TS Inter 1st Year Physics Notes Chapter 10 ఘనపదార్ధాల యాంత్రిక ధర్మాలు

Here students can locate TS Inter 1st Year Physics Notes 10th Lesson ఘనపదార్ధాల యాంత్రిక ధర్మాలు to prepare for their exam.

TS Inter 1st Year Physics Notes 10th Lesson ఘనపదార్ధాల యాంత్రిక ధర్మాలు

→ స్థితిస్థాపకత : అనువర్తించిన బాహ్య బలాన్ని తొలగించినపుడు వస్తువు తిరిగి తన ఆకారాన్ని, పరిమాణంలో యథాస్థితిని పొందే వస్తు ధర్మాన్ని స్థితిస్థాపకత అంటారు. వస్తువులో సంభవించే విరూపణను స్థితిస్థాపక విరూపణ అంటారు.
గమనిక : ప్రకృతిలో అన్ని పదార్థాలు కొంత బాహ్య బలం మేరకే స్థితిస్థాపక ధర్మాలు ప్రదర్శిస్తాయి. పరిపూర్ణ స్థితిస్థాపక వస్తువు లేదు,

→ ప్లాస్టిక్ పదార్ధాలు : వస్తువుపై బాహ్య బలాన్ని అనువర్తింపచేసి బలాన్ని తొలగించినప్పటికి, తమ పూర్వ ఆకృతిని పొందలేని పదార్థాలను ప్లాస్టిక్ పదార్థాలు అంటారు. ప్లాస్టిక్ పదార్థాలలో బాహ్యబల ప్రయోగం వల్ల వస్తువు ఆకారంలో వికృతి శాశ్వతంగా ఉండిపోతుంది.
ఉదా : పిండి లేదా మట్టి ముద్దలు.

→ ఘనపదార్థాల స్థితిస్థాపక ప్రవర్తన: ఘనపదార్థంలో అణువులు లేదా పరమాణువులు స్థిరమైన సమతాస్థితి స్థానాలలో అంతర పరమాణుక లేదా అణుబలాలతో స్థిరంగా ఉంటాయి. ఈ పదార్థాలపై బలాన్ని ప్రయోగిస్తే అణువులు లేదా పరమాణువుల మధ్య దూరం పెరుగుతుంది. అనగా అణువులు సమతాస్థితి నుంచి స్థానభ్రంశం పొందుతాయి. అంతర పరమాణుక బలాలు ఈ మార్పును వ్యతిరేకిస్తూ వాటిని యథాస్థానానికి తేవడానికి ప్రయత్నిస్తాయి. ఈ బలాలను పునఃస్థాపక బలాలు అంటారు. ఈ విధంగా ఘన పదార్థాలకు స్థితిస్థాపక ధర్మాలు వస్తాయి.

→ ప్రతిబలము (σ) : ఏకాంక వైశాల్యంపై పనిచేసే పునఃస్థాపక బలాన్ని ప్రతిబలం అంటారు.
ప్రతిబలము పరిమాణం (σ)

ప్రమాణము Nm^-2 లేదా
పాస్కల్ మితి ఫార్ములా = ML^-1T^-2

→ పునఃస్థాపక బలము : బాహ్యబల ప్రభావాన్ని వ్యతిరేకిస్తూ వస్తువులోని అణువులు లేదా పరమాణువుల సమతాస్థితి స్థానాన్ని కాపాడేందుకు వస్తువులో ఉత్పత్తి అయిన అంతర పరమాణుక లేదా అణుబలాలను పునఃస్థాపక బలాలు అంటారు. ఒక పరిమితి వరకు పునఃస్థాపక బలాలు, బాహ్యబలానికి పరిమాణంలో సమానంగాను వ్యతిరేకంగాను ఉంటాయి.

→ వికృతి : ప్రమాణ పరిమాణం గల వస్తువు ఆకారంలో వచ్చిన మార్పును వికృతి అంటారు.

ఇది నిష్పత్తి. కావున ప్రమాణాలు, మితులు లేవు.

→ ప్రతిబలమునందలి రకాలు :

• తన్యజ ప్రతిబలము
• స్పర్శియ ప్రతిబలము
• ఘనపరిమాణాత్మక ప్రతిబలము

→ తన్యజ ప్రతిబలం (tensile stress) : వస్తువు మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యానికి లంబంగా ప్రమాణ వైశాల్యంపై ఉండే పునఃస్థాపక బలాన్ని తన్యజ ప్రతిబలం అంటారు.

→ సంపీడన ప్రతిబలం : తన్యజ ప్రతిబలం కారణంగా వస్తువు సంపీడనానికి (compression) గురి అయితే వస్తువులో ఏకాంక వైశాల్యానికి పనిచేసే పునఃస్థాపక బలాన్ని సంపీడన ప్రతిబలం అంటారు.
గమనిక : తన్యజ ప్రతిబలం లేదా సంపీడన ప్రతిబలాలను అనుదైర్ఘ్య ప్రతిబలం అని కూడా అంటారు.

→ స్పర్శీయ లేదా విమోటన ప్రతిబలము : తలానికి సమాంతరముగా దాని ఉపరితల పొరలో స్థానభ్రంశము కలుగునట్లు బలమును ప్రయోగించిన, ప్రమాణ వైశాల్యములోని పునఃస్థాపక బలమును స్పర్శియ ప్రతిబలము అందురు.
స్పర్శీయ లేదా విమోటన ప్రతిబలము

లేదా విమోటన ప్రతిబలము = \(\frac{F}{A}\)

→ ఘనపరిమాణాత్మక ప్రతిబలము : ఒక వస్తువుపై అన్ని వైపులా లేదా వస్తువు ఘనపరిమాణమంతటా బలమును ప్రయోగించిన, ప్రమాణ వైశాల్యములోని పునఃస్థాపక బలమును ఘనపరిమాణాత్మక ప్రతిబలము అందురు.
ఘనపరిమాణాత్మక ప్రతిబలము

వికృతి నందలి రకాలు : వికృతి మూడు రకములు.

• అనుదైర్ఘ్య వికృతి
• స్పర్శీయ లేదా విరూపణ వికృతి
• ఘనపరిమాణ వికృతి.

→ ఘనపరిమాణాత్మక వికృతి : వస్తువు ఘనపరిమాణంలో మార్పు కలుగునట్లు బలమును ప్రయోగించిన ఘనపరిమాణంలో మార్పుకు తొలి ఘనపరిమాణ మార్పుకు గల నిష్పత్తిని ఘనపరిమాణాత్మక వికృతి అందురు.

→ విరూపణ వికృతి : ఒక వస్తువు తలముపై స్పర్శరేఖ దిశలో బలమును ప్రయోగించిన, దాని ఉపరితలము పొందిన స్థానభ్రంశపు మరియు మొదటి లంబ తలముల మధ్య గల కోణమును విరూపణ వికృతి అంటారు.
విరూపణ వికృతి = θ = \(\left(\frac{\Delta l}{l}\right)\) = tan θ (కోణము చిన్న విలువలకు tan θ = θ)

→ హుక్ నియమము : స్థితిస్థాపక అవధులలో ప్రతిబలము వికృతికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

ఈ స్థిరాంకమును స్థితిస్థాపక గుణకము అంటారు.

స్థితిస్థాపక గుణకములలోని రకాలు :
→ యంగ్ గుణకము : అనుదైర్ఘ్య ప్రతిబలము, అనుదైర్ఘ్య వికృతిల నిష్పత్తిని యంగ్ గుణకమందురు.

ప్రమాణము : న్యూ / మీద లేదా పాస్కల్ ; D.F. = ML^-1T^-2
అనుదైర్ఘ్య ప్రతిబలము = \(\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}\) =; అనుదైర్ఘ్య వికృతి = \(\frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}}\)
Y = \(\frac{\mathrm{F} / \mathrm{A}}{\Delta \mathrm{L} / \mathrm{L}}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}} \frac{\mathrm{L}}{\Delta \mathrm{L}}\)

→ ఆయతన గుణకము (B) : ఘనపరిమాణాత్మక ప్రతిబలము మరియు ఘనపరిమాణాత్మక వికృతిల నిష్పత్తిని ఆయన గుణకము అందురు.

→ విమోటనా గుణకము లేదా దృఢతా గుణకము (G) :
స్పర్శీయ ప్రతిబలము మరియు విరూపణా వికృతిలో నిష్పత్తిని విమోటనా గుణకము అందురు.

గమనిక : అన్ని స్థితిస్థాపక గుణకాలకు ప్రమాణాలు, మితి ఫార్ములాలు ఒక్కటే.

→ ప్వాజూన్ నిష్పత్తి (σ) : సాగదీసిన తీగలో పార్శ వికృతి మరియు అనుదైర్ఘ్య వికృతుల నిష్పత్తిని స్వాజూన్ నిష్పత్తి అంటారు.
ప్వాజూన్ నిష్పత్తి (σ) = ఇది నిష్పత్తి కావున దీనికి మితులు, ప్రమాణాలు లేవు.
గమనిక : ప్వాజూన్ నిష్పత్తి ఉక్కుకు 0.28 నుంచి 0.30 వరకు అల్యూమినియం మిశ్రమ లోహాలకు 0.33 వరకు ఉంటుంది.

→ స్థితిస్థాపక స్థితిజశక్తి : వస్తువులపై ప్రతిబలం పనిచేయడం వల్ల అంతర పరమాణుక బలాలకు వ్యతిరేకంగా పని జరుగుతుంది. ఇది వస్తువులో స్థితిస్థాపక స్థితిజశక్తి రూపంలో నిలువ ఉంటుంది.
స్థితిస్థాపక స్థితిజశక్తి (U) = \(\frac{1}{2}\) × ప్రతిబలము × వికృతి × తీగ ఘనపరిమాణము = \(\frac{1}{2}\)σε

→ అనుపాత అవధి : ప్రతిబలము – వికృతి వక్రరేఖపై OA బిందువుల మధ్య భాగం సరళరేఖ ఈ ప్రాంతంలో ప్రతిబలం వికృతికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. బాహ్య బలం తొలగించగానే వస్తువు సంపూర్ణంగా యథాస్థితి పొందుతుంది. అందువల్ల ‘A’ బిందువును అనుపాత అవధి అంటారు.

→ స్థితిస్థాపక అవధి : ప్రతిబలము – వికృతి వక్రంలోని AB ప్రాంతము వక్రరేఖ. ఈ ప్రాంతంలో ప్రతిబలము, వికృతికి రేఖీయ సంబంధం కలిగి ఉండదు. కాని బాహ్యబలాన్ని తొలగించగానే వస్తువు తన యధాస్థితిని సంపూర్ణంగా పొందుతుంది. అందువల్ల B బిందువును ఈగే బిందువు లేదా స్థితిస్థాపక అవధి అంటారు. గమనిక : ఈగే బిందువును చేరడానికి ప్రయోగించిన బాహ్యబలాన్ని ఈగుడుబలం అంటారు.

→ శాశ్వత స్థితి : ప్రతిబలం – వికృతి వక్రంలో బాహ్యబలాన్ని ‘C’ బిందువు వరకు పెంచి తొలగిస్తే వస్తువు తన పూర్వ స్థితిని సంపూర్ణంగా పొందలేదు. వస్తువులో కొంత వికృతి శాశ్వతంగా మిగిలిపోతుంది. అందువల్ల ‘C’ బిందువును శాశ్వత స్థితి బిందువు అంటారు.

→ విచ్ఛేదన ప్రతిబలము : ప్రతిబలం-వికృతి వక్రంలో వస్తువుపై ప్రతిబలాన్ని ఈగే బిందువు దాటి ప్రయోగిస్తే (E బిందువు వరకు) ప్రతిబలంలో స్వల్ప మార్పుకే వికృతి విపరీతంగా పెరిగి E అను బిందువు వద్ద తీగ సన్నబడి తెగిపోతుంది. తీగ తెగిపోవడానికి అవసరమైన E బిందువు వద్ద గల ప్రతిబలాన్ని విచ్ఛేదన ప్రతిబలం అంటారు.

→ ఎలాస్టోమర్లు : అసలు పొడవు కన్నా ఎక్కువ రెట్లు సాగదీసినప్పటికీ, ప్రతిబలం తొలగించగానే తమ యథాస్థితిని పొందే రబ్బరు వంటి పదార్థాలను ఎలాస్టోమర్లు అంటారు.
ఉదా : రబ్బరు, గుండె భాగంలో గల బృహద్ధమని కణజాలం.

→ ప్రతిబలము

ప్రమాణము : న్యూటన్/మీటరు (లేదా) పాస్కల్.

→ వికృతి

ప్రమాణాలు, మితులు ఉండవు.

→ హుక్ నియమము : స్థితిస్థాపక అవధిలో ఉన్నంత వరకు ప్రతిబలము ∝ వికృతి

(స్థితిస్థాపక స్థిరాంకము).

→ యంగ్ గుణకము (Y)

సెరల్ పరికరము ప్రయోగములో Y = \(\frac{g L}{\pi r^2} \cdot \frac{M}{e}\)
1) ఒకే పదార్థముతో చేయబడిన రెండు తీగల పొడవులు l₁, l₂ లు మరియు వ్యాసార్ధములు r₁, r₂లు అయిన వాటి సాగుదల నిష్పత్తి \(\frac{\mathrm{e}_1}{\mathrm{e}_2}=\frac{l_1}{l_2} \cdot \frac{\mathrm{r}_2^2}{\mathrm{r}_1^2}\)(∵ e ∝ l/r²)

2) ఒకే పదార్థముతో చేయబడిన, ఒకే ఘనపరిమాణము గల రెండు తీగల అడ్డుకోత వైశాల్యములు A₁, A₂ లు అయి, వాటిపై ఒకే బలమును ప్రయోగించిన వాటి సాగుదల నిష్పత్తి \(\frac{\mathrm{e}_1}{\mathrm{e}_2}\) = r₂⁴/r₁⁴(∵ e ∝ \(\frac{1}{r^4}\))

3) ఒకే పొడవు, అడ్డుకోత వైశాల్యము గల రెండు తీగలపై ఒకే బలమును ప్రయోగించిన వాటి సాగుదలల నిష్పత్తి e₁/e₂ = \(\frac{y_2}{y_1}\)(∵ e ∝ \(\frac{1}{y}\))

4) ఒకే పదార్థముతో చేయబడిన రెండు తీగల పొడవులు l₁, మరియు l₂, ద్రవ్యరాశులు m₁ మరియు m₂లు అయి, వాటిపై
ఒకే బలమును ప్రయోగించిన వాటి సాగుదలల నిష్పత్తి \(\frac{\mathrm{e}_1}{\mathrm{e}_2}=\frac{l_1^2}{l_2^2} \times \frac{\mathrm{m}_2}{\mathrm{~m}_1}\)(∵ e ∝ \(\frac{l^2}{\mathrm{~m}}\))

→ విమోటన గుణకము G

→ \(\frac{1}{B}\)ని సంపీడ్యతా గుణకము అందురు.

→ ప్వాజూన్ నిష్పత్తి σ

→ ప్వాజూన్ నిష్పత్తి ౮ సైద్ధాంతిక విలువలు – 1 నుండి 0.5 వరకు
ప్వాజూన్ నిష్పత్తి ప్రయోగపు విలువలు 0 నుండి 0.5 వరకు

→ వికృతి శక్తి = \(\frac{1}{2}\) × బలము × సాగుదల = \(\frac{1}{2}\) × F × e

→ ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి వికృతి శక్తి = \(\frac{1}{2}\) × ప్రతిబలము × వికృతి (లేదా)

→ ఒక వస్తువును వేడిచేసి, దాని వ్యాకోచమును ఆపిన ఆ వస్తువులలో ఉష్టీయ ప్రతిబలము వృద్ధి చెందును.

• ఉష్ట్రీయ ప్రతిబలము = Y ∝ Δt
• ఉష్ట్రీయ బలము YA ∝ Δt