position of a wave front

Question 3.
Sketch the wavefront corresponding to converging rays.
Answer:
A spherical wave front
Concave in the direction of propagation.

Question 4.
What is interference of light?
Answer:
Interference is the phenomenon where two or more light waves overlap to form a resultant wave of greater, lower or the same amplitude.

Question 5.
What is the main condition to produce interference of light?
Answer:
The primary condition is that the light sources must be coherent.

Question 6.
Why are coherent sources required to create interference of light?
Answer:
To maintain a stationary and permanent interference pattern.

Question 7.
What sheets are used in sunglasses and window panels to control the intensity of light?
Answer:
Polaroid sheets are used is sunglasses and window panels to control the intensity of light.

Question 8.
What should be the approximate slit size to observe the diffraction?
Answer:
The slit size should be comparable to the wave length of the light used.

Question 9.
What do you mean by the polarisation of light?
Answer:
Polarization is the process of restricting the vibrations of light to a single plane perpendicular to the direction of propagation.

Question 10.
A polariser and an analyser Ore so oriented that no light is transmitted. What is the angle between the axes of polariser and an analyser?
Answer:
Angle θ = 90°
From Malus law I = I₀ cos² θ. When no light is trantimitted, I = 0 ⇒ cosθ = 0 ⇒ θ = 90°

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
What is the wave front. Draw the geometrical shape of the wavefront produced by light diverging from a point source.
Answer:
A wave front is the locus of all points in a medium that vibrate in the same phase.

For light diverging from a point source, the wave front is spherical.

Question 2.
If a wave undergoes reflection and refraction, what will be the phase change in each – case?
Answer:
In reflection if light reflects from a denser medium there is a phase change of π radians.
In refraction, there is a no phase change.

Question 3.
Explain the statement ‘light added to light can produce darkness’
Answer:
This statement describes the phenomenon of destructive interference.
When two coherent light waves travel in the same direction and meet at a point out of phase, the crest of one wave falls on the trough of the other.
Then their amplitudes cancel out, resulting in a region of zero intensity (darkness).

Question 4.
Two independent light sources cannot act as coherent sources. Then how Young performed the interference pattern on the screen?
Answer:
Young achieved a coherent interference pattern by using a single light source to illuminate two narrow slits. This ensured that the two secondary sources were perfectly synchronized in phase.

Question 5.
If light bend around obstacles, then why can’t we see around a building?
Answer:
Light bends around obstacles due to diffraction, but diffraction is appreciable only when obstacle size is comparable to wavelength.
Since wavelength of light is very small, bending is negligible around buildings.

Question 6.
Diffraction is common in sound, but not common in light waves. Why?
Answer:
Sound waves have large wavelehgths, so they diffract easily around obstacles. Light waves have very small wavelengths, so diffraction is very small.

Question 7.
Compare Maxwell’s Electromagnetic theory with Huygen’s theory of light?
Answer:

Question 8.
State Malus’ law. Write the expression of Malus’ law.
Answer:
Statement: The intensity of plane polarized light transmitted through an analyzer varies as the square of cosine of angle between transmission axes.
Expression : I = I₀cos²θ
Here I₀ = initial intensity, I = transmitted intensity, θ = angle between axes

Question 9.
What is polarization of light? Which field vector, electric or magnetic, is used to represent the polarization of an electromagnetic waves?
Answer:
Polarization of light is the phenomenon of restricting vibrations of light to one direction perpendicular to propagation.
The electric field vector \(\vec{\mathrm{E}}\) is used to represents the polarization of an electromagnetic wave.

Question 10.
Two identical coherent waves, each of intensity I₀, are producing an interference pattern. Write the value of resultant intensity at a point of
(1) constructive Interference (2) destructive Interference.
Answer:
1) For constructive interference, (when I₁ = I₂ = I₀), I_max = (\(\sqrt{I_0}+\sqrt{I_0}\))² = 4I₀
2) For destructive interferences, I_max = (\(\sqrt{I_0}-\sqrt{I_0}\))² = 0

V. Short Answer Questions

Question 1.
State Huy gen’s principle. Deduce the law of reflection on the basis of Huygen’s wave theory.
Answer:
Huygens’ Principle: Each point of the wavefront is the source of a secondary disturbance and the wavelets emanating from these points spread out in all directions with the speed of the wave. These wavelets are called secondary wavelets and a common tangent drawn to these wavelets gives the position of wavefront at a later time.

Deduction of law of reflection: We consider a plane wave AB incident at an angle on a reflecting surface MN. If ‘u’ represents the speed of the wave in the medium and if’t’ represents the time taken by the wave front to advance from the point B to C. Then the distance BC = υt.

In order to construct the reflected wave front we draw a sphere of radius ot from the point A. Let CE represent the tangent plane drawn from point C to this sphere. Then, AE = BC = υt. The triangle EAC and BAC are congruent, the angle i and r would be equal. This is the law of reflection.

Question 2.
Explain any two types of wave fronts. Draw the ray diagram to show the behavior of plane wave fronts as they pass through a) a thin prism b) a thin convex lens.
Answer:
A wave front is defined as the locus of all points is a medium that are overlapping in the same phase. There are two types o£ wave fronts.
i) Spherical wave front: It is produced by a point source of light. As the light travels outward in all directions, the surface of constant phase is a sphere.

ii) Plane wave front: It is produced by a source at an infinite distance or a point source placed at the focus of a convex lens. The rays are travallel and the wave front is a plane.

Behaviour of plane wave front:
a) Through a thin prism: When a plane wave front passes through a prism, the lower part of the wave front travels through more glass than the upper part. Since light travels slower in glass, the lower part is delayed, causting the emerging wave front to be tilted.

b) Through a thin convex lens: A plane wave front incident on a convex lens is refracted such that the central part of the wave front travels through the thickest part of the Jens and is delayed the most. This causes the emerging wave front to become spherical and converge towards the focal point.

Question 3.
Derive an expression for the intensity at a point where interference of light occurs. Arrive the conditions for maximum and zero intensity.
Answer:
Expression for Intensity at a point due Interference of Light :
Consider two interfering light rays coming from two sources.
The displacements of the two rays are given by y₁ = A cos ωt, y₂ = A cos (ωt + Φ)
where a is amplitude, ω is angular frequency and Φ is the phase difference between the waves.
From the principle of superposition of the rays the resultant displacement is y = y₁+ y₂
⇒ y = A [cos ωt + cos (ωt + Φ)]
⇒ y = (2A cos\(\left(\frac{\phi}{2}\right)\)) cos(ωt + \(\frac{\phi}{2}\)) (∵ cos A + cos B = 2 cos\(\left(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{B}}{2}\right)\) cos \(\left(\frac{\mathrm{A}+\mathrm{B}}{2}\right)\))
Here, 2A cos\(\left(\frac{\phi}{2}\right)\) represents the amplitude of the resultant wave at the point.
The intensity of resultant wave is I = 4I₀ cos²\(\left(\frac{\phi}{2}\right)\)
where I₀ is the intensity of each wave.

Conditions for Maximum Intensities:
The maximum value of resultant intensity I is I_max = 4I₀ when cos²(Φ/2) = 1.
Thus, the condition for maximum intensity at the point is Φ = 0, ± 2π, ± 4π ………….
Conditions for Zero Intensities:
The minimum value of resultant intensity I is I_min = 0 when cos²(Φ/2) = 0.
Thus, the condition for minimum intensity at the point is Φ = ± π, ± 3π, ± 5π ….

Question 4.
Compare and contrast the double slit interference pattern with single slit diffraction pattern.
Answer:

Question 5.
Discuss the intensity of light when a polaroid sheet is rotated between two crossed polaroids.
Answer:
Intensity of Transmitted Polarised Light through a Polaroid :

Let I₀ be the intensity of polarised light after passing through the first polariser P₁.
Then the intensity of light after passing through second polariser P₂ will be I₂ = I₀ cos² θ
Here θ is the angle between pass axes of P₁ and P₂
Since P₁ and P₃ are crossed the angle between the pass axes of P₂ and P₃ will be (\(\frac{\pi}{2}\) – θ)
Hence the intensity of light emerging from P₃ will be I₃ = I₂cos²(90°- θ)
I₃ = (I₀cos²θ)sin²θ = \(\frac{I_0}{4}\)(4 sin² θcos² θ) = \(\frac{I_0}{4}\)sin² 2θ [∵ sin2θ = 2sinθcosθ]
Intensiy of transmitted light will be maximum when sin2θ = 1 ⇒ 2 θ = 90° ⇒ θ = 45°
∴ the transmitted intensity will be maximum when θ = π/4

Question 6.
Does principle of conservation of energy hold for interference and diffraction phenomenon? Explain briefly.
Answer:
Yes.
The principle of conservation of energy holds good for both interference and diffraction.
In interference and diffraction, patterns of bright and dark fringes are formed. Here the principle of conservation of energy holds good for patterns of bright and dark fringes of interference and diffraction.
In interference and diffraction, light energy is redistributed. If it reduces in one region, producing a dark fringe, it increases in another region, producing bright fringe. Thus there is no gain or loss of energy. Hence, total energy remains constant.

Question 7.
Explain single slit diffraction pattern with neat diagram. State conditions for maximum intensity and minimum intensity.
Answer:
Diffraction: The phenomenon of bending of light round the sharp comers of an obstacle placed in the path of light is called diffraction of light.

Diffraction can be explained by using Huygens principle. When a wavefront is partially obstructed, only the wavelets from the exposed parts superpose and produce diffraction pattern of bright and dark fringes.

Diffraction at Single Slit: Suppose a parallel beam of light is incident normally on a single slit LN of width a. The diffracted light goes on to meet a screen at large distance.

Let us consider a point P on the screen which collects the waves originating from different points of the slit at an angle θ.
From the digaram, sin θ = \(\frac{\delta}{a}\) ⇒ δ = a sin 0 ⇒ δ = aθ (when θ is very small we have sinθ = θ)
Condition for maximum intensity:
F or maximum intensity δ = (2n + 1)\(\frac{\lambda}{2}\)
(2n + 1)\(\frac{\lambda}{2}\) = aθ ⇒ θ = (2n + 1)\(\frac{\lambda}{2 \mathrm{a}}\) , n = 1, 2, 3,…
Conditions for minimum intensity:
For minimum intensity δ = 2n\(\left(\frac{\lambda}{2}\right)\)
2n\(\left(\frac{\lambda}{2}\right)\) = aθ ⇒ θ = \(\frac{\mathrm{n} \lambda}{\mathrm{a}}\), n = 1, 2, 3„…

VI. Long Answer Questions

Question 1.
Explain (he optical phenomenon of reflection, refraction and total internal reflection using lluygen’s principle, with a neat diagram.
Answer:
Huygens’ Principle: Each point of the wavefront is the source of a secondary disturbance and the wavelets emanating from these points spread out in all directions with the speed of the wave. These wavelets are called secondary wavelets and a common tangent drawn to these wavelets gives the position of wavefront at a later time.

1) Reflectionby Huygens Principle :
We consider a plane wave AB incident at an angle on a reflecting surface MN.
If ‘υ’ represents the speed of the wave in the medium and if’f represents the time taken by the wave front to advance from the point B to C.
Then the distance BC = υt.

In order to construct the reflected wave front we draw a sphere of radius Dt from the point A. Let CE represent the tangent plane drawn from point C to this sphere. Then, AE = BC = υt. The triangle EAC and BAC are congruent, the angle i and r would be equal.
This is the law of reflection

2) Refraction by Huygens Principle :
AB is a plane wavefront incident at the interface of medium 1 (rarer) and medium 2 (denser). The angle of incidence is i.
The wave velocity in medium 1 is v₁ and in medium 2 is v₂. If t is the time taken by the wave to travel from B to C, the distance travelled by the refracted wave in the denser medium (AE = v₂t) will be less than the distance travelled in rarer medium (BC = v₁t) because v₂ < v₁.

The arc drawn with a radius of v₂t represents the secondary wave let at the instant. The tangent drawn to it is EC which represents the refracted wavefront.
The angle of refraction is r.
From figure, sin i = \(\frac{B C}{A C}=\frac{v_1 t}{A C}\) and sin r = \(\frac{A E}{A C}=\frac{v_2 t}{A C}\) ⇒ \(\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{v_1}{v_2}\) ………… (1)
From (1), r < i, (∵ v₂ < v₁)
If c is velocity of light in vacuum, the refractive indices of medium 1 and medium 2 are given by
n₁ = \(\frac{c}{v_1}\) and n₂ = \(\frac{c}{v_2}\)
Putting these in equ (1), we get n₁ sin i = n₂ sin r . This is Snell’s law of refraction.

3) Total Internal Reflection (TTR): Total internal reflection is the complete reflection of light ray back into a denser medium, when it hits the boundary of a rare medium.
Critical Angle(i_C): The specific angle of incidence in the denser medium for which the angle of refraction is 90°.
TIR Conditions: If i > i_C all light rays reflect back.
The light must travel from a more dense medium to less dense medium.
The critical angle is determined by, \(\frac{\sin i}{\sin r}\)
If r = 90°, i = i_C; (sin i_C = \(\frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{n}_1}\))
If i > i_C, the wave will under go total internal reflection.

Question 2.
Distinguish between coherent and incoherent addition of waves. Develop the theory for constructive and destructive interference and arrive the condition for bright and dark fringe in Young double slit experiment
Answer:
Difference Between Coherent and Incoherent Addition of Waves

Theory of Constructive and Destructive Interferences: Consider two interfering light rays coming from two sources.
The displacements of the two rays are given by y₁ = A cos ωt, y₂ = A cos (ωt + Φ)
where a is amplitude, ω is angular frequency and Φ is the phase difference between the waves.

From the principle of superposition of the rays the resultant displacement is y = y₁ + y₂
⇒ y = A [cos ωt + cos (ωt + Φ)]
⇒ y = (2A cos\(\left(\frac{\phi}{2}\right)\)) cos(ωt + \(\frac{\phi}{2}\)) (∵ cos A + cos B = 2 cos\(\left(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{B}}{2}\right)\) cos \(\left(\frac{\mathrm{A}+\mathrm{B}}{2}\right)\))
Here, 2A cos\(\left(\frac{\phi}{2}\right)\) represents the amplitude of the resultant wave at the point.
The intensity of resultant wave is I = 4I₀ cos²\(\left(\frac{\phi}{2}\right)\) here I₀ is the intensity of each wave.

Conditions for Maximum Intensities:
The maximum value of resultant intensity I is I_max when cos²(Φ/2) = 1.
Thus, the condition for maximum intensity at the point is Φ = 0, ± 2π, ± 4π ……………
The intensity will be maximum at a point P. So constructive interference takes place and bright fringes are formed.

Conditions for Zero Intensities:
The minimum value of resultant intensity I is I_min = 0 when cos²(Φ/2) = 0.
Thus, the condition for minimum intensity at the point is Φ = ± π, ± 3π, ± 5π….
The intensity will be minimum at a point P. So destructive interference takes place and dark fringes are formed.

Exercise Problems

Question 1.
In Young’s double slit experiment, the intensity of light at a point on the screen where the path difference is X is K units. Find the intensity at a point where the path difference is a) \(\frac{\lambda}{4}\) b) \(\frac{\lambda}{2}\)
Answer:
Given Phase difference Φ = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\) ∆x and if ∆x = λ, then, Φ = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\) × λ, = 2π ⇒ Φ = 2π
Intensity I = I_max cos²\(\left(\frac{\phi}{2}\right)\) ⇒ I = I_max cos²\(\left(\frac{2 \pi}{2}\right)\)
= I_maxcos²π = I_max(-1)² = I_max = K

(a) :Path difference is λ/4, New phase difference Φ = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\left(\frac{\lambda}{4}\right)=\frac{\pi}{2}\)
New intensity K cos²\(\frac{\pi / 2}{2}\) = K cos²\(\frac{\pi}{4}\) = K\(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\) = \(\frac{K}{2} \)

(b) : Path difference is λ/2, New phase difference Φ = \(\frac{2 \pi}{\lambda} \times \frac{\lambda}{2}\) = π
New intensity = K cos² \(\left(\frac{\pi}{2}\right)\) = 0

Question 2.
Find the ratio of intensities at two points ‘P’ and ‘Q’ on a screen in a Young’s double slit experiment, when waves from sources S₁ and S₂ have a phase difference of
a) \(\frac{\pi}{3}\) b) \(\frac{\pi}{2}\) respectively.
Answer:
Intensity I = I₀ cos²\(\frac{\phi}{2}\)
At point P : I_P = I₀ cos²\(\left(\frac{\pi / 3}{2}\right)\) = I₀ cos²\(\frac{\phi}{6}\)
= I₀\(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\) = \(\frac{3}{4}\)I₀
At point Q : I_Q = I₀ cos²\(\left(\frac{\pi / 2}{2}\right)\) = I₀ cos²\(\frac{\phi}{4}\)
= I₀\(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\) = \(\frac{1}{2}\)I₀
∴ \(\frac{I_P}{I_Q}=\frac{3 / 4 I_0}{1 / 2 I_0}=\frac{3}{2}\)

Question 3.
In Young’s double slit experiment, the slits are 0.2 mm apart and the screen is 1.5 in away, it is observed that the distance between the central bright fringe and fourth dark fringe is 1.8 cm. Find the wavelength of light used.
Answer:
Given slit distance d = 0.2mm = 0.2 × 10^-3 m, Screen distance D = 1.5m
4^th dark fringe distance y₄ = 1.8cm = 1.8 × 10^-2 m
Formula: y_n = (2n – 1) \(\frac{\lambda D}{2 d}\) ⇒ 1.8 × 10^-2 = \(\frac{(2 \times 4-1) \lambda(1.5)}{\left(0.2 \times 10^{-3}\right)}\)
⇒ λ = \(\frac{1.8 \times 10^{-2} \times 2 \times 0.2 \times 10^{-3}}{10.5}\) = 6.86 × 10^-7 m

Question 4.
Light of wave length 550nm is incident as parallel beam on a slit of width 0.1 tnm. Find the angular width of central maxima of diffraction pattern.
Answer:
Given wave length λ = 550nm = 550 × 10^-9, Slit width a = 0.1 mm = 0.1 × 10^-3 m
Angular width = \(\frac{2 \lambda}{a}=\frac{2 \times 550 \times 10^{-9}}{0.1 \times 10^{-3}}\) = 1.1 × 10^-2 rad.

Question 5.
A polarizer and an analyzer are oriented, so that the maximum light is transmitted. What is the percentage Of maximum light transmitted when analyzer is rotated through
a) 300 b) 60″?
Answer:
From Malu’s law Intensity I = I_max cos² θ
Case (a) θ = 30°, I = I_max cos² 30° – I_max\(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\) = \(\frac{3}{4}\)I_max
⇒ \(\frac{I}{I_{\max }}=\frac{3}{4}\) = 75%

Case (b) θ = 60°, I = I_max cos² 60° – I_max\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\) = \(\frac{1}{4}\)I_max
⇒ \(\frac{I}{I_{\max }}=\frac{1}{4}\) = 25%

Objective Questions

Question 1.
The refractive index of water is 1.33. What will be the speed of light in water?
1) 4 × 10⁸m/s
2) 1.33 × 10⁸ m/s
3) 3 × 10⁸m/s
4) 2.25 × 10⁸ m/s
Answer:
4) 2.25 × 10⁸ m/s

Question 2.
Light travels through a glass plate of thickness t and having a refractive index p. If c is the velocity of light in vacuum, the time taken by light to travel this thickness of glass is
1) t/μc
2) μt/c
3) tμc
4) tc/μ
Answer:
2) μt/c

Question 3.
Time taken by sunlight to pass through a window of thickness 4 mm whose refractive index is 3/2 is
1) 2 × 10^-4 s
2) 2 × 10⁸ s
3) 2 × 10^-11s
4) 2 × 10¹¹s
Answer:
3) 2 × 10^-11s

Question 4.
Ratio of intensities of two waves are given by 4:1. then ratio of the amplitudes of the two waves is
1) 2 : 1
2) 1 : 2
3) 4 : 1
4) 1 : 4
Answer:
1) 2 : 1

Question 5.
Interference is possible in
1) light waves only
2) sound waves only
3) both light and sound waves
4) neither light nor sound waves
Answer:
3) both light and sound waves

Question 6.
Two slits in Young’s experiment have widths in the ratio 1:25. The ratio of intensity at the maxima and minima in the interference pattern, \(\frac{I_{\max }}{I_{\min }}\) is
1) 49/121
2) 4/9
3) 9/4
4) 121/49
Answer:
3) 9/4

Question 7.
In Young’s double slit experiment, an interference pattern is obtained on a screen by a light of wavelength 6000Å. coming from the coherent sources S₁ and S₂. At certain point P on the screen third dark fringe is formed. Then the path difference S₁P – S₂P in microns is
1) 0.75
2) 1.5
3) 3.0
4) 4.5
Answer:
2) 1.5

Question 8.
The fringe width in Young’s double slit experiment increases when
1) wavelength increases
2) distance between the slits increases
3) distance between the source and screen decreases
4) the width of the slits increases
Answer:
1) wavelength increases

Question 9.
In Young’s experiment, the distance between slits is 0.28 mm and distance between slits and screen is 1.4m. Distance between central bright fringe and third bright fringe is 0.9cm. What the wavelength of light used
1) 5000A°
2) 6000A°
3) 5880A°
4) 5800A°
Answer:
2) 6000A°

Question 10.
Two slits, 4mm apart are illuminated by light of wavelength 6000A”. What will be the fringe width on a screen placed 2m from the slits?
1) 0.12 mm
2) 0.3 mm
3) 3.0 mm
4) 4.0 mm
Answer:
2) 0.3 mm

Question 11.
A slit width 0.15cm is illuminated by light of wavelength 5 × 10^-5cm and the diffraction pattern is obtained at a distance 2.1m. The width of central is
1) 0.14 cm
2) 0.28 cm
3) 0.42 cm
4) 0.56 cm
Answer:
1) 0.14 cm

Question 12.
The condition for obtaining maxima in the diffraction pattern due to a single slit is
1) asinθ = (2n + 1)\(\frac{\lambda}{2}\)
2) asinθ = nλ
3) asinθ = \(\frac{\mathrm{n} \lambda}{2}\)
4) asinθ = (2n + 1)λ.
Answer:
1) asinθ = (2n + 1)\(\frac{\lambda}{2}\)

Question 13.
The approximate rectilinear propagation of light can be explained by
1) interference
2) dispersion
3) refraction
4) diffraction
Answer:
4) diffraction

Question 14.
The fringes produced in diffraction pattern are of
1) equal width
2) unequal width
3) all dark fringes of zero intensity
4) all bright fringes of equal intensity
Answer:
2) unequal width

Question 15.
Angular width of diffraction maximum does not depend on
1) distance of source from slit
2) wavelength of light
3) width of slit
4) wavelength and width of slit
Answer:
1) distance of source from slit

Question 16.
Colours appear on a thin soap film and on soap bubbles due to the phenomenon of
1) interference
2) dispersion
3) refraction
4) diffraction
Answer:
1) interference

Question 17.
The ratio of resolving powers of an optical microscope for two wavelengths λ₁ = 4000A° and λ₂ = 6000 A° is
1) 9 : 4
2) 3 : 2
3) 16 : 81
4) 8 : 27
Answer:
2) 3 : 2

Question 18.
The angular resolution of a 10 cm diameter telescope at a wavelength of 5000 A° is of the order of
1) 10⁶rad
2) 10^-2 rad
3) 10^-4 rad
4) 10^-6 rad
Answer:
3) 10^-4 rad

Question 19.
Two polaroids P₁, and P₂ are placed with their axis perpendicular to each other. Unpolarised light I₀ is incident on P₁. A third polaroid P₃ is kept in between P₁ and P₂ such that its axis makes an angle 45° with that of P₁. The intensity of transmitted light through P₂ is
1) I₀/4
2) I₀/8
3) I₀/16
4) I₀/2
Answer:
2) I₀/8

Question 20.
Which of the phenomenon is not common to sound and light waves?
1) Interference
2) Diffraction
3) Coherence
4) Polarisation
Answer:
4) Polarisation

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material పద్యభాగం 2nd Poem కాళియమర్దనం Questions and Answers Summary can help students prepare confidently for exams.

AP Inter 2nd Year Telugu కాళియమర్దనం Questions and Answers

అభ్యాసం

I. వ్యాసరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
కాళియమర్దన వృత్తాంతాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
యమునా నది యొడ్డున గోకులం ఉండేది. అందులో రోహిణీ, యశోదలతో కలిసి నందుడు తమ కుమారులైన బలరామ, శ్రీకృష్ణులతో కూడి సుఖంగా జీవించేవాడు. వారిని ఆశ్రయించి గోపాలకులు, గోపికలు, అసంఖ్యాక గోవులు ఉండేవి. గోకులానికి సమీపంలో యమునా నదికి అనుబంధంగా ‘కాళింది’ అనే మడుగులో కాళియుడనే గొప్ప సర్పరాజు తన భార్యలతో కలసి నివసించేవాడు. అతడు ఎగజిమ్మే, విష జ్వాలలకు ఆ సమీపానికి వచ్చిన అన్ని ప్రాణులు మరణించేవి.

ఒకనాడు గోవులతోపాటు గోవిందుని సహచరులైన కాళింది మడుగులో నీరు త్రాగి ప్రాణాలు కోల్పోయారు. వారిని బాలకృష్ణుడు బ్రతికించాడు. కాళియుని మదమణచాలని నిర్ణయించుకున్నాడు. విషజ్వాలలు ఉప్పొంగుతున్న మడుగులోనికి దూకాడు. అది గమనించిన కాళియుడు తన ప్రభావాన్ని చూపుతూ శ్రీకృష్ణుని కాటు వేశాడు. తన శరీరంతో చుట్టివేశాడు.

అది చూచిన గోకులంలోని వారంతా గగ్గోలు పెట్టారు. కన్నీరు మున్నీరయ్యారు. శ్రీకృష్ణుని శక్తి తెలిసినవాడైన ఒక బలభద్రుడు మాత్రం నవ్వుతూ అంతా గమనించసాగాడు. అంతలో పూతనాంతకుడైన ముకుందుడు తన శరీరాన్ని పెంచి, కాళియుని పడగలపై చేతితో బలంగా చరిచాడు. ఆ పెద్ద సర్పాన్ని గిర్రున త్రిప్పి విసిరికొట్టాడు. అయినా విజృంభిస్తున్న కాళీయుని పడగలపై ఎక్కి కృష్ణమూర్తి చక్కగా తాండవం చేశాడు. దానితో కాళియ సర్పం యొక్క గర్వం, అహంకారం, క్రోధం అణగిపోయాయి. తనపై నృత్యం చేస్తున్న బాలకుడు సామాన్యుడు కాదని జగన్నాథుడైన శ్రీహరి అని తెలుసుకుని శరణువేడాడు కాళియుడు.

ప్రశ్న 2.
శ్రీకృష్ణుని వెతుకుతూ వెళ్ళిన గోకుల వాసులంతా ఎలా దుఃఖించారు ?
జవాబు:
గొల్లపల్లెలో ఉన్న నందుడు, యశోద మొదలైన గొల్లవారు శ్రీకృష్ణుడు ఎక్కడైనా ఆపదలో చిక్కుకున్నాడేమో అని ఆరాటపడుతూ, ఆక్రందన చేస్తూ గొల్లపల్లె నుండి బయలుదేరారు. బలరాముడు, నందుడు మున్నగు గొల్లలు అడవిదారిలో వెదుకుతూ వెళ్ళారు. గోప బాలురు అడుగుజాడలు, ఆవుల అడుగుజాడల ఆధారంగా కాళిందీ నది ఒడ్డుకు చేరుకున్నారు.

కాళియుడు కృష్ణుణ్ణి కరవడం చేత, ఆ పాము శరీరంతో శరీరమంతా చుట్టుకొన్నందువల్ల, సొమ్మసిల్లి పడి ఉన్న శ్రీకృష్ణుణ్ణి చూచి, ఒడ్డున నిలబడి దుఃఖం ఆపుకోలేక కృష్ణా ! కృష్ణా ! అని గొంతెత్తి విలపిస్తూ తమ దురదృష్టాన్ని తిట్టుకునే కృష్ణుణ్ణి తోడివారయిన గొల్ల కుఱ్ఱల్ని చూశారు. మేతలు మాని, రెప్పవేయకుండా, దుఃఖంతో శ్రీకృష్ణుణ్నే చూస్తూ ఉండే గోవుల్ని, దూడల్ని చూశారు. ఈ సన్నివేశం చూసిన గోపికలు యశోదను కౌగిలించుకుని విలపించారు.

“అయ్యో ! బిడ్డా ! భయంకరమైన ఆ సర్పం కోపంతో నిన్ను కరుస్తూ ఉంటే ఎంతగా వణకిపోయావో ? నీ దౌర్భాగ్యాన్ని ఎంతగా తిట్టుకున్నావో ? మమ్మల్ని తలచుకొని ఎంతగా పలవరించి పోయావో ? అంటూ పరిపరి విధాల గోకుల వాసులంతా అనుకుంటూ దుఃఖించారు.

II సంక్షిప్తరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
యమునా నదిలో ఉన్న మడుగు గురించి రాయండి.
జవాబు:
యమునా నదిలో మిక్కిలి లోతైన పెద్ద మడుగు ఉంది. అందులో కాళియుడను పెద్ద పాముంది. అదీ తన విషాగ్ని జ్వాలలతో, ఆ నది నీటిని మరుగుతూ ఉప్పొంగేలా చేస్తూ ఉంటుంది. ఆ మడుగు మీదగా ఎగిరి వెళ్ళే పక్షులు ఆ వేడి సోకి అందులో పడి చచ్చిపోతూ ఉంటాయి. ఆ మడుగులోని కెరటాల మీదుగా వచ్చిన గాలి సోకిందంటే ఎటువంటి బలం గల ప్రాణి అయినా చచ్చి పోవలసిందే.

ప్రశ్న 2.
మడుగులో దూకిన కృష్ణుణ్ణి చూసి కాళియుడు ఏమనుకున్నాడు ?
జవాబు:
మడుగులో దూకిన కృష్ణుణ్ని చూసి కాళియుడు “వీడు చిన్నవాడు. ‘పైగా ఒంటరివాడు. ఇటువంటి వాడు అయి ఉండి, నా మడుగును క్షోభింప చేశాడు. నేను ఈ మడుగులోపల ఉన్నాననే సంగతి వీనికి తెలిసి ఉండదు. నాకు కోపం వచ్చిందంటే ఎంత తీవ్రంగా ఉంటుందో లోకానికి తెలియజేయడానికి ఇదే అదను. నా క్రోధాగ్ని జ్వాలలతో ఇతణ్ణి బూడిద చేసి, వీని ప్రాణాలు తీస్తాను” – అని అనుకున్నాడు.

ప్రశ్న 3.
కాళియుని పడగలపై కృష్ణుడు నాట్యం చేసే విధానాన్ని వివరించండి.
జవాబు:
శ్రీకృష్ణుడు అనే ప్రసిద్ధ నర్తకుడు కాళియుని పెద్ద పెద్ద పడగల మీదికి ఎక్కి, మిక్కిలి నేర్పుతో నాట్యం చేశాడు. ఆ సమయంలో ఆ పాము పడగలు, కెంపులు మొదలైన రతనాలు పొదిగిన విశాలమైన నాట్యమండపంలా ప్రకాశించాయి. యమునా నదిలోని పెద్ద పెద్ద కెరటాల చప్పుళ్ళు, ఆ నాట్యానికి సహకారం అందించే మద్దెల చప్పుళ్ళ వలె ఉన్నాయి.

బృందావనంలో తిరిగే తుమ్మెదల యొక్క ఝుంకారం, వీనుల విందుగా ప్రక్కనున్న గాయకులు అందించే సహకార గానంలా ఉంది. ఆ నదిలోని రాజహంసలు, బెగ్గురు పక్షులు చేసే శ్రావ్యమైన ధ్వనులు, తాళాల మ్రోతలవలె ఉన్నాయి. ఆ రమణీయ సన్నివేశాన్ని ఆకాశంలో ఉన్న దేవతలు, గంధర్వులు సభలో సుఖంగా కూర్చుండి, నాట్యం చూస్తూ వున్న ప్రేక్షకులవలె ఉన్నారు.

III ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
యమునా నదిలో ఉన్న మడుగు ఎవరి విషం చేత నిండిపోయింది ?
జవాబు:
యమునా నదిలో ఉన్న మడుగు కాళియుని విషం చేత నిండిపోయింది.

ప్రశ్న 2.
గోకులంలో పుట్టిన వారిలో ఉత్తముడెవరు ?
జవాబు:
గోకులంలో పుట్టిన వారిలో ఉత్తముడు శ్రీకృష్ణుడు.

ప్రశ్న 3.
తన పడగలపై నాట్యం చేస్తున్న బాలుణ్ణి కాళియుడు ఎవరని అనుకున్నాడు ?
జవాబు:
తన పడగలపై నాట్యం చేస్తున్న బాలుణ్ణి, కాళియుడు శ్రీహరిగా తలచాడు.

ప్రశ్న 4.
ఏ అవతారంలో సముద్ర మధ్యంలో ఈదడం వలన శ్రీకృష్ణునికి ఈదడం అభ్యాసం అయింది ?
జవాబు:
మత్స్యావతారంలో సముద్ర మధ్యంలో ఈదడం వలన శ్రీకృష్ణునికి ఈదడం అభ్యాసం అయింది.

ప్రశ్న 5.
కృష్ణుడు మడుగులో దూకడం వలన ఎంత దూరం మేర బుడగలు లేచాయి?
జవాబు:
కృష్ణుడు మడుగులో దూకడం వలన నాలుగు వందల మూరల విస్తీర్ణం వరకు బుడగలు లేచాయి.

ప్రశ్న 6.
గోకులంలో కృష్ణుని శక్తి తెలిసిన వారెవరు ?
జవాబు:
గోకులంలో కృష్ణుని శక్తి తెలిసినవారు బలరాముడు.

ప్రశ్న 7.
కాళియమర్దనం పాఠ్యభాగ రచయిత ఎవరు ?
జవాబు:
కాళియమర్దనం పాఠ్యభాగ రచయిత పోతన.

ప్రశ్న 8.
కాళియమర్దనం ఏ గ్రంథం నుండి గ్రహించబడింది ?
జవాబు:
కాళీయమర్దనం ఆంధ్రమహాభాగవతం దశమ స్కంధం నుండి గ్రహింపబడింది.

ప్రశ్న 9.
భాగవతం ఎన్ని స్కంధములు ?
జవాబు:
భాగవతం 12 సం్కంధములు.

ప్రశ్న 10.
శ్రీకృష్ణుని సోదరుని పేరేమి ?
జవాబు:
శ్రీకృష్ణుని సోదరుడు బలరాముడు.

IV. సందర్భ సహిత వ్యాఖ్యలు

ప్రశ్న 1.
సంతుష్ట మానసములఁ జనిరిమానవేంద్ర
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము బమ్మెరపోతనచే రచింపబడిన ఆంధ్ర మహాభాగవతం – దశమ స్కంధము నుండి గ్రహింపబడిన “కాళియమర్దనం” అను పాఠములోనిది.

సందర్భము : శ్రీకృష్ణుడు మిగిలిన గొల్ల పిల్లలు అందరూ కలసి ఆవులను తోలుకొని అడవికి వెళ్ళారు. ఎండ తీవ్రంగా ఉండడం చేత దాహం వేసింది గోవులకు, గొల్ల పిల్లలకు. యమునా నదికి వెళ్ళి, నదిలోని విషం కలిగిన నీటిని త్రాగి ప్రాణాలు పోగొట్టుకున్నారు. అపుడు కృష్ణుని చూపులతో వారిని బ్రదికించారు. శ్రీకృష్ణుని దయవల్ల తాము బదికినట్లు తెలిసికొని సంతోషంతో గొల్ల పల్లెకు వెళ్ళారని చెబుతూ శుకమహర్షి పరీక్షిన్మహారాజుతో పల్కిన సందర్భము.

భావము : రాజా ! అందరు సంతోషంతో గొల్లపల్లెకు వెళ్ళారని భావము.

ప్రశ్న 2.
లోకులకు నాకోపంబు దీపింపఁగన్
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము బమ్మెరపోతనచే రచింపబడిన ఆంధ్ర మహాభాగవతం – దశమ స్కంధము నుండి గ్రహింపబడిన “కాళీయమర్దనం” అను పాఠములోనిది.

సందర్భము : చిన్నవాడు, ఒంటరివాడైన వీడు నా మడుగును క్షోభింప చేశాడు. ఈ మడుగు లోపల నేను (కాళియుడు) వీనికి (కృష్ణునికి) తెలియదు. నా క్రోధాగ్ని జ్వాలలతో ఇతణ్ణి బూడిద చేసి ప్రాణాలు తీస్తాను. దీని ద్వారా నా కోపం ఎలా ఉంటుందో లోకాలకు తెలుస్తుంది అని కాళియుడు అనుకున్న సందర్భము.

భావము : నా క్రోధాగ్నిని లోకాలకు తెలిసేందుకు ఇదొక చక్కని అవకాశం.

ప్రశ్న 3.
బరిశేషిత దర్పము గ్రూరసర్పమున్
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము బమ్మెరపోతనచే రచింపబడిన ఆంధ్ర మహాభాగవతం – దశమ స్కంధము నుండి గ్రహింపబడిన “కాళీయమర్దనం” అను పాఠములోనిది.’

సందర్భము : మహా పరాక్రమవంతుడైన ఆ శ్రీకృష్ణుడు జంకు గొంకు లేకుండా ఆ పాము (కాళియుని) పడగల మీద చేతితో ఒక చరుపు చరిచాడు. ఆ పాము రెండు దౌడలు చిక్కబట్టి, కళ్ళ నుండి విషాగ్నులు బయటకు ప్రసరిస్తూ ఉండగా దాన్ని పైకెత్తి గిర గిర త్రిప్పి విసరివేశాడని చెప్తూ శుకమహర్షి పరీక్షిన్మహారాజుకు చెప్పిన సందర్భము.

భావము : సర్పం యొక్క మిగిలిన గర్వం చాలా భాగం అణగిపోయిందని భావం.

ప్రశ్న 4.
భీతిన్ శరణంబు నొందె బిట్టలసి నృపా !
జవాబు:
కవి పరిచయం : ఈ వాక్యము బమ్మెరపోతనచే రచింపబడిన ఆంధ్ర మహాభాగవతం – దశమ స్కంధము నుండి గ్రహింపబడిన “కాళియ మర్దనం” అను పాఠములోనిది.

సందర్భము : రాజా ! ఆ బాలుడెవడో తెలుసుకున్న కాళియుడు శ్రీహరిని శరణము కోరాడని చెప్తూ శుకమహర్షి పరీక్షిన్మహారాజుతో పల్కెను. భావము : భయంతో కాళియుడు శ్రీహరిని శరణు వేడెను.

విశేషాంశాలు

1. పరీక్షిన్మహారాజు : పాండవుల వారసుడైన పరీక్షిన్మహారాజు స్వయంకృతాప రాధం వలన ముని బాలకునిచే (శృంగి) శపించబడ్డాడు. పాముకాటుతో తన మరణం తథ్యం అని తెలుసుకుని ప్రాణాలు పోయేలోపు పుణ్యదాయకమైన భాగవతం వినాలనుకున్నాడు. అందుకు సమర్థుడైన శుకమహర్షిని ఆహ్వానించి ఏడురోజులపాటు భాగవతాన్ని చెప్పించుకుని విన్నాడు.

2. కాళియుడు : కాళియుడనే సర్పరాజు గరుత్మంతుని ధిక్కరించి ఆయన ఆగ్రహానికి గురయ్యాడు. గరుడుడు చేరుకోలేని కాళింది అనే మడుగులోకి తన పరివారంతోసహా చేరిపోయి నివసించసాగాడు. భయంకరమైన తన విషాన్ని ఎగజిమ్ముతూ, మడుగును సమీపించిన ప్రాణులన్నింటినీ చంపేవాడు.

3. పాదరేఖలు : హస్తరేఖలు వాటి గురించి చెప్పే హస్తసాముద్రికం గురించి అందరికీ తెలిసిందే. వీటిలాగే పాదాల కింద (అరికాళ్ళకు) కూడా సాధారణంగా మానవులందరికీ రేఖలుంటాయి. కారణజన్ములకు, దైవాంశ సంభూతులైనవారికి పాదాలకింద విశేషమైన రేఖలుంటాయి. శ్రీరామ చంద్రుని పాదాల క్రింద పద్మ రేఖలున్నట్లుగా మొల్ల రామాయణంలో వర్ణించబడింది.

అలాగే భీమునికి కూడా అరికాళ్ళలో వజ్రం, పూర్ణకలశం, పద్మ రేఖలున్నాయని ఆంధ్రమహాభారతం అరణ్యపర్వంలో వర్ణనలున్నాయి. ఈ విధంగానే శ్రీకృష్ణుని పాదాలకు యవ, అంకుశ, హల, వజ్ర, చక్ర, చాప, ధ్వజరేఖ మొదలైన చిహ్నాలు ఉన్నాయని భాగవతం వివరించింది.

4. ధనువు : సాధారణార్థంలో విల్లు, విశేషార్థంలో కొలమానం, ధనస్సు ప్రమాణం అంటే 6 అడుగుల దూరం. ధనుశ్శతం అంటే 600 అడుగుల దూరం అని అర్థం.

5. పూతన : కంసునిచే పంపబడిన పూతన అనే రాక్షసి అందమైన రూపం ధరించి నందుని గృహంలో చొరవగా ప్రవేశించింది. ఊయలలో ఆడుకుంటున్న బాలకృష్ణుని ఎత్తుకుని తన విషపు చనుబాలు త్రాగించింది. శ్రీకృష్ణుడు ఆమె పాలు తాగిన వెంటనే ఆ రాక్షసి పెద్దపెట్టున అరుస్తూ, పరుగెడుతూ, నిజరూపంతో నేలకూలింది. నందుడు మొదలైనవారు పూతన మృత కళేబరానికి దహనక్రియలు చేయగా, బృందావనమంతా సుగంధం వ్యాపించింది.

6. చారణులు : ఆకాశంలో సంచరించే దివ్యులు.

చారుచర్య Summary in Telugu

కవి పరిచయం

భాగవత రచనా శైలి : పోతన వర్ణనలు మిక్కిలి విశదాలై వర్ణ్యం పఠితలకు సాక్షాత్కరిస్తుంది. ఈయన శైలి అతి మధురమైనది. తెలుగు భాషకు నిసర్గమైన సంగీత మాధుర్యం ఈయన భాగవతంలో సర్వతోముఖంగా కన్పిస్తుంది. ఈయనకు అలంకార ప్రీతి మెండు. వర్ణనల సందర్భంలో అంత్యానుప్రాసాలంకారం ఎక్కువగా వాడాడు. ఈయన భాగవతం తెలుగుదేశంలో పండితులకు, పామరులకు, వృద్ధులకు, బాలురకు, స్త్రీలకు, పురుషులకు – సర్వులకూ పీతి పాత్రమైన మహాకావ్యము.

భాగవతం-రచనా చరిత్ర: భాగవతోత్తముడైన పోతన భగవత్ ప్రేరణతో తెలుగులో భాగవతాన్ని అనితరసాధ్యంగా పూర్తి చేశాడు. తన నోట ఆ పరమాత్మే అంతా పలికిస్తున్నాడని వినమ్రంగా చెప్పుకున్నాడు. అసాధారణ కవిత్వ, పటుత్వ సంపద గల 12 స్కంధాలు మాత్రమే పోతన గారి పేరున లభిస్తున్నాయి. మిగిలినవి వారి శిష్యులు, అనుయాయులు అయిన గంగన పేరున 5వ స్కంధం, సింగయ పేరున 6వ స్కంధం, నారయ పేరున 11, 12 స్కంధాలు లభిస్తున్నాయి. అయినప్పటికీ మోక్షలక్ష్మీదేవి అనుగ్రహాన్ని వర్షించే భాగవతం పోతన వలనే తెలుగువారికి నిత్య పారాయణ గ్రంథమైంది.

పాఠ్యభాగ ఉద్దేశం

శ్రీకృష్ణుని లీలల్లో కాళియ మర్దనం ఒకటి. బలం, అహంకారాలతో తోటి ప్రాణులన్నింటినీ హతమార్చడమే కాకుండా తన విషంతో జల కాలుష్యానికి పాల్పడుతున్న కాళియుని గర్వాన్ని అణచివేయడమే ఈ పాఠం ప్రధాన ఉద్దేశ్యం. బలం, యుక్తి ఉన్నప్పుడు లోక కల్యాణం కొరకు ధైర్య సాహసాలతో దుర్మార్గాన్ని అణచి వేయాలని ఈ కథలోని అంశం. భాగవతానికి దశమ స్కంధము హృదయ మని ముఖమని ఆధ్యాత్మిక కోవిదులు చెప్తున్న మాట. కనుక ఈ పాఠాన్ని చదివిన విద్యార్థులంతా తమకు ఆపదలు కల్గితే తరుణోపాయాన్ని ఆలోచించి తెలివిగా బయట పడాలని వారి భావి జీవితాన్ని చక్కగా తీర్చిదిద్దుకోవాలి.

పాఠ్యభాగ నేపథ్యం

నవవిధ భక్తి మార్గాలకు భాగవతం నిలయం. దశమస్కంధంలో శ్రీకృష్ణ బలరాముల బాల్య క్రీడలన్నింటికి ఆటపట్టినది. తృణావర్తుని వృత్తాంతము, పూతన సంహారం, శకటాసుర భంజనం, యశోదమ్మకు కృష్ణుడు తన నోటిలో బ్రహ్మాండ భాండాలను చూపడం, గోపబాలకులతో కృష్ణుడు చల్దులారగించుట, బలరాముడు ధేనుకాసురుణ్ని చంపుట. తర్వాత కాళీయమర్దనం సన్నివేశాన్ని వర్ణించడమే ప్రస్తుత పాఠ్యభాగం.

పాఠ్యభాగ సారాంశం

వేదవ్యాసుడు రచించిన భాగవతాన్ని శుకమహర్షి పాండవుల వారసుడైన పరీక్షిత్తుకు వినిపించాడు. మాధవుని మాహాత్మ్యాన్ని వివరించే రసవద్ఘాట్టాలలో కాళియమర్దనం ఒకటి. ఇది ద్వాపరయుగం నాటి గాథ. యమునా నది ఒడ్డున గోకులం ఉండేది. అందులో రోహిణీ, యశోదలతో కలిసి నందుడు తమ కుమారులైన బలరామ, శ్రీకృష్ణులతో కూడి సుఖంగా జీవించేవాడు. వారిని ఆశ్రయించి గోపాలకులు, గోపికలు, అసంఖ్యాక గోవులు ఉండేవి. గోకులానికి సమీపంలో యమునానదికి అనుబంధంగా ‘కాళింది’ అనే మడుగులో కాళీయుడనే గొప్ప సర్పరాజు తన భార్యలతో కలిసి నివసించేవాడు. అతడు ఎగజిమ్మే, విషజ్వాలలకు ఆ సమీపానికి వచ్చిన అన్ని ప్రాణులు మరణించేవి. ఒకనాడు గోవులతోపాటు గోవిందుని సహచరులైన గోపబాలురు కాళింది మడుగులో నీరు త్రాగి ప్రాణాలు కోల్పోయారు.

వారిని బాలకృష్ణుడు బ్రతికించాడు. కాళియుని మదమణచాలని నిర్ణయించుకున్నాడు. విషజ్వాలలు ఉప్పొంగుతున్న మడుగులోనికి దూకాడు. అది గమనించిన కాళీయుడు తన ప్రభావాన్ని చూపుతూ శ్రీకృష్ణుని కాటు వేశాడు. తన శరీరంతో చుట్టివేశాడు. అది చూచిన గోకులంలోని వారంతా గగ్గోలు పెట్టారు. కన్నీరుమున్నీరయ్యారు. శ్రీకృష్ణుని శక్తి తెలిసినవాడైన ఒక్క బలభద్రుడు మాత్రం నవ్వుతూ అంతా గమనించసాగాడు.

అంతలో పూతనాంతకుడైన ముకుందుడు తన శరీరాన్ని పెంచి కాళీయుని పడగలపై చేతితో బలంగా చరిచాడు. ఆ పెద్దసర్పాన్ని గిర్రున తిప్పి విసిరికొట్టాడు. అయినా విజృంభిస్తున్న కాళీయుని పడగలపై ఎక్కి కృష్ణమూర్తి చక్కగా తాండవం చేశాడు. దానితో కాళియసర్పం యొక్క గర్వం, అహంకారం, క్రోధం అణగిపోయాయి. తనపై నృత్యం చేస్తున్న బాలకుడు సామాన్యుడు కాదని జగన్నాథుడైన శ్రీహరి అని తెలుసుకుని శరణువేడాడు కాళియుడు.

పద్యాలు – ప్రతిపదార్థాలు – తాత్పర్యాలు

1. సీ. ఒకనాఁడు బలభద్రుఁ డొక్కఁడు రాకుండ
గోపాలకులు దానుఁ గూడి కృష్ణుఁ
డడవికిఁ జని యెండ నా గోవులును గోప
కులు నీరు వట్టునఁ గుంది డస్సి
కాళిందిలో విషకలిత తోయముఁ ద్రావి
ప్రాణానిలంబులు వాసి పడిన
యోగీశ్వరేశుండు యోగివంద్యుడు గృష్ణుఁ
డీక్షణామృతధార లెలమి గురిసి

ఆ. వె. పసుల గోపకులను బ్రదికించె మరలంగ
వారు దమకుఁ గృష్ణు వలన మరల
బ్రదుకు గలిగె నంచు భావించి సంతుష్ట,
మానసములఁ జనిరి మానవేంద్ర!

ప్రతిపదార్దము :

మానవ + ఇంద్ర మానవేంద్ర = ఓ పరీక్షిన్మహారాజా !
ఒకనాడు = ఒకరోజున
బలభద్రుఁడు + ఒక్కడున్ బలభద్రుడొక్కడున్ = ఒక్క బలరాముడు మాత్రము
రాక + ఉండన్ రాకుండన్ = రాకుండగ
కృష్ణుడ = శ్రీకృష్ణుడును
గోపాలకులున్ = మిగిలిన గొల్లలును
తానున్ = తానును
కూడి = కలిసి
అడవికిన్ = అరణ్యమునకు
చని = వెళ్ళి
ఎండన్ = ఎండలో
‘ఆ గోవులను = అడవికి తోలుకొనిపోయిన ఆ ఆవులును
గోపకులును = గొల్లలును
నీరు + పట్టునన్ నీరు వట్టునన్ = దప్పిక చేత
కుంది = బాధపడి
డస్సి = అలసిపోయి
కాళిందిలోన్ = యమునా నదిలో
విషకలిత తోయమున్ = విషంతో కూడుకొనిన నీటిని
త్రావి = త్రాగి
ప్రాణ + అనిలంబులు ప్రాణానిలంబులు = ప్రాణవాయువులు
పాసి = విడిచి
పడినన్ = మరణింపగా
యోగి + ఈశ్వర + ఈశుండున్ యోగీశ్వరేశుండున్ = యోగీశ్వరులను పాలించువాడును
యోగి వంద్యుడున్ = యోగులచేత నమస్కరింపదగినవాడును, అగు
కృష్ణుడు = శ్రీకృష్ణుడు
ఈక్షణ + అమృతధారలు ఈక్షణామృతధారలు = చూపులనెడి అమృత ధారలను
ఎలమిన్ = ప్రేమతో
కురిసి = కురిపించి
పసులన్ = ఆవులను
గోపకులన్ = గొల్లవారిని
మరలన్ + కన్ మరలఁగన్ = తిరిగి
బ్రదికించెను = బ్రతికించినవాడు
వారున్ = ఆ గొల్లలును
తమకున్ = తమకు
కలిగెన్ + అంచున్ కలిగెనంచున్ = కలిగింది అంటూ
కృష్ణువలనన్ = కృష్ణుని వల్ల
మరలన్ = తిరిగి
బ్రదుకు = జీవనం
భావించి = తెలిసికొని
సంతుష్టమానసములన్ = సంతోషించిన మనస్సులతో
చనిరి = (గొల్లపల్లెకు) వెళ్ళారు

తాత్పర్యము : ఓ పరీక్షిన్మహారాజా ! ఒకనాడు ఒక్క బలరాముడు తప్ప శ్రీకృష్ణుడు మిగిలిన గొల్లపిల్లలు అందరు తన వెన్నంటిరాగా ఆవులను తోలుకొని అడవికి వెళ్ళారు. ఎండలో తిరగడం చేత కొంత సమయం గడిచేటప్పటికి ఆవులకు గొల్లలకు దప్పిక కలిగింది. యమునా నదికి వెళ్ళి, నదిలోని విషం కలిగిన నీటిని తాగి, ప్రాణాలు పోగొట్టుకున్నారు. వెంటనే యోగీశ్వరుడైన కృష్ణుడు తన చూపులు అనే అమృతధారలను వారిపై కురిపించి, వారిని బ్రదికించాడు. అపుడు వారందరు శ్రీకృష్ణుని దయ వల్లనే తాము బదికినట్లు తెలిసికొని, సంతోషంతో గొల్లపల్లెకు వెళ్ళారు.

2. కం. కాళీయఫణిదూషిత యగు,
గాళిందిఁ బవిత్రఁ జేయఁగా నుత్సుకుఁడై
కాళిందీజలవర్ణుఁడు,
కాళియు వెడలంగ నడిచెఁ గౌరవముఖ్యా !

ప్రతిపదార్థము :

కౌరవ ముఖ్యా ! = కురువంశ రాజులలో శ్రేష్ఠుడవైన ఓ పరీక్షిన్మహారాజా !
కాళియ ఫణి దూషిత = కాళియుడనే పాము చేత కలుషితం చేయబడింది. (ప్రాణ హాని కలిగించునది)
అగు కాళిందిన్ = అయినట్టి యమునా నదిని
పవిత్రన్ = పరిశుద్ధమైన దాన్ని
చేయన్ + కాన్ చేయఁగాన్ = చేయడం కోసం
ఉత్సుకుఁడు + ఐ ఉత్సుకుఁడై = కుతూహలం కలవాడై
కాళిందీ జలవర్ణుడు = యమునా నది నీటి వంటి రంగు కలవాడైన శ్రీకృష్ణుడు
కాళియున్ = కాళియ సర్పమును
వెడలన్ + కన్ + అడిచెన్ వెడలఁగనడిచెన్ = వెళ్ళగొట్టాడు.

తాత్పర్యము : ఓ పరీక్షిన్మహారాజా ! అపుడు శ్రీకృష్ణుడు కాళియ సర్ప విషం చేత కలుషితమైన యమునా నదిని స్వచ్ఛమైన దాన్ని చేయాలని సంకల్పించి, ఆ కాళియుణ్ణి ఆ నది నుండి దూరంగా తరిమివేశాడు.

3. అనిన ‘నయ్యగాధజలంబువలన మాధవుం డెట్టి నేర్పున సర్పంబు దర్పంబు మాపి వెడలించె, నందుఁ బెద్దకాలం బా వ్యాళం బేలయుండె? నెఱింగింపుము.

ప్రతిపదార్ధము :

అనినన్ = అని చెప్పగా (శుకుడు ఈ విధంగా చెప్పగా)
ఆ + అగాధ జలంబువలనన్ అయ్యగాధ జలంబువలనన్ = మిక్కిలి లోతు గల ఆ యమునా నది నీటి నుండి
మాధవుండు = కృష్ణుడు
ఎట్టినేర్పునన్ = ఎటువంటి సామర్థ్యంతో
సర్పంబు దర్పంబున్ = ఆ పాము గర్వాన్ని
మాపి = పోగొట్టి
వెడలించెన్ = వెళ్ళగొట్టెను
అందున్ = ఆ యమునా నదిలో
ఆవ్యాళంబు = ఆ పాము
పెద్దకాలంబు = చాలాకాలం
ఏల + ఉండెన్ = ఎందుకని ఉండెనో
ఎఱింగింపుము = తెలియజెప్పుము

తాత్పర్యము : అని శుకమహర్షి చెప్పగా విన్న పరీక్షిన్మహారాజు ఈ విధంగా ప్రశ్నించాడు. ఓ మునిశ్రేష్ఠా ! చాలా లోతైన ఆ యమునా నది మడుగులో ఉన్న పాము పొగరును శ్రీకృష్ణుడు ఏ విధంగా అణచాడు ? ఎలా బయటకు వెళ్ళగొట్టాడు? అక్కడే ఆ పాము చాలా కాలం ఉండటానికి కారణం ఏమిటి ? అంతా వివరంగా తెలియజెప్పు.

4. కం॥ తొఱ్ఱులఁ గాచిన నందుని,
కుఱ్ఱని చరితామృతంబు గొనకొని చెవులన్
జఱ్ఱంగఁ దనివి గల్గునె!,
వెఱ్ఱుల కయినను దలంప ? విప్రవరేణ్యా !

ప్రతిపదార్ధము :

విప్రవరేణ్యా ! = బ్రాహ్మణులలో శ్రేష్ఠుడవైన ఓ శుకమహర్షీ!
తలంపన్ = ఆలోచింపగా
తొఱ్ఱులన్ = ఆవులను
కాచిన = రక్షించినట్టి
నందుని కుఱ్ఱని = నందుని బిడ్డయగు శ్రీకృష్ణుని యొక్క
చరిత + అమృతంబున్ చరితామృతంబున్ = చరిత్ర అనే అమృతాన్ని
కొనకొని = ప్రయత్నించి
చెవులన్ = చెవులతో
జుఱ్ఱన్ + కన్ జుఱ్ఱంగన్ = జుట్టుకొనగా
వెఱులకున్ + అయినను
వెఱ్ఱులకయినను = వివేకం లేని వారికైనా
తనివి = తృప్తి
కల్గును + ఎ కల్గునె = కలిగిస్తుందా ? (కలుగదు)

తాత్పర్యము : ఓ శుకమహర్షీ ! ఆవులను కాపాడిన శ్రీకృష్ణుని కథామృతాన్ని చెవులారా ఎంత విన్నా వెర్రివాడికైనా కూడా తనివి తీరదంటే ఇంకా మాబోటి భక్తుల విషయం చెప్పేదేమిటి ? కావున మరింతగా విస్తరించి వినిపింపవయ్యా !

5. అనిన శుకుం డిట్లనియె

ప్రతిపదార్థము :

అనినన్ = అని పరీక్షిన్మహారాజు పలుకగా
శుకుండు = శుకమహర్షి
ఇట్ల = ఈ విధంగా
అనియెన్ = పలికాడు

తాత్పర్యము : అని పరీక్షిన్మహారాజు పలుకగా శుకమహర్షి మళ్ళీ ఈ విధంగా అన్నాడు.

6. సీ. మానవేశ్వర ! యొక్కమడుఁగు కాళిందిలోఁ
గల, దది యెప్పుడుఁ గాళియాహి
విషవహ్ని శిఖలచే వేఁచు చుండును, మీఁదఁ
బఱతెంచి నంతన పక్షులైనఁ
బడి మ్రగ్గు, నందుఁ దర్భంగశీకరయుక్త
నంబు సోఁకినఁ బ్రాణు లెవ్వి
యైన నప్పుడ చచ్చు ? నట్టి యా మడుఁగులో
నుదకంబు వొంగుచు నుడుకుచుండఁ

తే. జూచి వెఱఁగంది కుజనుల స్రుక్కఁజేయ,
నవతరించిన బలువీరుఁ డాగ్రహించి
భుజగవిషవహ్ని దోషంబు వొలియఁజేసి,
సుజలఁ గావించి యీనదిఁ జూతు ననుచు

ప్రతిపదార్ధము :

మానవ + ఈశ్వర మానవేశ్వర = ఓ పరీక్షిన్మహారాజా !
కాళిందిలోన్ = యమునా నదిలో
ఒక్కమడుగు కలదు = ఒక లోతైన మడుగు (మిక్కిలి లోతు గల చోటు) కలదు.
అది = ఆ మడుగు
ఎప్పుడున్ = ఎల్లప్పుడును
కాళియ = కాళియుడనే పేరుగల
అహి = సర్పం యొక్క
విష వహ్ని= విషాగ్ని యొక్క
శిఖలచేన్ = జ్వాలల చేత
వేఁచుచున్ + ఉండును వేఁచుచుండును = తపింపజేస్తూంటుంది
మీదన్ = మడుగు మీదుగా
పఱతెంచిన + అంతనన్ పఱతెంచినంతనన్ = వచ్చినంత మాత్రం చేతనే
పక్షులు = పిట్టలు
ఐనన్ = అయినా
అందున్ = ఆ మడుగులో
పడి = పడిపోతూ
(మగ్గున్ = చస్తాయి
తద్ = ఆ మడుగు నందలి
భంగ = కెరటాల యొక్క
శీకరయుక్త = తుంపరలతో గూడిన
పవనంబు = గాలి
సోకినన్ = తగిలినను
ప్రాణులు + ఎవ్వి + ఐనన్ ప్రాణులెవ్వియైనన్ = ఎంత బలం గల జీవులైనా
అప్పుడు + అ అప్పుడ = వెంటనే
చచ్చున్ = చచ్చిపోతాయి
అట్టి = అటువంటి
ఆ మడుఁగులోన్ = ఆ మడుగులోపలి
ఉదకంబు = నీరు
ఉడుకుచున్ + ఉండన్ ఉడుకుచుండన్ = కుత కుత ఉడుకుచుండగా
పొంగుచున్ = పైకి పొంగుతూ ఉంటుంది.
కుజనులన్ = దుష్టులను
స్రుక్కన్ + చేయన్ జేయ స్రుక్కఁజేయన్ = శిక్షించుటకై
అవతరించిన = భూమిపై జన్మించిన
బలవీరుడు = గొప్ప వీరుడగు శ్రీకృష్ణుడు
చూచి = ఆ మడుగును చూచి
వెఱఁగు + అంది వెఱగ్రంది = ఆశ్చర్యపడి
ఆగ్రహించి = కోపించి
భుజగ = కాళియుడను సర్పం యొక్క
విష = విషమనెడి
వహ్ని = అగ్ని వల్ల కలిగిన
దోషంబున్ = దుష్టత్వాన్ని
పొలియన్ + చేసి పొలియఁజేసి = నిర్మూలించి
ఈ నదిన్ = ఈ యమునను
సుజలన్ = మంచినీరు కల దాన్నిగా
కావించి = చేసి
చూతున్ (చూచుదును) = చూస్తాను
అనుచున్ = అని అనుకుంటూ

తాత్పర్యము : ఓ పరీక్షిన్మహారాజా ! యమునా నదిలో మిక్కిలి లోతైన పెద్ద మడుగు ఉంది. అందులో కాళియుడు అనే పేరు గల పెద్ద పాము ఉంది. అది తన విషాగ్ని జ్వాలలతో, ఆ నది నీటిని మరుగుతూ ఉప్పొంగేలా చేస్తూ ఉంటుంది. ఆ మడుగు మీదగా ఎగిరి వెళ్ళే పక్షులు ఆ వేడి సోకి అందులో పడి చచ్చిపోతూ ఉంటాయి. ఆ మడుగులోని కెరటాల మీదుగా వచ్చిన గాలి సోకిందంటే చాలు. ఎటువంటి బలం కల ప్రాణి అయినా సరే చచ్చిపోవలసిందే. దుష్ట సంహారం చేయడం కోసం భూమి మీద అవతరించిన శ్రీకృష్ణుడు, సర్ప విషంతో కూడిన ఆ నదిలోని నీటిని, స్వచ్ఛమైన దాన్నిగా చేస్తాను అని సంకల్పించాడు.

7. కృతనిశ్చయుండై, పూర్వజన్మ భాగ్యంబులం దన చరణ సంస్పర్శంబునకు యోగ్యంబై, తత్సమీపంబున విశాలవిటప శాఖాకదంబంబుతో నున్న కదంబ భూజంబు నెక్కి

ప్రతిపదార్థము :

కృతనిశ్చయుండు + ఐ కృతనిశ్చయుండై = చేయబడిన నిర్ణయం కలవాడయి
పూర్వభాగ్యంబులన్ = కడచిన పుట్టుకలలో చేసిన పుణ్యం వల్ల
తన చరణ సంస్పర్శంబునకున్ = తన పాదముల స్పర్శకు
యోగ్యంబు + ఐ యోగ్యంబై = తగిందై
తత్ + సమీపంబునన్ తత్సమీపంబునన్ = ఆ మడుగు దగ్గరలో
విశాల = విస్తరించిన
విటపశాఖా = చిగిర్చిన కొమ్మలు, రెమ్మల
కదంబంబుతోన్ = సమూహంతో
ఉన్న కదంబ భూజంబున్ = ఉన్నట్టి కడిమి చెట్టును
ఎక్కి = అధిరోహించి

తాత్పర్యము : ఈ విధంగా మనస్సులో నిశ్చయించుకున్న వాడయి శ్రీకృష్ణుడు ఒడ్డున ఉన్న కడిమి చెట్టు మీదికి ఎక్కాడు. అది శ్రీకృష్ణుని అడుగుల స్పర్శను నోచు కోవడానికి తగినంత పుణ్యం గత జన్మలలో చేసికొని ఉంది. అది పెద్దవి చిన్నవి అయిన కొమ్మలతోను, రెమ్మలతోను కూడుకొని యుంది.

విశేషము : ఈ మడుగు మీది విషపు గాలి తగిలి ఆకాశంలో ఎగిరిపోయే పక్షులే చచ్చిపోతున్నాయి కదా ! అటువంటిది యమున ఒడ్డు మీద ఈ కడిమి చెట్టు ఎలా బతికి ఉంది. అనే సందేహం కలుగవచ్చు. గత జన్మలో అది శ్రీకృష్ణుని అడుగులు సోకడానికి తగినంత పుణ్యం చేసుకుంది. పాద స్పర్శ జరగాలంటే అది జీవించి ఉండాలి. ఇంతకీ దాని పూర్వ పుణ్యం కారణం. ఇదే కవి సమర్ధన.

8. మ. కటిచేలంబు బిగించి పింఛమునఁ జక్కం గొప్పు బంధించి దో
స్తటసంస్థలన మాచరించి చరణద్వంద్వంబుఁ గీలించి త
త్కుటశాఖాగ్రము మీఁదనుండి యుఱికెన్ గోపాలసింహంబు ది
క్తటముల్ మ్రోయ హ్రదంబులో గుభ గుభధ్వానం బనూనంబుగన్

ప్రతిపదార్థము :
గోపాలు సింహంబు = గొల్లవారిలో గొప్పవాడైన ఆ శ్రీకృష్ణుడు
కటిచేలంబున్ = మొలపైనున్న బట్టను
బిగించి = గట్టిగా గట్టి
పింఛమునన్ = నెమలి పురితో
కొప్పు = జుట్టుముడిని
చక్కన్ = చక్కగా
బంధించి = బిగించి
దోస్ + తట సంస్థలనము= భుజ ప్రదేశాల మీద చరచుటను
ఆచరించి = చేసి
చరణ ద్వంద్వంబున్ = అడుగులు రెండింటిని
కీలించి = (దగ్గరకు) చేర్చి
దిక్ + తటములు దిక్తటములు = దిక్కుల యొక్క ప్రదేశాలు
మ్రోయన్ = మారుమ్రోగునట్లుగా
హ్రదంబులోన్ = మడుగులో
గుభగుభ ధ్వానంబు = గుభగుభ అనే చప్పుడు (ఇది ధ్వన్యనుకరణం)
అనూనంబు + కన్ అనూనంబుగన్ = పెచ్చు పెరుగుతుండగా
తత్ = ఆ
కుట = చెట్టు యొక్క
శాఖా = కొమ్మ యొక్క
అగ్రము మీదన్ + ఉండి అగ్రము మీద నుండి = చివరి చోటు నందుండి
ఉబికెన్ = దూకాడు

తాత్పర్యము : శ్రీకృష్ణుడు నడుము మీది బట్టను బిగించి కట్టుకొని, నెమలి పింఛాన్ని జుట్టు ముడిలో బంధించి, ఉత్సాహంతో జబ్బలు చరుస్తూ, రెండు పాదాలు కూడ తీసికొని, ఆ కడిమి చెట్టు కొమ్మ కొన నుండి మడుగులోనికి దూకాడు. ఆ అదురుపాటుకు నాలుగు దిక్కులు పిక్కటిల్లాయి. మడుగులో గుబ గుబ ధ్వనులు హెచ్చెయి పోయాయి.

9. ఉ. భూరిమహాప్రతాప పరిపూర్ణ భయంకర గోపబాల కం
ఠీరవ పాతవేగ వికటీకృత దుర్విషభీషణోర్మి సం
పూరితమై వడిం గలఁగి పొంగి ధనుశ్శతమాత్రభాగ వి
స్తారము వొంగె నమ్మడుఁగు తప్తపయఃకణబుద్బుదోగ్రమై

ప్రతిపదార్థము:
భూరి = మిక్కిలి
మహా ప్రతాప = అధికమైన పరాక్రమం చేత, తేజస్సు చేత
పరిపూర్ణ = చక్కగా నిండిన
భయంకర = భయాన్ని గొల్పే
గోపబాల = గొల్ల పిల్లలతో
కంఠీరవ = శ్రేష్ఠుడైన శ్రీకృష్ణుని యొక్క
పాత = పడుట (దూకుట) యొక్
వేగ = వడి చేత
వికటీకృత = అల్లకల్లోలంగా చేయబడిన
దుర్ + విష దుర్విష = చెడ్డది అయిన విషంచే
భీషణ = భయంకరమైన
ఊర్మి = కెరటాలచే
సంపూరితము + ఐ సంపూరితమై = బాగుగా నింపబడిందయి
ఆ + మడుగు అమ్మడుగు = ఆ మడుగు
తప్త = కాచబడిన
పయస్ = నీటి యొక్క
కణ = బిందువుల చేతను
బుద్బుద = బుడగల చేతను
ఉగ్రము + ఐ ఉగ్రమై = భయంకరమైనదయి
వడిన్ = వేగంగా
కలఁగి = కల్లోలమై
పొంగి = పైకి ఉబికి
ధనుస్ + శతమాత్ర ధనుశ్శతమాత్ర = నూరువిండ్లు కొలత మాత్రం గల
భాగ = ప్రదేశం యొక్క
విస్తారము = విరివిని
పొంగెన్ = పొందింది. (ధనుస్సు = నాలుగు మూరల కొలది. ధనుశ్శత = 4 × 100 = 400 మూరల విస్తీర్ణ)

తాత్పర్యము : మహా ప్రతాపవంతుడైన శ్రీకృష్ణుడు దూకగానే ఆ వేగానికి ఆ మడుగు కలత పడిపోయింది. విషమయమైన తరంగాల చేతను, కుతకుత ఉడికే నీటి బిందువుల చేతను, నీటి బుడగల చేతను భయాన్ని కలిగిస్తూ కల్లోలమై పొంగుతూ నాల్గువందల మూరల మేర వ్యాపించింది.

10. శా. పాలీనాకృతిఁ దోయరాశి నడుమన్ భాసిల్లి మున్నాఢ్యుఁడై
కాఠిన్యక్రియ నీఁదు నేర్పు దనకుం గల్మిన్ భుజంగేంద్ర హృ
త్పీఠాగ్రంబున రోషవహ్ను లెగయన్ భీమంబుగా నీఁదె ను
ల్లోఠోత్తుంగ తరంగమై మడుఁగు దుర్లోక్యంబుగా బాహులన్

ప్రతిపదార్థము :

మున్ను= పూర్వ౦
పాఠీన + ఆకృతిన్ పాఠీనాకృతిన్ = చేప ఆకృతితో
తోయరాశి నడుమన్ = సముద్ర మధ్య భాగంలో
ఆఢ్యుడు + ఐ ఆఢ్యుడై = ప్రసిద్ధుడై
ప్రకాశించి
కాఠిన్య క్రియన్ = గట్టితనం కలిగి ఉన్నట్లుగా
ఈఁదు నేర్పు = ఈదునట్టి నైపుణ్యం
తనకున్ = తనకు
కల్మిన్ = కలిగి ఉండుట చేత
భుజంగ + ఇంద్ర భుజంగేంద్ర = పాములలో గొప్పవాడగు కాళియుని యొక్క
హృత్ + పీఠ హృత్పర = గుండె అనే పీఠం యొక్క
అగ్రంబునన్ = పై భాగం వఱకు (కాళియుని హృదయమునందని భావం)
రోష వహ్నులు = కోపాగ్నులు
ఎగయన్ = ప్రజ్వరిల్లగా
ఉత్ + లోఠ + ఉత్ + తుంగ తరంగము + ఐ ఉల్లోకోత్తుంగ తరంగమై = పైకి పొంగి పొరలుచున్న మిక్కిలి పొడవైన కెరటాలు కలదయి ఉన్న
మడుఁగున్ = మడుగును
దుర్ + లోక్యంబు దుక్యంబు = చూడ శక్యం కానిది
కాన్ = కాగా
బాహులన్ = భుజాలతో
భీమంబు + కాన్ భీమంబుగాన్ = భయంకరంగా
ఈదెన్ = ఈదాడు

తాత్పర్యము : పూర్వం మత్స్యావతారాన్ని ఎత్తి, సముద్రంలో బాగా ఈదిన అనుభవం ఉన్నవాడు కనుక శ్రీకృష్ణుడు ఆ మడుగులో పెద్ద పెద్ద అలలు పైకి లేచేటట్లు నదిని కలచి వేస్తూ, అటూ ఇటూ భయంకరంగా ఈదాడు. దానితో కాళియుని మనస్సులో కోపాగ్ని జ్వాలలు ఎగదోసినట్లయింది.

11. ఆ సమయంబున

ప్రతిపదార్థము:

ఆ సమయంబునన్ = అప్పుడు

తాత్పర్యము : ఆ సమయంలో

12. శా. ‘బాలుం డొక్కఁడు వీఁడు నామడుఁగు విభ్రాంతో చ్చలత్కీర్ణ క
ల్లోలంబై కలఁగం జరించె నిట నే లో నుంటఁ జూడండు, మ
త్కీలాభీల విశాలదుస్సహవిషాగ్ని జ్వాలలన్ భస్మమై
కూలంజేసెద నేఁడు లోకులకు నాకోపంబు దీపింపఁగన్

ప్రతిపదార్థము :

వీఁడున్ = ఈతడు
బాలుండు = చిన్న పిల్లవాడు
ఒక్కఁడు = ఒంటరివాడు
నామడుఁగు = (కాళియుడు) నేనుండే ఈ మడుగును
విభ్రాంత = మిక్కిలి భ్రాంతిని కలిగిస్తూ
ఉత్ + చలత్ ఉచ్ఛలత్ = పైకి పొంగుచున్న
కీర్ణ = అంతట వ్యాపించిన
కల్లోలంబు + ఐ కల్లోలంబై = పెద్ద కెరటాలు కలదయి
కలఁగన్ = క్షోభించేట్లుగా
చరించెన్ = ప్రవర్తించాడు
ఇటన్ = ఇచ్చట
లోన్ = మడుగు లోపల
ఏన్ = నేను
ఉంటన్ = ఉండడాన్ని
చూడండు = చూడలేదు
నేడు = ఈనాడు
లోకులకున్ = ప్రజలకు
నాకోపంబు = నాక్రోధం
దీపింపన్ + కన్ దీపింపఁగన్ = వెల్లడి అయ్యేట్లుగా
మత్ = నా యొక్క
కీలా = మంటల చేత
ఆ భీల = భయంకరమైన
విశాల = విస్తృతమైన
దుస్ + సహ – దుస్సహ = సహించడానికి శక్యం కాని
విష + అగ్ని – విషాగ్ని = విషమనెడి అగ్ని యొక్క
జ్వాలలన్ = మంటల చేత
భస్మము + ఐ భస్మమై = బూడిదగా మారి
కూలన్ = చనిపోవునట్లు
చేసెదన్ = చేస్తాను

తాత్పర్యము : వీడు చిన్నవాడు, పైగా ఒంటరివాడు. ఇటువంటివాడు అయివుండి, నా మడుగును క్షోభింప చేశాడు. నేను ఈ మడుగులోపల ఉన్నాననే సంగతి వీనికి తెలిసి ఉండదు. నాకు కోపం వచ్చిందంటే ఎంత తీవ్రంగా ఉంటుందో, లోకానికి తెలియజేయడానికి ఇదే అదను. నా క్రోధాగ్ని జ్వాలలతో ఇతణ్ణి బూడిద చేసి, వీని ప్రాణాలు తీస్తాను.

13. అని తలంచి విజృంభించి

ప్రతిపదార్థము:

అని = ఇట్లా
తలంచి = ఆలోచించి
విజృంభించి = చెలరేగినవాడయి

తాత్పర్యము : అని ఈ విధంగా అనుకొని, ఇంకా విజృంభిస్తూ

14. ఉ. ఘోరవిషానల ప్రభల గొబ్బునఁ గ్రమ్మగ సర్వసైన్య వి
స్పారుఁడు గాళియోరగుఁడు పాఱివడిం గఱచెం బయోధరా
కారుఁ బయోవిహారు భయకంప విదూరు మహాగభీరు నా
భీరకుమారు వీరు నవపీత శుభాంబరధారు ధీరునిన్

ప్రతిపదార్థము :

ఘోర = భయంకరమైన
విష = విషం నుండి పుట్టిన
అనల = అగ్ని యొక్క
ప్రభలు = కాంతులు
గొబ్బునన్ = శ్రీఘ్రంగా
క్రమ్మన్ + కన్ క్రమ్మగన్ = వ్యాపింపగా
సర్ప సైన్య విస్ఫారుడు = పాముల దండు చేత అధికుడైన
కాళియ + ఉరగుడు కాళియోరగుడు = కాళియుడనే సర్పం
పాఱి = పరుగెత్తుకొనిపోయి
పయోధర + ఆకారున్ పయోధరాకారున్ = నీల మేఘం వంటి రూపం కలవాణ్ణి
పయోవిహారున్ = నీటిలో విహరించువాణ్ని
భయకంప విదూరున్ = బెదురు వణకులేనివాణ్ని
మహా గభీరున్ =గొప్ప గంభీరుడైనవాణ్ని (మిక్కిలి లోతైన వాడును)
వీరున్ = పరాక్రమవంతుణ్ణి
నవ = నూతనమైన
పీత = పచ్చనిదీ
శుభ = మంగళకరమైందీ అగు
అంబరధారున్ = వస్త్రాన్ని ధరించినవాణ్ణి
ధీరునిన్ = ధైర్యవంతుడును అగు
ఆ భీరు కుమారున్ = గొల్ల పిల్లవాడగు శ్రీకృష్ణుణ్ని
వడిన్ = వేగంగా
కఱచెన్ = కాటు వేశాడు

తాత్పర్యము : ఈ విధంగా ఆలోచించిన కాళియుడు సర్ప సైన్యంతో కలిసి, విషాగ్ని జ్వాలల కాంతులు అంతట వ్యాపిస్తూ ఉండగా, వేగంగా వెళ్ళి శ్రీకృష్ణుణ్ణి కాటు వేశాడు. శ్రీకృష్ణుడు నీల మేఘంలా ఉన్నాడు. జంకు గొంకు లేకుండా ఆ మడుగు నీళ్ళల్లో స్వేచ్ఛగా విహరిస్తున్నాడు. ధైర్య గాంభీర్య గుణాలు కలిగి ఉన్నాడు. బంగారు రంగు గల పట్టు వస్త్రాన్ని కట్టుకొని ఉన్నాడు.

15. కం. కఱచి పిఱుతివక మఱియును,
వెఱవక నిజవదనజనిత విషదహనశిఖల్
మెరయఁ దన నిడుద యొడలిని,
నెఱి హరిఁ బెనఁ గొనియె భుజగనివహపతి వడిన్\

ప్రతిపదార్థము:

కఱచి = కాటు వేసి
పిఱుతివక = వెనుదీయక
వెఱవక = జంకక
మఱియునున్ = ఇంకా
నిజ = తన యొక్క
వదన = ముఖము నందుండి
జనిత = వెలువడిన
విషదహన = విషాగ్ని యొక్క
శిఖల్ = జ్వాలలు
మెరయున్ = ప్రకాశించగా
భుజగ నివహపతి = పాముల గుంపులకు రాజయిన కాళియుడు
వడిన్ = వేగంగా
తన నిడుద + ఒడలినిన్ తన నిడుద యొడలినిన్ = = తన పొడవైన శరీరం చేత
నెఱిన్ = పరాక్రమంతో
హరిన్ = శ్రీకృష్ణుణ్ణి
పెనుఁగొనియెన్ = బంధించాడు

తాత్పర్యము : సర్ప రాజయిన కాళియుడు శ్రీకృష్ణుణ్ణి కాటు వేసి, అంతటితో ఊరుకోకుండా, తన నోటి నుండి విషపు మంటలు వెలిగ్రక్కుతూ, తన పొడవైన శరీరంతో శ్రీకృష్ణుణ్ణి గట్టిగా పెనవేసుకున్నాడు.

16. ఇట్లు భోగిభోగ పరివేష్టితుండై, చేష్టలు లేనివాని తెఱంగునఁ గానంబడు చున్న ప్రాణసఖునిం గనుంగొని తత్ప్రభావంబు లెఱుంగక, తత్సమర్పిత ధనదార మనోరథ మానసులు గావున..

ప్రతిపదార్థము :

ఇట్లు = ఈ విధంగా
భోగి = పాము యొక్క
భోగ = శరీరం చేత
పరివేష్టితుండు + ఐ పరివేష్టితుడై = చుట్టుకొనబడిన వాడయి
చేష్టలు లేని వాని తెఱంగునన్ = కాళ్ళు చేతులు ఆడని వాడి విధంగా
కానన్ + పడుచున్ + ఉన్నన్
కానంబడుచున్నన్ = కనబడుతూ ఉన్నటువంటి
ప్రాణసఖునిన్ = ప్రాణ సమానమైన స్నేహితుణ్ని
కనుంగొని = చూచి
తత్ ప్రభావంబులు = ఆ శ్రీకృష్ణుని మహిమలు
ఎఱుంగక = తెలుసుకొనలేక
తత్ = శ్రీకృష్ణుని యందు
సమర్పిత = సమర్పింపబడిన
ధన = సంపదలు
దార = భార్యలు
మనోరథ = కోరికలు
మానసులు = హృదయములును కలవారు
కావునన్ = అయిన కారణం చేత

తాత్పర్యము : ఈ రీతిగా శ్రీకృష్ణుడు కాళియ సర్పం చేత బంధింపబడి కాళ్ళు చేతులు ఆడనందువల్ల కదలిక మెదలిక లేకుండా ఉండడం చూశారు గొల్ల పిల్లలు. అతడు తమకు ప్రాణ స్నేహితుడు. అతని మహిమలు వారికి తెలియవు. తమ సంపదలు, భార్యలు, కోరికలు, మనస్సులు అన్నింటిని శ్రీకృష్ణునికి సమర్పించి, సర్వస్వం శ్రీకృష్ణుడే అని నమ్మినవారు కావున.

17. చం. అదె మన కృష్ణునిం గఱిచె, నంతటఁ బోక భుజంగమంబు దుర
ర్మదమున మేనఁ జుట్టికొని మానక యున్నది, యింక నేమి సే
యుద? మెటఁ జొత్త, మే పురుషు లోపుదు రీయహి నడ్డపెట్ట నె
య్యది సదుపాయ ? మంచుఁ బడి రార్తరవంబులఁ దూలి గోపకుల్

ప్రతిపదార్థము:

గోపకుల్ = గోపకులు (గొల్లవారు)
అదె = అదుగో
భుజంగమంబు = సర్పము
మన కృష్ణునిన్ = మనవాడైన శ్రీకృష్ణుణ్ణి
కఱచెన్ = కరిచింది
అంతటన్ + పోక అంతటం బోక = అంతటితో విడిచి వెళ్ళక
దుర్ + మదమునన్ దుర్మదమునన్ = పాడు పొగరుతో
మేనన్ = శరీరంపై
చుట్టుకొని = పెనవేసుకొని
మానక ఉన్నది = విడువకుండా ఉంది
ఇంకన్ = ఇటు పైన
ఏమి చేయుదము = శ్రీకృష్ణుణ్ణి విడిపించుకొనేందుకై ఏమి చేయగలం
ఎటన్ + చొత్తము ఎటఁజొత్తము = ఎక్కడకు వెళ్తాం
ఈ + అహిన్ ఈయహిన్ = ఈ పామును
అడ్డ పెట్టన్ = అడ్డగించడానికి (లొంగదీయుటకు)
ఏ పురుషులు = ఏమగవారు
ఓపుదురు = సమర్థులవుతారు
సత్ + ఉపాయము సదుపాయము = మంచి ఉపాయం
ఏ + అది – ఎయ్యది = ఏది ?
అంచున్ = అంటూ
ఆర్తవంబులన్ = ఆర్తితో కేకలు పెడుతూ
తూలి = ఒరిగిపోతూ
పడిరి = నేలపై పడ్డారు

తాత్పర్యము : అదిగో ఆ పాము మన కృష్ణుణ్ణి కరిచింది. అంతటితో వదలి పెట్టకుండా, పొగరుబోతుతనంతో అతని శరీరమంతా చుట్టుకొని కదలకుండా బంధించి వేసింది. ఇంక ఇప్పుడేమి చేద్దాం ? ఎక్కడికి వెళ్లాం ? లొంగదీయగల సమర్థులెవరు? ఏమిటి ఉపాయం ? అని గొల్లపిల్లలంతా శోకంతో బొబ్బలు పెడుతూ నేల మీద పడిపోయారు.

18. కం. గోపకుమారక శేఖరు
నేపున సర్పంబు గఱచు టీక్షించి వగన్
మేపులకుఁ దొలఁగి గోవులు
వాపోవుచు నుండె వృషభవత్సంబులతోన్

ప్రతిపదార్థము :

గోపకుమారక శేఖరున్ = గొల్ల కుఱ్ఱలలో గొప్ప వాడయిన శ్రీకృష్ణుణ్ణి
కఱచుట = కాటు వేయడం
ఈక్షించి = చూచి
గోవులు = ఆవులు
వృషభ వత్సంబుల తోన్ = ఎద్దులతోను, దూడలతోను గూడ
వగన్ = దుఃఖంతో
మేపులకున్ + తొలగి మేపులకుఁదొలఁగి = మేత మేయడాలు మానివేసి
వాపోవుచున్ + ఉండెన్ వాపోవుచునుండెస్ = అరుస్తూ ఉన్నాయి.

తాత్పర్యము : శ్రీకృష్ణుణ్ణి కాళియ సర్పం కరవడం చూచిన ఆవులు, ఎద్దులు, దూడలు అన్నీ దుఃఖంతో మేత మేయడం మానేసి అరుస్తూ ఉండిపోయాయి.

19. కం. భూతలము వడఁకె నుల్కా
పాతంబులు మింటఁ గానఁబడె ఘోషములో
వ్రేతలకును గోపక సం
ఘాతములకు నదరెఁ గీడుకన్ను లిలేశా !

ప్రతిపదార్దము :

ఇలా+ఈశా ! – ఇలేశా ! = భూమికి ప్రభువైన ఓ పరీక్షిన్మహారాజా !
భూతలమున్ = భూమియు
వడఁకెన్ = కంపించింది
మింటన్ = ఆకాశంలో
ఉల్కాపాతంబులు = ఉల్కలు రాలడం
కానన్ + పడెన్ కానఁబడెన్ = కనుపించాయి
ఘోషములోన్ = గొల్లపల్లెలో
వ్రేతలకున్ = గోపికలకును
గోపక సంఘాతములకున్ = గోపాలకుల గుంపులకును
కీడు కన్నులు = కీడును సూచించునట్లుగా కన్నులు
అదరెన్ = చలించాయి

తాత్పర్యము : భూమి కంపించింది. ఆకాశం నుండి ఉల్కలు రాలుతూ కనిపించాయి. గొల్లపల్లెలో ఉండే ఆడువారికి కుడి కన్నులు, మగవారికి ఎడమ కన్నులు అశుభాన్ని సూచిస్తూ అదిరాయి.

20. అంత నా దుర్నిమిత్తంబులు వొడగని బెగడు గదిరిన చిత్తంబుల నుత్తలపడుచు మందనున్న నందయశోదాదులైన గోపగోపికాజనంబులు హరి దళసరి యెఱుంగక గోపాలగోగణ పరివృతుండైన కృష్ణుం డెక్కడ నైనం జిక్కనోపునని పొక్కుచుం బెక్కువలయిన మక్కువలు చెక్కులొత్త నొక్క పెట్ట బాలవృద్ధ సమేతులై మహాఘోషంబున నా ఘోషంబు వెలువడి

ప్రతిపదార్థము :
అంతన్ = అపుడు
మందన్ + ఉన్న మందనున్న = గొల్లపల్లెలో ఉన్నట్టి
నందయశోదా + ఆదులు నందయశోదాదులు = నందుడు, యశోద మొదలుగా కలవారు
ఐన గోప గోపికా జనంబులు = గొల్లలు గొల్లెతలు అయినట్టి జనులు
ఆ-దుర్ + నిమిత్తంబులు ఆ-దుర్నిమిత్తంబులు = ఆ అపశకునాలు
పొడంగని = చూచి
బెగడు గదిరిన చిత్తంబులన్ = భయపడిన మనస్సులతో
ఉత్తలపడుచున్ = కలత నొందుతు
హరిదళసరి = శ్రీకృష్ణుని యొక్క సామర్థ్యం
ఎఱుంగక = తెలియక
గోపాల = గోపాలరుల
గో = ఆవుల
గణ = సమూహాలతో
పరివృతుండు + ఐన పరివృతుండైన = చుట్టూ ఉన్నవాడైన
కృష్ణుండు = శ్రీకృష్ణుఁడు
ఎక్కడన్ + ఐనన్ ఎక్కడైనన్ = ఏదో ఒకచోట.
చిక్కన్ + ఓపును + అని చిక్కనోపునని = ఇరుకుకొని ఉండవచ్చును అంటూ
పొక్కుచున్ = దుఃఖించుతూ
పెక్కువలు + అయిన మక్కువలు పెక్కు వలయిన మక్కువలు = పెచ్చు పెరిగిన ప్రేమలు
చెక్కులు + ఒత్తన్ చెక్కులొత్తన్ = మితిమీరుచుండగా
ఒక్కపెట్టన్ = ఒక్కసారిగా
బాలవృద్ధ సమేతులు + ఐ బాలవృద్ధ సమేతులై = చిన్న పిల్లలతోను, ముసలివారితోను కూడు కున్నవారయి
మహాఘోషంబునన్ = పెద్ద సవ్వడితో
ఆఘోషంబున్ = ఆ గొల్లపల్లె నుండి
వెలువడి = బయటకు వచ్చి

తాత్పర్యము : గొల్లపల్లెలో ఉన్న నందుడు, యశోద మొదలైన గొల్లవారు ఆడవారు, మగవారు అందరు ఆ దుశ్శకునాలు చూచి భయపడిపోయారు. శ్రీకృష్ణుని సామర్థ్యం తెలియక, గొల్లపిల్లలు ఆవుల మందలతో కలిసి ఉన్న శ్రీకృష్ణుడు, ఎక్కడైనా ఆపదలో చిక్కుకున్నాడేమో అని ఆరాటపడ్డారు. మిక్కిలి ప్రేమతో పిన్న పెద్ద అన్న తేడా లేకుండా అందరు పెద్ద పెట్టున ఆక్రందన చేస్తూ గొల్లపల్లె నుండి బయలుదేరారు.

21. కం. వా రిబ్భంగి నెఱుంగని
వారై హరిఁ జూడఁ బోవ వడిగఁగొని నగుచున్
వారింపఁ డయ్యె రాముఁడు
వారిని హరి లావెఱుంగువాఁ డయ్యు నృపా!

ప్రతిపదార్థము :

నృపా = ఓ పరీక్షిన్మహారాజా !
వారు = ఆ గొల్లలు
ఈ + భంగిన్ ఇబ్బంగిన్ = ఈ విధంగా
ఎఱుంగనివారు + ఐ ఎఱుంగనివారై = (శ్రీకృష్ణుని శక్తి) తెలియని వారయి
హరిన్ = శ్రీకృష్ణుని
చూడన్ + పోవన్ చూడబోవన్ = చూడడానికి వెళ్ళుతుండగా
రాముడు = బలరాముడు
హరిలావు = శ్రీకృష్ణుని శక్తి
ఎఱుంగువాడు = తెలిసినవాడు
అయ్యున్ = అయి ఉండికూడా
వడిగఁగొని నగుచున్ = పకపక నవ్వుతూ
వారిన్ = (నందుడు మొదలైన గొల్ల) వారిని
వారింపడు + అయ్యెన్ వారింపడయ్యెన్ = అడ్డగింపలేదు.

తాత్పర్యము : ఓ రాజా ! ఈ విధంగా గొల్లపల్లెలోని వారంతా, శ్రీకృష్ణుని శక్తి తెలియక, అజ్ఞానంతో అతని జాడ తెలుసుకొనడం కోసం వెడుతూ ఉంటే, అతని శక్తి తెలిసినవాడైనా బలరాముడు వారిని ఆపు చెయ్యలేదు. పైగా పక పక నవ్వుకుంటూ, వారిని గమనిస్తూ ఊరుకున్నాడు.

22. అంతలోన వారునుం దానును గాంతారమార్గంబు వట్టి పోవుచు నెడనెడ గోపగోప్పదంబుల సందుల నింత నంత నక్కడక్కడ యవాంకుశ హల కమల కులిశ చక్ర చాప కేతనాది రేఖాలంకృతంబులై మార్గాభరణంబులైన హరిచరణంబుల జాడఁ గని చొప్పు దప్పక చని దుర్ఘటంబయిన యమునా తటంబు సేరి, వారిమధ్యంబున నితరుల కసాధ్యంబైన సర్పంబుచేతఁ గాటు వడి దర్పంబు సూపక భోగిభోగ పరివృతుండైన కృష్ణునిం గృష్ణ కృష్ణతివిలాపంబులఁ దాపంబులం బొందుచుఁ దత్కాలం బునం బ్రతికూలం బయ్యె ననుచు దైవంబు దిట్టు గోపకులను, గోపకులం గలసి మేఁత లుడిగి తెప్పలిడక కృష్ణునిం దప్పక చూచుచు నొరలుచున్న గోవులం గని, రందు గోపికలు యశోదం బట్టుకొని విలపించుచుఁ గృష్ణు నుద్దేశించి

ప్రతిపదార్థము :

అంతలోన = అపుడు
వారునున్ = ఆ గొల్లలు
తానునున్ = బలరాముడును
కాంతార – మార్గంబున్ + పట్టి పోవుచున్ కాంతారమార్గంబు వట్టి పోవుచున్= అడవి దారిలో వెళ్ళుతూ
ఎడన్ + ఎడన్ ఎడనెడన్ = అక్కడక్కడ
గోప = గోపాలుర
గోప్పదంబుల సందునన్ = ఆవుల అడుగుల సందుల్లో
యవ = యవలు
అంకుశ = అంకుశం
హల = నాగలి
కమల = పద్మం
కులిశ = వజ్రాయుధం
చక్ర = చక్రం
చాప = ధనుస్సు
కేతన = ధ్వజం
ఆది = మొదలుగా గల వాని యొక్క
రేఖా = ఆకృతులతో
అలం కృత్తులు = అలంకరింపబడినవి
ఐ = అయి
మార్గ + ఆభరణంబులు మార్గాభరణంబులు = దారికి అలంకారాల వంటివి
ఐన హరిచరణంబుల జాడన్ = అయినటువంటి శ్రీకృష్ణుని యొక్క అడుగుల గుర్తును
కని = చూచి
చొప్పు తప్పుక = దారి తప్పకుండగ
చని = వెళ్ళి
దుర్ + ఘటంబు + అయిన దుర్ఘటంబైన = చేరుటకు శక్యం కానిది అయిన
యమునాతటంబున్ = కాళిందీ నది ఒడ్డున
చేరి = సమీపించి
వారి మధ్యంబునన్ = నీటి నడుమ
ఇతరులకున్ = తన కంటె వేరయిన వారికి
అసాధ్యంబు = లొంగ దీయుటకు శక్యం కానిది
ఐన – సర్పంబు చేతన్ = అయినట్టి పాము చేత
కాటు + పడి కాటువడి = కరవబడి
దర్పంబు = గర్వమును
చూపక = ప్రకటింపక
భోగి భోగ పరివృతుండు = పాము శరీరంతో చుట్టుకొనబడినవాడు
ఐన కృష్ణునిన్ = అయినట్టి కృష్ణుణ్ణి గురించి
కృష్ణ కృష్ణ + ఇతి విలాపంబులన్ = కృష్ణా ! కృష్ణా ! అనే ఏడ్పులతో
తాపంబులన్ = బాధలను
పొందుచున్ = అనుభవిస్తూ
తత్ + కాలంబునన్ తత్కాలంబునన్ = ఆ సమయంలో
ప్రతికూలంబు = అనుకూలం కానిదిగా
అయ్యెను + అనుచున్ అయ్యెననుచున్ = అయిందని అంటూ
దైవంబున్ = (తమ) భాగ్యమును
తిట్టు గోపకులను = నిందించునటువంటి గొల్లవారిని
గోపకులన్ = గోపాలురతో
కలిసి = కలిసి
మేతలు = గడ్డి మేయుటలు
ఉడిగి = మాని
తెప్పలు + ఇడక తెప్పలిడక = కనురెప్పలార్పక
కృష్ణునిన్ = శ్రీకృష్ణుణ్నీ
తప్పక = మానక
చూచుచున్ = చూచుచు
ఒరలుచున్ + ఉన్న ఒరలుచున్న= బాధతో అరచుచు ఉన్న
గోవులన్ = ఆవులను
కనిరి = చూశారు
అందున్ = అక్కడ
గోపికలు = గొల్లతలు
యశోదన్ = యశోదాదేవిని
పట్టుకొని = పట్టుకొని
విలపించుచున్ = రోదించును
కృష్ణునిన్ + ఉద్దేశించి కృష్ణునుద్దేశించి = శ్రీకృష్ణుని గురించి
ఇట్లు + అనిరి ఇట్లనిరి = ఈ విధంగా పలికారు

తాత్పర్యము: బలరాముడు, నందుడు మొదలైన గొల్లలు అడవిదారిలో శ్రీకృష్ణుణ్ణి వెదుకుతూ వెళుతున్నారు. ఆవులను కాచే గోపబాలుర అడుగుజాడలు, ఆవుల అడుగుజాడల నడుమ శ్రీకృష్ణుని అడుగు జాడలు కనబడుతున్నాయి. వాటి అడుగుల జాడలలో ఉత్తమ సాముద్రిక చిహ్నాలైన యవరేఖ, అంకుశ రేఖ, హలరేఖ, కమలరేఖ, కులిశరేఖ, చక్రరేఖ, చాపరేఖ, ధ్వజరేఖ మొదలైన రేఖలు ఆ అడవి దారికి ఆభరణాలుగా అందంగా ఉన్నాయి. ఆ జాడల వెంబడి దారి తప్పకుండా వెళ్ళి కాళియుని భయం వల్ల అక్కడికి వెళ్ళడానికి అందరూ భయపడే కాళిందీ నది ఒడ్డుకు చేరారు.

ఏటి నడుమ ఎవరికి లొంగని బలం కల కాళియుడు కరవడం చేత చేష్టలుడిగి ఆ పాము శరీరంతో శరీరమంతా చుట్టుకొన్నందువల్ల, సొమ్మసిల్లి పడి ఉన్న శ్రీకృష్ణుణ్ణి చూచి, ఒడ్డున నిలబడి, దుఃఖం ఆపుకోలేక, కృష్ణా ! కృష్ణా ! అని గొంతెత్తి విలపిస్తూ తమ దురదృష్టాన్ని తిట్టుకునే కృష్ణుని తోడివారయిన గొల్ల కుఱ్ఱల్ని చూశారు. మేతలు మాని, రెప్పవేయకుండా, దుఃఖంతో శ్రీకృష్ణుణ్ణి చూస్తూ ఉండే గోవుల్ని, దూడల్ని చూశారు. (ఈ గొల్ల పిల్లలు, ఆవులు ఆనాటి ఉదయమే శ్రీకృష్ణునితో బాటుగా, గొల్ల పల్లె నుండి అడవికి వచ్చిన వారన్నమాట) ఈ సన్నివేశం అంతా చూచిన గోపికలు యశోదను కౌగిలించుకుని, శ్రీకృష్ణుని చేష్టలు తలచుకొని, ఈ విధంగా విలపిస్తున్నారు.

23. సీ. ఎదురువచ్చినఁ జాల నెదురుగాఁ జనుదెంతు
వెదురు వచ్చిన నేఁడదేల రావు ?
చూచినఁ గృపతోడఁ జూచు చుందువు నీవు
సూచినఁ గనువిచ్చి చూడ వేల?
డాసిన నఱలేక డాయంగ వత్తువు
డాసిన నేటికి డాయ విచటఁ?
జీరిన’నో’ యని చెలరేఁగి పలుకుదు
విది యేమిసీరిన నెఱుఁగ కుంట ?

ఆ. తలఁపు సేయునంతఁ దలపోయుచుందువు
తలఁపు సేయ నేఁడు దలఁప వకట !
యనుచు భక్తివివశ లాడెడి కైవడి
‘వ్రేత లెల్ల నాడి వివశలైరి

ప్రతిపదార్థము:

ఎదురు వచ్చినన్ = (నీకు మేము) ఎదురుగా వచ్చినట్లయిన
చాలన్ = మిక్కిలిగా
ఎదురు + కాన్ + చనుదెంతువు ఎదురుగాఁ జనుదెంతువు = (మాకు) ఎదురుగా వచ్చేవాడివి
ఎదురు వచ్చినన్ = మేము ఎదురుగా వచ్చినా
నేడు = ఈనాడు
అది + ఏలరావు అదేలరావు = ఎందుకని ఎదురుగా రావు
చూచినన్ = (నిన్ను) చూచినచో
కృపతోడన్ = దయతో
నీవు = నీవూ
చూచుచున్ + ఉందువు చూచుచుందువు = చూస్తూ ఉంటావు .
చూచినన్ = మేము నిన్ను చూచినప్పటికిని (నీవు)
కనువిచ్చి = కన్ను తెరచి
చూడు + ఏల చూడవేల = (మమ్ము) ఎందుకు చూడవు ?
డాసినన్ = (నిన్ను) సమీపించినచో
అఱలేక = భేదభావం లేకుండగ
డాయన్ + కన్వత్తువు డాయంగవత్తువు = సమీపించుటకు వచ్చెడివాడవు
ఇచటన్ = ఇక్కడ
డాసినన్ = (మేము) నిన్ను సమీపించినప్పటికిని
ఏటికిన్ = ఎందుకు ?
డాయవు = సమీపానికి రావు
చీరినన్ = పిలిచినచో
చెలరేగి = మిక్కిలి విజృంభించి
ఓ + అని ఓయని = ఓ అంటూ
పలుకుదువు = పలుకుతావు
చీరినన్ = పిలిచినప్పటికిని
ఎఱుఁగక + ఉంటన్ ఎఱుగకుంటన్ = తెలియనట్లుగా ఉండడం
ఇది + ఏమి – ఇదియేమి = ఎందువలన ?
తలపు + చేయునంతన్ తలపుసేయునంతన్ = తలచినంత మాత్రాన్నే
తలపోయుచున్ = మా గురించి తలచుకొంటూ
ఉందువు = ఉంటావు
నేడు = ఈనాడు
అకట = అయ్యో !
తలపు + చేయన్ తలపుసేయన్ = తలంచినా (నిన్ను గురించి)
తలంపవు = ఆలోచింపవు
అనుచున్ = అంటూ
వ్రేతలు + ఎల్లన్ వ్రేతలెల్లన్ = గోపికలందరు
భక్తి వివశలు = భక్తిచే పరవశించేవారు
ఆడెడి + కైవడిన్ ఆడెడికైవడిన్ = మాటలాడే విధంగా
ఆడి = పలికి
వివశలు = పరవశత్వం పొందినవారు
ఐరి = అయ్యారు

తాత్పర్యము : శ్రీకృష్ణా మేము నీకు ఎదురుగా వస్తే నీవు మాకు ఎదురు వచ్చేవాడవు. ఈ వేళ మేము వచ్చినా నీ వెందుకు ఎదురు రావడం లేదు. మేము నీకేసి చూస్తే చాలు, నీవు దయతో మావైపునకు చూచేవాడవు. నేడు మేము నిన్ను చూస్తూ ఉన్నా నీవు మాకేసి ఎందుకు చూడటం లేదు ? మేము కృష్ణా ! అని పిలస్తే చాలు ‘ఓ’ అని వెంటనే గట్టిగా ఉత్సాహంతో బదులు పలికేవాడవు.

నేడు మేము ఎంత పిలిచినా నీవు తెలియనట్లు ఉన్నావు ఎందుకు ? మేము నిన్ను తలచుకొంటే చాలు. మమ్మల్ని గురించి తలచేవాడవు. ఈనాడు ఆ ఆలోచనే నీకు రావడం లేదు’ ఎందుకు ? అని గోపికలు భక్తితో పరవశించిన భక్తురాళ్ళ వలె పలికి ఒళ్ళు మరచిపోయారు.

24. ఆ సమయంబున నందయశోదాదులు హరిం జూచి యధికంబైన శోకంబున నిట్లనిరి.

ప్రతిపదార్థము :

ఆ సమయంబునన్ నందయశోదా + ఆదులు = అప్పుడు
నందయశోదాదులు = నందుడు, యశోద మొదలైన గొల్లవారందరు
హరిన్ = శ్రీకృష్ణుణ్ని
చూచి = చూస్తూ
అధికంబు = ఎక్కువ
ఐనశోకంబునన్ = ఐన దుఃఖంతో
ఇట్లు = ఈ విధంగా
అనిరి = పలికారు

తాత్పర్యము : అప్పుడు నందుడు, యశోద మొదలైన గొల్లవారంతా అధికమైన శోకంతో శ్రీకృష్ణుణ్ని చూచి, ఈ విధంగా అన్నారు.

25. కం. విషకుచయుగ యగు రక్కసి
విషకుచదుగ్ధంబు ద్రావి విషవిజయుఁడవై
విషరుహలోచన ! యద్భుత
విషయుండగు నీకు సర్పవిష మెక్కెఁ గదా !

ప్రతిపదార్థము :

విషరుహలోచన = నీటి నుండి పుట్టిన తామర పూవు వంటి కన్నులు గల ఓ కృష్ణా !
విషకుచయుగ = విషంతో కూడిన చన్నుల యొక్క జంట కలది
అగు = అయినట్టి
రక్కసి = రాక్షసి యొక్క
విషకుచ = విషంతో కూడిన చన్నుల యొక్క
దుగ్ధంబున్ = పాలను
త్రావి = పానం చేసి
విష విజయుడవు + ఐ విష విజయుడవై = విషమును జయించినవాడవు అయి
అద్భుత విషయుండు = ఆశ్చర్యకరమైన సామర్థ్యము కలవాడు
అగునీకున్ = అయినట్టి నీకు
సర్ప విషము = పాము విషం
ఎక్కెన్+కదా-మెక్కెఁగదా = ఎక్కింది కదా !

తాత్పర్యము : తామర పూల వంటి కన్నులు గల ఓ శ్రీ కృష్ణా ! విషాన్ని రొమ్ములలో దాచుకొని వచ్చిన దుష్ట రాక్షసి పూతన ఇచ్చిన పాలు త్రాగి అరిగించుకున్న అద్భుత శక్తి కలిగినవాడివి గదా ! అటువంటి నీకు ఈ పాము విషం ఎక్కిందంటే ఎంత ఆశ్చర్యకరమైన విషయమో కదా !

విశేషము : విషమంటే = నీరు, విషం అనే అర్థాలున్నాయి. ఇక్కడ ‘విషరుహ’ అంటే నీటి నుండి పుట్టిన – అనఁగా పద్మం అని అర్థం.

26. కం. కట్టా ! క్రూరభుజంగము
గట్టలుకన్ నిన్నుఁ గఱవఁ గంపించితివో ?
తిట్టితివో పాపపు విధి?,
పట్టీ ! మముఁ దలఁచి కాఁకఁ బలవించితివో ?

ప్రతిపదార్ధము :

పట్టీ = ఓ బిడ్డా!
కట్టా = అయ్యో !
క్రూర భుజంగము కడు + అలుకన్ = క్రూరమైన సర్పం
కట్టులుకన్ = మిక్కిలి కోపంతో
నిన్నున్ = నిన్ను
కఱవన్ = కాటువేయగా
కంపించితివి + ఓ కంపించితివో = వణకిపోయావేమో ?
పాపపు విధి = చెడ్డదియగు విధిని
తిట్టితివి + ఓ తిట్టితివో = నిందించావో
కాఁకన్ = పరితాపంతో
మమున్ = మమ్ము
తలంచి = తలచుకొని
పలవించితివి + ఓ పలవించితివో = పలవరించిపోయావో ?

తాత్పర్యము : అయ్యో ! బిడ్డా ! భయంకరమైన ఆ సర్పం కోపంతో నిన్ను కరుస్తూ ఉంటే ఎంతగా వణకిపోయావో ? నీ దౌర్భాగ్యాన్ని ఎంతగా తిట్టుకున్నావో? మమ్మల్ని తలచుకొని ఎంతగా పలవరించిపోయావో గదా !

27. కం. పన్నగము మమ్ము గఱవక
నిన్నేటికిఁ గఱచెఁ గుఱ్ఱ ! నెమ్మి గలిగి నీ
వున్నను మము రక్షింతువు
నిన్నున్ రక్షింప నేము నేరము తండ్రీ!

ప్రతిపదార్థము :

కుఱ్ఱా = ఓ బిడ్డా !
పన్నగము = పాము
మమ్మున్ + కఱవక మమ్ముగఱవక = మమ్మల్ని కాటువేయకుండ
నిన్నున్ = నిన్ను
ఏటికిన్ = ఎందుకు ?
కఱచెన్ = కాటువేసెను
తండ్రీ! = నాయనా !
నీవు నెమ్మి కలిగి = నీవు క్షేమం కలవాడవయి
ఉన్నను = ఉంటే
మమున్ = మమ్ములను
రక్షింతువు = కాపాడుతుంటావు
నిన్నున్ = నిన్ను
ఏము = మేము
రక్షింపన్ = రక్షించడానికి
నేరము = సమర్థులము కాము

తాత్పర్యము : బిడ్డా ! ఈ పాము మమ్మల్ని కరవకుండా నిన్నెందుకు కరచిందో కదా ! నీవు క్షేమంగా ఉంటే మాకు ఏ ఆపదలూ రాకుండా కాపాడుతూ ఉంటావు. నాయనా ! నీకు ఆపద కలిగితే నిన్ను మేము రక్షించలేము కదా !

28. చూడ వ దేమి గౌరవపుఁజూపుల మమ్ము ? సఖాలితోడ మా
టాడ వ దేమి ? నర్మముగ నందెలు పాదములందు మ్రోయ ? నేఁ
డాడ వ దేమి నర్తనము ? లవ్వలమ్రోలను గోపికావళిం
గూడ వ దేమి నవ్వులకు ? గోపకుమారవరేణ్య ! చెప్పుమా !

ప్రతిపదార్థము :

గోపకుమార వరేణ్య గౌరవము + చూపులన్ = గోప కుమారులలో శ్రేష్ఠుడవైన ఓ శ్రీకృష్ణా !
గౌరవపుఁజూపులన్ = గౌరవంతో కూడిన చూపులతో
మమ్మున్ = మమ్ములను
చూడు + అది + ఏమి ? చూడవదేమి ? = ఎందుకు చూడకుండా ఉన్నావు ?
సఖ + ఆలితోడన్ సఖాలితోడన్ = స్నేహితుల వరుసలతో
నర్మము + కన్ నర్మముగన్ = రహస్యంగ
మాటాడవు = పలుకవు
అది + ఏమి అదేమి = ఎందులకని
నేఁడు = ఈనాడు
పాదములందున్ = కాళ్ళయందు
అందెలు = నూపురములు
మ్రోయన్ = ధ్వనించునట్లుగా
అవ్వలమ్రోలను = తల్లుల ఎదురుగా
ఆడవు = నాట్యము చేయవు
అది + ఏమి అదేమి = ఎందులకు
నవ్వులకున్ = పరిహాసములాడుటకు
గోపికా + ఆవళిన్ గోపికావళిన్ = గొల్లపడుచులతో
కూడవు = కలియవు
అది+ఏమి – అదేమి = ఎందుకు
చెప్పుము +ఆ – చెప్పుమా = చెప్పు

తాత్పర్యము : ఓ కృష్ణా ! ఈ వేళ ఎప్పటిలాగ మమ్మల్ని గౌరవంగా ఎందుకు చూడవు ? స్నేహితులతో ఏకాంతంగా ఎందుకు మాటాడవు ? చెవులకు ఇంపుగా కాళ్ళగజ్జెలు మ్రోగే విధంగా తల్లుల ఎదుటకు వచ్చి ఎందుకు నాట్యం చేయవు ? గొల్లపడుచులతో పరిహాస ప్రసంగాలు ఎందుకు చేయవు ? చెప్పు.

29. సీ. శ్రవణరంధ్రంబులు సఫలతఁ బొందంగ
నెలమి భాషించువా రెవ్వరింకఁ?
గరచరణాదులకలిమి ధన్యత నొంద
నెగిరి పైఁ బ్రాఁకువా రెవ్వరింక ?
నయనయుగ్మంబు లున్నతిఁ గృతార్థములుగా
నవ్వులు సూపువా రెవ్వరింక ?
జిహ్వలు గౌరవశ్రీఁ జేరఁ బాటల
యెడఁ బలికించువా రెవ్వ రింక ?

ఆ. దండ్రి ! నీవు సర్పదష్టుండవై యున్న
నిచట మాకుఁ బ్రభువు లెవ్వ రింక ?
మరగి పాయ లేము, మాకు నీ తోడిద
లోక మీవు లేని లోక మేల?

ప్రతిపదార్ధము :
‘ఇంకన్ = ఇటుపైన
శ్రవణ రంధ్రంబులు = చెవుల
సఫలతన్ = ప్రయోజనం
పొందన్ + కన్ పొందగన్ = పొందునట్లుగా
ఎలమిన్ = సంతోషంతో
భాషించువారు = మాట్లాడేవారు
ఎవ్వరు = ఎవరు
ఇంకన్ = ఇటుమీద
కర = చేతులు
చరణ = కాళ్ళు
కలిమి = కలిగియుండుట
ఆదుల = మొదలగు వాని యొక్క
ధన్యతన్ = ధన్యత్వమును
ఒందన్ + ఎగిరి ఒందనెగిరి = పొందునట్లుగా ఎగురుతూ
పైన్ = మీదకి
ప్రాంకు వారు =జరుగువారు
ఎవ్వర = ఎవరు
ఇంకన్ = ఇటు తర్వాత
నయన యుగ్మంబులు = కనుల జంటలు
ఉన్నతిన్ = గొప్పతనముతో
కృత + అర్థములు కృతార్థములు = నెరవేరిన ప్రయోజనము కలవి
కాన్ = అగునట్లుగా
నవ్వులు + చూపువారు నవ్వులు సూపువారు = నవ్వులను ప్రదర్శించేవారు
ఎవ్వరు + ఇంకన్ ఎవ్వరింకన్ =ఇంక ఎవరు ఉన్నారు
జిహ్వలు = నాలుకలు
గౌరవ శ్రీన్ = గౌరవ సంపదను
చేరన్ = పొందునట్లుగా
పాటల + ఎడన్ పాటల యెడన్ = పాటలు పాడేటపుడు
పలికించువారు = కలిపి పాడించేవారు
ఎవ్వరు + ఇంకన్ ఎవ్వరింకన్ = ఇంక పైన ఎవరు
తండ్రి = నాయనా !
నీవు = సర్వ సమర్థుడవైన నీవు
సర్పదష్టుండవు + ఐ సర్పదష్టుడవై = పాముచే కరవబడిన వాడవై
ఉన్నన్ = ఉంటే
ఇచటన్ = ఇక్కడ
మాకున్ = మా కందరికి
ప్రభువులు = పాలకులు
ఎవ్వరు + ఇంకన్ ఎవ్వరింకన్ = ఇట మీదట ఎవరు ?
మరగి = (నీ యందు) ప్రేమ కలిగి యుండి
పాయన్ + లేయు పాయలేము = (నిన్ను) విడువజాలము
మాకున్ = మాకు
నీతోడిది + అ నీతోడిద = నీతో ఉండడమే
లోకము = ప్రపంచము
ఈవు = నీవు
లేని లోకము = లేనట్టి లోకం
ఏల = ఎందులకు ?

తాత్పర్యము : తండ్రీ ! కృష్ణా ! నీవు ఈ విధంగా పాముకు చిక్కిపోయావే ! ఇంక మా చెవులు సఫలములయ్యేలా మాతో ఎవరు మాట్లాడతారు ? మా కాళ్ళు చేతులు ధన్యములయ్యే విధంగా ఎత్తుకోమని మా పైకి ఎవరు ఎగబ్రాకుతారు ? మా కళ్ళు చల్లగా ఎవరు చిరునవ్వులు చిందిస్తారు ? నోటి కింపుగా మా చేత మంచి పాటలు ఎవరు పాడిస్తారు ? ఇటుపైన మా ఆలనా పాలనా చూచేవారెవరు ? నీ యందే మా మనస్సులు లగ్నమైపోయాయి. నిన్ను విడిచి వెళ్ళలేము. ఇంక మాకు ఇళ్ళు వాకిళ్ళు అక్కరలేదు. నీవు ఎక్కడ ఉంటే అదే మా ప్రపంచము. నీవు లేని ఈ లోకం మా కెందులకు ?

30. అని యొండొరులం బట్టుకొని విలపించుచుం గృష్ణునితోడన మడుఁగు జొత్తము, చత్త’ మనుచుఁ గృష్ణవిరహ వేదనానల భారతప్తులై ‘మడుఁగుఁజొరఁబాఱుచున్న వారలఁ గనుంగొని భగవంతుండైన బలభద్రుండు ‘మీరు మీఁదెఱుంగరు, ధైర్యంబు విడుచుట కార్యంబు గాదు. సహించి చూడుఁ డనుచు వారిని వారించె.

ప్రతిపదార్థము :

అని = ఈ విధంగా పలికి
ఒండు + ఒరులన్ ఒండొరులన్ = ఒకరినొకరు.
పట్టుకొని = పట్టుకొని
విలపించుచున్ = దుఃఖంతో కేకలు వేస్తూ
కృష్ణుని తోడనన్ = కృష్ణునితో గూడ
మడుఁగున్ = అగాధంలో
చొత్తము = ప్రవేశిద్దాం
చత్తము = ప్రాణాలు విడిచిపెడదాం
అనుచున్ = అని పలుకుతూ
కృష్ణ = కృష్ణుని తోడి
విరహ = ఎడబాటు వల్ల కలిగిన
వేదనా = బాధ అనెడి
అనల = అగ్ని యొక్క
భార = బరువు చేత
తప్తులు + ఐ తప్తులై = తపింప జేయబడిన వారయి
మడుఁగున్ = అగాధంలోనికి
చొరన్ = ప్రవేశించేందుకు
పాఱుచున్ + ఉన్నవారలన్ పాఱుచున్న వారలన్ = పరుగులిడుతూ ఉన్న గొల్లలను ఉద్దేశించి
భగవంతుడు = భగవంతుని అవతారం
ఐన బలభద్రుండు = అయినట్టి బలరాముడు
మీరు = మీరందఱు
మీఁదు + ఎఱుంగరు మీఁదెఱుంగరు = రాబోయే మంచి చెడ్డలను తెలియలేరు
ధైర్యంబున్ = ధీరత్వంబును
విడుచుట = విడిచిపెట్టడం
కార్యంబున్ + కాదు కార్యంబుగాదు = చేయదగిన పనికాదు
సహించి = ఓర్చుకొని
చూడుడు = వేచి చూడండి
అనుచు = ఈ విధంగా పలుకుతూ
వారిని = నందుడు మొదలైన గొల్లలను
వారించెన్ = ఆపు చేశాడు

తాత్పర్యము : ఈ విధంగా నందాదులైన గొల్లవారంతా ఒకరి నొకరు పట్టుకుని దుఃఖిస్తున్నారు. కృష్ణుణ్ణి విడిచి బ్రతుక లేక దుఃఖంతో కాలిపోతూ అతనితో బాటే మనం కూడా మడుగులో పడి ప్రాణాలు విడిచిపెట్టేద్దాం – అని మడుగులో దూకడానికి సిద్ధమయ్యారు. భగవంతుని అంశావతారమైనవాడు, శ్రీకృష్ణుని శక్తి సామర్థ్యాలు తెలిసినవాడైన బలరాముడు వారిని ఆపి, ముందు ముందు ఏమి జరుగబోతుందో మీకు తెలియదు. కనుక ధైర్యం విడిచి పెట్టకండి. ఓర్చుకుని వేచి చూడండి అని చెప్పాడు.

31. కం. తనుఁ గూర్చి యివ్విధంబున
వనితలు బిడ్డలును దారు వాపోయెడి ఘో
షనివాసులఁ గని కృష్ణుఁడు
మనుజుని క్రియ నొక ముహూర్తమాత్రము జరిపెన్.

ప్రతిపదార్ధము :

కృష్ణుడు = శ్రీకృష్ణుడు
తనున్ + కూర్చి తనుఁగూర్చి = తనను ఉద్దేశించి
ఈ + విధంబునన్ ఇవ్విధంబునన్ = ఈ తీరుగా
వనితలు = స్త్రీలు
బిడ్డలును = పిల్లలను
తారున్ = తామును (కలసి)
వాపోయెడి ఘోషనివాసులన్ = రోదిస్తున్న గొల్లపల్లెలోని వారందరినీ
కని = చూచి
మనుజుని క్రియన్ = సాధారణ మానవుని వలె
ఒక ముహూర్త మాత్రము = రెండు గడియల సేపు
జరిపెన్ = గడిపాడు (గడియ = 24 నిమిషాలు)

తాత్పర్యము : గొల్లపల్లెలో ఉండే గొల్లలందరు, తమ ఆలుబిడ్డలతో వచ్చి, తన కోసం విలపించడం చూచి, శ్రీకృష్ణుడు ఏమీ చేతకాని సామాన్య మానవుని వలె రెండు గడియల సమయం మాత్రం ఊరుకున్నాడు.

32. శా. అంతం గృష్ణుఁడు మేను వెంప భుజగుం డావృత్తులం బాసి తా
సంతప్తాయతభోగుఁ డై కఱచుటల్ సాలించి నిట్టూర్పుతో
శ్రాంతుండై తలలెత్తి దుర్విషము నాసావీథులం గ్రమ్మ దు
శ్చింతన్ దిక్కులు సూచుచుం దలఁగి నిల్చెన్ ధూమకాష్టాకృతిన్

ప్రతిపదార్థము :
అంతన్ = అపుడు
కృష్ణుడు = శ్రీకృష్ణ భగవానుడు
మేను + పెంపన్ మేనువెంపన్ = శరీరాన్ని పెంచగా
భుజగుండు = కాళియసర్పం
ఆ వృత్తులన్ = తన చుట్లను
పాసి = విడచి
తాన్ = తాను
సంతప్త + ఆయత – భోగుడు + ఐ సంతప్తాయత భోగుడై = మిక్కిలి తపింప చేయబడిన (సాగదీయబడిన శరీరం కలవాడయి)
కఱచుటల్ = కాటువేయుటలు
చాలించి = ఆపు చేసి
నిడు + ఊర్పుతోన్ నిట్టూర్పుతోన్ = పొడవైన నిశ్శ్వాసంతో
శ్రాంతుండు + ఐ శ్రాంతుండై = అలసినవాడయి
తలలు = పడగలు
ఎత్తి = పైకెత్తి
దుర్ + విషము దుర్విషము = చెడ్డ విషం
నాసా వీధులన్ = ముక్కుల మార్గాల నుండి
క్రమ్మన్ = (బయటికి వచ్చి) వ్యాపించగా
దుస్ + చింతన్ దుశ్చింతన్ = చెడు విచారంతో
దిక్కులు + చూచుచున్ దిక్కులు సూచుచున్ = నాలుగువైపుల చూస్తూ
తలఁగి = తొలగించిన
ధూమకాష్ఠ + ఆకృతిన్ ధూమకాష్ఠాకృతిన్ = పొగచూరిన కట్టె వలె
నిల్చెన్ = నిలబడ్డాడు

తాత్పర్యము : అపుడు శ్రీకృష్ణుడు తన శరీరాన్ని బాగా పెంచాడు. కాళియుని’ చుట్టలు విడిపోయాయి. పాము శరీరం బాగా వేడెక్కిపోయింది. దానితో కరవడం మానేశాడు. అలసిపోయాడు. పెద్ద నిట్టూరుస్తూ పడగలు పైకెత్తాడు. ముక్కుల నుండి విషం చిమ్ముతూ, ఏమీ చెయ్యలేక, కృష్ణుణ్ని విడిచి దూరంగా నిలబడ్డాడు. పొగచూరిన కట్టెలాగ కాంతిని కోల్పోయాడు.

33. చం. వెఱ మెఱ లేనియట్టి బలువీరుఁడు కృష్ణకుమారుఁ డొక్కచేఁ
జఱచి ఖగేంద్ర చందమునఁ జక్కన దౌడలు వట్టి కన్నులం
జొఱచొఱ దుర్విషానలము జొబ్బిలు చుండఁగ నెత్తి లీలతో
జిఱజిఱఁ ద్రిప్పి వైచెఁ బరిశేషిత దర్పముఁ గ్రూరసర్పమున్

ప్రతిపదార్థము:

వెఱ = భయము
మెర = సంకోచము
లేని + అట్టి – లేనియట్టి = లేనటువంటి
బలువీరుడు = గొప్ప వీరుడగు
కృష్ణకుమారుడు = శ్రీకృష్ణుడు
పరిశేషిత దర్పమున్ = కొంచెమే మిగిలిన గర్వం గల
క్రూర సర్పమున్ = భయంకరమగు
ఒక్కచేన్ = ఒంటి చేతితో
చఱచి = కొట్టి
ఖగ + ఇంద్రు చందమునన్ ఖగేంద్రు చందమునన్ = పక్షుల రాజగు గరుత్మంతుని వలె
చక్కనన్ = చక్కగా (పట్టు సడలనట్లుగా)
దౌడలు పట్టి= పాము రెండు దౌడలు పట్టుకొని
కన్నులన్ = (పాము) కన్నుల నుండి
దుర్ + విష + అనలము దుర్విషానలము = చెడ్డదియగు విషాగ్ని
చొఱచొఱ = చొరచొర అను చప్పుడు చేస్తూ
జొబ్బిలుచున్ + ఉండన్ + కన్ జొబ్బిలుచుండఁగన్ = (బయటకు) కారుచుండగా
లీలతోన్ = విలాసంగా
ఎత్తి = పైకెత్తి
చిఱచిఱన్ = చిరచిరయని చప్పుడు కలుగునట్లుగా
త్రిప్పి = గుండ్రంగా తిప్పుతూ
వైచెన్ = విసరివేశాడు.

తాత్పర్యము : మహా పరాక్రమవంతుడైన ఆ శ్రీకృష్ణుడు, జంకు గొంకు లేకుండా, ఆ పాము పడగల మీద చేతితో ఒక చరుపు చరిచాడు. గరుత్మంతునివలె ఆ పాము రెండు దౌడలు చిక్కబట్టి, కళ్ళ నుండి విషాగ్నులు బయటకు ప్రసరిస్తూ ఉండగా, దాన్ని పైకెత్తి గిరగిర త్రిప్పి విసరివేశాడు. దానితో ఆ భయంకరమైన సర్పం యొక్క గర్వం చాలా భాగం అణగిపోయింది.

34. ఇట్లు వేగంబుగ నాగంబు వీచి వైచి జగజెట్టియైన నందునిపట్టి రెట్టించిన సంభ్రమంబున.

ప్రతిపదార్ధము :

జగ జెట్టియైన = జగదేక వీరుడును
నందుని పట్టి = నందుని కుమారుడునగు శ్రీకృష్ణుడు
ఇట్లు = ఈ ప్రకారంగా
నాగంబున్ = కాళియ సర్పాన్ని
వేగంబున్ + కన్ వేగంబుగన్ = వేగంగా
వీచివైచి = విసరికొట్టి
రెట్టించిన సంభ్రమంబునన్ = రెట్టింపు వేగంతో

తాత్పర్యము : ఈ విధంగా పామును విసరికొట్టి రెట్టించిన వేగంతో జగదేక వీరుడైన శ్రీకృష్ణుడు కదిలాడు.

35. సీ. ఘనయమునానదీ కల్లోల ఘోషంబు
సరసమృదంగ ఘోషంబు గాఁగ
సాధుబృందావన చరచంచరీక గా
నంబు గాయక సుగానంబు గాఁగ
గలహంస సారస కమనీయమంజు శ
బ్దంబులు దాళశబ్దములు గాఁగ
దివినుండి వీక్షించు దివిజ గంధర్వాది
జనులు సుఖాసీనజనులు గాఁగఁ

తే. బద్మరాగాదిరత్న ప్రభాసమాన
మహితకాళియ ఫణిఫణామండపమున
నళినలోచన విఖ్యాత నర్తకుండు
నిత్యనైపుణ్యమునఁ బేర్చి నృత్య మాడె

ప్రతిపదార్థము:

ఘన = గొప్పదైన
యమునా నదీ = కాళిందీ నది యందలి
కల్లోల = పెద్ద పెద్ద కెరటాల యొక్క
ఘోషంబునన్ = ధ్వని
సరస మృదంగ ఘోషంబు = రసవంతమైన మద్దెల ధ్వని
కాన్ + కన్ – కాఁగన్ = అవుతుండగా
సాధు = చక్కనైన
బృందావన చర = బృందావనంలో సంచరించునట్టి.
చంచరీక = తుమ్మెదల యొక్క
గానంబు = పాట
గాయక సుగానంబు = గాయకుల యొక్క మంచి పాట
కాన్ + కన్ – కాఁగన్ = అవుతుండగా
కలహంస = రాజహంసల యొక్కయు
సారస = బెగ్గురు పక్షుల యొక్కయు
కమనీయ = మనోహరమైన
మంజు = (చెవికి) ఇంపయిన
తాళ శబ్దంబులు = తాళముల ధ్వనులు
కాన్ + కన్ – కాఁగన్ = అవుతుండగా
దివి నుండి = ఆకాశము నుండి
వీక్షించు = చూస్తున్నట్టి
దివిజ = దేవతలు
గంధర్వ = గంధర్వులు
ఆది = మొదలగు
రత్న = రత్నాల చేత
ప్రబాసమాన = మిక్కిలి ప్రకాశిస్తున్న
మహిత = గొప్పది అయిన
కాళియ ఫణి = కాళియుడు అనే పాము యొక్క
ఫణ = పడగలు అనే
మండపమునన్ = మండపంలో
నళినలోచన = పద్మముల వంటి కన్నులు గల కృష్ణుడు అనే
విఖ్యాత = ప్రసిద్దుడైన
నర్తకుడు = నాట్యం చేసేవాడు
నిత్య నైపుణ్యమునన్ = స్థిరమైన నేర్పుతో
పేర్చి = అతిశయించి
నృత్యము + ఆడెన్ నృత్యమాడెన్ = నాట్యం చేశాడు

తాత్పర్యము : శ్రీకృష్ణుడు అనే ప్రసిద్ధ నర్తకుడు కాళియుని పెద్ద పెద్ద పడగల మీదికి ఎక్కి, మిక్కిలి నేర్పుతో నాట్యం చేశాడు. ఆ సమయంలో ఆ పాము పడగలు, కెంపులు మొదలైన రతనాలు పొదిగిన విశాలమైన నాట్య మండపంలా ప్రకాశించాయి. యమునా నదిలోని పెద్ద పెద్ద కెరటాల చప్పుళ్ళు. ఆ నాట్యానికి సహకారం అందించే మద్దెల చప్పుళ్ళ వలె ఉన్నాయి.

ఆ బృందావనంలో తిరిగే తుమ్మెదల యొక్క ఝుంకారం, వీనుల విందుగా ప్రక్కనున్న గాయకులు అందించే సహకార గానంలా ఉంది. ఆ నదిలోని రాజహంసలు, బెగ్గురు పక్షులు చేసే శ్రావ్యమైన ధ్వనులు, తాళాల మ్రోతల వలె ఉన్నాయి. ఆ రమణీయ సన్నివేశాన్ని ఆకాశంలో ఉన్న దేవతలు, గంధర్వులు సభలో సుఖంగా కూర్చుండి, నాట్యం చూస్తూ వున్న ప్రేక్షకుల వలె ఉన్నారు.

36. శా. కుక్షిన్ లోకములున్న గౌరవముతో గోపాకృతి న్నున్న యా
రక్షోహంత వడిన్ మహాఫణిఫణారంగ ప్రదేశంబు పై
నక్షీణోద్ధతి నాఁడుఁ, బాడుఁ, జెలఁగున్, హాసంబుతోడం బద
ప్రక్షేపంబులు సేయుఁ గేళిగతులం బ్రాణైకశేషంబుగన్

ప్రతిపదార్ధము :

కుక్షిన్ = కడుపులో
లోకములు = అన్ని లోకాల
ఉన్న గౌరవముతోన్ = ఉన్నట్టి గొప్పతనంతో (బరువుతో అని అర్థాంతరము)
గోప + ఆకృతిన్ గోపాకృతిన్ = గొల్లవాని రూపంతో
ఉన్న = ఉన్నట్టి
ఆరక్షోహంత = రాక్షసులను సంహరించుటకై అవతరించిన ఆ శ్రీకృష్ణుడు
వడిన్ = వేగంగా
మహత్ = పెద్దదియగు
ఫణి = కాళీయ సర్పం యొక్క
ఫణా = పడగలు అనే
రంగ ప్రదేశంబుపైన్ = నాట్యరంగం మీద
అక్షీణ + ఉద్ధతిన్ అక్షీణోద్ధతి = తరగని దర్పంతో
ఆడున్ = నృత్యం చేస్తాడు
పాడున్ = గానం చేయును
చెలంగున్ = కేకలు వేయును
ప్రాణ + ఏక శేషంబు + కన్ ప్రాణైక శేషంబుగన్ = ప్రాణం ఒకటి మాత్రమే మిగులునట్లుగా
హాసంబుతోడన్ = నవ్వుతో
కేళి గతులన్ = ఆడునట్టి రీతులతో
పద ప్రక్షేపంబులు = అడుగులు వేయుటలు
చేయున్ = చేస్తున్నాడు

తాత్పర్యము : తన కడుపులో లోకాలన్నీ దాచుకున్న గోపాలకృష్ణుడుగా ఆ విష్ణువు రాక్షస సంహారం చెయ్యడం కోసం భూమి మీద అవతరించాడు. అతడు కాళియుని పడగలను రంగస్థలంగా చేసుకుని, తరగని దర్పంతో నాట్యం చేశాడు. ఆడాడు. పాడాడు. ఉత్సాహంతో కేకలు వేశాడు. కేరింతలు కొట్టాడు. అతని అడుగుల తాకిడికి కాళియుని తలప్రాణం తోకకు వచ్చినట్లయింది.

37. కం. ఘనతర సుషిరానంద
స్వనములతో సిద్ధ సాధ్య చారణ గంధ
ర్వ నిలింప మునిసతులు చ
య్యనఁ గురిసిరి విరులవాన లాడెడు హరిపై

ప్రతిపదార్థము :

సిద్ధ = సిద్ధుల యొక్కయు
సాధ్య = సాధ్యుల యొక్కయు
చారణ = చారణుల యొక్కయు
గంధర్వ = గంధర్వుల యొక్కయు
నిలింప = దేవతల యొక్కయు
ముని = మునుల యొక్కయు
సతులు = భార్యలు
ఘనతర = మిక్కిలి అధికమైన
సుషిర = పిల్లనగ్రోవి యొక్క
ఆనంద = సంతోషం కలిగించే
స్వనములతోన్ = ధ్వనులతో
ఆడెడు హరిపైన్ = నాట్యం చేస్తున్న శ్రీకృష్ణుని మీద
విరులవానలు = పూలవానలు
చెయ్యనన్ = శ్రీఘ్రంగా
కురిసిరి = కురిపించారు

తాత్పర్యము : సిద్ధులు, సాధ్యులు, చారణలు, గంధర్వులు, దేవతలు, మునులు, మున్నగు వారి భార్యలు సంతోషం కలిగించేలా పిల్లనగ్రోవి ఊదుతూ నాట్యం చేస్తున్న శ్రీకృష్ణుని మీద పూలవానలు కురిపించారు.

38. ఇట్లు దుష్టజన దండధరావతారుండైన హరి వడి గలిగిన పడగల మీఁదఁ డాండవంబు సలుప, బెండువడి యొండొండ ముఖంబుల రక్తమాంసంబు లుమియుచుఁ గన్నుల విషంబు గ్రక్కుచు నుక్కుసెడి చిక్కిదిక్కులు సూచుచుం గంఠగత ప్రాణుండై ఫణీంద్రుండు తన మనంబున

ప్రతిపదార్థము :

ఇట్లు = ఈ విధంగా
దుష్టజన = దుర్మార్గులయిన వారికి
దండధర + అవతారుండు దండధరావతారుండు = యముని వంటి అవతారం కలవాడు.
ఐనహరి = అయినట్టి శ్రీకృష్ణుఁడు
వడిగలిగిన = వేగంగా చలిస్తున్న
పడగల మీదన్ = కాళియుని పడగల మీద
తాండవంబున్ = నాట్యాన్ని
చలుపన్ = చేస్తుండగా
బెండు + పడి బెండువడి = చేవతప్పి
ఒండు + ఒండు + అ ఒండొండ = క్రమక్రమంగా
ముఖంబులన్ = పడగల నుండి
రక్తమాంసంబులు = రక్తమును, మాంసమును
ఉమియుచున్ = వెలిగ్రక్కుచు
కన్నులన్ = కన్నుల నుండి
విషంబున్ = విషమును
క్రక్కుచున్ = వెలువరిస్తూ
ఉక్కు + చెడి ఉక్కుసెడి = శౌర్యం కోల్పోయి
చిక్కి = కృశించి
దిక్కులు + చూచుచున్ దిక్కులు సూచుచున్ = ఏమీ తోచక నలువైపుల చూస్తూ
కంఠగత ప్రాణుండు + ఐ కంఠగత ప్రాణుండై = గొంతు లోనికి చేరిన ప్రాణాలు కలవాడయి
ఫణి + ఇంద్రుండు ఫణీంద్రుడు = కాళియుడనే సర్పరాజు
తన మనంబునన్ = తన మనస్సులో

తాత్పర్యము : ఈ విధంగా దుర్మార్గులను శిక్షించడంలో యముని వంటి వాడైన శ్రీకృష్ణుడు, వడి కలిగిన కాళియుని పడగల మీద తాండవం చేశాడు. కాళియుని చేవ చచ్చింది. వరుసగా ఉన్న పడగల నుండి రక్తమాంసాలు వెలిగ్రక్కాడు. కళ్ళ నుండి విషం కారిపోయింది. సత్తువ తగ్గి దిక్కులు చూస్తూ ప్రాణాలు గొంతులోకి రాగా తనలో ఈ విధంగా అనుకున్నాడు.

39. ఉ. వేలుపులైన లావులు సెడి వేదనఁ బొందుచు నావిషానల
జ్వాలలు సోఁకినంతటన చత్తురు, నేఁడిది యేమి చోద్య? మా
భీలవిషాగ్ని హేతిచయపీడకు నోర్చియుఁ గ్రమ్మఱంగ నీ
బాలుఁడు మత్ఫణాశతము భగ్నముగా వెసఁ ద్రొక్కి యాడెడిన్

ప్రతిపదార్ధము :

వేలుపులు + ఐనన్ వేలుపులైన = దేవతలైనా
నా విష + అనల జ్వాలలు నా విషానల జ్వాలలు = నా యొక్క విషమనే అగ్ని మంటలు
సోఁకిన + అంతటను + ఆ సోఁకినంతటన = తగినంత మాత్రం చేతనే
లావులు + చెడి లావులు సెడి = బలమును కోల్పోయి
వేదనన్ = బాధను
పొందుచున్ = అనుభవిస్తూ
చత్తురు = మరణిస్తారు
ఈ బాలుడు = ఈ కుఱ్ఱవాడు
నేడు = ఈ రోజు
ఆఖీల = భయంకరమైన
విష + అగ్ని – విషాగ్ని = విష మనెడు నిప్పు యొక్క
హేతి చయ = మంటల సమూహం వల్ల కలిగే
పీడకున్ = బాధకు
ఓరియున్ = సహించియు
క్రమ్మఅంగన్ = తిరిగి
మత్ + ఫణాశతము మత్పణా శతము = నా నూరు పడగలను
భగ్నము + కాన్ భగ్నముగా = చెల్లా చెదురవునట్లుగా
వెసన్ = శ్రీఘ్రంగా
త్రొక్కి + ఆడెడిన్ త్రొక్కియాడెడిన్ = నాట్యం చేస్తున్నాడు
ఇది = ఇట్లు న్యాటం చేయుట
ఏమి చోద్యము = ఎంత ఆశ్చర్యము

తాత్పర్యము : దేవతలైనా సరే ! నా విషాగ్ని జ్వాలలు తాకాయంటే చాలు, గిలగిలలాడుతూ ప్రాణాలు విడిచిపెట్టేస్తారే ! ఈ వేళ ఈ పిల్లవాడు ఇదేమిటి ? భయంకరమైన నా విషాగ్ని జ్వాలలను సహించడం మాత్రమే కాక తిరిగి నా నూరు పడగలను చితికి చెల్లాచెదరు చేస్తూ, నిర్భయంగా నాట్యం కూడా చేస్తున్నాడే ? ఎంతటి ఆశ్చర్యం ?

40. కం. ఈతఁడు సర్వచరాచర
భూతేశుండైన పరమపురుషుఁడు సేవా
ప్రీతుఁడు శ్రీహరి యగు నని
భీతిన్ శరణంబు నొందె బిట్టలసి నృపా!

ప్రతిపదార్ధము :

నృపా = ఓ పరీక్షిన్మహారాజా ! (కాళియుడు)
బిట్టు + అలసి – బిట్టలసి = శీఘ్రంగా నీరసించి
ఈతడు = ఈ బాలుడు
సర్వ = సమస్తమైన
చర = చలించెడి మనుష్య పశుపక్ష్యాదులు
అచర = చలింపని చెట్లు పొదలు మొదలగు
భూత = ప్రాణులకు
ఈశుండు = ప్రభువు
ఐన పరమ పురుషుడు = అయినట్టి భగవానుడును
సేవాప్రీతుడు = భక్తి యందు ప్రీతి కలవాడునగు
శ్రీహరి + అగును + అని శ్రీహరియగునని = శ్రీమహావిష్ణువే అయి ఉంటాడని భావించి
భీతిన్ = భయంతో
శరణంబు + ఒందెన్ శరణంబునొందెన్ = శరణు పొందినాడు

తాత్పర్యము : ఓ పరీక్షిన్మహారాజా ! బాగా అలసిపోయిన కాళియునికి వివేకం కలిగింది. ఈతడు సామాన్య బాలుడు కాదు. సమస్త చరాచర ప్రాణికోటికి ప్రభువు. భగవంతుడు భక్తికి సంతోషించేవాడు అయిన శ్రీమహావిష్ణువు అయి ఉంటాడని భావిస్తూ భయంతో అతణ్ణి శరణు వేడినాడు.

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 9 Ray Optics and Optical Instruments Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 9th Lesson Ray Optics and Optical Instruments Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

Question 1.
What is the magnification when the object is placed at a distance of ‘2f’ from the pole of a convex mirror?
1) 1/3
2) 2/3
3) 1
4) 3/2
Answer:
1) 1/3
For a convex mirror, the focal length f is positive. The object distance p is negative. So u= – 2f
From mirror formula, \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\) ⇒ \(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{f}-\frac{1}{-2 f}\) = \(\frac{1}{f}+\frac{1}{2 f}=\frac{3}{2 f}\)
⇒ v = \(\frac{2f}{3}\)
Magnification m = –\(\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}\) = \(\frac{-2 \mathrm{f} / 3}{-2 \mathrm{f}}\) = \(\frac{1}{3}\)

Question 2.
The minimum distance between the object and its real image for a concave mirror is
1) f
2) 2f
3) 4f
4) Zero
Answer:
4) Zero
In concave mirror, when an object is placed at the centre of curvature, which is at a distance of 2f. Then the real image is formed exactly at the same point.
So, the distance between die object and the image is zero.

Question 3.
When a light ray goes from air into water, the quantity that remains unchanged is, its
1) speed
2) amplitude
3) frequency
4) wavelength
Answer:
3) frequency
When light travels from one medium to another, it’s speed and wavelength change due to optical density, but the frequency remains constant.

Question 4.
A lens behaves as a converging lens in air, and a diverging lens in water. The refractive index of the material is
1) Equal to unity
2) Equal to 1.33
3) between unity and 1.33
4) greater than 1.33
Answer:
3) between unity and 1.33
For a lens to reverse from converging to diverging, it must be placed is a medium with a higher refractive index than the lens material itself. Since it diverges in water (p = 1.33) the lens material must be less ihan 1.33 but greater than air (1).

Question 5.
A lens (n = 1.5) with power +P is immersed in water. It’s power
1) increases
2) decreases
3) remains unchanged
4) increases for red colour decreases for blue colour
Answer:
2) decreases
Power P = \(\frac{1}{f}\) Hence, when focal length increases, the power decreases.

Question 6.
A convex lens of focal length T is put in contact with a concave lens of same focal length. The focal length of combination is
1) zero
2) 2f
3) f
4) infinity
Answer:
4) infinity
The effective power P of lenses in contact is the sum of individual powers.
P_total = P₁ + P₂ = \(\frac{1}{f}\) + (-\(\frac{1}{f}\)) = 0
Since f = \(\frac{1}{\mathrm{P}}=\frac{1}{0}\) = ∞

Question 7.
The relation between n₁ and n₂ if behaviour of light rays is as shown in figure is

1) n₁ >> n₂
2) n₂ > n₁
3) n₁ > n₂
4) n₁ = n₂
Answer:
2) n₂ > n₁
Light rays are diverging in medium of refractive index n2. This is possible only when n₂ > n₁.

Question 8.
An object is immersed in a fluid, in order that object becomes invisible, it
1) behaves as perfect reflector
2) absorbs all light falling on it
3) should have refractive index of object is one
4) should have refractive index of object is equal to refractive index of fluid
Answer:
4) should have refractive index of object is equal to refractive index of fluid
If the refractive index of the object matches the refractive index of the fluid, light will pass through the boundary without bending or reflecting to an observer. Object appears as if the light travelled through a single, continuous medium, making the object invisible.

Question 9.
In a simple microscope, the distance of object from the lens should be
1) more than the focal length of lens
2) less than focal length of lens
3) more than twice the focal length
4) more than focal length, but less than twice the focal length
Answer:
2) less than focal length of lens
In a simple microscope, the distance of object from the lens should be less than focal length of lens.

Question 10.
To increase magnifying power of a telescope, we should increase
1) the focal length of objective
2) the focal length of eye piece
3) the aperture of objective
4) the aperture of eye piece
Answer:
1) the focal length of objective
Magnifying power of an astronomical telescope m = \(\frac{f_0}{f_e}\).

Question 11.
In a compound microscope, the objective lens of f₀ and eye piece lens of f₂ are placed at a distance L such that L equals to
1) f₀ + f_e
2) f₀ – f₂
3) much greater than (f₀ + f_e)
4) much less than (f₀ – f_e)
Answer:
3) much greater than (f₀ + f_e)
To increase m, we must either increase the nbrneratorffg) or decrease the denominator. In a compound microscopes, to achieve high magnification, the tube length (L) must be larger than the sum of focal length. L ≥ f₀ + f_e

Question 12.
A fish at a depth of 12 cm in water is viewed by an observer on the bank of a lake. Through what height is the image of fish raised (n = \(\frac{4}{3}\))
1) 9 cm
2) 12 cm
3) 3 cm
4) 3.8 cm
Answer:
3) 3 cm
The height raised is known as normal shift. Real depth = 12cm, n = latex]\frac{4}{3}[/latex]
Shift = Real depth × (1 – \(\frac{1}{n}\)) = 12[1 – \(\frac{1}{4 / 3}\)] = 12[1 – \(\frac{3}{4}\)]
= 12 × \(\frac{1}{4}\) = 3 cm

II. Fill in the Blanks

Question 1.
The diameter of spherical mirror is called _________ of the mirror.
Answer:
aperture
The diameter of spherical mirror is called aperture of the mirror.

Question 2.
The nature of the image formed in a convex mirror is always ________ image.
Answer:
virtual
The nature of the image formed in a convex mirror is always virtual image.

Question 3.
Laws of reflection are valid for _________ mirrors.
Answer:
plane and curved
Laws of reflection are valid for all types of mirrors (plane and curved)

Question 4.
________ percentage of light gets reflected by total internal reflection.
Answer:
100
100 percentage of light gets reflected by total internal reflection

Question 5.
In a rectangular glass slab, the incident ray does not deviate, but suffers ___________.
Answer:
lateral shift fori lateral displacement
In a rectangular glass slab,, the incident ray does not deviate, but suffers lateral shift (or) lateral displacement.

Question 6.
In minimum deviation position, the refracted ray __________ to the base of the prism.
Answer:
parallel
When a prism is in the position of minimum deviation, the path of light through the prism is symmetrical. Due, to this symmetry, the reflected ray travel parallel to the prism base.

Question 7.
In telescope, the focal length of objective is _________ than focal length of eye piece.
Answer:
larger
Magnifying power M = \(\frac{f_0}{f_e}\). So, the focal length of objective is greater than focal length of eye piece.

Question 8.
In modem telescope ___________ aberrations are removed.
Answer:
spherical and chromatic
In modem telescope both chromatic & spherical aberrations are removed because of using mirror instead of lenses.

Question 9.
In normal adjustment of telescope, final image is formed at __________.
Answer:
infinity
In normal adjustment of telescope, final image is formed at infinity.

Question 10.
In Cassegrain telescope, objective lens replaced by ___________.
Answer:
large concave mirror.
In Cassegrain telescope, objective lens replaced by large concave mirror.

III. One Word Answer Questions
‘
Question 1.
When does Snell’s law of refraction fail?
Answer:
Snell’s law fails at normal incidence (or) when the angle of incidence is 0.

Question 2.
Which part of optical fibre has higher value of refractive index?
Answer:
The core has higher refractive index compared to cladding.

Question 3.
A lens has a power of -2.5 D, What is the nature of the lens?
Answer:
Lens with power -2.5 D indicates a concave (or) diverging lens.
The negative sign of the power indicates a negative focal length of the concave lens.

Question 4.
Three lenses with magnifications 2. 3 and 10 form a combination, what is total magnification?
Answer:
Total magnification m = m₁ × m₂ × m₃ = 2 × 3 × 10 = 60.

Question 5.
You are given two convex lenses of focal lengths 5 cm and 20 cm which one will you choose as an objective lens for forming a compound microscope?
Answer:
Convex lens of focal length 5cm is selected for objective lens.
Because objective lens should have a short focal length.

Question 6.
A double convex lens, made from a material of refractive index n₁, is immersed in a liquid of refractive index n₂, where n₂ > n₁, what change would occur in the nature of the lens ?
Answer:
Nature of lens changes from converging to diverging.

Question 7.
Draw a ray diagram of simple microscope, when object is placed between focus and pole?
Answer:

Question 8.
Draw a ray diagram of simple microscope, when image formed at infinity?
Answer:

Question 9.
Plot a graph showing the variation of angle of deviation versus angle of incidence?
Answer:

Question 10.
What is the magnification of a simple microscope, if the final image formed at infinity?
Answer:
Magnification at infinity m = \(\frac{D}{f}\).
Here D is the least distance of distinct vision D(25 cm), f is the focal length of the convex lens.

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
What do you understand by the focal plane? Explain with a neat ray diagram.
Answer:
The light rays coming from an object at infinity, when pass through a lens converge (or appear to diverge) at a point to form a clear image. The plane passing through that point and perpendicular to the principal axis of the lens is called focal plane.

Question 2.
Define power of a convex lens. What is its unit?
Answer:
Power of a convex Lens is defined as the reciprocal of its focal length (f).
Power P = \(\frac{1}{f}\) SI unit: dioptre (D)
Power of a lens is its ability to converge incoming light rays.

Question 3.
What is the critical angle? Cive one application of total internal reflection?
Answer:
Critical Angle (i_C): When a light ray travels from denser medium to rarer medium, the angle of incidence for which the angle of refraction 90° is called critical angle.
Applications of TIR : Optical fibre, Mirage.

Question 4.
State the conditions under which total internal reflection takes place.
Answer:
Conditions for TIR:
(a) Light must travel from a denser to rarer medium.
(b) The angle of incidence at the interface must be greater than the critical angle, (i > i_c)

Question 5.
Two thin lens of power +4D and -2D are in contact. What is the focal length of the combination?
Answer:
Given P₁ = + 4D, P₂ = -2D; Equivalent power P_eq = P₁ + P₂ = 4 + (-2) = +2D
Focal length f = \(\frac{1}{P_{e q}}\) = \(\frac{1}{2}\) = 0.5m = 50 cm

Question 6.
A small angled prism of 4° deviates a ray through 2.4°. Find the refractive index of the prism.
Answer:
Given angle of prism A = 4°, angle of deviation D_m = 2.4°, refractive index n₂₁ =?
Formula: For a thin angled prism D_m = (n₂₁ – 1) A
⇒ 2.4 = (n₂₁ – 1) 4 ⇒ n₂₁ – 1 = \(\frac{2.4}{5}\) = 0.6 ⇒ n₂₁ = 1 + 0.6 = 1.6

Question 7.
Discuss the lateral shift of a ray refracted through a parallel side glass slab with neat ray diagram.
Answer:
Lateral shift is the perpendicular distance between the incident ray’s original path and the emergent ray after passing through a parallel sided glass slab. In the diagram the lateral shift is CD.

Lateral shift of a ray

Question 8.
Draw the ray diagrams of crown glass prism to bend rays by 90“ and 180″ to form an inverted image with the use of total internal reflection.
Answer:

Bending rays by 90°

Bending rays by 180°

Question 9.
Draw a labelled ray diagram to show the formation of an image by a compound microscope. Write the expression for its magnifying power.
Answer:

Compound Microscope

Formula: At near point, magnifying power m = m₀m₂ = \(\left[\frac{v_0}{u_0}\right]\left[1+\frac{D}{f_e}\right]\)
At infinity, magnifying power m = m₀m_e = \(\left[\frac{v_0}{u_0}\right]\left[\frac{D}{f_e}\right]\)
m₀ = Magnification of the object; m_e = Magnification of the eye piece, f_e = Focal length of eye piece D = least distance of distinct of vision; u₀ = object distance; v₀ = image distance

Question 10.
Draw a ray diagram of an astronomical telescope (refracting telescope) in normal adjustment position (image formed at infinity). State any one drawback of this type of telescope.
Answer:

Drawback: Astronomical telescopes suffer from chromatic aberrations, blurred edges.

V. Short Answer Questions

Question 1.
Prove that the radius of curvature of curved mirror is double its focal length with a neat ray diagram.
Answer:
Focal Length(f): The distance between the focus F and the pole P of the concave mirror is called focal length (f) of the concave mirror.

To show that R = 2f for concave mirror:
Consider a concave mirror of pole P, focus F , centre of curvature C and radius of curvature R (CP).
When a light ray parallel to its principal axis is incident at M, the reflected ray passes through its focus F.
The line joining M and C is normal to the mirror at M.
If the angle of incidence is θ, the angle of reflection ∠FMC will also be θ as per law of reflection.
In the figure, ∠MCP = θ and ∠MFP = 2θ
The perpendicular drawn from M onto principal axis is MD.
From ∆MCD, tan θ = \(\frac{M D}{C D}\) and from ∆ MFD, tan 2θ = \(\frac{M D}{F D}\)
θ = \(\frac{M D}{C D}\) and 2θ = \(\frac{M D}{F D}\) [Here tan θ ≈ θ and also tan 2θ ≈ 2θ when θ is very small]
⇒ 2 \(\left(\frac{M D}{C D}\right)\) = \(\frac{M D}{F D}\) ⇒ \(\frac{2}{\mathrm{CD}}=\frac{1}{\mathrm{FD}}\)
⇒ CD = 2FD
⇒ R=2f [ When D is very close to P, CD ≈ CP = R and FD ≈ FP = f]
∴ Radius of curvature = 2 (focal length).

Question 2.
Explain the Cartesian sign convention for a spherical mirror (or) spherical lenses with a neat ray diagram
Answer:
Cartesian Sign Convention :
The following cartesian sign convention is used for measuring various distances in the ray diagrams of spherical mirrors:

1) Object is always placed to the left of mirror.
2) All distances are measured from the pole of the mirror.
3) Distances measured in the direction (+ve x-axis) of the incident ray are positive and the distances measured in the direction opposite (-ve x-axis) to that of the incident ray are negative.
4) Distances measured above (+ve y-axis) the principal axis are positive and that measured below (-ve y-axis) the principal axis are negative.

Question 3.
Derive an expression for equivalent focal length of combination of two thin lenses in contact with a neat ray diagram.
Answer:
Consider two thin convex lenses A, B kept in contact. Their focal lengths are f₁, f₂ respectively.
Let a point object be placed at O.
The first lens A produces an image at I₁, which serves as a virtual object for the second lens B.
The second lens produces the final image at I.

Also, the object distance is u. Image distance of I is v and image distance of I₁ is v₁.
Applying thin lens formula to the first lens A, we get \(\frac{1}{v_1}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f_1}\) ………. (1)
Applying thin lens formula to the second lens t, we get \(\frac{1}{v}-\frac{1}{v_1}=\frac{1}{f_2}\) ………… (2)
Adding equ (l)and (2), we get \(\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\) ………… (3)
If the two lenses act as a single lens with combined equivalent focal length f, then from lens formula, we get \(\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\) ……….. (4)
From (3) and (4) we have \(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\)………….. (5)
This is the equation for combined focal length (f) of two thin lenses kept in contact.

Question 4.
Draw a neat ray diagram of a compound microscope and explain its working.
Answer:
Compound Microscope: Compound microscope consists of two convex lenses. The lens facing the object is called objective. The lens facing the eye is called eyepiece.

Working The ray diagram of compound microscope is as shown in the figure.
The object AB is outside its focus of objective.
Hence, it forms a real, inverted and magnified image A’B’ just inside the focus of eyepiece.
Then the eyepiece acts as a simple microscope and forms a final image A”B” at the distance*of near point (D). The final image A”B” is virtual, well magnified and inverted.

Question 5.
State any four advantages of reflecting telescope over a refracting telescope.
Answer:
Advantages of reflecting telescopes over refracting telescopes:

1. Reflecting telescopes offer non-chromatic aberration.
2. It is mechanically easier to construct and has large aperture and better light gathering ability.
3. By using a parabolic reflecting surface, spherical aberration is reduced.
4. These are very cheap and easier to manufacture at low maintenance.

Question 6.
With neat diagrams, explain the working of totally reflecting prisms.
Answer:
Totally Reflecting Prism: A totally reflecting prism is a right-angled isosceles prism that uses the phenomenon of total internal reflection to deviate light without significant loss of intensity. The angles of the prism are 45°, 45°, 90°

1. Prism used to deviate Light through 90°:
When a ray is incident normally on one face of the prism, it enters without refraction.
It strikes the hypotenuse face at an angle of incidence 45°, which is greater than the critical angle.
Hence, total internal reflection occurs.
The reflected ray deviates through 90° and emerges normally from the third face.

2. Prism used to deviate Light through 180°:
The ray is made incident normally on the hypotenuse face.
Inside the prism, the ray undergoes total internal reflection at the other two faces successively.
Finally, the ray emerges in the opposite direction, producing a deviation of 180°

VI. Long Answer Questions

Question 1.
Derive the mirror equation and magnification formula for a concave mirror in case of object placed beyond the center of curvature with a neat ray diagram.
Answer:
Derivation of Mirror Equation :
Consider a concave mirror with pole P, focus F, and centre of curvature C.
AB is an object in front of the mirror. A’B’ is its image formed by the mirror.
PF = f = focal length of concave mirror; PB’ = v = image distance; PB = u = object distance.
In figure, the triangles ∆ FB’A’, ∆MFP are similar triangles.
Hence, the ratio of their corresponding sides are equal.

∴ \(\frac{B^{\prime} A^{\prime}}{M P}=\frac{B^{\prime} F}{F P}\)
But from figure, MP = AB
\(\frac{B^{\prime} A^{\prime}}{A B}=\frac{B^{\prime} F}{F P}\) ……….. (1)
∆ A’B’P, ∆ABP are also similar triangles.
Hence, the ratio of their corresponding sides are equal.
∴ \(\frac{B^{\prime} A^{\prime}}{A B}=\frac{B^{\prime} P}{B P}\) …………….. (2)
From (1) and (2), \(\frac{B^{\prime} A^{\prime}}{A B}=\frac{B^{\prime} P}{B P}\)
But from the figure, B’F = B’P – FP
∴ \(\frac{B^{\prime} P-F P}{F P}=\frac{B^{\prime} P}{B P}\) …………… (3)
From sign convention, distances from P against the direction of incident light are negative.
Here B’P = -v, FP =-f, BP = -u
From (3), we get \(\frac{-v-(-f)}{-f}=\frac{-v}{-u}\) ⇒ \(\frac{v-f}{f}=\frac{v}{u}\) ⇒ \(\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\)
This is the mirror formula.
Linear Magnification (m) :
It is the ratio of height of the image (h’) to height of the object (h) ∴m = \(\frac{h^{\prime}}{h}\)
In the case of a mirror w ith propel sign convention we have m = –\(\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}\)
Hence, we conclude that a real inverted image is formed by a concave mirror.

Question 2.
a) Explain the total internal reflection of light with a neat ray diagram. Derive the relation between critical angle and refractive index,
b) Explain the working of optical fiber with a neat diagram.
Answer:
a) Total Internal Reflection: When a light ray is passing from denser medium to rarer medium and if the angle of incidence is greater than its critical angle (i > i_C), it gets reflected into the same denser medium without any refraction. This phenomenon is called total internal reflection.

Relation between critical angle and referactive index:
Let n₂ be the refractive index of the denser medium n₁ be the refractive index of the rarer medium .
From Snell’s law, \(\frac{n_1}{n_2}=\frac{\sin r}{\sin i_C}=\frac{1}{\sin i_C}\) (r = 90° ⇒ sin90° = 1)
Equation for critical angle is n₂₁ = \(\frac{1}{\sin _{\mathrm{C}}}\) (or) sin i_C = \(\frac{1}{n_{21}}\)
where n₂₁ = refractive index of the denser medium with respect to rarer medium.

b) Working of optical fiber:
An optical fibre works op the principle of total internal reflection.
Optical fibre consists of a core and cladding.

The refractive index of the material of the core is higher than that of the cladding.

When a light signal is directed at one end of the fibre at a suitable angle, it undergoes repeated total internal reflections along the length of the fibre and finally comes out at the other end.

Since light undergoes total internal reflection at each stage, there is no appreciable loss in the intensity of the light signal.

Optical fibres are fabricated such that light reflected at one side of inner surface strikes the other at an angle larger than the critical angle. Even if the fibre is bent, then also light can easily travel along its length.

Question 3.
Derive the lens makers formula with suitable diagram and thereby derive the lens formula.
Answer:
Lens makers formula & Lens formula:
Consider a thin double convex lens of material of refractive index n₂.
The lens is placed in a medium of refractive index n₁.T
he radii of curvature of its two spherical surfaces are R₁, R₂. O is the point object on the principal axis of the lens . I is the image of O formed by the lens. Object distance is u Image distance is v.

The general formula of refraction for curved surface is \(\frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{v}}-\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{u}}=\frac{\mathrm{n}_2-\mathrm{n}_1}{\mathrm{R}}\) ………….. (1)
For first surface: Object distance = u, image distance = v, RI of the object space = n₁,
RI of the image space = n₂, Radius of curvature = R₁
From (1), weget = \(\frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{v}_1}-\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{u}}=\frac{\mathrm{n}_2-\mathrm{n}_1}{\mathrm{R}_1}\) ……………. (2) .
For second surface:Object distance = v₁ image distance = v, RI of the object space = n₂, RI of the image space = n₁, Radius of curvature = R₂
From (1), we get = \(\frac{n_1}{v}-\frac{n_2}{v_1}=\frac{n_2-n_1}{-R_2}\) ……….. (3) .
Adding equations (2), and (3), we get \(\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{v}}-\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{n}_2-\mathrm{n}_1\right)\left[\frac{1}{\mathrm{R}_1}-\frac{1}{\mathrm{R}_2}\right]\) ………….. (4)
If the object is at infinity, its image is formed at focus, ie, If u = °° then n₁/u = 0; also v = f
Putting these in equ (4), we get \(\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{f}}\) = (n₂ – n₁) \(\left[\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right]\) ……………. (5)
Dividing it by n₁, we get \(\frac{1}{\mathrm{f}}\) = (n₂₁ – 1) \(\left[\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right]\) …….. (5) where n₂₁ = \(\frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{n}_1}\)
This is the lens maker’s formula.
By comparing (4) and (5) we get \(\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{v}}-\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{u}}=\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{f}}\) ⇒ \(\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\) …………. (6)
This is the thin lens formula.

Question 4.
Derive the equation for angle of deviation produced by a triangular prism with a neat labelled diagram, and there by derive an expression for refractive index of material of the prism.
Answer:
(a) Angle of incidence, Angle of deviation:
Consider a triangular glass prism ABC.
A = Refracting angle of the prism.
n₂₁ = Refractive index of glass w.r.to air.
PQ = Incident ray., RS = Emergent ray
QR = Refracted ray in the prism.
The normals to AB and AC meet at N.

i = Angle of incidence at the first surface,
r₁ = Angle of refraction at the first surface.
r₂ = Angle of refraction at the second surface (if light enters from 2^nd surface). ,
e = Angle of emergence.
δ = Angle of deviation is the angle between (PQ and RS).
In the quadrilateral AQNR, ∠ A + ∠ QNR= 180° ………….. (1)
In ∆ QNR, r₁ + r₂ + ∠QNR = 180° …………….. (2)
Equating eq. (1) and (2), r₁ + r₂ + ∠QNR = A + ∠QNR ⇒ r₁ + r₂ = A
The total deviation δ = sum of deviations at die two faces.
∴ δ = (i – r₁) + (e – r₂) ⇒ δ = i + e – (r₁ + r₂) ……………. (4)
From (3), δ = i + e – A …………….. (5)
This shows that the angle of deviation δ depends on angle of incidence i.
The graph between i and δ is as shown in the (i-δ curve).

The value of δ decreases to a minimum called angle of minimum deviation (D_m) and then increases.
At δ = D_m = angle of minimum deviation, it was found experimentally that i = e and r₁ = r₂ = r
Putting these in equations (3) and (5), 2r = A ⇒ r = \(\left(\frac{\mathrm{A}}{2}\right)\) ………….. (6)
and i + i = A + D_m ⇒ 2i = A + D_m ⇒ i = \(\left(\frac{\mathrm{A}+\mathrm{D}_{\mathrm{m}}}{2}\right)\) …………. (7)
This is the equation for angle of incidence in terms of angle of prism and angle of minimum deviation.

(b) Prism formula for refractive index of prism:
When the light ray is passing from medium 1 (air) to medium 2 (glass), the refractive index (n₂₁) of medium 2 with respect to medium 1 is given by n₂₁ = \(\frac{\sin i}{\sin r}\) ……(8)
From (6) & (7) we get n₂₁ = \(\frac{\sin \left(\frac{A+D_m}{2^{-}}\right)}{\sin \left(\frac{A}{2}\right)}\)

Question 5.
With a neat labelled diagram explain the formation of image in a simple microscope. Derive the expression for magnification when the image is formed at i) near point ii) at infinity.
Answer:
Simple Microscope:
A simple microscope or magnifying glass is a convex lens of small focal length.
In this, the object is placed between the principal focus F and the optic centre of the convex lens.

Formation of image can be explained by two ray diagram. The light ray coming from the object parallel to principal axis refracts at lens and passes through second principal focus F’.
Another light ray from the object passes through the optic centre of the lens undeviated.
These two rays meet on the back side of the object to form the image.
Hence, the image formed is virtual, erect and magnified as shown in the figure.
The closest comfortable distance for viewing the image is the distance of the near point D = 25 cm.

Position of Object in Simple Microscope:
In simple microscope, the object is placed between the principal focus F and the optic centre of the convex lens. The image formed in it is on back side of the object. Its nature is virtual, erect and magnified,
i) Magnification when image at near point:
The linear magnification (m) of a simple microscope for the image formed at the near point D = 25 cm, m = \(\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}\)
But lens equation is \(\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\) (o) r \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{v}-\frac{1}{f}\) ⇒ \(\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{f}\right)\)
∴ m = v\(\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{f}\right)\) = \(\left(1-\frac{v}{f}\right)\)
But here, v = -D ∴ m = 1 + \(\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{f}}\)

ii) Magnification when image at infinity:
If the image is formed at infinity, the equation for magnification becomes m = \(\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{f}}\)

Textual Solved Problems

Question 1.
Suppose that the lower half of the concave mirror’s reflecting surface is covered with an opaque (non-reflective) material. What effect will this have on the image of an object placed in front of the mirror?
Answer:
The image will be that of the whole object.
But the intensity of the image will reduce to half because, the area of die reflecting surface has been reduced.

Question 2.
A mobile phone lies along the principal axis of a concave mirror, as shown in figure. Show by suitable diagram, the formation of its image. Explain why the magnification is not uniform. Will the distortion of image depend on the location of the phone with respect to the mirror?
Answer:
Ifa mobile phone lies along the principal axis of a concave mirror longitudinally, the object distance (u) changes for different portions of mobile phone. When the value of u changes, the value of image distance (v) also changes.
As a result, the image framed is not uniform.

The value of magnification m = -v/u will be different for different portions of the mobile phone .because v decreases with the increase of u for concave mirror.
Hence, the magnification of die image will not be uniform.Its shape will be conical

Question 3.
An object is placed at (i)t10 cm, (ii) 5 cm in front of a concave mirror of radius of curvature 15 cm. Find the position, nature, and magnification of the image in each, case.
Solution:
Given focal length f = -15/2 cm = -7.5 cm
(i) When the object distance is u =-10 cm.
Mirror formula: \(\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\)
\(\frac{1}{v}+\frac{1}{-10}=\frac{1}{-7.5}\) ⇒ v = \(\frac{10 \times 7.5}{-2.5}\) = -30 cm
The image is at 30 cm from the mirror on the same side as the object, v -30
Magnification m = \(\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}\) = \(\frac{-30}{-10}\) = – 3
The image is magnified, real and inverted.

(ii) When object distance is u = -5 cm, f = -7.5 cm
Mirror formula: \(\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\) ⇒ \(\frac{1}{v}+\frac{1}{-5}=\frac{1}{-7.5}\) ⇒ v = \(\frac{5 \times 7.5}{(7.5-5)}\) = 15 cm
The image is formed at 15 cm behind the mirror. It is a virtual image.
Magnification m = –\(\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}\) = –\(\frac{-15}{-5}\) = 3
The image is magnified, virtual and erect.

Question 4.
Light from a point source in air falls on a spherical glass surface (n = 1.5 and radius of curvature = 20 cm). The distance of the light source from the glass surface is 100 cm. At what position the image is formed?
Solution:
Given u = -100 cm, v = ?, R = + 20cm, n₁ = 1, and n₂ = 1.5.
Formula: \(\frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{v}}-\frac{\mathrm{n}_1}{\mathrm{u}}=\frac{\mathrm{n}_2-\mathrm{n}_1}{\mathrm{R}}\) ⇒ \(\frac{1.5}{v}+\frac{1}{100}=\frac{0.5}{20}\) ⇒ v = +100cm v
The image is formed at a distance of 100 cm from the glass surface, in the direction of incident light.

Question 5.
A magician during a show makes a glass lens with n = 1.47 disappear in a trough of liquid. What is the refractive index of the liquid? Could the liquid be water?
Solution:
The refractive index of die liquid must be equal to 1.47 in orderto make the lens disappear.
This means n₁ = n₂.
This gives 1/f = 0 or f → ∞. The lens in the liquid will act like a plane sheet of glass.
No, the liquid is not water. It could be glycerine.

Question 6.
If f = 0.5 in for a glass lens, what is the power of the lens?
Solution:
f = 0.5m, p = ?. Formula: p = \(\frac{1}{\mathrm{f}}\)
∴ p = \(\frac{1}{0.5}\) = 2D
Power of die lens p = +2 dioptre.

Question 7.
The radii of curvature of the faces ola double convex lens are 10cm and 15cm. Its focal Ieagth is 12 cm. What ¡s the refractive index of glass?
Solution:
Given f = +12 cm(convcxlens)
R₁= +10 cm (convex surface for incident rays),
R₂ = -15 cm(concave surface for incident rays),
Refractive index ofair n₁ = 1, n₂ = ? Also n₂₁ = \(\frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{n}_1}\) = n₂
Lens maker’sformula: \(\frac{1}{\mathrm{f}}\) = (n₂₁ – 1) \(\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)\) ⇒ \(\frac{1}{+12}\) = (n₂ – 1) \(\left(\frac{1}{+10}-\frac{1}{-15}\right)\)
⇒ (n₂ – 1) = \(\frac{10 \times 15}{12(10+15)}\) = 0.5 ⇒ 1 + 0.5 = 1.5
Thus the refractive index of the glass is 1.5.

Question 8.
A convex lens has 20 cm focal length in air. What is its focal length in water? (Refractive index of air-water = 1.33 refractive index for air-glass = 1.5.)
Solution:
Lens maker’sformula: \(\frac{1}{\mathrm{f}}\) = (n₂₁ – 1) \(\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)\)
(i) When the lens is in air, f = +20 cm, n₂₁ = \(\frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{n}_1}\) = 1.5,
∴ \(\frac{1}{20}\) = (1.5 – 1) \(\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)\) = (0.5) \(\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)\) ……….. (1)
(ii) When the lens is put in water, n₂₁ = \(\frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{n}_1}\) = latex]\frac{1.5}{1.33}[/latex], f = ?
∴ \(\frac{1}{\mathrm{f}}\) = \(\left(\frac{1.5}{1.33}-1\right)\) \(\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)\) ………… (2)
Dividing equ (1) by equ (2), we get \(\frac{\mathrm{f}}{20}\) = \(\frac{0.5}{\left(\frac{1.5}{1.33}-1\right)}\) ⇒ f = \(\frac{20 \times 0.5 \times 1.33}{1.5-1.33}=\frac{13.3}{0.17}\) = 78.2 cm
Thus, when a lens is immersed in water, its focal length becomes roughly 4 times to its focal length in air.

Question 9.
Find the position of image formed by the lens combination given in the figure.

Solution:
The image formed by the first lens, \(\frac{1}{v_1}-\frac{1}{u_1}=\frac{1}{f_1}\) ⇒ \(\frac{1}{v_1}-\frac{1}{-30}=\frac{1}{10}\) ⇒ v₁ = 15 cm
The image formed by the first lens serves as the object for the second lens.
This is at a distance of (15 – 5) cm = 10 cm to the right of the second lens.
It serves as the virtual object forthe second lens.
Thus, \(\frac{1}{v_2}=\frac{1}{10}=\frac{1}{-10}\) ⇒ v₂ = ∞
This becomes the object distance for the third lens.
\(\frac{1}{v_3}-\frac{1}{u_3}=\frac{1}{f_3}\) ⇒ \(\frac{1}{v_3}-\frac{1}{\infty}=\frac{1}{30}\) ⇒ v₃ = 30 cm
Thus, the final image is formed to the right of the third lens at a distance of 30 cm.

Exercise Problems

Question 1.
A light wave of frequency 4 × 10¹⁴Hz and a wave length of 5 × 10^-7m, passes through a medium. Estimate refractive index of medium [speed of light in vacuum c = 3 × 10⁸ m/s]
Answer:
Given frequency f = 4 × 10¹⁴ Hz; wavelength λ = 5 × 10^-7m, velocity of light c = 3 × 10⁸ m/s
wave velocity v = frequency × wavelength = f × λ= 4 × 10¹⁴ × 5 × 10^-7 = 2 × 10⁸ m/s
∴ Refractive index μ = \(\frac{c}{v}=\frac{3 \times 10^8}{2 \times 10^8}=\frac{3}{2}\) = 1.5

Question 2.
Calculate the refractive index of medium, if its critical angle is 60°?
Answer:
Refractive index μ = \(\frac{1}{\sin c}=\frac{1}{\sin 60^{\circ}}=\frac{1}{(\sqrt{3} / 2)}=\frac{2}{\sqrt{3}}\) (∵ c = 60°)

Question 3.
An object is placed at a distance of 15 cm, from a convex mirror and image is formed at a distance of 5 cm from the mirror. Calculate the radius of curvature of the mirror.
Answer:
Here, object distance u = -15cm,Image distance v = +5cm
From mirror formula \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\)=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{(-15)}=\frac{2}{15}\)⇒ f = \(\frac{15}{2}\) = 7.5 csm;
∴ Radius of curvature R = 2f = 2 × 7.5 = 15 cm

Question 4.
A convex refracting surface of radius of curvature 20 cm separating two media of refractive index 4/3 and 1.60, an object is placed in the first medium (n = \(\frac{4}{3}\)) distance of 200 cm, from refracting surface. Calculate the position of the image formed?
Solution:
Here, u = -200 cm, v = ?, R = + 20 cm, n₁ = 4/3, and n₂ = 1.6.
As refraction occurs from rarer to denser medium,
\(\frac{n_2}{v}-\frac{n_1}{u}=\frac{n_2-n_1}{R}\) ⇒ \(\frac{1.6}{v}-\frac{4 / 3}{-200}=\frac{1.60-4 / 3}{20}\) ⇒ \(\frac{1.6}{v}+\frac{4}{3 \times 200}\) = \(\frac{(4.8) / 3-4 / 3}{20}\)
⇒ \(\frac{1.6}{v}+\frac{1}{150}=\frac{0.8}{3 \times 20}\) ⇒ \(\frac{1.6}{v}+\frac{1}{150}=\frac{8}{600}\) ⇒\(\frac{1.6}{v}=\frac{8}{600}-\frac{1}{150}\) ⇒ v = 1.6 × 150 = 240 cm
Since, the value is positive, the image is formed in the denser medium (second medium)

Question 5.
An object is placed at 0. 06 m from a convex lens of focal length 0.10 m, calculate the position and nature of the image.
Solution:
Given object distance u = -0.06m = -6cm, Focal length f = 0.1m = 10 cm
From lens formula, \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\) ⇒ \(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{10}\) + \(\frac{1}{-6}\)
= \(\frac{6-10}{60}\) = \(\frac{-4}{60}\) = \(\frac{-1}{15}\) cm
∴ Image distance v = -15cm
The negative sign indicates that the image is formed on the same side as the object.

Question 6.
Two lenses of powers + 15 D and – 5 D are in contact each other forming a combination of lens a) What is the focal length of this combination? b)An object of size 3 cm is placed at 30 cm from this combination of lenses.
Calculate the position and size of the image formed.
Answer:
Given P₁ = 15D, P₂ = -5D, object distance u=-30cm, combined power P = P₁ + P₂ = 15 – 5 = 10D
a) Focal length f = \(\frac{1}{\mathrm{P}}\) = \(\frac{1}{10}\) = 0.1m = 10cm
b) Using Lens formula \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\) ⇒ \(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{10}\) + \(\frac{1}{(-30)}\) = \(\frac{1}{15}\)
∴ Image distance v = +15cm
Magnification m = \(\frac{v}{u}=\frac{15}{-30}\) = -0.5 (∵ h₀ = 3cm)
m = \(\frac{h_i}{h_0}\) ⇒ h_i = mh₀ = -0.5 × 3 = -1.5 cm
∴ h_i = -1.5cm
The negative sign indicates the image is inverted.

Question 7.
Calculate the refractive index of material of an equilateral prism for which angle of minimum deviation is 60°.
Answer:
Angle of prism A = 60°, Angle of minimum deviation D_m = 60°
Refractive index of prism µ = \(\frac{\sin \left(\frac{A+D_m}{2}\right)}{\sin \left(\frac{A}{2}\right)}\) ⇒ µ = \(\frac{\sin \left(\frac{60^{\circ}+60^{\circ}}{2}\right)}{\sin \left(\frac{60^{\circ}}{2}\right)}\)
= \(\frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 30^{\circ}}\) = \(\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{2}{1}=\) = \(\sqrt{3}\) = 1.732

Question 8.
The magnifying power of an astronomical telescope in the normal adjustment position is 100. The distance between the objective and the eye piece is 101 cm, calculate focal lengths of the objective and eye piece.
Answer:
Given Magnifying power m = 100,Distance between lenses L = 101cm
Magnifying power m = \(\frac{f_0}{f_e}\) ⇒ 100 = \(\frac{f_0}{f_e}\) ⇒ f₀ = 100f_e.
Distance between lenses L = f₀ + f_e ⇒ 101 = 100f_e + f_e = (100 + 1)f_e ⇒ f_e = \(\frac{101}{101}\) = 1cm
∴ f₀ = 100 × f_e = 100 × 1 = 100 cm
∴ Focal length of objective, f₀ = 100cm and eyepiece f_e = 1cm
f_e = 1 cm, f₀ = 100 cm

Objective Questions

Question 1.
A ray of light is incident on one of the refracting faces of an equilateral prism, at an angle of incidence 48″, in the minimum deviation position. The angle of deviation produced by the prism is
1) 48°C
2) 36°C
3) 24°C
4) 18°C
Answer:
2) 36°C

Question 2.
The refractive index of a material of a piano concave lens is 5/3, the radius of curvature is 0.3m. The focal length of the lens in air is
1) -0.45 m
2) -0.6 m
3) -0.75 m
4) -1.0 m
Answer:
1) -0.45 m

Question 3.
A prism is made up of material of refractive index \(\sqrt{3}\). The angle of the prism is A. If the angle of minimum deviation is equal to the angle of the prism, then the value of A is
1) 30°
2) 45°
3) 60°
4) 75°
Answer:
3) 60°

Question 4.
A simple microscope has a focal length of 5cm. The magnification at the least distance of distance of distinct vision is
1) 2
2) 5
3) 4
4) 6
Answer:
4) 6

Question 5.
A rod of length 10 cm lies along the principal axis of ‘ a concave mirror of focal length 10 cm in such a way that its end closer to the pole is 20 cm away from the mirror. The length of the image is
1) 10 cm
2) 15 cm
3) 2.5 cm
4) 5 cm.
Answer:
4) 5 cm.

Question 6.
A tall man of height 6 feet, want to see his full image. Then required minimum length of the mirror will be
1) 12 feet
2) 3 feet
3) 6 feet
4) any length
Answer:
2) 3 feet

Question 7.
A microscope is focussed on a mark on a piece of paper and then a slab of glass of thickness 3 cm and refractive index 1.5 is placed over the mark. How should the microscope be moved to get the mark in focus again?
1) 2 cm upward
2) 1 cm upward
3) 4.5 cm downward
4) 1 cm downward
Answer:
2) 1 cm upward

Question 8.
In total internal reflection when the angle of incidence is equal to the critical angle for the pair of media in contact, what will be angle of refraction?
1) 90°
2) 180°
3) 0°
4) equal to angle of incidence
Answer:
1) 90°

Question 9.
Optical fibre are based on
1) total internal reflection
2) less scattering
3) refraction
4) less absorption coefficient
Answer:
1) total internal reflection

Question 10.
A disc is placed on a surface of pond which has refractive index 5/3. A source of light is placed 4 m below the surface of liquid. The minimum radius of disc needed so that light is not coming out is,
1) ∞
2) 3 m
3) 6 m
4) 4 m
Answer:
2) 3 m

Question 11.
Two identical glass (μ_g = 3/2) equiconvex lenses of focal length / each are kept in contact The space between the two lenses is filled with water (μ_w = 4/3). The focal length of the combination is
1) f/3
2) f
3) 4f/3
4) 3f/4
Answer:
4) 3f/4

Question 12.
Two thin lenses of focal lengths f₁ and f₂ are in contact and coaxial. The power of the combination is
1) \(\frac{f_1+f_2}{2}\)
2) \(\frac{f_1+f_2}{f_1 f_2}\)
3) \(\sqrt{\frac{f_1}{f_2}}\)
4) \(\sqrt{\frac{f_2}{f_1}}\)
Answer:
2) \(\frac{f_1+f_2}{f_1 f_2}\)

Question 13.
A convex lens is dipped in a liquid whose refractive index is equal to the refractive index of the lens. Then its focal length will
1) become zero
2) become infinite
3) become small, but non-zero
4) remain unchanged.
Answer:
2) become infinite

Question 14.
For a piano convex lens (μ = 1.5) has radius of curvature 10 cm. It is silvered on its plane surface. Find focal length after silvering.
1) 10 cm
2) 20 cm
3) 15cm
4) 25 cm
Answer:
1) 10 cm

Question 15.
A piano convex lens is made of refractive index 1.6. The radius of curvature of the curved surface is 60 cm. The focal length of the lens is
1) 200 cm
2) 100 cm
3) 50 cm
4) 400 cm
Answer:
2) 100 cm

Question 16.
If a convex lens of focal length 80 cm and a concave lens of focal length 50 cm are combined together; what will be their resulting power?
1) + 7.5 D
2) – 0.75 D
3) + 6.5 D
4) – 6.5 D
Answer:
2) – 0.75 D

Question 17.
Focal length of a convex lens of refractive index 1.5 is 2 cm. Focal length of lens when immersed in a liquid of refractive index of 1.25 will be
1) 10 cm
2) 2.5 cm
3) 5 cm
4) 7.5 cm
Answer:
3) 5 cm

Question 18.
If the refractive index of a material of equilateral prism is \(\sqrt{3}\), then angle of minimum deviation of the prism is
1) 60°
2) 45°
3) 30°
4) 75°
Answer:
1) 60°

Question 19.
Which colour of the light has the longest wavelength?
1) violet
2) red
3) blue
4) green
Answer:
2) red

Question 20.
The reddish appearance of the sun at sunrise and sunset is due to
1) the scattering of light
2) the polarisation of light
3) the colour of the sun
4) the colour of the sky
Answer:
1) the scattering of light

Question 21.
The blue colour of the sky is due to the phenomenon of
1) scattering
2) dispersion
3) reflection
4) refraction
Answer:
1) scattering

Question 22.
Rainbow is formed due to
1) scattering and refraction
2) internal reflection and dispersion
3) reflection only
4) diffraction and dispersion
Answer:
2) internal reflection and dispersion

Question 23.
The magnifying power of a telescope is 9. When it is adjusted for parallel rays the distance between the objective and eyepiece is 20 cm. The focal length of lenses are
1) 10 cm, 10 cm
2) 15 cm, 5 cm
3) 18 cm, 2 cm
4) 11 cm, 9 cm
Answer:
3) 18 cm, 2 cm

Question 24.
An astronomical telescope of tenfold angular magnification has a length of 44 cm. The focal length of the objective is
1) 44 cm
2) 440 cm
3) 4 cm
4) 40 cm
Answer:
4) 40 cm

Question 25.
Exposure time of camera lens at f/2.8 setting is 1/200 second. The correct time of exposure at f/5.6 is
1) 0.20 second
2) 0.40 second
3) 0.02 second
4) 0.04 second
Answer:
3) 0.02 second

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 12 Atoms Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 12th Lesson Atoms Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

Question 1.
The first model of an atom was proposed by [ ]
1) J.J.Thomson
2) Rutherford
3) Niels Bohr
4) Hans Geiger
Answer:
1) J.J.Thomson
The first model of an atom was proposed by J.J.Thomson

Question 2.
Identify the source of α -particles in H.Geiger and E.Marsedeins experiment [ ]
1) ₉₂U²³⁵
2) ₉₂U²³⁸
3) ₉₀Pb²³¹
4) ₈₃Bi²¹⁴
Answer:
4) ₈₃Bi²¹⁴
In the gold foil experiment, a radioactive source of Bismuth was used inside a lead cavity to emit a stream of high energy alpha particles.

Question 3.
The expression for kinetic energy (K) and electrostatic potential energy (U) of the electron in hydrogen atom are [ ]
1) K = e²8π\(\varepsilon_0\)r² and U = -e²/4π\(\varepsilon_0\)r²
2) K = e²/4π\(\varepsilon_0\)r² and U = -e²/8π\(\varepsilon_0\)r²
3) K = e² /4π\(\varepsilon_0\)r² and U = -e² /8π\(\varepsilon_0\)r²
4) K = e²/8π\(\varepsilon_0\)r and U = -e²/4π\(\varepsilon_0\)r
Answer:
4) K = e²/8π\(\varepsilon_0\)r and U = -e²/4π\(\varepsilon_0\)r
K = e²/8π\(\varepsilon_0\)r and U = -e²/4π\(\varepsilon_0\)r

Question 4.
According to second postulate of Bohr’s model, which parameter is quantized for orbiting electron? [ ]
1) Energy
2) Charge
3) Mass
4) Angular momentum
Answer:
4) Angular momentum
From Bohr’s second postulate angular momentum of orbiting electron is quantized.

Question 5.
1eV is equivalent to [ ]
1) 6.67 × 10^-34J
2) 1.6 × 10^-27J
3) 1.6 × 10^-19 J
4) 6.24 × 10^-22J
Answer:
3) 1.6 × 10^-19 J
1 eV= 1.6 × 10^-19 Joule.

Question 6.
Identify the incorrect postulate of Niels Bohr’s theory of atomic model. [ ]
1) Electron revolve in certain stable orbits without radiating energy
2) Energy is only emitted or absorbed when electron jumps between orbits
3) The angular momentum of the revolving electron is quantized
4) The energy of emitted/absorbed photon is hυ = E_r – E_i
Answer:
4) The energy of emitted/absorbed photon is hυ = E_r – E_i
Then energy hv = E_f + E_i is incorrect. But, hv = E_i – E_f is correct.

Question 7.
The total energy of an electron in the stationary states of the hydrogen atom is [ ]
1) E_n = \(\frac{13.6}{n}\) eV
2) E_n = –\(\frac{13.6}{n^2}\)eV
3) E_n = \(\frac{13.6}{n}\)eV
4) E = \(\frac{13.6}{\mathrm{n}^2}\)eV
Answer:
2) E_n = –\(\frac{13.6}{n^2}\)eV
E_n = \(\frac{13.6 \mathrm{Z}^2}{\mathrm{n}^2}\)eV = \(\frac{13.6}{\mathrm{n}^2}\)eV For Hydrogen Z = 1

Question 8.
Bohr’s atomic model is not valid for [ ]
1) hydrogen atom
2) singly ionized helium atom (He⁺)
3) deutenum atom
4) singly ionized neon atom (Ne⁺)
Answer:
4) singly ionized neon atom (Ne⁺)
Bohr’s model fails on multiple electron systems. Atomic number of Ne is 10.
Hence singly ionized (Ne⁺) has 9 electrons. So, Bohr’s model does not apply to it.

Question 9.
If an electron is revolving in the n^th orbit of hydrogen atom, then its velocity in the n^th
orbitis [ ]
1) proportional to n
2) inversely proportional to n
3) proportional to n²
4) inversely proportional to n²
Answer:
2) inversely proportional to n
According to Bohr’s theory, the velocity of an electron in the n^th orbit v_n ∝ \(\frac{\mathrm{Z}}{\mathrm{n}}\), for hydrogen, Z = 1. So, V ∝ \(\frac{1}{n}\)

Question 10.
The angular momentum of an electron revolving in orbit is given by [
1) mvr = nh/2π
2) mvr = n²h/2π
3) mvr = hπn³
4) mvr = n²h²/2π
Answer:
1) mvr = nh/2π
According to Bohr’s second postulate mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\)

Question 11.
The ratio of kinetic energy to the total energy of an electron in a Bohr orbit of the hydrogen atom is [ ]
1) 1 : 1
2) 1 : -1
3) 2 : -1
4) 1 : -2
Answer:
2) 1 : -1
In a Bohr’s orbit, Total energy E = – KE. Hence KE:E = 1 : -1

Question 12.
The ground state energy of hydrogen atom is -13.6eV. When its electron is excited to first excited state, it’s excitation energy is [ ]
1) 0 eV
2) -13.6 eV
3) 3.4 eV
4) 10.2 eV
Answer:
4) 10.2 eV
Ground state energy E₁ = -13.6eV. ; First excited state energy E₂ = \(\frac{-13.6}{2^2}\) = -3.4eV
Excitationenergyrequired E₂ – E₁ = -3.4 – (-13.6) = 10.2eV or

Question 13.
According to Bohr atomic model, in which of the followingtransition will the frequency be maximum? [ ]
1) n = 4 to n = 3
2) n = 2 to n = 1
3) n = 5 to n = 4
4) n = 3 to n = 2
Answer:
2) n = 2 to n = 1
Energies of hydrogen levels are, E₁ = -13.6ev, E₂ = -3.4eV, E₃ = -1.51eV, E₄ = -0.85eV
The transition from n = 2 to n = 1 has an energy difference of 10.2 eV which is maximum
or Frequency v = k\(\left(\frac{1}{\mathrm{n}_1^2}-\frac{1}{\mathrm{n}_2^2}\right)\) = k\(\left(\frac{\mathrm{n}_2^2-\mathrm{n}_1^2}{\mathrm{n}_1^2 \mathrm{n}_2^2}\right)\)
Among the given options for n₁ = 1 and n₂ = 2 we have V = k\(\left(\frac{2^2-1^2}{(1 \times 2)^2}\right)\) = \(\frac{3}{4}\)k which is max.

II. Fill in the Blanks

Question 1.
If F_e, F_c denotes the electrostatic force of attraction, centripetal force respectively, then the relation between Fe and Fc for a dynamically state orbit in a hydrogen atom is ___
Answer:
F_e = F_c
For electron to revolve in a stable circular orbit the inward electrostatic force of attraction (F_e) outwards centripetal force(F_c) required. F_e= F_c

Question 2.
A He⁺ ion is in its first excited state, its ionization energy is ____.
Answer:
13.6 eV
Energy E_n = \(\frac{-13.6 Z^2}{n^2}\) ⇒ E₂ = \(\frac{-13.6(2)^2}{2^2}\) = -13.6eV For He, n = 2,Z = 2

Question 3.
Energy required for the electron excitation in Li++ from the first to the third Bohr’s orbit is ___.
Answer:
108.8eV
Atomic number of Lithium is Z = 3.; E_n = \(\frac{-13.6 Z^2}{n^2}\) = \(\frac{-13.6(3)}{n^2}\) = \(\frac{-122.4}{n^2}\);
For 1^st orbit E₁ = \(\frac{-122.4}{1^2}\) = -122.4eV ; For 3^rd orbit, E₃ = \(\frac{-122.4}{3^2}\) = \(\frac{-122.4}{9}\) = -13.6eV
∴ ΔE = E₃ – E₁ = -13.6 – (-122.4) = -13.6 + 122.4 = 108.8eV

Question 4.
The change in angular momentum of an electron when it jumps from 4th orbit to 5th orbit in hydrogen atom is ___.
Answer:
h/2π
Angular momentum (L) of an electron in the n^th orbit is L = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\)
The change in angular momentum from 4^th to 5^th orbit is ΔL = \(\frac{5 \mathrm{~h}}{2 \pi}-\frac{4 \mathrm{~h}}{2 \pi}\) = \(\frac{\mathrm{h}}{2 \pi}\)
Also \(\frac{h}{2 \pi}\) = \(\frac{6.63 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14}\) = 1.055 × 10^-34J

Question 5.
The wavelength of the photon emitted by a hydrogen atom when an electron makes transition from n = 2 to n = 1 state is ___.
Answer:
121.8 nm
We know \(\frac{1}{\lambda}\) = \(\mathrm{R}\left[\frac{1}{\mathrm{n}_1^2}-\frac{1}{\mathrm{n}_2^2}\right]\) ⇒ \(\frac{1}{\lambda}\) = 1.097 × 10⁷\(\left(\frac{3}{4}\right)\)
Hence, we get λ = 121.8 nm

Question 6.
The de-Broglie wavelength of electron revolving in its second excited state (having radius 4.65 A) is ___ A.
Answer:
9.7
Given n = 3, r = 4.65A We know 2πr = nλ ⇒ 2 × π × 4.65 = 3λ
∴ λ = \(\frac{9.3 \pi}{3}\) = 3.1 × 3.14 = 9.74 A

Question 7.
The process of raising or transferring the electron from lower energy state to higher energy state is called ___.
Answer:
excitation
The process of raising or transferring the electron from lower energy state to higher energy state is called excitation.

Question 8.
The process of raising the atom from the normal state to the ionized state is called ___.
Answer:
ionization
The process of raising the atom from the normal state to the ionized state is called ionization.

Question 9.
The total energy of an electron in an atom in an orbit is -3.4 eV, then its potential energy is ___.
Answer:
-6.8 eV
Given E = -3.4 eV ∴ U = 2E = 2 × -3.4eV = -6.8eV

Question 10.
The energy of the ground electronic state of hydrogen atom is -13.6 eV. The energy of the first excited state will be ____.
Answer:
-3.4 eV
The energy of the ground electronic state of hydrogen atom is -13.6 eV. The energy of the first excited state will be -3.4 eV.

Question 11.
The value of impact parameter (b) for head-on collision is ___.
Answer:
zero
The value of impact parameter (b) for head-on collision is zero.

Question 12.
1 fermi is equal to ___ meter.
Answer:
10^-15
1 fermi = 1o^-15 meter.

III. One Word Answer Questions

Question 1.
What is the net charge of an atom, based on plum pudding model?
Answer:
According to J.J.Thomson’s plum pudding model, the net charge of an atom is zero.

Question 2.
What kind of charge is spread throughout the atom in Thomson’s model?
Answer:
In Thomson’s model, positive charge is spread throughout the atom.

Question 3.
Which metal foil is used in the Rutherford α – scattering experiment?
Answer:
Gold foil is used in Rutherford α – scattering experiment

Question 4.
What is the SI unit of the impact parameter?
Answer:
The SI unit of impact parameter is metre (m).

Question 5.
What type of energy arises due to attraction between electron and nucleus?
Answer:
Electrostatic potential energy arises due to the attraction between electron & nucleus.

Question 6.
What is the value of Planck’s constant in J sec ?
Answer:
The value of Planck’s constant is h = 6.63 × 10^-34 Js

Question 7.
The energy of a hydrogen atom in the ground state is -13.6eV. What will be the energy of He+ ion in the first excited state?
Answer:
For He⁺ ion we have Z = 2 and for the first excited state n = 2
Energy E_n = \(\frac{-13.6 Z^2}{n^2}\) ⇒ E₂ = \(\frac{-13.6(2)^2}{(2)^2}\) = -13.6eV.

Question 8.
An electron in a hydrogen atom revolving in its second excited state having the radius of 4.65A. What is its de-Broglie wavelength?
Answer:
According to Bohr’s postulate, 2π = nλ ⇒ λ = \(\frac{2 \pi \mathrm{r}}{\mathrm{n}}\) = \(\frac{2 \times 3.14 \times 4.65}{3}\) = 9.734 A

Question 9.
Express the energy of a photon of wavelength 620nm in terms of eV.
Answer:
Given λ = 620nm = 6200Å

Question 10.
What is the ratio of wavelengths of photons having energies E and 3E?
Answer:
Energy E = \(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}\) ⇒ E ∝ \(\frac{1}{\lambda}\) ⇒ λ ∝

Question 11.
Write the formula for the energy of an electron in the nth orbit for hydrogen atom.
Answer:
Energy of an electron in the nth orbit for hydrogen atom is E_n = \(\frac{-13.6}{\mathrm{n}^2}\) eV Here n = 1, 2, 3,….

Question 12.
What is the path of an electron around the nucleus as per Rutherford’s atomic model?
Answer:
According to Rutherford’s atomic model, the path of an electron around the nucleus is a circular orbit

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
What is the angular momentum of an electron in the second orbit of Bohr’s model of hydrogen atom?
Answer:
From Bohr’s model of hydrogen atom, the angular momentum of electron in nth orbit is L = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\)
For n = 2, L = \(\frac{2 h}{2 \pi}\) = \(\frac{\mathrm{h}}{\pi}\)

Question 2.
Express the magnitude of electrostatic force of repulsion between the α – particle and the positively charged nucleus?
Answer:
From Coulomb’s law, Force F = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{q}_1 \mathrm{q}_2}{\mathrm{r}^2}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 \mathrm{Ze}^2}{\mathrm{r}^2}\)
Here r is the distance between the alpha particle and the nucleus, (2e) is the charge of the alpha particle, and (Ze) is the charge of the nucleus.

Question 3.
Why did most of the α – particles pass through the gold foil undetlected in Rutherford
scattering?
Answer:
Most of the a particles passed straight through the gold foil undeflected. Because most of the space inside an atom is empty. Thus nucleus occupies only a small fraction of total volume of atom.

Question 4.
What is the physical meaning of negative energy of an electron?
Answer:
The physical meaning of the negative energy of an electron in an orbit means that the electron is bound to the positive nucleus due to attractive force.
The energy of electron in first orbit of hydrogen is -13.6 eV. It means that the energy required to take the electron out of the hydrogen atom from first orbit is 13.6 eV.

Question 5.
Name the physical quantity whose dimensions are the same as those of angular momentum?
Answer:
Planck’s constant (h) has same dimensions as angular momentum.
E = hv ⇒ h = \(\frac{E}{v}\) = \(\frac{\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}}{\mathrm{~T}^{-1}}\) = ML²T^-1

Question 6.
What is the difference between α – particle and helium atom?
Answer:
Helium atom is electrically neutral whereas alpha particle is positively charged.
Helium atom consists of 2 protons, 2 neutrons and 2 electrons whereas alpha particle is a double ionized helium ion (He²⁺) consisting of 2 protons and 2 neutrons but with zero electrons.

Question 7.
What happens when an electron jumps from higher energy level to lower energy level according to Bohr’s model?
Answer:
When an electron jumps from higher energy level to lower energy level, it emits a photon of electromagnetic radiation. The energy of the photon is equal to the difference between the higher energy level and the lower energy level is given by ΔE = hv.

Question 8.
Define impact parameter.
Answer:
The impact parameter (b) is defined as the perpendicular distance of the initial velocity vector of the a- particle from the centre of die nucleus.

Question 9.
Define distance of closest approach.
Answer:
Distance of closest approach is the minimum distance to which a fast moving a particle can approach the nucleus when it collides head-on before its KF is completely converted into electrostatic PE.

V. Short Answer Questions

Question 1.
What are the observations of Rutherford’s α – particle scattering experiment and how these findings supported the existence of atomic nucleus.
Answer:
Obervations of Rutherford’s α – particle scattering :

1. The majority of the alpha particles passed directly through the gold foil without any deflection.
2. A small fraction of α-particles were deflected by very small angles. (just more than 1°)
3. Very few (about 1 in 8000) were deflected by large angles (more than 90°) and some even bounced back.

Conclusions:

1. Most alpha particles passed straight through the gold foil. It shows that most of the space inside an atom is empty.
2. Some positively charged alpha particles were deflected by small angles. It shows that the positive charge is concentrated at the centre of the atom.
3. A tiny particle bounced straight back shows that it must have hit something extremely heavy and dense for which Rutherford called the nucleus of the atom.

By analyzing these findings, Rutherford concluded that an atom consists of a tiny, dense, positively charged the nucleus.

Question 2.
Derive expressions for potential and kinetic energies of an electron in any orbit of a hydrogen atom according to Bohr’s atomic model.
Answer:
Consider an electron of H-atom of mass m, charge e.
Let it revolve in n^th orbit of radius r with a velocity v.
For electron to revolve, Centripetal force = Electrostatic force of attraction
⇒ \(\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{\mathrm{o}}} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}^2}\) ⇒ mv² = \(\)
From Bohr’s 2^nd postulate, we have mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\) ⇒ m²v²r² = \(\frac{n^2 h^2}{4 \pi^2}\) …. (2)
\(\frac{(2)}{(1)}\) ⇒ \(\frac{\mathrm{m}^2 \mathrm{v}^2 \mathrm{r}^2 .}{\mathrm{m} \mathrm{v}^2}\) = \(\frac{n^2 h^2 4 \pi \varepsilon_0 r}{4 \pi^2 . e^2}\) ⇒ r = \(\frac{\mathrm{h}^2 \varepsilon_0 \mathrm{n}^2}{\pi \mathrm{e}^2 \mathrm{~m}}\) …. (3)

a) K.E of electron: We know K.E. = \(\frac{1}{2}\)mv²
From (1), K = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\right)\) = \(\frac{1}{8 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\) ….. (4)
Substituting value of r from eq(3) in (4) we get
Kinetic Energy K = \(\frac{1}{8 \pi \varepsilon_0} \frac{e^2 \cdot \pi e^2 m}{h^2 \varepsilon_0 n^2}\) = \(\frac{\mathrm{me}^4}{8 \varepsilon_0^2 \mathrm{~h}^2 \mathrm{n}^2}\)

b) PE of electron: P.E = Potential (V) × charge of electron.
Potential energy U = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}}{\mathrm{r}}(-\mathrm{e})\) = \(-\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\) …… (5)
Substituting the value of radius r from (3) in eqn (5) we get
U = –\(\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0}\left(\frac{\pi e^2 m}{h^2 \varepsilon_0 n^2}\right)\) = –\(\frac{\mathrm{me}^4}{4 \varepsilon_0^2 \mathrm{~h}^2 \mathrm{n}^2}\)

Question 3.
State Bohr’s postulates of hydrogen atom.
Answer:
Postulates of Bohr’s Theory :
i) First postulate: Electron revolves around the positively charged nucleus in circular orbits called stationary orbits. Electrons do not radiate energy while revolving in stationary orbits.
For electron to revolve, Centripetal force= Electrostatic force of attraction
∴ \(\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}^2}\)

ii) Second postulate: Angular momentum of revolving electron around the nucleus is an integral multiple of \(\frac{\mathrm{h}}{2 \pi}\) ∴ mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\), n = 1,2,3…. represents the principal quantum number

iii) Third postulate: When electron jumps from higher energy level to lower enery level, the energy will be radiated in the form a light photon
ΔE = E₂ – E₁ = hv
Here E₁ and E₂ are the energies of the initial and the final states, v is the frequency of emitted radiation and h is Planck’s constant.

Question 4.
Write a short note on debroglie’s explanation of Bohr’s second postulate of quantization?
Answer:
Bohr’s second postulate: The angular momentum of electron in a stationary orbit is quantised.
Thus, m v_n r_n = n = 1, 2, 3 …… (1)

de -Brogue’s explanation:
de- Brogue explained that the electron in the stationaly orbit acts like a particle wave.
So it forms stationary waves in the orbit.
The distance travelled by the particle wave along circumference is an integral multiple of wavelength. Thus, 2π r_n = nλ ….(2)

From de Broglie hypothesis, we have λ = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}\) = \(\frac{h}{m v_n}\)
From (2), 2πr_n = \(n\left(\frac{h}{m v_n}\right)\) ⇒ m v_nr_n = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\) …… (3)
Thus, from (1) & (3) we conclude that de Broglie’s explanation coincides with the second postulate of Bohr model of atom.

Question 5.
What are the limitalions of Bohr’s theory of hydrogen atom?
Answer:
Limitations of Bohr’s theory of Hydrogen atom :

1. It could not explain the fine structure of spectral lines in hydrogen atom.
2. It could not explain the elliptical orbits because Bohr assumed the circular orbits.
3. It could not explain the wave properties of electron.
4. It could not explain the splitting of spectra under electric and magnetic field.

VI. Long Answer Questions

Question 1.
Describe Rutherford atom model. What are the draw backs of this model?
Answer:
Rutherford’s atom model:

1. Every atom consists of a tiny core, called atomic nucleus, in which the entire positive charge and entire mass of the atom are concentrated.
2. The size of the nucleus is of the order of 10^-15m , which is very small as compared to the size of the atom which is of the order of 10^-10m.
3. The electrons are distributed around the nucleus. So, there is lot of empty space in the atom.
4. These electrons revolve around the nucleus in circular orbits
5. The centripetal force required by electron for revolution is provided by the electrostatic force of attraction between the electrons and the nucleus.
6. Whole atom is electrically neutral. The total negative charge of electrons surrounding the nucleus in equal to total positive charge on the nucleus.

Drawbacks of Rutherfords atom model:

1. According to classical electromagnetic theory, the revolving electrons around the nucleus must radiate energy in the form of electromagnetic waves.
2. As a result of continuous loss of energy of these electrons, the energy of the electrons gradually decreases and finally it should fall into the nucleus.Then atom should collapse. But the atom is stable. Thus, Rutherford model fails to explain the stability of the atom.
3. Also, Rutherford model could not explain the line spectra of the atoms.

Question 2.
State the basic postulates of Bohr’s theory of atomic spectra. Hence obtain an expression for the radius of the orbit and the energy of orbital electron in hydrogen atom.
Answer:
Postulates of Bohr’s Theory :
i) First postulate: Electron revolves around the positively charged nucleus in circular orbits called stationary orbits. Electrons do not radiate energy while revolving in stationary orbits.
For electron to revolve, Centripetal force= Electrostatic force of attraction
∴ \(\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}^2}\)

ii) Second postulate: Angular momentum of revolving electron around the nucleus is an integral multiple of \(\frac{\mathrm{h}}{2 \pi}\) ∴ mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\), n = 1,2,3…. represents the principal quantum number

iii) Third postulate: When electron jumps from higher energy level to lower enery level, the energy will be radiated in the form a light photon
ΔE = E₂ – E₁ = hv
Here E₁ and E₂ are the energies of the initial and the final states, v is the frequency of emitted radiation and h is Planck’s constant.

Consider an electron of H-atom of mass m, charge e.
Let it revolve in n^th orbit of radius r with a velocity v.
For electron to revolve, Centripetal force = Electrostatic force of attraction
⇒ \(\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{\mathrm{o}}} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}^2}\) ⇒ mv² = \(\)
From Bohr’s 2^nd postulate, we have mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\) ⇒ m²v²r² = \(\frac{n^2 h^2}{4 \pi^2}\) …. (2)
\(\frac{(2)}{(1)}\) ⇒ \(\frac{\mathrm{m}^2 \mathrm{v}^2 \mathrm{r}^2 .}{\mathrm{m} \mathrm{v}^2}\) = \(\frac{n^2 h^2 4 \pi \varepsilon_0 r}{4 \pi^2 . e^2}\) ⇒ r = \(\frac{\mathrm{h}^2 \varepsilon_0 \mathrm{n}^2}{\pi \mathrm{e}^2 \mathrm{~m}}\) …. (3)

a) K.E of electron: We know K.E. = \(\frac{1}{2}\)mv²
From (1), K = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\right)\) = \(\frac{1}{8 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\) ….. (4)
Substituting value of r from eq(3) in (4) we get
Kinetic Energy K = \(\frac{1}{8 \pi \varepsilon_0} \frac{e^2 \cdot \pi e^2 m}{h^2 \varepsilon_0 n^2}\) = \(\frac{\mathrm{me}^4}{8 \varepsilon_0^2 \mathrm{~h}^2 \mathrm{n}^2}\)

b) PE of electron: P.E = Potential (V) × charge of electron.
Potential energy U = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}}{\mathrm{r}}(-\mathrm{e})\) = \(-\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\) …… (5)
Substituting the value of radius r from (3) in eqn (5) we get
U = –\(\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0}\left(\frac{\pi e^2 m}{h^2 \varepsilon_0 n^2}\right)\) = –\(\frac{\mathrm{me}^4}{4 \varepsilon_0^2 \mathrm{~h}^2 \mathrm{n}^2}\)

Exercise Problems

Question 1.
The radius of the first electron orbit of a hydrogen atom is 5.3 × 10^-11 m. What is the radius of the second orbit?
Answer:
Radius of first orbit r₁ = 5.3 × 10^-11 m
Radius of n^th orbit r_n ∝ n² ⇒ \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac{\mathrm{n}_1^2}{\mathrm{n}_1^2}\) ⇒ r₂ = \(\frac{\mathrm{r}_1 \mathrm{n}_2^2}{\mathrm{n}_1^2}\) = \(\frac{5.3 \times 10^{-11} \times(2)^2}{1}\) = 21.2 × 10^-11 m

Question 2.
Determine the radius of the first orbit of the hydrogen atom. What would be the velocity and frequency of the electron in the first orbit? Given that h = 6.62 × 10^-34 Js, m = 9.1 × 10^-31 kg, e = 1.6 × 10^-19 C, K = 9 × 10⁹ Nm² C^-2
Answer:
Given Mass of the electron m = 9.1 × 10^-31 kg, Planck’s constant h = 6.62 × 10^-34 Js, Charge of the electron e = 1.6 × 10^-19 C, K = 9 × 10⁹ Nm² C^-2

Question 3.
The total energy of an electron in the first excited state of the hydrogen atom is -3.4 eV. What are the potential energy and kinetic energies of the electron on this state?
Answer:
Total energy of the electron in the first excited state is E₁ = -3.4 eV
Potential energy of electron is U = 2E_T = 2(-3.4) = -6.8 eV
Kinetic energy of the electron is K = E_T – (-3.4 ) = 3.4 eV

Objectives

Question 1.
Two ions having equal masses, but charges in the ratio 1 : 2 are projected perpendicular to a uniform magnetic field with speeds in the ratio 2 : 3. The ratio of the radii of the circular paths along which the two ions move is
1) 4 : 3
2) 2 : 3
3) 3 : 2
4) 1 : 4
Answer:
1) 4 : 3

Question 2.
An X-ray tube is operated at a constant potential difference and it is required to get X-rays of wavelength not less than 0.2 nanometres. Then die potential difference in kilovolts is (h = 6.63 × 10^-34 J-s; e = 1.6 × 10^-19 coulombs, c = 3 × 10⁸ m/s)
1) 24.8
2) 12.4
3) 6.2
4) 3.1
Answer:
3) 6.2

Question 3.
A proton, a deutron (nucleus of ₁H²) and an α-particle with same kinetic energy enter a region of uniform magnetic field moving at right angles to the field .The ratio of the radii of their circular paths is
1) 1 : 2 : 4
2) 1 : \(\sqrt{2}\) : 1
3) 2 : \(\sqrt{2}\) : 1
4) 1 : 1 : 2
Answer:
2) 1 : \(\sqrt{2}\) : 1

Question 4.
When an α-particle of mass m moving with velocity v bombards on a heavy nucleus of charge Ze, its distance of closest approach from the nucleus depends on m as
1) \(\frac{1}{\mathrm{~m}^2}\)
2) m
3) \(\frac{1}{\mathrm{~m}}\)
4) \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{~m}}}\)
Answer:
3) \(\frac{1}{\mathrm{~m}}\)

Question 5.
The ratio of wavelengths of the last line of Baimer series and the last line of Lyman series is –
1) 1
2) 4
3) 0.5
4) 2
Answer:
2) 4

Question 6.
Ratio of longest wavelengths corresponding to Lyman and Baimer series in hydrogen spectrum is
1) 7/29
2) 9/31
3) 5/27
4) 5/23
Answer:
3) 5/27

Question 7.
Which source is associated with a line emission spectrum?
1) Electric fire
2) Neon street sign
3) Red traffic light
4) Sim
Answer:
2) Neon street sign

Question 8.
The total energy of an electron in an atom in orbit is – 3.4 eV. Its kinetic and potential energies are, respectively
1) 3.4 eV, 3.4 eV
2) -3.4 eV, -3.4 eV
3) -3.4 eV, -6.8 eV
4) 3.4 eV, – 6.8 eV
Answer:
4) 3.4 eV, – 6.8 eV

Question 9.
The ratio of kinetic energy to the total energy of an electron in a Bohr orbit of the hydrogen atom, is
1) 1 : 1
2) 1 : -1
3) 2 : -1
4) 1 : -2
Answer:
2) 1 : -1

Question 10.
Out of the following which one is not a possible energy for a photon to be emitted by hydrogen atom according to Bohr’s atomic model?
1) 0.65 eV
2) 1.9 eV
3) 11.1 eV
4) 13.6 eV
Answer:
3) 11.1 eV

Question 11.
An electron in the hydrogen atom jumps from excited state n to the ground state. The wavelength so emitted illuminates a photosensitive material having work function 2.75 eV. If the stopping potential of the photoelectron is 10 V, then the value of n is
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
Answer:
3) 4

Question 12.
An electron in hydrogen atom makes a transition n₁ → n₂ where n₂ and n₂ are principal quantum numbers of the two states. Assuming Bohr’s model to be valid, the time period of the electron in the initial state is eight times that in the final state. The possible values of n₁ and n₂ are
1) n₁ = 6 and n₂ = 2
2) n₁ = 8 and n₂ = 1
3) n₁ = 8 and n₂ = 2
4) n₁ = 4 and n₂ = 2
Answer:
4) n₁ = 4 and n₂ = 2

Question 13.
The electron in the hydrogen atom jumps from excited state (n = 3) to its ground state (n = 1) and the photons thus emitted irradiate a photosensitive material. If the work function of the material is 5.1 eV, the stopping potential is estimated to be (the energy of the electron in n^th state E_n = \(\frac{-13.6}{n^2}\)ev )
1) 5.1 V
2) 12.1V
3) 17.2 V
4) 7V
Answer:
4) 7V

Question 14.
The total energy of electron in the ground state of hydrogen atom is -13.6 eV. The kinetic energy of an electron in the first excited state is
1) 6.8 eV
2) 13.6 eV
3) 1.7 eV
4) 3.4 eV
Answer:
4) 3.4 eV

Question 15.
The total energy of an electron in the first excited state of hydrogen atom is about -3.4 eV. Its kinetic energy in this state is
1) 3.4 eV
2) 6.8 eV
3) -3.4 eV
4) -6.8 eV
Answer:
1) 3.4 eV

Question 16.
The life span of atomic hydrogen is
1) fraction of one second
2) one year
3) one hour
4) one day
Answer:
1) fraction of one second

Question 17.
When hydrogen atom is in its first excited level, its radius is of the Bohr radius.
1) twice
2) 4 times
3) same
4) half
Answer:
2) 4 times

Question 18.
When a hydrogen atom is raised from the ground state to an excited state,
1) both K.E. and P.E. increase
2) both K.E. and P.E. decrease
3) the P.E. decreases and K.E. increases
4) the P.E. increases and K.E. decreases.
Answer:
4) the P.E. increases and K.E. decreases.

Question 19.
The ground state energy of H-atom is – 13.6 eV. The energy needed to ionize H- atom from its second excited state 1) 1.51 eV
2) 3.4 eV
3) 13.6 eV
4) none of these
Answer:
1) 1.51 eV

Question 20.
Hydrogen atom in ground state is excited by a monochromatic radiation of λ = 975A°. Number of spectral lines in the resulting spectrum emitted will be
1) 3
2) 2
3) 6
4) 10
Answer:
3) 6

Question 21.
The transition from the state n = 3 to n = 1 in a hydrogen like atom results in ultraviolet radiation. Infrared radiation will be obtained in the transition from
1) 2 → 1
2) 3 → 2
3) 4 → 2
4) 4 → 3
Answer:
4) 4 → 3

Question 22.
Maximum frequency of emission is obtained for the transition
1) n = 2 to n = 1
2) n = 6 to n = 2
3) n = 1 to n = 2
4) n = 2 to n = 6
Answer:
1) n = 2 to n = 1

Question 23.
When an electron does transition from n = 4 to n = 2, then emitted line spectrum will be
1) first line of Lyman series
2) second line of Balmer series
3) first line of Paschen series
4) second line of Paschen series.
Answer:
2) second line of Balmer series

Question 24.
Hydrogen atoms are excited from ground state of the principle quantum number 4. Then the number of spectral lines observed will be
1) 3
2) 6
3) 5
4) 2
Answer:
2) 6

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material  Grammarఛందస్సు can help students prepare confidently for exams.

AP Intermediate 2nd Year Telugu Grammar ఛందస్సు

1. ఛందస్సు : “ఛందస్సు” అంటే, పద్య లక్షణాలను, వివరించే శాస్త్రము. ఛందస్సులో ‘లయ’ యొక్క ప్రాధాన్యత, అంతర్గతంగా ఉంటుంది.

2. గణములు : ‘గణములు’, గురులఘువులతో కలిసి ఏర్పడతాయి.
పద్యపాదాలు : నిర్ణీతమైన గణముల కూర్పుతో, “పద్యపాదాలు” ఏర్పడతాయి. పద్యాలలో, ‘యతి, ప్రాసలు’ ఉంటాయి.

3. లఘువు : ఒక మాత్ర కాలములో ఉచ్చరింపబడే అక్షరం, ‘లఘువు’. ‘మాత్ర’ అంటే, రెప్పపాటు కాలం. లేదా చిటికె వేసినంత కాలం లేదా క్షణంలో నాల్గవ భాగం అని అర్థం. లఘువును, అక్షరం పై భాగంలో, ‘l’ గుర్తుతో సూచిస్తారు. లఘువును, సంక్షిప్తంగా ‘ల’ అని పేర్కొంటారు.

4. గురువు : రెండు మాత్రల కాలములో ఉచ్చరింపబడే అక్షరం, “గురువు”, గురువును, అక్షరం పై భాగంలో, “U” గుర్తుతో సూచిస్తారు. గురువును సంక్షిప్తంగా, ‘గ’ అని, పేర్కొంటారు.

5. గణములు (గణాలు) : గణములు, కొన్ని గురువులు, లఘువులు కలసి ఏర్పడతాయి. ఈ గణములలో ‘ప్రధాన గణములు’ అనీ, ‘ఉప గణాలు’ అనీ, ఉన్నాయి.

6. ఉప గణాలు : సూర్య గణములు, ఇంద్ర గణములు, చంద్ర గణములు అనే వాటిని, ‘ఉపగణాలు’ అని పిలుస్తారు.

7. యతి : పద్యపాదంలో, మొదటి అక్షరాన్ని ‘యతి’ అంటారు. యతిని, వడి, వళి, విరామం, విరతి, విశ్రాంతి, అనే పేర్లతో కూడా, పిలుస్తారు.

8. యతిమైత్రి : పద్యపాదంలోని మొదటి అక్షరానికీ, అదే పాదంలో నియమిత స్థానంలో ఉండే అక్షరానికీ, ఉండే మైత్రిని, “యతిమైత్రి” అని పిలుస్తారు. యతిమైత్రి, అచ్చులతోనూ, హల్లులతోనూ కలిసి ఉండాలి.

9. ప్రాస : పద్యపాదములోని రెండవ అక్షరం యొక్క స్థానమును (స్థానాన్ని), “ప్రాస” లేక “ప్రాసము”, అని పిలుస్తారు.

10. ప్రాస నియమము : పద్యములోని అన్ని పాదాలలో ఉండే ప్రాస స్థానాలలో, అనగా రెండో అక్షర స్థానాలలో, ఒకే హల్లును ప్రయోగించడాన్ని, “ప్రాస నియమము” అని అంటారు.

11. ప్రాసయతి : పద్యపాదములో ప్రాసాక్షరానికి, అంటే రెండవ స్థానంలో ఉండే అక్షరానికీ, నియమిత యతిస్థానం తరువాత ఉండే అక్షరానికీ, జరిగే మైత్రిని, “ప్రాసయతి” అంటారు.

గమనిక : ప్రాసకూ, ప్రాస యతికీ, ఒకే హల్లులు ఉంటే చాలు. ఆ హల్లుల పైన అచ్చులు, వేరు వేరుగా ఉండవచ్చు.

గణ విభజన

1. ఒకే అక్షరం గల గణాలు : ఒకే అక్షరం, గణంగా ఏర్పడితే, అది “ఏకాక్షర గణం”. ఈ గణంలో ఒక గురువు, లేదా ఒక లఘువు, ఒక్కొక్కటే గణంగా ఉంటాయి.
ఉదా : = ఈ గణం పేరు ‘గ’.
ఉదా : = ఈ గణం పేరు ‘ల’.

రెండక్షరాల గణాలు

2. రెండక్షరాల గణాలు : రెండేసి అక్షరాలు కలసి, గణాలుగా ఏర్పడతాయి. వీటిలోనూ, గురువులూ, లఘువులూ ఉంటాయి. ఇవి నాలుగు రకాలు.

అ) ఒక గురువు, ఒక లఘువు కలిసి, గణంగా ఏర్పడితే, ఆ గణాన్ని ‘గలం’ లేదా ‘హ’ గణం అంటారు.
ఉదా :

ఆ) ఒక లఘువు, ఒక గురువు కలసి, గణంగా ఏర్పడితే, అది ‘లగం’ లేదా ‘వ’ గణం అంటారు.
ఉదా :

ఇ) రెండూ, గురువులు గల గణాన్ని, “గగము” అంటారు.
ఉదా :

ఈ) రెండూ లఘువులే గల గణాన్ని, “లలము” అంటారు.
ఉదా :

మూడక్షరాల గణాలు

మూడు అక్షరాలు గల గణాలు, మొత్తం ఎనిమిది (8).

1. ‘య’ గణం = మొదట లఘువు = IUU
ఉదా :

2. ‘ర’ గణం = మధ్య లఘువు = UIU
ఉదా :

3. ‘త’ గణం = చివర లఘువు = UUI
ఉదా :

4. ‘భ’ గణం = ఆది గురువు = UII
ఉదా :

5. ‘జ’ గణం = మధ్య గురువు = IUI
ఉదా :

6. ‘స’ గణం = చివర గురువు = IIU
ఉదా :

7. ‘మ’ గణం = మూడు గురువులు = UUU
ఉదా :

8. ‘న’ గణం = మూడు లఘువులు = III
ఉదా :

నాలుగు అక్షరాల గణాలు (ముఖ్యమైనవి)

1. నలము = నగణంపై, లఘువు = IIII
ఉదా :
(మొత్తం నాలుగునూ లఘువులే)

2. నగము = నగణంపై, గురువు = IIIU
ఉదా :
(మూడు లఘువులు తర్వాత గురువు)

3. సలము = సగణంపై లఘువు = IIUI
ఉదా :
(రెండు లఘువులు, గురువు, లఘువు)

గణములలో రకములు

కొన్ని గురువులు, లఘువులు కలిసి, గణాలు ఏర్పడతాయి. ఈ గణాలలో “ప్రధాన గణములు” అనీ, “ఉప గణములు” అనీ, ఉన్నాయి. సూర్యగణాలు, ఇంద్ర గణాలు, చంద్ర గణాలు, ఉపగణాల కోవలోకి వస్తాయి.

అ) ప్రధాన గణములు :

1. మగణం – UUU
ఉదా :

2. భగణం – UII
ఉదా :

3. జగణం – I U I
ఉదా :

4. సగణం – IIU
ఉదా :

5. నగణం – III
ఉదా :

6. యగణం – UIU
ఉదా :

7. రగణం – IUU
ఉదా :

8. తగణం – UUI
ఉదా :

ఆ) సూర్య గణాలు – ఇవి రెండు (2)

1. నగణం – III
ఉదా :

2. గలము లేక ‘హ’ గణం – UI
ఉదా :

ఇ) ఇంద్ర గణాలు – ఇవి ఆఱు (6)

1. నలము – IIII
ఉదా :

2. నగము – IIIU
ఉదా :

3. సలము – IIUI
ఉదా :

4. భగణం – UII
ఉదా :

5. గణ – UIU
ఉదా :

6. తగణం – UUI
ఉదా :

పై గణాలు కాకుండా, మరో రెండు గణాలు, పద్యాలలో వస్తాయి

1. ‘వ’గణం – దీనినే ‘లగం’ అని కూడా, అంటారు.
ఉదా :

2. గగము – దీనిలో రెండూ గురువులే ఉంటాయి. ఇది కంద పద్యంలో వస్తూ ఉంటుంది.
ఉదా :

పద్యములు – రకములు

పద్యములు, ప్రధానంగా మూడు రకాలుగా ఉంటాయి.

1. వృత్తములు
2. జాతులు
3. ఉపజాతులు

1. వృత్త పద్యములు – లక్షణాలు

క్రింది వానిలో ఒకదానికి లక్షణాలు తెలిపి, ఉదాహరణలతో సమన్వయించండి.

1. ఉత్పలమాల : ‘ఉత్పలమాల’ అంటే, కలువ పువ్వుల దండ అని అర్థం. ఈ ఉత్పలమాల పద్యం నడక, కలువపూల మాలవలె, సుకుమారంగా ఉంటుందని, ఈ పద్యానికి “ఉత్పలమాల” అని పేరు పెట్టారు.

లక్షణాలు : ఉత్పలమాల పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి. (నాలుగు పాదాల కంటే ఎక్కువ పాదాలు రాస్తే, దానిని ‘ఉత్పలమాలిక’ అంటారు.)

1. ప్రతి పాదంలో వరుసగా, భ, ర, న, భ, భ, ర, వ అనే గణాలు ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ మొత్తం ఇరవై అక్షరాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, మొదటి అక్షరానికీ, 10వ అక్షరానికీ యతిమైత్రి ఉంటుంది.
4. ప్రాస నియమం ఉంటుంది. (అంటే పద్యం నాలుగు పాదాల ప్రాసాక్షరాల లోనూ, ఒకే హల్లు ఉంటుంది.

ఉదా :

యతిమైత్రి : 1 – 10 అక్షరాలైన చె – జె లకు యతి పాటించారు.
ప్రాసాక్షరం : ‘చ్చ’ అనే ద్విత్వ హల్లు.

2. చంపకమాల : ‘చంపకమాల’ అంటే, సంపెంగ పూలమాల అని అర్థము. ఈ పద్యం, అంత హృదయంగమంగా ఉంటుందని, దీనికి ఆ పేరు పెట్టారు.

లక్షణాలు : ఈ చంపకమాల పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి. (నాలుగు’ పాదాల కంటె ఎక్కువ పాదాలు రాస్తే, దానిని “చంపకమాలిక” అంటారు.)

1. ప్రతి పాదంలోనూ, వరుసగా ‘న, జ, భ, జ, జ, జ, ర’ అనే గణాలు ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ, మొత్తం 21 అక్షరాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, మొదటి అక్షరానికీ, 11 వ అక్షరానికీ “యతిమైత్రి” ఉంటుంది.
4. ప్రాసనియమం ఉంటుంది. (అంటే అన్ని పద్యపాదాల ప్రాసాక్షరాలలోనూ, ఒకే హల్లు ఉంటుంది)

ఉదా :

యతిమైత్రి : 1-11 అక్షరాలైన సు సూ లకు, యతిమైత్రి పాటించారు.
ప్రాసాక్షరం : ‘త’ అనే హల్లు ప్రాసాక్షరంగా ఉంది.

3. శార్దూలము : శార్దూలాన్ని, ‘శార్దూల విక్రీడితం’ అని కూడా అంటారు. ‘శార్దూలం’ అంటే, పెద్దపులి అని అర్థం. ఛందస్సు నడక, పెద్దపులి అరుపు లాగ, రౌద్రంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, ఈ పద్యానికి ‘శార్దూలం’ అని పేరు పెట్టారు.

లక్షణాలు :

1. శార్దూల పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ వరుసగా ‘మ, స, జ, స, త, త, గ’ అనే గణాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, మొత్తం 19 అక్షరాలు ఉంటాయి.
4. ప్రతి పాదంలో, యతిమైత్రి 1-13 అక్షరాలకు ఉంటుంది.
5. ప్రాసనియమం ఉంటుంది. (అంటే పద్యంలోని పాదాలలోని రెండవ అక్షరాలైన ప్రాసాక్షరాలన్నీ, ఒకే హల్లులో ఉంటాయి.)

ఉదా:

యతిమైత్రి : మొదటి అక్షరం ‘ఎ’ అనే అచ్చుకు, 13వ అక్షరం ‘నీ’ లో గల ‘ఈ’ అనే అచ్చుకు, యతిమైత్రి చెల్లింది.
ప్రాసాక్షరం : ‘న్న’ అనే హల్లు; ఇచ్చట ద్విత్వ నకారం, ప్రాసాక్షరంగా ఉంది.

4. మత్తేభం : మత్తేభాన్ని ‘మత్తేభ విక్రీడితం’ అని కూడా, అంటారు. ‘మత్తేభం’ అంటే మదించిన ఏనుగు అని అర్థము.

లక్షణాలు :

1. మత్తేభ పద్యములో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ, ‘స, భ, ర, న, మ, య, వ’ అనే గణాలు వరుసగా ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలో మొత్తం 20 అక్షరాలు ఉంటాయి.
4. పద్య పాదంలో మొదటి అక్షరానికీ, 14వ అక్షరానికీ యతిమైత్రి ఉంటుంది.
5. ప్రాసనియమం ఉంటుంది.

ఉదా :

యతిమైత్రి : మొదటి అక్షరమైన ‘క’ కును, 14వ అక్షరమైన ‘క్ష’ కును, యతిమైత్రి చెల్లింది.
ప్రాసాక్షరం : ‘డ’ అనే హల్లు, ప్రాసాక్షరంగా ఉంది.

2. జాతులు

1. కందము : ‘కందము’ రాసినవాడే, కవి, అనే నానుడి ఉంది.

లక్షణాలు :

1. కంద పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
2. ఒకటి, మూడు పాదాలకు, మూడేసి గణాలు, రెండు, నాలుగు పాదాలకు, ఐదేసి గణాలు చొప్పున ఉంటాయి.
3. మొదటి రెండు పాదాలను ఒక భాగంగానూ, మూడు, నాలుగు పాదాలను రెండవ భాగంగానూ పేర్కొంటారు.
4. కంద పద్యంలో గగ, భ, జ, స, నలము, అనే నాలుగు మాత్రలు గల, గణాలనే వాడాలి.
5. ఒకటి రెండు పాదాలు కలసిన మొదటి భాగంలోనూ, 3, 4 పాదాలు కలిసిన రెండవ భాగంలోనూ, బేసి సంఖ్య గల గణాలలో, అనగా (1, 3, 5, 7) గణాలలో, జగణం వాడరాదు. ఆరవ గణం తప్పకుండా ‘జగణం’ కాని, ‘నలము’ కాని, కావాలి.
6. యతిమైత్రి, రెండు నాలుగు పాదాలలో మాత్రమే, 1-4 గణాల మొదటి అక్షరాలకు, ఉంటుంది.
7. ప్రాసనియమము ఉండాలి.
8. రెండు, నాలుగు పాదాల చివరి అక్షరం, తప్పకుండా ‘గురువు’ అయి ఉండాలి.
9. మొదటిపాదం గురువుతో ప్రారంభమైతే, మిగిలిన మూడు పాదాలలోనూ, మొదట గురువుతోనే, పద్యం ప్రారంభం కావాలి. (లేదా) మొదటిపాదం లఘువుతో ప్రారంభమైతే, మిగిలిన పాదాలన్నీ, లఘువుతోనే ప్రారంభం కావాలి.

ఉదా :

యతిమైత్రి : రెండవ పాదంలోని మొదటి అక్షరం, ‘నో’ కి, అదే పాదంలోని నాల్గవ గణం మొదటి అక్షరం ‘ను’ కి, యతిమైత్రి చెల్లింది.
ప్రాసాక్షరం : ‘ర’ అనే ఒకే హల్లు, రెండు పాదాలలోనూ, ప్రాసాక్షరంగా ఉంది.

2. ద్విపద : ‘ద్విపద’ ఛందస్సు, దేశి కవిత్వానికి చెందింది. “ద్విపద” అంటే, రెండు పాదాలు అని అర్థము.

లక్షణాలు :

1. ద్విపద పద్యంలో రెండు పాదాలు, మాత్రమే ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ, మూడు ఇంద్రగణాలు, తరువాత ఒక సూర్యగణము, ఉంటాయి.
3. 1-3 గణాల మొదటి అక్షరాలకు, “యతిమైత్రి” ఉంటుంది.
4. ప్రాసమైత్రి ఉంటుంది.
5. ప్రాస నియమము లేని ద్విపదను, ‘మంజరీ ద్విపద’ అంటారు.

గమనిక : శ్రీనాథుడు “పల్నాటి వీరచరిత్ర” ను, “మంజరీ ద్విపద’లో రాశాడు.

ఉదా :

యతిమైత్రి :

1. మొదటి పాదంలో 1,3 గణాల మొదటి అక్షరాలైన, తు – యతిమైత్రి చెల్లింది.
2. రెండవ పాదంలో 1-3 గణాల మొదటి అక్షరాలైన ‘వ వా’ లకు యతి చెల్లింది.

ప్రాస నియమం : ఇది ‘మంజరీ ద్విపద’. కాబట్టి ప్రాసనియమం పాటించలేదు.

3. ఉపజాతులు

1. ఆటవెలది :

1. ఆటవెలది, “ఉపజాతి” పద్యం. ఈ పద్యంలో నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
2. 1-3 పాదాలలో, వరుసగా 3 సూర్య గణాలు, 2 ఇంద్ర గణాలు ఉంటాయి.
3. 2-4 పాదాలలో, 5 సూర్య గణాలు ఉంటాయి.
4. ప్రతి పాదంలోనూ, అనగా నాలుగు పాదాలలోనూ, 1-4 గణాల మొదటి అక్షరాలకు “యతిమైత్రి” చెల్లుతుంది.
5. ప్రాసనియమము లేదు. కాన ప్రాసయతిని పాటించవచ్చు.

ఉదా :

లక్షణ సమన్వయం : పై ఉదాహరణలో, మొదటి పాదంలో మూడు సూర్య’ గణాలు, రెండు ఇంద్ర గణాలు వచ్చాయి. రెండవ పాదంలో, ఐదూ సూర్య గణాలే ఉన్నాయి. కాబట్టి ఇది ‘ఆటవెలది’ పద్యం.

యతిమైత్రి : మొదటి పాదంలో, మొదటి గణంలో మొదటి అక్షరం ‘చే’ కు, నాల్గవ గణంలో మొదటి అక్షరం ‘చెం’ కు యతి చెల్లింది. రెండవ పాదంలో మొదటి గణంలో మొదటి అక్షరం ‘బం’ కు, నాల్గవ గణంలో మొదటి అక్షరం ‘ప” కు “యతిమైత్రి” చెల్లింది.

2. తేటగీతి :

1. తేటగీతి పద్యము, “ఉపజాతి” పద్యం.
2. తేటగీతి పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, వరుసగా ఒక సూర్యగణం, రెండు ఇంద్ర గణాలు, రెండు సూర్యగణాలు ఉంటాయి.
4. ప్రతి పాదంలోనూ, 1-4 గణాల మొదటి అక్షరాలకు, “యతిమైత్రి” ఉంటుంది.
5. ప్రాస నియమము ఉండదు. కావున, ‘ప్రాసయతి’ పాటింపవచ్చు.

ఉదా :

లక్షణ సమన్వయము :
పై పాదంలో 1 సూర్య, 2 ఇంద్ర, 2 సూర్యగణాలు వరుసగా ఉన్నాయి. కాబట్టి, ఇది ‘తేటగీతి’ పద్యం.

యతిమైత్రి : మొదటి గణంలో మొదటి అక్షరం ‘గ’ కు, నాల్గవ గణంలో మొదటి అక్షరం ‘కా’ కు, ‘యతిమైత్రి’.

3. సీసము :

1. ‘సీస పద్యం’ ఉపజాతికి చెందిన పద్యము.
2. సీస పద్యంలో నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదానికి ఆఱు ఇంద్ర గణాలు, రెండు సూర్యగణాలు వరుసగా ఉంటాయి.
4. సులభంగా చదవడానికి వీలుగా, సీస పద్యపాదాన్ని, రెండు చిన్న పాదాలుగా విభజించారు. అనగా పద్యంలో, మొత్తం ‘8’ అర్ధపాదాలు ఉంటాయి.
5. ప్రతి అర్ధపాదంలోనూ, 1-3 గణాలు మొదటి అక్షరాలకు యతిమైత్రి ఉంటుంది.
6. ప్రాస నియమము లేదు. కావున ప్రాసయతి పాటింపవచ్చును.
7. సీస పద్యపాదాలు, నాలుగూ ముగిసిన తర్వాత, అనుబంధంగా ‘తేటగీతి’ పద్యం కాని, ‘ఆటవెలది’ పద్యం కాని, విధిగా చేర్చాలి. దీనిని ‘ఎత్తు గీతి’ అంటారు.

ఉదా :

లక్షణ సమన్వయము :

1. పై సీస పద్యపాదంలో, వరుసగా 6 ఇంద్ర గణాలు, 2 సూర్య గణాలు ఉన్నాయి. కాబట్టి ఇది సీస పద్యపాదం.
2. రెండు అర్ధభాగాలుగా చేసిన 2 పాదాల్లోనూ, మొదటి అర్ధభాగంలో 1వ గణం మొదటి అక్షరం ‘క’ కూ, మూడవ గణం మొదటి అక్షరం ‘కం’ కూ, యతి మైత్రి.

అలాగే రెండవ అర్ధభాగంలో, మొదటి గణం మొదటి అక్షరం ‘చ’ కూ, మూడవ గణం మొదటి అక్షరం ‘క్షం’ కు యతిమైత్రి చెల్లుతుంది.

4. ముత్యాల సరం :

గురజాడ అప్పారావు గారు, 1910లో ‘ముత్యాల సరాలు’ అనే ఖండికను, ‘ముత్యాల సరాలు’ అనే ఛందస్సులో రాశారు. ఒక ఫారసీ గజల్ను విని, ఆ స్ఫూర్తితో, ముత్యాల సరాలు ఛందస్సును, కూర్చినట్లు, గురజాడ చెప్పారు.

“వృషభగతి రగడ”, “భామినీ షట్పది”, వంటి ఛందస్సులలోనూ, ముత్యాల సరాలు ఛందస్సుకు, మూలాలు కనిపిస్తున్నాయి. “ముత్యాల సరాలు”, మాత్రా ఛందస్సుతో కూడిన గేయ ప్రక్రియ.

ముత్యాల సరాలు – లక్షణాలు :

1. ‘ముత్యాల సరాలు’, మాత్రా గణాలతో ఏర్పడుతుంది.
2. ఇందులో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, 3 + 4; 3 + 4 క్రమంలో మొత్తం 14 మాత్రలు ఉంటాయి.
4. నాల్గవ పాదంలో మాత్రం, 7 నుండి 14 దాకా మాత్రలు ఉండవచ్చు.
5. నాల్గవ పాదంతో, భావం పూర్తి కావాలి.
6. నాలుగు పాదాలలో భావం పూర్తి కానపుడు, గేయం ఒక్కొక్కసారి, ఐదవ పాదం దాకా పెరుగుతుంది.

దీనిని ‘తోక ముత్యాలసరం’ అని వ్యవహరిస్తారు. మన పాఠం ‘కన్యక’ ఖండికలోనూ, ఈ తోక ముత్యాలసరాలు కొన్ని ఉన్నాయి.

ఉదా :

లక్షణ సమన్వయము :

1. మొదటి మూడు గేయ పాదాల్లోనూ, 3 + 4; 3 + 4 మాత్రల చొప్పున ఉన్నాయి.
2. నాల్గవ పాదంలో మాత్రం, మొత్తం 9 మాత్రలున్నాయి.

ఉదా : (తోక ముత్యాల సరము)

సమన్వయము : పై ముత్యాలసరంలో, నాల్గు పాదాల్లో, భావం పూర్తి కాలేదు. ఐదవ పాదంతో భావం పూర్తి అయ్యింది. కాబట్టి, ఇది ‘తోక ముత్యాల సరా’నికి ఉదాహరణ.

అభ్యాసం

I. ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఉత్పలం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ఉత్పలం అంటే కలువ అని అర్థం.

ప్రశ్న 2.
చంపకం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
చంపకం అంటే సంపెంగ పూవు అని అర్థం.

ప్రశ్న 3.
శార్దూలం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
శార్దూలం అంటే పెద్దపులి అని అర్థం.

ప్రశ్న 4.
మత్తేభం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
మత్తేభం అంటే మదించిన ఏనుగు అని అర్థం.

ప్రశ్న 5.
పద్యం చిన్నదయినా ఎక్కువ లక్షణాలు కలది ఏది ?
జవాబు:
పద్యం చిన్నదయినా ఎక్కువ లక్షణాలు కలది కంద పద్యం.

ప్రశ్న 6.
సూర్యగణాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
సూర్యగణాలు 2. ‘న’ గణం, ‘హ’ గణం.

ప్రశ్న 7.
ఇంద్రగణాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
ఇంద్ర గణాలు 6. నల, నగ, సల, భ, ర, త.

ప్రశ్న 8.
సూర్యగణాలు ఏవి ?
జవాబు:
సూర్య గణాలు ‘న’ గణం III, ‘హ’ గణం / ‘గలం’ – UI గురువు, లఘువు).

ప్రశ్న 9.
సీసపద్యానికి అనుబంధంగా ఏ పద్యం ఉంటుంది ?
జవాబు:
సీస పద్యానికి అనుబంధంగా (ఉన్న పద్యం) ఆటవెలది గాని తేటగీతి గాని ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
కంద పద్యానికి వచ్చే గణాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
కంద పద్యానికి వచ్చే గణాలు భ, జ, స, నల, గగ.

ప్రశ్న 11.
శార్దూలంలో ఒక్కొక్క పద్యపాదంలో ఎన్ని అక్షరాలు ఉంటాయి ?
జవాబు:
శార్దూలంలో ఒక్కొక్క పద్యపాదంలో 19 అక్షరాలు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 12.
ప్రాస అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ప్రాస అంటే పద్యపాదంలో రెండవ అక్షరం.

ప్రశ్న 13.
ఉపజాతి పద్యాలలో ఏ నియమం ఉండదు ?
జవాబు:
ఉపజాతి పద్యాలలో ప్రాస నియమం ఉండదు.

ప్రశ్న 14.
ఉత్పలమాల పద్యంలో ఏయే అక్షరాలకు యతి ఉంటుంది ?
జవాబు:
ఉత్పలమాల పద్యంలో 1, 10 అక్షరాలకు యతి చెల్లుతుంది.

ప్రశ్న 15.
చంపకమాల పద్యంలో ఏయే అక్షరాలకు యతి ఉంటుంది ?
జవాబు:
చంపకమాల పద్యంలో 1, 11 అక్షరాలకు యతి చెల్లుతుంది.

ప్రశ్న 16.
మత్తేభంలో ఏయే అక్షరాలకు యతి ఉంటుంది ?
జవాబు:
మత్తేభంలో 1, 14 అక్షరాలకు యతి చెల్లుతుంది.

ప్రశ్న 17.
శార్దూలంలో ఏయే అక్షరాలకు యతి ఉంటుంది ?
జవాబు:
శార్దూల పద్యంలో 1, 13 అక్షరాలకు యతి చెల్లుతుంది.

ప్రశ్న 18.
శ్రీనాథునికి ఇష్టమైన ఛందస్సు ఏది ?
జవాబు:
శ్రీనాథునికి ఇష్టమైన ఛందస్సు సీసం.

ప్రశ్న 19.
పద్యాలు ప్రధానంగా ఎన్ని రకాలు ?
జవాబు:
పద్యాలు ప్రధానంగా 3 రకాలు. అవి – వృత్తాలు, జాతులు, ఉపజాతులు.

ప్రశ్న 20.
ఏకమాత్రా కాలంలో పలుకబడేది ఏది ?
జవాబు:
ఏకమాత్రా కాలంలో పలుకబడేది లఘువు.

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 8 Electromagnetic Waves Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 8th Lesson Electromagnetic Waves Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

1. In 1885, the existence of electromagnetic waves was experimentally demonstrated by
1) Ampere
2) Maxwell
3) Gauss
4) Hertz
Answer:
4) Hertz
The existence of electromagnetic waves was experimentally demonstrated by Hertz.

Question 2.
The speed of propagation of electromagnetic wave in free space is given by
1) C = \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}\)
2) C = \(\sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}\)
3) C = \(\sqrt{\frac{1}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)
4) C = \(\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}\)
Answer:
3) C = \(\sqrt{\frac{1}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)
The speed of propagation of electromagnetic wave in free space is given by c = \(\sqrt{\frac{1}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)

Question 3.
In an electromagnetic wave travelling in free space, the amplitude of magnetic field is 6.0 × 10^-4 T . The amplitude of its electric field is:
1) 2 × 10⁴ V/m
2) 1.5 × 10¹² V/m
3) 1.8 × 10⁵ V/m
4) 0.3 × 10⁴ V/m
Answer:
3) 1.8 × 10⁵ V/m
E₀ = CB₀ = (3 × 10⁸) (6 × 10^-4 )= 1.8 × 10⁵ vm^-1

Question 4.
A plane electromagnetic wave propagates along the + X direction in free space. The components of the electric field, and magnetic field, vectors associated with the wave in Cartesian frame are
1) E_x, B_y
2) E_y, B_x
3) E_y, B_z
4) E_z, B_y
Answer:
3) E_y, B_z
Electric field \(\vec{\mathrm{E}}\), magnetic field \(\vec{\mathrm{E}}\) and propagation direction \(\vec{v}\) are all mutually perpendicular. If the wave moves in x direction, the field must exist in YZ planes.
In the given options we have E_y, B_z

Question 5.
Arrange the following in the ascending order of wavelength.
A) Microwaves (λ₁)
B) Infrared rays (λ₃)
C) Ultraviolet rays (λ₂)
D) X-rays (λ₄)
Choose the most appropriate answer from the options given below.
1) λ₄ < λ₃ < λ₂ < λ₁
2) λ₄ < λ₂ < λ₃ < λ₁
3) λ₃ < λ₄ < λ₃ < λ₁
4) λ₄ < λ₃ < λ₁ < λ₂
Answer:
2) λ₄ < λ₂ < λ₃ < λ₁
High frequency waves have short wavelengths. The order from shortest to longest wave length is: X rays (λ₄) < Ultraviolet (λ₂) < infrared (λ₃) < Microwaves (λ₁)

Question 6.
Which colour of the light has the longest wavelength?
1) Green
2) Blue
3) Red
4) Violet
Answer:
3) Red
In the visible spectrum (VIBGYOR), Red has lowest frequency and longest wavelength (70Qnm),.

Question 7.
Electromagnetic waves travel in a medium with speed of 1.5 × 10⁸ m/s. The relative permeability of the medium is 2.0. The relative permittivity will be:
1) 4
2) 1
3) 2
4) 5
Answer:
3) 2
Given υ = 1.5 × 10⁸ m/s; μ_r = 2 we know c = 3 × 10⁸ m/s; ε_r = ?
The speed of light in a medium is υ = \(\frac{c}{\sqrt{\mu_r \varepsilon_r}}\)
1.5 × 10⁸ = \(\frac{3 \times 10^8}{\sqrt{2 \times \varepsilon_r}}\) ⇒ \(\sqrt{2 \times \varepsilon_{\mathrm{r}}}\) = 2 ⇒ 2ε_r = 4 ⇒ ε_r = 2

Question 8.
If the frequency of an electromagnetic wave is 60 MHz and it travels in free space, the wavelength of the wave (m) is:
1) 2.5
2) 5
3) 10
4) 2
Answer:
2) 5
Given f = 60MHz = 60 × 10⁶ Hz, c = 3 × 10⁸ m/s; λ = \(\frac{c}{f}=\frac{3 \times 10^8}{60 \times 60^6}\) = 5 m

Question 9.
The relative permittivity of distilled water is 81. The velocity of light in it will be: (Given μ_r = 1)
1) 4.33 × 10⁷ m/s
2) 2.33 × 10⁷ m/s
3) 3.33 × 10⁷ m/s
4) 5.33 × 10⁷ m/s
Answer:
3) 3.33 × 10⁷ m/s
The velocity of light in a medium, υ = \(\frac{c}{\sqrt{\mu_r \varepsilon_r}}\); ε_r = 81, μ_r = 1
υ = \(\frac{3 \times 10^8}{\sqrt{1 \times 81}}=\frac{3 \times 10^8}{9}\) = 0.33 × 10⁸
∴ υ = 3.33 × 10⁷

Question 10.
Green House effect is due to
1) absorption of Ultra-Violet radiation by Ozone layer
2) transmission of visible light by the atmosphere
3) good weather
4) reflection of infrared rays emitted by earth’s atmosphere
Answer:
4) reflection of infrared rays emitted by earth’s atmosphere
Green House effect is due to reflection of infrared rays emitted by earth’s atmosphere.

Question 11.
Ozone Layer absorbs
1) Visible light
2) UV radiation
3) Infrared radiation
4) Microwaves
Answer:
2) UV radiation
Ozone Layer absorbs harmful UV radiation.

Question 12.
Which of the following rays are not electromagnetic waves
1) Ultra violet rays
2) Visible light
3) X-rays
4) Alpha (α) rays
Answer:
4) Alpha (α) rays
Alpha (α) rays are not electromagnetic waves.

Question 13.
Which of the following waves are also called the “Heat waves”?
1) Visible light
2) X-rays
3) Infrared rays
4) Radio waves
Answer:
3) Infrared rays
Infrared rays are called heat waves, because, they trigger the atoms and molecules in an object to vibrate, increasing its internal energy and temperature upon absorption.

II. Fill in the Blanks

Question 1.
To remove the inconsistency in the Ampere’s circuital law, Maxwell suggested the existence of _________ current.
Answer:
displacement
To remove the inconsistency in Ampere’s circuital law, maxwell suggested the existence of displacement current.

Question 2.
The spectrum of electromagnetic waves stretching in order of increasing wavelength from _________ rays to long ________ waves.
Answer:
Gamma, Radio
The spectrum of electromagnetic waves stretching in order of increasing wave length from gamma rays to long radio waves.

Question 3.
In the charging capacitor both conduction current and __________ current may be present.
Answer:
displacement
In the charging capacitor both conduction current and displacement current may be present.

Question 4.
Faraday’s law of induction states that there is an induced emf equal to the rate of change of ________.
Answer:
magnetic flux
Faraday’s law of induction states that there is an induced emf equal to the rate of change of magnetic flux.

Question 5.
________ charges radiate electromagnetic waves.
Answer:
Accelerated
Accelerating charges radiate EM waves as per Maxwell’s theory.

Question 6.
The wave vector ‘K’ direction describes the direction of ___________ of the wave.
Answer:
propagation
The wave vector K describes the direction of propagation of wave.

Question 7.
Jagadish Chandra Bose succeeded in producing electromagnetic waves of ________ wavelength.
Answer:
shorter
Jagadish Chandra Bose succeeded in producing EM waves of shorter wavelength.

III. One Word Answer Questions

Question 1.
What type of electric field generates magnetic field?
Answer:
Magnetic field is generated by changing electric field (or) non-uniform electric field.

Question 2.
What is the name of the current carried by conductors due to flow of charges?
Answer:
Electric conduction current is the current carried by conductors due to the flow of charges.

Question 3.
“There is an induced emf equal to the rate of change of magnetic flux.”
It is the statement of w hich law?
Answer:
This statement refers to Faraday’s law of electromagnetic induction.

Question 4.
In a material medium of permittivity (e) and permeability (p), what is the expression for the velocity of light in that medium?
Answer:
Velocity of light c = \(\frac{1}{\sqrt{\mu \varepsilon}}\)
Here ε is the permittivity of medium and μ is the magnetic permeability

Question 5.
In cellular phones which band of radio waves are used to transmit voice communication?
Answer:
Cellular phones use UHF band (Ultra High Frequency) .
The frequency range is 300 MHz to 3 GHz.

Question 6.
Earth surface absorbs the incoming visible radiation from the sun and what type of waves it re-radiate?
Answer:
Earth re-radiates long infrared waves.

Question 7.
What type of rays can snakes detect in addition to visible rays?
Answer:
Snakes can detect infrared rays in addition to visible rays.

Question 8.
When high energy electrons bombard a metal target, what type of waves are produced?
Answer:
X-rays are produced when high energy electrons bombard a metal target.

Question 9.
Which type of electromagnetic waves are used in the treatment of cancer?
Answer:
Gamma rays and X-rays are used in radiation therapy to destroy cancer cells.

Question 10.
What is the most important prediction from Maxwell’s equations.
Answer:
The existence of electromagnetic waves is the most important prediction from Maxwell’s equations.

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
What is the wavelength range of X-rays?
Answer:
The wavelength range of X-rays: 10^-3 nm to 10 nm (or) 0.01 Å to 100 Å

Question 2.
If the wavelength of electromagnetic radiation is doubled, what happens to the energy of photon?
Answer:
Energy of photon E = \(\text { hc } \frac{\mathrm{a}}{\lambda}\) ⇒ Eα \(\frac{1}{\lambda}\)
Let λ₂ = 2λ₁
∴ \(\frac{E_2}{E_1}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{\lambda_1}{2 \lambda_1}=\frac{1}{2}\) ⇒ E₂ = \(\frac{E_1}{2}\)
Thus, energy of photon becomes half.

Question 3.
What is the principle of production of electromagnetic waves?
Answer:
Electromagnetic waves are produced by accelerating or oscillating charged particles.
When a charged particle like an electron vibrates or changes speed, it creates oscillating electric and magnetic fields that ripple outward together as self-propagative EM waves.

Question 4.
What is the ratio of speed of infrared rays and ultraviolet rays in vacuum?
Answer:
Ratio of speed of infrared rays and ultraviolet rays in vacuum is 1:1.
Because they both travel with same speed of light in vacuum

Question 5.
What is the relation between the amplitudes of the electric and magnetic fields in free space for an electromagnetic wave?
Answer:
Velocity of light c = \(\frac{E_0}{B_0}\)
Here E₀ is amplitude of electric field, B₀ is amplitude of magnetic field in free space.

Question 6.
What are the applications of microwaves?
Answer:
Applications of microwaves:

1. Microwaves are used in electrical ovens for cooking and heating.
2. Microwaves are used in wi-fi network, satellite communication.
3. Microwaves are used for deep muscle pain relief.
4. Microwaves are used in radar systems due to their short wavelengths

Question 7.
What is the displacement current, and what is its formula?
Answer:
Displacement current (I_d) is equal to ε₀ times the rate of change of electric flux through the surface.
Formula: I_d = ε₀ \(\frac{d \phi}{d t}\) where \(\frac{d \phi}{d t}\) is the rate of change of electric flux.
The displacement current occurs when there is change in electric flux.

Question 8.
Give two uses of infrared rays.
Answer:

1. Infrared rays are used in remote control systems of TV
2. Infrared rays are used for the treatment of skin diseases.
3. Infrared rays are used in earth satellites.
4. Infrared rays are used for taking photographs where there is no visible light due to fog or mist.

Question 9.
The charging current for a capacitor is 0.6 A. What is the displacement current across its plates?
Answer:
The displacement current is 0.6 A.
Reason: The displacement current across the plates of a capacitor is always equal to charging current of the capacitor.

Question 10.
A plane electromagnetic wave of frequency 20 MHz travels in free space along the + X direction. At a particular point in space and time, the electric field vector of the wave is E_y = 9.3 V/m. Then find the magnetic field vector of the wave at that point?
Answer:
Given Electric field E_y = 9.3V/m in the direction of y-axis.
Velocity of light c = 3 × 10⁸ m/s. Waves travel along +ve x-axis
Magnetic field \(\vec{B}=\frac{E_y}{c}=\frac{9.3}{3 \times 10^8}\) = 3.1 × 10^-8 T = 3.1 × 10^-8 \(\hat{\mathrm{k}}\)T
\(\hat{\mathrm{k}}\) refers to positive z-axis as \(\vec{\mathrm{E}}, \vec{\mathrm{~B}}\) and propagation of EM waves are mutually perpendicular.

Question 11.
The energy of the EM waves is of the order of 15 KeV. To which part of the spectrum does it belong?
Answer:
The range of x-ray part in EM waves is 0.1 keV to 100 keV. So, 15 keV belongs to x-rays.

Question 12.
A beam of light travelling along X-axis ¡s described by the electric field E_y = 900 sin(t – \(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{c}}\)), then find the ratio of electnc force to magnetic force on a charge moving along Y-axis with a speed of 3 × 10⁸ rn/s. (Given speed of light is 3 × 10⁸ m/s).
Answer:
Force due to electric field F_E = E₀q ; Force due to magnetic field F_B = B₀qv
∴ \(\frac{F_E}{F_B}=\frac{E_0 /}{B_0 / v}=\frac{E_0}{B_0 v}=\frac{c B_0}{B_0 v}=\frac{c}{v}=\frac{3 \times 10^8}{3 \times 10^8}=\frac{1}{1}\) = 1:1 (∵ E₀ = cB₀)

V. Short Answer Questions

Question 1.
Wrilc down Maxwell’s equations of electromagnetism ill vacuum.
Answer:
Maxwell’s equations of electromagnetism in vanillin:
1) Gauss’s law for electricity: The total electric flux through any closed surface is always equal to 1/EQ times the net charge enclosed by that surface.
Formula: \(\oint \vec{\mathrm{E}} \cdot \mathrm{~d} \vec{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{Q}}{\varepsilon_0}\)
2) Gauss’s law for magnetism: The net magnetic flux through any closed surface is always zero.
Formula: \(\oint \vec{\mathrm{B}} \cdot \mathrm{~d} \vec{\mathrm{A}}\) = 0

3) Faraday’s law for magnetism:The induced emf produced in a circuit is numerically equal to rate of change of magnetic flux through it.
Formula: \(\oint \vec{\mathrm{E}} \cdot \mathrm{~d} \vec{\mathrm{l}}=\frac{-\mathrm{d} \phi_{\mathrm{B}}}{\mathrm{dt}}\)

4) Ampere-Maxwell law: The line integral of the magnetic field along a closed path is equal to (X0 times the sum of conduction current and displacement current enclosed by the path.
Formula: \(\oint \vec{\mathrm{B}} \cdot \mathrm{~d} \vec{\mathrm{l}}\) = μ₀i_c + μ₀ ε₀\(\frac{d \phi_E}{d t}\)

Question 2.
What is Greenhouse effect and its mntriliulion ton aids the surface temperature of earth? .
Answer:
Greenhouse effect is the natural process occurring around the earth which keeps the earth’s surface warm enough to support our life. Without the Greenhouse effect, earth’s temperature would have been -18°C.

Greenhouse effect on earth’s surface temperature :
Greenhouse effect is the net result of heating up of Earth’s surface and atmosphere due to the absorption and re-emission of the earth’s thermal radiation by Greenhouse gases like CO₂, CH₄, N₂O etc. Due to the green house effect of gases, the earth becomes warmer and its average temperature increases. This is known as global warming.

Process of Greenhouse effect:

1. Incoming Energy: Sunlight (shortwave radiation) passes through the ozone layer of Earth’s atmosphere-and warms the surface.
2. Absorption & Radiation: The surface absorbs this energy and radiates it outward as infrared heat (longwave radiation).
3. Heat Trapping: Greenhouse gases like CO₂, water vapor, and methane absorb this outgoing infrared heat and re-radiate it in all directions, including back toward Earth’s surface.

This process acts like an insulating blanket, retaining heat near the surface.

Question 3.
Wliaf is electromagnetic spectrum? Briefly describe different types of electromagnetic naves.
Answer:
Electromagnetic spectrum: It is the orderly arrangement of the complete range of
electromagnetic radiation in increasing frequency (from low to high) or decreasing wavelength (from high to low).
Types of electromagnetic waves:
1) Radio waves:
a) Frequency of radio waves ranges from 500 kHz to 1000 MHz. (very low)
b) They are used in radio and television communication systems.

2) Microwaves:
a) Frequency range of microwaves lies in the gigahertz (GHz) region.
b) They are used in electrical microwave ovens, wi-fi networking.

3) Infrared waves:
a) The frequency of infrared waves lies just below (Infra) to red colour of VIBGYOR.
b) They are used in remote controllers, treatment of skin diseases.

4) Visible rays:
a) Frequency range of visible rays is 4 × 10¹⁴ Hz to 7 × 10¹⁴ Hz.
b) Visible light helps us to see things in the world.

5) Ultraviolet rays:
a) Wavelength of UV rays ranges just above to violet colour of VIBGYOR (4 × 10^-7 m to 6 × 10^-10 m.)
b) UV rays are used to kill germs in water purifiers.

6) X-rays:
a) Wavelength of X-rays ranges from 10^-8 m to 10^-13 m.
b) X-rays are used to detect broken bones, joints and heart diseases.

7) Gamma rays:
a) Wavelength of y-rays ranges from 10^-10 m to 10^-14 m (very low)
b) They are used in treatment of cancer, sterilisation.

VI. Long Answer Questions

Question 1.
Write a brief history about the discovery and understanding of electromagnetic waves.
Answer:
The discovery of electromagnetic waves is one of the greatest achievements in physics.
The development took place through the contributions of several scientists.
1. Contribution of Michael Faraday:
Michael Faraday introduced the concept of electric and magnetic fields.
In 1831, he discovered electromagnetic induction.
He showed that a changing magnetic field can produce electric current.
His ideas formed the foundation for the electromagnetic field theory.

2. Maxwell’s Electromagnetic Theory:
J.C. Maxwell unified electricity and magnetism through mathematical equations called Maxwell’s equations. These equations state the following.
A changing electric field produces a magnetic field.
A changing magnetic field produces an electric field.
From these equations, Maxwell predicted the existence of electromagnetic waves travelling with a speed equal to the speed of light.
Hence, Maxwell concluded that Light is an electromagnetic wave.

3. Hertz’s Experimental Verification:
Hertz demonstrated that electromagnetic waves travel through space, undergo reflection and refraction, and have the same properties as light. Thus, Hertz confirmed Maxwell’s theory.

4. Further Developments:
Other scientists expanded the applications of electromagnetic waves.
Guglielmo Marconi developed wireless communication using radio waves.
Jagadish Chandra Bose performed experiments on microwaves and radio waves.

Question 2.
State six characteristics of electromagnetic waves. What is Greenhouse effect?
Answer:
Characteristics of Electromagnetic waves:

1. An electromagnetic wave consists of electric and magnetic fields that are perpendicular to each other and perpendicular to the direction of wave propagation.
2. Electromagnetic waves are transverse in nature.
3. All the electromagnetic waves travel with same velocity of light (c) given by c= \(\frac{E_0}{B_0}\)
4. Electromagnetic waves carry energy (U) and momentum (U/c)
5. Electromagnetic waves exert pressure when they strike a surface.
6. Electromagnetic waves obey principle of superposition of waves.
7. Electromagnetic waves don’t require material medium for their propagation.

Greenhouse effect is the natural process occurring around the earth which keeps the earth’s surface warm enough to support life. Without the Greenhouse effect, earth’s temperature would have been -18°C.

Greenhouse effect on earth’s surface temperature :
Greenhouse effect is the net result of heating up of Earth’s surface and atmosphere due to the absorption and re-emission of the earth’s thermal radiation by Greenhouse gases like CO₂, CH₄, N₂O etc. Due to the green house effect of gases, the earth becomes warmer and its average temperature increases. This is known as global warming.

Textual Solved Problems

Question 1.
A plane electromagnetic wave of frequency 25 MHz travels in free space along the x- direction. At a particular point in space and time, E = 6.3 \(\hat{\mathrm{j}}\) V/m. What is B at this point?
Solution:
Given equation \(\vec{\mathrm{E}}\) = 6.3\(\) V/m. Hence we have E = 6.3 V/m, We know c = 3 × 10⁸
Now c = \(\frac{E}{B}\) ⇒ B = \(=\frac{E}{c}=\frac{6.3}{3 \times 10^8}\) = 2.1 × 10^-8 \(\hat{\mathrm{k}}\)T
\(\vec{\mathrm{B}}\) = 2.1 × 10^-8
Unit vectors along x-axis, y-axis, z-axis are \(\hat{\mathrm{i}}, \hat{\mathrm{j}}, \hat{\mathrm{k}}\)
From the given data, the direction of propagation of wave is along x-axis and direction E is along y-axis ( \(\hat{\mathrm{j}}\)).
Hence, the direction of \(\vec{\mathrm{B}}\) should be along positive z-axis ( \(\hat{\mathrm{k}}\)) which is perpendicular to both x & y -axis

Question 2.
The magnetic field in a plane electromagnetic wave is given by B_y = 2 × 10^-7 sin (0.5 × 10³ x + 1.5 × 10¹¹t)T.
a) What is the wavelength and frequency of the wave?
b) Write an expression for the electric field.
Solution:
a) Comparing the given equation with B_y = B₀ sin\(\left[2 \pi\left(\frac{\mathrm{x}}{\lambda}+\frac{\mathrm{t}}{\mathrm{~T}}\right)\right]\)
wavelength λ = \(\frac{2 \pi}{0.5 \times 10^3}\) = 1.26m, frequency \(\frac{1}{T}\) = v = \(\frac{1.5 \times 10^{11}}{2 \pi}\) = 23.9GHz

b) Electric field: E₀ = B₀c = 2 × 10^-7 × 3 × 10⁸ ; = 6 × 10 V/m=60V/m
The electric field component is perpendicular to the direction of propagation of magnetic field.
Electric field component along the z-axis is E_z = 60 sin (0.5 × 10³x + 1.5 × 10¹¹t) V/m

Exercise Problems

Question 1.
Suppose that the electric field part of an electromagnetic wave in vacuum is
F, = (3.1 N/C) cos|(1.8 rad/m)y + (5.4 × 10⁶ rad/s)t|\(\hat{\mathrm{i}}\).
a) What is the direction of propagation?
b)What is the wavelength λ ?
c) What is the frequency v ?
d) Amplitude of magnetic field
e) Write an expression for the magnetic field part of the wave.
Answer:
Comparing E = 3.1cos[1.8y + 5.4 × 10⁶t]\(\hat{\mathrm{i}}\) with E = E₀cos(ky + ωt) we get E₀ = 3.1 NC^-1,k = 1.8 rad m^-1, ω = 5.4 × 10⁶ rad/s
a) \(\hat{\mathrm{i}}\) indicates that \(\vec{\mathrm{E}}\) is in the direction of x-axis. The +ve sign given in the cos term indicates
that the wave is travelling in the negative direction of y-axis.

b) Wave length λ = \(\frac{2 \pi}{k}=\frac{2 \times 3.14}{1.8}\) = 3.49m
c) Frequency v = \(\frac{\omega}{2 \pi}=\frac{5.4 \times 10^6}{2 \times 3.14}\) = 8.6 × 10⁵ Hz
d) Amplitude of magnetic field B₀ = \(\frac{E_0}{c}=\frac{3.1}{3 \times 10^8}\) = 1.03T
e) Magnetic field \(\vec{\mathrm{B}}\) = B₀(cosky + ωt)(-\(\hat{\mathrm{j}}\)) = 1.03 × 10^-8 cos(1.8y + 5.4 × 10⁶t)(-\(\hat{\mathrm{j}}\))

Question 2.
A plane EM wave has an electric field amplitude of 48 v/m. What is the amplitude of the magnetic field?
Answer:
Amplitude of electric field E₀ = 48v/m, Velocity of light c = 3 × 10⁸ m/s
∴ Amplitude of magnetic field B₀ = \(\frac{E_0}{c}=\frac{48}{3 \times 10^8}\) = 16 × 10^-8 = 1.6 × 10^-7T

Question 3.
Compute the speed of the electromagnetic wave in a medium. If the amplitude of electric and magnetic fields are 3 × 10⁴ N/C and 2 × 10^-4 T respectively.
Answer:
Given Amplitude of electric field E₀ = 3 × 10⁴ / c, Amplitude of magnetic field B₀ = 2 × 10^-4 T
∴ Speed of electromagnetic wave v = \(\frac{E_0}{B_0}=\frac{3 \times 10^4}{2 \times 10^{-4}}\) = 1.5 × 10⁸ m/s

Question 4.
Consider a parallel plate capacitor which is maintained at potential of 200 V. If the separation distance between the plates of the capacitor and area of the plates are 1mm and 20 cm². Calculate the displacement current for the 1 μs time.
Answer:
Given Potential V = 200V, Distance d = 1mm = 10^-3m;
Area A = 20cm² = 20 × 10^-4m² = 2 × 10^-3 m²; Time interval ∆t = 1 μs = 10⁶ s
Permittivity ε₀ = 8.854 × 10^-12 F/m
Capacitance c = \(\frac{\varepsilon_0 A}{d}=\frac{8.854 \times 10^{-12} \times 2 \times 10^{-3}}{10^{-3}}\) = 1.7708 × 10^-11
Displacement current I_d = \(\frac{\mathrm{cV}}{\Delta \mathrm{t}}=\frac{1.7708 \times 10^{-11} \times 200}{10^{-6}}\) = 3.5416 × 10^-3A = 3.54 mA

Question 5.
If the relative permeability and relative permittivity of the medium is 1.0 and 2.25 respectively. Find the speed of the electromagnetic wave in this medium.
Answer:
Given Relative permeability μ_r = 1; Relative permittivity ε_r = 2.25
Speed of electromagnetic wave is v = \(\frac{c}{\sqrt{\mu_{\mathrm{r}} \times \varepsilon_{\mathrm{r}}}}=\frac{3 \times 10^8}{\sqrt{1 \times 2.25}}=\frac{3 \times 10^8}{1.5}=\) = 2 × 10⁸ m/s

Question 6.
A plane electromagnetic wave of frequency 35 MHz travels in free space along the X-direction. At a particular point (in space and time) \(\vec{\mathrm{E}}\) = 9.6 \(\hat{\mathrm{j}}\) V/m, then the value of magnetic field at this point is
Answer:
Given frequency of EM wave f = 35MHz= 35 × 10⁶ Hz
Given that \(\vec{\mathrm{E}}\) = 9.6 \(\hat{\mathrm{j}}\) v/m E = 9.6 v/m. Also c= 3 × 10⁸ m/sec
Wavelength λ = \(\frac{c}{f}=\frac{3 \times 10^8}{35 \times 10^6}\) = 8.57 m
Magnetic field B = \(\frac{E}{c}=\frac{9.6}{3 \times 10^8}\) = 3.2 × 10^-8
∴ Magnetic field \(\vec{\mathrm{B}}\) = 3.2 × 10^-8\(\hat{\mathrm{k}}\) T

Objective Questions

Question 1.
A 100 Ω resistance and a capacitor of 100 Ω reactance are connected in series across a 220 V source. When the capacitor is 50% charged, the peak value of the displacement current is 1) 2.2 A
2) 11A
3) 4.4 A
4) 11V2 A
Answer:
1) 2.2 A

Question 2.
For a plane electromagnetic wave propagating in x-direction, which one of; the following combination gives the i correct possible directions for electric field (E) and magnetic field(B) respectively?
1) \(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, -\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\)
2) \(\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\)
3) \(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, -\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\)
4) \(\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, -\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\)
Answer:
3) \(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, -\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\)

Question 3.
Light with an average flux of 20 W/cm² falls on a non-reflecting surface at normal incidence having surface area 20 cm². The energy received by the surface during time span of 1 minute is
1) 10 × 10³J
2) 12 × 10³J
3) 24 × 10³J
4) 48 × 10³J
Answer:
3) 24 × 10³J

Question 4.
The ratio of contributions made by the electric field and magneticfield components to the intensity of an electromagnetic wave is (c=speed of electromagnetic waves)
1) c : 1
2) 1 : 1
3) 1 : c
4) 1 : c²
Answer:
2) 1 : 1

Question 5.
In an electromagnetic wave in free space the root mean square value of the electric field is E_rms = 6Vm^-1. The peak value of the magnetic field is
1) 2.83 × 10^-8T
2) 0.70 × 10^-8T
3) 4.23 × 10^-8T
4) 1.41 × 10^-8T
Answer:
1) 2.83 × 10^-8T

Question 6.
An electromagnetic wave of frequency υ = 3.0 MHz passes from vacuum into a dielectric medium with relative permittivity ε = 4.0. Then
1) Wavelength is doubled and frequency becomes half
2) Wavelength is halved and frequency remains unchanged.
3) Wavelength and frequency both remain unchanged.
4) Wavelength is doubled and frequency unchanged
Answer:
2) Wavelength is halved and frequency remains unchanged.

Question 7.
The electric field associated with an em wave in vacuum is given by |E = \(\hat{\mathrm{i}}\) 40 cos (kz – 6 × 10⁸t|; where E, z and t are in volt/m, meter and seconds respectively. The value of wave vector k is
1) 2 m^-1
2) 0.5 m^-1
3) 6 m^-1
4) 3 m^-1
Answer:
1) 2 m^-1

Question 8.
The ratio of amplitude of magnetic field to the amplitude of electric field for an electromagnetic wave propagating in vacuum is equal to
1) the speed of light in vacuum
2) reciprocal of speed of light in vacuum
3) the ratio of magnetic permeability to the electric susceptibility of vacuum
4) unity.
Answer:
2) reciprocal of speed of light in vacuum

Question 9.
The velocity of electromagnetic radiation in a medium of permittivity s0 and permeability μ₀ is given by
1) \(\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}\)
2) \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}\)
3) \(\sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}\)
4) \(\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}\)
Answer:
1) \(\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}\)

Question 10.
The electric and magnetic field of an electromagnetic wave are
1) in opposite phase and perpendicular to each other
2) in opposite phase and parallel to each other
3) in phase and perpendicular to each other
4) in phase and parallel to each other.
Answer:
3) in phase and perpendicular to each other

Question 11.
The velocity of electromagnetic wave is parallel to
1) \(\vec{\mathrm{B}} \times \vec{\mathrm{E}}\)
2) \(\vec{\mathrm{E}} \times \vec{\mathrm{B}}\)
3) \(\vec{\mathrm{E}}\)
4) \(\vec{\mathrm{B}}\)
Answer:
2) \(\vec{\mathrm{E}} \times \vec{\mathrm{B}}\)

Question 12.
Wavelength of light of frequency 100 Hz is
1) 4 × 10⁶m
2) 3 × 10⁶ m
3) 2 × 10⁶ m
4) 5 × 10^-5m .
Answer:
2) 3 × 10⁶ m

Question 13.
If ε₀ and μ₀ are the electric permittivity and magnetic permeability in a free space, s and p are the corresponding quantities in medium, the index of refraction of the
1) \(\sqrt{\frac{\varepsilon_0 \mu_0}{\varepsilon \mu}}\)
2) \(\sqrt{\frac{\varepsilon \mu}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)
3) \(\sqrt{\frac{\varepsilon_0 \mu}{\varepsilon \mu_0}}\)
4) \(\sqrt{\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}}\)
Answer:
2) \(\sqrt{\frac{\varepsilon \mu}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)

Question 14.
The frequency of electromagnetic wave, which best suited to observe a particle of radius 3 × 10^-4 cm is of the order of
1) 10¹⁵
2) 10¹⁴
3) 10¹³
4) 10,sup>12
Answer:
2) 10¹⁴

Question 15.
The energy of the em waves is of the order of 15 keV. To which part of the spectrum does it belong?
1) Ultraviolet rays
2) γ-rays
3) X-rays
4) Infra-red rays
Answer:
3) X-rays

Question 16.
If λ_v, λ_x, and λ_m represent the wave lengths of visible light, X-rays and microwaves respectively, then
1) λ_m > λ_x > λ_v
2) λ_m > λ_v > λ_x
3) λ_v > λ_x > λ_m
4) λ_v > λ_m > λ_x
Answer:
2) λ_m > λ_v > λ_x

Question 17.
Which of the following rays are not electromagnetic waves?
1) X-rays
2) γ-rays
3) β-rays
4) heat rays
Answer:
3) β-rays

Question 18.
What is the cause of Green house effect?
1) Infra-red rays
2) Ultra violet rays
3) X-rays
4) Radio waves
Answer:
1) Infra-red rays

Question 19.
Biological importance of ozone layer is
1) it stops ultraviolet rays
2) ozone layer reduces green house effect
3) ozone layer reflects radio waves
4) ozone layer controls O₂/H₂ ratio in atmosphere
Answer:
1) it stops ultraviolet rays

Question 20.
Ozone layer blocks the radiations of wavelength
1) more than 3 × 10^-7 m
2) equal to 3 × 10^-7 m
3) less than 3 × 10^-7 m
4) all of these
Answer:
4) all of these

Question 21.
Which of the following electromagnetic radiation have the smaller wavelength?
1) X-rays
2) γ-rays
3) UV waves
4) microwaves
Answer:
1) X-rays

Question 22.
A signal emitted by an antenna from a certain point can be received at another point of the surface in the form of
1) sky wave
2) ground wave
3) sea wave
4) both (1) and (2)
Answer:
4) both (1) and (2)

Question 23.
The structure of solids is investigated by using
1) cosmic rays
2) X-rays
3) γ-rays
4) infra-red radiations
Answer:
2) X-rays

Question 24.
Which of the following electromagnetic radiations have the longest wavelength?
1) X-rays
2) y-rays
3) Microwaves
4) Radiowaves
Answer:
4) Radiowaves

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material  Grammar సంక్షిప్తీకరణలు can help students prepare confidently for exams.

AP Intermediate 2nd Year Telugu Grammar సంక్షిప్తీకరణలు

సంక్షిప్తీకరణం : ఇచ్చిన గద్యభాగాన్ని, బాగా అర్థం చేసుకొని, దానిలోని సారాంశాన్ని, ఇచ్చిన గద్యంలో మూడోవంతుకు కుదించి రాయడాన్ని “సంక్షిప్తీకరణ” అంటారు. భాషా నైపుణ్యాలను పెంచే అంశములలో, “సంక్షిప్తీకరణ” కూడా ఒకటి. భావాన్ని వెల్లడించడంలో, అనవసరమైన మాటలకు చోటు లేకుండా, చెప్పవలసిన ముఖ్యమైన విషయాన్ని సూటిగా చెప్పడానికి, ఈ “సంక్షిప్తీకరణ” సాయపడుతుంది.

తక్కువ సమయంలో, మొత్తం అంశము యొక్క సారాంశాన్ని, చెప్పే నైపుణ్యం, దీనివల్ల లభిస్తుంది. సంక్షిప్తీకరణ చేసేటపుడు, విద్యార్థులు ఈ క్రింది విషయాలను గుర్తుంచుకోవాలి.

1. సంక్షిప్తీకరణ స్పష్టంగా ఉండాలి.
2. ఇచ్చిన గద్యములో కొన్ని పదాలను విడిచిపెట్టి, మిగిలిన పదాలను రాయడం, ‘సంక్షిప్తీకరణ’ కాదు.
3. వ్యర్థ పదాలనూ, పునరుక్తులనూ (తిరిగి తిరిగి చెప్పినదానినే చెప్పడం “పునరుక్తి” విడిచిపెట్టాలి.
4. ఆలంకారిక పదాలనూ, కొటేషన్లనూ తొలగించాలి.
5. విపరీత గణాంకాలకు చోటు లేకుండా చూడాలి.
6. కీలకమైన పదాలను, దృష్టిలో పెట్టుకొని, ఇచ్చిన గద్యంలోని సారాంశాన్ని మాత్రమే రాయాలి.
7. వాస్తవ సమాచారాన్ని మాత్రమే రాయాలి.
8. విద్యార్థులు తమ సొంత భావాలను, ప్రవేశపెట్టరాదు.
9. మీరు సంక్షిప్తీకరణ చేసిన సారాంశానికి తగిన ఒక మంచి శీర్షికను, (Heading) ముందుగా రాయాలి.

ఉదాహరణ :
గోదావరి జిల్లాల్లో నిత్యాన్నదాతగానూ, అన్నపూర్ణగానూ ప్రసిద్ధిగాంచిన వ్యక్తి డొక్కా సీతమ్మ. ఈమె తూర్పు గోదావరిజిల్లా, రామచంద్రాపురం తాలూకా మండపేట గ్రామంలో క్రీ.శ. 1841 లో జన్మించింది. ఈమె తండ్రి అనుపిండి భవానీ శంకరం, తల్లి నరసమ్మ. ఆ రోజుల్లో స్త్రీ విద్యకు అవకాశాలు తక్కువగా ఉండటంతో ఈమె చదువుకోలేదు. గోదావరీ పరివాహక ప్రాంతంలోని లంకల గన్నవరానికి చెందిన డొక్కా జోగన్న పంతులు అనే ధనవంతునితో సీతమ్మకు వివాహమైంది. జోగన్న, సీతమ్మ గార్లది అన్యోన్య దాంపత్యం. శుచి, శుభ్రతలతో పాటు ఆప్యాయతాదరణలకు వారిల్లు పెట్టింది పేరు. ఎవరు ఏ వేళలో వచ్చి భోజన మడిగినా లేదనకుండా వండి వడ్డించిన అన్నపూర్ణ ఆమె. సీతమ్మ కేవలం అన్నదానమే కాదు, ఎన్నో పెళ్ళిళ్ళకు, శుభకార్యాలకు చేయూత నందించిన వితరణశీలి. డొక్కా సీతమ్మ కీర్తి ప్రతిష్ఠలు భారతదేశంలోనే కాక ఇంగ్లాండు దేశం వరకూ వ్యాపించాయి.

దీనికి సంక్షిప్తీకరణ :

శీర్షిక : “అన్నదాత డొక్కా సీతమ్మ”

“సీతమ్మ, తూర్పు గోదావరి జిల్లాలోని మండపేట గ్రామంలో జన్మించింది. లంకల గన్నవరానికి చెందిన డొక్కా జోగన్న అనే ధనవంతునితో, సీతమ్మకు పెండ్లి జరిగింది. ఎవరు, ఏ వేళలో వచ్చినా, లేదనకుండా, ఈమె వండి, వడ్డించేది. ఈమె ఎన్నో శుభకార్యాలకు సాయపడింది. నిత్యాన్నదాతగా డొక్కా సీతమ్మ ఖ్యాతి, ఇంగ్లండు వరకూ వ్యాపించింది.

అభ్యాసం

I. సంక్షిప్తీకరణలు

ప్రశ్న 1.
మాగంటి అన్నపూర్ణమ్మ :

రామస్వామి, పిచ్చమ్మ దంపతులకు పశ్చిమగోదావరి జిల్లా చాటపఱ్ఱు గ్రామంలో జన్మించిన అన్నపూర్ణాదేవి స్వగ్రామంలోను, గుంటూరు మిషను స్కూలులోను, కలకత్తా బ్రహ్మసమాజం బాలికల పాఠశాలలోను చదువుకున్నారు. బెంగాలీ భాష నేర్చుకున్న అన్నపూర్ణమ్మ బెంగాలీ నుండి తెలుగులోనికి కొన్ని అనువాదాలు చేశారు. ఆమె 17వ యేట వ్రాసిన ‘సీతారామ’ అనే పుస్తకం విద్యార్థులకు పాఠ్యపుస్తకమయ్యింది. 1920లో మాగంటి బాపినీడుతో అన్నపూర్ణాదేవికి వివాహం అయ్యింది. దేశభక్తి, త్యాగనిరతి కలిగిన అన్నపూర్ణాదేవి భర్తతో అమెరికా వెళ్ళే అవకాశం వచ్చినా తిరస్కరించింది.

1921లో మహాత్మాగాంధీజీ తెలుగు జిల్లాలలో పర్యటనకు వచ్చినపుడు తన ఒంటిమీద ఉన్న బంగారు ఆభరణాలన్నీ తీసి ఖద్దరు నిధి కోసం సమర్పించింది. ఏలూరులో మోహన్దాస్ ఖద్దరు పరిశ్రమను స్థాపించింది. 1923లో బాపినీడు విదేశాల నుండి స్వదేశానికి తిరిగి వచ్చాడు. ముంబై రేవులో ఆయన దిగగానే ఆయన వెంట తెచ్చిన విలువైన వస్త్రాలన్నీ సముద్రంలో పారవేయించి ఖద్దరు వస్త్రాలు కట్టించింది. అనారోగ్య కారణాలతో చిన్నవయసులోనే మరణించిన అన్నపూర్ణాదేవికి గాంధీజీ నివాళులు అర్పించారు. 1933లో మాగంటి బాపినీడు ఆమె స్మృతిగా “అన్నపూర్ణాదేవి లేఖలు, అనే పుస్తకాన్ని ప్రచురించాడు.
జవాబు:
దేశభక్తి, త్యాగనిరతి కలిగిన అన్నపూర్ణాదేవి, గాంధీజీకి తన బంగారు ఆభరణాలన్నీ ఖద్దరు నిధి కోసం సమర్పించడమే కాక ఏలూరులో ఖద్దరు పరిశ్రమను స్థాపించారు. విదేశాలు వెళ్ళి వచ్చిన తన భర్త తన వెంట తెచ్చుకున్న విలువైన వస్త్రాలను సముద్రంలో పారవేయించి ఖద్దరు వస్త్రాలు కట్టించింది. అనారోగ్య కారణాలతో చిన్న వయసులోనే మరణించిన అన్నపూర్ణాదేవికి గాంధీజీ నివాళులు అర్పించారు.

ప్రశ్న 2.
హేతువాది త్రిపురనేని రామస్వామి చౌదరి :

చెళ్ళపిళ్ళ వేంకటశాస్త్రిగారి శిష్యుడైన త్రిపురనేని రామస్వామి చౌదరి పై చదువుల కోసం లండను వెళ్ళి వచ్చారు. బందరులో న్యాయవాద వృత్తి చేపట్టారు. హేతువాద ప్రచారకునిగా సంఘ సేవలోనూ, సూత పురాణం లాంటి గ్రంథాల రచన ద్వారా సాహిత్యసేవలోనూ చురుకుగా పాల్గొన్నారు. రాజకీయాలలో ప్రవేశించి 1925లో తెనాలి పురపాలక సంఘం అధ్యక్షులుగా ఎన్నికయ్యారు. సమాజంలో పాతుకుపోయిన మూఢ విశ్వాసాలను ప్రశ్నించడమే కాకుండా, “శంబూక వధ”, “ఖూనీ” అనే నాటకాలు వ్రాసి ఊరూరా హేతువాద ప్రచారం చేశారు.

దేశభక్తుడైన త్రిపురనేని వ్రాసిన “వీరగంధము తెచ్చినారము వీరుడెవ్వడొ దెల్పుడీ” అనే గేయం ఉప్పు సత్యాగ్రహ సమయంలో గొప్పప్రభావాన్ని చూపింది. ప్రతి విషయాన్నీ ప్రశ్నించి, తర్కించి, సత్యాన్ని అన్వేషించాలన్న తపన ఉన్న రామస్వామి “వివాహవిధి” అన్న రచన ద్వారా పెండ్లి మంత్రాలను తెలుగులోనికి అనువాదం చేశారు. తానే పౌరోహిత్యం వహించి వివాహాలు జరిపించారు.
జవాబు:
ప్రతి విషయాన్నీ ప్రశ్నించి, తర్కించి, సత్యాన్ని అన్వేషించే త్రిపురనేని సంఘసేవలో, సాహిత్య సేవలో, రాజకీయాలలో చురుకుగా పాల్గొన్నారు. సమాజంలో పాతుకుపోయిన మూఢ విశ్వాసాలను తన రచనల ద్వారా ప్రశ్నించి, హేతువాద ప్రచారం చేశారు. “వీరగంధము తెచ్చినారము వీరుడెవ్వడొ దెల్పుడీ” అంటూ తన దేశభక్తిని చాటారు.

ప్రశ్న 3.
అమర గాయకుడు ఘంటసాల వెంకటేశ్వరరావు :

తన గాంధర్వగానంతో శ్రోతల్ని మంత్రముగ్ధుల్ని చేసిన అమర గాయకుడు ఘంటసాల వెంకటేశ్వరరావు 1922లో జన్మించారు. కృష్ణాజిల్లా టేకుపల్లి వీరి స్వగ్రామం. తండ్రి సూరయ్యగారు తరంగాలు పాడుతుంటే బాలుడైన ఘంటసాల మైమరిచి వింటూ చక్కగా అభినయించేవాడు. వెంకటేశ్వరరావు ఆట, పాట చూచి ముచ్చటపడిన చల్లపల్లి జమీందారిణి బంగారు ఉంగరం బహూకరించింది. సంగీతం మీద మక్కువతో దానిని అమ్మి ఒంటరిగా విజయనగరం చేరాడు ఘంటసాల.

అక్కడ పగలు వారాలబ్బాయిగా, రాత్రి మధుకరమెత్తుకుంటూ పట్రాయని సీతారామశాస్త్రిగారి వద్ద సంగీతం నేర్చుకున్నాడు. ఆదిభట్లవారు, ద్వారంవారు వంటి విద్వాంసుల ఆశీస్సులందుకున్నాడు. “క్విట్ ఇండియా” ఉద్యమంలో పాల్గొని ఆలీపూర్ కేంద్రకారాగారంలో 18 నెలల జైలుశిక్ష అనుభవించాడు. చలన చిత్రాలకు వేలాది పాటలు పాడి, 125 చలన చిత్రాలకు సంగీత దర్శకత్వం వహించిన ఘంటసాల వెంకటేశ్వరరావుగారిని భారత ప్రభుత్వం పద్మశ్రీతో సత్కరించింది.
జవాబు:
తన గంధర్వ గానంతో శ్రోతల్ని మంత్ర ముగ్ధుల్ని చేసిన అమర గాయకుడు ఘంటసాల వెంకటేశ్వరరావు. సంగీతం మీద మక్కువతో విజయనగరం చేరి వారాలు చెప్పుకుంటూ, మధురక మెత్తుకుంటూ సంగీతం నేర్చుకొన్నారు. క్విట్ ఇండియా ఉద్యమంలో పాల్గొని 18 నెలలు జైలుశిక్ష అనుభవించారు. సంగీతాన్ని తండ్రి నుండి వారసత్వంగా అందిపుచ్చుకున్న ఘంటసాలను భారత ప్రభుత్వం పద్మశ్రీతో సత్కరించింది.

ప్రశ్న 4.
కట్టమంచి రామలింగారెడ్డి :

కట్టమంచి రామలింగారెడ్డిగారికి ఐదవయేట అక్షరాభ్యాసం అయ్యింది. మునుస్వామిగారి వద్ద బాలరామాయణం, అమరం చదువుకున్నాడు. ఉన్నతపాఠశాలలో చదివేటప్పుడు కుప్పనయ్యగారు వీరికి తెలుగు పండితుడు. తరగతిగదిలో ఇంగ్లీషు మాటలు మాట్లాడకుండా అందరూ తెలుగు మాట్లాడే విధంగా ఆయన కట్టడి చేసేవారు. ఆయనవద్ద నేర్చిన “నలోపాఖ్యానం” రెడ్డిగారి మీద అమిత ప్రభావం చూపింది. ఆయనే తనకు భాషాభిక్ష పెట్టారని కట్టమంచివారు పలుమార్లు ప్రకటించుకున్నారు.

ఆంగ్లాన్ని మంచినీళ్ళ ప్రాయంగా మాట్లాడే రెడ్డిగారు తెలుగుపద్యాలను కర్ణపేయంగా చదివేవారు. రెడ్డిగారికి గురుభక్తి ఎక్కువ. ఆయన ఉపన్యాసాలలో వారిని పేరుపేరునా తలచుకుని వారి గుణగణాలను కీర్తించేవారు. కళాశాలస్థాయిలో రెడ్డిగారిని తెలుగు సాహిత్యంలో ప్రోత్సహించినవారు సమర్థ రంగయ్యశెట్టిగారు. కళాశాల విద్యార్థిగా, మంచి వక్తగా రామలింగారెడ్డి రాణించారు.
జవాబు:
మంచి వక్తగా రాణించిన రామలింగారెడ్డి గారికి గురుభక్తి ఎక్కువ. బాల్యంలోనే బాలరామాయణం, అమరం చదివిన వీరు ఆంగ్లాన్ని మంచినీళ్ళ ప్రాయంగా, తెలుగు పద్యాలను కర్ణపేయంగా చదివేవారు. తనకు భాషా భిక్ష గురువులను, తన ఉపన్యాస వేదికలపై తలచుకుని వారి గుణగణాలను కీర్తించేవారు.

ప్రశ్న 5.
విశాఖపట్టణపు సాగరతీరం :

కుమారస్వామి పేరుమీద ఏర్పడిన విశాఖరేవుపట్టణం 1000 సంవత్సరాలు పైబడి ఉనికిలో ఉంది. మధ్యయుగాలలో ఈ సహజ నౌకాశ్రయం ప్రభ కోల్పోయింది. వలస పాలకుల కాలంలో తిరిగి ప్రాభవంలోనికి వచ్చింది. దేశానికి స్వాతంత్ర్యం వచ్చాక ఆధునిక హంగులద్దుకుని నేడు ప్రపంచస్థాయి నౌకాశ్రయాల వరుసలో ఠీవిగా నిలబడింది. నేడు విశాఖపట్టణం హిందూస్థాన్ నౌకానిర్మాణ సంస్థ, ఉక్కు కర్మాగారం, ప్రసిద్ధ చమురు సంస్థలు మొదలైన వాటితో పెద్దపారిశ్రామిక వాడగా తయారయ్యింది. ఆంధ్రవిశ్వవిద్యాలయం, ఎ.వి.ఎన్. కళాశాల వంటి ప్రఖ్యాత విద్యాలయాలకు ఇది నెలవు. తూర్పుతీర నావికాదళ ప్రధానస్థావరమైన విశాఖ రైలు, విమాన, రహదారి, జలమార్గాలతో అనుసంధానించబడింది.

పర్యాటక కేంద్రమైన విశాఖకు అందమైన సముద్రతీరం మణిహారంలా అమరింది. ఎన్నో ఔషధ పరిశ్రమలు, సమాచార, సాంకేతిక దిగ్గజసంస్థలు విశాఖలో కొలువుదీరాయి. ఆంధ్రప్రదేశ్ రాష్ట్రానికి అమరావతి రాజధాని అయితే, ఆర్థికరాజధాని విశాఖపట్టణం. విశాఖపట్టణం సమీపంలో సింహాచలం, తొట్లకొండ, కైలాసగిరి లాంటి పుణ్యక్షేత్రాలు, విహార స్థలాలు ఉన్నాయి.
జవాబు:
1000 సంవత్సరాలు పైబడి ఉనికిలో ఉన్న కుమారస్వామి పేరు మీద ఏర్పడిన విశాఖ రేవు పట్టణం ఆధునిక హంగులలో నేడు ప్రపంచస్థాయి నౌకాశ్రయాల వరుసలో ఠీవిగా నిలబడింది. నౌకా నిర్మాణం సంస్థ, ఉక్కు కర్మాగారం మొదలైన పరిశ్రమలకు, ప్రఖ్యాత విశ్వ విద్యాలయాలకు (ఆంధ్ర యూనివర్సిటీ) నెలవు విశాఖపట్టణం. రైలు, విమాన, రహదారి, జలమార్గాలతో అనుసంధానించ బడిన పర్యాటక కేంద్రమైన విశాఖకు అందమైన సముద్రతీరం మణిహారంలా అమరింది. ఆర్థిక రాజధానియైన విశాఖ సమీపంలో సింహాచలం వంటి పుణ్యక్షేత్రాలు, విహార స్థలాలు ఉన్నాయి.