ME<\/sub> \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c1a\u0c30\u0c4d\u0c2f – \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f\u0c1a\u0c30\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c24\u0c42\u0c28\u0c47, \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c02 2% \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47, \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 (g) \u0c32\u0c4b \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c47 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\)
\n\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 2% \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \\(\\frac{\\Delta \\mathrm{R}}{\\mathrm{R}}\\) \u00d7 100 = -2
\n\u0c26\u0c4b\u0c37 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3e\u0c1c\u0c28 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 \\(\\frac{\\Delta \\mathrm{g}}{\\mathrm{g}}\\) \u00d7 100 = -2 \\(\\frac{\\Delta \\mathrm{R}}{\\mathrm{R}}\\) \u00d7 100
\n‘g’ \u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c36\u0c3e\u0c24\u0c2e\u0c41 = – 2 \u00d7 2 = – 4% \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e R \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c24\u0c47 ‘g’ \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n\u0c2e\u0c28\u0c02 \u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c24\u0c42 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 a) \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f b) \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c0e\u0c32\u0c3e \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c12\u0c15 \u201c\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c26\u0c41. \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c2e\u0c41.
\n\u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c4b\u0c35\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c26\u0c3f \u0c15\u0c4a\u0c02\u0c24 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02\u0c32\u0c4b g = 0 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28.
\n\u0c2e\u0c30\u0c32\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c15\u0c4a\u0c32\u0c26\u0c3f \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c2e\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c12\u0c15 \u0c32\u0c18\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c32\u0c15\u0c02 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41, \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c40\u0c26 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c21\u0c4b\u0c32\u0c28\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e ? \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c38\u0c39\u0c3e \u0c2e\u0c40 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c32\u0c4b\u0c32\u0c15\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c21\u0c4b\u0c32\u0c28\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c32\u0c4b\u0c32\u0c15\u0c2e\u0c41 \u0c21\u0c4b\u0c32\u0c28\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c2e\u0c41 T = 2\u03c0 \\(\\sqrt{\\frac{l}{\\mathrm{~g}}}\\) ‘T’ \u0c06 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 ‘g’ \u0c2a\u0c48 \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c2a\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\) \u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c32\u0c4b\u0c32\u0c15\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c06\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n\u0c2d\u0c42\u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f d \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c46\u0c32\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c2d\u0c42\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 g \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f ‘d’ \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 gd<\/sub> = g(1 – \\(\\frac{D}{R}\\))
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e.<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\ng \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c30\u0c47\u0c16 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c15\u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c02\u0c17\u0c3e, \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c1a\u0c47\u0c38\u0c47 \u0c05\u0c02\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c47\u0c2e\u0c3f\u0c1f\u0c4b \u0c24\u0c46\u0c32\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c47\u0c16 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c15\u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41,<\/p>\n
\n- \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41 g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\). ‘R’ \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘g’ \u0c15\u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41.<\/li>\n
- \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c47\u0c16 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c05\u0c2a\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41. \u0c07\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c24\u0c3f\u0c30\u0c47\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c47\u0c16 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c05\u0c2a\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41. g \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41.<\/li>\n<\/ol>\n
\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c2a\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41. g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\), \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 g \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41. \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23\u0c2a\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2a\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 g \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c30\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c20\u0c2e\u0c41.<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 9.
\n“\u0c39\u0c48\u0c21\u0c4d\u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c28\u0c4d \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c2a\u0c41\u0c37\u0c4d\u0c15\u0c32\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c05\u0c02\u0c24 \u0c2a\u0c41\u0c37\u0c4d\u0c15\u0c32\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c32\u0c47\u0c26\u0c41.\u201d \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c39\u0c48\u0c21\u0c4d\u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c28\u0c4d \u0c05\u0c23\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c4b\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c48 \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 \u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3e \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c38\u0c41\u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41 620 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40\/\u0c38\u0c46. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28 \u0c39\u0c48\u0c21\u0c4d\u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c28\u0c4d \u0c05\u0c23\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c27\u0c3f\u0c15 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c28\u0c2f\u0c3f, \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c2e\u0c40\u0c26 g \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c4b\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28 \u0c39\u0c48\u0c21\u0c4d\u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c28\u0c4d, \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c2a\u0c2c\u0c21\u0c26\u0c41. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c32\u0c28 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c39\u0c48\u0c21\u0c4d\u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c28\u0c4d \u0c38\u0c2e\u0c43\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3f\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 10.
\n\u0c12\u0c15 \u0c2d\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c35\u0c30 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ? \u0c05\u0c26\u0c3f \u0c2a\u0c36\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c2e\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c24\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c15\u0c3f \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c24\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c2a\u0c36\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c35\u0c30 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c06\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c2e\u0c41 24 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c32\u0c41.
\n\u0c2d\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c35\u0c30 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c2a\u0c21\u0c2e\u0c30 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c24\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c47\u0c16\u0c3e \u0c24\u0c32\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c1a\u0c41\u0c02\u0c21\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n
<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 11.
\n\u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c40\u0c2f \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0f\u0c2e\u0c3f\u0c1f\u0c3f ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c07\u0c35\u0c3f \u0c05\u0c32\u0c4d\u0c2a \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c41. \u0c08 \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c40\u0c2f \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 100 \u0c28\u0c3f\u0c2e\u0c3f\u0c37\u0c3e\u0c32\u0c41. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c07\u0c35\u0c3f \u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c05\u0c28\u0c47\u0c15 \u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c42 \u0c15\u0c4a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c3f\u0c2a\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c2a\u0c43\u0c27\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c30\u0c23 (Resolution) \u0c24\u0c4b \u0c2b\u0c4b\u0c1f\u0c4b\u0c32\u0c41 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c08 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c27\u0c43\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c30, \u0c26\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c23 \u0c26\u0c3f\u0c36\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n
\u0c38\u0c4d\u0c35\u0c32\u0c4d\u0c2a \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28\u0c32\u0c41<\/span><\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c15\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c32\u0c30\u0c4d \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39 \u0c17\u0c2e\u0c28 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c47\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c15\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c32\u0c30\u0c4d \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c17\u0c2e\u0c28 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c3e\u0c32\u0c41 :<\/p>\n
\n- \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 : \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c40 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c06 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c12\u0c15\u0c3e\u0c28\u0c4a\u0c15 \u0c28\u0c3e\u0c2d\u0c3f \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c21\u0c41.<\/li>\n
- \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 : \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c0f\u0c26\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c2a\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c33\u0c30\u0c47\u0c16 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c15\u0c3e\u0c32\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c27\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c35\u0c48\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c4d\u0c37\u0c47\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c2e\u0c4d\u0c2e\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c26\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c30\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c1a\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/li>\n
- \u0c06\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c3e\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 : \u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23 \u0c06\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c02 (T2<\/sup>), \u0c06 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39 \u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f \u0c05\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c02 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 \u0c18\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c3f (R3<\/sup>)\u0c15\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c3e\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\nT2<\/sup> \u221d R3<\/sup> \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \\(\\frac{\\mathrm{T}^2}{\\mathrm{R}^3}\\) = \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f<\/li>\n<\/ol>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 (g), \u0c35\u0c3f\u0c36\u0c4d\u0c35 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c02 (G) \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c3e\u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 ‘g’ \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c36\u0c4d\u0c35 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c2e\u0c41 ‘G’ \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c2e\u0c41 : \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c4a\u0c02\u0c24 \u0c2c\u0c32\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c24\u0c28 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c2a\u0c48 \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c47 \u0c08 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c47 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 W = mg ……………… (1)
\n\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c42\u0c1f\u0c28\u0c4d \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 F = \\(\\frac{\\mathrm{G} \\cdot \\mathrm{m} \\cdot \\mathrm{M}}{\\mathrm{R}^2}\\) \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41. \u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b R \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41, M \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f.
\n\u2234 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 F = \\(\\frac{\\mathrm{GmM}}{\\mathrm{R}^2}\\) …………….. (2)
\n1, 2 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c2d\u0c4c\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c4a\u0c32\u0c41\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f \u0c06 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c47.
\n\u2234 mg = \\(\\frac{\\mathrm{GmM}}{\\mathrm{R}^2}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e g =\\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\)
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 ‘g’ \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 ‘G’ \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c2e\u0c41 g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\)<\/p>\n
<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 (h), \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41 (d) \u0c32\u0c15\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0f \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f ‘h’ \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c47 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\) \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f R2 . ‘h’ \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 R + h \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f M \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c47\u0c26\u0c41.
\n
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c2a\u0c48\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c4b\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c15\u0c4a\u0c32\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n
\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02’g’ \u0c2a\u0c48 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c02 : \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4a\u0c32\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n
\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c32 ‘d’ \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c3f\u0c28\u0c3e\u0c2e\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41. \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c2a\u0c48 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c06 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41\u0c17\u0c32 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 (R- d) \u0c17\u0c3e \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n‘d’ \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41, \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 gd<\/sub> = \\(\\frac{4}{3}\\) \u03c0\u03c1G (R – d) (\u2235 d = \\(\\frac{4}{3}\\) \u03c0\u03c1GR \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28)
\n\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e gd<\/sub> = \\(\\frac{4}{3}\\) \u03c0\u03c1GR (1 – \\(\\frac{\\mathrm{d}}{\\mathrm{R}}\\)) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e gd<\/sub> = g (1 – \\(\\frac{\\mathrm{d}}{\\mathrm{R}}\\)) \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c47 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 h = \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41 g \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b gh<\/sub> < gd<\/sub> \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0f\u0c2e\u0c3f\u0c1f\u0c3f ? \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f. (\u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c3f 2014, \u0c2e\u0c47 2014)
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 (V0<\/sub>) : \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 Vo \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 : ‘m’ \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c17\u0c32 \u0c12\u0c15 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f ‘h’ \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c32 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 = R + h (\u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b R = \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41)
\n\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41 \u0c05\u0c2a\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30, \u0c05\u0c2d\u0c3f\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c2a\u0c48 \u0c05\u0c2a\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2c\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{\\mathrm{mV}^2}{\\mathrm{r}}=\\frac{\\mathrm{mV}_0^2}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}}\\) …………….. (1)
\n(\u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b V = V0<\/sub> \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41; R + h = \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41.)
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c32 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23\u0c2c\u0c32\u0c02, \u0c05\u0c2d\u0c3f\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\n\u2234 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02\u0c2a\u0c48 \u0c05\u0c2d\u0c3f\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2c\u0c32\u0c02 = \\(\\frac{\\text { GMm }}{(\\mathrm{R}+\\mathrm{h})^2}\\) …………… (2)
\n
\n\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41
\n\\(\\frac{\\mathrm{mV}_0^2}{(\\mathrm{R}+\\mathrm{h})}=\\frac{\\mathrm{GMm}}{(\\mathrm{R}+\\mathrm{h})^2}\\)
\n\u2234 V0<\/sub>2<\/sup> = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e V0<\/sub> = \\(\\sqrt{\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}}}\\)
\nR\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c4b\u0c32\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 ‘h’ \u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3e \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c48\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 V0<\/sub> = \\(\\sqrt{\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}}}=\\sqrt{\\mathrm{gR}}\\)
\n\u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c2a \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c2a \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 V0<\/sub> = 7.92 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c38\u0c46\u0c15\u0c28\u0c41.<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n\u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c21\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0f\u0c2e\u0c3f\u0c1f\u0c3f ? \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 (Ve<\/sub>) : \u0c0f\u0c26\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c27\u0c3f \u0c26\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c02\u0c24 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 \u0c2a\u0c02\u0c2a\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c06 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c32\u0c47\u0c15 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02\u0c2a\u0c48 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c28\u0c40\u0c38 \u0c24\u0c4a\u0c32\u0c3f\u0c35\u0c47\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c3e\u0c30\u0c41.
\n\u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 Ve<\/sub> = \\(\\sqrt{2 \\mathrm{gR}}=\\sqrt{2 \\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}}}\\)
\n\u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c1f : ‘m’ \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c17\u0c32 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c0e\u0c26\u0c41\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c24\u0c42 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c15\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c3e\u0c2e\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41.
\n\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 F = \\(\\frac{\\mathrm{GMm}}{\\mathrm{R}^2}\\) …………… (1)
\n\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c24\u0c46\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c32\u0c4b \u0c1c\u0c30\u0c3f\u0c2a\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c28\u0c3f W = F. R …………… (2)
\n\u0c08 \u0c2a\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3f\u0c32\u0c35 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u2234 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f \u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f P.E. = \\(\\frac{\\mathrm{GMm}}{\\mathrm{R}}\\) …………… (3)
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c27\u0c3f \u0c26\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c2c\u0c2f\u0c1f\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c02\u0c2a\u0c35\u0c32\u0c46\u0c28\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c28\u0c40\u0c38 \u0c17\u0c24\u0c3f\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c32 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c32\u0c46\u0c28\u0c41.
\n\u2234 \\(\\frac{1}{2}\\) mVe<\/sub>2<\/sup> = \\(\\frac{\\mathrm{GMm}}{\\mathrm{R}}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e Ve<\/sub>2<\/sup> = \\(\\frac{\\mathrm{2GM}}{\\mathrm{R}}\\)
\n\u2234 \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 Ve<\/sub> = \\(\\sqrt{\\frac{2 \\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}}}=\\sqrt{2 \\mathrm{gR}}\\) (\u2235 g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\))
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 Ve<\/sub> = 11.2 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40\/\u0c38\u0c46.
\n\u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 (Ve<\/sub>) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 V0<\/sub> \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c2e\u0c41 Ve<\/sub> = \\(\\sqrt{2}\\)V0<\/sub><\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c2d\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c35\u0c30 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0f\u0c2e\u0c3f\u0c1f\u0c3f ? \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c35\u0c30 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 : \u0c15\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2e \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23 \u0c06\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23 \u0c06\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c05\u0c26\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c47\u0c16\u0c2a\u0c48 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c06\u0c24\u0c4d\u0c2e \u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23 \u0c26\u0c3f\u0c36\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c06 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c43\u0c37\u0c4d\u0c1f\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c07\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c35\u0c30 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41.
\n\u0c2d\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c35\u0c30 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f 35,800 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40. \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3e\u0c32\u0c41 :<\/p>\n
\n- \u0c35\u0c3e\u0c24\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c48 \u0c2a\u0c4a\u0c30\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c05\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c2f\u0c28\u0c02 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41,<\/li>\n
- \u0c35\u0c3e\u0c24\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c02\u0c2d\u0c35\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2e\u0c41\u0c02\u0c26\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f,<\/li>\n
- \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c32 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c16\u0c28\u0c3f\u0c1c \u0c38\u0c02\u0c2a\u0c26 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f,<\/li>\n
- \u0c1f\u0c46\u0c32\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c1c\u0c28\u0c4d, \u0c1f\u0c46\u0c32\u0c3f\u0c2b\u0c4b\u0c28\u0c4d, \u0c30\u0c47\u0c21\u0c3f\u0c2f\u0c4b \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41, \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c37 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c2a\u0c48 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c4b\u0c27\u0c28\u0c32\u0c41 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f,<\/li>\n
- \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c06\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41, \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41,<\/li>\n
- \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c2e\u0c40\u0c26 \u0c2e\u0c28\u0c2e\u0c41 \u0c1a\u0c47\u0c30\u0c32\u0c47\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c3e\u0c32 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c08 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c2a\u0c21\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/li>\n<\/ol>\n
<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n\u0c38\u0c30\u0c3e\u0c38\u0c30\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c41\u0c26\u0c4d\u0c30 \u0c2e\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02. \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c2a\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c24\u0c02 \u0c2e\u0c40\u0c26 \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c17\u0c3e\u0c32\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 g \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ? \u0c2e\u0c40 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02\u0c2a\u0c48\u0c28, \u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c32 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 :
\n1. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02\u0c2a\u0c48 ‘h’ \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m \u0c2a\u0c48 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 Fh<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{GM}_e \\mathrm{~m}}{(\\mathrm{R}+\\mathrm{h})^2}\\) R \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41
\ngh<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{F}_{\\mathrm{h}}}{\\mathrm{m}}=\\frac{\\mathrm{Gm}_{\\mathrm{e}}}{(\\mathrm{R}+\\mathrm{h})^2}\\) = g(1 + h\/R)-2<\/sup> = g( 1 – \\(\\frac{2 \\mathrm{~h}}{\\mathrm{R}}\\))<\/p>\n2. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f ‘d’ \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 (R – d) \u0c2e\u0c02\u0c26\u0c02\u0c17\u0c32 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41. \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c2a\u0c48\u0c28\u0c17\u0c32 ‘d’ \u0c2e\u0c02\u0c26\u0c2a\u0c41 \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28.
\n\u2234 Fd<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{GM}_e \\mathrm{~m}}{(\\mathrm{R}-\\mathrm{d})^2}\\) ; gd<\/sub> = \\(\\frac{F_d}{m}=\\frac{G_e}{(R-d)^2}\\) = g(1 – d\/R)
\n\u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3f\u0c15 : \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c2a\u0c48\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c3f\u0c28\u0c3e \u0c32\u0c47\u0c15 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c32\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c3f\u0c28\u0c3e \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 ‘g’ \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41. ‘g’ \u0c32\u0c4b \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c26\u0c32 \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c3f\u0c28 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c2a\u0c48\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c46\u0c33\u0c3f\u0c24\u0c47 (‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35) \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\n\u0c12\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c30\u0c47\u0c16 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c2c\u0c30\u0c41\u0c35\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c08 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c1a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c46\u0c30 (sugar) \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ? \u0c2e\u0c40 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2a\u0c02\u0c1a\u0c26\u0c3e\u0c30\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c42\u0c1a\u0c1f\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c23 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c38\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c24\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c3e, \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c30\u0c47\u0c16 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c24\u0c42\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c3e \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02\u0c17\u0c32 \u0c2a\u0c02\u0c1a\u0c26\u0c3e\u0c30 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c23 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c38\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c42\u0c2f\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2a\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c46\u0c2e\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c40\u0c26 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c21\u0c02.<\/p>\n
\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c17\u0c4d \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c38\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c2a\u0c02\u0c1a\u0c26\u0c3e\u0c30\u0c28\u0c41 \u0c24\u0c42\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c2a\u0c02\u0c1a\u0c26\u0c3e\u0c30 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c41, \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c30\u0c47\u0c16\u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c2a\u0c02\u0c1a\u0c26\u0c3e\u0c30 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c17\u0c4d \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c38\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 W \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c2f\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c2a\u0c02\u0c1a\u0c26\u0c3e\u0c30 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c02 W \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c27\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c21\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f ‘m’ \u0c17\u0c32 \u0c2a\u0c02\u0c1a\u0c26\u0c3e\u0c30 \u0c24\u0c42\u0c2f\u0c2c\u0c21\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c30\u0c47\u0c16 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c05\u0c26\u0c47 \u0c2d\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2a\u0c02\u0c1a\u0c26\u0c3e\u0c30 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f ‘m’ \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35.<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 9.
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2e \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c1a\u0c40\u0c32 (nut) \u0c35\u0c26\u0c41\u0c32\u0c48 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c30\u0c2f\u0c3f\u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c47 \u0c05\u0c26\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41 \u0c15\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c21\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e ? \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3e ? \u0c2e\u0c40 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c24\u0c46\u0c32\u0c2a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c40\u0c32 (nut) \u0c35\u0c26\u0c41\u0c32\u0c48 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c21\u0c3f\u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c47 \u0c05\u0c26\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c02\u0c2c\u0c21\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c24\u0c47 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c05\u0c26\u0c47 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c2e\u0c40\u0c26\u0c2a\u0c21\u0c26\u0c41. \u0c0e\u0c02\u0c26\u0c41\u0c15\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c2e\u0c47\u0c15\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c30\u0c48\u0c28 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c47 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 (\u0c05\u0c2d\u0c3f\u0c32\u0c02\u0c2c \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41) \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c05\u0c2a\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c02 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c21\u0c02\u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c05\u0c26\u0c3f \u0c2d\u0c3e\u0c30 \u0c30\u0c39\u0c3f\u0c24 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c32 \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c05\u0c26\u0c47 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c05\u0c26\u0c47 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n
<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 10.
\n\u0c12\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 11.2 km s \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c05\u0c02\u0c24\u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c2a\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c1a\u0c47\u0c38\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c05\u0c26\u0c3f \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c3f . \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c30\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c32\u0c47\u0c26\u0c41. \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c24\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 11.2 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40\/\u0c38\u0c46. \u0c0f\u0c26\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c15\u0c41 11.2 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40.\/\u0c38\u0c46. \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c05\u0c02\u0c24\u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c24\u0c3f\u0c1c\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c2a\u0c4a\u0c1f\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c2f\u0c32\u0c4d \u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c05\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c17\u0c2e\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4b\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c32\u0c47\u0c26\u0c41. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e 11.2 \u0c15\u0c3f.\u0c2e\u0c40\/\u0c38\u0c46. \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c05\u0c02\u0c24\u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c47\u0c17\u0c02 \u0c17\u0c32 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c15\u0c4d\u0c37\u0c47\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c1b\u0c47\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c02\u0c24 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.<\/p>\n
\u0c26\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c18 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28\u0c32\u0c41<\/span><\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c1c \u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f. m1<\/sub>, m2<\/sub>, \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c1c \u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c1c \u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f : \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c2e\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c1c \u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c1c
\n\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f G.P.E = – GMm \\(\\left(\\frac{1}{r_2^2}-\\frac{1}{r_1^2}\\right)\\) \u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b r1<\/sub> \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 r2<\/sub> \u0c32\u0c41
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c41.
\n
\nm1<\/sub>, m2<\/sub> \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41\u0c17\u0c32 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e O, P \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 ‘X’ \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c17\u0c32 \u0c2c\u0c32\u0c02 F = \\(\\frac{\\mathrm{Gm}_1 \\mathrm{~m}_2}{\\mathrm{x}^2}\\) \u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 m2<\/sub> \u0c28\u0c41 A \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f B \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c4d\u0c35\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 ‘dx’ \u0c1c\u0c30\u0c2a\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c35\u0c32\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c28\u0c3f dW = F. dx \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 A \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f B \u0c15\u0c3f \u0c1c\u0c30\u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c1c\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28
\n\u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c2a\u0c28\u0c3f W \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 W =\\(\\int \\mathrm{dW}=\\int \\frac{G m_1 \\mathrm{~m}_2}{\\mathrm{x}^2}\\) dx. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c35\u0c27\u0c41\u0c32\u0c41 r, \u221d. \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c1a\u0c28\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c05\u0c28\u0c02\u0c24 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 \u221d \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c07\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 (\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 ‘O’ \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 ‘r’) \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41 \u0c1c\u0c30\u0c2a\u0c21\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c47\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28
\n\u2234 W = \\(\\int_{\\infty}^r \\frac{G m_1 m_2}{x^2} d x=G m_1 m_2 \\int_{\\infty}^r x^{-2} d x=-G m_1 m_2\\left[\\frac{1}{\\dot{x}}\\right]_{\\infty}^r=-\\frac{G m_1 m_2}{r}\\)
\n– \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c41 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c24\u0c3f\u0c30\u0c47\u0c15\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2a\u0c28\u0c3f \u0c1c\u0c30\u0c17\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c46\u0c32\u0c41\u0c2a\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c1c\u0c30\u0c2a\u0c21\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c1a\u0c47\u0c38\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c28\u0c3f \u0c06 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c30\u0c42\u0c2a\u0c02\u0c32\u0c4b (U) \u0c28\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 m, m, \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 ‘r’ (\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f)\u0c17\u0c3e \u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c17\u0c32 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c1c\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f U = – \\(\\frac{\\mathrm{Gm}_1 \\mathrm{~m}_2}{\\mathrm{r}}\\) \u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 a) \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02\u0c2a\u0c48\u0c28, b) \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c32 \u0c0e\u0c32\u0c3e \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c4b \u0c24\u0c46\u0c32\u0c3f\u0c2a\u0c47 \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f ‘h’ \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c28 : \u0c0f\u0c26\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\). \u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c02\u0c2c\u0c02\u0c27\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c02\u0c24 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3e\u0c32\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c26\u0c47\u0c36\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41, \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41 \u0c35\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c05\u0c02\u0c36\u0c3e\u0c32\u0c41. \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c2e\u0c41 (\u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41) \u0c35\u0c32\u0c28 ‘g’ \u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41 : \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f ‘h’ \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c47 \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 g = \\(\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}^2}\\) \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f ‘h’ \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 R + h \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n\u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f M \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c47\u0c26\u0c41.
\n
\nd \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c28 :
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 ‘g’ \u0c2a\u0c48 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f d \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c02 : \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c2f\u0c3f\u0c28 \u0c15\u0c4a\u0c32\u0c26\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 ‘g’ \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n
\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c32 ‘d’ \u0c05\u0c28\u0c41 \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c35\u0c46\u0c33\u0c4d\u0c33\u0c3f\u0c28\u0c3e\u0c2e\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41. \u0c05\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c2a\u0c48 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c06 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c30\u0c15\u0c41\u0c17\u0c32 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c2e\u0c3e\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c47 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c1a\u0c42\u0c2a\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c28\u0c17\u0c3e \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 (R- d) \u0c17\u0c3e \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c3e\u0c32\u0c3f.
\n`d’ \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 gd<\/sub> = \\(\\frac{4}{3}\\) \u03c0\u03c1G (R – d) (\u2235 g = \\(\\frac{4}{3}\\) \u03c0\u03c1GR) \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28
\n\u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e gd<\/sub> = \\(\\frac{4}{3}\\) \u03c0\u03c1GR (1 – \\(\\frac{\\mathrm{d}}{\\mathrm{R}}\\)) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e gd<\/sub> = g(1 – \\(\\frac{\\mathrm{d}}{\\mathrm{R}}\\))
\n\u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41\u0c15\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c24\u0c47 g \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c28\u0c41.<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c42\u0c1f\u0c28\u0c4d \u0c35\u0c3f\u0c36\u0c4d\u0c35 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c47\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c46\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c37\u0c4d \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c35\u0c3f\u0c36\u0c4d\u0c35\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c02 (G) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c0e\u0c32\u0c3e \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c4b \u0c35\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c42\u0c1f\u0c28\u0c4d \u0c35\u0c3f\u0c36\u0c4d\u0c35 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 : \u0c08 \u0c35\u0c3f\u0c36\u0c4d\u0c35\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c07\u0c24\u0c30 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c06 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c32\u0c2c\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c3e\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c3e\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\nF \u221d m1<\/sub>m2<\/sub> \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 F \u221d \\(\\frac{1}{\\mathrm{~d}^2}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e F \u221d \\(\\frac{m_1 m_2}{d^2}\\) \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e F = \\(\\frac{G m_1 m_2}{d^2}\\). \u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b G \u0c35\u0c3f\u0c36\u0c4d\u0c35 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c2e\u0c41. \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c0e\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c42 \u0c12\u0c15 \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02. \u0c07\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c2a\u0c47 \u0c38\u0c30\u0c33 \u0c30\u0c47\u0c16 \u0c35\u0c46\u0c02\u0c2c\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\n
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c30\u0c3e\u0c02\u0c15\u0c02 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c17\u0c4a\u0c28\u0c21\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c15\u0c47\u0c35\u0c46\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c37\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c2e\u0c41 : \u0c15\u0c47\u0c35\u0c46\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c37\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c15\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c40 (AB) \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c32 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c38\u0c40\u0c38\u0c02 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 (m) \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c3e\u0c21\u0c41. \u0c26\u0c40\u0c28\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c24\u0c3f \u0c38\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c40\u0c17 \u0c38\u0c39\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c24\u0c4b \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c30\u0c47\u0c32\u0c3e\u0c21\u0c26\u0c40\u0c38\u0c3f\u0c28\u0c3e\u0c21\u0c41. \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c40\u0c38\u0c02 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 (M) \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c17\u0c4b\u0c33\u0c02 m \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c15\u0c41 \u0c24\u0c46\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c06 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c40\u0c26 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c21\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24\u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c38\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28. \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f, \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 F = \\(\\frac{\\mathrm{GMm}}{\\mathrm{d}^2}\\)
\n\u0c15\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c40 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c3f\u0c35\u0c30\u0c32 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41, \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c24\u0c3f\u0c30\u0c47\u0c15\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c21\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c15\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c40 AB \u0c2a\u0c48 \u0c15\u0c4a\u0c02\u0c24 \u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c4d \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c26\u0c3f \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c02 \u0c35\u0c46\u0c02\u0c2c\u0c21\u0c3f \u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23\u0c02 \u0c1a\u0c46\u0c02\u0c26\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c40 \u0c2a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c15\u0c41 \u0c1c\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c2a\u0c41\u0c30\u0c3f\u0c15\u0c4b\u0c23\u0c02 ‘\u03b8’ (Angle of twist) \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c24\u0c40\u0c17\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c41\u0c28\u0c03\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c2a\u0c15 \u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c4d (\u03c4) \u0c2a\u0c41\u0c30\u0c3f \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c05\u0c28\u0c41\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c3e\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u03c4 \u221d \u03b8.
\n\u0c15\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c40\u0c2a\u0c48 \u0c1f\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c15\u0c4d \u03c4 = \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 \u00d7 \u0c15\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c40 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 (L)
\n\u2234 \u03c4 = \\(\\frac{\\mathrm{G} \\mathrm{Mm}}{\\mathrm{d}^2}\\) .L ………….. (1) (\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c2c\u0c32\u0c2f\u0c41\u0c17\u0c4d\u0c2e\u0c2e\u0c41)
\n\u0c15\u0c21\u0c4d\u0c21\u0c40\u0c2a\u0c48 \u0c2a\u0c41\u0c28\u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3e\u0c2a\u0c15 \u0c2c\u0c32\u0c2f\u0c41\u0c17\u0c4d\u0c2e\u0c2e\u0c41 = \u03c4\u03b8 …………….. (2)
\n\u2234 \u03c4\u03b8 = \\(\\frac{\\mathrm{G} \\mathrm{Mm}}{\\mathrm{d}^2}\\) L \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e G = \\(\\frac{\\tau \\theta \\cdot \\mathrm{d}^2}{\\mathrm{MmL}}\\)
\nMmL
\n\u0c08 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c02\u0c32\u0c4b \u03b8 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c4a\u0c32\u0c35\u0c21\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 G \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c28\u0c41 \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c17\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41\u0c28\u0c41.
\nG \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c3e\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3f\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 = 6.67 \u00d7 10-11<\/sup> N – m2<\/sup> \/ kg2<\/sup><\/p>\n\u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c32\u0c41<\/span><\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c1f\u0c3f 1 kg \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4d\u0c28\u0c3f 1 cm \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m = 1 kg
\n\u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 r = 1 cm = 10-2<\/sup> m
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F = \\(\\frac{\\mathrm{Gmm}}{\\mathrm{r}^2}=\\frac{6.67 \\times 10^{-11} \\times 1 \\times 1}{\\left(10^{-2}\\right)^2}\\)
\n= 6.67 \u00d7 10-11<\/sup> \u00d7 104<\/sup> = 6.67 \u00d7 10-7<\/sup> N<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c35\u0c47\u0c30\u0c4a\u0c15 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c15\u0c3f 4 \u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c08 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 10 cm \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 6.67 \u00d7 10-7<\/sup> N \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c06 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m; \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f = 4m.
\n\u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 r = 10 cm = 0.1 m
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F = 6.67 \u00d7 10-7<\/sup> N.
\n\u0c2c\u0c02\u0c24\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m = ?
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F = \\(\\frac{\\mathrm{G} \\cdot \\mathrm{m} \\cdot 4 \\mathrm{~m}}{\\mathrm{r}^2}\\) \u21d2 6.67 \u00d7 10-7<\/sup> = \\(\\frac{6.67 \\times 10^{-11} 4 \\mathrm{~m}^2}{0.1 \\times 0.1}\\) \u21d2 10-7<\/sup> = 10-9<\/sup> . 4m2<\/sup>
\n\u2234 m2<\/sup> = \\(\\frac{10^{-7}}{4 \\times 10^{-9}}=\\frac{100}{4}\\) = 25 \u21d2 m = 5
\n\u2234 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 : 5 kg, 20 kg.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n1 m \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c38\u0c2e\u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 1kg, 2kg, 3kg \u0c32 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c41. 1kg \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c2a\u0c48 2kg, 3kg\u0c32 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c38\u0c2e\u0c2c\u0c3e\u0c39\u0c41 \u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c2e\u0c41 \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c2e\u0c41 a = 1m.
\n\u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c36\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 = 1 kg, 2 kg, 3 kg.
\n1 kg, 2 kg \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F1<\/sub> = G. \\(\\frac{2 \\times 1}{1^2}\\) = 2 G
\n1 kg, 3 kg \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F2<\/sub> = G. \\(\\frac{3 \\times 1}{1^2}\\) = 3 G
\n
\nF1<\/sub>, F2<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f 60\u00b0 \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c2e\u0c41\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c41.
\n\u2234 \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24\u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 FR<\/sub> = \\(\\sqrt{F_1^2+F_2^2+2 F_1 F_2 \\cos \\theta}=\\sqrt{4 G^2+9 G^2+2 \\times 2 \\times 3 G^2 \\times \\frac{1}{2}}\\)
\n= G\\(\\sqrt{4+9+6}\\) = \\(\\sqrt{19}\\) G<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n\u0c2d\u0c42\u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c28\u0c3f\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c40\u0c24 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2d\u0c42\u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02\u0c2a\u0c48 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c4b 4% \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c06 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\nh \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 gh<\/sub> = g \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c4b 4 \u0c36\u0c3e\u0c24\u0c2e\u0c41.
\n\u2234 gh<\/sub> = \\(\\frac{4 \\mathrm{~g}}{100}\\) \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f gh<\/sub> = \\(\\frac{g \\cdot R^2}{\\left(1+\\frac{h}{R}\\right)^2}\\) \u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 R = 6400 K.M. = 6.4 \u00d7 106<\/sup> m.
\n\\(\\frac{4}{100} g=\\frac{g}{(1+h \/ R)^2} \\Rightarrow\\left(1+\\frac{h}{R}\\right)^2=\\frac{100}{4}\\) (\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c17\u0c3e)
\n1 + \\(\\frac{\\mathrm{h}}{\\mathrm{R}}\\) = \\(\\frac{10}{2}\\) = 5 \u21d2 1 + \\(\\frac{\\mathrm{h}}{\\mathrm{R}}\\) = 5 \u21d2 \\(\\frac{\\mathrm{h}}{\\mathrm{R}}\\) = 5 – 1 = 4
\n\u2234 h = 4R = 6400 \u00d7 4 = 25.600 k.m.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 5.
\n\u0c12\u0c15 \u0c15\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2e \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 1000 km \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c21\u0c3f \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 R = 6,400 km = 6.4 \u00d7 106<\/sup> m.
\n\u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 h = 1000 km; G = 6.67 \u00d7 1011<\/sup> N – m2<\/sup> \/ kg2<\/sup>
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f M = 6 \u00d7 1024<\/sup>
\n\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 Vo<\/sub> = \\(\\sqrt{\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}}}\\)
\n\u2234 Vo<\/sub>= \\(\\sqrt{\\frac{6.67 \\times 10^{-11} \\times 6 \\times 10^{24}}{6400+1000}}=\\sqrt{\\frac{6.67 \\times 6 \\times 10^{13}}{7.4 \\times 10^6}}=\\sqrt{\\frac{40.02 \\times 10^7}{7.4}}\\) = 7354 m = 7.354 km.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 6.
\n\u0c2d\u0c42 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2e \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f
\ni) \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c35\u0c21\u0c3f,
\nii) \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 R = 6400k.m. ; \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 h = R.
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f M = 6 \u00d7 1024<\/sup> ; G = 6.67 \u00d7 10-11<\/sup> N – m2<\/sup>\/kg2<\/sup>
\ni) \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 Vo<\/sub> = \\(\\sqrt{\\frac{\\mathrm{GM}}{(\\mathrm{R}+\\mathrm{h})}}=\\sqrt{\\frac{\\mathrm{GM}}{2 \\mathrm{R}}}\\)
\n\u2234 Vo<\/sub> = \\(\\sqrt{\\frac{6.67 \\times 10^{-11} \\times 6 \\times 10^{24}}{2 \\times 6.4 \\times 10^6}}=\\sqrt{\\frac{40.02 \\times 10^{13}}{12.8 \\times 10^6}}=\\sqrt{\\frac{40.02 \\times 10^7}{12.8}}\\)
\n= 5592 m\/s = 5.592 \u0c15\u0c3f. \u0c2e\u0c40. \/ \u0c38\u0c46.<\/p>\nii) \u0c06\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c2e\u0c41 T = \\(\\frac{2 \\pi(2 R)}{V}=\\frac{2 \\times 3.142 \\times 6.4 \\times 10^6 \\times 2}{5592}\\)
\n= 14, 380 sec. = 3.994h = 4 \u0c17\u0c02\u0c1f\u0c32\u0c41.<\/p>\n
<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 7.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f 4m \u0c2a\u0c46\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c47, \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 36% \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c24\u0c4a\u0c32\u0c3f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F; \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 = r.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c35 \u0c38\u0c02\u0c26\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c2e\u0c41\u0c28\u0c15\u0c41 r1<\/sub> = (r + 4); \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F\u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e 36% \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35.
\n\u21d2 F1<\/sub> = F (1 – \\(\\frac{36}{100}\\)) = \\(\\frac{64}{100}\\) F
\n\u2234 \\(\\frac{\\text { G.m.m. }}{(r+4)^2}=\\frac{64}{100} \\frac{\\text { G.m.m }}{r^2}\\)
\n\u21d2 100 r2<\/sup> = 64 (r + 4)2<\/sup> \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c17\u0c3e
\n\u21d2 10 r = 8 (r + 4) \u21d2 10 r = 8r + 32
\n\u2234 (10 – 8) r = 2r = 32 \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u2234 r = 16 m.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 8.
\na \u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c36\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c38\u0c30\u0c4d\u0c35\u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 m \u0c32\u0c28\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c12\u0c15 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c24\u0c3e \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c47 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41 \u0c05\u0c28\u0c3f \u0c07\u0c35\u0c4d\u0c35\u0c2c\u0c21\u0c3f\u0c28\u0c35\u0c3f.
\n\u2234 m1<\/sub> = m2<\/sub> = m3<\/sub> = m4<\/sub>
\nm1<\/sub>, m4<\/sub> \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F1<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{G} \\cdot \\mathrm{m}^2}{\\mathrm{a}^2}\\) …… (1)
\nm4<\/sub>, m3<\/sub> \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F2<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{G} \\cdot \\mathrm{m}^2}{\\mathrm{a}^2}\\) ……….. (2)
\n
\nF1<\/sub> \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 F2<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c32\u0c02\u0c2c\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c2e\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\n\u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c2c\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f
\n\u2234 FR<\/sub> = \\(\\sqrt{2 \\mathrm{~F}}=\\sqrt{2} \\cdot \\frac{\\mathrm{Gm}^2}{\\mathrm{a}^2}\\) ………… (3)
\n(\u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c2c\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f)
\nm4<\/sub>, m2<\/sub> \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F3<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{Gm}^2}{(\\sqrt{2} a)^2}=\\frac{\\mathrm{Gm}^2}{2 a^2}\\) (F3<\/sub> \u0c05\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c41\u0c2e\u0c41) …………. (4)
\nFR<\/sub> \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 F3<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c2a\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c41\u0c28 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\nm4<\/sub> \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c32\u0c28 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c2e\u0c41 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 = \\(\\sqrt{2} \\frac{G m^2}{a^2}+\\frac{G m^2}{2 a^2}=\\frac{G m^2}{a^2}\\left(\\sqrt{2}+\\frac{1}{2}\\right)\\)<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 9.
\n1kg, 4kg \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c2c\u0c02\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 12cm. 1kg \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c0e\u0c02\u0c24 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c0f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c2e\u0c40\u0c26\u0c28\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c38\u0c47 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c36\u0c42\u0c28\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c05\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m1<\/sub> = 1 kg ; \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m2<\/sub> = 4 kg
\n\u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 d = 12 cm
\n\u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m3<\/sub> = ?
\nm3<\/sub> \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c0f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c42 \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c41\u0c1f\u0c15\u0c41
\n
\nm1<\/sub>, m3<\/sub> \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 = m2<\/sub>, m3<\/sub> \u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41.
\n\u2234 \\(\\frac{\\mathrm{G}_1 \\times \\mathrm{m}_3}{\\mathrm{x}^2}=\\frac{\\mathrm{G} \\times 4 \\mathrm{~m}_3}{(\\mathrm{~d}-\\mathrm{x})^2}\\) \u21d2 (d – x)2<\/sup> = 4x2<\/sup>. \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c42\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c24\u0c40\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c17\u0c3e
\nd – x = 2x + d = 3x \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e x = \\(\\frac{12}{3}\\) = 4 cm
\n\u2234 1 kg \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 = 4 cm<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 10.
\n\u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m, \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c02 R \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c41 \u0c0f\u0c15\u0c30\u0c40\u0c24\u0c3f \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41, \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c24\u0c3e \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c3f\u0c02\u0c1f\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c3e\u0c15\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c05\u0c2e\u0c30\u0c4d\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c41. \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c32\u0c4b \u0c0f \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c02 \u0c2a\u0c48\u0c28\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c24\u0c3e \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c47 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m, \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 R \u0c32\u0c41 \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c32\u0c15\u0c41 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c2e\u0c41.
\n1, 3 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F1<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{G} \\cdot \\mathrm{m}^2}{(2 \\mathrm{R})^2}\\)
\n1, 2 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 F2<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{G} \\cdot \\mathrm{m}^2}{(2 \\mathrm{R})^2}\\)
\n
\nF1<\/sub>, F2<\/sub> \u0c32\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f 60\u00b0 \u0c15\u0c4b\u0c23\u0c2e\u0c41\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c41. \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c30 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c2d\u0c41\u0c1c \u0c2c\u0c32\u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c2e\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41
\nF = \\(\\sqrt{F_1^2+F_2^2+2 F_1 F_2 \\cos \\theta}=\\sqrt{F^2+F^2+2 F^2 \\frac{1}{2}}=\\sqrt{3} F\\)
\n\u2234 \u0c2e\u0c4a\u0c26\u0c1f\u0c3f \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c2e\u0c41\u0c2a\u0c48 \u0c2e\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c32\u0c3f\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c32\u0c28 \u0c2c\u0c32\u0c2e\u0c41 = \\(\\frac{\\sqrt{3} \\cdot \\mathrm{Gm}^2}{4 \\mathrm{R}^2}\\)<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 11.
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c15\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2e \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c47\u0c30\u0c41\u0c35\u0c47\u0c30\u0c41 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c21\u0c41\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f 2: 1. \u0c05\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c12\u0c15\u0c1f\u0c3f 100 km \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c2e\u0c30\u0c4a\u0c15\u0c1f\u0c3f \u0c0e\u0c02\u0c24 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f m = 6 \u00d7 1020<\/sup> kg ; G = 6.67 \u00d7 10-11<\/sup> N-m2<\/sup> \/ kg2<\/sup>
\n\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41\u0c32 \u0c28\u0c3f\u0c37\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3f V01<\/sub><\/sub> : V02<\/sub><\/sub> = 2 : 1;
\n\u0c12\u0c15 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 h = 100 k.m
\nVo<\/sub> = \\(\\sqrt{\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}}}\\)
\n\u2234 \\(\\sqrt{\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}_1}}=\\frac{1}{2} \\sqrt{\\frac{\\mathrm{GM}}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}_2}}\\)
\n\u0c07\u0c30\u0c41\u0c35\u0c48\u0c2a\u0c41\u0c32\u0c3e \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c2e\u0c41 \u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c17\u0c3e \\(\\frac{\\mathrm{Gm}}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}_1}=\\frac{1}{4} \\frac{\\mathrm{Gm}}{\\mathrm{R}+\\mathrm{h}_2}\\) \u21d2 4 (R + h2<\/sub>) = R + h1<\/sub>
\n4R + 4h2<\/sub> = R + h1<\/sub> = 3R + 4h2<\/sub>, h2<\/sub> = 100 km \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c47\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c3e
\n\u2234 h1<\/sub> = 3 \u00d7 6400 + 400 = 19600 km.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 12.
\n\u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35 8 ms-2<\/sup> \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c3f\u0c2e \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 8 m s-1<\/sup> \u0c35\u0c21\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f. \u0c2d\u0c42\u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c0e\u0c02\u0c24 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 ? (\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c02 = 6000 km)
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 Vo<\/sub> = 8 km\/s. = 8 \u00d7 103<\/sup> m\/s.
\n\u0c06 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41 g = 8 m\/s2<\/sup>
\n\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c47\u0c17\u0c2e\u0c41 V = \\(\\sqrt{\\mathrm{gR}}\\) \u0c07\u0c02\u0c26\u0c41\u0c32\u0c4b R = \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41, g = \u0c06 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c2e\u0c41
\n\u2234 R = V2<\/sup>\/g = \\(\\frac{8 \\times 8 \\times 10^6}{8}\\) = 8 \u00d7 106<\/sup>m = 8000 km.
\n\u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 = 8000 – \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41;
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c2e\u0c41 = 6000km.
\n\u0c2d\u0c42 \u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c2e\u0c41 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c2e\u0c41 \u0c0e\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c41 = 8000 – 6000 = 2000 km.<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 13.
\n(a) \u0c2d\u0c42\u0c09\u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c24\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c21\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. (b) \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c47\u0c33 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c4b \u0c17\u0c28\u0c41\u0c15 \u0c24\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c48 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c24 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c32\u0c4b 10% \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47\u0c26\u0c3f. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c4b \u0c24\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c48 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c21\u0c3f \u0c0e\u0c02\u0c24 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:\u0c2d
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c02, R = 6400 km = 6.4 \u00d7 106<\/sup>.m
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f, M = 6 \u00d7 1024<\/sup> kg ; g = 9.8 ms-2<\/sup>
\na) \u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c21\u0c3f, Ve<\/sub> = \\(\\sqrt{2 g R}\\)
\n\u2234 Ve<\/sub> = \\(\\sqrt{2 \\times 9.8 \\times 6.4 \\times 10^6}\\) = 11.2 km\/s<\/p>\nb) \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c4b \u0c24\u0c2f\u0c3e\u0c30\u0c48 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47, M1<\/sub> = \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c32\u0c4b 10% = 6 \u00d7 1023<\/sup>
\n\u0c2a\u0c32\u0c3e\u0c2f\u0c28 \u0c35\u0c21\u0c3f, Ve<\/sub> = \\(\\sqrt{\\frac{2 \\mathrm{Gm}}{\\mathrm{R}}}=\\sqrt{\\frac{2 \\times 6.67 \\times 10^{-11} \\times 6 \\times 10^{23}}{6.4 \\times 10^6}}=\\sqrt{\\frac{2 \\times 40.02 \\times 10^{12}}{6.4 \\times 10^6}}\\)
\n\u2234 Ve<\/sub> = \\(\\sqrt{12.51 \\times 10^{16}}\\)= 3.537 km\/s.<\/p>\n\u0c2e\u0c41\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c09\u0c26\u0c3e\u0c39\u0c30\u0c23 \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c32\u0c41<\/span><\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 \u0c17\u0c3e \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c40 \u0c36\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b \u0c15\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3f\u0c24\u0c47, \u0c06 \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c15\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c35\u0c38\u0c4d\u0c25 \u0c2e\u0c4a\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c02 \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c1c\u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c06 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30 \u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 \u0c2a\u0c4a\u0c1f\u0c46\u0c28\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c2f\u0c32\u0c4d\u0c28\u0c41 \u0c15\u0c42\u0c21\u0c3e \u0c17\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c2d\u0c41\u0c1c\u0c02 \u0c2a\u0c4a\u0c21\u0c35\u0c41 l \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c1f\u0c41\u0c35\u0c02\u0c1f\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c24\u0c41\u0c30\u0c38\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c40 \u0c36\u0c40\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c02 \u0c35\u0c26\u0c4d\u0c26 m \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b \u0c15\u0c23\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c3e\u0c2e\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. \u0c2a\u0c1f\u0c02\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c36\u0c40\u0c32\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47, l \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41\u0c17\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c1c\u0c24\u0c32\u0c41, \\(\\sqrt{2}\\) l \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c15\u0c30\u0c4d\u0c23\u0c3e\u0c32 \u0c2a\u0c30\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c41\u0c32 \u0c1c\u0c24\u0c32\u0c42 \u0c2e\u0c28\u0c15\u0c41 \u0c15\u0c28\u0c3f\u0c2a\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c3f,
\n<\/p>\n
<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c15\u0c41\u0c1c \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2b\u0c4b\u0c2c\u0c4b\u0c38\u0c4d (phobos), \u0c21\u0c46\u0c32\u0c4d\u0c2e\u0c4b\u0c38\u0c4d (delmos) \u0c05\u0c28\u0c47 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3f. (i) \u0c2b\u0c4b\u0c2c\u0c4b\u0c38\u0c4d \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 7 \u0c17\u0c02. 39 \u0c28\u0c3f\u0c2e\u0c3f\u0c37\u0c3e\u0c32\u0c41. \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c02 9.4 \u00d7 103<\/sup> km. \u0c15\u0c41\u0c1c\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f. (ii) \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f, \u0c15\u0c41\u0c1c\u0c41\u0c21\u0c42 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c35\u0c43\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c15\u0c3e\u0c30 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b, \u0c15\u0c41\u0c1c\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c02 \u0c2d\u0c42\u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f 1.52 \u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c09\u0c02\u0c21\u0c47 \u0c35\u0c3f\u0c27\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02. \u0c05\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c15\u0c41\u0c1c \u0c38\u0c02\u0c35\u0c24\u0c4d\u0c38\u0c30\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c0e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c41\u0c32\u0c41\u0c02\u0c1f\u0c3e\u0c2f\u0c3f ?
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\ni) \u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 T2<\/sup> = k (RE<\/sub> + h)3<\/sup> (k = 4\u03c02<\/sup> \/ GME<\/sub>) \u0c32\u0c4b \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2c\u0c26\u0c41\u0c32\u0c41\u0c17\u0c3e \u0c15\u0c41\u0c1c\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f Mm<\/sub> \u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c47\u0c2a\u0c3f\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c47,
\nT2<\/sup> = \\(\\frac{4 \\pi^2}{\\mathrm{GM}_{\\mathrm{m}}}\\) R3<\/sup> ; Mm<\/sub> = \\(\\frac{4 \\pi^2}{G} \\frac{P^3}{T^2}\\)
\nMm<\/sub> = \\(\\frac{4 \\times(3.14)^2 \\times(9.4)^3 \\times 10^{18}}{6.67 \\times 10^{-11} \\times(459 \\times 60)^2}=\\frac{4 \\times(3.14)^2 \\times(9.4)^3 \\times 10^{18}}{6.67 \\times(459 \\times 60)^2 \\times 10^{-5}}\\)
\n\u2234 \u0c15\u0c41\u0c1c\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f = 6.48 \u00d7 1023<\/sup> kg<\/p>\nii) \u0c15\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c32\u0c30\u0c4d \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02,
\n\\(\\frac{\\mathrm{T}_{\\mathrm{M}}^2}{\\mathrm{~T}_{\\mathrm{E}}^2}=\\frac{\\mathrm{R}_{\\mathrm{MS}}^3}{\\mathrm{R}_{\\mathrm{ES}}^3}\\)
\n\u0c07\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c21 RMS \u0c15\u0c41\u0c1c\u0c41\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f, \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02, RES<\/sub> \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c15\u0c3f, \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02.
\n\u2234 TM = (1.52)3\/2<\/sup> \u00d7 365 = 684 \u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c41\u0c32\u0c41.<\/p>\n<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c24\u0c42\u0c1a\u0c21\u0c02 (Weighing the Earth) : \u0c15\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c40\u0c15\u0c3f\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c41 :
\ng = 9.81 ms-2<\/sup>, RE<\/sub> = 6.37 \u00d7 106<\/sup> m, \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 R = 3.84 \u00d7 108<\/sup> m, \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2d\u0c4d\u0c30\u0c2e\u0c23\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 27.3 \u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c41\u0c32\u0c41. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f ME<\/sub> \u0c28\u0c3f \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c35\u0c3f\u0c2d\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c41\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b \u0c30\u0c3e\u0c2c\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c02\u0c21\u0c3f.
\n\u0c38\u0c3e\u0c27\u0c28:
\n\u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f -1 : \u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f g = 9.81 \u0c2e\u0c40\/\u0c38\u0c46 ; RE<\/sub> = 6.37 \u00d7 106<\/sup> \u0c2e\u0c40 ; ME<\/sub> = \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f
\nME<\/sub> = \\(\\frac{\\mathrm{gR}_{\\mathrm{E}}^2}{\\mathrm{G}}=\\frac{9.81 \\times\\left(6.37 \\times 10^6\\right)^2}{6.67 \\times 10^{-11}}\\) = 5.97 \u00d7 1024<\/sup> kg.
\n\u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f – 2 : \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02. \u0c15\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c32\u0c30\u0c4d \u0c2e\u0c42\u0c21\u0c35 \u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c2e\u0c02 \u0c09\u0c24\u0c4d\u0c2a\u0c3e\u0c26\u0c28 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f
\n(\u0c38\u0c2e\u0c40\u0c15\u0c30\u0c23\u0c02 T2<\/sup> = k (RE<\/sub> + h)3<\/sup> (k = 4\u03c02<\/sup>\/GME<\/sub>) \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c15\u0c3e\u0c30\u0c02)
\nT2<\/sup> = \\(\\frac{4 \\pi^2 R^3}{\\mathrm{GM}_{\\mathrm{E}}}\\) \u21d2 ME<\/sub> = \\(\\frac{4 \\pi^2 R^3}{\\mathrm{GT}^2}\\)
\n= \\(\\frac{4 \\times 3.14 \\times 3.14 \\times(3.84)^3 \\times 10^{24}}{6.67 \\times 10^{-11} \\times(27.3 \\times 24 \\times 60 \\times 60)^2}\\) = 6.02 \u00d7 1024<\/sup> kg
\n\u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c26\u0c3e\u0c26\u0c3e\u0c2a\u0c41 \u0c12\u0c15\u0c47 \u0c2b\u0c32\u0c3f\u0c24\u0c02 \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c06\u0c2f\u0c3e \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c41\u0c32 \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28 \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c41\u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32\u0c4b \u0c24\u0c47\u0c21\u0c3e 1% \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c47 \u0c09\u0c02\u0c26\u0c3f.<\/p>\n\u0c2e\u0c41\u0c16\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c48\u0c28 \u0c05\u0c26\u0c28\u0c2a\u0c41 \u0c32\u0c46\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c32\u0c41<\/span><\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 1.
\n\u0c15\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c3f \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c27\u0c3e\u0c28\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c30\u0c3e\u0c2f\u0c02\u0c21\u0c3f :
\na) \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c26\u0c3e\u0c35\u0c47\u0c36\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c4b\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c39\u0c15\u0c02\u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c32 \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c02 \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c2f\u0c15\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3e \u0c30\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c15\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41. \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c12\u0c15 \u0c2c\u0c4b\u0c32\u0c41 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c02 \u0c32\u0c4b\u0c2a\u0c32 \u0c09\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c02 \u0c26\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c30\u0c3e \u0c32\u0c47\u0c26\u0c3e \u0c2e\u0c30\u0c47 \u0c07\u0c24\u0c30 \u0c2a\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c24\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c48\u0c28\u0c3e \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c26\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c30\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f \u0c30\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3e ?
\nb) \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15 \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c4b\u0c2e \u0c28\u0c4c\u0c15\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c4b\u0c2e\u0c17\u0c3e\u0c2e\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c09\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c32\u0c47\u0c26\u0c41. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c4b\u0c2e\u0c28\u0c4c\u0c15 \u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3e \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c26\u0c3f\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c47, \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c09\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c32\u0c28\u0c28\u0c3f \u0c05\u0c24\u0c21\u0c41 \u0c06\u0c36\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c3e ?
\nc) \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c47 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02, \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c42\u0c32\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c47 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c3e\u0c32\u0c28\u0c41 \u0c2a\u0c4b\u0c32\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23\u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35\u0c17\u0c3e \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c37\u0c4d\u0c1f\u0c2e\u0c35\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. (\u0c24\u0c30\u0c41\u0c35\u0c3e\u0c24\u0c3f \u0c05\u0c2d\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c32\u0c2d\u0c4d\u0c2f\u0c2e\u0c2f\u0c4d\u0c2f\u0c47 \u0c38\u0c2e\u0c3e\u0c1a\u0c3e\u0c30\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c28\u0c3f\u0c2f\u0c4b\u0c17\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c28\u0c3f \u0c2e\u0c40\u0c30\u0c40 \u0c35\u0c3f\u0c37\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c38\u0c4d\u0c35\u0c2f\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c38\u0c30\u0c3f\u0c1a\u0c42\u0c38\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41). \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47, \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c2e\u0c41\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c2a\u0c41 \u0c05\u0c32 \u0c0e\u0c17\u0c3f\u0c38\u0c3f\u0c2a\u0c21\u0c47 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c02 \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c0e\u0c02\u0c26\u0c41\u0c15\u0c41 ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\na) \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c12\u0c15 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41 \u0c30\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c21\u0c02 \u0c38\u0c3e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c02\u0c15\u0c3e\u0c26\u0c41 \u0c0e\u0c02\u0c26\u0c41\u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c32 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c15\u0c02 \u0c38\u0c4d\u0c35\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c02\u0c2a\u0c48 \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c2a\u0c21\u0c35\u0c41. \u0c07\u0c35\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c17\u0c32 \u0c05\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c2a\u0c28\u0c3f\u0c1a\u0c47\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c2f\u0c3f.
\n\u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c26\u0c3e\u0c35\u0c47\u0c36 \u0c2c\u0c32\u0c3e\u0c32\u0c41 \u0c35\u0c3e\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f\u0c17\u0c32 \u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c15\u0c02 \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c4d\u0c2e\u0c3f\u0c1f\u0c3f\u0c35\u0c3f\u0c1f\u0c3f \u0c2e\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c41 \u0c2a\u0c26\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c25 \u0c38\u0c4d\u0c35\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c02 \u0c2e\u0c40\u0c26 \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c2a\u0c21\u0c1f\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c35\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c24\u0c4d \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f \u0c30\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c15\u0c32\u0c4d\u0c2a\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c35\u0c1a\u0c4d\u0c1a\u0c41.<\/p>\n
b) \u0c05\u0c35\u0c41\u0c28\u0c41. .\u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c37 \u0c28\u0c4c\u0c15 \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 \u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3e \u0c2a\u0c46\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c26\u0c2f\u0c3f\u0c24\u0c47 \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c32\u0c4b \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c05\u0c02\u0c24\u0c30\u0c3f\u0c15\u0c4d\u0c37 \u0c28\u0c4c\u0c15\u0c32\u0c4b\u0c28\u0c3f \u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c4b\u0c2e\u0c17\u0c3e\u0c2e\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c2e\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c2a\u0c41 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c17\u0c32\u0c21\u0c41.<\/p>\n
c) \u0c05\u0c32\u0c32\u0c2a\u0c48 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c02, \u0c26\u0c42\u0c30\u0c2e\u0c41 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c18\u0c28\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f (cube) \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c3e\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c15\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2c\u0c32\u0c02 \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 \u0c2f\u0c4a\u0c15\u0c4d\u0c15 \u0c35\u0c30\u0c4d\u0c17\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c35\u0c3f\u0c32\u0c4b\u0c2e\u0c3e\u0c28\u0c41\u0c2a\u0c3e\u0c24\u0c02\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f. \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3e \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 \u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3e \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c1f\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35\u0c3e\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c02 \u0c05\u0c32\u0c32\u0c2a\u0c48 \u0c1a\u0c3e\u0c32\u0c3e \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35. \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c06\u0c15\u0c30\u0c4d\u0c37\u0c23 \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c05\u0c2f\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c1f\u0c3f\u0c15\u0c40 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f, \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c26\u0c42\u0c30\u0c02 \u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c26\u0c3f \u0c15\u0c3e\u0c35\u0c21\u0c02 \u0c35\u0c32\u0c4d\u0c32 \u0c05\u0c32\u0c32\u0c2a\u0c48 \u0c1a\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c2d\u0c3e\u0c35\u0c02 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35.<\/p>\n
<\/p>\n
\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 2.
\n\u0c38\u0c30\u0c3f\u0c2f\u0c48\u0c28 \u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c24\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c2e\u0c4d\u0c28\u0c3e\u0c2f\u0c3e\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c3f \u0c0e\u0c02\u0c1a\u0c41\u0c15\u0c4b\u0c02\u0c21\u0c3f :
\na) \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c02 \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28\u0c15\u0c4a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c40 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f \/ \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f.
\nb) \u0c32\u0c4b\u0c24\u0c41 \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c15\u0c4a\u0c26\u0c4d\u0c26\u0c40 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c2a\u0c46\u0c30\u0c41\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f \/ \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f (\u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c28\u0c3f \u0c0f\u0c15\u0c30\u0c40\u0c24\u0c3f \u0c38\u0c3e\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c24 \u0c15\u0c32\u0c3f\u0c17\u0c3f\u0c28 \u0c17\u0c4b\u0c33\u0c02\u0c17\u0c3e \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c23\u0c3f\u0c02\u0c1a\u0c02\u0c21\u0c3f).
\nc) \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f \/ \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f\u0c2a\u0c48 \u0c17\u0c41\u0c30\u0c41\u0c24\u0c4d\u0c35 \u0c24\u0c4d\u0c35\u0c30\u0c23\u0c02 \u0c06\u0c27\u0c3e\u0c30\u0c2a\u0c21\u0c3f \u0c09\u0c02\u0c21\u0c26\u0c41.
\nd) \u0c2d\u0c42\u0c15\u0c47\u0c02\u0c26\u0c4d\u0c30\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c1a\u0c3f r1<\/sub>, r2<\/sub> \u0c26\u0c42\u0c30\u0c3e\u0c32\u0c32\u0c4b \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c2c\u0c3f\u0c02\u0c26\u0c41\u0c35\u0c41\u0c32 \u0c2e\u0c27\u0c4d\u0c2f \u0c38\u0c4d\u0c25\u0c3f\u0c24\u0c3f\u0c1c \u0c36\u0c15\u0c4d\u0c24\u0c3f \u0c2d\u0c47\u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 -G Mm(1\/r2<\/sub> – 1\/r1<\/sub>) \u0c05\u0c28\u0c47\u0c26\u0c3f \u0c38\u0c42\u0c24\u0c4d\u0c30\u0c02 mg(r2<\/sub> – r1<\/sub>) \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \/ \u0c24\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35.
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\na) \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f
\nb) \u0c24\u0c17\u0c4d\u0c17\u0c41\u0c24\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f
\nc) \u0c35\u0c38\u0c4d\u0c24\u0c41\u0c35\u0c41 \u0c26\u0c4d\u0c30\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c30\u0c3e\u0c36\u0c3f
\nd) \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 3.
\n\u0c38\u0c42\u0c30\u0c4d\u0c2f\u0c41\u0c28\u0c3f \u0c1a\u0c41\u0c1f\u0c4d\u0c1f\u0c42 \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f \u0c15\u0c02\u0c1f\u0c47 \u0c30\u0c46\u0c02\u0c21\u0c41 \u0c30\u0c46\u0c1f\u0c4d\u0c32\u0c41 \u0c0e\u0c15\u0c4d\u0c15\u0c41\u0c35 \u0c35\u0c21\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c24\u0c3f\u0c30\u0c3f\u0c17\u0c47 \u0c12\u0c15 \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c09\u0c02\u0c26\u0c28\u0c41\u0c15\u0c4a\u0c02\u0c26\u0c3e\u0c02. \u0c2d\u0c42\u0c2e\u0c3f\u0c24\u0c4b \u0c2a\u0c4b\u0c32\u0c4d\u0c1a\u0c3f\u0c28\u0c2a\u0c4d\u0c2a\u0c41\u0c21\u0c41 \u0c26\u0c3e\u0c28\u0c3f \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e \u0c2a\u0c30\u0c3f\u0c2e\u0c3e\u0c23\u0c02 (orbital size) \u0c0e\u0c02\u0c24 \u0c09\u0c02\u0c1f\u0c41\u0c02\u0c26\u0c3f ?
\n\u0c1c\u0c35\u0c3e\u0c2c\u0c41:
\n\u0c26\u0c24\u0c4d\u0c24\u0c3e\u0c02\u0c36\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f Te<\/sub> = = 1 \u0c38\u0c02||;
\nTp<\/sub> = \\(\\frac{T_e}{2}=\\frac{1}{2}\\) \u0c38\u0c02|| re<\/sub> = 1 A.U.; rp<\/sub> = ?
\n\u0c15\u0c46\u0c2a\u0c4d\u0c32\u0c30\u0c4d \u0c38\u0c3f\u0c26\u0c4d\u0c27\u0c3e\u0c02\u0c24\u0c02 \u0c28\u0c41\u0c02\u0c21\u0c3f
\nrp<\/sub> = re<\/sub> \\(\\left(\\frac{\\mathrm{T}_{\\mathrm{p}}}{\\mathrm{T}_{\\mathrm{e}}}\\right)^{2 \/ 3}=1\\left(\\frac{\\frac{1}{2}}{1}\\right)^{2 \/ 3}\\) = 0.63 A.U.<\/p>\n\u0c2a\u0c4d\u0c30\u0c36\u0c4d\u0c28 4.
\n\u0c2c\u0c43\u0c39\u0c38\u0c4d\u0c2a\u0c24\u0c3f \u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c3e\u0c28\u0c3f\u0c15\u0c3f \u0c09\u0c28\u0c4d\u0c28 \u0c12\u0c15\u0c3e\u0c28\u0c4a\u0c15 \u0c09\u0c2a\u0c17\u0c4d\u0c30\u0c39\u0c02 \u0c07\u0c2f\u0c4b (I0<\/sub>) \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c35\u0c30\u0c4d\u0c24\u0c28 \u0c15\u0c3e\u0c32\u0c02 1.769 \u0c30\u0c4b\u0c1c\u0c41\u0c32\u0c41, \u0c15\u0c15\u0c4d\u0c37\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c35\u0c4d\u0c2f\u0c3e\u0c38\u0c3e\u0c30\u0c4d\u0c27\u0c02 4.22 \u00d7 10