Srinivas

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 12 Atoms Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 12th Lesson Atoms Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

Question 1.
The first model of an atom was proposed by [ ]
1) J.J.Thomson
2) Rutherford
3) Niels Bohr
4) Hans Geiger
Answer:
1) J.J.Thomson
The first model of an atom was proposed by J.J.Thomson

Question 2.
Identify the source of α -particles in H.Geiger and E.Marsedeins experiment [ ]
1) ₉₂U²³⁵
2) ₉₂U²³⁸
3) ₉₀Pb²³¹
4) ₈₃Bi²¹⁴
Answer:
4) ₈₃Bi²¹⁴
In the gold foil experiment, a radioactive source of Bismuth was used inside a lead cavity to emit a stream of high energy alpha particles.

Question 3.
The expression for kinetic energy (K) and electrostatic potential energy (U) of the electron in hydrogen atom are [ ]
1) K = e²8π\(\varepsilon_0\)r² and U = -e²/4π\(\varepsilon_0\)r²
2) K = e²/4π\(\varepsilon_0\)r² and U = -e²/8π\(\varepsilon_0\)r²
3) K = e² /4π\(\varepsilon_0\)r² and U = -e² /8π\(\varepsilon_0\)r²
4) K = e²/8π\(\varepsilon_0\)r and U = -e²/4π\(\varepsilon_0\)r
Answer:
4) K = e²/8π\(\varepsilon_0\)r and U = -e²/4π\(\varepsilon_0\)r
K = e²/8π\(\varepsilon_0\)r and U = -e²/4π\(\varepsilon_0\)r

Question 4.
According to second postulate of Bohr’s model, which parameter is quantized for orbiting electron? [ ]
1) Energy
2) Charge
3) Mass
4) Angular momentum
Answer:
4) Angular momentum
From Bohr’s second postulate angular momentum of orbiting electron is quantized.

Question 5.
1eV is equivalent to [ ]
1) 6.67 × 10^-34J
2) 1.6 × 10^-27J
3) 1.6 × 10^-19 J
4) 6.24 × 10^-22J
Answer:
3) 1.6 × 10^-19 J
1 eV= 1.6 × 10^-19 Joule.

Question 6.
Identify the incorrect postulate of Niels Bohr’s theory of atomic model. [ ]
1) Electron revolve in certain stable orbits without radiating energy
2) Energy is only emitted or absorbed when electron jumps between orbits
3) The angular momentum of the revolving electron is quantized
4) The energy of emitted/absorbed photon is hυ = E_r – E_i
Answer:
4) The energy of emitted/absorbed photon is hυ = E_r – E_i
Then energy hv = E_f + E_i is incorrect. But, hv = E_i – E_f is correct.

Question 7.
The total energy of an electron in the stationary states of the hydrogen atom is [ ]
1) E_n = \(\frac{13.6}{n}\) eV
2) E_n = –\(\frac{13.6}{n^2}\)eV
3) E_n = \(\frac{13.6}{n}\)eV
4) E = \(\frac{13.6}{\mathrm{n}^2}\)eV
Answer:
2) E_n = –\(\frac{13.6}{n^2}\)eV
E_n = \(\frac{13.6 \mathrm{Z}^2}{\mathrm{n}^2}\)eV = \(\frac{13.6}{\mathrm{n}^2}\)eV For Hydrogen Z = 1

Question 8.
Bohr’s atomic model is not valid for [ ]
1) hydrogen atom
2) singly ionized helium atom (He⁺)
3) deutenum atom
4) singly ionized neon atom (Ne⁺)
Answer:
4) singly ionized neon atom (Ne⁺)
Bohr’s model fails on multiple electron systems. Atomic number of Ne is 10.
Hence singly ionized (Ne⁺) has 9 electrons. So, Bohr’s model does not apply to it.

Question 9.
If an electron is revolving in the n^th orbit of hydrogen atom, then its velocity in the n^th
orbitis [ ]
1) proportional to n
2) inversely proportional to n
3) proportional to n²
4) inversely proportional to n²
Answer:
2) inversely proportional to n
According to Bohr’s theory, the velocity of an electron in the n^th orbit v_n ∝ \(\frac{\mathrm{Z}}{\mathrm{n}}\), for hydrogen, Z = 1. So, V ∝ \(\frac{1}{n}\)

Question 10.
The angular momentum of an electron revolving in orbit is given by [
1) mvr = nh/2π
2) mvr = n²h/2π
3) mvr = hπn³
4) mvr = n²h²/2π
Answer:
1) mvr = nh/2π
According to Bohr’s second postulate mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\)

Question 11.
The ratio of kinetic energy to the total energy of an electron in a Bohr orbit of the hydrogen atom is [ ]
1) 1 : 1
2) 1 : -1
3) 2 : -1
4) 1 : -2
Answer:
2) 1 : -1
In a Bohr’s orbit, Total energy E = – KE. Hence KE:E = 1 : -1

Question 12.
The ground state energy of hydrogen atom is -13.6eV. When its electron is excited to first excited state, it’s excitation energy is [ ]
1) 0 eV
2) -13.6 eV
3) 3.4 eV
4) 10.2 eV
Answer:
4) 10.2 eV
Ground state energy E₁ = -13.6eV. ; First excited state energy E₂ = \(\frac{-13.6}{2^2}\) = -3.4eV
Excitationenergyrequired E₂ – E₁ = -3.4 – (-13.6) = 10.2eV or

Question 13.
According to Bohr atomic model, in which of the followingtransition will the frequency be maximum? [ ]
1) n = 4 to n = 3
2) n = 2 to n = 1
3) n = 5 to n = 4
4) n = 3 to n = 2
Answer:
2) n = 2 to n = 1
Energies of hydrogen levels are, E₁ = -13.6ev, E₂ = -3.4eV, E₃ = -1.51eV, E₄ = -0.85eV
The transition from n = 2 to n = 1 has an energy difference of 10.2 eV which is maximum
or Frequency v = k\(\left(\frac{1}{\mathrm{n}_1^2}-\frac{1}{\mathrm{n}_2^2}\right)\) = k\(\left(\frac{\mathrm{n}_2^2-\mathrm{n}_1^2}{\mathrm{n}_1^2 \mathrm{n}_2^2}\right)\)
Among the given options for n₁ = 1 and n₂ = 2 we have V = k\(\left(\frac{2^2-1^2}{(1 \times 2)^2}\right)\) = \(\frac{3}{4}\)k which is max.

II. Fill in the Blanks

Question 1.
If F_e, F_c denotes the electrostatic force of attraction, centripetal force respectively, then the relation between Fe and Fc for a dynamically state orbit in a hydrogen atom is ___
Answer:
F_e = F_c
For electron to revolve in a stable circular orbit the inward electrostatic force of attraction (F_e) outwards centripetal force(F_c) required. F_e= F_c

Question 2.
A He⁺ ion is in its first excited state, its ionization energy is ____.
Answer:
13.6 eV
Energy E_n = \(\frac{-13.6 Z^2}{n^2}\) ⇒ E₂ = \(\frac{-13.6(2)^2}{2^2}\) = -13.6eV For He, n = 2,Z = 2

Question 3.
Energy required for the electron excitation in Li++ from the first to the third Bohr’s orbit is ___.
Answer:
108.8eV
Atomic number of Lithium is Z = 3.; E_n = \(\frac{-13.6 Z^2}{n^2}\) = \(\frac{-13.6(3)}{n^2}\) = \(\frac{-122.4}{n^2}\);
For 1^st orbit E₁ = \(\frac{-122.4}{1^2}\) = -122.4eV ; For 3^rd orbit, E₃ = \(\frac{-122.4}{3^2}\) = \(\frac{-122.4}{9}\) = -13.6eV
∴ ΔE = E₃ – E₁ = -13.6 – (-122.4) = -13.6 + 122.4 = 108.8eV

Question 4.
The change in angular momentum of an electron when it jumps from 4th orbit to 5th orbit in hydrogen atom is ___.
Answer:
h/2π
Angular momentum (L) of an electron in the n^th orbit is L = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\)
The change in angular momentum from 4^th to 5^th orbit is ΔL = \(\frac{5 \mathrm{~h}}{2 \pi}-\frac{4 \mathrm{~h}}{2 \pi}\) = \(\frac{\mathrm{h}}{2 \pi}\)
Also \(\frac{h}{2 \pi}\) = \(\frac{6.63 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14}\) = 1.055 × 10^-34J

Question 5.
The wavelength of the photon emitted by a hydrogen atom when an electron makes transition from n = 2 to n = 1 state is ___.
Answer:
121.8 nm
We know \(\frac{1}{\lambda}\) = \(\mathrm{R}\left[\frac{1}{\mathrm{n}_1^2}-\frac{1}{\mathrm{n}_2^2}\right]\) ⇒ \(\frac{1}{\lambda}\) = 1.097 × 10⁷\(\left(\frac{3}{4}\right)\)
Hence, we get λ = 121.8 nm

Question 6.
The de-Broglie wavelength of electron revolving in its second excited state (having radius 4.65 A) is ___ A.
Answer:
9.7
Given n = 3, r = 4.65A We know 2πr = nλ ⇒ 2 × π × 4.65 = 3λ
∴ λ = \(\frac{9.3 \pi}{3}\) = 3.1 × 3.14 = 9.74 A

Question 7.
The process of raising or transferring the electron from lower energy state to higher energy state is called ___.
Answer:
excitation
The process of raising or transferring the electron from lower energy state to higher energy state is called excitation.

Question 8.
The process of raising the atom from the normal state to the ionized state is called ___.
Answer:
ionization
The process of raising the atom from the normal state to the ionized state is called ionization.

Question 9.
The total energy of an electron in an atom in an orbit is -3.4 eV, then its potential energy is ___.
Answer:
-6.8 eV
Given E = -3.4 eV ∴ U = 2E = 2 × -3.4eV = -6.8eV

Question 10.
The energy of the ground electronic state of hydrogen atom is -13.6 eV. The energy of the first excited state will be ____.
Answer:
-3.4 eV
The energy of the ground electronic state of hydrogen atom is -13.6 eV. The energy of the first excited state will be -3.4 eV.

Question 11.
The value of impact parameter (b) for head-on collision is ___.
Answer:
zero
The value of impact parameter (b) for head-on collision is zero.

Question 12.
1 fermi is equal to ___ meter.
Answer:
10^-15
1 fermi = 1o^-15 meter.

III. One Word Answer Questions

Question 1.
What is the net charge of an atom, based on plum pudding model?
Answer:
According to J.J.Thomson’s plum pudding model, the net charge of an atom is zero.

Question 2.
What kind of charge is spread throughout the atom in Thomson’s model?
Answer:
In Thomson’s model, positive charge is spread throughout the atom.

Question 3.
Which metal foil is used in the Rutherford α – scattering experiment?
Answer:
Gold foil is used in Rutherford α – scattering experiment

Question 4.
What is the SI unit of the impact parameter?
Answer:
The SI unit of impact parameter is metre (m).

Question 5.
What type of energy arises due to attraction between electron and nucleus?
Answer:
Electrostatic potential energy arises due to the attraction between electron & nucleus.

Question 6.
What is the value of Planck’s constant in J sec ?
Answer:
The value of Planck’s constant is h = 6.63 × 10^-34 Js

Question 7.
The energy of a hydrogen atom in the ground state is -13.6eV. What will be the energy of He+ ion in the first excited state?
Answer:
For He⁺ ion we have Z = 2 and for the first excited state n = 2
Energy E_n = \(\frac{-13.6 Z^2}{n^2}\) ⇒ E₂ = \(\frac{-13.6(2)^2}{(2)^2}\) = -13.6eV.

Question 8.
An electron in a hydrogen atom revolving in its second excited state having the radius of 4.65A. What is its de-Broglie wavelength?
Answer:
According to Bohr’s postulate, 2π = nλ ⇒ λ = \(\frac{2 \pi \mathrm{r}}{\mathrm{n}}\) = \(\frac{2 \times 3.14 \times 4.65}{3}\) = 9.734 A

Question 9.
Express the energy of a photon of wavelength 620nm in terms of eV.
Answer:
Given λ = 620nm = 6200Å

Question 10.
What is the ratio of wavelengths of photons having energies E and 3E?
Answer:
Energy E = \(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}\) ⇒ E ∝ \(\frac{1}{\lambda}\) ⇒ λ ∝

Question 11.
Write the formula for the energy of an electron in the nth orbit for hydrogen atom.
Answer:
Energy of an electron in the nth orbit for hydrogen atom is E_n = \(\frac{-13.6}{\mathrm{n}^2}\) eV Here n = 1, 2, 3,….

Question 12.
What is the path of an electron around the nucleus as per Rutherford’s atomic model?
Answer:
According to Rutherford’s atomic model, the path of an electron around the nucleus is a circular orbit

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
What is the angular momentum of an electron in the second orbit of Bohr’s model of hydrogen atom?
Answer:
From Bohr’s model of hydrogen atom, the angular momentum of electron in nth orbit is L = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\)
For n = 2, L = \(\frac{2 h}{2 \pi}\) = \(\frac{\mathrm{h}}{\pi}\)

Question 2.
Express the magnitude of electrostatic force of repulsion between the α – particle and the positively charged nucleus?
Answer:
From Coulomb’s law, Force F = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{q}_1 \mathrm{q}_2}{\mathrm{r}^2}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 \mathrm{Ze}^2}{\mathrm{r}^2}\)
Here r is the distance between the alpha particle and the nucleus, (2e) is the charge of the alpha particle, and (Ze) is the charge of the nucleus.

Question 3.
Why did most of the α – particles pass through the gold foil undetlected in Rutherford
scattering?
Answer:
Most of the a particles passed straight through the gold foil undeflected. Because most of the space inside an atom is empty. Thus nucleus occupies only a small fraction of total volume of atom.

Question 4.
What is the physical meaning of negative energy of an electron?
Answer:
The physical meaning of the negative energy of an electron in an orbit means that the electron is bound to the positive nucleus due to attractive force.
The energy of electron in first orbit of hydrogen is -13.6 eV. It means that the energy required to take the electron out of the hydrogen atom from first orbit is 13.6 eV.

Question 5.
Name the physical quantity whose dimensions are the same as those of angular momentum?
Answer:
Planck’s constant (h) has same dimensions as angular momentum.
E = hv ⇒ h = \(\frac{E}{v}\) = \(\frac{\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}}{\mathrm{~T}^{-1}}\) = ML²T^-1

Question 6.
What is the difference between α – particle and helium atom?
Answer:
Helium atom is electrically neutral whereas alpha particle is positively charged.
Helium atom consists of 2 protons, 2 neutrons and 2 electrons whereas alpha particle is a double ionized helium ion (He²⁺) consisting of 2 protons and 2 neutrons but with zero electrons.

Question 7.
What happens when an electron jumps from higher energy level to lower energy level according to Bohr’s model?
Answer:
When an electron jumps from higher energy level to lower energy level, it emits a photon of electromagnetic radiation. The energy of the photon is equal to the difference between the higher energy level and the lower energy level is given by ΔE = hv.

Question 8.
Define impact parameter.
Answer:
The impact parameter (b) is defined as the perpendicular distance of the initial velocity vector of the a- particle from the centre of die nucleus.

Question 9.
Define distance of closest approach.
Answer:
Distance of closest approach is the minimum distance to which a fast moving a particle can approach the nucleus when it collides head-on before its KF is completely converted into electrostatic PE.

V. Short Answer Questions

Question 1.
What are the observations of Rutherford’s α – particle scattering experiment and how these findings supported the existence of atomic nucleus.
Answer:
Obervations of Rutherford’s α – particle scattering :

1. The majority of the alpha particles passed directly through the gold foil without any deflection.
2. A small fraction of α-particles were deflected by very small angles. (just more than 1°)
3. Very few (about 1 in 8000) were deflected by large angles (more than 90°) and some even bounced back.

Conclusions:

1. Most alpha particles passed straight through the gold foil. It shows that most of the space inside an atom is empty.
2. Some positively charged alpha particles were deflected by small angles. It shows that the positive charge is concentrated at the centre of the atom.
3. A tiny particle bounced straight back shows that it must have hit something extremely heavy and dense for which Rutherford called the nucleus of the atom.

By analyzing these findings, Rutherford concluded that an atom consists of a tiny, dense, positively charged the nucleus.

Question 2.
Derive expressions for potential and kinetic energies of an electron in any orbit of a hydrogen atom according to Bohr’s atomic model.
Answer:
Consider an electron of H-atom of mass m, charge e.
Let it revolve in n^th orbit of radius r with a velocity v.
For electron to revolve, Centripetal force = Electrostatic force of attraction
⇒ \(\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{\mathrm{o}}} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}^2}\) ⇒ mv² = \(\)
From Bohr’s 2^nd postulate, we have mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\) ⇒ m²v²r² = \(\frac{n^2 h^2}{4 \pi^2}\) …. (2)
\(\frac{(2)}{(1)}\) ⇒ \(\frac{\mathrm{m}^2 \mathrm{v}^2 \mathrm{r}^2 .}{\mathrm{m} \mathrm{v}^2}\) = \(\frac{n^2 h^2 4 \pi \varepsilon_0 r}{4 \pi^2 . e^2}\) ⇒ r = \(\frac{\mathrm{h}^2 \varepsilon_0 \mathrm{n}^2}{\pi \mathrm{e}^2 \mathrm{~m}}\) …. (3)

a) K.E of electron: We know K.E. = \(\frac{1}{2}\)mv²
From (1), K = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\right)\) = \(\frac{1}{8 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\) ….. (4)
Substituting value of r from eq(3) in (4) we get
Kinetic Energy K = \(\frac{1}{8 \pi \varepsilon_0} \frac{e^2 \cdot \pi e^2 m}{h^2 \varepsilon_0 n^2}\) = \(\frac{\mathrm{me}^4}{8 \varepsilon_0^2 \mathrm{~h}^2 \mathrm{n}^2}\)

b) PE of electron: P.E = Potential (V) × charge of electron.
Potential energy U = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}}{\mathrm{r}}(-\mathrm{e})\) = \(-\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\) …… (5)
Substituting the value of radius r from (3) in eqn (5) we get
U = –\(\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0}\left(\frac{\pi e^2 m}{h^2 \varepsilon_0 n^2}\right)\) = –\(\frac{\mathrm{me}^4}{4 \varepsilon_0^2 \mathrm{~h}^2 \mathrm{n}^2}\)

Question 3.
State Bohr’s postulates of hydrogen atom.
Answer:
Postulates of Bohr’s Theory :
i) First postulate: Electron revolves around the positively charged nucleus in circular orbits called stationary orbits. Electrons do not radiate energy while revolving in stationary orbits.
For electron to revolve, Centripetal force= Electrostatic force of attraction
∴ \(\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}^2}\)

ii) Second postulate: Angular momentum of revolving electron around the nucleus is an integral multiple of \(\frac{\mathrm{h}}{2 \pi}\) ∴ mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\), n = 1,2,3…. represents the principal quantum number

iii) Third postulate: When electron jumps from higher energy level to lower enery level, the energy will be radiated in the form a light photon
ΔE = E₂ – E₁ = hv
Here E₁ and E₂ are the energies of the initial and the final states, v is the frequency of emitted radiation and h is Planck’s constant.

Question 4.
Write a short note on debroglie’s explanation of Bohr’s second postulate of quantization?
Answer:
Bohr’s second postulate: The angular momentum of electron in a stationary orbit is quantised.
Thus, m v_n r_n = n = 1, 2, 3 …… (1)

de -Brogue’s explanation:
de- Brogue explained that the electron in the stationaly orbit acts like a particle wave.
So it forms stationary waves in the orbit.
The distance travelled by the particle wave along circumference is an integral multiple of wavelength. Thus, 2π r_n = nλ ….(2)

From de Broglie hypothesis, we have λ = \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}\) = \(\frac{h}{m v_n}\)
From (2), 2πr_n = \(n\left(\frac{h}{m v_n}\right)\) ⇒ m v_nr_n = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\) …… (3)
Thus, from (1) & (3) we conclude that de Broglie’s explanation coincides with the second postulate of Bohr model of atom.

Question 5.
What are the limitalions of Bohr’s theory of hydrogen atom?
Answer:
Limitations of Bohr’s theory of Hydrogen atom :

1. It could not explain the fine structure of spectral lines in hydrogen atom.
2. It could not explain the elliptical orbits because Bohr assumed the circular orbits.
3. It could not explain the wave properties of electron.
4. It could not explain the splitting of spectra under electric and magnetic field.

VI. Long Answer Questions

Question 1.
Describe Rutherford atom model. What are the draw backs of this model?
Answer:
Rutherford’s atom model:

1. Every atom consists of a tiny core, called atomic nucleus, in which the entire positive charge and entire mass of the atom are concentrated.
2. The size of the nucleus is of the order of 10^-15m , which is very small as compared to the size of the atom which is of the order of 10^-10m.
3. The electrons are distributed around the nucleus. So, there is lot of empty space in the atom.
4. These electrons revolve around the nucleus in circular orbits
5. The centripetal force required by electron for revolution is provided by the electrostatic force of attraction between the electrons and the nucleus.
6. Whole atom is electrically neutral. The total negative charge of electrons surrounding the nucleus in equal to total positive charge on the nucleus.

Drawbacks of Rutherfords atom model:

1. According to classical electromagnetic theory, the revolving electrons around the nucleus must radiate energy in the form of electromagnetic waves.
2. As a result of continuous loss of energy of these electrons, the energy of the electrons gradually decreases and finally it should fall into the nucleus.Then atom should collapse. But the atom is stable. Thus, Rutherford model fails to explain the stability of the atom.
3. Also, Rutherford model could not explain the line spectra of the atoms.

Question 2.
State the basic postulates of Bohr’s theory of atomic spectra. Hence obtain an expression for the radius of the orbit and the energy of orbital electron in hydrogen atom.
Answer:
Postulates of Bohr’s Theory :
i) First postulate: Electron revolves around the positively charged nucleus in circular orbits called stationary orbits. Electrons do not radiate energy while revolving in stationary orbits.
For electron to revolve, Centripetal force= Electrostatic force of attraction
∴ \(\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}^2}\)

ii) Second postulate: Angular momentum of revolving electron around the nucleus is an integral multiple of \(\frac{\mathrm{h}}{2 \pi}\) ∴ mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\), n = 1,2,3…. represents the principal quantum number

iii) Third postulate: When electron jumps from higher energy level to lower enery level, the energy will be radiated in the form a light photon
ΔE = E₂ – E₁ = hv
Here E₁ and E₂ are the energies of the initial and the final states, v is the frequency of emitted radiation and h is Planck’s constant.

Consider an electron of H-atom of mass m, charge e.
Let it revolve in n^th orbit of radius r with a velocity v.
For electron to revolve, Centripetal force = Electrostatic force of attraction
⇒ \(\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}\) = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{\mathrm{o}}} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}^2}\) ⇒ mv² = \(\)
From Bohr’s 2^nd postulate, we have mvr = \(\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi}\) ⇒ m²v²r² = \(\frac{n^2 h^2}{4 \pi^2}\) …. (2)
\(\frac{(2)}{(1)}\) ⇒ \(\frac{\mathrm{m}^2 \mathrm{v}^2 \mathrm{r}^2 .}{\mathrm{m} \mathrm{v}^2}\) = \(\frac{n^2 h^2 4 \pi \varepsilon_0 r}{4 \pi^2 . e^2}\) ⇒ r = \(\frac{\mathrm{h}^2 \varepsilon_0 \mathrm{n}^2}{\pi \mathrm{e}^2 \mathrm{~m}}\) …. (3)

a) K.E of electron: We know K.E. = \(\frac{1}{2}\)mv²
From (1), K = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\right)\) = \(\frac{1}{8 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\) ….. (4)
Substituting value of r from eq(3) in (4) we get
Kinetic Energy K = \(\frac{1}{8 \pi \varepsilon_0} \frac{e^2 \cdot \pi e^2 m}{h^2 \varepsilon_0 n^2}\) = \(\frac{\mathrm{me}^4}{8 \varepsilon_0^2 \mathrm{~h}^2 \mathrm{n}^2}\)

b) PE of electron: P.E = Potential (V) × charge of electron.
Potential energy U = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}}{\mathrm{r}}(-\mathrm{e})\) = \(-\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\mathrm{e}^2}{\mathrm{r}}\) …… (5)
Substituting the value of radius r from (3) in eqn (5) we get
U = –\(\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0}\left(\frac{\pi e^2 m}{h^2 \varepsilon_0 n^2}\right)\) = –\(\frac{\mathrm{me}^4}{4 \varepsilon_0^2 \mathrm{~h}^2 \mathrm{n}^2}\)

Exercise Problems

Question 1.
The radius of the first electron orbit of a hydrogen atom is 5.3 × 10^-11 m. What is the radius of the second orbit?
Answer:
Radius of first orbit r₁ = 5.3 × 10^-11 m
Radius of n^th orbit r_n ∝ n² ⇒ \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac{\mathrm{n}_1^2}{\mathrm{n}_1^2}\) ⇒ r₂ = \(\frac{\mathrm{r}_1 \mathrm{n}_2^2}{\mathrm{n}_1^2}\) = \(\frac{5.3 \times 10^{-11} \times(2)^2}{1}\) = 21.2 × 10^-11 m

Question 2.
Determine the radius of the first orbit of the hydrogen atom. What would be the velocity and frequency of the electron in the first orbit? Given that h = 6.62 × 10^-34 Js, m = 9.1 × 10^-31 kg, e = 1.6 × 10^-19 C, K = 9 × 10⁹ Nm² C^-2
Answer:
Given Mass of the electron m = 9.1 × 10^-31 kg, Planck’s constant h = 6.62 × 10^-34 Js, Charge of the electron e = 1.6 × 10^-19 C, K = 9 × 10⁹ Nm² C^-2

Question 3.
The total energy of an electron in the first excited state of the hydrogen atom is -3.4 eV. What are the potential energy and kinetic energies of the electron on this state?
Answer:
Total energy of the electron in the first excited state is E₁ = -3.4 eV
Potential energy of electron is U = 2E_T = 2(-3.4) = -6.8 eV
Kinetic energy of the electron is K = E_T – (-3.4 ) = 3.4 eV

Objectives

Question 1.
Two ions having equal masses, but charges in the ratio 1 : 2 are projected perpendicular to a uniform magnetic field with speeds in the ratio 2 : 3. The ratio of the radii of the circular paths along which the two ions move is
1) 4 : 3
2) 2 : 3
3) 3 : 2
4) 1 : 4
Answer:
1) 4 : 3

Question 2.
An X-ray tube is operated at a constant potential difference and it is required to get X-rays of wavelength not less than 0.2 nanometres. Then die potential difference in kilovolts is (h = 6.63 × 10^-34 J-s; e = 1.6 × 10^-19 coulombs, c = 3 × 10⁸ m/s)
1) 24.8
2) 12.4
3) 6.2
4) 3.1
Answer:
3) 6.2

Question 3.
A proton, a deutron (nucleus of ₁H²) and an α-particle with same kinetic energy enter a region of uniform magnetic field moving at right angles to the field .The ratio of the radii of their circular paths is
1) 1 : 2 : 4
2) 1 : \(\sqrt{2}\) : 1
3) 2 : \(\sqrt{2}\) : 1
4) 1 : 1 : 2
Answer:
2) 1 : \(\sqrt{2}\) : 1

Question 4.
When an α-particle of mass m moving with velocity v bombards on a heavy nucleus of charge Ze, its distance of closest approach from the nucleus depends on m as
1) \(\frac{1}{\mathrm{~m}^2}\)
2) m
3) \(\frac{1}{\mathrm{~m}}\)
4) \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{~m}}}\)
Answer:
3) \(\frac{1}{\mathrm{~m}}\)

Question 5.
The ratio of wavelengths of the last line of Baimer series and the last line of Lyman series is –
1) 1
2) 4
3) 0.5
4) 2
Answer:
2) 4

Question 6.
Ratio of longest wavelengths corresponding to Lyman and Baimer series in hydrogen spectrum is
1) 7/29
2) 9/31
3) 5/27
4) 5/23
Answer:
3) 5/27

Question 7.
Which source is associated with a line emission spectrum?
1) Electric fire
2) Neon street sign
3) Red traffic light
4) Sim
Answer:
2) Neon street sign

Question 8.
The total energy of an electron in an atom in orbit is – 3.4 eV. Its kinetic and potential energies are, respectively
1) 3.4 eV, 3.4 eV
2) -3.4 eV, -3.4 eV
3) -3.4 eV, -6.8 eV
4) 3.4 eV, – 6.8 eV
Answer:
4) 3.4 eV, – 6.8 eV

Question 9.
The ratio of kinetic energy to the total energy of an electron in a Bohr orbit of the hydrogen atom, is
1) 1 : 1
2) 1 : -1
3) 2 : -1
4) 1 : -2
Answer:
2) 1 : -1

Question 10.
Out of the following which one is not a possible energy for a photon to be emitted by hydrogen atom according to Bohr’s atomic model?
1) 0.65 eV
2) 1.9 eV
3) 11.1 eV
4) 13.6 eV
Answer:
3) 11.1 eV

Question 11.
An electron in the hydrogen atom jumps from excited state n to the ground state. The wavelength so emitted illuminates a photosensitive material having work function 2.75 eV. If the stopping potential of the photoelectron is 10 V, then the value of n is
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
Answer:
3) 4

Question 12.
An electron in hydrogen atom makes a transition n₁ → n₂ where n₂ and n₂ are principal quantum numbers of the two states. Assuming Bohr’s model to be valid, the time period of the electron in the initial state is eight times that in the final state. The possible values of n₁ and n₂ are
1) n₁ = 6 and n₂ = 2
2) n₁ = 8 and n₂ = 1
3) n₁ = 8 and n₂ = 2
4) n₁ = 4 and n₂ = 2
Answer:
4) n₁ = 4 and n₂ = 2

Question 13.
The electron in the hydrogen atom jumps from excited state (n = 3) to its ground state (n = 1) and the photons thus emitted irradiate a photosensitive material. If the work function of the material is 5.1 eV, the stopping potential is estimated to be (the energy of the electron in n^th state E_n = \(\frac{-13.6}{n^2}\)ev )
1) 5.1 V
2) 12.1V
3) 17.2 V
4) 7V
Answer:
4) 7V

Question 14.
The total energy of electron in the ground state of hydrogen atom is -13.6 eV. The kinetic energy of an electron in the first excited state is
1) 6.8 eV
2) 13.6 eV
3) 1.7 eV
4) 3.4 eV
Answer:
4) 3.4 eV

Question 15.
The total energy of an electron in the first excited state of hydrogen atom is about -3.4 eV. Its kinetic energy in this state is
1) 3.4 eV
2) 6.8 eV
3) -3.4 eV
4) -6.8 eV
Answer:
1) 3.4 eV

Question 16.
The life span of atomic hydrogen is
1) fraction of one second
2) one year
3) one hour
4) one day
Answer:
1) fraction of one second

Question 17.
When hydrogen atom is in its first excited level, its radius is of the Bohr radius.
1) twice
2) 4 times
3) same
4) half
Answer:
2) 4 times

Question 18.
When a hydrogen atom is raised from the ground state to an excited state,
1) both K.E. and P.E. increase
2) both K.E. and P.E. decrease
3) the P.E. decreases and K.E. increases
4) the P.E. increases and K.E. decreases.
Answer:
4) the P.E. increases and K.E. decreases.

Question 19.
The ground state energy of H-atom is – 13.6 eV. The energy needed to ionize H- atom from its second excited state 1) 1.51 eV
2) 3.4 eV
3) 13.6 eV
4) none of these
Answer:
1) 1.51 eV

Question 20.
Hydrogen atom in ground state is excited by a monochromatic radiation of λ = 975A°. Number of spectral lines in the resulting spectrum emitted will be
1) 3
2) 2
3) 6
4) 10
Answer:
3) 6

Question 21.
The transition from the state n = 3 to n = 1 in a hydrogen like atom results in ultraviolet radiation. Infrared radiation will be obtained in the transition from
1) 2 → 1
2) 3 → 2
3) 4 → 2
4) 4 → 3
Answer:
4) 4 → 3

Question 22.
Maximum frequency of emission is obtained for the transition
1) n = 2 to n = 1
2) n = 6 to n = 2
3) n = 1 to n = 2
4) n = 2 to n = 6
Answer:
1) n = 2 to n = 1

Question 23.
When an electron does transition from n = 4 to n = 2, then emitted line spectrum will be
1) first line of Lyman series
2) second line of Balmer series
3) first line of Paschen series
4) second line of Paschen series.
Answer:
2) second line of Balmer series

Question 24.
Hydrogen atoms are excited from ground state of the principle quantum number 4. Then the number of spectral lines observed will be
1) 3
2) 6
3) 5
4) 2
Answer:
2) 6

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material  Grammarఛందస్సు can help students prepare confidently for exams.

AP Intermediate 2nd Year Telugu Grammar ఛందస్సు

1. ఛందస్సు : “ఛందస్సు” అంటే, పద్య లక్షణాలను, వివరించే శాస్త్రము. ఛందస్సులో ‘లయ’ యొక్క ప్రాధాన్యత, అంతర్గతంగా ఉంటుంది.

2. గణములు : ‘గణములు’, గురులఘువులతో కలిసి ఏర్పడతాయి.
పద్యపాదాలు : నిర్ణీతమైన గణముల కూర్పుతో, “పద్యపాదాలు” ఏర్పడతాయి. పద్యాలలో, ‘యతి, ప్రాసలు’ ఉంటాయి.

3. లఘువు : ఒక మాత్ర కాలములో ఉచ్చరింపబడే అక్షరం, ‘లఘువు’. ‘మాత్ర’ అంటే, రెప్పపాటు కాలం. లేదా చిటికె వేసినంత కాలం లేదా క్షణంలో నాల్గవ భాగం అని అర్థం. లఘువును, అక్షరం పై భాగంలో, ‘l’ గుర్తుతో సూచిస్తారు. లఘువును, సంక్షిప్తంగా ‘ల’ అని పేర్కొంటారు.

4. గురువు : రెండు మాత్రల కాలములో ఉచ్చరింపబడే అక్షరం, “గురువు”, గురువును, అక్షరం పై భాగంలో, “U” గుర్తుతో సూచిస్తారు. గురువును సంక్షిప్తంగా, ‘గ’ అని, పేర్కొంటారు.

5. గణములు (గణాలు) : గణములు, కొన్ని గురువులు, లఘువులు కలసి ఏర్పడతాయి. ఈ గణములలో ‘ప్రధాన గణములు’ అనీ, ‘ఉప గణాలు’ అనీ, ఉన్నాయి.

6. ఉప గణాలు : సూర్య గణములు, ఇంద్ర గణములు, చంద్ర గణములు అనే వాటిని, ‘ఉపగణాలు’ అని పిలుస్తారు.

7. యతి : పద్యపాదంలో, మొదటి అక్షరాన్ని ‘యతి’ అంటారు. యతిని, వడి, వళి, విరామం, విరతి, విశ్రాంతి, అనే పేర్లతో కూడా, పిలుస్తారు.

8. యతిమైత్రి : పద్యపాదంలోని మొదటి అక్షరానికీ, అదే పాదంలో నియమిత స్థానంలో ఉండే అక్షరానికీ, ఉండే మైత్రిని, “యతిమైత్రి” అని పిలుస్తారు. యతిమైత్రి, అచ్చులతోనూ, హల్లులతోనూ కలిసి ఉండాలి.

9. ప్రాస : పద్యపాదములోని రెండవ అక్షరం యొక్క స్థానమును (స్థానాన్ని), “ప్రాస” లేక “ప్రాసము”, అని పిలుస్తారు.

10. ప్రాస నియమము : పద్యములోని అన్ని పాదాలలో ఉండే ప్రాస స్థానాలలో, అనగా రెండో అక్షర స్థానాలలో, ఒకే హల్లును ప్రయోగించడాన్ని, “ప్రాస నియమము” అని అంటారు.

11. ప్రాసయతి : పద్యపాదములో ప్రాసాక్షరానికి, అంటే రెండవ స్థానంలో ఉండే అక్షరానికీ, నియమిత యతిస్థానం తరువాత ఉండే అక్షరానికీ, జరిగే మైత్రిని, “ప్రాసయతి” అంటారు.

గమనిక : ప్రాసకూ, ప్రాస యతికీ, ఒకే హల్లులు ఉంటే చాలు. ఆ హల్లుల పైన అచ్చులు, వేరు వేరుగా ఉండవచ్చు.

గణ విభజన

1. ఒకే అక్షరం గల గణాలు : ఒకే అక్షరం, గణంగా ఏర్పడితే, అది “ఏకాక్షర గణం”. ఈ గణంలో ఒక గురువు, లేదా ఒక లఘువు, ఒక్కొక్కటే గణంగా ఉంటాయి.
ఉదా : = ఈ గణం పేరు ‘గ’.
ఉదా : = ఈ గణం పేరు ‘ల’.

రెండక్షరాల గణాలు

2. రెండక్షరాల గణాలు : రెండేసి అక్షరాలు కలసి, గణాలుగా ఏర్పడతాయి. వీటిలోనూ, గురువులూ, లఘువులూ ఉంటాయి. ఇవి నాలుగు రకాలు.

అ) ఒక గురువు, ఒక లఘువు కలిసి, గణంగా ఏర్పడితే, ఆ గణాన్ని ‘గలం’ లేదా ‘హ’ గణం అంటారు.
ఉదా :

ఆ) ఒక లఘువు, ఒక గురువు కలసి, గణంగా ఏర్పడితే, అది ‘లగం’ లేదా ‘వ’ గణం అంటారు.
ఉదా :

ఇ) రెండూ, గురువులు గల గణాన్ని, “గగము” అంటారు.
ఉదా :

ఈ) రెండూ లఘువులే గల గణాన్ని, “లలము” అంటారు.
ఉదా :

మూడక్షరాల గణాలు

మూడు అక్షరాలు గల గణాలు, మొత్తం ఎనిమిది (8).

1. ‘య’ గణం = మొదట లఘువు = IUU
ఉదా :

2. ‘ర’ గణం = మధ్య లఘువు = UIU
ఉదా :

3. ‘త’ గణం = చివర లఘువు = UUI
ఉదా :

4. ‘భ’ గణం = ఆది గురువు = UII
ఉదా :

5. ‘జ’ గణం = మధ్య గురువు = IUI
ఉదా :

6. ‘స’ గణం = చివర గురువు = IIU
ఉదా :

7. ‘మ’ గణం = మూడు గురువులు = UUU
ఉదా :

8. ‘న’ గణం = మూడు లఘువులు = III
ఉదా :

నాలుగు అక్షరాల గణాలు (ముఖ్యమైనవి)

1. నలము = నగణంపై, లఘువు = IIII
ఉదా :
(మొత్తం నాలుగునూ లఘువులే)

2. నగము = నగణంపై, గురువు = IIIU
ఉదా :
(మూడు లఘువులు తర్వాత గురువు)

3. సలము = సగణంపై లఘువు = IIUI
ఉదా :
(రెండు లఘువులు, గురువు, లఘువు)

గణములలో రకములు

కొన్ని గురువులు, లఘువులు కలిసి, గణాలు ఏర్పడతాయి. ఈ గణాలలో “ప్రధాన గణములు” అనీ, “ఉప గణములు” అనీ, ఉన్నాయి. సూర్యగణాలు, ఇంద్ర గణాలు, చంద్ర గణాలు, ఉపగణాల కోవలోకి వస్తాయి.

అ) ప్రధాన గణములు :

1. మగణం – UUU
ఉదా :

2. భగణం – UII
ఉదా :

3. జగణం – I U I
ఉదా :

4. సగణం – IIU
ఉదా :

5. నగణం – III
ఉదా :

6. యగణం – UIU
ఉదా :

7. రగణం – IUU
ఉదా :

8. తగణం – UUI
ఉదా :

ఆ) సూర్య గణాలు – ఇవి రెండు (2)

1. నగణం – III
ఉదా :

2. గలము లేక ‘హ’ గణం – UI
ఉదా :

ఇ) ఇంద్ర గణాలు – ఇవి ఆఱు (6)

1. నలము – IIII
ఉదా :

2. నగము – IIIU
ఉదా :

3. సలము – IIUI
ఉదా :

4. భగణం – UII
ఉదా :

5. గణ – UIU
ఉదా :

6. తగణం – UUI
ఉదా :

పై గణాలు కాకుండా, మరో రెండు గణాలు, పద్యాలలో వస్తాయి

1. ‘వ’గణం – దీనినే ‘లగం’ అని కూడా, అంటారు.
ఉదా :

2. గగము – దీనిలో రెండూ గురువులే ఉంటాయి. ఇది కంద పద్యంలో వస్తూ ఉంటుంది.
ఉదా :

పద్యములు – రకములు

పద్యములు, ప్రధానంగా మూడు రకాలుగా ఉంటాయి.

1. వృత్తములు
2. జాతులు
3. ఉపజాతులు

1. వృత్త పద్యములు – లక్షణాలు

క్రింది వానిలో ఒకదానికి లక్షణాలు తెలిపి, ఉదాహరణలతో సమన్వయించండి.

1. ఉత్పలమాల : ‘ఉత్పలమాల’ అంటే, కలువ పువ్వుల దండ అని అర్థం. ఈ ఉత్పలమాల పద్యం నడక, కలువపూల మాలవలె, సుకుమారంగా ఉంటుందని, ఈ పద్యానికి “ఉత్పలమాల” అని పేరు పెట్టారు.

లక్షణాలు : ఉత్పలమాల పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి. (నాలుగు పాదాల కంటే ఎక్కువ పాదాలు రాస్తే, దానిని ‘ఉత్పలమాలిక’ అంటారు.)

1. ప్రతి పాదంలో వరుసగా, భ, ర, న, భ, భ, ర, వ అనే గణాలు ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ మొత్తం ఇరవై అక్షరాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, మొదటి అక్షరానికీ, 10వ అక్షరానికీ యతిమైత్రి ఉంటుంది.
4. ప్రాస నియమం ఉంటుంది. (అంటే పద్యం నాలుగు పాదాల ప్రాసాక్షరాల లోనూ, ఒకే హల్లు ఉంటుంది.

ఉదా :

యతిమైత్రి : 1 – 10 అక్షరాలైన చె – జె లకు యతి పాటించారు.
ప్రాసాక్షరం : ‘చ్చ’ అనే ద్విత్వ హల్లు.

2. చంపకమాల : ‘చంపకమాల’ అంటే, సంపెంగ పూలమాల అని అర్థము. ఈ పద్యం, అంత హృదయంగమంగా ఉంటుందని, దీనికి ఆ పేరు పెట్టారు.

లక్షణాలు : ఈ చంపకమాల పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి. (నాలుగు’ పాదాల కంటె ఎక్కువ పాదాలు రాస్తే, దానిని “చంపకమాలిక” అంటారు.)

1. ప్రతి పాదంలోనూ, వరుసగా ‘న, జ, భ, జ, జ, జ, ర’ అనే గణాలు ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ, మొత్తం 21 అక్షరాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, మొదటి అక్షరానికీ, 11 వ అక్షరానికీ “యతిమైత్రి” ఉంటుంది.
4. ప్రాసనియమం ఉంటుంది. (అంటే అన్ని పద్యపాదాల ప్రాసాక్షరాలలోనూ, ఒకే హల్లు ఉంటుంది)

ఉదా :

యతిమైత్రి : 1-11 అక్షరాలైన సు సూ లకు, యతిమైత్రి పాటించారు.
ప్రాసాక్షరం : ‘త’ అనే హల్లు ప్రాసాక్షరంగా ఉంది.

3. శార్దూలము : శార్దూలాన్ని, ‘శార్దూల విక్రీడితం’ అని కూడా అంటారు. ‘శార్దూలం’ అంటే, పెద్దపులి అని అర్థం. ఛందస్సు నడక, పెద్దపులి అరుపు లాగ, రౌద్రంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, ఈ పద్యానికి ‘శార్దూలం’ అని పేరు పెట్టారు.

లక్షణాలు :

1. శార్దూల పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ వరుసగా ‘మ, స, జ, స, త, త, గ’ అనే గణాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, మొత్తం 19 అక్షరాలు ఉంటాయి.
4. ప్రతి పాదంలో, యతిమైత్రి 1-13 అక్షరాలకు ఉంటుంది.
5. ప్రాసనియమం ఉంటుంది. (అంటే పద్యంలోని పాదాలలోని రెండవ అక్షరాలైన ప్రాసాక్షరాలన్నీ, ఒకే హల్లులో ఉంటాయి.)

ఉదా:

యతిమైత్రి : మొదటి అక్షరం ‘ఎ’ అనే అచ్చుకు, 13వ అక్షరం ‘నీ’ లో గల ‘ఈ’ అనే అచ్చుకు, యతిమైత్రి చెల్లింది.
ప్రాసాక్షరం : ‘న్న’ అనే హల్లు; ఇచ్చట ద్విత్వ నకారం, ప్రాసాక్షరంగా ఉంది.

4. మత్తేభం : మత్తేభాన్ని ‘మత్తేభ విక్రీడితం’ అని కూడా, అంటారు. ‘మత్తేభం’ అంటే మదించిన ఏనుగు అని అర్థము.

లక్షణాలు :

1. మత్తేభ పద్యములో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ, ‘స, భ, ర, న, మ, య, వ’ అనే గణాలు వరుసగా ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలో మొత్తం 20 అక్షరాలు ఉంటాయి.
4. పద్య పాదంలో మొదటి అక్షరానికీ, 14వ అక్షరానికీ యతిమైత్రి ఉంటుంది.
5. ప్రాసనియమం ఉంటుంది.

ఉదా :

యతిమైత్రి : మొదటి అక్షరమైన ‘క’ కును, 14వ అక్షరమైన ‘క్ష’ కును, యతిమైత్రి చెల్లింది.
ప్రాసాక్షరం : ‘డ’ అనే హల్లు, ప్రాసాక్షరంగా ఉంది.

2. జాతులు

1. కందము : ‘కందము’ రాసినవాడే, కవి, అనే నానుడి ఉంది.

లక్షణాలు :

1. కంద పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
2. ఒకటి, మూడు పాదాలకు, మూడేసి గణాలు, రెండు, నాలుగు పాదాలకు, ఐదేసి గణాలు చొప్పున ఉంటాయి.
3. మొదటి రెండు పాదాలను ఒక భాగంగానూ, మూడు, నాలుగు పాదాలను రెండవ భాగంగానూ పేర్కొంటారు.
4. కంద పద్యంలో గగ, భ, జ, స, నలము, అనే నాలుగు మాత్రలు గల, గణాలనే వాడాలి.
5. ఒకటి రెండు పాదాలు కలసిన మొదటి భాగంలోనూ, 3, 4 పాదాలు కలిసిన రెండవ భాగంలోనూ, బేసి సంఖ్య గల గణాలలో, అనగా (1, 3, 5, 7) గణాలలో, జగణం వాడరాదు. ఆరవ గణం తప్పకుండా ‘జగణం’ కాని, ‘నలము’ కాని, కావాలి.
6. యతిమైత్రి, రెండు నాలుగు పాదాలలో మాత్రమే, 1-4 గణాల మొదటి అక్షరాలకు, ఉంటుంది.
7. ప్రాసనియమము ఉండాలి.
8. రెండు, నాలుగు పాదాల చివరి అక్షరం, తప్పకుండా ‘గురువు’ అయి ఉండాలి.
9. మొదటిపాదం గురువుతో ప్రారంభమైతే, మిగిలిన మూడు పాదాలలోనూ, మొదట గురువుతోనే, పద్యం ప్రారంభం కావాలి. (లేదా) మొదటిపాదం లఘువుతో ప్రారంభమైతే, మిగిలిన పాదాలన్నీ, లఘువుతోనే ప్రారంభం కావాలి.

ఉదా :

యతిమైత్రి : రెండవ పాదంలోని మొదటి అక్షరం, ‘నో’ కి, అదే పాదంలోని నాల్గవ గణం మొదటి అక్షరం ‘ను’ కి, యతిమైత్రి చెల్లింది.
ప్రాసాక్షరం : ‘ర’ అనే ఒకే హల్లు, రెండు పాదాలలోనూ, ప్రాసాక్షరంగా ఉంది.

2. ద్విపద : ‘ద్విపద’ ఛందస్సు, దేశి కవిత్వానికి చెందింది. “ద్విపద” అంటే, రెండు పాదాలు అని అర్థము.

లక్షణాలు :

1. ద్విపద పద్యంలో రెండు పాదాలు, మాత్రమే ఉంటాయి.
2. ప్రతి పాదంలోనూ, మూడు ఇంద్రగణాలు, తరువాత ఒక సూర్యగణము, ఉంటాయి.
3. 1-3 గణాల మొదటి అక్షరాలకు, “యతిమైత్రి” ఉంటుంది.
4. ప్రాసమైత్రి ఉంటుంది.
5. ప్రాస నియమము లేని ద్విపదను, ‘మంజరీ ద్విపద’ అంటారు.

గమనిక : శ్రీనాథుడు “పల్నాటి వీరచరిత్ర” ను, “మంజరీ ద్విపద’లో రాశాడు.

ఉదా :

యతిమైత్రి :

1. మొదటి పాదంలో 1,3 గణాల మొదటి అక్షరాలైన, తు – యతిమైత్రి చెల్లింది.
2. రెండవ పాదంలో 1-3 గణాల మొదటి అక్షరాలైన ‘వ వా’ లకు యతి చెల్లింది.

ప్రాస నియమం : ఇది ‘మంజరీ ద్విపద’. కాబట్టి ప్రాసనియమం పాటించలేదు.

3. ఉపజాతులు

1. ఆటవెలది :

1. ఆటవెలది, “ఉపజాతి” పద్యం. ఈ పద్యంలో నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
2. 1-3 పాదాలలో, వరుసగా 3 సూర్య గణాలు, 2 ఇంద్ర గణాలు ఉంటాయి.
3. 2-4 పాదాలలో, 5 సూర్య గణాలు ఉంటాయి.
4. ప్రతి పాదంలోనూ, అనగా నాలుగు పాదాలలోనూ, 1-4 గణాల మొదటి అక్షరాలకు “యతిమైత్రి” చెల్లుతుంది.
5. ప్రాసనియమము లేదు. కాన ప్రాసయతిని పాటించవచ్చు.

ఉదా :

లక్షణ సమన్వయం : పై ఉదాహరణలో, మొదటి పాదంలో మూడు సూర్య’ గణాలు, రెండు ఇంద్ర గణాలు వచ్చాయి. రెండవ పాదంలో, ఐదూ సూర్య గణాలే ఉన్నాయి. కాబట్టి ఇది ‘ఆటవెలది’ పద్యం.

యతిమైత్రి : మొదటి పాదంలో, మొదటి గణంలో మొదటి అక్షరం ‘చే’ కు, నాల్గవ గణంలో మొదటి అక్షరం ‘చెం’ కు యతి చెల్లింది. రెండవ పాదంలో మొదటి గణంలో మొదటి అక్షరం ‘బం’ కు, నాల్గవ గణంలో మొదటి అక్షరం ‘ప” కు “యతిమైత్రి” చెల్లింది.

2. తేటగీతి :

1. తేటగీతి పద్యము, “ఉపజాతి” పద్యం.
2. తేటగీతి పద్యంలో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, వరుసగా ఒక సూర్యగణం, రెండు ఇంద్ర గణాలు, రెండు సూర్యగణాలు ఉంటాయి.
4. ప్రతి పాదంలోనూ, 1-4 గణాల మొదటి అక్షరాలకు, “యతిమైత్రి” ఉంటుంది.
5. ప్రాస నియమము ఉండదు. కావున, ‘ప్రాసయతి’ పాటింపవచ్చు.

ఉదా :

లక్షణ సమన్వయము :
పై పాదంలో 1 సూర్య, 2 ఇంద్ర, 2 సూర్యగణాలు వరుసగా ఉన్నాయి. కాబట్టి, ఇది ‘తేటగీతి’ పద్యం.

యతిమైత్రి : మొదటి గణంలో మొదటి అక్షరం ‘గ’ కు, నాల్గవ గణంలో మొదటి అక్షరం ‘కా’ కు, ‘యతిమైత్రి’.

3. సీసము :

1. ‘సీస పద్యం’ ఉపజాతికి చెందిన పద్యము.
2. సీస పద్యంలో నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదానికి ఆఱు ఇంద్ర గణాలు, రెండు సూర్యగణాలు వరుసగా ఉంటాయి.
4. సులభంగా చదవడానికి వీలుగా, సీస పద్యపాదాన్ని, రెండు చిన్న పాదాలుగా విభజించారు. అనగా పద్యంలో, మొత్తం ‘8’ అర్ధపాదాలు ఉంటాయి.
5. ప్రతి అర్ధపాదంలోనూ, 1-3 గణాలు మొదటి అక్షరాలకు యతిమైత్రి ఉంటుంది.
6. ప్రాస నియమము లేదు. కావున ప్రాసయతి పాటింపవచ్చును.
7. సీస పద్యపాదాలు, నాలుగూ ముగిసిన తర్వాత, అనుబంధంగా ‘తేటగీతి’ పద్యం కాని, ‘ఆటవెలది’ పద్యం కాని, విధిగా చేర్చాలి. దీనిని ‘ఎత్తు గీతి’ అంటారు.

ఉదా :

లక్షణ సమన్వయము :

1. పై సీస పద్యపాదంలో, వరుసగా 6 ఇంద్ర గణాలు, 2 సూర్య గణాలు ఉన్నాయి. కాబట్టి ఇది సీస పద్యపాదం.
2. రెండు అర్ధభాగాలుగా చేసిన 2 పాదాల్లోనూ, మొదటి అర్ధభాగంలో 1వ గణం మొదటి అక్షరం ‘క’ కూ, మూడవ గణం మొదటి అక్షరం ‘కం’ కూ, యతి మైత్రి.

అలాగే రెండవ అర్ధభాగంలో, మొదటి గణం మొదటి అక్షరం ‘చ’ కూ, మూడవ గణం మొదటి అక్షరం ‘క్షం’ కు యతిమైత్రి చెల్లుతుంది.

4. ముత్యాల సరం :

గురజాడ అప్పారావు గారు, 1910లో ‘ముత్యాల సరాలు’ అనే ఖండికను, ‘ముత్యాల సరాలు’ అనే ఛందస్సులో రాశారు. ఒక ఫారసీ గజల్ను విని, ఆ స్ఫూర్తితో, ముత్యాల సరాలు ఛందస్సును, కూర్చినట్లు, గురజాడ చెప్పారు.

“వృషభగతి రగడ”, “భామినీ షట్పది”, వంటి ఛందస్సులలోనూ, ముత్యాల సరాలు ఛందస్సుకు, మూలాలు కనిపిస్తున్నాయి. “ముత్యాల సరాలు”, మాత్రా ఛందస్సుతో కూడిన గేయ ప్రక్రియ.

ముత్యాల సరాలు – లక్షణాలు :

1. ‘ముత్యాల సరాలు’, మాత్రా గణాలతో ఏర్పడుతుంది.
2. ఇందులో, నాలుగు పాదాలు ఉంటాయి.
3. ప్రతి పాదంలోనూ, 3 + 4; 3 + 4 క్రమంలో మొత్తం 14 మాత్రలు ఉంటాయి.
4. నాల్గవ పాదంలో మాత్రం, 7 నుండి 14 దాకా మాత్రలు ఉండవచ్చు.
5. నాల్గవ పాదంతో, భావం పూర్తి కావాలి.
6. నాలుగు పాదాలలో భావం పూర్తి కానపుడు, గేయం ఒక్కొక్కసారి, ఐదవ పాదం దాకా పెరుగుతుంది.

దీనిని ‘తోక ముత్యాలసరం’ అని వ్యవహరిస్తారు. మన పాఠం ‘కన్యక’ ఖండికలోనూ, ఈ తోక ముత్యాలసరాలు కొన్ని ఉన్నాయి.

ఉదా :

లక్షణ సమన్వయము :

1. మొదటి మూడు గేయ పాదాల్లోనూ, 3 + 4; 3 + 4 మాత్రల చొప్పున ఉన్నాయి.
2. నాల్గవ పాదంలో మాత్రం, మొత్తం 9 మాత్రలున్నాయి.

ఉదా : (తోక ముత్యాల సరము)

సమన్వయము : పై ముత్యాలసరంలో, నాల్గు పాదాల్లో, భావం పూర్తి కాలేదు. ఐదవ పాదంతో భావం పూర్తి అయ్యింది. కాబట్టి, ఇది ‘తోక ముత్యాల సరా’నికి ఉదాహరణ.

అభ్యాసం

I. ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
ఉత్పలం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ఉత్పలం అంటే కలువ అని అర్థం.

ప్రశ్న 2.
చంపకం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
చంపకం అంటే సంపెంగ పూవు అని అర్థం.

ప్రశ్న 3.
శార్దూలం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
శార్దూలం అంటే పెద్దపులి అని అర్థం.

ప్రశ్న 4.
మత్తేభం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
మత్తేభం అంటే మదించిన ఏనుగు అని అర్థం.

ప్రశ్న 5.
పద్యం చిన్నదయినా ఎక్కువ లక్షణాలు కలది ఏది ?
జవాబు:
పద్యం చిన్నదయినా ఎక్కువ లక్షణాలు కలది కంద పద్యం.

ప్రశ్న 6.
సూర్యగణాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
సూర్యగణాలు 2. ‘న’ గణం, ‘హ’ గణం.

ప్రశ్న 7.
ఇంద్రగణాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
ఇంద్ర గణాలు 6. నల, నగ, సల, భ, ర, త.

ప్రశ్న 8.
సూర్యగణాలు ఏవి ?
జవాబు:
సూర్య గణాలు ‘న’ గణం III, ‘హ’ గణం / ‘గలం’ – UI గురువు, లఘువు).

ప్రశ్న 9.
సీసపద్యానికి అనుబంధంగా ఏ పద్యం ఉంటుంది ?
జవాబు:
సీస పద్యానికి అనుబంధంగా (ఉన్న పద్యం) ఆటవెలది గాని తేటగీతి గాని ఉంటుంది.

ప్రశ్న 10.
కంద పద్యానికి వచ్చే గణాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
కంద పద్యానికి వచ్చే గణాలు భ, జ, స, నల, గగ.

ప్రశ్న 11.
శార్దూలంలో ఒక్కొక్క పద్యపాదంలో ఎన్ని అక్షరాలు ఉంటాయి ?
జవాబు:
శార్దూలంలో ఒక్కొక్క పద్యపాదంలో 19 అక్షరాలు ఉంటాయి.

ప్రశ్న 12.
ప్రాస అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ప్రాస అంటే పద్యపాదంలో రెండవ అక్షరం.

ప్రశ్న 13.
ఉపజాతి పద్యాలలో ఏ నియమం ఉండదు ?
జవాబు:
ఉపజాతి పద్యాలలో ప్రాస నియమం ఉండదు.

ప్రశ్న 14.
ఉత్పలమాల పద్యంలో ఏయే అక్షరాలకు యతి ఉంటుంది ?
జవాబు:
ఉత్పలమాల పద్యంలో 1, 10 అక్షరాలకు యతి చెల్లుతుంది.

ప్రశ్న 15.
చంపకమాల పద్యంలో ఏయే అక్షరాలకు యతి ఉంటుంది ?
జవాబు:
చంపకమాల పద్యంలో 1, 11 అక్షరాలకు యతి చెల్లుతుంది.

ప్రశ్న 16.
మత్తేభంలో ఏయే అక్షరాలకు యతి ఉంటుంది ?
జవాబు:
మత్తేభంలో 1, 14 అక్షరాలకు యతి చెల్లుతుంది.

ప్రశ్న 17.
శార్దూలంలో ఏయే అక్షరాలకు యతి ఉంటుంది ?
జవాబు:
శార్దూల పద్యంలో 1, 13 అక్షరాలకు యతి చెల్లుతుంది.

ప్రశ్న 18.
శ్రీనాథునికి ఇష్టమైన ఛందస్సు ఏది ?
జవాబు:
శ్రీనాథునికి ఇష్టమైన ఛందస్సు సీసం.

ప్రశ్న 19.
పద్యాలు ప్రధానంగా ఎన్ని రకాలు ?
జవాబు:
పద్యాలు ప్రధానంగా 3 రకాలు. అవి – వృత్తాలు, జాతులు, ఉపజాతులు.

ప్రశ్న 20.
ఏకమాత్రా కాలంలో పలుకబడేది ఏది ?
జవాబు:
ఏకమాత్రా కాలంలో పలుకబడేది లఘువు.

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 8 Electromagnetic Waves Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 8th Lesson Electromagnetic Waves Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

1. In 1885, the existence of electromagnetic waves was experimentally demonstrated by
1) Ampere
2) Maxwell
3) Gauss
4) Hertz
Answer:
4) Hertz
The existence of electromagnetic waves was experimentally demonstrated by Hertz.

Question 2.
The speed of propagation of electromagnetic wave in free space is given by
1) C = \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}\)
2) C = \(\sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}\)
3) C = \(\sqrt{\frac{1}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)
4) C = \(\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}\)
Answer:
3) C = \(\sqrt{\frac{1}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)
The speed of propagation of electromagnetic wave in free space is given by c = \(\sqrt{\frac{1}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)

Question 3.
In an electromagnetic wave travelling in free space, the amplitude of magnetic field is 6.0 × 10^-4 T . The amplitude of its electric field is:
1) 2 × 10⁴ V/m
2) 1.5 × 10¹² V/m
3) 1.8 × 10⁵ V/m
4) 0.3 × 10⁴ V/m
Answer:
3) 1.8 × 10⁵ V/m
E₀ = CB₀ = (3 × 10⁸) (6 × 10^-4 )= 1.8 × 10⁵ vm^-1

Question 4.
A plane electromagnetic wave propagates along the + X direction in free space. The components of the electric field, and magnetic field, vectors associated with the wave in Cartesian frame are
1) E_x, B_y
2) E_y, B_x
3) E_y, B_z
4) E_z, B_y
Answer:
3) E_y, B_z
Electric field \(\vec{\mathrm{E}}\), magnetic field \(\vec{\mathrm{E}}\) and propagation direction \(\vec{v}\) are all mutually perpendicular. If the wave moves in x direction, the field must exist in YZ planes.
In the given options we have E_y, B_z

Question 5.
Arrange the following in the ascending order of wavelength.
A) Microwaves (λ₁)
B) Infrared rays (λ₃)
C) Ultraviolet rays (λ₂)
D) X-rays (λ₄)
Choose the most appropriate answer from the options given below.
1) λ₄ < λ₃ < λ₂ < λ₁
2) λ₄ < λ₂ < λ₃ < λ₁
3) λ₃ < λ₄ < λ₃ < λ₁
4) λ₄ < λ₃ < λ₁ < λ₂
Answer:
2) λ₄ < λ₂ < λ₃ < λ₁
High frequency waves have short wavelengths. The order from shortest to longest wave length is: X rays (λ₄) < Ultraviolet (λ₂) < infrared (λ₃) < Microwaves (λ₁)

Question 6.
Which colour of the light has the longest wavelength?
1) Green
2) Blue
3) Red
4) Violet
Answer:
3) Red
In the visible spectrum (VIBGYOR), Red has lowest frequency and longest wavelength (70Qnm),.

Question 7.
Electromagnetic waves travel in a medium with speed of 1.5 × 10⁸ m/s. The relative permeability of the medium is 2.0. The relative permittivity will be:
1) 4
2) 1
3) 2
4) 5
Answer:
3) 2
Given υ = 1.5 × 10⁸ m/s; μ_r = 2 we know c = 3 × 10⁸ m/s; ε_r = ?
The speed of light in a medium is υ = \(\frac{c}{\sqrt{\mu_r \varepsilon_r}}\)
1.5 × 10⁸ = \(\frac{3 \times 10^8}{\sqrt{2 \times \varepsilon_r}}\) ⇒ \(\sqrt{2 \times \varepsilon_{\mathrm{r}}}\) = 2 ⇒ 2ε_r = 4 ⇒ ε_r = 2

Question 8.
If the frequency of an electromagnetic wave is 60 MHz and it travels in free space, the wavelength of the wave (m) is:
1) 2.5
2) 5
3) 10
4) 2
Answer:
2) 5
Given f = 60MHz = 60 × 10⁶ Hz, c = 3 × 10⁸ m/s; λ = \(\frac{c}{f}=\frac{3 \times 10^8}{60 \times 60^6}\) = 5 m

Question 9.
The relative permittivity of distilled water is 81. The velocity of light in it will be: (Given μ_r = 1)
1) 4.33 × 10⁷ m/s
2) 2.33 × 10⁷ m/s
3) 3.33 × 10⁷ m/s
4) 5.33 × 10⁷ m/s
Answer:
3) 3.33 × 10⁷ m/s
The velocity of light in a medium, υ = \(\frac{c}{\sqrt{\mu_r \varepsilon_r}}\); ε_r = 81, μ_r = 1
υ = \(\frac{3 \times 10^8}{\sqrt{1 \times 81}}=\frac{3 \times 10^8}{9}\) = 0.33 × 10⁸
∴ υ = 3.33 × 10⁷

Question 10.
Green House effect is due to
1) absorption of Ultra-Violet radiation by Ozone layer
2) transmission of visible light by the atmosphere
3) good weather
4) reflection of infrared rays emitted by earth’s atmosphere
Answer:
4) reflection of infrared rays emitted by earth’s atmosphere
Green House effect is due to reflection of infrared rays emitted by earth’s atmosphere.

Question 11.
Ozone Layer absorbs
1) Visible light
2) UV radiation
3) Infrared radiation
4) Microwaves
Answer:
2) UV radiation
Ozone Layer absorbs harmful UV radiation.

Question 12.
Which of the following rays are not electromagnetic waves
1) Ultra violet rays
2) Visible light
3) X-rays
4) Alpha (α) rays
Answer:
4) Alpha (α) rays
Alpha (α) rays are not electromagnetic waves.

Question 13.
Which of the following waves are also called the “Heat waves”?
1) Visible light
2) X-rays
3) Infrared rays
4) Radio waves
Answer:
3) Infrared rays
Infrared rays are called heat waves, because, they trigger the atoms and molecules in an object to vibrate, increasing its internal energy and temperature upon absorption.

II. Fill in the Blanks

Question 1.
To remove the inconsistency in the Ampere’s circuital law, Maxwell suggested the existence of _________ current.
Answer:
displacement
To remove the inconsistency in Ampere’s circuital law, maxwell suggested the existence of displacement current.

Question 2.
The spectrum of electromagnetic waves stretching in order of increasing wavelength from _________ rays to long ________ waves.
Answer:
Gamma, Radio
The spectrum of electromagnetic waves stretching in order of increasing wave length from gamma rays to long radio waves.

Question 3.
In the charging capacitor both conduction current and __________ current may be present.
Answer:
displacement
In the charging capacitor both conduction current and displacement current may be present.

Question 4.
Faraday’s law of induction states that there is an induced emf equal to the rate of change of ________.
Answer:
magnetic flux
Faraday’s law of induction states that there is an induced emf equal to the rate of change of magnetic flux.

Question 5.
________ charges radiate electromagnetic waves.
Answer:
Accelerated
Accelerating charges radiate EM waves as per Maxwell’s theory.

Question 6.
The wave vector ‘K’ direction describes the direction of ___________ of the wave.
Answer:
propagation
The wave vector K describes the direction of propagation of wave.

Question 7.
Jagadish Chandra Bose succeeded in producing electromagnetic waves of ________ wavelength.
Answer:
shorter
Jagadish Chandra Bose succeeded in producing EM waves of shorter wavelength.

III. One Word Answer Questions

Question 1.
What type of electric field generates magnetic field?
Answer:
Magnetic field is generated by changing electric field (or) non-uniform electric field.

Question 2.
What is the name of the current carried by conductors due to flow of charges?
Answer:
Electric conduction current is the current carried by conductors due to the flow of charges.

Question 3.
“There is an induced emf equal to the rate of change of magnetic flux.”
It is the statement of w hich law?
Answer:
This statement refers to Faraday’s law of electromagnetic induction.

Question 4.
In a material medium of permittivity (e) and permeability (p), what is the expression for the velocity of light in that medium?
Answer:
Velocity of light c = \(\frac{1}{\sqrt{\mu \varepsilon}}\)
Here ε is the permittivity of medium and μ is the magnetic permeability

Question 5.
In cellular phones which band of radio waves are used to transmit voice communication?
Answer:
Cellular phones use UHF band (Ultra High Frequency) .
The frequency range is 300 MHz to 3 GHz.

Question 6.
Earth surface absorbs the incoming visible radiation from the sun and what type of waves it re-radiate?
Answer:
Earth re-radiates long infrared waves.

Question 7.
What type of rays can snakes detect in addition to visible rays?
Answer:
Snakes can detect infrared rays in addition to visible rays.

Question 8.
When high energy electrons bombard a metal target, what type of waves are produced?
Answer:
X-rays are produced when high energy electrons bombard a metal target.

Question 9.
Which type of electromagnetic waves are used in the treatment of cancer?
Answer:
Gamma rays and X-rays are used in radiation therapy to destroy cancer cells.

Question 10.
What is the most important prediction from Maxwell’s equations.
Answer:
The existence of electromagnetic waves is the most important prediction from Maxwell’s equations.

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
What is the wavelength range of X-rays?
Answer:
The wavelength range of X-rays: 10^-3 nm to 10 nm (or) 0.01 Å to 100 Å

Question 2.
If the wavelength of electromagnetic radiation is doubled, what happens to the energy of photon?
Answer:
Energy of photon E = \(\text { hc } \frac{\mathrm{a}}{\lambda}\) ⇒ Eα \(\frac{1}{\lambda}\)
Let λ₂ = 2λ₁
∴ \(\frac{E_2}{E_1}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{\lambda_1}{2 \lambda_1}=\frac{1}{2}\) ⇒ E₂ = \(\frac{E_1}{2}\)
Thus, energy of photon becomes half.

Question 3.
What is the principle of production of electromagnetic waves?
Answer:
Electromagnetic waves are produced by accelerating or oscillating charged particles.
When a charged particle like an electron vibrates or changes speed, it creates oscillating electric and magnetic fields that ripple outward together as self-propagative EM waves.

Question 4.
What is the ratio of speed of infrared rays and ultraviolet rays in vacuum?
Answer:
Ratio of speed of infrared rays and ultraviolet rays in vacuum is 1:1.
Because they both travel with same speed of light in vacuum

Question 5.
What is the relation between the amplitudes of the electric and magnetic fields in free space for an electromagnetic wave?
Answer:
Velocity of light c = \(\frac{E_0}{B_0}\)
Here E₀ is amplitude of electric field, B₀ is amplitude of magnetic field in free space.

Question 6.
What are the applications of microwaves?
Answer:
Applications of microwaves:

1. Microwaves are used in electrical ovens for cooking and heating.
2. Microwaves are used in wi-fi network, satellite communication.
3. Microwaves are used for deep muscle pain relief.
4. Microwaves are used in radar systems due to their short wavelengths

Question 7.
What is the displacement current, and what is its formula?
Answer:
Displacement current (I_d) is equal to ε₀ times the rate of change of electric flux through the surface.
Formula: I_d = ε₀ \(\frac{d \phi}{d t}\) where \(\frac{d \phi}{d t}\) is the rate of change of electric flux.
The displacement current occurs when there is change in electric flux.

Question 8.
Give two uses of infrared rays.
Answer:

1. Infrared rays are used in remote control systems of TV
2. Infrared rays are used for the treatment of skin diseases.
3. Infrared rays are used in earth satellites.
4. Infrared rays are used for taking photographs where there is no visible light due to fog or mist.

Question 9.
The charging current for a capacitor is 0.6 A. What is the displacement current across its plates?
Answer:
The displacement current is 0.6 A.
Reason: The displacement current across the plates of a capacitor is always equal to charging current of the capacitor.

Question 10.
A plane electromagnetic wave of frequency 20 MHz travels in free space along the + X direction. At a particular point in space and time, the electric field vector of the wave is E_y = 9.3 V/m. Then find the magnetic field vector of the wave at that point?
Answer:
Given Electric field E_y = 9.3V/m in the direction of y-axis.
Velocity of light c = 3 × 10⁸ m/s. Waves travel along +ve x-axis
Magnetic field \(\vec{B}=\frac{E_y}{c}=\frac{9.3}{3 \times 10^8}\) = 3.1 × 10^-8 T = 3.1 × 10^-8 \(\hat{\mathrm{k}}\)T
\(\hat{\mathrm{k}}\) refers to positive z-axis as \(\vec{\mathrm{E}}, \vec{\mathrm{~B}}\) and propagation of EM waves are mutually perpendicular.

Question 11.
The energy of the EM waves is of the order of 15 KeV. To which part of the spectrum does it belong?
Answer:
The range of x-ray part in EM waves is 0.1 keV to 100 keV. So, 15 keV belongs to x-rays.

Question 12.
A beam of light travelling along X-axis ¡s described by the electric field E_y = 900 sin(t – \(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{c}}\)), then find the ratio of electnc force to magnetic force on a charge moving along Y-axis with a speed of 3 × 10⁸ rn/s. (Given speed of light is 3 × 10⁸ m/s).
Answer:
Force due to electric field F_E = E₀q ; Force due to magnetic field F_B = B₀qv
∴ \(\frac{F_E}{F_B}=\frac{E_0 /}{B_0 / v}=\frac{E_0}{B_0 v}=\frac{c B_0}{B_0 v}=\frac{c}{v}=\frac{3 \times 10^8}{3 \times 10^8}=\frac{1}{1}\) = 1:1 (∵ E₀ = cB₀)

V. Short Answer Questions

Question 1.
Wrilc down Maxwell’s equations of electromagnetism ill vacuum.
Answer:
Maxwell’s equations of electromagnetism in vanillin:
1) Gauss’s law for electricity: The total electric flux through any closed surface is always equal to 1/EQ times the net charge enclosed by that surface.
Formula: \(\oint \vec{\mathrm{E}} \cdot \mathrm{~d} \vec{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{Q}}{\varepsilon_0}\)
2) Gauss’s law for magnetism: The net magnetic flux through any closed surface is always zero.
Formula: \(\oint \vec{\mathrm{B}} \cdot \mathrm{~d} \vec{\mathrm{A}}\) = 0

3) Faraday’s law for magnetism:The induced emf produced in a circuit is numerically equal to rate of change of magnetic flux through it.
Formula: \(\oint \vec{\mathrm{E}} \cdot \mathrm{~d} \vec{\mathrm{l}}=\frac{-\mathrm{d} \phi_{\mathrm{B}}}{\mathrm{dt}}\)

4) Ampere-Maxwell law: The line integral of the magnetic field along a closed path is equal to (X0 times the sum of conduction current and displacement current enclosed by the path.
Formula: \(\oint \vec{\mathrm{B}} \cdot \mathrm{~d} \vec{\mathrm{l}}\) = μ₀i_c + μ₀ ε₀\(\frac{d \phi_E}{d t}\)

Question 2.
What is Greenhouse effect and its mntriliulion ton aids the surface temperature of earth? .
Answer:
Greenhouse effect is the natural process occurring around the earth which keeps the earth’s surface warm enough to support our life. Without the Greenhouse effect, earth’s temperature would have been -18°C.

Greenhouse effect on earth’s surface temperature :
Greenhouse effect is the net result of heating up of Earth’s surface and atmosphere due to the absorption and re-emission of the earth’s thermal radiation by Greenhouse gases like CO₂, CH₄, N₂O etc. Due to the green house effect of gases, the earth becomes warmer and its average temperature increases. This is known as global warming.

Process of Greenhouse effect:

1. Incoming Energy: Sunlight (shortwave radiation) passes through the ozone layer of Earth’s atmosphere-and warms the surface.
2. Absorption & Radiation: The surface absorbs this energy and radiates it outward as infrared heat (longwave radiation).
3. Heat Trapping: Greenhouse gases like CO₂, water vapor, and methane absorb this outgoing infrared heat and re-radiate it in all directions, including back toward Earth’s surface.

This process acts like an insulating blanket, retaining heat near the surface.

Question 3.
Wliaf is electromagnetic spectrum? Briefly describe different types of electromagnetic naves.
Answer:
Electromagnetic spectrum: It is the orderly arrangement of the complete range of
electromagnetic radiation in increasing frequency (from low to high) or decreasing wavelength (from high to low).
Types of electromagnetic waves:
1) Radio waves:
a) Frequency of radio waves ranges from 500 kHz to 1000 MHz. (very low)
b) They are used in radio and television communication systems.

2) Microwaves:
a) Frequency range of microwaves lies in the gigahertz (GHz) region.
b) They are used in electrical microwave ovens, wi-fi networking.

3) Infrared waves:
a) The frequency of infrared waves lies just below (Infra) to red colour of VIBGYOR.
b) They are used in remote controllers, treatment of skin diseases.

4) Visible rays:
a) Frequency range of visible rays is 4 × 10¹⁴ Hz to 7 × 10¹⁴ Hz.
b) Visible light helps us to see things in the world.

5) Ultraviolet rays:
a) Wavelength of UV rays ranges just above to violet colour of VIBGYOR (4 × 10^-7 m to 6 × 10^-10 m.)
b) UV rays are used to kill germs in water purifiers.

6) X-rays:
a) Wavelength of X-rays ranges from 10^-8 m to 10^-13 m.
b) X-rays are used to detect broken bones, joints and heart diseases.

7) Gamma rays:
a) Wavelength of y-rays ranges from 10^-10 m to 10^-14 m (very low)
b) They are used in treatment of cancer, sterilisation.

VI. Long Answer Questions

Question 1.
Write a brief history about the discovery and understanding of electromagnetic waves.
Answer:
The discovery of electromagnetic waves is one of the greatest achievements in physics.
The development took place through the contributions of several scientists.
1. Contribution of Michael Faraday:
Michael Faraday introduced the concept of electric and magnetic fields.
In 1831, he discovered electromagnetic induction.
He showed that a changing magnetic field can produce electric current.
His ideas formed the foundation for the electromagnetic field theory.

2. Maxwell’s Electromagnetic Theory:
J.C. Maxwell unified electricity and magnetism through mathematical equations called Maxwell’s equations. These equations state the following.
A changing electric field produces a magnetic field.
A changing magnetic field produces an electric field.
From these equations, Maxwell predicted the existence of electromagnetic waves travelling with a speed equal to the speed of light.
Hence, Maxwell concluded that Light is an electromagnetic wave.

3. Hertz’s Experimental Verification:
Hertz demonstrated that electromagnetic waves travel through space, undergo reflection and refraction, and have the same properties as light. Thus, Hertz confirmed Maxwell’s theory.

4. Further Developments:
Other scientists expanded the applications of electromagnetic waves.
Guglielmo Marconi developed wireless communication using radio waves.
Jagadish Chandra Bose performed experiments on microwaves and radio waves.

Question 2.
State six characteristics of electromagnetic waves. What is Greenhouse effect?
Answer:
Characteristics of Electromagnetic waves:

1. An electromagnetic wave consists of electric and magnetic fields that are perpendicular to each other and perpendicular to the direction of wave propagation.
2. Electromagnetic waves are transverse in nature.
3. All the electromagnetic waves travel with same velocity of light (c) given by c= \(\frac{E_0}{B_0}\)
4. Electromagnetic waves carry energy (U) and momentum (U/c)
5. Electromagnetic waves exert pressure when they strike a surface.
6. Electromagnetic waves obey principle of superposition of waves.
7. Electromagnetic waves don’t require material medium for their propagation.

Greenhouse effect is the natural process occurring around the earth which keeps the earth’s surface warm enough to support life. Without the Greenhouse effect, earth’s temperature would have been -18°C.

Greenhouse effect on earth’s surface temperature :
Greenhouse effect is the net result of heating up of Earth’s surface and atmosphere due to the absorption and re-emission of the earth’s thermal radiation by Greenhouse gases like CO₂, CH₄, N₂O etc. Due to the green house effect of gases, the earth becomes warmer and its average temperature increases. This is known as global warming.

Textual Solved Problems

Question 1.
A plane electromagnetic wave of frequency 25 MHz travels in free space along the x- direction. At a particular point in space and time, E = 6.3 \(\hat{\mathrm{j}}\) V/m. What is B at this point?
Solution:
Given equation \(\vec{\mathrm{E}}\) = 6.3\(\) V/m. Hence we have E = 6.3 V/m, We know c = 3 × 10⁸
Now c = \(\frac{E}{B}\) ⇒ B = \(=\frac{E}{c}=\frac{6.3}{3 \times 10^8}\) = 2.1 × 10^-8 \(\hat{\mathrm{k}}\)T
\(\vec{\mathrm{B}}\) = 2.1 × 10^-8
Unit vectors along x-axis, y-axis, z-axis are \(\hat{\mathrm{i}}, \hat{\mathrm{j}}, \hat{\mathrm{k}}\)
From the given data, the direction of propagation of wave is along x-axis and direction E is along y-axis ( \(\hat{\mathrm{j}}\)).
Hence, the direction of \(\vec{\mathrm{B}}\) should be along positive z-axis ( \(\hat{\mathrm{k}}\)) which is perpendicular to both x & y -axis

Question 2.
The magnetic field in a plane electromagnetic wave is given by B_y = 2 × 10^-7 sin (0.5 × 10³ x + 1.5 × 10¹¹t)T.
a) What is the wavelength and frequency of the wave?
b) Write an expression for the electric field.
Solution:
a) Comparing the given equation with B_y = B₀ sin\(\left[2 \pi\left(\frac{\mathrm{x}}{\lambda}+\frac{\mathrm{t}}{\mathrm{~T}}\right)\right]\)
wavelength λ = \(\frac{2 \pi}{0.5 \times 10^3}\) = 1.26m, frequency \(\frac{1}{T}\) = v = \(\frac{1.5 \times 10^{11}}{2 \pi}\) = 23.9GHz

b) Electric field: E₀ = B₀c = 2 × 10^-7 × 3 × 10⁸ ; = 6 × 10 V/m=60V/m
The electric field component is perpendicular to the direction of propagation of magnetic field.
Electric field component along the z-axis is E_z = 60 sin (0.5 × 10³x + 1.5 × 10¹¹t) V/m

Exercise Problems

Question 1.
Suppose that the electric field part of an electromagnetic wave in vacuum is
F, = (3.1 N/C) cos|(1.8 rad/m)y + (5.4 × 10⁶ rad/s)t|\(\hat{\mathrm{i}}\).
a) What is the direction of propagation?
b)What is the wavelength λ ?
c) What is the frequency v ?
d) Amplitude of magnetic field
e) Write an expression for the magnetic field part of the wave.
Answer:
Comparing E = 3.1cos[1.8y + 5.4 × 10⁶t]\(\hat{\mathrm{i}}\) with E = E₀cos(ky + ωt) we get E₀ = 3.1 NC^-1,k = 1.8 rad m^-1, ω = 5.4 × 10⁶ rad/s
a) \(\hat{\mathrm{i}}\) indicates that \(\vec{\mathrm{E}}\) is in the direction of x-axis. The +ve sign given in the cos term indicates
that the wave is travelling in the negative direction of y-axis.

b) Wave length λ = \(\frac{2 \pi}{k}=\frac{2 \times 3.14}{1.8}\) = 3.49m
c) Frequency v = \(\frac{\omega}{2 \pi}=\frac{5.4 \times 10^6}{2 \times 3.14}\) = 8.6 × 10⁵ Hz
d) Amplitude of magnetic field B₀ = \(\frac{E_0}{c}=\frac{3.1}{3 \times 10^8}\) = 1.03T
e) Magnetic field \(\vec{\mathrm{B}}\) = B₀(cosky + ωt)(-\(\hat{\mathrm{j}}\)) = 1.03 × 10^-8 cos(1.8y + 5.4 × 10⁶t)(-\(\hat{\mathrm{j}}\))

Question 2.
A plane EM wave has an electric field amplitude of 48 v/m. What is the amplitude of the magnetic field?
Answer:
Amplitude of electric field E₀ = 48v/m, Velocity of light c = 3 × 10⁸ m/s
∴ Amplitude of magnetic field B₀ = \(\frac{E_0}{c}=\frac{48}{3 \times 10^8}\) = 16 × 10^-8 = 1.6 × 10^-7T

Question 3.
Compute the speed of the electromagnetic wave in a medium. If the amplitude of electric and magnetic fields are 3 × 10⁴ N/C and 2 × 10^-4 T respectively.
Answer:
Given Amplitude of electric field E₀ = 3 × 10⁴ / c, Amplitude of magnetic field B₀ = 2 × 10^-4 T
∴ Speed of electromagnetic wave v = \(\frac{E_0}{B_0}=\frac{3 \times 10^4}{2 \times 10^{-4}}\) = 1.5 × 10⁸ m/s

Question 4.
Consider a parallel plate capacitor which is maintained at potential of 200 V. If the separation distance between the plates of the capacitor and area of the plates are 1mm and 20 cm². Calculate the displacement current for the 1 μs time.
Answer:
Given Potential V = 200V, Distance d = 1mm = 10^-3m;
Area A = 20cm² = 20 × 10^-4m² = 2 × 10^-3 m²; Time interval ∆t = 1 μs = 10⁶ s
Permittivity ε₀ = 8.854 × 10^-12 F/m
Capacitance c = \(\frac{\varepsilon_0 A}{d}=\frac{8.854 \times 10^{-12} \times 2 \times 10^{-3}}{10^{-3}}\) = 1.7708 × 10^-11
Displacement current I_d = \(\frac{\mathrm{cV}}{\Delta \mathrm{t}}=\frac{1.7708 \times 10^{-11} \times 200}{10^{-6}}\) = 3.5416 × 10^-3A = 3.54 mA

Question 5.
If the relative permeability and relative permittivity of the medium is 1.0 and 2.25 respectively. Find the speed of the electromagnetic wave in this medium.
Answer:
Given Relative permeability μ_r = 1; Relative permittivity ε_r = 2.25
Speed of electromagnetic wave is v = \(\frac{c}{\sqrt{\mu_{\mathrm{r}} \times \varepsilon_{\mathrm{r}}}}=\frac{3 \times 10^8}{\sqrt{1 \times 2.25}}=\frac{3 \times 10^8}{1.5}=\) = 2 × 10⁸ m/s

Question 6.
A plane electromagnetic wave of frequency 35 MHz travels in free space along the X-direction. At a particular point (in space and time) \(\vec{\mathrm{E}}\) = 9.6 \(\hat{\mathrm{j}}\) V/m, then the value of magnetic field at this point is
Answer:
Given frequency of EM wave f = 35MHz= 35 × 10⁶ Hz
Given that \(\vec{\mathrm{E}}\) = 9.6 \(\hat{\mathrm{j}}\) v/m E = 9.6 v/m. Also c= 3 × 10⁸ m/sec
Wavelength λ = \(\frac{c}{f}=\frac{3 \times 10^8}{35 \times 10^6}\) = 8.57 m
Magnetic field B = \(\frac{E}{c}=\frac{9.6}{3 \times 10^8}\) = 3.2 × 10^-8
∴ Magnetic field \(\vec{\mathrm{B}}\) = 3.2 × 10^-8\(\hat{\mathrm{k}}\) T

Objective Questions

Question 1.
A 100 Ω resistance and a capacitor of 100 Ω reactance are connected in series across a 220 V source. When the capacitor is 50% charged, the peak value of the displacement current is 1) 2.2 A
2) 11A
3) 4.4 A
4) 11V2 A
Answer:
1) 2.2 A

Question 2.
For a plane electromagnetic wave propagating in x-direction, which one of; the following combination gives the i correct possible directions for electric field (E) and magnetic field(B) respectively?
1) \(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, -\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\)
2) \(\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\)
3) \(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, -\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\)
4) \(\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, -\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\)
Answer:
3) \(-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, -\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\)

Question 3.
Light with an average flux of 20 W/cm² falls on a non-reflecting surface at normal incidence having surface area 20 cm². The energy received by the surface during time span of 1 minute is
1) 10 × 10³J
2) 12 × 10³J
3) 24 × 10³J
4) 48 × 10³J
Answer:
3) 24 × 10³J

Question 4.
The ratio of contributions made by the electric field and magneticfield components to the intensity of an electromagnetic wave is (c=speed of electromagnetic waves)
1) c : 1
2) 1 : 1
3) 1 : c
4) 1 : c²
Answer:
2) 1 : 1

Question 5.
In an electromagnetic wave in free space the root mean square value of the electric field is E_rms = 6Vm^-1. The peak value of the magnetic field is
1) 2.83 × 10^-8T
2) 0.70 × 10^-8T
3) 4.23 × 10^-8T
4) 1.41 × 10^-8T
Answer:
1) 2.83 × 10^-8T

Question 6.
An electromagnetic wave of frequency υ = 3.0 MHz passes from vacuum into a dielectric medium with relative permittivity ε = 4.0. Then
1) Wavelength is doubled and frequency becomes half
2) Wavelength is halved and frequency remains unchanged.
3) Wavelength and frequency both remain unchanged.
4) Wavelength is doubled and frequency unchanged
Answer:
2) Wavelength is halved and frequency remains unchanged.

Question 7.
The electric field associated with an em wave in vacuum is given by |E = \(\hat{\mathrm{i}}\) 40 cos (kz – 6 × 10⁸t|; where E, z and t are in volt/m, meter and seconds respectively. The value of wave vector k is
1) 2 m^-1
2) 0.5 m^-1
3) 6 m^-1
4) 3 m^-1
Answer:
1) 2 m^-1

Question 8.
The ratio of amplitude of magnetic field to the amplitude of electric field for an electromagnetic wave propagating in vacuum is equal to
1) the speed of light in vacuum
2) reciprocal of speed of light in vacuum
3) the ratio of magnetic permeability to the electric susceptibility of vacuum
4) unity.
Answer:
2) reciprocal of speed of light in vacuum

Question 9.
The velocity of electromagnetic radiation in a medium of permittivity s0 and permeability μ₀ is given by
1) \(\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}\)
2) \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}\)
3) \(\sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}\)
4) \(\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}\)
Answer:
1) \(\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}\)

Question 10.
The electric and magnetic field of an electromagnetic wave are
1) in opposite phase and perpendicular to each other
2) in opposite phase and parallel to each other
3) in phase and perpendicular to each other
4) in phase and parallel to each other.
Answer:
3) in phase and perpendicular to each other

Question 11.
The velocity of electromagnetic wave is parallel to
1) \(\vec{\mathrm{B}} \times \vec{\mathrm{E}}\)
2) \(\vec{\mathrm{E}} \times \vec{\mathrm{B}}\)
3) \(\vec{\mathrm{E}}\)
4) \(\vec{\mathrm{B}}\)
Answer:
2) \(\vec{\mathrm{E}} \times \vec{\mathrm{B}}\)

Question 12.
Wavelength of light of frequency 100 Hz is
1) 4 × 10⁶m
2) 3 × 10⁶ m
3) 2 × 10⁶ m
4) 5 × 10^-5m .
Answer:
2) 3 × 10⁶ m

Question 13.
If ε₀ and μ₀ are the electric permittivity and magnetic permeability in a free space, s and p are the corresponding quantities in medium, the index of refraction of the
1) \(\sqrt{\frac{\varepsilon_0 \mu_0}{\varepsilon \mu}}\)
2) \(\sqrt{\frac{\varepsilon \mu}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)
3) \(\sqrt{\frac{\varepsilon_0 \mu}{\varepsilon \mu_0}}\)
4) \(\sqrt{\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}}\)
Answer:
2) \(\sqrt{\frac{\varepsilon \mu}{\varepsilon_0 \mu_0}}\)

Question 14.
The frequency of electromagnetic wave, which best suited to observe a particle of radius 3 × 10^-4 cm is of the order of
1) 10¹⁵
2) 10¹⁴
3) 10¹³
4) 10,sup>12
Answer:
2) 10¹⁴

Question 15.
The energy of the em waves is of the order of 15 keV. To which part of the spectrum does it belong?
1) Ultraviolet rays
2) γ-rays
3) X-rays
4) Infra-red rays
Answer:
3) X-rays

Question 16.
If λ_v, λ_x, and λ_m represent the wave lengths of visible light, X-rays and microwaves respectively, then
1) λ_m > λ_x > λ_v
2) λ_m > λ_v > λ_x
3) λ_v > λ_x > λ_m
4) λ_v > λ_m > λ_x
Answer:
2) λ_m > λ_v > λ_x

Question 17.
Which of the following rays are not electromagnetic waves?
1) X-rays
2) γ-rays
3) β-rays
4) heat rays
Answer:
3) β-rays

Question 18.
What is the cause of Green house effect?
1) Infra-red rays
2) Ultra violet rays
3) X-rays
4) Radio waves
Answer:
1) Infra-red rays

Question 19.
Biological importance of ozone layer is
1) it stops ultraviolet rays
2) ozone layer reduces green house effect
3) ozone layer reflects radio waves
4) ozone layer controls O₂/H₂ ratio in atmosphere
Answer:
1) it stops ultraviolet rays

Question 20.
Ozone layer blocks the radiations of wavelength
1) more than 3 × 10^-7 m
2) equal to 3 × 10^-7 m
3) less than 3 × 10^-7 m
4) all of these
Answer:
4) all of these

Question 21.
Which of the following electromagnetic radiation have the smaller wavelength?
1) X-rays
2) γ-rays
3) UV waves
4) microwaves
Answer:
1) X-rays

Question 22.
A signal emitted by an antenna from a certain point can be received at another point of the surface in the form of
1) sky wave
2) ground wave
3) sea wave
4) both (1) and (2)
Answer:
4) both (1) and (2)

Question 23.
The structure of solids is investigated by using
1) cosmic rays
2) X-rays
3) γ-rays
4) infra-red radiations
Answer:
2) X-rays

Question 24.
Which of the following electromagnetic radiations have the longest wavelength?
1) X-rays
2) y-rays
3) Microwaves
4) Radiowaves
Answer:
4) Radiowaves

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material  Grammar సంక్షిప్తీకరణలు can help students prepare confidently for exams.

AP Intermediate 2nd Year Telugu Grammar సంక్షిప్తీకరణలు

సంక్షిప్తీకరణం : ఇచ్చిన గద్యభాగాన్ని, బాగా అర్థం చేసుకొని, దానిలోని సారాంశాన్ని, ఇచ్చిన గద్యంలో మూడోవంతుకు కుదించి రాయడాన్ని “సంక్షిప్తీకరణ” అంటారు. భాషా నైపుణ్యాలను పెంచే అంశములలో, “సంక్షిప్తీకరణ” కూడా ఒకటి. భావాన్ని వెల్లడించడంలో, అనవసరమైన మాటలకు చోటు లేకుండా, చెప్పవలసిన ముఖ్యమైన విషయాన్ని సూటిగా చెప్పడానికి, ఈ “సంక్షిప్తీకరణ” సాయపడుతుంది.

తక్కువ సమయంలో, మొత్తం అంశము యొక్క సారాంశాన్ని, చెప్పే నైపుణ్యం, దీనివల్ల లభిస్తుంది. సంక్షిప్తీకరణ చేసేటపుడు, విద్యార్థులు ఈ క్రింది విషయాలను గుర్తుంచుకోవాలి.

1. సంక్షిప్తీకరణ స్పష్టంగా ఉండాలి.
2. ఇచ్చిన గద్యములో కొన్ని పదాలను విడిచిపెట్టి, మిగిలిన పదాలను రాయడం, ‘సంక్షిప్తీకరణ’ కాదు.
3. వ్యర్థ పదాలనూ, పునరుక్తులనూ (తిరిగి తిరిగి చెప్పినదానినే చెప్పడం “పునరుక్తి” విడిచిపెట్టాలి.
4. ఆలంకారిక పదాలనూ, కొటేషన్లనూ తొలగించాలి.
5. విపరీత గణాంకాలకు చోటు లేకుండా చూడాలి.
6. కీలకమైన పదాలను, దృష్టిలో పెట్టుకొని, ఇచ్చిన గద్యంలోని సారాంశాన్ని మాత్రమే రాయాలి.
7. వాస్తవ సమాచారాన్ని మాత్రమే రాయాలి.
8. విద్యార్థులు తమ సొంత భావాలను, ప్రవేశపెట్టరాదు.
9. మీరు సంక్షిప్తీకరణ చేసిన సారాంశానికి తగిన ఒక మంచి శీర్షికను, (Heading) ముందుగా రాయాలి.

ఉదాహరణ :
గోదావరి జిల్లాల్లో నిత్యాన్నదాతగానూ, అన్నపూర్ణగానూ ప్రసిద్ధిగాంచిన వ్యక్తి డొక్కా సీతమ్మ. ఈమె తూర్పు గోదావరిజిల్లా, రామచంద్రాపురం తాలూకా మండపేట గ్రామంలో క్రీ.శ. 1841 లో జన్మించింది. ఈమె తండ్రి అనుపిండి భవానీ శంకరం, తల్లి నరసమ్మ. ఆ రోజుల్లో స్త్రీ విద్యకు అవకాశాలు తక్కువగా ఉండటంతో ఈమె చదువుకోలేదు. గోదావరీ పరివాహక ప్రాంతంలోని లంకల గన్నవరానికి చెందిన డొక్కా జోగన్న పంతులు అనే ధనవంతునితో సీతమ్మకు వివాహమైంది. జోగన్న, సీతమ్మ గార్లది అన్యోన్య దాంపత్యం. శుచి, శుభ్రతలతో పాటు ఆప్యాయతాదరణలకు వారిల్లు పెట్టింది పేరు. ఎవరు ఏ వేళలో వచ్చి భోజన మడిగినా లేదనకుండా వండి వడ్డించిన అన్నపూర్ణ ఆమె. సీతమ్మ కేవలం అన్నదానమే కాదు, ఎన్నో పెళ్ళిళ్ళకు, శుభకార్యాలకు చేయూత నందించిన వితరణశీలి. డొక్కా సీతమ్మ కీర్తి ప్రతిష్ఠలు భారతదేశంలోనే కాక ఇంగ్లాండు దేశం వరకూ వ్యాపించాయి.

దీనికి సంక్షిప్తీకరణ :

శీర్షిక : “అన్నదాత డొక్కా సీతమ్మ”

“సీతమ్మ, తూర్పు గోదావరి జిల్లాలోని మండపేట గ్రామంలో జన్మించింది. లంకల గన్నవరానికి చెందిన డొక్కా జోగన్న అనే ధనవంతునితో, సీతమ్మకు పెండ్లి జరిగింది. ఎవరు, ఏ వేళలో వచ్చినా, లేదనకుండా, ఈమె వండి, వడ్డించేది. ఈమె ఎన్నో శుభకార్యాలకు సాయపడింది. నిత్యాన్నదాతగా డొక్కా సీతమ్మ ఖ్యాతి, ఇంగ్లండు వరకూ వ్యాపించింది.

అభ్యాసం

I. సంక్షిప్తీకరణలు

ప్రశ్న 1.
మాగంటి అన్నపూర్ణమ్మ :

రామస్వామి, పిచ్చమ్మ దంపతులకు పశ్చిమగోదావరి జిల్లా చాటపఱ్ఱు గ్రామంలో జన్మించిన అన్నపూర్ణాదేవి స్వగ్రామంలోను, గుంటూరు మిషను స్కూలులోను, కలకత్తా బ్రహ్మసమాజం బాలికల పాఠశాలలోను చదువుకున్నారు. బెంగాలీ భాష నేర్చుకున్న అన్నపూర్ణమ్మ బెంగాలీ నుండి తెలుగులోనికి కొన్ని అనువాదాలు చేశారు. ఆమె 17వ యేట వ్రాసిన ‘సీతారామ’ అనే పుస్తకం విద్యార్థులకు పాఠ్యపుస్తకమయ్యింది. 1920లో మాగంటి బాపినీడుతో అన్నపూర్ణాదేవికి వివాహం అయ్యింది. దేశభక్తి, త్యాగనిరతి కలిగిన అన్నపూర్ణాదేవి భర్తతో అమెరికా వెళ్ళే అవకాశం వచ్చినా తిరస్కరించింది.

1921లో మహాత్మాగాంధీజీ తెలుగు జిల్లాలలో పర్యటనకు వచ్చినపుడు తన ఒంటిమీద ఉన్న బంగారు ఆభరణాలన్నీ తీసి ఖద్దరు నిధి కోసం సమర్పించింది. ఏలూరులో మోహన్దాస్ ఖద్దరు పరిశ్రమను స్థాపించింది. 1923లో బాపినీడు విదేశాల నుండి స్వదేశానికి తిరిగి వచ్చాడు. ముంబై రేవులో ఆయన దిగగానే ఆయన వెంట తెచ్చిన విలువైన వస్త్రాలన్నీ సముద్రంలో పారవేయించి ఖద్దరు వస్త్రాలు కట్టించింది. అనారోగ్య కారణాలతో చిన్నవయసులోనే మరణించిన అన్నపూర్ణాదేవికి గాంధీజీ నివాళులు అర్పించారు. 1933లో మాగంటి బాపినీడు ఆమె స్మృతిగా “అన్నపూర్ణాదేవి లేఖలు, అనే పుస్తకాన్ని ప్రచురించాడు.
జవాబు:
దేశభక్తి, త్యాగనిరతి కలిగిన అన్నపూర్ణాదేవి, గాంధీజీకి తన బంగారు ఆభరణాలన్నీ ఖద్దరు నిధి కోసం సమర్పించడమే కాక ఏలూరులో ఖద్దరు పరిశ్రమను స్థాపించారు. విదేశాలు వెళ్ళి వచ్చిన తన భర్త తన వెంట తెచ్చుకున్న విలువైన వస్త్రాలను సముద్రంలో పారవేయించి ఖద్దరు వస్త్రాలు కట్టించింది. అనారోగ్య కారణాలతో చిన్న వయసులోనే మరణించిన అన్నపూర్ణాదేవికి గాంధీజీ నివాళులు అర్పించారు.

ప్రశ్న 2.
హేతువాది త్రిపురనేని రామస్వామి చౌదరి :

చెళ్ళపిళ్ళ వేంకటశాస్త్రిగారి శిష్యుడైన త్రిపురనేని రామస్వామి చౌదరి పై చదువుల కోసం లండను వెళ్ళి వచ్చారు. బందరులో న్యాయవాద వృత్తి చేపట్టారు. హేతువాద ప్రచారకునిగా సంఘ సేవలోనూ, సూత పురాణం లాంటి గ్రంథాల రచన ద్వారా సాహిత్యసేవలోనూ చురుకుగా పాల్గొన్నారు. రాజకీయాలలో ప్రవేశించి 1925లో తెనాలి పురపాలక సంఘం అధ్యక్షులుగా ఎన్నికయ్యారు. సమాజంలో పాతుకుపోయిన మూఢ విశ్వాసాలను ప్రశ్నించడమే కాకుండా, “శంబూక వధ”, “ఖూనీ” అనే నాటకాలు వ్రాసి ఊరూరా హేతువాద ప్రచారం చేశారు.

దేశభక్తుడైన త్రిపురనేని వ్రాసిన “వీరగంధము తెచ్చినారము వీరుడెవ్వడొ దెల్పుడీ” అనే గేయం ఉప్పు సత్యాగ్రహ సమయంలో గొప్పప్రభావాన్ని చూపింది. ప్రతి విషయాన్నీ ప్రశ్నించి, తర్కించి, సత్యాన్ని అన్వేషించాలన్న తపన ఉన్న రామస్వామి “వివాహవిధి” అన్న రచన ద్వారా పెండ్లి మంత్రాలను తెలుగులోనికి అనువాదం చేశారు. తానే పౌరోహిత్యం వహించి వివాహాలు జరిపించారు.
జవాబు:
ప్రతి విషయాన్నీ ప్రశ్నించి, తర్కించి, సత్యాన్ని అన్వేషించే త్రిపురనేని సంఘసేవలో, సాహిత్య సేవలో, రాజకీయాలలో చురుకుగా పాల్గొన్నారు. సమాజంలో పాతుకుపోయిన మూఢ విశ్వాసాలను తన రచనల ద్వారా ప్రశ్నించి, హేతువాద ప్రచారం చేశారు. “వీరగంధము తెచ్చినారము వీరుడెవ్వడొ దెల్పుడీ” అంటూ తన దేశభక్తిని చాటారు.

ప్రశ్న 3.
అమర గాయకుడు ఘంటసాల వెంకటేశ్వరరావు :

తన గాంధర్వగానంతో శ్రోతల్ని మంత్రముగ్ధుల్ని చేసిన అమర గాయకుడు ఘంటసాల వెంకటేశ్వరరావు 1922లో జన్మించారు. కృష్ణాజిల్లా టేకుపల్లి వీరి స్వగ్రామం. తండ్రి సూరయ్యగారు తరంగాలు పాడుతుంటే బాలుడైన ఘంటసాల మైమరిచి వింటూ చక్కగా అభినయించేవాడు. వెంకటేశ్వరరావు ఆట, పాట చూచి ముచ్చటపడిన చల్లపల్లి జమీందారిణి బంగారు ఉంగరం బహూకరించింది. సంగీతం మీద మక్కువతో దానిని అమ్మి ఒంటరిగా విజయనగరం చేరాడు ఘంటసాల.

అక్కడ పగలు వారాలబ్బాయిగా, రాత్రి మధుకరమెత్తుకుంటూ పట్రాయని సీతారామశాస్త్రిగారి వద్ద సంగీతం నేర్చుకున్నాడు. ఆదిభట్లవారు, ద్వారంవారు వంటి విద్వాంసుల ఆశీస్సులందుకున్నాడు. “క్విట్ ఇండియా” ఉద్యమంలో పాల్గొని ఆలీపూర్ కేంద్రకారాగారంలో 18 నెలల జైలుశిక్ష అనుభవించాడు. చలన చిత్రాలకు వేలాది పాటలు పాడి, 125 చలన చిత్రాలకు సంగీత దర్శకత్వం వహించిన ఘంటసాల వెంకటేశ్వరరావుగారిని భారత ప్రభుత్వం పద్మశ్రీతో సత్కరించింది.
జవాబు:
తన గంధర్వ గానంతో శ్రోతల్ని మంత్ర ముగ్ధుల్ని చేసిన అమర గాయకుడు ఘంటసాల వెంకటేశ్వరరావు. సంగీతం మీద మక్కువతో విజయనగరం చేరి వారాలు చెప్పుకుంటూ, మధురక మెత్తుకుంటూ సంగీతం నేర్చుకొన్నారు. క్విట్ ఇండియా ఉద్యమంలో పాల్గొని 18 నెలలు జైలుశిక్ష అనుభవించారు. సంగీతాన్ని తండ్రి నుండి వారసత్వంగా అందిపుచ్చుకున్న ఘంటసాలను భారత ప్రభుత్వం పద్మశ్రీతో సత్కరించింది.

ప్రశ్న 4.
కట్టమంచి రామలింగారెడ్డి :

కట్టమంచి రామలింగారెడ్డిగారికి ఐదవయేట అక్షరాభ్యాసం అయ్యింది. మునుస్వామిగారి వద్ద బాలరామాయణం, అమరం చదువుకున్నాడు. ఉన్నతపాఠశాలలో చదివేటప్పుడు కుప్పనయ్యగారు వీరికి తెలుగు పండితుడు. తరగతిగదిలో ఇంగ్లీషు మాటలు మాట్లాడకుండా అందరూ తెలుగు మాట్లాడే విధంగా ఆయన కట్టడి చేసేవారు. ఆయనవద్ద నేర్చిన “నలోపాఖ్యానం” రెడ్డిగారి మీద అమిత ప్రభావం చూపింది. ఆయనే తనకు భాషాభిక్ష పెట్టారని కట్టమంచివారు పలుమార్లు ప్రకటించుకున్నారు.

ఆంగ్లాన్ని మంచినీళ్ళ ప్రాయంగా మాట్లాడే రెడ్డిగారు తెలుగుపద్యాలను కర్ణపేయంగా చదివేవారు. రెడ్డిగారికి గురుభక్తి ఎక్కువ. ఆయన ఉపన్యాసాలలో వారిని పేరుపేరునా తలచుకుని వారి గుణగణాలను కీర్తించేవారు. కళాశాలస్థాయిలో రెడ్డిగారిని తెలుగు సాహిత్యంలో ప్రోత్సహించినవారు సమర్థ రంగయ్యశెట్టిగారు. కళాశాల విద్యార్థిగా, మంచి వక్తగా రామలింగారెడ్డి రాణించారు.
జవాబు:
మంచి వక్తగా రాణించిన రామలింగారెడ్డి గారికి గురుభక్తి ఎక్కువ. బాల్యంలోనే బాలరామాయణం, అమరం చదివిన వీరు ఆంగ్లాన్ని మంచినీళ్ళ ప్రాయంగా, తెలుగు పద్యాలను కర్ణపేయంగా చదివేవారు. తనకు భాషా భిక్ష గురువులను, తన ఉపన్యాస వేదికలపై తలచుకుని వారి గుణగణాలను కీర్తించేవారు.

ప్రశ్న 5.
విశాఖపట్టణపు సాగరతీరం :

కుమారస్వామి పేరుమీద ఏర్పడిన విశాఖరేవుపట్టణం 1000 సంవత్సరాలు పైబడి ఉనికిలో ఉంది. మధ్యయుగాలలో ఈ సహజ నౌకాశ్రయం ప్రభ కోల్పోయింది. వలస పాలకుల కాలంలో తిరిగి ప్రాభవంలోనికి వచ్చింది. దేశానికి స్వాతంత్ర్యం వచ్చాక ఆధునిక హంగులద్దుకుని నేడు ప్రపంచస్థాయి నౌకాశ్రయాల వరుసలో ఠీవిగా నిలబడింది. నేడు విశాఖపట్టణం హిందూస్థాన్ నౌకానిర్మాణ సంస్థ, ఉక్కు కర్మాగారం, ప్రసిద్ధ చమురు సంస్థలు మొదలైన వాటితో పెద్దపారిశ్రామిక వాడగా తయారయ్యింది. ఆంధ్రవిశ్వవిద్యాలయం, ఎ.వి.ఎన్. కళాశాల వంటి ప్రఖ్యాత విద్యాలయాలకు ఇది నెలవు. తూర్పుతీర నావికాదళ ప్రధానస్థావరమైన విశాఖ రైలు, విమాన, రహదారి, జలమార్గాలతో అనుసంధానించబడింది.

పర్యాటక కేంద్రమైన విశాఖకు అందమైన సముద్రతీరం మణిహారంలా అమరింది. ఎన్నో ఔషధ పరిశ్రమలు, సమాచార, సాంకేతిక దిగ్గజసంస్థలు విశాఖలో కొలువుదీరాయి. ఆంధ్రప్రదేశ్ రాష్ట్రానికి అమరావతి రాజధాని అయితే, ఆర్థికరాజధాని విశాఖపట్టణం. విశాఖపట్టణం సమీపంలో సింహాచలం, తొట్లకొండ, కైలాసగిరి లాంటి పుణ్యక్షేత్రాలు, విహార స్థలాలు ఉన్నాయి.
జవాబు:
1000 సంవత్సరాలు పైబడి ఉనికిలో ఉన్న కుమారస్వామి పేరు మీద ఏర్పడిన విశాఖ రేవు పట్టణం ఆధునిక హంగులలో నేడు ప్రపంచస్థాయి నౌకాశ్రయాల వరుసలో ఠీవిగా నిలబడింది. నౌకా నిర్మాణం సంస్థ, ఉక్కు కర్మాగారం మొదలైన పరిశ్రమలకు, ప్రఖ్యాత విశ్వ విద్యాలయాలకు (ఆంధ్ర యూనివర్సిటీ) నెలవు విశాఖపట్టణం. రైలు, విమాన, రహదారి, జలమార్గాలతో అనుసంధానించ బడిన పర్యాటక కేంద్రమైన విశాఖకు అందమైన సముద్రతీరం మణిహారంలా అమరింది. ఆర్థిక రాజధానియైన విశాఖ సమీపంలో సింహాచలం వంటి పుణ్యక్షేత్రాలు, విహార స్థలాలు ఉన్నాయి.

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material  Grammar క్రియలు can help students prepare confidently for exams.

AP Intermediate 2nd Year Telugu Grammar క్రియలు

క్రియలు : ఏదైనా ఒక పనిని తెలిపే పదాలను క్రియలు అంటారు.

క్రియలు ప్రధానంగా రెండు రకాలు :

1. సమాపక క్రియ,
2. అసమాపక

1. సమాపక క్రియ : వాక్యార్థాన్ని పూర్తి చేసే సమర్థత గల క్రియలను సమాపక క్రియలు అంటారు. సమాపక క్రియ మౌలికంగా మూడు రకాలు.

1) భూతకాలిక సమాపక క్రియ : జరిగి పోయిన పనిని సూచించే క్రియా రూపం.
ఉదా :

• రాముడు రావణుని చంపెను.
• నేను వ్రాసితిని.
• నీవు తింటివి.

2) వర్తమాన కాలిక సమాపక క్రియ : జరుగుతున్న పనిని సూచించే క్రియారూపం.
ఉదా :

• నేను వ్రాయుచున్నాను.
• వ్రాయుచున్నాడు.
• వ్రాయుచున్నావు.
• నీవు తినుచున్నావు.
• తినుచున్నాను.
• తినుచున్నాడు.

3) భవిష్యత్కాలిక సమాపక క్రియ: రాబోయే కాలంలో, జరగబోయే పనిని సూచించే క్రియారూపం ఇది.
ఉదా : నేను వ్రాయగలను. నీవు తినగలవు.

2. అసమాపక క్రియ : పనిని పూర్తిగా తెలియజేయని క్రియాపదాలను అసమాపక క్రియలు అంటారు. అసమాపక క్రియ మౌలికంగా మూడు రకాలు.

i) భూతకాలిక అసమాపక క్రియ లేదా క్త్వార్థం : భూత కాలాన్ని సూచించే అసమాపక క్రియా స్వరూపాన్ని క్వార్థం అంటారు.

ఉదా : వెళ్ళి, చూసి, వచ్చి, చదివి, మెచ్చి, రాసి మొదలైన రూపాలు క్త్వార్థాలు.
ఉదా : సురేష్ ఇంటికి వచ్చి, స్నానం చేసి, అన్నం తిని, నిద్రపోయాడు.
క్రియా ధాతువుపై – ‘ఇ’ అనే క్త్వార్థక ప్రత్యయం చేరడం వలన ఈ రూపాలు ఏర్పడతాయి.

వ్యతిరేక క్త్వార్థాలు : వెళ్ళక, చూడక, రాక, చదవక, మెచ్చక, రాయక మొదలైన రూపాల్లో వ్యతిరేక క్త్వార్థాలు ఉంటాయి.

ఉదా : ప్రదీప్ సరిగ్గా బడికి వెళ్ళక, చదవక పరీక్ష ఉత్తీర్ణుడవలేదు.
క్రియా ధాతువులపై వ్యతిరేక క్త్వార్థక ప్రత్యయం “అక” చేరడం వల్ల ఈ రూపాలు ఏర్పడతాయి.

ii) వర్తమాన కాలిక అసమాపక క్రియ లేదా శత్రర్థకం : వర్తమాన కాలాన్ని సూచించే అసమాపక క్రియా స్వరూపాన్ని శత్రర్థకం అంటారు.

ఉదా : వెళ్తూ, వస్తూ, చదువుతూ, తెస్తూ, రాస్తూ, లేస్తూ, మోస్తూ మొదలైన రూపాలు శత్రర్థకాలు.
ఉదా : మా నాన్న ఆఫీసు నుంచి వస్తూ తినుబండారాలు తెచ్చినాడు.
క్రియా ధాతువులపై ‘తూ’ అనే శత్రర్థక ప్రత్యయం చేరడం వల్ల ఈ రూపాలు ఏర్పడతాయి.

వ్యతిరేక శత్రర్థకాలు : వెళ్ళకుండా, రాకుండా, చదవకుండా, లేకుండా రాకుండా మొదలైన రూపాల్లో వ్యతిరేక శత్రర్థకాలు ఉంటాయి.

ఉదా : జ్వరం వల్ల రాము బడికి వెళ్ళకుండా ఇంట్లోనే ఉన్నాడు.
క్రియా ధాతువులపై ‘అకుండా’ అనే వ్యతిరేక శత్రర్థక ప్రత్యయం చేరడం వల్ల ఇవి ఏర్పడతాయి.

iii) భవిష్యత్ కాలిక అసమాపక క్రియ లేదా చేదర్థకం : భవిష్యత్ కాలంలోని అసమాపక క్రియా వ్యాపారాన్ని సూచించే పదం చేదర్థకం, కార్యకారణ సంబంధాన్ని తెలియజేసేటప్పుడు కారణ బోధక క్రియగా చేదర్థకం పనిచేస్తుంది.

ఉదా : వెళ్తే, వస్తే, చూస్తే, చదివితే, నచ్చితే, మెచ్చితే, తెస్తే, రాస్తే మొదలైనవి చేదర్థకాలు.
ఉదా : విద్యార్థులు క్రమశిక్షణతో మెలిగితే ఉజ్జ్వల భవిష్యత్తు ఉంటుంది.
క్రియా ధాతువులపై – తే అనే చేదర్థక ప్రత్యయం చేరడం వల్ల ఈ రూపాలు ఏర్పడతాయి.

వ్యతిరేక చేదర్థకాలు : వెళ్ళకపోతే, రాకపోతే, చూడకపోతే, చదవకపోతే, నచ్చకపోతే, మెచ్చకపోతే, లేకపోతే, రాకపోతే మొదలైన రూపాల్లో ఉంటాయి.

ఉదా : పిల్లల ప్రవర్తనను తల్లిదండ్రులు నిరంతరం గమనించకపోతే వారు చెడు అలవాట్లకు లోనయ్యే ప్రమాదం ఉంది.
క్రియాధాతువుపై – “అకపోతే” అనే వ్యతిరేక చేదర్థక ప్రత్యయం చేరడం వల్ల ఇవి రూపొందుతాయి.

అప్యర్థకం : ‘కూడ’ అనే అర్థాన్నిచ్చే ప్రత్యయం చేరిన క్రియారూపాలను “అప్యర్థకాలు” అంటారు.

ఉదా : వెళ్ళినా, వచ్చినా, చూసినా, చదివినా మొదలైనవి.
ఉదా : అతను వెళ్ళినా కూడా పనికాలేదు, శ్రీనివాసులు పరుగెత్తినా కూడా బస్సు అందలేదు.
వర్షాలు కురిసినా కూడా పంటలు పండలేదు.
క్రియా ధాతువుపై ‘ఇనా’ అనే ప్రత్యయం చేరడం వలన అప్యర్థకాలు ఏర్పడతాయి.

అభ్యాసం

I. ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
క్రియ ప్రధానంగా ఎన్ని రకాలు ?
జవాబు:
క్రియ ప్రధానంగా రెండు రకాలు: అవి

1. సమాపక క్రియ,
2. అసమాపక

ప్రశ్న 2.
వాక్యార్థాన్ని పూర్తి చేయని క్రియలను ఏమంటారు ?
జవాబు:
వాక్యార్థాన్ని పూర్తి చేయని క్రియలను అసమాపక క్రియలు అంటారు.

ప్రశ్న 3.
సమాపక క్రియ అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
సమాపక క్రియ అంటే వాక్యార్థాన్ని పూర్తి చేసే సమర్థత గల క్రియ.

ప్రశ్న 4.
క్రియా ధాతువుపై ‘ఇనా’ అనే ప్రత్యయం చేరడం వలన ఏర్పడే రూపాలను ఏమంటారు ?
జవాబు:
క్రియా ధాతువుపై ‘ఇనా’ అనే ప్రత్యయం చేరడం వలన ఏర్పడే రూపాలను ‘అప్యర్థకాలు’ అంటారు.

ప్రశ్న 5.
క్త్వార్థం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
క్త్వార్థం అంటే భూతకాలాన్ని సూచించే అసమాపక క్రియ.

ప్రశ్న 6.
వర్తమాన కాలిక అసమాపక క్రియను ఏమంటారు ?
జవాబు:
వర్తమానకాలిక అసమాపక క్రియను శత్రర్థకం అంటారు.

ప్రశ్న 7.
అప్యర్థక క్రియకు ఉదాహరణ వ్రాయండి.
జవాబు:
అప్యర్థక క్రియకు ఉదాహరణ – వెళ్ళినా, వచ్చినా, చూసినా, చదివినా మొదలైనవి.

ప్రశ్న 8.
భవిష్యత్కాలిక అసమాపక క్రియను ఏమంటారు ?
జవాబు:
భవిష్యత్ కాలిక అసమాపక క్రియను చేదర్థకం అంటారు.

ప్రశ్న 9.
క్త్వార్థానికి ఉదాహరణలు తెలపండి.
జవాబు:
క్త్వార్థానికి ఉదాహరణలు – వెళ్ళి, చూసి, వచ్చి, చదివి, మెచ్చి, రాసి మొదలైనవి.

ప్రశ్న 10.
రాజరాజనరేంద్రుడు నన్నయచే భారతాన్ని రాయించాడు. ఇది ఏ క్రియా రూప
జవాబు:
రాజరాజ నరేంద్రుడు నన్నయ భారతాన్ని రాయించాడు. ఇది ప్రేరణార్థక క్రియ.

ప్రశ్న 11.
విధ్యర్థక క్రియకు ఉదాహరణ వ్రాయండి.
జవాబు:
విధ్యర్థక క్రియకు ఉదాహరణ – నీవు ఆ పని చేయి.

ప్రశ్న 12.
రాజేంద్ర బహుమతి గెలుచుకున్నాడు. దీనిలోని క్రియారూపాన్ని వ్రాయండి.
జవాబు:
రాజేంద్ర బహుమతి గెలుచుకున్నాడు. దీనిలోని క్రియా రూపం ‘గెలుచుకున్నాడు’.

ప్రశ్న 13.
ఆత్మార్థక క్రియలు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ఆత్మార్థక క్రియలు అంటే క్రియా ఫలం కర్తకు చెందినప్పుడు ఏర్పడేవి. క్రియా ధాతువులపై ‘కొను’ అనే పదం చేరగా ఏర్పడేవి.

ప్రశ్న 14.
ధర్మాన్ని ఆచరించండి ఇది ఏ క్రియా రూపానికి చెందింది ?
జవాబు:
ధర్మాన్ని ఆచరించండి. ఇది విధ్యర్థక క్రియ.

ప్రశ్న 15.
కొనిపించు, వ్రాయించు, చంపించు ………………. లాంటి క్రియా రూపాలను ఏమంటారు ?
జవాబు:
కొనిపించు, వ్రాయించు, చంపించు లాంటి క్రియారూపాలను ప్రేరణార్థక క్రియలు అంటారు.

ప్రశ్న 16.
శేషుకుమారి పూజ చేస్తున్నది – ఇది ఏ క్రియారూపానికి చెందినది ?
జవాబు:
శేషుకుమారి పూజ చేస్తున్నది. ఇది వర్తమాన కాలిక సమాపక క్రియ.

ప్రశ్న 17.
రమణమ్మ రాష్ట్రపతిచే ప్రశంసలందుకున్నది ఇందులో కర్త ఎవరు ?
జవాబు:
రమణమ్మ రాష్ట్రపతిచే ప్రశంసలందుకున్నది. దీనిలో కర్త రమణమ్మ.

ప్రశ్న 18.
భూతకాలిక సమాపక క్రియలకు ఉదాహరణ వ్రాయండి.
జవాబు:
భూతకాలిక సమాపక క్రియలకు ఉదాహరణ కృష్ణకాంత్ రామాయణం చదివాడు.

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material  Grammar వర్ణమాల పారిభాషిక పదాలు can help students prepare confidently for exams.

AP Intermediate 2nd Year Telugu Grammar వర్ణమాల పారిభాషిక పదాలు

తెలుగు భాషకు వర్ణాలు 56.

అచ్చులు : అ – ఆ – ఇ – ఈ – ఉ – ఊ – ఋ – ౠ – ఎ – ఏ – ఐ – ఒ – ఓ – ఔ – అం – అః

ఉభయాక్షరాలు : (ఁ), (ం), (ః) (3) (అరసున్న, నిండుసున్న, విసర్గ)

హల్లులు :

క – ఖ – గ – ఘ – జ్ఞ
చ – ఛ – జ – ఝ – ఞ
ట – ఠ – డ – ఢ – ణ
త – థ – ద – ధ – న
ప – ఫ – బ – భ – మ (27)

య – ర – ల – వ – శ – ష – స – హ – ళ – క్ష – ఱ

అచ్చులు : “అ” నుంచి “అః” వరకు 16 అక్షరాలు.

హల్లులు : ‘క’ నుంచి ‘అ’ వరకు ఉన్న వర్ణాలను ‘హల్లులు’ అంటారు. వీటికే “వ్యంజనాలు” అని కూడా పేరు. అచ్చుల సహాయంతో ఇవి పలుకబడుతాయి. అందువల్ల వీటిని “ప్రాణులు” అని కూడా పిలుస్తారు.

పరుషాలు : క-చ-ట-త-ప లను పరుషాలు అంటారు. వీటికే వర్గ ప్రథమాక్షరాలు అని పేరు.

సరళాలు : గ-జ-డ-ద-బ లను సరళాలు అంటారు. వీటికే వర్గ తృతీయాక్షరాలు అని పేరు.

అనునాశికాలు : ఙ, ఞ, ణ, న, మ అనే ఐదు అక్షరాలకు “అనునాసికాలు” అని పేరు. వీటికే “వర్గ పంచమాక్షరాలు” అని కూడా పేరు.

అజంత భాష : అచ్చు అంతంలో కల భాషను “అజంత భాష” అంటారు.
ఉదా : రామ అనే పదంలో చివరి అక్షరం ‘మ’ అంటే (మ్ + అ), ‘అ’ అనేది అచ్చు.

అల్పప్రాణాలు : వత్తులేని అక్షరాలను “అల్పప్రాణాక్షరాలు” అంటారు. అచ్చులన్నీ అల్పప్రాణాలే. క – గ – చ – జ – ప…………. వంటి హల్లులు కూడా అల్పప్రాణాక్షరాలు.

మహాప్రాణాలు : వత్తు ఉన్న అక్షరాలను ‘మహాప్రాణాక్షరాలు’ అంటారు. వర్గ ద్వితీయ, వర్గ చతుర్థ అక్షరాలన్నీ మహాప్రాణాలే. వీటికే “వర్గయుక్కులు” అని పేరు.
ఉదా : ఖ, ఘ, ఛ, ఝ, ఠ, ఢ, థ, ధ, ఫ, భ వంటివి

వక్రాలు : వంకరగా ఉన్న అచ్చులను వక్రాలు అంటారు.
ఉదా : ఎ, ఏ, ఒ, ఓ

వక్రతమాలు : ఎక్కువ వంకరగా ఉన్న అచ్చులను వక్రతమాలు అంటారు.
ఉదా : ఐ, ఔ

ఉభయాక్షరాలు : (ఁ) (అర్థానుస్వారం), (ం) (పూర్ణానుస్వారం), (ః) (విసర్గ) మూడింటిని ‘ఉభయాక్షరాలు’ అని పిలుస్తారు.

స్థిరాలు : పరుష, సరళాలు కాకుండా మిగిలి ఉన్న హల్లులను ‘స్థిరాలు’ అంటారు.

సరళ రేఫ : “ర” అనే అక్షరాన్ని లఘురేఫ (లేదా) సాధురేఫ (లేదా) సరళరేఫ అని అంటారు.

శకటరేఫ : ‘ఱ’ అనే అక్షరాన్ని అలఘురేఫ (లేదా) అసాధురేఫ (లేదా) శకటరేఫ అని అంటారు.

ద్విత్వాక్షరం : ఒకేరకమైన హల్లులు రెండు ఒక అచ్చుతో కూడి ఉంటే దానిని ‘ద్విత్వాక్షరం’ అంటారు.
ఉదా : గ్ + గ్ + అ = గ్గ
త్ + త్ + అ = త్త

సంయుక్తాక్షరం : రెండుగానీ అంతకంటే ఎక్కువగానీ వేరువేరు హల్లులు అచ్చుతో కూడి ఉంటే ‘సంయుక్తాక్షరం’ అని అంటారు.
ఉదా : మ్ + ర్ + అ = మ్ర
క్ + ష్ + మ్ + ఆ = క్ష్మా

ధ్వని ఉత్పత్తి స్థానాలు : ధ్వనిని ఉత్పత్తి చేసేందుకు ఉపకరించే అవయవాలనే ధ్వని ఉత్పత్తి స్థానాలు అంటారు. ఇవి స్థానం, కరణం, ప్రయత్నం.

స్థానం : : అంటే ధ్వనిని ఉచ్చరించేటప్పుడు కదలని అవయవాలు.
ఉదా : నోటి పై పెదవి, అంగుటి.

కరణం : అంటే ధ్వనిని ఉచ్చరించేటప్పుడు కదలిక ఉన్న అవయవాలు.
ఉదా : నోటి కింది భాగాలు.

ప్రయత్నం : అంటే ఊపిరితిత్తుల నుండి గాలి, కంఠం నుంచి పెదవులను దాటే క్రమంలో జరిగే మార్పులే ప్రయత్నం.

దంత్యాలు : దంతాల సహాయంతో పలుకబడే అక్షరాలు.
ఉదా : త – థ – ద – ధ – న

కంఠ్యాలు : కంఠం సాయంతో పలికేవాటిని కంఠ్యాలు అంటారు.
ఉదా : అ, ఆ, క, ఖ, గ, ఘ మొదలైనవి.

తాలవ్యాలు : నోటిలోని దవడల సహాయంతో పలికే వాటిని తాలవ్యాలు అంటారు.
ఉదా : ఇ, ఈ, చ, ఛ, జ, ఝ మొదలైనవి.

మూర్ధన్యాలు : అంగిలి సాయంతో పలికే వాటిని మూర్ధన్యాలు అంటారు.
ఉదా : ట, ఠ, డ, ఢ, ణ, ర, ష

ఓష్ఠ్యాలు : పెదవుల సాయంతో పలుకబడేవి.
ఉదా : ఉ, ఊ, ప, ఫ, బ, భ, మ

నిరోష్ట్ర్యాలు : ఓష్ఠ్యాలు కాని వాటిని “నిరోష్ట్ర్యాలు” అంటారు.
ఊష్మాలు : ఊదుతూ పలుకబడే వాటిని ఊష్మాలు అంటారు.
ఉదా : శ, ష, స, హ

అభ్యాసం

I. ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
‘సుందర తెలుంగు’ అని తెలుగు భాషను కీర్తించిన తమిళ జాతీయకవి ఎవరు?
జవాబు:
‘సుందర తెలుంగు’ అని తెలుగు భాషను కీర్తించిన తమిళ జాతీయ కవి సుబ్రహ్మణ్య భారతి.

ప్రశ్న 2.
తెలుగు భాషకు వర్ణాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
తెలుగు భాషకు వర్ణాలు 56.

ప్రశ్న 3.
‘స్వరాలు’ ‘ప్రాణాలు’ అని వేటిని అంటారు ?
జవాబు:
‘స్వరాలు’, ‘ప్రాణాలు’ అని ‘అచ్చు’లను అంటారు.
ఉదా : అ నుండి ఔ వరకు కలవి.

ప్రశ్న 4.
తెలుగు వర్ణమాలలో ఉభయ అక్షరాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
తెలుగు వర్ణమాలలో ఉభయాక్షరాలు మూడు.
ఉదా : c, o, ః

ప్రశ్న 5.
పరుషాలు అంటే ఏవి ?
జవాబు:
పరుషాలు అంటే పరుషంగా పలుకబడే అక్షరాలైన “క,చ,ట,త,ప” లు.

ప్రశ్న 6.
సరళాలు అంటే ఏవి ?
జవాబు:
సరళాలు అంటే సులువుగా పలుకబడే అక్షరాలైన “గ, జ, డ, ద, బ” లు.

ప్రశ్న 7.
అనునాసికాలు అంటే ఏవి ?
జవాబు:
అనునాసికాలు అంటే నాసిక (ముక్కు) సహాయంతో పలికే “ఙ, ఞ, ణ, న, మ” లు.

ప్రశ్న 8.
వక్రాలు అంటే ఏవి ?
జవాబు:
వక్రాలు అంటే వంకరగా ఉన్న “ఎ, ఏ, ఒ, ఓ” అనే అచ్చులు.

ప్రశ్న 9.
వక్రతమాలు అంటే అర్థం ఏమిటి ?
జవాబు:
వక్రతమాలు అంటే ఎక్కువ వంకరగా ఉన్న అచ్చులు అని అర్థం.
ఉదా : ఐ, ఔ

ప్రశ్న 10.
ద్విత్వాక్షరం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ద్విత్వాక్షరం అంటే ఒకేరకమైన హల్లులు రెండు ఒక అచ్చుతో కూడినది.
ఉదా : అమ్మ

ప్రశ్న 11.
సంయుక్తాక్షరం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
సంయుక్తాక్షరం అంటే రెండు గానీ అంతకంటే ఎక్కువగానీ వేరు వేరు హల్లులు అచ్చుతోకూడి ఉన్నవి.
ఉదా : చంద్ర

ప్రశ్న 12.
ఓష్ఠ్యాలు అంటే ఏవి ?
జవాబు:
ఓష్ట్యాలు అంటే పెదవుల సాయంలో పలుకబడేవి అయిన “ఉ, ఊ, ప, ఫ, బ, భ, మ లు.

ప్రశ్న 13.
ఊష్మాలు అంటే ఏవి ?
జవాబు:
ఊష్మాలు అంటే ఊదుతూ పలుకబడేవి అయిన “శ,ష,స,హ”లు (ఊష్మం పాము పడగ)

ప్రశ్న 14.
కంఠ్యాలు అంటే ఏవి ?
జవాబు:
కంఠ్యాలు అంటే కంఠం సాయంతో పలికే “అ, ఆ, క, ఖ, గ, ఘ”లు.

ప్రశ్న 15.
శకట రేఫను రాయండి.
జవాబు:
శకట రేఫ “ఱ”.

ప్రశ్న 16.
మూర్ధం అంటే అర్థం ఏమిటి ?
జవాబు:
మూర్ధం అంటే ‘అంగలి’ అని అర్థం.

ప్రశ్న 17.
మహాప్రాణాక్షరాలు అంటే అర్థం ఏమిటి ?
జవాబు:
మహా ప్రాణాక్షరాలు అంటే ఒత్తు ఉన్న అక్షరాలు అని అర్థం.

ప్రశ్న 18.
మహాప్రాణాలకు ఉదాహరణ ఇవ్వండి.
జవాబు:
మహా ప్రాణులకు ఉదాహరణ “ఖ, ఛ, ఠ, థ, ఫ, ఘ, ఝ, ఢ, ధ, భ” లు.

ప్రశ్న 19.
అజంత భాష అంటే అర్థం ఏమిటి ?
జవాబు:
అజంత భాష అంటే అచ్చు అంతంలో కల భాష అని అర్థం.
ఉదా : రామ (మ్ + అ)

ప్రశ్న 20.
నిరోష్ఠ్యం అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
ఓష్ఠ్యాలు కాని వాటి వానిని నిరోష్ట్యాలు అంటారు.

ప్రశ్న 21.
దంత్యాలు అంటే ఏమిటి ?
జవాబు:
దంత్యాలు అంటే దంతాల సాయంతో పలుకబడే అక్షరాలని అర్థం.
ఉదా : త, థ, ద, ధ, న

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 7 Alternating Currents Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 7th Lesson Alternating Currents Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

Question 1.
The r.m.s. value of an alternating current of peak value 10 A is:
1) 5 A
2) 7.07 A
3) 10 A
4) 14.14 A
Answer:
2) 7.07 A
I_rms = \(\frac{\mathrm{I}_0}{\sqrt{2}}=\frac{10}{1.414}\) = 7.07 A

Question 2.
The frequency of AC mains in India is:
1) 25 Hz
2) 50 Hz
3) 100 Hz
4) 60 Hz
Answer:
2) 50 Hz
The frequency of AC mains in India is 50Hz.

Question 3.
The power factor of a pure inductive circuit is:
1) 1
2) 0
3) -1
4) 0.5
Answer:
2) 0
In a purely inductive circuit, the phase difference Φ between current and voltage is 90°. Power factor cosΦ = cos 90° = 0.

Question 4.
In an AC circuit, the instantaneous current is given by i – 10 sin(100π t) A. The frequency of the alternating current is:
1) 50 Hz
2) 100 Hz
3) 25 Hz
4) 200 Hz
Answer:
1) 50 Hz
Comparing i = 10 sin 100πt with i = i₀ sin ωt, we have ω = 100π
We know ω = 2πf
∴ Frequency f = \(\frac{\omega}{2 \pi}=\frac{100 \pi}{2 \pi}\) = 50Hz

Question 5.
In a series LCR circuit at resonance, the current is:
1) minimum
2) maximum
3) zero
4) infinite
Answer:
2) maximum
At resonance, X_L = X_C then Z = R. So when impedance is at lowest value, then current is maximum.

Question 6.
The phase difference between current and voltage in a purely capacitive AC circuit is:
1) 0°
2) I leads V by 90°
3) I lags behind V by 90°
4) 180°
Answer:
2) I leads V by 90°
For pure capacitor V = v_msinωt, I = I_msin(ωt + 90°) ∴ Current I leads V by 90°

Question 7.
The reactance of a capacitor decreases with:
1) decrease in capacitance
2) increase in frequency
3) both (1) and (2)
4) decrease in frequency
Answer:
2) increase in frequency
Capacitive reactance X_C = \(\frac{1}{2 \pi \mathrm{fC}}\)
⇒ X_C ∝ \(\frac{1}{\mathrm{f}}\)
X_C decreases with increase in f.

Question 8.
In a purely resistive AC circuit, the average power dissipated is given by:
1) VI
2) VI/2
3) VI cosΦ
4) zero
Answer:
1) VI
In a purely resistive circuit, average power dissipated is P = VI cosΦ.
Power factor cosΦ = 1 ∴ P = VI cosΦ = VI(1) = VI

Question 9.
The power factor of a series LCR circuit at resonance is:
1) 0
2) 0.5
3) 1
4) -1
Answer:
3) 1
At resonance, the phase difference between voltage and current is zero.

Question 10.
A transformer is designed to:
1) increase or decrease AC voltage
2) convert AC into DC
3) increase the frequency of AC
4) store electric charge
Answer:
1) increase or decrease AC voltage
Transformed works on the principle of mutual induction. Transformer is used to change the AC voltage levels i.e, step up and step down, keeping the frequency and power are same.

II. Fill in the Blanks

Question 1.
The r.m.s. value of an AC of peak value I₀ is ________
Answer:
I₀ /\(\sqrt{2}\) .
I_rms = \(\frac{\mathrm{I}_0}{\sqrt{2}}\) = 0.707 I₀

Question 2.
The phase difference between current and voltage in a purely resistive AC circuit is _________.
Answer:
0°
In a pure resistor V = v_msinωt, I = I_msin(ωt) ∴ Phase difference is 0°

Question 3.
The power factor of a pure inductive or capacitive circuit is ________.
Answer:
0
In pure inductive Φ = 90° ∴ Power factor = cos Φ = cos 90° = 0.

Question 4.
In an LCR circuit at resonance, the impedance is equal to __________
Answer:
resistance (R)
At resonance, X_L = X_C. Hence, Impedance Z = R

Question 5.
The average power consumed in a purely inductive circuit is _________
Answer:
zero.
At pure inductor stores energy in its magnetic field during one half cycle and returns it all to the source in the next. The net energy and hence average energy consumed over a full cycle is zero.

Question 6.
The expression for the capacitive reactance _________
Answer:
X_C = 1/ωC or 1 / 2πfC.

Question 7.
The expression for the inductive reactance ___________
Answer:
X_L = ωCL or 2 π f L.

Question 8.
In a purely capacitive circuit, the current _________ the voltage by 90°.
Answer:
leads
For pure capacitor V = v_msinωt, I = I_msin(ωt + 90°)
∴ Current I leads V by 90°.

Question 9.
In a transformer, the core is laminated to reduce __________ losses.
Answer:
eddy current
In a transformer, the core is laminated to reduce eddy current losses.

Question 10.
The power factor of an AC circuit is given by _______.
Answer:
cosΦ
The power factor of an AC circuit is given by cosΦ

III. One Word Answer Questions

Question 1.
What is the r.m.s value of <111 AC whose peak value is 141 V?
Answer:
V_rms = \(\frac{V_m}{\sqrt{2}}=\frac{141}{1.414}\) = 99.7V ≃ 100V [∵ peak value V₀ = 141V]

Question 2.
What is the time period of AC mains in India?
Answer:
The time period (T) of AC mains in India is 0.02 seconds.
∴ Time period T = \(\frac{1}{\text { frequency }}=\frac{1}{50}\) = 0.02s = 20 milli seconds [∵ standard AC frequency in India is 50Hz.]

Question 3.
In which type of AC circuit is the phase difference between current and voltage zero?
Answer:
In a purely resistive AC circuit, the phase difference between current and voltage is zero.

Question 4.
What is the condition f resonance in a series LCR circuit?
Answer:
Condition for resonance: X_L = X_C i.e., Inductive reactance = Capacitive reactance.

Question 5.
At resonance, what is the value of the power factor in a series LCR circuit?
Answer:
At resonance, the Power factor is 1. Power factor = \(\frac{R}{Z}=\frac{R}{R}\) = 1 [∵ Z = R]

Question 6.
Give the expression for impedance of a series LCR circuit.
Answer:
Impedance Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}\)
Here R is resistance, X_L is inductive reactance and X_C is capacitive reactance.

Question 7.
Which device is used to reduce AC without much loss of energy?
Answer:
Step down transformer is the device used to reduce AC without much loss of energy.

Question 8.
Write the expression for power factor in an AC circuit.
Answer:
Power factor cosΦ = \(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{Z}}\) ; R= Resistance, Z= Impedance, Φ is phase angle.

Question 9.
Name the type of current in which electrons flow in one direction only.
Answer:
In direct current(DC), the electrons flow in one direction.

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
A transformer converts 200 V AC into 2000 V AC. Calculate the number of turns in the secondary if the primary has 10 turns.
Answer:
Given V_p = 200 V, V_s= 2000 V, N_p = 10, N_s = ?
Transformer ratio formula: \(\frac{N_s}{N_p}=\frac{V_s}{V_p}\) ⇒ N_s = \(\frac{\mathrm{V}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{~V}_{\mathrm{p}}}\)N_p = \(\frac{2000}{200}\) × 10=100 turns

Question 2.
A pure inductor of 21 mH is connected to a source of 220V, Find the inductive reactance if the frequency of the source is 50Hz.
Answer:
Given Inductance L = 21mH = 21 × 10^-3 H, Voltage V = 220V, Frequency f = 50Hz
∴ Inductive reactance X_L = 2πfL = 2 × 3.14 × 50 × 21 × 10^-3 = 6.597Ω = 6.Ω

Question 3.
What is transformer ratio?
Answer:
Transformer Ratio is the ratio of output emf to input emf of a transformer, (or)
It is the ratio between number of turns in the secondary coil and the number of turns in the primary coil of a transformer.
Formula: Transformer ratio = \(\frac{N_s}{N_p}=\frac{V_s}{V_p}\)

Question 4.
Write the expression for the reactance of (i) an inductor and (ii) a capacitor.
Answer:
(i) Reactance of an inductor is X_L = ωL
Here to is angular frequency and L= Inductance

(ii) Reactance of a capacitor is X_C = \(\frac{1}{\omega C}\)
Here to is angular frequency and C = Capacitance

Question 5.
What is the phase difference between A.C emf and current in the following: pure resistor, pure inductor and pure capacitor.
Answer:

1. In a pure resistor, the phase difference between AC voltage and AC current is zero.
2. In a pure inductor, the current lags behind the voltage by π/2.
3. In a pure capacitor, the current leads ahead the voltage by π/2.

Question 6.
Define power factor. On which factors does the power factor depend?
Answer:
Power Factor is the cosine of the phase angle (Φ) between the voltage and the current.
Formula 1: P = V I cos Φ. Here cos Φ is called power factor.
Formula 2: Power factor cos Φ = \(\frac{\mathrm{R} \text { (Resistance) }}{\mathrm{Z} \text { (Impedance) }}\)
Power factor depends on the phase difference between voltage and current or equivalently on the ratio R/Z.

Question 7.
What is meant by wattless component of current?
Answer:
Wattless current: In a purely inductive or capacitive circuit, the power factor cos<ft=0 . Then no power is dissipated even though current is flowing in the circuit.

In such cases, the current is said to be wattless current.

Question 8.
Why capacitor blocks Direct Current (D.C.)?
Answer:
D.C. has constant magnitude and direction. Once a capacitor is fully charged, it behaves like an open circuit for D.C. When current passes through the capacitor it blocks direct current D.C.

Question 9.
On what principle metal detector works? Explain it.
Answer:
Metal detector works on the principle of electromagnetic induction.
The primary search coil in metal detector generates an alternating magnetic field. When a metal object is nearby, due to the influence of the magnetic field, current will be induced in the metal. The induced current creates a secondary magnetic field which is detected by the metal detector’s receiver coil, and it generates a sound as an alarm.

Question 10.
How the phenomenon of resonance in the series LCR circuit be used in tuning mechanism of a radio and TV set?
Answer:
In the series LCR circuit, energy alternates between the inductor and capacitor, enabling the radio or TV to pick up a precise frequency. Resonance in the circuit enables radio or T.V. tuning by selecting a specific station’s frequency while rejecting others.

V. Short Answer Questions

Question 1.
Obtain an expression for the current through an inductor when an AC emf is applied.
Answer:
Current through an Inductor with AC emf :
Consider a pure inductor with self inductance L connected to an AC of voltage v = v_m sin ωt
Let I be the instantaneous current at any time t passing through the inductor.
Applying the Knchhoffs law on the circuit, we have v – L \(\frac{d I}{d t}\) = 0…………(1)

We know amplitude of current I_m = \(\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{m}}}{\omega \mathrm{~L}}\)
∴ (2) ⇒ I = I_m sin (ωt – \(\frac{\pi}{2}\))
Current in an AC inductor circuit is I = I_m sin (ωt – \(\frac{\pi}{2}\))
Comparing this with v = _m sin ωt, we claim that the current lags the voltage by π/2.

Question 2.
Obtain an expression for the current in a capacitor when an AC emf is applied.
Answer:
Current through an Capacitor with AC :
Consider a pure capacitor C connected to an AC voltage v = v_m sin ωt ………..(1)

Let I be the instantaneous current at any time t passing through the capacitor.
The potential difference across the capacitor of capacitance C is v = \(\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{C}}\) ……….. (2)
From (1) & (2), \(\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{C}}\) = v_m sin ωt (∵ v = v_m sin ωt)
⇒ q = C v_m sin ωt
We know I = \(\frac{d q}{d t}\) ⇒ I = \(\frac{d}{d t}\) (C v_m sin ωt)
⇒ I = ω C v_m cos ωt (∵ \(\frac{d}{d x}\) sinkx = k cos kx)
I = ω C v_m sinωt + \(\frac{\pi}{2}\)) ……… (2) [∵ cos(ωt) = sin(ωt + \(\frac{\pi}{2}\))]
We know amplitude of current I_m = \(\frac{v_m}{X_C}=\frac{v_m}{1 / \omega C}\) = v_mωC
(2) ⇒ I = I_m sin (ωt – \(\frac{\pi}{2}\))
Current in an AC capacitor circuit is I = I_m sin (ωt – \(\frac{\pi}{2}\))
Comparing this with v = v_m sin ωt, we claim that the current leads the voltage by π/2.

Question 3.
Derive the expression for the impedance of a series LCR circuit by using phasor diagrams technique.
Answer:
The Phasor diagram for series LCR circuit is as shown in figure.
Here, voltage V_L is in upward direction and voltage V_C is in downward direction.
So, net voltage up to point A is V_L – V_C assuming V_L > V_C
Maximum voltage is denoted by V_m.

From the phasor diagram, OB = \(\sqrt{(\mathrm{OC})^2+(\mathrm{CB})^2}\)
∴ V_m = \(\sqrt{V_R^2+\left(V_L-V_C\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(I_m R\right)^2+\left(I_m X_L-I_m X_C\right)^2}\)
⇒ v_m = I_m\(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}\)
\(\frac{V_m}{I_m}\) = Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}\) for X_L > X_C
This is the expression for impedance of series LCR circuit.

Question 4.
Define resonance in a series LCR circuit. Derive the condition for resonance and explain what happens to current and impedance at resonance.
Answer:
IN RESONANCE LCR CIRCUIT :
An LCR circuit that allows the maximum current at a specific frequency of AC is known as a series resonance (LCR) circuit. Consider an LCR circuit of given frequency n.
At resonance, capacitive reactance (X_C) is equal to the inductive reactance (X_L).
Thus at resonance X_L = X_C
Impedance Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}\) = \(\sqrt{R^2+0}\) = R ⇒ Z = R
Again, at resonance X_L = X_C ⇒ ωL = \(\frac{1}{\omega C},\) ⇒ ω² = \(\frac{1}{\mathrm{LC}}\) ⇒ ω = \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}\)
We know ω = 2πn ⇒ 2πn = \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}\) ⇒ n = \(\frac{1}{2 \pi \sqrt{\mathrm{LC}}}\) Here n is resonant frequency.
Current and Impedance at Resonance:
i) We know I₀ = \(\frac{E_0}{R}\)
∴ at resonance if R is minimum then current in the circuit becomes maximum.

ii) At resonance, X_L = X_C ⇒ Z = R.
Hence if the impedance of the circuit is minimum then resistance also becomes minimum.

Question 5.
What is power factor? Derive its expression in terms of resistance R and impedance Z. Explain its significance in AC circuits.
Answer:
Power factor of an AC circuit is defined as the cosine of the phase angle (Φ) between voltage and current.
Formula: cosΦ = \(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{Z}}\)
Expression: Consider impedance triangle for series LCR circuit as shown in the figure.
Here Z= hypotenuse, base = R, perpendicular = X_L – X_C and Φ is the phase angle.

From the right angled triangle .
Power factor, cos Φ = \(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{Z}}\)
Significance: If power factor cos Φ = 1 the maximum power is dissipated in the circuit.
If power factor cos Φ = 0 then no power is consumed. This leads to the concept of wattless current dissipated even though current is flowing in the circuit

Question 6.
State the principle on which a transformer works. Describe the working of a transformer with necessary theory.
Answer:
Transformer: Transformer is a device which transforms AC electric power from one circuit to another. A transformer consists of two coils called primary coil and secondary coil wound on a continuous iron core.
Principle: Transformer is based on the principle of mutual induction. When current in primary coil changes, an induced current is produced in the secondary coil.
Transformer ratio \(\frac{N_s}{N_p}=\frac{V_s}{V_p}\)
Here N_s = number of turns in secondary coil, N_p = number of turns in primary coil.
V_s = AC voltage in secondary, V_p = ACc voltage applied to primary,
Working: When an alternating voltage V_p is applied to the primary, the resulting current produces an alternating magnetic flux which links the secondary and induces an emf ε_s in it. Let Φ be the flux in each turn in the core at time t.
According to Faraday’s laws of induction, the induced emf in the secondary with N_s turns is ε_s = -N_s \(\frac{d \phi}{d t}\)
The alternating flux <|) also induces an emf in the primary, ε_p = – N_p \(\frac{d \phi}{d t}\)
Here, ε_s = V_s and ε_p = V_p
∴ V_s = – N_s \(\frac{d \phi}{d t}\) ……….. (1) and V_p = – N_p\(\frac{d \phi}{d t}\) ……….. (2)
Dividing eq (1) by eq (2), we get \(\frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}\). This is the formula for transformer ratio.
It there is no power loss, then input power = output power
⇒ i_p V_p = i_s V_s ⇒ \(\frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}\)
If \(\frac{N_s}{N_p}\) > 1, then the transformer is called step-up transformer
If \(\frac{N_s}{N_p}\) < 1, then the transformer is called step-down transformer

VI. Long Answer Questions

Question 1.
Derive an expression for impedance oI’series I.CR circuit by using the technique of phasors and deduce the expression for resonant frequency.
Solution:
The Phasor diagram for series LCR circuit is as shown in figure.
Here, voltage V_L is in upward direction and voltage V_C is in downward direction.
So, net voltage up to point A is V_L – V_C assuming V_L > V_C
Maximum voltage is denoted by V_m.

From the phasor diagram, OB = \(\sqrt{(\mathrm{OC})^2+(\mathrm{CB})^2}\)
∴ V_m = \(\sqrt{V_R^2+\left(V_L-V_C\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(I_m R\right)^2+\left(I_m X_L-I_m X_C\right)^2}\)
⇒ v_m = I_m\(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}\)
\(\frac{V_m}{I_m}\) = Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}\) for X_L > X_C
This is the expression for impedance of series LCR circuit.

IN RESONANCE LCR CIRCUIT :
An LCR circuit that allows the maximum current at a specific frequency of AC is known as a series resonance (LCR) circuit. Consider an LCR circuit of given frequency n.
At resonance, capacitive reactance (X_C) is equal to the inductive reactance (X_L).
Thus at resonance X_L = X_C
Impedance Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}\) = \(\sqrt{R^2+0}\) = R ⇒ Z = R
Again, at resonance X_L = X_C ⇒ ωL = \(\frac{1}{\omega C},\) ⇒ ω² = \(\frac{1}{\mathrm{LC}}\) ⇒ ω = \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}\)
We know ω = 2πn ⇒ 2πn = \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}\) ⇒ n = \(\frac{1}{2 \pi \sqrt{\mathrm{LC}}}\) Here n is resonant frequency.
Current and Impedance at Resonance:
i) We know I₀ = \(\frac{E_0}{R}\)
∴ at resonance if R is minimum then current in the circuit becomes maximum.

ii) At resonance, X_L = X_C ⇒ Z = R.
Hence if the impedance of the circuit is minimum then resistance also becomes minimum.

Question 2.
Explain the phase relationship between voltage and eurrent in purely resistive, purely inductive, and purely capacitive circuits. Draw phasor diagrams for each case and discuss their significance in AC analysis.
Answer:
1) AC through pure resistor:
Let an alternating emf of V = V_m sin ωt …….. (1)
be applied to the pure resistor of resistance R.
Let I be the instantaneous current at any time t passing through the resistor.
Let V be the potential drop across resistance R, then V = IR

∴ V = IR = V_m sin ωt ⇒ I = \(\frac{\mathrm{V}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{R}}\)sin ωt.
∴ Instantaneous current, I = I₀ sin ωt. ………….. (2) (∵ I₀ = \(\frac{\mathrm{V}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{R}}\))
Comparing (1) and (2),
Phase difference between current and voltage is zero.
Phase diagram for purely resistive circuit is as shown figure.

Phase difference between current and voltage is zero.

2) AC through pure Inductor :
Consider a pure inductor with self inductance L connected to an AC of voltage v = v_m sin ωt …….. (1)
Let I be the instantaneous current at any time t passing through the inductor.

Applying the Krichhoffs law on the circuit, we have
v – L \(\frac{d I}{d t}\) = 0 ……….. (1)
⇒ L\(\frac{d I}{d t}\) = v ⇒ \(\frac{d I}{d t}\) = \(\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{~L}}\) = \(\frac{v_m \sin \omega t}{L}\) [∵ v = v_m sin ωt]
Integrating it with respect to time, we get
\(\int \frac{d I}{d t}\) dt = \(\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{L}}\)∫sin (ωt)dt ⇒ I = \(\frac{v_m}{L}\left(\frac{-\cos (\omega t)}{\omega}\right)\) (∵ ∫sin kx = \(\frac{-\cos \mathrm{kx}}{\mathrm{k}}\))
⇒ I = \(\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{m}}}{\omega \mathrm{~L}}\) sin(ωt – \(\frac{\pi}{2}\)) …………. (2) [∵ -cos(ωt) = sin(ωt – \(\frac{\pi}{2}\))]
We know amplitude of current I_m = \(\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{m}}}{\omega \mathrm{~L}}\)
∴ (2) ⇒ I = I_m sin(ωt – \(\frac{\pi}{2}\))
Current in an AC inductor circuit is I = I_m sin(ωt – \(\frac{\pi}{2}\))
Comparing this with v = v_m sinωt, we claim that the current lags the voltage by π/2. The phase difference between the emf and current is π/2 radians and current lags behind the emf by π/2 radians

3) AC through pure Capacitor:
Consider a pure capacitor C connected to an AC voltage v = v_m sinωt ………. (1)
Let I be the instantaneous current at any time t passing through the capacitor.
The potential difference across the capacitor of capacitance C is v = \(\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{C}}\) ………….. (2)
From (1) & (2), \(\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{C}}\) = v_m sinωt (∵ v = v_m sinωt) ⇒ q = C v_m sinωt
We know I = \(\frac{d q}{d t}\) ⇒ I = \(\frac{d}{d t}\)(C v_m sinωt) ⇒ I = ω C v_m cosωt (∵ \(\frac{d}{d x}\) sin kx = k cos kx)
I = ω C v_m sin(ωt + \(\frac{\pi}{2}\)) ………… (2) [∵ cos(ωt) = sin(ωt + \(\frac{\pi}{2}\)) ]
We know amplitude of current I_m = \(\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{m}}}{\omega \mathrm{~L}}=\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{m}}}{1 / \omega \mathrm{C}}\) = v_mωC
Current in an AC capacitor circuit is I = I_m sin (ωt + \(\frac{\pi}{2}\))
Comparing this with v = v_m sin ωt, we claim that the current leads the voltage by π/2.
The phase difference between the current and emf is π/2 radians and current through capacitor is ahead of the applied emf by π/2 radians,

Significance: Phase relationships help to define reactance (XL and XC) and total impedance Z. If power factor cos Φ = 1 the maximum power is dissipated in the circuit.
If power factor cos Φ = 0 then no power is consumed. This leads to the concept of wattless current dissipated even though current is flowing in the circuit

Exercise Problems

Question 1.
The instantaneous emf of an A.C. source is given by ε = 300 sin 314t, what is the rms value of the emf.
Solution:
Given instantaneous emf ε = 300 sin 314t. Comparing this with ε = E₀ sinωt we get peak emf E₀ = 300V
RMS value of emf is E_rms = \(\frac{E_0}{\sqrt{2}}=\frac{300}{\sqrt{2}}=\frac{300}{1.414}\) = 212.13V

Question 2.
A Capacitor has a capacitance of \(\frac{1}{\pi}\)μF. Find its reactance for a frequency of 50 Hz.
Solution:
Given Frequency t = 50Hz , Capacitance C = 1 × 10^-6F
Reactance X_C = \(\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2 \pi f C}=\frac{1}{2 \pi \times 50 \times \frac{1}{\pi} \times 10^{-6}}=\frac{1}{100 \times 10^{-6}}=\frac{1}{10^{-4}}\) = 10 kΩ

Question 3.
An Inductor 200 mH, capacitor 500 μF. resistor 100 Ω arc connected in series with a 100 V, AC source. Calculate the current amplitude at resonance and resonance frequency.
Solution:
Given Inductance L = 200mH = 0.2H, Capacitance C = 500 μF= 500 × 10^-6 F
Resistance R = 100Ω, RMS voltage V_RMS = 100V
(i) Current amplitude I_m = \(\frac{V_m}{R}=\frac{\sqrt{2} V_m}{R}=\frac{1.414 \times 100}{100}\) = 1.414 A
(ii) Resonance frequency f = \(\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}=\frac{1}{2 \times 3.14 \sqrt{0.2 \times 500 \times 10^{-6}}}=\frac{100}{6.28}\) = 15.915 Hz

Question 4.
Determine the impedance of a series LCR circuit, if the reactance of ‘C and ‘L’ arc 250 Ω and 220 Ω. respectively and R is 40 Ω.
Solution:
Given Resistance R = 40Ω, Inductive reactance X_L = 250Ω, Capacitive reactance X_C = 220 Ω
Impedance Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}\) = \(\sqrt{40^2+(250-220)^2}\)
= \(\sqrt{1600+900}\) = \(\sqrt{2500}\) = 50Ω

Question 5.
An LCR series circuit with L = 100 mH, C = 100 μF, R = 120 Ω is connected to an A.C, source of emf ε = 30 sin (100 t) volt. Find the impedance. Peak current.
Solution:
Given Inductance L = 100 mH = 100 × 10^-3 H, Capacitance = 100 μF = 100 × 10^-6 F
Resistance R = 120Ω, emf E = 30 sin 100t ⇒ E₀ = 30V, ω = 100 rad/s
Inductance reactance X_L = ω_L = 100 × 100 × 10^-3 = 10⁴ × 10^-3 = 10
Capacitive reactance X_C = \(\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100 \times 100 \times 10^{-6}}=\frac{1}{10^{-2}}\) = 100Ω
∴ Impedance Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}=\sqrt{120^2+(10-100)^2}=\sqrt{120^2+90^2}\) = 150Ω
∴ Peak value of current I₀ = \(\frac{E_0}{Z}=\frac{30}{150}\) = 0.2A

Question 6.
A Sinusoidal Voltage of Peak Value 283 V and frequency 50 Hz is applied to a series LCR circuit in which R = 3 Ω, L = 25.48 mH and C = 796 μF.
Find (a) the impedance of the circuit (b) the phase difference between the voltage across the source and the current (C) The power dissipated in the circuit.
Solution:
Given f = 50 Hz
∴ Angular frequency ω = 2πf = 2π × 50= 314.16 rad/sec
Inductive reactance X_L = ωL = 314.16 × 25.48 × 10^-3 = 8Ω [∵ L = 25.48mH]
Capacitive reactance C_C = \(\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{314.16\left[396 \times 10^{-6}\right]}\) = 4Ω [∵ C = 796 μF]
(a) Impedance Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}=\sqrt{3^2+[8-4]^2}=\sqrt{9+16}\) = 5Ω
(b) tan Φ = \(\frac{X_L-X_C}{R}=\frac{8-4}{3}=\frac{4}{3}\) ⇒ tan Φ = \(\frac{4}{3}\) ⇒ Φ = tan^-1\(\left(\frac{4}{3}\right)\)
∴ The phase difference Φ = Tan^-1\(\left(\frac{4}{3}\right)\) = Tan^-1(1.33) = 53.1°
RMS voltage V_rms = \(\frac{\mathrm{V}_0}{\sqrt{2}}=\frac{283}{1.414}\) = 200V [∵ V₀ = 283V]
RMS Current I_rms = \(\)\(\) = 40A [∵ Z = 5 from (1)]
∴ Power dissipated P = I_rms² R = (40)² × 3 = 1600 × 3 = 4800ω

Question 7.
A coil of inductive reactance 31 Ω has a resistance of 8 Ω. It is placed in series with a condenser of capacitive reactance 25 Ω. The combination is connected to an AC source 110 V. Calculate the power factor of the circuit [Given Cos (36.86) = 0.80, Tan(36.86) = 0.75]
Solution:
Given Inductive reactance X_L = 31Ω, Resistance R = 8Ω, Capacitive reactance X_C = 25Ω, Voltage V = 110V,
Impedance Z = \(\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}=\sqrt{8^2+(31-25)^2}=\sqrt{8^2+6^2}\) = 10Ω
Current I = \(\frac{V}{Z}=\frac{110}{10}\) = 11A
∴ Power factor \(\frac{R}{Z}=\frac{8}{10}\) = 0.8

Question 8.
A step-up transformer operates on a 230 V line and a load current of 2 A. The ratio of the primary and secondary windings is I : 25. What is the current in the primary?
Solution:
Given Primary voltage V_P = 230V, Secondary current I_S = 2A, Turns ratio N_P : N_S = 1:25
Transformer ratio \(\frac{N_P}{N_S}=\frac{I_S}{I_P}\) ⇒ \(\frac{1}{25}=\frac{2}{I_P}\)
∴ Primary current I_P = 50A

Question 9.
How much current is drawn by the primary of a transformer which steps down 220 V to 22 V to operate a device with an impedance of 220 Ω.
Solution:
Given Primary voltage V_P = 220V, Secondary voltage V_S = 22V,
Secondary impedance Z_S = 220Ω
Secondary current I_s = \(\frac{V_S}{Z_S}=\frac{22}{220}\) = 0.1A
∴ Primary current I_P = I_S × \(\frac{V_S}{V_P}\) = 0.11\(\left(\frac{22}{220}\right)=\) = 0.01A

Question 10.
In an AC circuit, a condenser, a resistor and a pure inductor are connected in series across an alternator (AC generator). If the voltages across them are 20 V, 35 V, 20 V respectively, find the voltage supplied by the alternator.
Solution:
Given V_C = 20 V, V_R = 35 V, V_L = 20 V, V = ?
Formula: V² = V_R² + (V_L – V_C)² = 35² + (20 – 20)² = 35 V

Question 11.
The primary of a transformer with primary to secondary turns ratio of 1: 2, is connected to an alternator of voltage 200 V. A current of 4A is flowing through the primary coil. Assuming the transformer has no loss. Find the secondary voltage and current are respectively.
Solution:
Given N_P : N_S = 1 : 2 ⇒ \(\frac{\mathrm{N}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{~N}_{\mathrm{p}}}\) = 2, V_P = 200 V, I_P = 4 A, V_S = ? I_S = ?
Formula for Transformer ratio: \(\)
Now \(\frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}\) ⇒ \(\frac{V_s}{200}=\frac{2}{1}\) ⇒ V_S = 400 V
Also \(\frac{I_p}{I_s}=\frac{N_s}{N_p}\) ⇒ \(\frac{4}{\mathrm{I}_{\mathrm{s}}}=\frac{2}{1}\) ⇒ I_S = 2 A

Objective Questions

Question 1.
In an A.C. circuit, I_rms and I₀ are related as
1) I_rms = πI₀
2) I_rms = \(\sqrt{2}\)I₀
3) I_rms = I₀/π
4) I_rms = I₀/\(\sqrt{2}\)
Answer:
4) I_rms = I₀/\(\sqrt{2}\)

Question 2.
A 40 μF’ capacitor is connected to a 200 V, 50 Hz ac supply. The r.m.s value of the current in the circuit is, nearly
1)1.7 A
2) 2.05 A
3) 2.5 A
4) 25.1 A
Answer:
3) 2.5 A

Question 3.
In an ac circuit an alternating voltage 200\(\sqrt{2}\) sin 100t volts is connected to a capacitor of capacity 1 μF. The r.m.s. value of the current in the circuit is 1
1) 10mA
2) 100mA
3) 200 mA
4) 20 mA
Answer:
4) 20 mA

Question 4.
A capacitor of capacity C has reactance X. If capacitance and frequency become double then reactance will be
1) 4X
2) X/2
3) X/4
4) 2X
Answer:
3) X/4

Question 5.
An ac. voltage is applied to a resistance R and an inductor L in series. If R and the inductive reactance are both equal to 3Ω, the phase difference between the applied voltage and the current in the circuit is
1) π/6
2) π/4
3) π/2
4) zero
Answer:
2) π/4

Question 6.
A coil has resistance 30 ohm and inductive reactance 20 ohm at 50 Hz frequency. If an ac source, of 200 volt, 100 Hz, is connected across the coil, the current in the coil will be
1) 2.0 A
2) 4.0 A
3) 8.0 A
4) \(\frac{20}{\sqrt{13}}\)A
Answer:
2) 4.0 A

Question 7.
What is the value of inductance L for which the current is maximum in a series LCR circuit with C = 10 μF and ω = 1000 s^-1?
1) 1 mH
2) cannot be calculated unless R is known
3) 10 mH
4) 100 mH
Answer:
4) 100 mH

Question 8.
In a circuit L, C and R are connected in series with an alternating voltage source of frequency f. The current leads the voltage by 45°. The value of C is
1) \(\frac{1}{\pi f(2 \pi f L-R)}\)
2) \(\frac{1}{2 \pi f(2 \pi f L-R)}\)
3) \(\frac{1}{\pi f(2 \pi f L+R)}\)
4) \(\frac{1}{2 \pi f(2 \pi f L+R)}\)
Answer:
4) \(\frac{1}{2 \pi f(2 \pi f L+R)}\)

Question 9.
The value of quality factor is
1) \(\frac{\omega L}{R}\)
2) \(\frac{1}{\omega R C}\)
3) \(\sqrt{\mathrm{LC}}\)
4) L/R
Answer:
1) \(\frac{\omega L}{R}\)

Question 10.
An inductor 20 mH, a capacitor 100 pF and a resistor 50 Ω are connected in series across a source of emf, V = 10 sin 314t. The power loss in the circuit is
1) 0.79 W
2) 0.43 W
3) 2.74 W
4) 1.13 W
Answer:
1) 0.79 W

Question 11.
An inductor 20 mH, a capacitor 50 μF and a resistor 40 Ω are connected in series across a source of emf V = 10 sin 340t. The power loss in A.C. circuit is
1) 0.76 W
2) 0.89 W
3) 0.51 W
4) 0.67 W
Answer:
3) 0.51 W

Question 12.
The instantaneous values of alternating current and voltages in a circuit are given as i = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) sin(100πt)ampere e = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) sin(100 πt + \(\frac{\pi}{3}\)) volt
The average power in watts consumed in the circuit is
1) 1/4
2) \(\sqrt{3}\)/4
3) 1/2
4) 1/8
Answer:
4) 1/8

Question 13.
In an a.c. circuit the e.m.f. (e) and the current (i) at any instant are given respectively by
e = E₀ sin ωt, i = I₀ sin (ωt – Φ)
The average power in the circuit over one cycle of a.c. is
1) \(\frac{E_0 I_0}{2}\)cosΦ
2) E₀I₀
3) \(\frac{E_0 I_0}{2}\)
4) \(\frac{E_0 I_0}{2}\)sin Φ
Answer:
1) \(\frac{E_0 I_0}{2}\)cosΦ

Question 14.
In an a.c. circuit with phase voltage V and current I, the power dissipated is
1) V.I
2) depends on phase angle between V and I
3) 1/2 × V.I
4) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) × V . I
Answer:
2) depends on phase angle between V and I

Question 15.
In an A.C. circuit, the current flowing is I = 5 sin (100t – π/2) ampere and the potential difference is V = 200 sin (100t) volts. The power consumption is equal to
1) 20 W
2) 0 W
3) 1000 W
4) 40 W
Answer:
2) 0 W

Question 16.
A transistor-oscillator using a resonant circuit with an inductor L (of negligible resistance) and a capacitor C in series produces oscillations of frequency f. If L is doubled and C is changed to 4C, the frequency will be
1) f/2
2) f/4
3) 8f
4) f/2\({\sqrt{2}}\)
Answer:
4) f/2\({\sqrt{2}}\)

Question 17.
A step down transformer connected to an ac mains supply of 220 V is made to operate at 11 V, 44 W lamp. Ignoring power losses in the transformer, what is the current in the primary circuit?
1)4 A
2) 0.2 A
3) 0.4 A
4) 2 A
Answer:
2) 0.2 A

Question 18.
A transformer is used to light a 100 W and 110 V lamp from a 220V mains. If the main current is 0.5 amp, the efficiency of the transformer is approximately
1) 50%
2) 90%
3) 10%
4) 30%
Answer:
2) 90%

Question 19.
The core of a transformer is laminated because
1) ratio of voltage in primary and secondary may be increased
2) energy losses due to eddy currents may be minimised
3) the weight of the transformer may be reduced
4) rusting of the core may be prevented.
Answer:
2) energy losses due to eddy currents may be minimised

Question 20.
A step-up transformer operates on a 230 V line and supplies a load of 2 ampere. The ratio of the primary and secondary windings is 1 : 25. The current in the primary is
1) 15 A
2) 50 A
3) 25 A
4) 12.5 A
Answer:
2) 50 A

Question 21.
The primary winding of a transformer has 500 turns whereas its secondary has 5000 turns. The primary is connected to an A.C. supply of 20 V, 50 II/. The secondary will have an output of
1) 2 V, 50 Hz
2) 2 V, 5 Hz
3) 200 V, 50 Hz
4) 200 V, 500 Hz.
Answer:
3) 200 V, 50 Hz

Question 22.
A coil of 40 henry inductance is connected in series with a resistance of 8 ohm and the combination is joined to the terminals of a 2 volt battery. The time constant of the circuit is
1) 5 seconds
2) 1/5 seconds
3) 40 seconds
4) 20 seconds
Answer:
1) 5 seconds

Question 23.
The time constant of C-R circuit is
1) 1/CR
2) CIR
3) CR
4) R/C
Answer:
3) CR

Reviewing AP Inter 2nd Year Telugu Study Material Grammar అలంకారాలు can help students prepare confidently for exams.

AP Intermediate 2nd Year Telugu Grammar అలంకారాలు

“అలంకరోతి ఇతి, అలంకారః” అని, అలంకార శబ్దానికి సంస్కృత భాషలో వ్యుత్పత్తి చెపుతారు. ‘అలంకారము’ అనగా అలంకరించేది, అని అర్థము. కవులు, కావ్యాన్ని కన్యకతో పోలుస్తారు. కన్య అందాన్ని, సొమ్ములు లేక అలంకారాలు, ఏ విధంగా రెట్టింపు చేస్తాయో, అలాగే కావ్యంలోని అలంకారాలు కూడా, కావ్యము యొక్క అందాన్ని రెట్టింపు చేస్తాయి.

కావ్యంలో అలంకారాలకు, రెండు ముఖ్యమైన ప్రయోజనాలు ఉన్నాయి.

1. కావ్య సౌందర్యాన్ని ఇనుమడింపజేయడం
2. భావాన్ని సులభంగా అర్థం అయ్యేలా చేయడం.

అలంకారాలు రెండు రకములు.

1. శబ్దాలంకారాలు : ఇవి శబ్దము ప్రధానముగా కలవి.
2. అర్థాలంకారాలు : ఇవి అర్థాన్ని ఆశ్రయించి ఉంటాయి.

కింది వానిలో ఒకదానికి లక్షణాలు తెలిపి ఉదాహరణలతో సమన్వయించండి.

1. శబ్దాలంకారాలు :
శబ్దాలంకారాలు, ప్రధానంగా మూడు విధాలు.

• అనుప్రాసాలంకారం
• యమకం
• ముక్తపదగ్రస్తం

అ) అనుప్రాసాలంకారం : ‘అనుప్రాస’ అంటే, హల్లుల ‘పునరుక్తి’. “హల్లుల పునరుక్తి” అంటే, వచ్చిన హల్లే, మళ్ళీ మళ్ళీ రావడం, అని అర్థం. పునరుక్తి, చెవులకు ఇంపు అయిన శబ్దాన్ని, అందిస్తుంది. ఈ ‘అనుప్రాస’, నాలుగు విధాలు. ఇవి :

1. వృత్త్యనుప్రాస :
లక్షణము : ఒకే హల్లు, పలుమార్లు వచ్చినట్లయితే, అది, “వృత్త్యనుప్రాసాలంకారం”. ఒకే హల్లు, పలుసార్లు రావడాన్ని, ‘ఆవృత్తి’ అంటారు.

ఉదాహరణ : విష్ణు రోచిష్ణు జిష్ణు సహిష్ణు కృష్ణు

ఈ పై ఉదాహరణములో ‘ష్ణు’ అనే సంయుక్తాక్షరం, చాలాసార్లు ఆవృత్తి అయ్యింది. కాబట్టి, ఇది ‘వృత్త్యనుప్రాస’కు ఉదాహరణము.

వృత్త్యనుప్రాసకు మరికొన్ని ఉదాహరణలు :

1. కాలువ లన్నియు గలగల పారెను (‘ల’ అనే హల్లు, ఆవృత్తి అయ్యింది)
2. కాకీక కాకికి కాక కేకికి ఉంటుందా ! (‘క’ అనే హల్లు, పలుమార్లు వచ్చింది) పై రెండు వాక్యాలలో “వృత్త్యనుప్రాస” అనే శబ్దాలంకారం ఉంది.

2. ఛేకానుప్రాస :
లక్షణము : రెండు హల్లులు, లేదా రెండు హల్లుల జంట, వెంట వెంటనే వస్తూ, అర్థభేదం కలిగి ఉంటే, దాన్ని “ఛేకానుప్రాసాలంకారం” అంటారు.

ఉదా : “కందర్ప దర్ప హర సుందర దర హాసములు”
పై ఉదాహరణలో, దర్ప అనే హల్లుల జంట, అవ్యవధానంగా, అంటే వెంట వెంటనే, అర్థభేదంతో వచ్చింది.

వివరణ : కందర్ప అంటే మన్మథుడు అని అర్థం. ‘దర్ప’ హర, అంటే గర్వాన్ని పోగొట్టేది అని అర్థం.
ఇక్కడ ఈ విధంగా ‘దర్ప‘ శబ్దం, అవ్యవధానంగా, అర్థభేదంతో వచ్చింది. అలాగే “సుందర” అంటే అందమైన అని అర్థము.

“దరహాసము” అంటే చిరునవ్వు అని అర్థము.
ఇక్కడ ‘దర‘ శబ్దం కూడా అవ్యవధానంగా, అర్థభేదంతో వచ్చింది.

కాబట్టి “కందర్ప దర్ప హర సుందర దరహాసము” అనే ఉదాహరణలో, “ఛేకానుప్రాస” అనే ‘శబ్దాలంకారం’ ఉంది.

ఛేకానుప్రాసకు, మరికొన్ని ఉదాహరణములు :

•  సర్వదా విచారింపని పని చేయరాదు
• నంద నందన ! నీకు వందనములు

గమనిక :

1. మొదటి ఉదాహరణలో, ‘పని‘ అనే హల్లుల జంట, అర్థభేదంతో అవ్యవధానంగా వచ్చింది.
2. రెండవ ఉదాహరణలో, ‘నంద‘ అనే హల్లుల జంట, అర్థభేదంతో, అవ్యవధానంగా వచ్చింది.

3. అంత్యానుప్రాస :
లక్షణము : (‘అంత్య’ అంటే, చివర అని అర్థం) పాదం చివరలో కాని, లేదా పదం చివరలో కాని, అనుప్రాస ఉన్నట్లయితే, దాన్ని “అంత్యానుప్రాసాలంకారం” అంటారు.

ఉదా :
1) “ఆ లలన గట్టె ఱోలన్
లీలన్ నవనీత చౌర్య లీలున్, ప్రియ వా
గ్జాలున్, బరి విస్మిత గో
పాలున్ ముక్తాలలామ ఫాలున్, బాలున్”

గమనిక : పై ఉదాహరణలో, పదముల చివర ‘లున్‘ అనే అనుప్రాస, ఉంది. కాబట్టి దీనిలో అంత్యానుప్రాసాలంకారం ఉంది.

ఉదా :
2) “పొలాల నన్నీ
హలాల దున్నీ
ఇలా తలంలో హేమం పిండగ
జగాని కంతా సౌఖ్యం నిండగ

గమనిక : పై ఉదాహరణలో 1, 2 పాదాల్లో చివర ‘న్నీ’ అనే అనుప్రాస ఉంది. అలాగే 3, 4 పాదాల్లో ‘బిందుపూర్వక డగ’ అనేది చివరలో అనుప్రాసగా ఉంది.

మన పాఠ్యపుస్తకంలోని, శ్రీనాథుడు రచించిన ‘శాంతికాంక్ష’ పద్యభాగంలోని ద్విపదలో, ‘అంత్యానుప్రాస అలంకారం ఉంది.

ఉదా :
3) అనుగు భూపతి పుత్ర
అంచిత గాత్ర
వీరకామ నరేంద్ర
విభవ దేవేంద్ర

గమనిక : పై ఉదాహరణములోని 1, 2, పాదాల్లో చివర, ‘త్ర’ అనే హల్లు, ఆవృత్తి అయ్యింది. అలాగే 3, 4 పాదాల్లో చివర “బిందువుతో కూడిన ‘ద్ర’ అనే హల్లు” ఆవృత్తి అయ్యింది. కాబట్టి పై పాదాల్లో, ‘అంత్యానుప్రాస’ అనే శబ్దాలంకారం ఉంది.

4. లాటానుప్రాస :
లక్షణము : అర్థభేదం లేకుండా, తాత్పర్య భేదం కలిగిన శబ్దాలు, వెంట వెంటనే వస్తే, అది “లాటానుప్రాసాలంకారం” అవుతుంది.

గమనిక : అర్థం అంటే, ఆ పదానికి ఉన్న సామాన్యమైన అర్థం. తాత్పర్యం అంటే, ఆ పదానికి సందర్భానుసారంగా మనము విశేషంగా తీసుకొనే అర్థం. ఈ క్రింది ఉదాహరణలను చూడండి.

ఉదా : ‘అమ్మ చూపించే ప్రేమ, ప్రేమ !’

పై వాక్యంలో ‘ప్రేమ’ అనే మాట, రెండుసార్లు వచ్చింది. అందులో మొదటిసారి వచ్చిన ‘ప్రేమ’కు, ప్రేమ, వాత్సల్యం అని అర్థాలు. అదే ‘ప్రేమ’ అనే పదం, వెను వెంటనే వచ్చినప్పటికీ, దానికి మనము “నిజమైన ప్రేమ” అనే తాత్పర్యాన్ని, తీసుకుంటాం. ఇక్కడ ప్రేమ అనే మాటకు అర్థము వేరు. తాత్పర్యం వేరు. దీన్నే, మనం ‘లాటానుప్రాస’ అని పిలుస్తున్నాం.

మఱికొన్ని ఉదాహరణలు :

1) “కమలాక్షు నర్చించు కరములు కరములు
శ్రీనాథు వర్ణించు జిహ్వ జిహ్వ
………………………………………….
దేవదేవుని చింతించు దినము దినము
చక్రహస్తుని ప్రకటించు చదువు చదువు
కుంభినీధవు చెప్పెడి గురుడు గురుడు
తండ్రి! హరిఁ జేరు మనియెడి తండ్రి తండ్రి

II. అర్థాలంకారాలు :

అర్థాన్ని ఆశ్రయించి ఉండేవి, “అర్థాలంకారములు”. అడిదము సూరకవి, తన చంద్రాలోకంలో, 100 అర్థాలంకారాలు ఉన్నాయని పేర్కొన్నాడు. కువలయానందకవి, 124 అర్థాలంకారాలను పేర్కొన్నాడు.

1. ఉపమాలంకారం : ఉపమాలంకారాన్ని, “ఉపమానాలంకారం” అని, కూడా అంటారు. ‘ఉపమ’ అంటే సామ్యం, లేదా ‘పోలిక’, అని అర్థం.=

లక్షణము : “ఉపమేయానికి, ఉపమానానికి, మనోహరమైన పోలిక చెపితే, అది “ఉపమాలంకారం”. ఒక వస్తువును మరొక వస్తువుతో మనోహరంగా పోల్చడం ఉపమాలంకారం. ఇందులో నాలుగు భాగాలు ఉంటాయి.

1. ఉపమేయం : మనము దేన్ని అయితే వర్ణిద్దామని అనుకుంటామో, ఆ వస్తువును, “ఉపమేయము” అని అంటాం. అంటే వర్ణింపబడే వస్తువును, ‘ఉపమేయం’ అంటారు.
2. ఉపమానం : ఉపమేయాన్ని వర్ణించడానికి, దేన్ని అయితే పోలికగా తీసుకొస్తామో, అది ‘ఉపమానము’.
3. సమాన ధర్మం : ఉపమాన, ఉపమేయాల్లో సమానంగా ఉండే ధర్మము, లేదా గుణం “సమాన ధర్మం”.
4. ఉపమావాచకం : ఉపమేయ, ఉపమానాల ధర్మ సామ్యాన్ని కలిపే, అవ్యయ పదాన్ని, “ఉపమావాచకం” అంటారు.
   ఉదా : వలె, పోలె, కైవడి, కరణి, భంగి, చూవె, క్రియన్, లా/లాగ, మొదలయినవి.

ఉపమాలంకారానికి ఉదాహరణం : ‘మా అమ్మ భూదేవిలా గొప్ప సహన వంతురాలు.’

గమనిక :

1. పై వాక్యంలో అమ్మ గురించి చెపుతున్నాం. కాబట్టి, ‘అమ్మ’ అనే మాట, ‘ఉపమేయము’.
2. అమ్మని భూదేవితో పోలుస్తున్నాము. కాబట్టి, భూదేవి అనే మాట “ఉపమానం”.
3. సహనం అనే విషయం ఇద్దరిలోనూ ఉంది కాన, ‘సహనవంతురాలు’ అనేది, సమాన ధర్మం.
4. ఉపమేయాన్ని, ఉపమానాన్ని, అనుసంధించడానికి వాడిన పదం ‘లా’ అనేది, ‘ఉపమావాచకం’. కాబట్టి ఇది “ఉపమాలంకారం”.

ఈ పాఠ్యపుస్తకములోని “సత్యప్రాశస్త్యము” అనే పద్య పాఠంలో, ఈ క్రింది పద్యాలలో ‘ఉపమాలంకారములు’ ఉన్నాయి.

1) సత్య ప్రాశస్త్యము 9వ పద్యం
కం॥విను గార్హ పత్యమను న
య్యనలము విహరింపఁబడి తదాహవ నీయం
బున వెలుగునట్ల వెలుగును
జనకుడు దాఁ బుత్రుఁడై నిజద్యుతి తోడన్”

గమనిక : పై పద్యంలో ‘ఉపమాలంకారం’ ఉంది.

2) ‘సత్య ప్రాశస్త్యము’ పద్యభాగంలో 10వ పద్యము.
కం॥ తాన తన నీడ నీళ్ళుల
లో నేర్పడఁ జూచునట్లు లోకస్తుత ! త
త్సూను జనకుండు సూచి మ
హానందముఁ బొందు నతిశయ ప్రీతి మెయిన్

గమనిక : పై పద్యంలో ‘ఉపమాలంకారం’ ఉంది.

2. ఉత్ప్రేక్షాలంకారం : ఊహ ప్రధానంగా కలది, “ఉత్ప్రేక్ష”.

ఉత్ప్రేక్ష లక్షణం : ధర్మ సామ్యాన్ని బట్టి, ఉపమేయాన్ని ఉపమానంగా ఊహించి నట్లయితే, అది “ఉత్ప్రేక్షాలంకారం” అవుతుంది.

ఉదా : ఈ చీకటిని చక్రవాక పక్షుల విరహాగ్ని నుండి వెలువడిన ధూమమని తలచెదను.

సమన్వయము : ఇక్కడ చీకటి, నలుపు. అది దృష్టి నిరోధకం (అంటే చూపుకు అడ్డు). పొగ, నలుపు. పొగ కూడా, ‘దృష్టి నిరోధకం’. కాబట్టి, ఈ సమాన ధర్మాల వల్ల, కవి చీకటిని, పొగలాగ ఊహించుకొన్నాడు. కాబట్టి, ఇది “ఉత్ప్రేక్షాలంకారము”.

1. ఆ ఏనుగు, నడగొండయో అన్నట్లుంది. (అంటే ఆ ఏనుగు, నడుస్తున్న కొండ ఏమో అన్నట్లు ఉంది అని భావం)
2. ఆమె ముఖము పద్మమేమో అన్నట్లుంది.

పై రెండు ఉదాహరణల్లో కూడా ఉత్ప్రేక్షాలంకారం ఉంది.

3. రూపకం (రూపకాలంకారము) :

లక్షణము : ఉపమేయానికీ, ఉపమానానికీ, అభేదం చెప్పినట్లయితే, అంటే భేదం లేదని చెప్పినట్లయితే, అది “రూపకాలంకారం” అవుతుంది.

ఉదా : అతడు చేసిన తప్పుకి పశ్చాత్తాపాగ్నిలో కాలిపోతున్నాడు.

సమన్వయము : పై ఉదాహరణలో, “అతడు, చేసిన తప్పును తెలిసికొని, పశ్చాత్తాపము అనే అగ్నిలో, కాలిపోతున్నాడు” అని భావము. ఇక్కడ ‘పశ్చాత్తాపాగ్ని’ అనే సమాసంలో, పశ్చాత్తాపము అనేది, ఉపమేయము. అగ్ని అనేది, ఉపమానము. ఇక్కడ ఉపమేయ, ఉపమానాలకు రెండింటికీ, భేదం లేదని చెప్పబడింది. కాబట్టి ఇది “రూపకాలంకారము”.

ఉదా :

1. రుద్రమ్మ చండీశ్వరీ దేవి
2. సంసార సాగరం

4. స్వభావోక్తి :

లక్షణము : జాతి గుణ క్రియాదుల చేత, ఒక వస్తువును ఉన్నది ఉన్నట్లుగా వర్ణిస్తే, అది “స్వభావోక్తి” అలంకారం అవుతుంది.

ఉదాహరణ :
మ॥ “ఒడలందెల్ల విభూతి పూత, పులితో లొడ్డాణ, మల్లాడు కెం
జడ, లాత్మైక విచార నిశ్చల దృగ ఙ్ఞాతంబు, లచ్చెనక
చ్చడ, మంసంబున రుండమాల, గళదేశ స్థాణువుం గ్రాలగా”

పై పద్యానికి భావం : శరీరమందు అంతా విభూతి పూత, ఒడ్డాణముగా పులితోలు, కదిలే ఎఱ్ఱని జడలు, ఆత్మ విచారము నందే నిశ్చలమైన నేత్ర పద్మాలు, మంచి గోచి, భుజముపై పుట్టెలమాల, కంఠములో శివలింగము, ప్రకాశిస్తున్నాయి.

సమన్వయము : పై పద్యంలో, పరమశివుని రూపము, యథాతథముగా వర్ణింపబడింది. కాబట్టి దీనిలో “స్వభావోక్తి అలంకారం” ఉంది.

ఈ పాఠ్య పుస్తకంలోని ‘హనుమత్సందేశము’ పద్యభాగం క్రింది పద్యాలలో స్వభావోక్తి అలంకారం ఉంది.

1) హనుమత్సందేశము – 11వ పద్యం చూడండి.

“నీలమేఘచ్ఛాయ బోలు దేహమువాడు
ధవళాబ్జ పత్ర నేత్రములవాడు
కంబు సన్నిభమైన కంఠంబు కలవాడు” (అర్థానికి పాఠం చూడండి)

పై పద్యంలో, కవయిత్రి మొల్ల, శ్రీరాముని రూపాన్ని అత్యంత సహజంగా స్వభావోక్తిలో వర్ణించింది.

2) హనుమత్సందేశము – 23వ పద్యం చూడండి.
పద్యం “నిడుద పెన్నెఱివేణి జడలుగా సవరించి
మలిన జీర్ణాంబరం బొలియ గట్టి

భూమి రజంబు విభూతి పూతగఁ బూసి” (అర్థానికి పాఠం చూడండి) పై పద్యంలో, మొల్ల సీతాదేవి స్థితిని, అత్యంత సహజంగా చిత్రించింది. కాబట్టి పై పద్యంలో ‘స్వభావోక్తి’ ఉంది.

5. అతిశయోక్తి :
లక్షణము : ఒక వస్తువు యొక్క స్థితిని, గుణాన్ని లేదా స్వభావాన్ని, ఉన్నదానికంటె ఎక్కువగా వర్ణిస్తే, అది “అతిశయోక్తి అలంకారం” అవుతుంది.

ఉదాహరణ : ఈ పాఠ్య పుస్తకంలో కవయిత్రి మొల్ల ‘హనుమత్సందేశము’ అనే పద్యభాగంలో, ఒక చక్కని అతిశయోక్తిని చెప్పింది. సీతాదేవి కోరిక మేరకు, హనుమంతుడు, తన చిన్న వానర దేహాన్ని, విపరీతంగా పెంచాడు. ఆ సందర్భంలో మొల్ల చెప్పిన ఈ పద్యం చూడండి.

1) పద్యం
కం॥ “చుక్కలు తలపూవులుగా
నక్కజముగ మేను వెంచి యంబరవీథిన్
వెక్కసమై చూపట్టిన
నక్కోమలి ముదము నందె నాత్మస్థితికిన్”

పద్య భావము : “నక్షత్రాలే తన తలలో పూలు అయ్యేటట్లుగా, ఆకాశ వీధిలో ఆశ్చర్యం కొలిపే విధంగా, తన శరీరాన్ని పెంచి, హనుమంతుడు సీతాదేవికి ఆనందం కలుగజేశాడు.” దీనిలో “అతిశయోక్తి” అలంకారము ఉంది.

మఱికొన్ని ఉదాహరణలు :

• ఆలయ గోపురాలు ఆకాశాన్ని తాకుతున్నాయి.
• మా వీధిలో ఒకాయన తాటి చెట్టంత పొడవు ఉన్నాడు.

6. అర్థాంతరన్యాస :

లక్షణము : సామాన్యాన్ని విశేషంతో కాని, విశేషాన్ని సామాన్యముతో కాని, సమర్థించి చెప్పినట్లయితే, అది ” అర్థాంతరన్యాసాలంకారం” అవుతుంది.

ఉదా : “హనుమంతుడు సముద్రమును దాటెను. మహాత్ములకు సాధ్యము కానిది లోకమున లేదు కదా !”

సమన్వయము : హనుమంతుడు సహజంగా వానరం. వానరం, సముద్రాన్ని దాటడం అన్నది, “విశేషం”. ‘మహాత్ములకు సాధ్యము కానిది లేదు’ అనేది, సామాన్య వాక్యం. ఇక్కడ, పైన తెలిపిన విశేషము, సామాన్య వాక్యం చేత ‘ఇక్కడ సమర్థింపబడింది. కాబట్టి, ఇది “అర్థాంతరన్యాసాలంకారము”.

మరో ఉదాహరణ చూద్దాము :
ఈ మన పాఠ్యపుస్తకంలో, ‘సత్య ప్రాశస్త్యము’ అనే పద్యభాగంలో నన్నయగారు, చెప్పిన ఈ క్రింది పద్యం చూడండి.

పద్యం :
ఆ.వె. “ఏల యెఱుక లేని యితరుల యట్ల నీ
వెఱుఁగ ననుచుఁ బలికె దెఱిఁగి యెఱిఁగి
యేన కాని దీని నెఱుఁగ రిందొరు లని
తప్పఁ బలుక నగునె ? ధార్మికులకు.”
(సత్య ప్రాశస్త్యములో 1వ పద్యం)

వివరణ : శకుంతల దుష్యంతునితో ఇలా అంటున్నది. “అన్నీ బాగా తెలిసి కూడా, నేనెవరో తెలియదని, ఇతరుల వలె ఎందుకు మాట్లాడతావు ? ఇతరులకు తెలియదనే మిషతో, అసత్యం పలుకవచ్చునా ?”

పై పద్యంలో, గొప్పవాడైన దుష్యంతుడు, అన్నీ తెలిసి కూడా, శకుంతల ఎవరో తనకు తెలియదని, అబద్ధమాడడం “విశేషం”. “ధర్మాత్ములు అబద్ధాలు ఆడకూడదు’ అనేది, సాధారణ లోకధర్మం ఇది ‘సామాన్యం’. ఇక్కడ, సామాన్యం చేత, విశేషము, సమర్థింపబడింది కాబట్టి ఈ పద్యంలో, “అర్థాంతర న్యాసాలంకారం’ ఉంది.

అభ్యాసం

I. ఏక వాక్యరూప సమాధాన ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1.
“ఆపదలో సాయంచేసే మిత్రుడు మిత్రుడు” – ఇందులోని అలంకారమేది ?
జవాబు:
“ఆపదలో సాయం చేసే మిత్రుడు మిత్రుడు” – దీనిలోని అలంకారం లాటాను ప్రాసాలంకారం.

ప్రశ్న 2.
“ఉపమానం” అంటే అర్థం ఏమిటి ?
జవాబు:
“ఉపమానం” అంటే పోల్చడానికి స్వీకరించిన వస్తువు.

ప్రశ్న 3.
శబ్దాలంకారాలు ఎన్ని ?
జవాబు:
శబ్దాలంకారాలు ఆరు.

ప్రశ్న 4.
ప్రతి పాదం చివర ఒకే అక్షరంతో అంతమయ్యేది ఏ అలంకారం ?
జవాబు:
ప్రతి పాదం చివర ఒకే అక్షరంతో అంతమయ్యే అలంకారం అంత్యాను ప్రాసాలంకారం.

ప్రశ్న 5.
ఉపమాన, ఉపమేయాలకు అభేదం చెప్పడం ఏ అలంకారం ?
జవాబు:
ఉపమాన, ఉపమేయాలకు అభేదం చెప్పడం రూపకాలంకారం.

ప్రశ్న 6.
ఉత్ప్రేక్ష అంటే అర్థం ఏమిటి ?
జవాబు:
ఉత్ప్రేక్ష అంటే ఊహ ప్రధానంగా కలది.

ప్రశ్న 7.
మా అమ్మ మాట రతనాల మూట. ఇది ఏ అలంకారం ?
జవాబు:
“మా అమ్మ మాట రతనాల మూట” – ఇది అతిశయోక్తి అలంకారం.

ప్రశ్న 8.
ఉపమావాచకాలకు ఉదాహరణలు వ్రాయండి.
జవాబు:
ఉపమావాచకాలకు ఉదాహరణలు – వలె, పోలె, పట్టి, కైవడి, కరణి, భంగి, క్రియన్, లాగ.

ప్రశ్న 9.
అలంకారాలు ఎన్ని రకాలు ?
జవాబు:
అలంకారాలు ప్రధానంగా రెండు రకాలు

1. శబ్దాలంకారాలు
2. అర్థాలంకారాలు

ప్రశ్న 10.
“చిలుకలు కిలకిల పలికెను” ఇది ఏ అలంకారం ?
జవాబు:
“చిలుకలు కిలకిల పలికెను” – ఇది వృత్త్యనుప్రాసాలంకారం

ప్రశ్న 11.
“మానవత్వం కలిగిన మనిషి మనిషి” – ఇది ఏ అలంకారం ?
జవాబు:
“మానవత్వం కలిగిన మనిషి మనిషి” – ఇది లాటానుప్రాసాలంకారం.

ప్రశ్న 12.
జ్ఞాన సూర్యుడు – ఇందులో ఏ అలంకారం ఉంది ?
జవాబు:
జ్ఞాన సూర్యుడు – ఇందులో రూపకాలంకారం ఉంది.

ప్రశ్న 13.
అర్థాలంకారం అంటే ఏమిటి
జవాబు:
అర్థాలంకారం అంటే అర్థం ప్రధానంగా గల అలంకారం.

ప్రశ్న 14.
కొమ్మా ! ఈ విల్లందుకొమ్మా ! – ఇది ఏ అలంకారం ?
జవాబు:
కొమ్మా ! ఈ విల్లందుకొమ్మా !” – ఇది యమకాలంకారం

ప్రశ్న 15.
అంత్యానుప్రాసకు ఒక ఉదాహరణ వ్రాయండి.
జవాబు:
అంత్యానుప్రాసకు ఉదాహరణ – త్యాగం చేసేవాడే నాయకుడు. కష్టాలలో ఆదుకున్నవాడే ఆత్మీయుడు.

అదనపు సమాచారం

అలంకార చిత్రాలు :

1. వృత్త్యనుప్రాస : చిలుకలు కిలకిల పలికెను.
2. ఛేకానుప్రాస : గజము గజం లోతు నీళ్ళలో నిలబడింది.
3. లాటానుప్రాస : ఆపదలో సాయం చేసే మిత్రుడు మిత్రుడు.
4. యమకం : ప్రతి వారికీ ఒక ప్రతి ఉచితం.
5. అంత్యానుప్రాస : లక్ష్యం చేరేందుకు చెయ్యాలి పోరాటం. ఊరికేరాదు తలకు కీర్తి కిరీటం.
6. ఉత్ప్రేక్షా : పున్నమి నాటి వెన్నెల వరిపిండి ఆరబోసినట్లున్నది.
7. ఉపమా : లతా మంగేష్కర్ పాట కోకిల గానం వలె శ్రావ్యంగా ఉంటుంది.
8. స్వభావోక్తి : మానస సరోవం తీరాన కైలాస పర్వతం వెండికొండలా మెరుస్తూ దర్శించిన వారి మనసులకు దివ్యానుభూతి కల్గిస్తుంది.
9. రూపకం : గౌతమబుద్ధుడు జ్ఞాన సూర్యుడు.
10. అతిశయోక్తి : పద్మశ్రీ శోభానాయుడు గారి నాట్యానికి నెమళ్ళు పురి విప్పి పరవశించి ఆడాయి.

Regular practice with AP Inter 2nd Year Physics Study Material Chapter 13 Nuclei Questions and Answers helps students stay prepared for examinations.

AP Inter 2nd Year Physics 13th Lesson Nuclei Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions

Question 1.
Identify the artificially produced hydrogen isotope among the following. [ ]
1) ₁H¹
2) ₁H²
3) ₁H³
4) ₁H⁴
Answer:
3) ₁H³
Among hydrogen isotopes, only tritium ₁H³ is radioactive and mostly produced artificially.

Question 2.
The nuclei having the same atomic numbers but different mass numbers are called [ ]
1) Isotopes
2) isotones
3) isobars
4) isodiaphers
Answer:
1) Isotopes
The nuclei having the same atomic numbers but different mass numbers are called isotopes

Question 3.
Isotones are nuclei with
1) same atomic number
2) same number of neutrons
3) same atomic weight
4) same excess number of neutrons
Answer:
2) same number of neutrons
Isotones are nuclei with same number of neutrons.

Question 4.
The energy equivalent lg of substance is
1) 9 × 10¹⁵J
2) 9 × 10¹⁶J
3) 9 × 10⁶J
4) 9 × 10¹³J
Answer:
4) 9 × 10¹³J
Given m = 1g = 10^-3kg, c = 3 × 10⁸ m/s
E = mc² = 10^-3 × (3 × 10⁸)² = 9 × 10¹³J

Question 5.
The radius of a nucleus is directly proportional to
1) A²
2) A³
3) A^1/3
4) A^1/2
Answer:
3) A^1/3
Nuclear radius R = R₀A^1/3 ⇒ R is is directly proportional to A^1/3

Question 6.
If M is the mass of the nuclei, mn, mp are the mass of the neutron and proton respectively. Then the mass defect is written as [ ]
1) ΔM = [Zm_n + (A-Z)m_p] -M
2) ΔM = [Zm_p + (A-Z)m_n] – M
3) ΔM = M – [Zm_n + (A-Z)m_p]
4) ΔM = M – [Zm_n + (A-Z)m_n]
Answer:
2) ΔM = [Zm_p + (A-Z)m_n] – M
Mass defect = Mass of nucleons – Mass of nucleus
ΔM = [Mass of proton + Mass of neutrons ] – Mass of nucleus
= [Zm_p + (A-Z)m_n] – M.

Question 7.
Choose the correct statement regarding binding energy curve. [ ]
1) Very heavy nuclei involve in nuclear fusion to get stability
2) Very light nuclei involve in nuclear fission to get stability
3) Very heavy nuclei involve fission to get stability
4) Very light nuclei doesn’t involve in fission or fusion
Answer:
3) Very heavy nuclei involve fission to get stability
On the binding energy curve, nuclei with high mass numbers have lower binding energy per nucleon. To reach more stable state, they split into smaller fragments.

Question 8.
Choose the incorrect statement regarding nuclear force. [ ]
1) Nuclear forces are short range forces
2) Nuclear forces are charge independent
3) Nuclear forces are spin dependent
4) Nuclear forces are central forces
Answer:
4) Nuclear forces are central forces
Nuclear force is not purely a simple central force but short range, charge independent & spin dependent.

Question 9.
Identify the emitted particles in γ-decay.
1) Helium
2) Electrons
3) Photons
4) Positrons
Answer:
3) Photons
Gamma decay emits gamma rays made of photons.

Question 10.
Identify the number of protons and neutrons in ₉₂U²³⁵ nuclei
1) 92, 143
2) 143, 92
3) 92, 92
4) 235, 235
Answer:
1) 92, 143
Given A = 235, Z = 92
∴ No.of neutrons = A – Z = 235 – 92 = 143

Question 11.
Density of nucleus is
1) proportional to A^1/3
2) proportional to A
3) independent of A
4) inversely proportional to A^1/3
Answer:
3) independent of A
Density of nucleus is constant which is independent of A.

Question 12.
Fusion reaction takes place at high temperature, because
1) nuclei break up at high temperature
2) atom get ionized at high temperature
3) kinetic energy should be high enough to overcome the coulomb repulsive force among nucleons
4) molecules break up at high temperature
Answer:
3) kinetic energy should be high enough to overcome the coulomb repulsive force among nucleons
Nuclei are positively charged, so they repel each other.
High temperature gives enough kinetic energy to overcome Coulomb’s repulsion.

Question 13.
Mass equivalent to energy 931 MeV is [ ]
1) 6.02 × 10^-27kg
2) 1.66 × 10^-27 kg
3) 16.66 × 10^-31 kg
4) 6.02 × 10^-26kg
Answer:
2) 1.66 × 10^-27 kg
E = mc² ⇒ m = \(\frac{E}{c^2}\) = \(\frac{931 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}}{9 \times 10^{16}}\) = 1.66 × 0^-27 kg

Question 14.
The binding energy per nucleon is maximum for [ ]
1) ₂He⁴
2) ₂₆Fe⁵⁶
3) ₅₆Ba¹⁴¹
4) ₉₂U²³⁵
Answer:
2) ₂₆Fe⁵⁶
Binding energy curve peaks near iron (Fe) region.

II. Fill in the Blanks

Question 1.
1 atomic mass unit = ____
Answer:
1.66 × 10^-27 kg
1 amu = 1.66 × 10^-27kg

Question 2.
Einstein’s mass-energy relation is ___.
Answer:
E = MC².
Einstein’s mass-energy relation:E = mc²

Question 3.
The average binding energy of nucleon inside an atomic nucleus is about ___.
Answer:
8 MeV.
Average binding energy per nucleon for stable nuclei is nearly constant and is around 8 MeV

Question 4.
1 amu = ___ MeV.
Answer:
931.5
1 amu= 931.5Mev.

Question 5.
____ process is responsible for the energy produced in the stars.
Answer:
Nuclear fusion
Nuclear fusion is responsible for the energy produced in the stars.

Question 6.
In a thermo nuclear reaction 1 kg of hydrogen is converted into 0.993 kg of helium. The energy released in this reaction is ___.
Answer:
63 × 10¹³ J
Initial mass 1 kg, Final mass = 0.993kg. Mass defect Δm = 1 – 0.993 = 0.007 kg
E = Δmc² = (0.007) (3 × 10⁸)² = 6.3 × 1o14J

Question 7.
A nucleus has a binding energy of 72MeV and contains 12 nucleons. Then the binding energy per nucleon is ___.
Answer:
6 MeV
Binding energy per nucleon \(=\frac{\text { B.E }}{\text { no.of nucleons }}\) = \(\frac{72 \mathrm{Mev}}{12}\) = 6Mev per nucleon.

Question 8.
Energy in an atomic bomb is produced by the process of ____.
Answer:
uncontrolled nuclear fission
Energy in an atomic bomb is due to nuclear fission.

Question 9.
Energy in hydrogen bomb is produced by the process of ____.
Answer:
nuclear fusion
Energy in hydrogen bomb is duc to nuclear fusion.

III. One Word Answer Questions

Question 1.
Who discovered neutron?
Answer:
James Chadwick discovered, neutron in 1932.

Question 2.
What is the average number of secondary neutrons emitted in the fission of ₉₂U²³⁵?
Answer:
On average 2.5 neutrons.
On average,, each fission of a Uranium-235 nucleus releases between 2 and 3 neutrons.

Question 3.
Define mass defect.
Answer:
Mass defect is the difference in mass of a nucleus and its constituent particles.

Question 4.
Why is the mass of a nucleus less than the sum of its nucleons?
Answer:
Reason: Some of that mass of nucleus was converted into binding energy to bind the nucleons together.

Question 5.
Which particle usually initiates a fission reaction?
Answer:
Thermal Neutron initiates fission reaction.

Question 6.
What are the elements produced in the fission of ₉₂U²³⁵?
Answer:
Fission of ₉₂U²³⁵produces isotopes of Krypton and Barium (or) Xenon and Strontium.

Question 7.
What are the number of protons and neutrons in ₁₁Na²³?
Answer:
No. of protons = Atomic number = Z = 11;
No.of neutrons = A – Z = 23 – 11 = 12

Question 8.
What is binding energy?
Answer:
Binding energy is the energy required to break the nucleus into its consitutent nucleons.

Question 9.
What will be the ratio of the radii of two nuclei of mass numbers A₁ and A₂?
Answer:
\(\frac{R_1}{R_2}\) = \(\left[\frac{A_1}{A_2}\right]^{1 / 3}\)
The radius of a nucleus R = R₀A^1/3. As R₀ is a constant we have R ∝ A^1/3

IV. Very Short Answer Questions

Question 1.
Compare the radii of the nuclei of mass numbers 27 and 64.
Answer:

Question 2.
What is the significance of a mass defect in a nucleus?
Answer:
The mass defect represents the stability of the nucleus.
A large mass defect generally means a larger binding energy, which makes the nucleus more stable. It proves that mass and energy are interchangeable according to E = mc².

Question 3.
A fusion reaction releases energy of 1.6 × 10^-12J. Find the equivalent mass defect in kg.
Answer:
Given E = 1.6 × 10-12J. We knów c = 3 × 108 m / s . We have E = mc2
∴ Mass defect Δm = \(\frac{E}{c^2}\) = \(\frac{1.6 \times 10^{-12}}{\left(3 \times 10^8\right)^2}\) = 1.78 × 10-29kg

Question 4.
The radius of germanium (Ge) nuclide is measured to be twice the radius of ₄Be⁹. The number of nucleons in Ge are
Answer:

Given m = 1g = 10^-3kg, c = 3 × 10⁸ m/s
E = mc² = 10^-3 × (3 × 10⁸)² = 9 × 10¹³J

Question 5.
An unstable heavy nucleus at rest breaks into two nuclei move away with velocities in the ratio of 8:27. What is the ratio of radii of the nuclei (assumed to be spherical)?
Answer:
From the law of conservation of momentum m₁v₁ = m₂v₂ ⇒ \(\frac{\mathrm{m}_1}{\mathrm{~m}_2}\) = \(\frac{v_2}{v_1}\) ….. (1)
Mass(m) is proporitonal to mass number (A) ∴ \(\frac{\mathrm{m}_1}{\mathrm{~m}_2}\) = \(\frac{A_1}{A_2}\) …….. (2)
From (1) and (2); \(\frac{A_1}{A_2}\) = \(\frac{v_2}{v_1}\) = \(\frac{27}{8}\)
Nuclear radius R ∝ A^1/3 ⇒ \(\frac{R_1}{R_2}\) = \(\left[\frac{A_1}{A_2}\right]^{1 / 3}\) = \(\left[\frac{27}{8}\right]^{1 / 3}\) = \(\left[\frac{3^3}{2^3}\right]^{1 / 3}\) = \(\frac{3}{2}\)
∴ Ratio of radii of nuclei is 3 : 2.

Question 6.
What are isotopes and isobars?
Answer:
1) Isotopes are the nuclei having same atomic number (Z), but different mass numbers (A)
Ex: ₁H¹, ₁H², ₁H³
2) Isobars are the nuclei having same mass number (A), but different atomic numbers (Z)
Ex: ₆C¹⁴, ₇N¹⁴

Question 7.
What are isotones and isomers?
Answer:
1) Isotones are the nuclei having the same neutron number (N), but different atomic numbers (Z).
Ex; ₂₀Ca⁴⁰, ₁₉K³⁹. Here number of neutrons in each = 20

2) Isomers are the nuclei having same atomic number (Z) and same mass number (A) but different nuclear properties such as radioactive decay and magnetic moments.
Ex: \(80
35\)Br (metastable), \(80
35\)Br (ground state)

Question 8.
Why are nuclear fusion reactions called thermo nuclear reactions?
Answer:
Nuclear fusion reactions take place at extremely high temperature (of the order 10⁷K ) in order to overcome strong electrostatic repulsions between positively charged nuclei. Hence, the nuclear fusion reactions are called thermo nuclear reactions.

V. Short Answer Questions

Question 1.
What is nuclear fission? Give an example to illustrate it.
Answer:
Nuclear Fission :

1. Nuclear fission is the splitting of a heavy nucleus into two or more fragments with the release of large energy.
2. It is the source of energy in nuclear reactors.
3. It takes place at ordinary temperature.
4. This principle is used in atom bomb.
5. The energy produced in the fission is low when compared to fusion.

Ex: The fission of Uranium-235 may be as follows :
₉₂U²³⁵ + ₀n¹ → ₉₂U²³⁶ → ₅₆Ba¹⁴⁴ + ₃₆Kr⁸⁹ + 3 ₀n¹ + 200MeV

Question 2.
What is nuclear fusion? Explain with concerned reactions.
Answer:
Nuclear Fusion :

1. Nuclear fusion is the fusing of two or more light nuclei to form a single nucleus with the release of extremely large energy.
2. It is the source of energy in the stars.
3. It takes place at very high temperature of the order 10⁷ K.
4. This principle is used in hydrogen bomb.
5. The energy produced in the fusion is 7 times that of fission.

Ex: In sun 4 hydrogen nuclei fuse together to form a helium nucleus.
4₁H¹ + 4_-1e° → ₂He⁴ + 2_-1e° + 2v + 6γ + 26.7MeV

Question 3.
Explain the properties of nuclear forces?
Answer:
Nuclear Forces are the forces that hold the nucleons together within the nucleus.
Properties of Nuclear Forces:

1. The nuclear force is the strongest attractive in nature,
2. Nuclear force is a short range force.
3. Nuclear force is independent of charge of protons.
4. Nuclear force is spin dependent.
5. Nuclear force is an exchange force.

Question 4.
Explain the terms mass defect and binding energy with mathematical expressions.
Answer:
a) Mass Defect (ΔM) is the difference between the total mass of all the nucleons of a nucleus and the actual mass of a nucleus.
ΔM [Zm_p + (A-Z)m_n]-M where Zm_p = total mass of protons,
(A-Z)m_n = total mass of neutrons, M = mass of nucleus,

b) Binding Energy is the energy required to bind the nucleons in the nucleus or the energy required to break the nucleus into its constituent protons and neutrons.
From E = mc² we can write Binding energy B.E = AM c²
Here ΔM is the mass defect and c is the velocity of light.

Question 5.
Distinguish between nuclear fission and fusion
Answer:

VI. Long Answer Questions

Question 1.
a) Explain the composition of nucleus and express the atomic masses of nucleons in terms of atomic mass units.
b) Draw and explain the potential energy curve of pair of nucleons. Show that the density of nucleus doesn’t depend on mass number A.
Answer:
a) Composition of Nucleus: Nucleus consists of positively charged protons and electically netural neutrons. Charge of proton = +1.6 × 10^-19 C
The number of protons is called the atomic number (Z)
Mass number A = Atomic number (Z) + Number of neutrons (N)
Atomic Masses of Nucleons:
The masses of nucleons are expressed in atomic mass unit (u).
1 atomic mass unit: 1u = \(\frac{1}{12}\) mass of carbon-12 atom. Here 1u = 1.66 × 10^-27 kg
Mass of Proton: m_p = 1.007276;
Mass of Neutron: m_n = 1.008665;
Mass of Electron m_e = 0.000548

b) POTENTIAL ENERGY CURVE OF PAIR OF NUCLEONS:
Explanation: The force between two nucleons depends on the distance between them.

1. At intermediate distances:
Nuclear force is attractive. Potential energy is negative.

2. At very small distances:
Force becomes strongly repulsive. Potential energy rises sharply.

3. Beyond a few femtometres Nuclear force becomes negligible.
The minimum point of the curve indicates stable binding of nucleons.
Density of Nucleus is Independent of Mass Number A:
Radius of nucleus: R = R₀A^1/3 Here R₀ = 1.2 × 10^-15
Volume of nucleus is V = \(\frac{4}{3}\)πR³ We know R=R₀A^1/3
∴ V = \(\frac{4}{3}\)π(R₀A^1/3)³V = \(\frac{4}{3}\)π\(\mathrm{R}_0^3\)A . Thus V ∝ A
Mass of Nucleus: M ∝ A
Density of Nucleus: ρ = \(\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{~V}}\)

Here density ρ is constant because both mass and volume are proportional to A.
Hence, the density of nucleus is independent of mass number A.

Question 2.
Define mass defect and binding energy. How does binding energy per nucleon vary with mass number? What is its significance?
Answer:
a) Mass Defect(ΔM) is the difference between the total mass of all the nucleons of a nucleus and the actual mass of a nucleus.
ΔM = [Zm_p + (A-Z)m_n]-M where Zm_p = total mass of protons,
(A-Z)m_n = total mass of neutrons, M = mass of nucleus.

b) Binding Energy is the energy required to bind the nucleons in the nucleus or the energy required to break the nucleus into its constituent protons and neutrons.
From E = mc² we can write Binding energy B.E = ΔM c²
Here ΔM is the mass defect and c is the velocity of light.
Also 1 amu =931.5 MeV
∴ B.E = ΔM × 931.5 MeV

c) Binding Energy per Nucleon: The binding energy of a nucleus (B.E) divided by its mass number (A) is called binding energy per nucleon \((\overline{\mathbf{B . E}})\). Formula \((\overline{\mathbf{B . E}})\) = B.E/A
Variation of binding energy per nucleon with mass number :
The graph shown in the figure explains how the binding energy per nucleon \((\overline{\mathbf{B . E}})\) varies with mass number (A).

The graph shows the following facts :

1) From A = 30 to A = 170, the binding energy per nucleon ( B.E ) is constant.
B.E =8.75 MeV is maximum for Fe-56 and B.E =7.6 MeV lower for U-238.

2) B.E is low for both light nuclei (A < 30) and heavy nuclei (A > 170).
Significance: Greater binding energy per nucleon means greater stability to the nucleus.
The light nuclei of A < 30 and heavy nuclei of A > 170 are unstable because their \((\overline{\mathbf{B . E}})\) is low. That is why, properties like radioactivity, fission, fusion exist in this region only. The mid nuclei are stable because their \((\overline{\mathbf{B . E}})\) is high.

Question 3.
Explain nuclear fission and fusion with suitable nuclear reactions.
Answer:
Nuclear fission: The process of breaking a heavy nucleus like Uranium-235 in two or more roughly equal fragments with the release of enormous amount of energy is called nuclear fission.
Nuclear fission was discovered by Otto Hahn and Strassman.
Ex: The fission of Uranium-235 may be as follows :
_on¹ + ₉U²³⁵ → ₉₂U²³⁶ → ₅₆Ba¹⁴⁴ + ₃₆Kr⁸⁹ + 3₀n¹ + 200MeV

Nuclear fusion: The process in which two or more light nuclei fuse together to form a single nucleus with the release of enormous energy is called nuclear fusion.
Nuclear fusion takes place only at high temperature of the order of 10 K.
Ex : In sun 4 hydrogen nuclei fuse together to form a helium nucleus.
4₁H¹ + 4_-1e° → ₂He⁴ + 2_-11e° + 2v + 6y + 26.7MeV

Question 4.
a) What is the source of stellar energy? Explain it with the help of proton-proton cycle.
b) Briefly explain the formation of red giant stage of sun.
Answer:
a) Source of stellar Energy: The energy from the sun and other stars is called stellar energy.
The source of stellar energy is thermo nuclear fusion.
Nuclear fusion in Sun, stars takes place m multi steps in which the hydrogen is bum to form helium.
Proton-Proton Cycle:
The nuclear reactions of proton-proton cycle are as follows.

The above three reactions should take place twice so that following reaction occurs.

The combination of the above four reactions results the following reaction.

Thus 4 hydrogen atoms combine to form a helium atom with a release of 26.7 MeV energy.

b) Red giant stage of sun:
The Sun enters the red giant stage after 5 billion years when most of the hydrogen in its core is exhausted. Then due to lack of hydrogen fuel, nuclear fusion in the core slows down.The core contracts under gravity and its temperature increases.Hydrogen fusion starts occurring in a shell surrounding the core. The large amount of energy produced causes the outer layers of the Sun to expand enonnously. As the surface expands, it cools and appears red in colour.
Thus, the Sun becomes a red giant – a very large, cool, and luminous star.

Exercise Problems

Question 1.
Find the radius of Aluminum nucleus ₁₃Al²⁷. (Given that R₀ = 1.2 × 10^-15m).
Answer:
Given constant R_o = 1.2 × 10^-15m
From ₁₃Al²⁷, we have mass number of Aluminium is A=27
Radius of Aluminium is R = R₀A^1/3 = 1.2 × 10^-15 (27)^1/3 = 3.6 × 10^-15 m

Question 2.
Find the binding energy of ₂₆Fe⁵⁶. Atomic mass of Fe is 55.9349u and that of hydrogen is 1.00783u and mass of neutron is 1.00876u.
Answer:
From ₂₆Fe⁵⁶, we have Z = 26, A = 56, Number of neutrons = A-Z = 30
Atomic mass of Fe is M = 55.9349 u, mass of proton m_p = 1.00783 u, mass of neutron mn = 1.00876 u
Mass defect ΔM = [Zm_p + (A – Z)m_n] – M = [26 × 1.00783 + 30 × 1.00876] – 55.9349
= 26.20358 + 30.2628 – 55.9349 = 0.53148 u
Binding energy B.E = ΔM × 931.5 MeV = 0.53148 × 931.5 MeV= 495.07 MeV

Question 3.
How much energy is required to separate the typical middle mass nucleus ₅₀Sn¹²⁰ into its constituent nucleons? (mass of ₅₀Sn¹²⁰ = 119.902199u, mass of proton 1.007815u and mass of ñeutron = 1.008685u)
Answer:
From ₅₀Sn¹²⁰, we have Z = 50, A = 120, Number of neutrons A – Z = 70,
Mass of Sn is M= 119.902199 u, mass of proton m_p = 1.007815 u,
mass of neutron m_n = 1.008665 u,
Mass defect ΔM = [Zm_p + (A-Z)m_n]-M = 50 × 1.007815 + 70 × 1.008665 – 1 19.902 199
= 50.39075 + 70.60795 – 119.902199 = 1.096501 u
Binding energy B.E = ΔM × 931.5 MeV= 1.096501 × 931.5 MeV = 1021.39 MeV

Question 4.
Calculate the binding energy of an α-particle. Given that mass of proton = 1.0073u, mass of neutron 1.0087u and mass of alpha particle = 4.0015u.
Answer:
An α particle ₂He⁴ contains 2 protons and 2 neutrons.
Here Z = 2, A = 4, Number of neutrons A – Z = 2, mass of alpha particle m_n = 4.0015 u,
mass of proton m = 1.0073 u, mass of neutron m = 1.0087 u,
Mass defect ΔM = [Zm_p + (A – Z)m_n] – M = 2 × 1.0073 + 2 × 1.0087 – 4.0015
= 2.0146 + 2.0174 – 4.0015 = 0.0305 u
Binding energy B.E = ΔM × 931.5 MeV= 0.0305 × 931.5 MeV = 28.41 MeV

Question 5.
Find the energy required to split ₈O¹⁶ nucleus into four α – particles. The mass of an a – particle is 4.002692u and that of oxygen is 15.994915u.
Answer:
For splitting ₈O¹⁶ into 4 alpha particles are required.
Here mass of α particle m_α = 4.002602 u, Mass of oxygen = 15.994915 u,
Binding energy B.E = Δmc² = (mass of 4 helium atoms – mass of oxygen atom)c²
∴ B.E = (4 × 4.002602 – 15.994915) 931.5 = (16.010408 – 15.994915)931.5
= 0.015493 × 931.5 MeV = 14.43 MeV

Question 6.
Bombardment of lithium with proton gives rise to the following reaction:
₃Li⁷ + ₁H¹ → 2 ₂He⁴ + Q. Find the Q value of the reaction. The atomic masses of lithium, proton and helium are 7.016u, 1.0084u and 4.004u respectively.
Answer:
Given mass of the Lithium m_Li = 7.016 u, Mass of the proton m_p = 1.008 u,
Mass of the Helium m_He = 4.004 u,
Mass defect, ΔM = (Mass of reactants ) – (Mass of products) = (7.016 + 1.0084) – (2 × 4.004)
ΔM = 8.0244 – 8.008 = 0.0164u
Q-value = ΔM × 931.5 MeV = 0.0164 × 931.5 = 15.276 MeV

Question 7.
If one microgram of ₉₂U²³⁵ is completely destroyed in an atom bomb, how much energy will be released?
Answer:
Mass of uranium destroyed, m = 1 microgram = 10^-6g = 10^-9kg, c = 3 × 10⁸ ms^-1, E = ?
Formula: Energy E = mc² = 10^-9 × (3 × 10⁸)² = 9 × 10^-9+8+8 ∴ E = 9 × 10⁷ J

Question 8.
200MeV energy is released when one nucleus of ₉₂U²³⁵ undergoes fission. Find the number of fissions per second required for producing a power of 1 megawatt.
Answer:
Required power to be produced P = 1 mega watt = 10⁶ J/s
Energy released for per fission in E = 200 meV = 200 × 10⁶ × 1.6 × 10^-19 = 3.2 × 10^-11J
Number of fissions per second = \(\frac{P}{E}\) = \(\frac{10^6}{3.2 \times 10^{-11}}\) = 3.125 × 10¹⁶

Objective Questions

Question 1.
A nucleus represented by the symbol \({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\) has
1) Z neutrons and A – Z protons
2) Z protons and A – Z neutrons
3) Z protons and A neutrons
4) A protons and Z – A neutrons
Answer:
2) Z protons and A – Z neutrons

Question 2.
The constituents of atomic nuclei are believed to be
1) neutrons and protons
2) protons only
3) electrons and protons
4) electrons, protons and neutrons
Answer:
1) neutrons and protons

Question 3.
In the nucleus of ₁₁Na²³, the number of protons, neutrons and electrons are
1) 11, 12, 0
2) 23, 12, 11
3) 12, 11, 0
4) 23, 11, 12
Answer:
1) 11, 12, 0

Question 4.
The nuclei ₆C¹² and ₇N¹⁴ can be described as
1) isotones
2) isobars
3) isotopes of carbon
4) isotopes of nitrogen
Answer:
1) isotones

Question 5.
The radius or germanium (Ge) nuclide is measured to be twice the radius of \({ }_4^9 \mathrm{Be}\). The number of nucleons in Ge are
1) 72
2) 73
3) 74
4) 75
Answer:
1) 72

Question 6.
A nucleus ruptures into two nuclear parts, which have their velocity ratio equal to 2:1. What will be the ratio of their nuclear size (nuclear radius)?
1) 3^1/2 : 1
2) 1 : 3
3) 2^1/3 : 1
4) 1 : 2^1/3
Answer:
4) 1 : 2^1/3

Question 7.
The mass density of a nucleus varies with mass number A as
1) A²
2) A
3) constant
4) 1/A
Answer:

Question 8.
The energy required to break one bond in DNA is 10^-20 J. This value in eV is nearly
1) 6
2) 0.6
3) 0.06
4) 0.006
Answer:
3) 0.06

Question 9.
The energy equivalent of 0.5 g of a substance is
1) 4.5 × 10¹⁶J
2) 4.5 × 10¹³J
3) 1.5 × 10¹³ J
4) 0.5 × 10¹³J
Answer:
2) 4.5 × 10¹³J

Question 10.
The mass of a \({ }_3^7 \mathrm{Li}\) nucleus is 0.042 u less than the sum of the masses of all its nucleons. The binding energy per nucleon of \({ }_3^7 \mathrm{Li}\) nucleus is nearly
1) 46 MeV
2) 5.6MeV
3) 3.9 MeV
4) 23 MeV
Answer:
2) 5.6MeV

Question 11.
Which of the following are suitable for the fusion process?
1) Light nuclei
2) Heavy nuclei
3) Element lying in the middle of the periodic table
4) Middle elements, which are lying on binding energy curve.
Answer:
1) Light nuclei

Question 12.
The binding energy per nucleon is maximum in case of
1) \({ }_2^4 \mathrm{He}\)
2) \({ }_{26}^{56} \mathrm{Fe}\)
3) \({ }_{56}^{141} \mathrm{Ba}\)
4) \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\)
Answer:
2) \({ }_{26}^{56} \mathrm{Fe}\)

Question 13.
The energy equivalent of one atomic mass unit is
1) 1.6 × 10¹⁹ J
2) 6.02 × 10²³ J
3) 931 MeV
4) 9.31 MeV
Answer:
3) 931 MeV

Question 14.
A radioactive nucleus undergoes spontaneous decay in the sequence \({ }_Z^A \mathrm{X}\) – where Z is the atomic number of element X. The possible decay particles in the sequence are
1) β^–, α,β⁺
2) α,β^–, β⁺
3) α,β⁺, β^–
4) β⁺, α,β^–
Answer:
4) β⁺, α,β^–

Question 15.
The half-life of a radioactive nuclide is 100 hours. The fraction of original activity that will remain after 150 hours would be
1) 2/3\(\sqrt{2}\)
2) 1/2
3) 1/2\(\sqrt{2}\)
4) 2/3
Answer:
3) 1/2\(\sqrt{2}\)

Question 16.
α-particle consists of
1) 2 protons only
2) 2 protons and 2 neutrons only
3) 2 electrons, 2 protons and 2 neutron
4) 2 electrons and 4 protons only
Answer:
2) 2 protons and 2 neutrons only

Question 17.
The half-life of a radioactive substance is 30 minutes. The time (in minutes) taken between 40% decay and 85% decay of the same radioactive substance is
1) 15
2) 30
3) 45
4) 60
Answer:
2) 30

Question 18.
α-particles, β-particles and γ-rays are having same energy. Their penetrating power in a given medium in increasing order will be
1) γ, α, β
2) α, β-particles and γ
3) β, α, γ
4) β, γ, α
Answer:
2) α, β-particles and γ

Question 19.
The half life of a radioactive nucleus is 50 days. The time interval (t₂ – t₁) between the time t₂ when 2/3 of it has decayed and the time t₁ when 1/3 of it had decayed is
1) 30 days
2) 50 days
3) 60 days
4) 15 days
Answer:
2) 50 days

Question 20.
A nucleus \({ }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{m}} \mathrm{X}\) emits one α particle and two β particles. The resulting nucleus is

Answer:

Question 21.
The number of beta particles emitted by a radioactive substance is twice the number of alpha particles emitted by it. The resulting daughter is an
1) isomer of parent
2) isotone of parent
3) isotope of parent
4) isobar of parent
Answer:
3) isotope of parent

Question 22.
The half life of radium is about 1600 years. If 100 g of radium existing now, 25 g will remain unchanged after
1) 4800 years
2) 6400 years
3) 2400 years
4) 3200 years
Answer:
4) 3200 years

Question 23.
Which rays contain (positive) charged particles?
1) α-rays
2) β-rays
3) γ-rays
4) X-rays
Answer:
1) α-rays

Question 24.
Alpha particles are
1) neutrally charged
2) positron
3) protons
4) ionized helium atoms
Answer:
4) ionized helium atoms

Question 25.
After 1α and 2β-emissions
1) mass number reduces by 6
2) mass number reduces by 4
3) mass number reduces by 2
4) atomic number remains unchanged
Answer:
2) mass number reduces by 4

Question 26.
The most penetrating radiation out of the following are
1) β-rays
2) γ-rays
3) X-rays
4) α-rays.
Answer:
2) γ-rays

Question 27.
A certain mass of Hydrgen is changed to Helium by the process of fusion. The mass defect is
1) 6.675 MeV
2) 13.35 MeV
3) 2.67 MeV
4) 26.7 MeV
Answer:
1) 6.675 MeV

Question 28.
A heavy nucleus rest and breaks into two fragments which fly off with velocities 8 : 1. The ratio of radii of the fragments is
1) 1 : 2
2) 1 : 4
3) 4 : 1
4) 2 : 1
Answer:

Question 29.
If in nuclear reactor using U²³ as fuel, the power output is 4.8 mega watts, the number of fissions per second is (Energy released per fission of U²³⁵ = 200 MeV, 1eV = 1.6 × 10^-19J)
1) 1.5 × 10¹⁷
2) 3 × 10¹⁹
3) 1.5 × 10²⁵
4) 3 × 10²⁵
Answer:

Question 30.
A nucleus with Z=92 emits the following in a sequence.
α, β^–, β^–, α, α, α, α, α, β^–, β^–, α, β⁺, β^–, α The Z of the resultant nucleus is
1) 74
2) 76
3) 78
4) 82
Answer:
3) 78